Simulação Circuitos 2

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CIRCUITOS II 
SIMULAÇAO UTILIZANDO PSPICE 
 
 
Determine I𝐱 no circuito abaixo; 
 
 
12∟64° V = 12(cos64 – jsen64) 
 = 5,26 + j10,79 V 
 
Método 1- Análise de Malhas 
• Malha 1 
(20-j15+8)i1 - 8i2 – (-j15)i3 – (5,26 + j10,79) = 0 
(28-j15) i1 - 8i2 + j15) i3 = (5,26 + j10,79) (I) 
 
• Malha 2 
(j16-j25+8 i2 - 8i1 – j16i3 = 0 
-8i1 + (8-j9)i2 – j16i3 = 0 (II) 
 
• Malha 3 
(10+j16)i3 - j16i2 – (-j15)i1 = 0 
j15i1 - j16i2 + (10+j)i3 = 0 (III) 
 
 
(
5,26 + 𝑗10,79
0
0
) = (
(28 − 𝑗15) −8 𝑗15
−8 (8 − 𝑗9) −𝑗16
𝑗15 −𝑗16 (10 + 𝑗)
) (
i1
i2
i3
) 
 
Resolvendo a Matriz, através do método de montante, temos: 
 Matriz 1 Matriz 2 
(
(28 − 𝑗15) −8 𝑗15
−8 (8 − 𝑗9) −𝑗16
𝑗15 −𝑗16 (10 + 𝑗)
) (
5,26 + j10,79
0
0
) ~ (
(28 − 𝑗15) −8 𝑗15
𝑎2, 1 𝑎2, 2 𝑎2, 3 
𝑎3, 1 𝑎3, 2 𝑎3, 3 
) (
5,26 + j10,79
𝑎2, 4 
𝑎3, 4 
) 
 
O elemento Pivô: 
𝑝1=𝑎1, 1=28-j15 
Coluna 1, matriz 1: 
𝑎2, 1 = 
(28−j15).(−8) − (−8).(28−j15) 
1
 = 0 
𝑎3, 1 = 
(28−j15).(j15) − j15.(28−j15) 
1
 = 0 
Coluna 2, matriz 1: 
𝑎2, 2 = 
(28−j15).(8−j9) − (−8).(−8) 
1
 = 25 – j372 
𝑎3, 2 = 
(28−j15).(−j16) − j15.(−8) 
1
 = -240 – j328 
Coluna 3, matriz 1: 
𝑎2, 3 = 
(28−j15).(−j16) − (−8).15 
1
 = -240 – j328 
𝑎3, 2 = 
(28−j15).(10+j) − j15.j15 
1
 = 520 – j122 
Coluna 4, matriz 2: 
𝑎2, 4 = 
(28−j15).0 − (−8).(5,26+j10,79) 
1
 = 42,1 + j86,3 
𝑎3, 4 = 
(28−j15).0 − j15.(5,26+j10,79) 
1
 = 162 – j78,9 
 
 
 
 
 
 Matriz 1 
Matriz 2 
(
(28 − 𝑗15) −8 𝑗15
𝑎2, 1 𝑎2, 2 𝑎2, 3 
𝑎3, 1 𝑎3, 2 𝑎3, 3 
) (
5,26 + j10,79
𝑎2, 4 
𝑎3, 4 
) ~ (
(28 − 𝑗15) −8 𝑗15
0 25 – j372 −240 – j328 
0 −240 – j328 520 – j122
) (
5,26 + j10,79
42,1 + j86,3 
162 – j78,9
) 
 
 
(
𝑎1, 1 𝑎1, 2 𝑎1, 3
0 25 – j372 −240 – j328 
𝑎3, 1 𝑎3, 2 𝑎3, 3
) (
𝑎1, 4
42,1 + j86,3 
𝑎3, 4
) 
 
