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MATEMÁTICA FINANCEIRA Prof. Natal Dolzan Júnior 3UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A GABARITO DAS AUTOATIVIDADES DE MATEMÁTICA FINANCEIRA UNIDADE 1 TÓPICO 1 1 Defina a Matemática Financeira. R.: A Matemática Financeira é uma disciplina que estuda o valor do dinheiro ao longo do tempo. É uma subdivisão da Matemática onde o objeto de estudo é a evolução do valor do dinheiro ao longo do tempo. 2 O que significa a sigla PV na Matemática Financeira? R.: A sigla PV significa Valor Presente ou Capital. 3 Escreva o que você entende por juros. R.: Nesta questão, o(a) acadêmico(a) escreverá de forma simples e com suas próprias palavras o que entende por juros, mas pode colocar o que consta no Caderno de Estudos. Ou seja, juro é a remuneração do capital e pode ser entendido, de forma simples, como sendo o aluguel pelo uso do dinheiro de outra pessoa ou empresa. TÓPICO 2 1 Um imóvel foi vendido pelo valor de R$ 38.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 20% sobre o preço de compra. Qual foi o valor pago na compra do imóvel? R.: R$ 47.500,00. 2 Quanto é 2,8% de R$ 850,00? R.: R$ 23,80. 3 Quanto é 1,23% de R$ 50.000,00? 4 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: R$ 615,00. 4 Um terreno foi vendido por R$ 8.000,00. Ao vendê-lo por esse valor, o vendedor teve um prejuízo de 4% sobre o valor de compra. Por quanto havia comprado o terreno? R.: R$ 8.333,33. 5 Cláudio comprou um veículo por R$ 13.000,00. Após algum tempo vendeu o veículo por R$ 10.350,00. Calcule qual foi o percentual de prejuízo nessa negociação. R.: 20,38%. 6 Um empresário que não possuía conhecimentos financeiros comprou uma mercadoria por R$ 400,00. Acrescentou a esse valor 50% de lucro. Certo dia, um cliente pediu um desconto e o comerciante concedeu um desconto de 40% sobre o novo preço, pensando que assim teria um lucro de 10%. Calcule se o comerciante teve lucro ou prejuízo. Qual foi esse valor? R.: Prejuízo de R$ 40,00. 7 João foi até uma loja para comprar um aparelho de som que custava à vista R$ 1.300,00. Ao chegar à loja João pediu um desconto extra e o gerente concedeu mais 13% de desconto sobre o preço à vista do aparelho. Quanto João pagou pelo aparelho de som? R.: R$ 1.131,00. 8 Uma garagem que revende veículos comprou um veículo por R$ 16.000,00 e o revendeu por R$ 19.600,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa operação. R.: 22,50%. 9 Uma imobiliária comprou um terreno por R$ 38.000,00 e o revendeu por R$ 43.000,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa negociação. R.: 13,16%. 10 Uma duplicata sofreu um desconto de 20% e resultou em um valor líquido de R$ 18.000,00. Calcule o valor inicial dessa duplicata. 5UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 3 Questão única: Diferencie a capitalização simples de capitalização composta. R.: No sistema de capitalização simples, a taxa de juros incide apenas sobre o capital inicial. Já no sistema de capitalização composta, a taxa de juros incide sobre o capital inicial, bem como sobre os juros produzidos. TÓPICO 4 Questão única: Vamos fixar os conhecimentos adquiridos. Agora tente resolver alguns exercícios propostos: a) 25 + 18 = 43,00. b) (6 · 8) = 6,00. (4 · 2) c) (7 • 3) + (5 • 6) = 51,00. d) (1 + 0,05)3 = 1,157625. e) (8 • 4) – (6 • 2) = 20,00. f) (34 • 4) • (12 – 5) = 952,00. R.: R$ 22.500,00. 11 Um cliente foi até uma loja disposto a comprar uma geladeira. Chegando lá verificou que o preço à vista era R$ 1.399,00. O cliente pediu um desconto e conseguiu 10% sobre os R$ 1.399,00. Não satisfeito o cliente pediu mais um desconto sobre o novo preço e conseguiu mais 5% de desconto. Sabendo essas informações, calcule o valor que o cliente pagou por essa geladeira. R.: R$ 1.196,15. 6 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 4 1 Um imóvel foi comprado por R$ 15.000,00 e revendido por R$ 21.300,00. Calcule a porcentagem de lucro nessa transação. R.: Poderíamos fazer uma regra de três: 15.000 – 100 6.300 – x 15000 x = 630.000 x = 630.000/15.000 = 42 ou 42% HP 12C 15000 ENTER 21300 Δ% => R.: => 42% Utilizamos a comparação de 15.000 com 6.300 e este último corresponde ao valor do lucro (21.300 – 15.000) = 6.300,00. 2 Calcule em percentual quanto corresponde R$ 200,00 em relação a R$ 600,00. R.: Por regra de três: 600 – 100 200 – x 600 . x = 200 x 100 600 x = 20.000 x = 20.000/600 x = 33,33 % HP 12C 600 ENTER 200 %T R.: => 33,33 3 Carlos comprou uma motocicleta por R$ 18.000,00 e a revendeu por R$ 17.300,00. Calcule a porcentagem de prejuízo nessa transação. R.: 3,89%. Por regra de três: 18.000 – 100 700 – x 18000.x = 700 x 100 18.000.x = 70.000 x = 70.000/18.000 x = 3,89 % HP 12C 18000 ENTER 17.300 ∆% R.: => 3,89% 7UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Regra de três: 9.900 80% X 100% Logo: = 12.375,00 Através da HP12C: 9.900 ENTER 80 % = 7.920 ÷ = 1,25 x = 12.375,00 5 Um vendedor recebe 5% de comissão sobre as vendas que efetua. Quanto deve receber pelas vendas de R$ 4.000, R$ 2.700 e R$ 6.500? R.: Pela fórmula: Primeiro, devem-se somar os valores das vendas => 4000 + 2700 + 6500 = 13.200,00. E, em seguida, devemos verificar quanto corresponde 5% em relação a 13.200,00. 13200 x 5 % = 660,00 ou 13200 x 0,05 = 660,00. HP 12C 4000 ENTER 2700 + 6500 + 5 % R.: => 660 6 Em uma pesquisa sobre futebol foram entrevistadas 400 pessoas. Destas, 25% torcem pelo time x. Quantas pessoas, entre as entrevistadas, torcem pelo time x? 4 Sabendo que um veículo foi vendido por R$ 9.900,00 e que, ao vender por esse preço, o vendedor perdeu 20% em relação ao valor que havia pago na compra, calcule o preço que foi pago pelo veículo. R.: R$ 12.375,00. 8 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Por regra de três: 400 – 100 X – 25 100.x = 400 x 25 x = 10.000 / 100 x = 100 HP 12C 400 ENTER 25 % R.: 100 7 Em uma escola com 1.510 alunos, 1.006 são meninas. Qual é o percentual de meninas da escola? R.: 66,62%. Por regra de três: 1510 – 100 1006 – x 1510.x = 1006 x 100 x = 100.600 / 1510 x = 66,62% HP 12C 1510 ENTER 1006 %T R.: => 66,62% 8 Um objeto foi comprado por R$ 3.100,00 e revendido por R$ 3.472,00. Determine o lucro dessa operação. R.: Por regra de três: Lucro = 3472 – 3100 = 372 3.100 – 100 372 – x 3100.x = 372 x 100 x = 37.200 / 3100 x = 12% HP 12C 3100 ENTER 3472 ∆% R.: => 12% 9 Uma conta de R$ 1.250,00 foi paga com atraso e sofreu uma multa de 3,5%. Calcule o valor pago. R.: R$ 1293,75. R.: 100. 9UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Por regra de três: 1250 – 100 X – 103,50 100.x = 1250 x 103,5 x = 129375 / 100 x = 1293,75 HP 12C 1250 ENTER 3,5 % + R.: 1293,75 10 Um veículo foi adquirido por R$ 15.000,00 e foi revendido por R$ 16.700,00. Calcule o percentual de lucro nesta operação. R.: 11,33%. Por regra de três: Lucro = 16700 – 15000 =1700 15000 – 100 1700 – x 15000.x = 1700 x 100 x = 170000 / 15000 x = 11,33% HP 12C 15000 ENTER 16700 ∆% R.: => 11,33% 11 Calcule quanto representa, em percentual, o valor de R$ 500,00 em relação a R$ 1.000,00. R.: 50%. Por regra de três: 1000 – 100 500 – x 1000.x = 500 x 100 x = 50000 / 1000 x = 50% HP 12C 1000 ENTER 500 %T R.: => 50% TÓPICO 4 1 Resolva os exercícios abaixo: 10 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A c) (24∙2) = 2. (3∙8) d) (8 – 3)5 = 3.125. 2 Calcule a quantidade de dias existentes entre 21/01/2010 e 30/05/2010.R.: 129. HP 12C 21.012010 ENTER 30.052010 g EEX Resposta => 128 3 Calcule em que dia da semana caiu o dia 25/11/2010. R.: Quinta-feira. HP 12C 25.112010 ENTER 0 g CHS R.: 25.11.2010 4 o número 4 indica ser uma quinta-feira. 4 Você comprou um carro por R$ 20.000,00 e o revendeu por R$ 22.500,00. De quantos por cento foi sua margem de lucro no negócio? R.:12,50%. 5 Quanto representa em percentual o valor de R$ 20.000,00 em relação a R$ 250.000,00? R.: 8%. 6 Um telefone celular foi comprado por R$ 300,00 e vendido com um lucro de 40% sobre o preço de custo. Por quanto foi vendido esse aparelho? R.: 420,00. 7 Carlos comprou uma máquina digital por R$ 600,00 e a vendeu a um amigo por R$ 500,00. Calcule o prejuízo em percentual. R.:16,67%. a) (20 – 3 ) • ( 3 + 5) = 136. b) (65 • 2) + (10 – 2) = 138. 11UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 8 Um cliente foi até uma loja com o objetivo de comprar uma televisão de 42 polegadas. Na loja essa televisão possuía um preço de etiqueta X e, sobre esse preço de etiqueta, foi concedido um desconto de 8% para que o cliente levasse a televisão. Sabendo que o cliente fechou negócio com a loja e pagou com o desconto o valor de R$ 1299,00, calcule qual era o valor de etiqueta dessa televisão. R.: R$ 1411,96. 9 Calcule que data foi 34 dias depois de 13/11/2010. R.:17.12.2010. 10 Calcule que data foi 22 dias antes de 02/10/2010. R.:10.09.2010. 11 Calcule a quantidade de dias existentes entre 20/05/2010 e 30/12/2010. R.: 224. UNIDADE 2 TÓPICO 1 1 Aplicou-se a importância de R$ 4.000,00 pelo prazo de 3 meses e à taxa de 1,2% ao mês em juros simples. Calcule qual o valor do juro a receber. R.: R$ 144,00. 2 Calcule o juro a ser pago por um empréstimo de R$ 9.200,00 se aplicado à taxa de 5% ao trimestre e durante o tempo de 4 trimestres no regime de juros simples. R.: R$ 1.840,00. 