01 - Diodos e Transistores Mos

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Prof. André Mariano, Ph.D. 2019
Bandas de energia
Níveis discretos de energia permitidos para os elétrons de um sólido
Energia
Elétrons se tornam livres dos átomos 
Aula de Hoje: 
Sedra-Smith, 5ª Edição, pgs 117 à 121
Razavi, pags. 19 à 31
Elétrons se tornam livres dos átomos 
individuais podendo se deslocar livremente 
em uma rede cristalina
Nível de energia mais alto no qual os 
elétrons permanecem ligados a átomos 
individuais 
Semicondutores Isolantes
Condutores
Semicondutores na Tabela Periódica
Semicondutores elementares
(Grupo IVA)
GaAs, GaN e InP
Semicondutores compostos
(Grupo IIIA e VA)
Ligação Covalente
Ambos com 4 elétrons na camada de valência;
O potencial (de ionização) necessário para liberar
qualquer elétron da camada de valência é menor do que
qualquer outro;qualquer outro;
O Ge e o Si são chamados de átomos tetravalentes;
Ligação covalente > ligação com compartilhamento de 
elétrons;
Os elétrons da camada de valência podem absorver
energia e serem elétrons livres. 
Estrutura atómica: 
(a) Germânio (32 elétrons);
(b) Silício (14 elétrons)
Estrutura Cristalina do Silício
Representação 2D do Cristal de Silício
Silício Intrínseco
Átomo de Silício
T = 0 K T > 0 K
Lacuna
4 elétrons de 
valência por átomo
2 elétrons por ligação 
covalente Elétron livre
Energia de bandgap
Energia de Bandgap
Semicondutores Extrínsecos
Silício dopado
Tipo n
Elétron livre adicional
Átomo de 
Fósforo
Semicondutores Extrínsecos
Silício dopado
Tipo p
Átomo de 
Boro
+
Lacuna adicional
Semicondutores Extrínsecos
Silício dopado
Tipo n Tipo p
Elétron livre adicional
Átomo de 
Fósforo
Átomo de 
Boro
+
Lacuna adicional
Semicondutores
Silício puro
+
-
+
Silício tipo n Silício tipo p
átomo doador
átomo aceitador
lacuna
elétron livre
+
+
+
+
+
+
+
+
+
-
+ -
-
-
-
-
+ +
++
+
+
*Portadores maioritários e minoritários 
Transporte de portadores
Deriva
Difusão
Provocado por campo elétrico
Provocado por gradiente de concentração
v: velocidade média dos portadoresv: velocidade média dos portadores
µ: mobilidade dos portadores
E: campo elétrico
Revisão
https://www.youtube.com/watch?v=5ZNeDxfgYAE
Junção PN
Junção PN em equilíbrio
nn= ? pp= ?np= ? pn= ?
n = 1.08× 1010 cm− 3Considerar silício: 
Portadores majoritários:
nn≈ ND
pp≈ NA
nn≈ 5 x 10
15 cm− 3 pp≈ 10
16 cm− 3
ni= 1.08× 10
10 cm− 3Considerar silício: 
Portadores minoritários:
np≈
ni
2
NA
pn≈
ni
2
ND
≈
(1.08× 1010)2
1016
≈ 1.1× 104 cm− 3
 
15
210
105
101.08


 ≈ 2.3× 10
4 cm− 3
Comportamento Físico da Junção PN
Campo elétrico e potencial elétrico na região de depleção
Campo elétrico e potencial elétrico na região de depleção
Campo elétrico e potencial elétrico na região de depleção
V o= ?
V o= VT ln
NA ND
n2
=
kT
q
ln
N A ND
n2
V o= VT ln
ni
2
=
q
ln
ni
2
V T=
kT
q
=
1.38× 10− 23× 300
1.6× 10− 19
≈ 26mV
ni= 1.08× 10
10 cm− 3
       