O elemento Pivô: 
𝑝2=𝑎2, 2=25-j372 
Coluna 1, matriz 1: 
𝑎1, 2 = 
(25−j372).(28−j15) − (−8).0 
28−j15
 = 25 - j372 
𝑎3, 1 = 
(25−j372).0 − (−240−j328).0 
28−j15
 = 0 
Coluna 2, matriz 1: 
𝑎1, 2 = 
(25−j372).(−8) − (−8).(25−j372) 
28−j15
 = 0 
𝑎3, 2 = 
(25−j372).(−240−j328) − (−240−j328).(25−j372) 
28−j15
 = 0 
Coluna 3, matriz 1: 
𝑎1, 3 = 
(25−j372).(j15) − (−8).(−240−j328) 
28−𝑗15
 = 135 - j8 
𝑎3, 3 = 
(25−j372).(520−j122) − (−240−j328) .(−240−j328) 
28−𝑗15
 = 5750 – j9560 
Coluna 4, matriz 2: 
𝑎1, 4 = 
(25−j372).(5,26+j10,79) − (−8).(42,1+j86,3) 
28−𝑗15
 = 139 – j39 
𝑎3, 4 = 
(25−j372).(162−j78,9) − (−240−j328).(42,1+j86,3) 
28−𝑗15
 = -796 - j1,41x10³ 
 
 Matriz 1 
Matriz 2 
(
(28 − 𝑗15) 𝑎1, 2 𝑎1, 3
0 25 – 𝑗372 −240 – 𝑗328 
𝑎3, 1 𝑎3, 2 𝑎3, 3
) (
𝑎1, 4
42,1 + 𝑗86,3 
𝑎3, 4
) ~ (
(28 − 𝑗15) 0 135 − 𝑗8
0 25 – 𝑗372 −240 – 𝑗328 
0 0 5750 − 𝑗9560
) (
139 + 𝑗39
42,1 + 𝑗86,3 
−796 − 𝑗1,41𝑥10³
) 
 
(
𝑎1, 1 𝑎1, 2 𝑎1, 3
𝑎2, 1 𝑎2, 2 𝑎2, 3 
0 0 5750 − 𝑗9560
) (
𝑎1, 4
𝑎2, 4 
−796 − 𝑗1,41𝑥10³
) 
 
O elemento Pivô: 
𝑝3=𝑎3, 3=5750 – j9560 
 Coluna 1, matriz 1: 
𝑎1, 1 = 
(25 − j372).(5750 − j9560) − (135 − j8).0 
25−j372
 = 5750 – j9560 
𝑎2, 1 = 
(5750 − j9560).0 − (−240−j328).0 
25−j372
 = 0 
Coluna 2, matriz 1: 
𝑎1, 2 = 
(5760−j9560).0 − 0.(135−j8) 
25−j372
 = 0 
𝑎2, 2 = 
(5760−j9560).(25 − j372) − (−240−j328).0 
25−j372
 = 5760 – j9560 
Coluna 3, matriz 1: 
𝑎1, 3 = 
(5760−j9560).(135 − j8) − (135 − j8).(5760−j9560) 
25−j372
 = 0 
𝑎2, 3 = 
(5760−j9560).(−240 − j328) − (−240 − j328) .(5760−j9560) 
25−j372
 = 0 
Coluna 4, matriz 2: 
𝑎1, 4 = 
(25−j372).(162−j78,9) − (135 − j8).(−796 − j1,41x10³) 
25−𝑗372
 = 2.70x10³ + j3.29x10³ 
 
𝑎2, 4 = 
(5760 − j9560).(42,1 + j86,3) − (−240 − j328).(−796 − j1,41x10³) 
25−𝑗372
 = 1.60x10³ + j3.49x10³ 
 
(
𝑎1, 1 𝑎1, 2 𝑎1, 3
𝑎2, 1 𝑎2, 2 𝑎2, 3 
0 0 5750 − 𝑗9560
) (
𝑎1, 4
𝑎2, 4 
−796 − 𝑗1,41𝑥10³
) ~ (
5750 − 𝑗9560 0 0
0 5750 − 𝑗9560 0 
0 0 5750 − 𝑗9560
) (
2.70x10³ + j3.29x10³
1.60x10³ + j3.49x10³ 
−796 − 𝑗1,41𝑥10³
) 
 
Logo: 
 Sistema (1) 
5750 − 𝑗9560 . i1 0 0
0 5750 − 𝑗9560. i2 0 
0 0 5750 − 𝑗9560. i3
 