3 Um capital de R$ 53.800,00 foi aplicado a uma taxa de 0,75% ao mês em juros simples. Sabendo essas informações e que o recurso foi 12 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A aplicado por 2,5 meses, calcule o valor dos juros dessa operação. R.: R$ 1.008,75. 4 Calcule qual o capital que deve ser aplicado à taxa de 1,2% ao mês em juros simples para que em 5 meses produza juros de R$ 400,00. R.: R$ 6.666,67. 5 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado durante 5 meses e rendeu juros de R$ 50,00. Determine a taxa mensal dessa aplicação em juros simples. R.: 1% ao mês. 6 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado um capital de R$ 1.000,00 para render juros de R$ 150,00 sabendo-se que a taxa é de 1% ao mês no regime de juros simples. R.:15 meses. 7 Calcule qual o capital necessário para que em 4 meses renda juros de R$ 1.440,00 a uma taxa de 14,4% ao ano. R.: R$ 30.000,00. 8 Carlos aplicou o valor de R$ 3.200,00 e, após 8 meses, verificou que possuía além do capital mais R$ 500,00 de juros. Calcule a taxa mensal da aplicação. R.:1,95% ao mês. 9 Calcule qual a taxa de aplicação mensal que faz com que o capital de R$ 1.800,00 gere um juro de R$ 328,00, aplicado durante 2 anos. R.: 0,76% ao mês. 10 Calcule qual o valor dos juros produzidos se aplicarmos um capital de R$ 100.000,00 a uma taxa de 2,57% ao mês durante 2 anos e meio. R.: 77.100,00. 11 Cláudio aplicou o valor de R$ 25.000,00 durante 3 anos e a uma taxa de 3% ao bimestre. Calcule o valor dos juros produzidos no regime 13UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Um capital de R$ 39.500,00 é aplicado por 65 dias e à taxa de 16% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação. R.: Juro comercial = R$ 1.141,11 Juro exato = R$ 1.125,48. 2 Um capital de R$ 56.400,00 é aplicado por 124 dias e à taxa de 12% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação. R.: Juro comercial = R$ 2.331,20 Juro exato = R$ 2.299,27. 3 Um capital de R$ 500.000,00 é aplicado por 76 dias e à taxa de 19% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação. R.: Juro comercial = R$ 20.055,56 Juro exato = R$ 19.780,82. 4 Um capital de R$ 7.000,00 é aplicado por 94 dias e à taxa de 22% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação. R.: Juro comercial = R$ 402,11 Juro exato = R$ 396,60; de juros simples. R.: R$ 13.500,00. 12 Calcule por quantos dias deverá ficar aplicado o capital de R$ 35.000,00 para gerar R$ 1.300,00 de juros se aplicado à taxa de 1,87% ao mês no regime de juros simples. R.:59,59 dias. 13 Calcule qual o capital que deverá ser aplicado para gerar juros no valor de R$ 6.000,00 se aplicado em juros simples a uma taxa de 1,99% ao mês e durante 5 anos. R.: R$ 5.025,13. 14 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Calcule o valor do juro resultante de uma aplicação de R$ 32.500,00 a uma taxa de 18% ao ano durante 1 ano, 3 meses e 2 dias. R.: R$ 7.345,00. 2 Calcule o valor do juro de um capital de R$ 5.000,00 em regime de TÓPICO 1 1 Calcule a taxa mensal proporcional à taxa de: a) 9% ao trimestre = 3%. b) 24% ao ano = 2%. c) 0,04% ao dia = 1,20%. 2 Calcule a taxa anual proporcional à taxa de: a) 1,5% ao mês = 18%. b) 8% ao trimestre = 32%. c) 0,05% ao dia = 18%. 3 Calcule a taxa bimestral proporcional à taxa de: a) 12% ao ano = 2%. b) 6,5% ao semestre = 2,17%. c) 4% ao quadrimestre = 2%. 4 Calcule a taxa diária proporcional à taxa de: a) 19% ao ano = 0,05%. b) 4,9% ao semestre = 0,03%. c) 2,5% ao quadrimestre = 0,02%. 5 Calcule a taxa trimestral proporcional à taxa de 0,06% ao dia. R.: 5,40%. 6 Calcule a taxa anual proporcional à taxa de 0,12% ao dia. R.: 43,20%. 15UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Calcule durante quantos meses uma aplicação de R$ 200.000,00 rende um montante de R$ 240.000,00 se aplicada em juros simples e a taxa juros simples aplicados durante 2 anos e 4 meses e à taxa de 24% ao ano. R.: R$ 2.800,00. 3 Calcule os juros produzidos por um capital de R$ 15.000,00 se aplicado à taxa anual de 3,75% ao bimestre durante 6 meses. R.: R$ 1.687,50 4 Uma aplicação de R$ 300,00 gerou juros de R$ 68,00 quando aplicada à taxa de 3% ao mês. Calcule por quantos dias esse recurso ficou aplicado. R.: 226,67 dias. 5 Se Alberto investir R$ 4.000,00 durante 1 ano e 20 dias ele receberá somente de juros R$ 3.200,00. Sabendo essas informações, calcule a taxa diária dessa aplicação. R.: 0,21% ao dia. 6 Calcule qual o capital que produz juros no valor de R$ 15.000,00 se aplicado à taxa trimestral de 3,25% durante 2 anos e 4 meses. R.: R$ 49.450,55. 7 Calcule qual a taxa mensal necessária para que um capital de R$ 50.000,00 produza juros no valor de R$ 3.940,00 aplicados durante 2 anos e 43 dias. R.: 0,3098% ao mês. 8 Calcule por quantos dias deve ser aplicado o capital de R$ 100.000,00 para formar juros de R$ 10.800,00 se aplicado à taxa de 1,99% ao bimestre. R.: 325,63 dias. 16 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A for 2,5% ao mês. R.: 8 meses. 2 Calcule em quantos meses uma aplicação de R$ 26.250,00 pode gerar um montante de R$ 44.031,00 considerando uma taxa de 30% ao ano, em juros simples. R.: 27,09 meses. 3 Determine o valor do capital inicial que, aplicado a uma taxa de 27% ao ano em juros simples, acumulou em 3 anos, 2 meses e 20 dias um montante de R$ 586.432,00. R.: R$ 313.600,00. 4 Determine qual o capital que, aplicado durante 20 trimestres e a uma taxa de 3% ao mês em juros simples, rende R$ 62.640,00 de juros. R.: R$ 34.800,00. 5 Calcule a que taxa anual deve ser aplicado o capitalde R$ 48.500,00 para que acumule em 1 ano e 2 meses um montante de R$ 65.475,00, em juros simples. R.: 30% ao ano. 6 Uma pessoa aplicou o capital de R$ 21.000,00 em um banco; em 3 meses retirou o montante de R$ 22.575,00. Sabendo essas informações, calcule qual a taxa de juro mensal dessa aplicação, em juros simples. R.: 2,50% ao mês. 7 Calcule qual a quantidade de dias necessários para que um capital de R$ 96.480,00 renda juros de R$ 79.375,00 se aplicado à taxa de 25% ao ano, em juros simples. R.: 1.184,70 dias. 8 Calcule qual é a taxa mensal que faz com que um capital de R$ 6.600,00 renda juros simples de R$ 1.090,32 durante 7 meses. R.: 2,36% ao mês. 17UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 9 Calcule qual capital produz R$ 18.000,00 de juros simples se for aplicado a uma taxa de 3% ao mês durante 60 dias. R.: R$ 300.000,00. 10 Calcule a taxa semestral que faz com que um capital de R$ 8.225,00 produza um montante de R$ 10.495,00 durante 240 dias. R.: 20,70% ao semestre. 11 Um capital de R$ 300.000,00 é aplicado por 66 dias à taxa de 19% ao ano. Calcule o valor do juro exato e do juro comercial resultante dessa aplicação. R.: Juro Comercial = R$ 10.450,00 Juro Exato = R$ 10.306,85. 12 Calcule a taxa mensal proporcional à taxa de 36% ao ano. R.: 3% ao mês. 13 Calcule qual o capital inicial que gera um montante de R$ 123.400,00 se aplicado durante 24 meses a uma taxa trimestral de 5,3%, em juros simples. R.: R$ 86.657,30. 14 Se aplicarmos um capital de R$ 6.800,00 durante 12,5 meses, retiramos o montante de R$ 7.645,30. Calcule a taxa bimestral de juros. R.: 1,99% ao bimestre. 15 Calcule qual será o montante se aplicarmos o capital de R$ 27.650,00 a uma taxa de 1,45% ao trimestre durante 300 dias. R.: R$ 28.986,42. 16 Calcule qual será o capital necessário para formar o montante de R$ 227.000,00 se for aplicado a uma taxa de 1,90% ao mês e durante 2 anos e 7 meses. R.: R$ 142.857,14. 17 Calcule por quantos meses deverá ficar aplicado o capital de R$ 55.000,00 para produzir juros de R$ 6.100,00 se aplicado a uma taxa de 1,25% ao mês. 18 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: 8,87 meses. 18 Calcule qual será o montante se aplicarmos o capital de R$ 39.900,00 a uma taxa de 2,02% ao bimestre durante 9 meses. R.: R$ 43.526,91. TÓPICO 2 1 Uma duplicata cujo valor nominal é R$ 2.200,00 foi descontada 3 meses antes de seu vencimento e a uma taxa de 30% ao ano. Calcule qual foi o valor do desconto. R.: R$ 165,00. 2 Um título cujo valor nominal é R$ 8.400,00 e com vencimento em 18/10/2010 é descontado em 20/07/2010. Se a taxa de juro contratada foi de 54% ao ano, calcule qual o valor do desconto. R.: R$ 1.134,00. 3 Determine o valor do desconto de uma duplicata com valor nominal de R$ 3.000,00 descontada a uma taxa de 30% ao ano, 75 dias antes de seu vencimento. R.: R$ 187,50. 4 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal de R$ 4.600,00 que foi descontado 6 meses antes do vencimento e a uma taxa bimestral de 1,95%. R.: R$ 269,10. 5 Determine o valor do desconto de um título com valor nominal de R$ 15.235,86 descontado à taxa de 3% ao trimestre, 90 dias antes do vencimento. R.: R$ 457,08. 6 Carlos levou um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 1.500,00 em 18/12/2010 ao Banco BBC para desconto. Sabendo que o cheque tinha vencimento em 10/01/2011 e que a taxa cobrada de desconto 19UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 16.000,00 no Banco Delta, faltando 80 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco cobra taxa de 2,45% ao mês de desconto bancário, calcule o valor líquido recebido. R.: 14.954,67. 2 A Empresa BBC descontou um título com valor nominal de R$ 3.400,00 no Banco Delta faltando 46 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco cobra uma taxa de 2,67% ao bimestre para descontar este título, calcule o valor líquido recebido. R.: R$ 3.330,40. 