210
1516
101.08
104102
ln26mV=Vo mV709
A Junção PN em polarização reversa
Capacitância da Junção
Capacitância da junção em função da tensão reversa
V o= VT ln
NA ND
n2
= (26mV ) ln
(2× 1016)× (9× 1015)
(1.08× 1010)2
=
C j0= ? C j= ?
0.73VV o= VT ln
ni
2 = (26mV ) ln (1.08× 1010)2
=
representa a constante dielétrica do silício:εSq
εSq= 11.7 x 8.85 x 10
14 F /cm
C j0= 2.65× 10
− 8F /cm2= 0.265 fF /μm2
Para Vr = 1V:
20 /0.172
1
μmfF=
V
V
+
C
=C
o
R
j
j
A Junção PN em polarização direta
Perfil dos portadores
Característica Corrente - Tensão
Ruptura Reversa
Ruptura Reversa
Ruptura Reversa
Junção PN
+ +
+
+
+
+ -
+
-
-
-
-
-
+
+
++
+
-+ -
+
-
+
-
+
-
+ -
+
+
+
+
+
+
+ + +
+
+
+
+ -
+
-
-
-
-
-
+
+
++
+
- -
-
+
-
+
-
-
+
+
+
+
+
+
Região de depleção
n p
+
+ +
- -
+
+
-+ -
++ +
+
+ +
- -
+
+
- -+ +
Difusão de 
elétrons
Difusão de 
lacunas
Deriva de 
lacunas
Deriva de 
elétrons
Na ausência de um campo 
externo (p. ex. fonte de tensão) 
a corrente resultante na junção 
PN é nula
Junção PN
Polarização direta Polarização reversa
Região de depleção
n pn p n p
corrente de difusão
corrente de deriva
corrente de difusão
corrente de deriva
corrente de difusão
corrente de deriva
Junção PN
p
+
v i 
n –
i 
v 
-IS
Revisão
https://www.youtube.com/watch?v=ckY0O7EO4J4
Prof. André Mariano, Ph.D. 2019
Introdução
https://www.youtube.com/watch?v=8Np0qawbbCI
Metal-Óxido-Semicondutor
Porta (G)
Corpo (B)
Metal-Óxido-Semicondutor
Porta (G)
Corpo (B)
Metal-Óxido-Semicondutor
Acumulação
++ + + + ++P+
+ + + + + ++
-- - - - --
Depleção
Capacitor MOS (linear)
++ + + + ++P+
Lacunas do substrato se acumulam na superfície
P+: região P fortemente dopada
-- - - - --
Região de depleção
Cargas negativas introduzidas atraem lacunas do substrato Cargas positivas introduzidas repelem lacunas do substrato
Íons ficam descobertos na superfície
Capacitor MOS (não-linear)
Metal-Óxido-Semicondutor
Inversão
+ + + + + +++ + + + +++ + + + + ++
-- - - - --
Vt: tensão entre porta e substrato na qual a superfície muda de P para N
Íons na superfície não são suficientes para compensar as cargas positivas introduzidas
Elétrons livres são atraídos para a superfície, que se torna uma região tipo N
MOSFET N
+: região N fortemente dopada
Porta (G)
Fonte (S) Dreno (D)
tox
G
NMOS
L S D
L
W
Dimensões verticais (p. ex. tox): definidas pelo processo
Dimensões laterais (W, L): definidas pelo projetista
MOSFET
G
S
NMOS
GS t
G
S D
S D
GS t
MOSFET
Depleção Inversão 
fraca
Inversão 
forte
Inversão 
moderada
MOSFET
Corrente sublimiar
Depleção Inversão 
fraca
Inversão 
forte
Inversão 
moderada
Comportamento exponencial
em inversão fraca
MOSFET
G
S
NMOS
G
S D
- - - - -----
-
- -
--
Canal n
MOSFET
G
S
NMOS
G
S D
Canal n
MOSFET
NMOS
G
DS pequeno
S D
G
S D
elétrons
Corrente ID
DS pequeno
VDS
ID
↑ VGS
MOSFET
NMOS
G
DS pequeno
S D
G
S D
elétrons
Corrente ID
DS pequeno
GS t
DS DS Sat
Para DS pequeno :
MOSFET
NMOS
GG
S D
elétrons
Corrente ID
MOSFET
NMOS
G
- +- +++
-
-
+G
S D
elétrons ?
Corrente ID ?
- +- +
+++
++
+
-
- -
-
-
--
--- +
+---- -
---
+
+
MOSFET
NMOS
G
S D
gm∙ GS
G
S D
elétrons 
Corrente ID VDS
ID
↑ VGS
MOSFET
NMOS
G
S D
gm∙ GS
G
S D
elétrons 
Corrente ID
GS t
DS DS Sat
MOSFET
NMOS
G
S D
gm∙ GS
G
S D
elétrons 
Corrente ID
VDS
ID
↑ VGS
Leq
Modulação do 
comprimento do canal
MOSFET
NMOS
G
S D
gm∙ GS
G
S D
elétrons 
Corrente ID
Leq
Modulação do 
comprimento do canal
GS t
DS DS Sat
MOSFET
Porta (G)
Fonte (S) Dreno (D)
PMOS
Fonte (S) Dreno (D)
Porta (G)
Fonte (S) Dreno (D)
MOSFET
PMOS
Porta (G)
Fonte (S) Dreno (D)
Lacunas
Corrente ID
Canal p
CMOS
Transistores NMOS, PMOS e componentes passivos realizados no mesmo chip
G
S D
G
S D
poço n
Efeito de corpo
G
S D
G
S DCorpo (B) Corpo (B)
Efeito de corpo
G
S D
G
S DCorpo (B) Corpo (B)
BNMOS: polarizar com o potencial mais baixo do circuito
BPMOS: polarizar com o potencial mais alto do circuito
https://www.youtube.com/watch?v=UvluuAIiA50
Curiosidade: Processo de Fabricação de CIs
NMOS
S
ID
Corte GS t
D
G B
  