= 2.70x10³ + j3.29x10³
= 1.60x10³ + j3.49x10³ 
= −796 − 𝑗1,41𝑥10³ 
 
 
Da equação 3 do sistema (1) obtemos a corrente 𝑖3: 
5750 − 𝑗9560. 𝑖3 = −796 − 𝑗1,41𝑥10³ 
𝒊𝟑 = 0.0719 − j0.127 ou 145.5∟-60.42° mA 
Da equação 2 do sistema (1) obtemos a corrente 𝑖2: 
5750 − 𝑗9560. 𝑖2 = 1.60𝑥10³ + 𝑗3.49𝑥10³ 
𝒊𝟐 = −0.195 + j0.284 ou 344.3∟124.4° mA 
 
Da equação 1 do sistema (1) obtemos a corrente 𝑖1: 
5750 − 𝑗9560. 𝑖1 = 2.70𝑥10³ + 𝑗3.29𝑥10³ 
𝒊𝟏 = −0.128 + j0.359 ou 381.4∟109.6° mA 
 
 
𝒊𝒙 = 𝒊𝟏 − 𝒊𝟐 
𝒊𝒙 = 𝟎.𝟎𝟔𝟔𝟔 + 𝒋𝟎.𝟎𝟕𝟓𝟐 
𝒊𝒙 = 100.5∟48.5° mA 
 
SIMULAÇÃO NO PSPICE 
 
1. Capture – Criando o projeto. 
Para iniciarmos o desenho do circuito a ser simulado, devemos ir até file, escolher 
a opção New e em seguida escolher Project..., como é mostrado abaixo: 
 
 
 
 
Devemos dar um nome ao projeto e selecionar ANALOG OR MIXED A/D, além 
de escolher o local onde será salvo o arquivo. 
 
 
 
Em seguida aparecerá a seguinte tela, basta selecionar CREATE A BLANK 
PROJECT e pressionar ok. 
 
 
2. Adicionando Componentes 
Para adicionar componentes, deve-se clicar em PLACE e escolher a opção 
PART, ou usar a tecla de atalho Shift+P, ou ainda clicar no ícone (Place part), localizado 
bem à direita da tela. 
 
 
Com isso, aparecerá a seguinte caixa de diálogo: 
 
 
Nesta caixa de diálogo você pode selecionar o componente desejado escrevendo 
o nome do referido componente no espaço PART. Como podemos ver, temos o exemplo 
de um resistor. 
Podemos também adicionar uma biblioteca às que estão mostradas nesta caixa de 
diálogo clicando em ADD LIBRARY, ou ainda procurar um determinado componente 
em todas as bibliotecas existentes no programa, ou dar o caminho da biblioteca desejada, 
clicando PART SEARCH. 
 
3. Simulação do Circuito Proposto 
O software pspice, só simula circuitos no domínio do tempo, como o nosso está 
no domínio da frequência, se faz necessário fazer algumas transformações. 
Como não nos foi fornecida uma frequência em particular e o PSpice precisa de 
uma, escolhemos uma frequência consistente com as impedâncias dadas. 
Por exemplo, se selecionarmos w = 1 rad/s, a frequência correspondente será f = 
w 
2π
.(SADIKU 2010). Obtemos os valores da capacitância 𝐶 = 
1 
𝑤.𝑋𝑐
 e as indutâncias L = 
XL 
w
 
. 
f = 
 1
2π
 ................. Logo f = 0.159155 Hz 
Indutor; 
L = 
XL 
w
 ............. L = 
j16 
1
 ... L = 16H 
XL = j16 
Capacitor; 
Xc1 = -j15 e Xc2 - -j25 
𝐶 = 
1 
𝑤.𝑋𝑐
 ............. 𝐶1 = 
1
1.−𝑗15
 ... 𝐶1 = 0,0666667 𝐹 
𝐶 = 
1 
𝑤.𝑋𝑐
 ............. 𝐶2 = 
1
1.−𝑗25
 ... 𝐶2 = 0,04𝐹 
 
 
Figura 1 Circuito Montado no Software PSpice 
 
 
 
3.1 Configurando a fonte AC 
Para configurar tanto a magnitude da fonte AC, quanto sua fase, basta dar um 
duplo click no ícone da fonte. 
 