3 Um título com valor nominal de R$ 5.789,00 foi descontado a uma taxa de 1,89% ao mês, faltando 39 dias para o seu vencimento. Sabendo essas informações, calcule o valor líquido recebido. R.: R$ 5.646,76. TÓPICO 2 1 A Empresa BBC descontou um título no Banco Delta faltando 46 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco cobrou uma taxa de 2,34% ao bimestre para descontar o título e que o valor do desconto foi 1.357,00, calcule o valor nominal desse título. R.: R$ 75.641,03. 2 Uma duplicata foi descontada no Banco Cofre Forte faltando 87 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco cobrou uma taxa de 1,69% ao mês para descontar a duplicata e que o valor do desconto foi 1.800,00, calcule o valor nominal dessa duplicata. R.: R$ 36.727,20. comercial simples foi 1,95% ao mês, calcule o valor do desconto. R.: R$ 22,43. 20 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 3 Um cheque pré-datado foi descontado no Banco Alfa faltando 55 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco cobrou uma taxa de 1,78% ao mês para descontar o cheque e que o valor líquido recebido foi 1.999,00, calcule qual era o valor nominal desse cheque. R.: R$ 2.066,43. TÓPICO 2 1 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 3.000,00 foi descontado no Banco Alfa, faltando 80 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor do desconto foi R$ 430,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação. R.: 5,38% ao mês. 2 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontado no Banco Alfa, faltando 50 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 1.030,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação. R.: 52,28% ao mês. 3 Uma duplicata de R$ 7.000,00 foi descontada no Banco Alfa faltando 34 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor do desconto foi R$ 820,00, calcule qual foi a taxa mensal dessa operação. R.: 10,34%ao mês. TÓPICO 2 1 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 14.000,00 e o valor do desconto foi R$ 1.430,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 1,54% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento. R.: 198,98 dias. 2 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 2.600,00. O valor líquido recebido foi R$ 2.312,00. Sabendo que a taxa 21UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A de desconto cobrada foi 1,60% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento. R.: 207,69 dias. 3 Uma empresa descontou um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 4.600,00 e o valor líquido recebido foi R$ 3.812,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 2,14% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento. R.: 240,15 dias. 4 Uma empresa descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 9.900,00. O valor do desconto foi R$ 1.600,00. Sabendo que a taxa de desconto cobrada foi 1,87% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o seu vencimento. R.: 259,28 dias. TÓPICO 2 1 Calcule qual será o valor do desconto bancário cobrado se uma duplicata de R$ 22.000,00 for descontada faltando 3 meses para o seu vencimento e a uma taxa de desconto comercial simples de 15% ao ano. R.: R$ 825,00. 2 Uma nota promissória com valor nominal de R$ 86.000,00 foi descontada 3 meses e 15 dias antes do vencimento e com uma taxa de desconto comercial simples de 12% ao ano. Sabendo essas informações, calcule qual o valor líquido recebido. R.: R$ 82.990,00. 3 Uma duplicata com valor nominal de R$ 18.000,00 foi descontada em um banco 2 meses antes do vencimento e a uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o valor do desconto. R.: R$ 900,00. 22 GABARITODAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 4 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 100.000,00 foi descontado 70 dias antes de seu vencimento. A taxa desse desconto comercial simples é igual a 25% ao ano. Calcule o valor líquido recebido. R.: R$ 95.138,89. 5 Uma duplicata com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 7.500,00. Sabendo que a taxa desse desconto comercial simples utilizada foi de 2,2% ao mês, obtenha a quantidade de dias que faltavam para o vencimento da duplicata. R.: 85,23 dias. 6 Uma duplicata foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 234.375,00. Sabendo que quando foi descontada faltavam 50 dias para o seu vencimento e que a taxa desse desconto comercial simples foi 45% ao ano, calcule qual o seu valor nominal. R.: R$ 250.000,00. 7 Ao descontar um título de R$ 3.600,00 observo que o valor do desconto foi de R$ 486,00. Sabendo que quando foi descontado faltavam 90 dias para o seu vencimento, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples. R.: 4,50% ao mês. 8 Uma operação de desconto foi realizada e o valor nominal de um título era R$ 4.800,00. Já o valor líquido recebido foi R$ 4.380,00. Sabendo que a taxa bancária do desconto comercial simples foi 3,5% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o vencimento desse título quando foi descontado. R.: 75 dias. 9 Qual é o valor do desconto bancário simples em que foi efetuado o desconto de uma duplicata com valor nominal de R$ 120.000,00, descontada 6 meses antes do vencimento e a uma taxa de 15% ao ano? R.: R$ 9.000,00. 10 Uma nota promissória com valor nominal de R$ 286.000,00 foi descontada 115 dias antes do vencimento e com uma taxa de desconto comercial 23UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A simples de 12% ao ano. Calcule qual foi o valor líquido recebido. R.: R$ 275.036,67. 11 Uma duplicata com valor nominal de R$ 68.500,00 foi descontada em um banco 2 meses antes do vencimento. Sabendo que a taxa de desconto comercial simples foi 4,5% ao mês, calcule o valor do desconto. R.: R$ 6.165,00. 12 Um cheque pré-datado com valor nominal de R$ 425.000,00 foi descontado 70 dias antes de seu vencimento e com uma taxa de desconto comercial simples igual a 35% ao ano. Calcule o valor líquido recebido. R.: R$ 396.076,39. 13 Uma duplicata com valor nominal de R$ 10.000,00 foi descontada faltando 65 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 9.430,00, calcule a taxa mensal dessa operação de desconto comercial simples. R.: 2,63% ao mês. 14 Uma duplicata de R$ 5.000,00 foi descontada faltando 89 dias para o seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.560,00, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples. R.: 2,97% ao mês. TÓPICO 2 1 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: VALOR PRAZO 300,00 25 dias 200,00 48 dias 500,00 60 dias 450,00 38 dias R.: 44,28 dias. 24 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 2 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: VALOR PRAZO 900,00 75 dias 700,00 78 dias 800,00 90 dias 500,00 68 dias R.: 78,66 dias. 3 Calcule o prazo médio dos títulos que seguem: VALOR PRAZO 10.000,00 20 dias 10.950,00 58 dias 8.000,00 18 dias 5.000,00 39 dias R.: 34,58 dias. 4 Calcule o prazo médio dos seguintes títulos: VALOR PRAZO 4.000,00 12 dias 7.950,00 83 dias 3.260,00 34 dias 3.185,00 15 dias R.: 47,10 dias. TÓPICO 2 1 Uma duplicata com valor nominal de R$ 8.000,00 foi descontada faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,99% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação. R.: R$ 12,15. 2 A Empresa SolMaior descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 2.030,00 no Banco Creditudo faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,59% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação. 25UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Valor Dias para o seu vencimento R$ 300,00 35 R$ 648,00 43 R$ 585,00 56 R$ 332,00 19 R.: a) 41,52 dias. b) R$ 1.767,41. c) 3,99% ao mês. 2 Em uma determinada data a empresa Cosmos, precisando de recursos imediatos, enviou 3 duplicatas para serem descontadas na factoring Credijá. Sabendo que esta factoring cobra uma taxa de desconto comercial simples de 4,5% ao mês, uma taxa de contrato no valor de R$ 50,00 para efetuar o desconto e que, nesta operação, existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule: a) O prazo médio dos títulos. TÓPICO 2 1 Em uma determinada data a empresa TERRA NOSTRA enviou um lote de cheques pré-datados para desconto no Banco ALFA. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto comercial simples de 2,5% ao mês, uma tarifa de contrato no valor de R$ 30,00 para efetuar o desconto e que nesta operação existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule: a) O prazo médio dos títulos. b) O valor líquido recebido pela empresa. c) A taxa efetiva mensal desta operação para a empresa. R.: R$ 3,10. 3 A empresa CCA descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 6.000,00 no Banco BBC faltando 38 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,09% ao mês. Sabendo que nessa operação houve incidência de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado na operação. R.: R$ 9,22. 26 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Valor Dias para o vencimento R$ 250,30 24 R$ 320,60 65 R$ 385,20 88 R.: a) 63,53 dias. b) R$ 2,25. c) R$ 812,74. d) 8,33% ao mês. 3 Em um título com valor nominal de R$ 5.900,00 foi descontada a taxa de 1,85% ao mês faltando 75 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco que efetuou o desconto além da taxa de juros cobrou uma tarifa de abertura de crédito de R$ 100,00, e que nessa operação houve tributação de IOF e a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do desconto, o valor do IOF da operação, o valor líquido e a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou o desconto. R.: a) Valor do desconto: R$ 272,88. b) Valor do IOF da operação: R$ 17,30. c) Valor líquido: R$ 5.509,82. d) Taxa efetiva mensal: 2,83% ao mês. 4 Em um título com valor nominal de R$ 28.000,00 foi descontada a taxa de 2,15% ao mês faltando 41 dias para o seu vencimento. Sabendo que o banco que efetuou o desconto, além da taxa de juros, cobrou uma tarifa de abertura de crédito de R$ 140,00 e que nessa operação houve tributação de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do desconto, o valor do IOF da operação, o valor líquido e a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou o desconto. R.: a) Valor do desconto: R$ 822,73. b) Valor do IOF da operação: R$ 45,69. c) Valor líquido: R$ 26.991,58. d) Taxa efetiva mensal: 2,73% ao mês. b) O valor do imposto sobre operações financeiras. c) O valor líquido recebido. d) A taxa efetiva mensal. 27UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Foi descontada a taxa de 4% ao mês de um título com valor nominal de R$ 8.300,00, faltando 65 dias para seu vencimento. Sabendo essas informações, calcule o valor do desconto. R.: 719,33. 2 Um título com valor nominal de R$ 5.250,00 foi descontado faltando 45 dias para seu vencimento. Sabendo que o valor líquido recebido foi R$ 4.800,00, calculea taxa mensal de desconto. R.: 5,71% ao mês. 3 Carlos descontou um título em que recebeu líquido o valor de R$ 10.900,00. Sabendo que a taxa de desconto foi 3,35% ao mês e que faltavam 73 dias para o vencimento do título, calcule o valor nominal deste título. R.: R$ 11.867,39. 4 Uma nota promissória foi descontada a uma taxa anual de 24%. Sabendo que o valor nominal era de R$ 6.280,00 e que o valor líquido recebido foi R$ 5.800,00, calcule quantos dias faltavam para o vencimento do título. R.: 114,65 dias. 5 A empresa Lua Nova enviou uma relação de cheques para desconto no banco ALFA em uma determinada data. Sabendo que o banco cobra uma taxa de desconto comercial simples de 3,5% ao mês, uma taxa de contrato no valor de R$ 50,00 para efetuar o desconto e que nesta operação existe a incidência de IOF, cuja taxa é de 0,0041% ao dia, calcule: a) O prazo médio dos títulos. b) O valor do desconto. c) O valor líquido recebido pela empresa. d) A taxa efetiva mensal desta operação. Valor Dias para seus vencimento R$ 180,00 55 R$ 438,00 66 R$ 545,00 77 R$ 821,00 44 28 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: a) 58,92. b) 136,38. c) 1.793,16. d) 5,42% ao mês. 6 Uma duplicata foi descontada e gerou um valor líquido de R$ 344.355,00. Sabendo que, quando foi descontada, faltavam 60 dias para o seu vencimento e que a taxa desse desconto comercial simples foi 5% ao mês, calcule o seu valor nominal. R.: R$ 382.616,67. 7 Ao descontar um título de R$ 6.500,00 observamos que o valor do desconto foi de R$ 886,00. Sabendo-se que quando foi descontado faltavam 2 meses para o seu vencimento, calcule qual a taxa mensal desse desconto comercial simples. R.: 6,82% ao mês 8 Uma operação de desconto foi realizada e o valor nominal de um título era R$ 8.900,00. Já o valor líquido recebido foi R$ 8.500,00. Sabendo- se que a taxa bancária de desconto comercial simples foi 3,5% ao mês, calcule quantos dias faltavam para o vencimento desse título quando foi descontado. R.: 38,52 dias 9 Uma duplicata com valor nominal de R$ 12.000,00 foi descontada faltando 68 dias para o seu vencimento, a uma taxa de desconto bancário simples de 1,99% ao mês. Sabendo-se que nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o IOF cobrado nesta operação. R.: R$ 31,95. 10 A Empresa Maioral descontou uma duplicata com valor nominal de R$ 6.660,00 no Banco Creditudo, faltando 98 dias para o seu vencimento e a uma taxa de desconto bancário simples de 1,59% ao mês. Sabendo- se que nessa operação houve incidência de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule o valor do IOF cobrado nesta operação. R.: R$ 25,37. 29UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 11 Em um título com valor nominal de R$ 18.800,00 foi descontada a taxa de 1,65% ao mês, faltando 45 dias para o seu vencimento. Sabendo-se que o banco que efetuou o desconto, além da taxa de juros, cobrou uma tarifa de abertura de crédito de R$ 170,00 e que nessa operação houve tributação de IOF e que a taxa foi de 0,0041% ao dia, calcule a taxa efetiva mensal para o cliente que efetuou o desconto. R.: 2,46% a.m. 12 Determine o valor do desconto de uma duplicata com valor nominal de R$ 8.500,00 descontada a uma taxa de 20% ao ano, 35 dias antes de seu vencimento. R.: R$ 165,28. 13 Determine o valor do desconto comercial de um título com valor nominal de R$ 4.600,00 que foi descontado 6 meses antes do vencimento a uma taxa de 1,95% ao mês. R.: R$ 538,20. 14 Determine o valor do desconto de um título com valor nominal de R$ 65.656,65 descontado à taxa de 3% ao bimestre, 20 dias antes do vencimento. R.: R$ 656,57. UNIDADE 3 TÓPICO 1 1 Uma pessoa investe o capital de R$ 5.000,00 a uma taxa de juros compostos de 3% ao mês, pelo prazo de 10 meses. Calcule o montante resgatado ao final dos 10 meses. R.: R$ 6.719,58. 2 Calcule o montante gerado se pegarmos o capital de R$ 20.000,00 e aplicarmos à taxa de juros compostos de 3,5% ao mês, durante 35 meses. R.: R$ 66.671,81. 30 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 3 Qual é o montante resultante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de 2 anos a uma taxa de 2% ao mês? R.: R$ 80.421,86. 4 Um capital de R$ 8.000,00 foi aplicado a juros compostos durante um ano e meio a uma taxa de 2,5% ao mês. Calcule o montante resgatado no período. R.: R$ 12.477,27. 5 Calcule o montante resgatado se aplicarmos o capital de R$ 8.200,00 por um período de 60 dias a uma taxa de juros compostos de 1,5% ao mês. R.: R$ 8.447,85. 6 Calcule o montante produzido pela aplicação de um capital de R$ 75.000,00 aplicado a uma taxa de 2,75% ao mês em juros compostos, por 48 dias. R.: R$ 78.327,13. 7 Qual é o montante produzido pela aplicação de R$ 12.000,00 após um período de aplicação de 4 anos a uma taxa de 2% ao mês em juros compostos? R.: R$ 31.044,84. 8 Um capital de R$ 89.300,00 foi aplicado em 01/03/2011 até 29/09/2011 a uma taxa de 1,34% ao mês. Sabendo essas informações, calcule o montante resgatado. R.: R$ 98.107,71. 9 Uma aplicação de R$ 100.000,00 foi efetuada de 05/03/2011até 30/10/2011 a uma taxa de 1,12% ao mês no regime de juros compostos. Sabendo essas informações, calcule o valor resgatado no final do período. R.: R$ 109.278,63. 31UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Sabendo que um capital aplicado à taxa de 2,2% ao mês, durante 4 meses, rendeu um montante de R$ 79.000,00, calcule qual foi o valor do capital aplicado no regime de juros compostos. R.: R$ 72.414,16. 2 Determine qual capital que, aplicado a juros compostos à taxa de 3,5% ao mês durante o tempo de 2 anos e 3 meses, rendeu um montante de R$ 19.752,00. R.: R$ 7.802,28. 3 Calcule qual capital será necessário para formar um montante de R$ 50.000,00 daqui a 24 meses, sabendo que a taxa de aplicação é de 4% ao bimestre em juros compostos. R.: R$ 31.229,85. 4 João aplicou um capital em um banco que remunera a aplicação a uma taxa de 1,25% ao mês em juros compostos. Após 13 meses, formava um montante de R$ 63.000,00. Sabendo esses dados, calcule o valor aplicado inicialmente. R.: R$ 53.604,98. 5 Sabendo que uma aplicação foi efetuada em 01/03/2010 e que em 15/11/2010 foi resgatado o montante de R$ 45.280,36, calcule o capital aplicado. Sabe-se que a taxa mensal de aplicação foi de 1,28% ao mês, em juros compostos. R.: R$ 40.571,50. 6 Um cliente do Banco Fomento efetuou uma aplicação e, passados 2 anos e 5 meses, retirou o montante de R$ 50.000,00. Calcule o valor inicialmente aplicado, sabendo que a taxa mensal dessa aplicação foi de 1,48% ao mês, em juros compostos. R.: R$ 32.654,02. 7 Calcule o capital que produz um montante de R$ 6.300,00 se a taxa de aplicação for de 1,28% ao bimestre e o tempo de aplicação 12 meses. 32 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Uma pessoa recebe uma proposta de investir hoje a quantia de R$ 12.000,00 para receber o montante de R$ 16.127,00 daqui a 10 meses. Calcule a taxa mensal desse investimento no regime de juros compostos. R.: 3% ao mês. 2 Um capital de R$ 20.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 7 meses e rendeu o montante de R$ 23.774,00. Determine a taxa mensal dessa aplicação no regime de juros compostos. R.: 2,50% ao mês. 3 O capital de R$ 12.000,00 foi aplicado durante 8 meses e elevou-se no final desse prazo ao montante de R$ 15.559,00. Calcule a taxa de juros mensal dessa aplicação. R.: 3,30% ao mês. R.: R$ 5.837,12. 8 Simão aplicou uma determinada quantia em um banco que remunera a aplicaçãoa uma taxa de 1,03% ao mês em juros compostos. Após 3 anos formava um montante de R$ 201.201,00. Calcule o valor aplicado inicialmente. R.: R$ 139.128,92. 