 
 
Com isso, aparecerá a seguinte caixa de diálogo: 
 
 
Basta inserir o valor da tensão da fonte em ACMAG e o valor da fase emACPHASE, em seguida clicar em APPLY. 
 
3.2 Configurando os componentes Resistivos, Capacitivos e Indutivos. 
Tanto o resistor, quanto o capacitor e indutor, para adicionarmos seus respectivos 
valores, basta também dar um duplo click em seus ícones, inserir o valor desejado na aba 
VALUE, logo em seguida da um click em APPLY. 
 
 
• Para o Resistor: 
 
 
• Para o Capacitor: 
 
 
• Para o Indutor: 
 
 
3.2.2 Configuração do IPrint, para o cálculo das correntes. 
Como o problema pede para calcular as correntes das 3 malhas, ou seja, i1, i2, i3 
e ix, usaremos um elemento genérico do próprio software para plotar esses valores. Este 
elemento é inserido da mesma forma que o resistor, o capacitor e o indutor. 
 
 
Queremos a magnitude da corrente e sua fase, então basta dar um duplo click no 
ícone, e inserir “yes” em AC, MAG, PHASE, em seguida clicar em APPLY. 
Com isso plotaremos os respectivos valores solicitados, durante a simulação. 
 
Importante: é obrigatório a presença de um nó “zero”, que será o nó de referência (usualmente 
o nó de “terra” do circuito), ao qual serão referenciadas todas as tensões e correntes 
calculadas, o “terra” deve ser sempre fixado no circuito. 
 
 
Para inserir o nó zero, basta pressionar PLACE GROUND no menu vertical 
direito, e digitar GND na barra de busca. 
 
 
 
3.3 Configuração do domínio da frequência 
Após o circuito pronto, vamos agora criar o perfil de simulação. Basta Clicar no 
botão NEW SIMULATION PROFILE. 
 
 
 
Será exibido a seguinte caixa de diálogo, onde nomeamos o perfil e logo em 
seguida o criamos. 
 
 
 
Após a criação do perfil de simulação, outra caixa de dialogo irá surgir, 
SIMULATION SETTINGS, é nesta caixa que escolhemos se a simulação será no 
domínio do tempo ou da frequência. 
Tanto em STAR FREQUENCY, quanto END FREQUENCY, inserimos o valor 
calculado anteriormente, na aba TOTAL POINT, por padrão utilizamos o valor 1. 
(SADIKU 2010). 
 
 
3.4 Executando a simulação e conferindo os valores das correntes 
Após as configurações, iremos dar inicio a simulação, basta clicar em PSpice 
 
 
 
 
A seguinte tela irá aparecer, agora só procurar na barra a direita a aba VIEW 
SIMULATION OUTPUT FILES. 
Com isso teremos os valores das correntes solicitadas no problema proposto para 
o trabalho. 
 
 
 
4. Conferindo os valores com o método manual 
• Para 𝒊𝟏 
Pode ser verificado os valores da Magnitude da corrente 𝒊𝟏 = 381,4 com fase no 
valor de ∟-70,40° - 180° = 110° 
 
Método manual 
𝑖1 = 381.4∟109.6° mA 
 
 
 
 
 
• Para 𝒊𝟐 
Pode ser verificado os valores da Magnitude da corrente 𝒊𝟐 = 344,3 com fase no 
valor de ∟-55,59° - 180° = 124,41° 
Método manual 
𝑖2 = 344.3∟124.4° mA 
 
 
 
• Para 𝒊𝟑 
Pode ser verificado os valores da Magnitude da corrente 𝒊𝟑 = 145,5 com fase no 
valor de ∟-60,42° 
Método manual 
𝑖3 = 145.5∟-60.42° mA 
 
 
 
 
• Para 𝒊𝒙 
Pode ser verificado os valores da Magnitude da corrente 𝒊𝒙 = 100,5 com fase no 
valor de ∟-131,5+180 = 48,5° 
Método manual 
𝑖𝑥 = 100.5∟48.5° mA