9 Uma aplicação foi efetuada em uma determinada data e, passados 5 anos, foi retirado o montante de R$ 30.000,00. Calcule o capital aplicado, sabendo que a taxa mensal de aplicação foi de 0,68% ao mês, em juros compostos. R.: R$ 19.976,93. 10 O Banco Fomento informa que está pagando uma taxa de 1,07% ao mês em suas aplicações. Supondo que você aplique o valor de R$ 100.000,00 nesse banco por um período de 2,5 anos, que montante vai retirar ao final do período de aplicação? R.: R$ 137.615,70 33UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 4 Um cliente aplicou o valor de R$ 40.000,00 em uma aplicação bancária e após 2,5 anos recebeu o montante de R$ 55.222,44. Calcule a taxa mensal dessa aplicação em juros compostos. R.: 1,08% ao mês. 5 Um capital de R$ 22.250,00 ficou aplicado durante 180 dias. Sabe-se que o montante resgatado foi R$ 25.250,00. Calcule a taxa mensal de aplicação em juros compostos. R.: 2,13% ao mês. 6 Sabendo que uma aplicação de R$ 18.000,00 gerou um montante de R$ 21.835,58 durante 6 bimestres, calcule a taxa mensal dessa aplicação. R.: 1,62% ao mês. 7 Calcule a taxa mensal que faz com que um capital de R$ 4.300,00 gere um montante de 5.800,00 durante 6 trimestres. R.: 1,68% ao mês 8 O capital de R$ 200.000,00 foi aplicado durante 3 anos. Sabe-se que o montante resgatado foi R$ 222.500,00. Calcule a taxa mensal de aplicação em juros compostos. R.: 0,30% ao mês. 9 Sabendo que uma aplicação de R$ 40.000,00 gerou um montante de R$ 60.000,00 durante 8 trimestres, calcule a taxa mensal dessa aplicação. R.: 1,70% ao mês 10 Calcule a taxa anual que faz com que um capital de R$ 90.000,00 gere um montante de 99.800,00 durante 36 meses. R.: 3,5% ao ano. 34 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Um capital de R$ 40.000,00 foi aplicado a 2% ao mês em juros compostos e produziu um montante de R$ 58.396,40. Calcule por quantos meses esse capital ficou aplicado. R.: HP= 20 meses fórmula = 19,11 meses. 2 Uma pessoa aplicou o capital de R$ 500.000,00 e após algum tempo recebeu o montante de R$ 606.627,10. Sabendo que a taxa foi 2,2% ao mês em juros compostos, calcule por quantos meses o capital ficou aplicado. R.: HP= 9 meses fórmula = 8,88 meses. 3 Por quantos meses ficou aplicado um capital de R$ 1.200,00 para formar um montante de R$ 3.200,00 se aplicado a uma taxa de 1,59% ao mês em juros compostos? R.: HP= 63 meses fórmula = 62,18 meses. 4 Um capital de R$ 450,00 foi aplicado à taxa de 1,52% ao mês em juros compostos e rendeu um montante de 1.282,01. Calcule por quantos meses este capital ficou aplicado. R.: HP= 70 meses fórmula = 69,40 meses. 5 Um capital de R$ 6.535,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 1,28% ao mês em juros compostos, em que gerou um montante de R$ 8.325,45. Sabendo essas informações, calcule por quantos meses esse capital ficou aplicado. R.: HP= 20 meses fórmula = 19,04 meses. 6 Carlos vendeu seu veículo por R$ 45.000,00 e aplicou o dinheiro em um banco, recebendo uma taxa mensal de 1,38% ao mês por determinado período. Sabendo ainda que após esse período resgatou o montante de R$ 56.435,00, calcule por quantos meses ficou aplicado esse recurso. R.: HP= 17 meses fórmula = 16,52 meses. 7 Um capital de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa de 1,12% ao mês em juros compostos e rendeu um montante de R$ 112.300,00. Calcule por quantos meses este capital ficou aplicado. 35UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Um banco emprestou o valor de R$ 35.000,00 para o cliente devolver em uma única parcela em dois anos. Sabendo que o banco cobra taxa nominal de 36% ao ano, com capitalização trimestral em juros compostos, calcule qual o montante a ser devolvido pelo cliente ao final dos dois anos. R.: R$ 69.739,69. 2 O valor de R$ 10.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 30% ao ano, com capitalização mensal, durante um ano. Sabendo esses dados, calcule o montante resgatado em juros compostos. R.: R$ 13.448,89. 3 O capital de R$ 18.000,00 foi aplicado durante 2 anos à taxa nominal de 20% ao ano, com capitalização bimestral em juros compostos. Calcule o montante gerado. R.: R$ 26.678,28. 4 Um banco faz empréstimos à taxa nominal de 5% ao ano, mas adotando capitalização semestral, em juros compostos. Sabendo essas informações, calcule qual será o montante pago por um empréstimo de R$ 10.000,00 a ser devolvido em 36 meses. R.: HP= 11 meses fórmula = 10,42 meses. 8 Um capital de R$ 1.035,00 foi aplicado a uma taxa de juros de 0,88% ao mês em juros compostos, onde gerou um montante de R$ 1.120,00. Sabendo essas informações, calcule por quantos dias esse capital ficou aplicado. R.: HP= 10 meses fórmula =9,01 meses. 9 Saul vendeu sua casa por R$ 154.000,00 e aplicou o dinheiro em um banco, recebendo uma taxa mensal de 0,67% ao mês. Sabendo ainda que após esse período Saul resgatou o montante de R$ 165.340,00, calcule por quantos dias ficou aplicado esse recurso. R.: HP= 11 meses fórmula = 10,64 meses. 36 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: R$ 11.596,93. 5 Um capital de R$ 1.000,00 foi emprestado por 3 anos a uma taxa nominal de 10% ao ano, com capitalização semestral. Calcule o montante da operação ao final do período. R.: R$ 1.340,10. 6 O valor de R$ 100.000,00 foi aplicado a uma taxa nominal de 40% ao ano, com capitalização mensal, durante um ano. Sabendo esses dados, calcule o montante resgatado em juros compostos. R.: R$ 148.212,65. 7 O capital de R$ 180.000,00 foi aplicado durante 5 anos à taxa nominal de 12% ao ano, com capitalização bimestral em juros compostos. Calcule o montante gerado. R.: R$ 326.045,09. TÓPICO 1 1 Calcule a taxa mensal equivalente a uma taxa de 0,05% ao dia. R.: 1,51% ao mês. 2 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 1,3% ao mês. R.: 3,95% ao trimestre. 3 Calcule a taxa anual equivalente a uma taxa de 1,34% ao bimestre. R.: 8,31% ao ano. 4 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 0,89% ao mês. R.: 5,46% ao semestre. 5 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 0,03% ao dia. R.: 2,74% ao trimestre. 37UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 6 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 0,02% ao dia. R.: 3,67% ao semestre. 7 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 2,24% ao bimestre. R.: 6,87% ao semestre. 8 Calcule a taxa anual equivalente a uma taxa de 3,45% ao trimestre. R.: 14,53% ao ano. 9 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 3,99% ao trimestre. R.: 8,14% ao semestre. 10 Calcule a taxa anual equivalente à taxa de 0,06% ao dia. R.: 24,10% ao ano. TÓPICO 1 1 Determine a taxa diária equivalente a uma taxa de 1,23% ao mês. R.: 0,04% ao dia. 2 Determine a taxa semestral equivalente a 45% ao ano. R.: 20,42% ao semestre. 3 Calcule a taxa trimestral equivalente a uma taxa de 14% ao ano. R.: 3,33% ao trimestre. 4 Calcule a taxa bimestral equivalente a uma taxa de 8% ao semestre. R.: 2,60% ao bimestre. 5 Dada a taxa de juros de 10% ao ano, determine a taxa diária equivalente. R.: 0,03% ao dia. 38 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Um capital de R$ 1.000,00 foi aplicado e após 8 meses gerou juros de R$ 96,80. Sabendo que a inflação do período foi 2,5%, calcule a taxa aparente e a taxa real dessa aplicação. R.: Taxa aparente = 9,68% Taxa real = 7%. 2 Um capital de R$ 5.000,00 foi aplicado e gerouum rendimento de R$ 650,00 em 10 meses. Sabendo que a inflação no mesmo período foi 2,7%, calcule a taxa aparente e a taxa real do período. R.: Taxa aparente = 13% Taxa real = 10,03%. 3 O valor de R$ 100.000,00 foi aplicado a juros compostos no Banco Mafra. Sabendo que o valor ficou aplicado de 01/05/2010 a 30/11/2010 e sabendo ainda que a taxa aparente do período foi 1,5% ao mês e que a inflação do mesmo período da aplicação foi 1,20%, calcule: a) O montante resgatado. R.: 111.149,85. b) A taxa aparente e a taxa real dessa aplicação no período. R.: Taxa aparente = 11,15% Taxa real = 9,83%. 6 Qual a diária equivalente à taxa de 4% ao bimestre? R.: 0,07% ao dia. 7 Calcule a taxa mensal equivalente a uma taxa de 60% ao ano. R.: 3,99% ao mês. 8 Calcule a taxa diária equivalente a uma taxa de 9% ao trimestre. R.: 0,10% ao dia. 9 Calcule a taxa semestral equivalente a uma taxa de 24% ao ano. R.: 11,36% ao semestre. 39UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 1 1 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 50.000,00 a juros compostos, pelo prazo de 6 meses e a uma taxa de 2% ao mês. R.: R$ 56.308,12. 2 Obtenha o montante das aplicações abaixo: Capital (R$) taxa prazo a) R$ 80.000,00 3,6% ao mês 2 anos b) R$ 65.000,00 3% ao mês 12 meses c) R$ 35.000,00 7% ao trimestre 18 meses R.: a) R$ 186.949,42. b) R$ 92.674,46. c) R$ 52.525,56. 3 João aplicou em 28.03.2010 a quantia de R$ 16.200,00 em um fundo de renda fixa. Passados dois anos, João foi retirar o seu montante. Sabendo que o fundo rendeu uma taxa de 1,35% ao mês, calcule o valor retirado. R.: R$ 22.350,39. 4 Um capital de R$ 15.000,00 foi aplicado e gerou um rendimento de R$ 987,00 em 14 meses. Sabendo que a inflação no mesmo período foi 3,7%, calcule a taxa aparente e a taxa real do período. R.: Taxa aparente = 6,58% Taxa real = 2,78%. 5 O valor de R$ 200.000,00 foi aplicado a juros compostos no Banco Mafra. Sabendo que o valor ficou aplicado por 180 dias e sabendo ainda que a taxa aparente do período foi 1,12% ao mês e que a inflação do mesmo período da aplicação foi 1,09%, calcule: a) O montante resgatado. R.: R$ 213.821,99. b) A taxa aparente e a taxa real dessa aplicação no período. R.: Taxa aparente = 6,91% Taxa real = 5,76%. 40 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 4 Uma pessoa aplicou R$ 40.000,00 em uma aplicação a juros compostos e a uma taxa de 2,6% ao mês. Qual será o montante a ser resgatado daqui a seis meses? R.: R$ 46.659,94. 5 Calcule o capital que, aplicado a uma taxa de 10% ao ano, a juros compostos durante 9 anos, produz um montante de R$ 175.000,00. R.: R$ 74.217,08. 6 Alberto aplicou R$ 6.000,00 a juros compostos e à taxa de 2% ao trimestre em juros compostos. Sabendo que o valor ficou aplicado por 19 meses, calcule qual é o montante. R.: R$ 6.801,72. 7 Durante quantos meses um capital de R$ 5.000,00 deve ser aplicado a juros compostos e a uma taxa de 1,8% ao mês, para gerar um montante de R$ 5.767,00? R.: HP = 8 meses fórmula = 8 meses. 8 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 10.000,00 sob as seguintes hipóteses: taxa prazo a) 20% ao ano 5 anos b) 5% ao semestre 3 anos e meio c) 2,5% ao mês 1 ano R.: a) R$ 24.883,20. b) R$ 14.071,00. c) R$ 13.448,89. 9 Apliquei uma determinada quantia e após 3 anos e 3 meses de aplicação possuía o montante de R$ 75.000,00. Sabendo que a aplicação rendeu uma taxa de 1,23% ao mês em Juros Compostos, calcule o valor aplicado no início dessa aplicação. R.: R$ 46.558,72. 41UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A 10 Calcule o montante de uma aplicação de R$ 85.000,00 aplicado a juros compostos, pelo prazo de 3 anos e a uma taxa de 1,2% ao mês em juros compostos. R.: R$ 55.324,88. 11 Um capital de R$ 17.000,00 foi aplicado a juros compostos durante 1 ano e meio e a uma taxa de 3,5% ao mês em juros compostos. Calcule o montante obtido ao final da aplicação. R.: R$ 31.577,32. 12 Que capital aplicado a juros compostos durante 2 anos e 4 meses e a uma taxa de 10% ao mês produz um montante de R$ 175.000,00 em juros compostos? R.: R$ 12.135,09. 13 Alberto aplicou R$ 16.000,00 a juros compostos durante um ano e a uma taxa de 1,2% ao mês. Qual o montante ao final do período? R.: R$ 18.462,31. 14 Carlos aplicou R$ 1.800,00 em uma aplicação do Banco Alfa e após 2,5 anos retirou o montante de R$ 3.000,00. Calcule a taxa de aplicação mensal em juros compostos. R.: 1,72% ao mês. 15 Um capital de R$ 28.000,00 foi aplicado à taxa de 1,32% ao mês e após algum tempo foi resgatado o montante de R$ 31.328,75. Sabendo essas informações, calcule por quantos meses esse recurso ficou aplicado. R.: HP = 9 meses fórmula = 8,57 meses. 16 Durante quantos meses um capital de R$ 15.000,00 deve ser aplicado a juros compostos e a uma taxa de 1,8% ao mês para gerar um montante de R$ 16.767,00 em juros compostos? R.: HP = 7 meses Fórmula = 6,24 meses. 17 Durante quantos meses um capital de R$ 6.750,00 deve ser aplicado para render um montante de R$ 8.850,00, sabendo que a taxa mensal 42 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A de aplicação é de 1,55% no regime de juros compostos? R.: HP = 18 meses Fórmula = 17,61 meses. 18 A que taxa mensal deve ser aplicado o capital de R$ 3.000,00 para gerar um montante de R$ 5.500,00 após 12 meses de aplicação no regime de juros compostos? R.: 5,18% ao mês. 19 Após 24 meses de aplicação, João resgatou o montante de R$ 28.000,00 de seu fundo de investimento. Sabendo que a taxa de rentabilidade desse fundo era 1,10% ao mês no regime de juros compostos, calcule qual foi o capital aplicado no fundo. R.: R$ 21.534,28. 20 Calcule a taxa mensal equivalente às taxas a seguir, em juros compostos: a) 13% ao ano. b) 4% ao trimestre. c) 12% ao semestre. d) 5 % ao bimestre. R.: a) 1,02% ao mês. b) 1,32% ao mês. c) 1,91% ao mês. d) 2,47% ao mês. 21 Um investidor aplicou a importância de R$ 25.000,00 em uma instituição que pagava uma taxa de 3% ao mês no regime de juros compostos. Após um certo período de tempo o investidor retirou o montante de R$ 35.644,02. Calcule por quantos meses o dinheiro ficou aplicado. R.: HP =12 meses Fórmula= 12 meses. 22 Uma aplicação de R$ 10.000,00 teve um rendimento de R$ 1.640,00 em 14 meses. Se a inflação do período foi de 3,4%, calcule a rentabilidade aparente e real da aplicação. R.: Taxa aparente = 16,40% Taxa real = 12,57%. 43UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Um eletrodoméstico é vendido a prazo em 4 prestações mensais e iguais de R$ 550,00, vencendo a primeira prestação um mês após a compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 5% ao mês, calcule qual o seu preço à vista. R.: R$ 1.950,27. 2 A empresa Piano 10 contratou empréstimo em uma instituição financeira. Deverá pagar 15 prestações mensais de R$ 8.000,00 cada, vencendo a primeira um mês após a contratação da operação. Sabendo que a taxa utilizada para o cálculo foi 2% ao mês, calcule o valor do empréstimo contratado pela empresa. R.: R$ 102.794,11. 3 Um televisor pode ser adquirido em 10 parcelas mensais e iguais de R$ 238,00, sem entrada. A loja informou que a taxa praticada é de 3,8% ao 23 Uma aplicação de R$ 4.200,00 teve um rendimento de R$ 1.043,45 em 2 anos. Se a inflação do período foi de 10%, calcule a rentabilidade aparente e real da aplicação. R.: Taxa aparente = 24,84% Taxa real =13,49%. 24 Determine a taxa diária equivalente a uma taxa de 1,87% ao mês em juros compostos. R.: 0,06% ao dia.25 Determine a taxa semestral equivalente à taxa de 56,8% ao ano em juros compostos. R.: 25,22% ao semestre. 26 Carlão vendeu sua casa por R$ 254.000,00 e aplicou o recurso em um banco, recebendo uma taxa mensal de 0,87% ao mês. Sabendo ainda que após esse período Carlão resgatou o montante de R$ 295.340,00, calcule por quantos dias ficou aplicado esse recurso em juros compostos. R.: HP = 540 dias Fórmula = 522,23 dias. 44 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A mês. Sabendo essas informações, calcule o valor do aparelho à vista. R.: R$ 1.949,76. 4 Um terreno é vendido em 24 prestações mensais e iguais de R$ 15.000,00, sendo a primeira paga dentro de 30 dias e assim sucessivamente. Se a taxa de juros cobrada no parcelamento é de 4% ao mês, calcule o valor à vista desse terreno. R.: R$ 228.704,45. 5 Qual é o preço à vista de uma mercadoria cuja prestação mensal é de R$ 300,00, sendo a primeira paga um mês após a compra, se as taxas e prazos a seguir forem considerados: a) 3% ao mês – 24 meses b) 4% ao mês – 36 meses c) 5% ao mês – 12 meses R.: a) R$ 5.080,66. b) R$ 5.672,48. c) R$ 2.658,98. 6 Uma geladeira duplex foi adquirida de forma parcelada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 150,30. Sabendo que a loja que vendeu o bem opera com uma taxa de 1,58% ao mês, calcule o valor da geladeira à vista. R.: R$ 2.338,78. TÓPICO 2 1 Um automóvel é vendido à vista por R$ 10.000,00, mas pode ser financiado em 12 prestações mensais, iguais e sem entrada, com a taxa de juros de 2,2% ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor de cada prestação. R.: R$ 957,25. 2 Uma máquina é vendida por R$ 30.000,00 à vista ou a prazo em 5 prestações mensais iguais, sem entrada. Calcule o valor das prestações se a taxa de juros praticada for de 7% ao mês. 45UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: 7.316,72. 3 Um automóvel é vendido por R$ 16.000,00 à vista, mas pode ser financiado a uma taxa de 2,5% ao mês. Calcule o valor das prestações nas seguintes condições de financiamento: a) 12 prestações mensais iguais sem entrada. b) 18 prestações mensais iguais sem entrada. c) 24 prestações mensais iguais sem entrada. R.: a) R$ 1.559,79. b) R$ 1.114,72. c) R$ 894,61. 4 Um ventilador é vendido à vista por R$ 90,00, mas pode ser financiado em 12 prestações mensais, iguais e sem entrada, com taxa de juros de 2,05% ao mês. Sabendo essas informações, obtenha o valor das prestações. R.: R$ 8,54. 5 Uma calculadora financeira HP 12C é vendida à vista por R$ 210,00 ou a prazo em 8 prestações mensais, iguais, sem entrada. Calcule o valor das prestações se a taxa de juros praticada for de 1,80% ao mês. R.: R$ 28,42. 6 Uma bicicleta elétrica é vendida à vista por R$ 1.900,00, mas pode ser comprada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, com uma taxa de parcelamento de 2,5% ao mês. Calcule o valor das prestações na compra a prazo. R.: R$ 132,37. TÓPICO 2 1 Uma loja vende uma geladeira frost free à vista por R$ 1.800,00, mas também pode ser adquirida a prazo, com prestações mensais, iguais e sem entrada no ato. Calcule quantas prestações serão negociadas, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo ainda que a loja opera uma taxa de juros de 4% ao mês. 46 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: 1 - ( 1 + i )-n = PV i PMT 1- ( 1 + 0,04)-n = 1.800 0,04 430 1 – ( 1,04 ) –n = 4,186046512 0,04 1- (1,04 )-n = 4,186046512 . 0,04 1 – (1,04 )-n = 0,167441861 1 – 0,167441861 = ( 1,04) -n 0,832558139 = (1, 04 ) -n ln 0,832558139 = -n . ln 1,04 - 0,183252223 = -n . 0,039220713 -0,183252223 = -n 0,039220713 -n = -4,672332759 meses . (- 1) n = 4,67 meses HP 12 C F CLX 1.800 CHS PV 430 PMT 4 i n Resposta => 5, ou seja, 5 prestações SEM ENTRADA. 2 Um terreno é vendido à vista por R$ 47.500,00 ou em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Calcule o número de prestações que devem ser pagas na compra a prazo, sabendo que a taxa de juros é de 2,5% ao mês. R.: HP 64 prestações. 3 Carlos comprou uma filmadora que custava à vista R$ 2.200,00 em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 257,77, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que a loja opera 47UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A com uma taxa de financiamento de 2,99% ao mês, calcule quantas prestações serão negociadas na compra a prazo. R.: HP 10 prestações. 4 Uma loja vende um aparelho de som à vista por R$ 2.400,00, mas que também pode ser adquirido a prazo, com prestações mensais, iguais e sem entrada no ato. Calcule quantas prestações deverão ser negociadas na compra a prazo, se o cliente optar por uma prestação mensal de R$ 430,00, sabendo que a loja cobra uma taxa de juros de 4% ao mês. R.: HP 7 prestações. 5 Uma casa é vendida por uma imobiliária à vista por R$ 47.500,00 ou em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.000,00 direto com a imobiliária. Calcule o número de prestações que devem ser pagas na compra a prazo, sabendo que a taxa de juros é de 1,5% ao mês. R.: HP 84 prestações. 6 Uma mesa de cozinha que custava à vista R$ 2.200,00 foi adquirida em prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 80,00, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que a loja que vende a mesa opera com uma taxa de financiamento de 0,99% ao mês, calcule quantas prestações serão negociadas na compra a prazo. R.: HP 33 prestações. TÓPICO 2 1 Uma televisão de 50 polegadas foi comprada em 18 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 199,00, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do bem era R$ 2.800,00, calcule a taxa mensal desse parcelamento. R.: 2,73% ao mês. 2 João comprou uma casa que custava à vista R$ 68.000,00, financiada diretamente com a imobiliária em 60 parcelas mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Sabendo que a primeira prestação vencia 30 dias após a compra, calcule qual a taxa mensal de juros desse financiamento. 48 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: 0,97% ao mês. 3 Um freezer que custa à vista R$ 890,00 pode ser adquirido em 12 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 87,82, vencendo a primeira 30 dias após a compra. Calcule a taxa de juros mensal da compra a prazo. R.: 2,70% ao mês. 4 Um cavalo manga larga foi comprado em 12 prestações mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 500,00, vencendo a primeira prestação em 30 dias após a compra. Sabendo que o preço à vista do cavalo era R$ 4.000,00, calcule a taxa mensal inserida nesse parcelamento. R.: 6,87% ao mês. 5 Um fusca 1969, uma relíquia para colecionador, que custava à vista R$ 9.000,00, foi adquirido de forma parcelada em 8 parcelas mensais, fixas e sem entrada, no valor de R$ 1.500,00. Sabendo que a primeira prestação vencia 30 dias após a compra, calcule qual é a taxa mensal de juros desse parcelamento. R.: 6,88% ao mês. 6 Um secador de cabelo que custava à vista R$ 290,00 foi comprado em 15 prestações de R$ 29,00. Sabendo que as prestações são mensais, fixas e sem entrada, calcule a taxa mensal de juros inserida nesse parcelamento. R.: 5,56% ao mês. TÓPICO 2 1 Calcule qual será o montante que um poupador acumulará caso ele comece a aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 1.500,00, e faça esse mesmo depósito durante 10 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,5% nessa aplicação. R.: Solução pela Fórmula: FV = PMT . ( 1 + i ) n – 1 i 49UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A FV = 1.500 . ( 1+0,015 )10 -1 0,015 FV = 1.500 . 1,160540825 - 1 0,015 FV = 1.500 . 0,160540825 0,015 FV = 1.500 . 10,70272167 FV = 16.054,08 Solução pela HP 12 C: f CLX 1.500 CHS PMT 10 n 1,5 i FV => resposta 16.054,08 Obs.: Na calculadora, não devemos esquecer o F CLX para zerar os registros financeiros anteriores. Na fórmula, atenção aos passos, onde primeiro resolvemos ( 1+0,015 )10 e de posse do resultado desta operação diminuímos 1. Em seguida, dividimos o novo resultado por 1,015, para finalmente multiplicar o resultado encontrado por 1.500, para ter o valor futuro, que é o que o problema pede. 2 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 350,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 2,1% ao mês. Sabendo que ela começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação durante 24 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante do último depósito. R.: Solução pela Fórmula: FV = PMT . ( 1 + i )n - 1 i FV = 350 . ( 1+0,021)24 -1 0,021 FV = 350 . 1,646712606 - 1 0,021 FV = 350 . 0,646712606 0,021 FV = 350 . 30,79584 FV = 10.778,54 50 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A Solução pela HP 12 C: f CLX 350 CHS PMT 24 n 2,1 i FV => resposta 10.778,54 Obs.: Ver observação do exercício anterior. 3 Mário está decidido a trocar de carro dentro de 3 anos. Ele decidiu que dentro de 30 dias começará a depositar mensalmente em um banco o valor de R$ 400,00. Sabendo que ele fará esse mesmo depósito mensal durante 2 anos e que o banco paga uma taxa de juros de 0,61% ao mês na aplicação, calcule quanto Mário terá acumulado no instante em que efetuar o último depósito. R.: R$ 10.304,55. 4 Calcule qual será o montante que um aplicador acumulará se ele aplicar dentro de 30 dias o valor de R$ 900,00 e fizer esse mesmo depósito durante 15 meses consecutivos, recebendo uma taxa de 1,02% nessa aplicação. R.: R$ 14.507,84. 5 Uma pessoa vai depositar mensalmente a quantia de R$ 900,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 1,05% ao mês. Sabendo que ela começará a efetuar seus depósitos em 30 dias e fará essa mesma aplicação durante 48 meses consecutivos, calcule qual será o montante no instante do último depósito. R.: R$ 55.798,76. 6 Lúcia está decidida que vai comprar uma televisão nova de 50 polegadas daqui a 2 anos. Ela decidiu que dentro de 30 dias começará a guardar mensalmente em um banco o valor de R$ 300,00, para que dentro de 2 anos tenha o valor suficiente para a compra do bem. Sabendo que ela fará esse depósito mensal durante 24 meses e que o banco paga uma taxa de juros de 0,56% ao mês na aplicação, calcule quanto a Lúcia terá acumulado no instante em que efetuar o último depósito. R.: R$ 7.683,29. 51UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Um automóvel novo está sendo ofertado em 36 parcelas mensais e fixas no valor de R$ 594,48, sendo a primeira paga no ato da compra. Sabendo que a financeira cobra uma taxa de 2,2% ao mês, calcule qual o preço do veículo à vista. R.: R$ 14.999,96. 2 Uma casa está sendo vendida em 60 prestações mensais e fixas no valor de R$ 658,50, sendo a primeira prestação paga no ato da compra. Sabendo que este parcelamento foi calculado com taxa mensal de 1,5% ao mês, calcule o preço à vista desse imóvel. R.: R$ 26.320,89. 3 Carlos entrou em uma loja de eletrodomésticos e viu a seguinte promoção: “Televisor de 42 polegadas em 10 parcelas de R$ 130,97 (1+9)”. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 2% ao mês, calcule qual o preço à vista do televisor. R.: R$ 1.199,98. 4 A loja Casa da Tia está vendendo uma geladeira frost free em 18 parcelas mensais e fixas no valor de R$ 200,00 com a primeira parcela a ser paga no ato da compra. Sabendo que a loja cobra uma taxa de 2,02% ao mês no parcelamento, calcule qual é o preço da geladeira à vista. R.: R$ 3.053,60. 5 Uma imobiliária está vendendo um terreno em 60 prestações mensais e fixas no valor de R$ 450,00 com a primeira prestação a ser paga no ato da compra. Sabendo que a imobiliária faz seus parcelamentos com uma taxa mensal de 1,56% ao mês, calcule o preço à vista desse terreno. R.: R$ 17.723,07. 6 Uma lancha nova está sendo vendida em 36 prestações mensais e fixas no valor de 2.240,00, com uma prestação a ser paga no ato do negócio. Sabendo que a loja que vende a lancha opera com uma taxa de juros de 0,99% ao mês, calcule qual é o preço à vista dessa lancha. 52 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: R$ 68.226,15. TÓPICO 2 1 Uma máquina de lavar roupa nova custa à vista R$ 1.199,00. Pode ser adquirida em 12 prestações mensais, porém com a primeira prestação sendo paga no ato da compra. Sabendo que neste parcelamento foi adicionada taxa de juros de 1,5% ao mês, calcule o valor das prestações. R.: R$ 108,30. 2 Um aparelho de DVD está sendo vendido por uma loja à vista por R$ 399,00, mas pode ser comprado em 24 prestações mensais e fixas, porém com a primeira no ato da compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 1,5% ao mês, calcule o valor das prestações. R.: R$ 19,63. 3 Uma máquina para roçar grama, nova, custa à vista R$ 480,00 e pode ser adquirida em 18 prestações mensais, porém com a primeira prestação sendo paga no ato da compra. Sabendo que no caso da compra parcelada será adicionada uma taxa de juros de 1,5% ao mês, calcule o valor das prestações. R.: R$ 30,17. 4 Um circulador de ar novo está sendo ofertado pela Loja Pedreira, à vista, por R$ 199,00, mas pode ser comprado em 24 prestações mensais e fixas, porém com a primeira prestação sendo paga no ato da compra. Sabendo que a loja opera com uma taxa de juros de 1,06% ao mês no caso de compra parcelada, calcule o valor das prestações. R.: R$ 9,34. 5 A Loja Usadão vende um condicionador de ar usado à vista por R$ 799,00, mas este equipamento pode ser comprado em 11 prestações mensais e fixas, porém com a primeira prestação sendo paga no ato da compra. Sabendo que a Loja Usadão opera com uma taxa de juros de 0,77 % ao mês no caso de compra parcelada, calcule o valor das prestações mensais. R.: R$ 75,45. 53UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Cláudio comprou uma bicicleta de presente para sua esposa. Sabendo que o preço da bicicleta à vista era R$ 450,00 e que ele optou por comprar em prestações mensais e fixas no valor de R$ 80,27, com a primeira prestação sendo paga no ato do negócio, e sabendo ainda que a taxa de juros mensal para o parcelamento foi de 2,80% ao mês, calcule quantas prestações foram negociadas na compra a prazo. R.: HP 6 prestações. 2 Uma loja oferece a seguinte promoção aos clientes: “DVD à vista por R$ 299,00 ou em prestações mensais e fixas no valor de R$ 30,00, sendo a primeira prestação paga no ato da compra”. Sabendo que a taxa para parcelamento desta loja é 1,99%, calcule o número de parcelas que foram negociadas na compra a prazo. R.: HP 11 prestações. 3 Uma concessionária está vendendo um automóvel à vista por R$ 18.000,00, porém como alternativa o cliente pode adquirir o veículo em parcelas mensais e fixas no valor de R$ 724,00, com a primeira parcela paga no ato da compra. Sabendo que a loja aplica uma taxa de 2,30% ao mês em seus financiamentos, calcule quantas parcelas deverão ser negociadas na compra a prazo. R.: HP 36 prestações. 4 Uma loja está vendendo um parafusadeira elétrica por R$ 300,00 à vista ou em prestações mensais e fixas no valor de R$ 24,90, com a primeira prestação no ato da compra. Sabendo que a taxa para parcelamento desta loja é 1,99%, calcule o númerode parcelas que foram negociadas na compra a prazo. R.: HP 14 prestações. 5 Uma concessionária está vendendo uma moto de 250 cilindradas à vista por R$ 8.000,00, porém como alternativa o cliente pode adquirir a moto em parcelas mensais e fixas no valor de R$ 500,00. A primeira parcela deve ser paga no ato da compra. Sabendo que a loja aplica uma taxa de 2,30% ao mês em seus financiamentos, calcule quantas parcelas deverão ser negociadas na compra a prazo. 54 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Uma loja de automóveis está vendendo um automóvel à vista por R$ 35.000,00, porém o cliente pode financiá-lo em 36 prestações mensais e fixas no valor de R$ 1.366,60, com a primeira prestação a pagar no ato da compra. Calcule a taxa mensal cobrada na compra em 36 prestações. R.: 2,10% ao mês. 2 Um terreno que custa à vista R$ 18.300,00 pode ser adquirido de forma parcelada com uma entrada de R$ 1.063,70 e mais 19 parcelas mensais de R$ 1.063,70. Calcule a taxa mensal desse parcelamento na compra em 20 prestações (1+19). R.: 1,65% ao mês. 3 Uma loja vende um vestido de noiva à vista por R$ 3.000,00 e a noiva pode parcelar este vestido em 24 prestações mensais e fixas no valor de R$ 150,00, com a primeira prestação a pagar no ato da compra. Calcule a taxa mensal cobrada na compra em 24 prestações. R.: 1,66% ao mês. 4 Uma loja vende uma bicicleta infantil à vista por R$ 399,00. O cliente pode financiar esta bicicleta em 12 prestações mensais e fixas no valor de R$ 40,00, com a primeira prestação a pagar no ato da compra. Calcule a taxa mensal cobrada na compra em 12 prestações. R.: 3,55% ao mês. R.: HP 20 prestações. TÓPICO 2 1 Calcule qual será o montante que um poupador acumulará caso comece a aplicar hoje o valor de R$ 1.500,00 e faça esse mesmo depósito por mais 10 meses consecutivos (1+10), recebendo uma taxa de 1,5% nessa aplicação. R.: R$ 18.061,82. 55UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Uma pessoa foi até uma loja para adquirir um televisor novo. Sabendo que o preço à vista do televisor era R$ 2.399,00, mas, como opção, o cliente poderia adquirir o mesmo televisor de forma parcelada em 24 prestações mensais e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no terceiro mês após a compra, e sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1% nos parcelamentos, calcule o valor das 24 prestações. R.: R$ 115,20. 2 Uma geladeira nova custa à vista R$ 999,00, mas, como opção, o cliente poderia adquirir essa mesma geladeira de forma parcelada em 12 prestações mensais e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no quarto mês após a compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1,5% nos parcelamentos, calcule o valor das 12 prestações. R.: R$ 95,77. 3 Uma cama box nova custa à vista R$ 2.199,00, mas, como opção, o cliente pode adquirir a mesma cama de forma parcelada em 16 prestações mensais e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no sexto mês após a compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1,55% nos parcelamentos, calcule o valor das 16 prestações. R.: R$ 168,73. 4 Um sofá novo custa à vista R$ 1.799,00, mas, como opção, o cliente pode adquirir o mesmo sofá de forma parcelada em 18 prestações mensais e fixas, com a primeira prestação iniciando somente no quinto mês após a compra. Sabendo ainda que a loja trabalha com uma taxa de juros de 1,2% nos parcelamentos, calcule o valor das 18 prestações. R.: R$ 117,18. 2 Uma pessoa resolveu hoje e já começou a depositar a quantia de R$ 350,00 em uma aplicação financeira que remunera à taxa de 1,1% ao mês. Sabendo que fará essa mesma aplicação durante 24 meses consecutivos (1+23), calcule qual será o montante no instante do último depósito. R.: R$ 9.658,51. 56 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Um cliente foi até uma concessionária para comprar seu carro novo. Sabendo que o veículo novo pode ser comprado em 36 prestações mensais e fixas no valor de R$ 800,00, com a primeira prestação a ser paga no quarto mês após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, calcule o valor à vista desse veículo. R.: R$ 25 730,43. 2 Um casal foi até uma loja para comprar um aparelho de som novo. Sabendo que o som novo pode ser comprado em 24 prestações mensais e fixas no valor de R$ 99,00, com a primeira prestação a ser paga no quinto mês após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1% ao mês, calcule o valor à vista desse aparelho de som. R.: R$ 2.021,03. 3 Juvenal foi até uma loja para comprar um par de sapatos novos. Sabendo que o sapato novo pode ser comprado em 6 prestações mensais e fixas no valor de R$ 79,90, com a primeira prestação a ser paga no terceiro mês após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse parcelamento, uma taxa de juros compostos de 2% ao mês, calcule o valor à vista desse par de sapatos. R.: R$ 430,17. 4 Maria foi até uma loja para comprar um jogo de panelas novo. Sabendo que o jogo de panelas pode ser comprado em 12 prestações mensais e fixas no valor de R$ 49,90, com a primeira prestação a ser paga no quarto mês após a realização do negócio, e sabendo ainda que foi negociada, nesse parcelamento, uma taxa de juros compostos de 1,34% ao mês, calcule o valor à vista desse jogo de panelas. R.: R$ 528,23. 57UNIASSELVI NEAD GABARITO DAS AUTOATIVIDADES M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A TÓPICO 2 1 Um microcomputador é vendido à vista por R$ 2.500,00, ou então em 4 prestações mensais iguais, sendo que a primeira dada como entrada. Calcule o valor das prestações sabendo que a taxa de juros praticada é 5,6 % ao mês. R.: R$ 676,97. 2 Um terreno é vendido à vista por R$ 130.000,00 ou a prazo em 12 prestações mensais e iguais, sendo a primeira no ato da compra. Qual o valor de cada prestação sabendo que a taxa de juros é de 3% ao mês? R.: R$ 12.679,68. 3 Um veículo é vendido à vista por R$ 8.000,00, mas pode ser financiado em 24 parcelas mensais e iguais, sendo a primeira paga no ato da compra. Calcule o valor da prestações sabendo que a taxa de juros aplicada ao financiamento é de 2,3% ao mês. R.: R$ 427,64. 4 Compramos uma televisão em 4 prestações mensais e iguais a R$ 300,00 cada, sem entrada, iniciando a primeira um mês após a compra. Sabendo que a loja trabalha com juros compostos de 3% ao mês, qual deveria ser o preço à vista dessa TV? R.: R$ 1.115,13. 5 Calcule o valor das prestações a serem pagas pela compra de uma geladeira cujo preço à vista é de R$ 1.200,00, sendo que como alternativa a loja vende esta geladeira em 12 prestações mensais e fixas, iniciando a primeira no ato da compra e aplicando no parcelamento uma taxa de juros de 2% ao mês. R.: R$ 112,25. 6 Um automóvel é vendido por R$ 25.000,00 à vista, mas pode ser adquirido a prazo e em prestações mensais e fixas no valor de R$ 885,71, a juros de 3% ao mês. Sabendo que as prestações vencem a partir do mês seguinte ao da compra, pede-se para calcular o número de prestações que deverão ser negociadas. 58 GABARITO DAS AUTOATIVIDADES UNIASSELVI NEAD M A T E M Á T I C A F I N A N C E I R A R.: HP 64 prestações. 7 Uma revenda de automóveis vende um carro à vista por R$ 50.000,00. Qual é a prestação mensal que o cliente deve pagar se o carro for financiado em 24 prestações mensais e fixas, sem entrada no ato, e com uma taxa de juros de 3% ao mês no parcelamento? R.: R$ 2.952,37. 8 João está conversando com
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