 




 2
2
1
)( DSDStGSoxnD vvVvL
W
CI 
NMOS
S
ID
Corte GS t
D
G B
  


 




 2
2
1
)( DSDStGSoxnD vvVvL
W
CI 
PMOS
ID
Corte | GS t
S
D
G B
| |
  


 




 2
2
1
)( DSDStGSoxpD vvVvL
W
CI 
| |
| |
||||
||||||||||||
MOSFET
Saturação: Modelo simplificado para grandes sinais
K´n=nCox é o parâmetro de transcondutância do processo
MOSFET (canal N)
Saturação: Modelo para grandes sinais considerando a resistência de saída
).1()(
2
1 2´
DStGSnD vVvL
W
ki 
2 L
Sabendo que  = 1/VA é um 
paramêtro tenologico do processo
(Tensão de Early )
ro= VA/ID (resistência de saída)
MOSFET (canal N)
Saturação: Modelo para grandessinais considerando a resistência de saída
K´n=nCox é o parâmetro de transcondutância do processo
MOSFET
Saturação: Modelos para grandes sinais
NMOSNMOS
PMOS
Exemplo: Projete o circuito da figura para que o transistor funcione
com ID=0,4mA e VD=0,5V. O NMOS apresenta Vt=0,7V,
μn.Cox=100A/V2, L=1μm e W=32μm. Despreze o efeito de
modulação do comprimento do canal.
Exemplo: Projete o circuito da figura para que o transistor funcione
com ID=0,4mA e VD=0,5V. O NMOS apresenta Vt=0,7V,
n.Cox=100A/V2, L=1m e W=32m. Despreze o efeito de
modulação do comprimento do canal.
Como VD = 0,5V > VG Saturação
  2)(
2
1
tGSoxnD VvL
W
Ci 




 
Aplicando os valores fornecidos na equação temos: 
VGS – Vt = 0,5V
VGS = 0,7 + 0,5 = 1,2 V
Exemplo: Projete o circuito da figura para que o transistor funcione
com ID=0,4mA e VD=0,5V. O NMOS apresenta Vt=0,7V,
n.Cox=100A/V2, L=1m e W=32m. Despreze o efeito de
modulação do comprimento do canal.
VGS = 1,2 V




 k
I
VV
R
D
SSS
S 25,34,0
)5,2(2,1




 k
I
VV
R
D
DDD
D 54,0
5,05,2
Exemplo: Projete o circuito da figura para obter uma corrente ID=80A.
Qual o valor de R e de VD? O NMOS apresenta Vt=0,6V,
n.Cox=200A/V2, L=0,8m e W=4 m. Despreze o efeito de modulação
do comprimento do canal.
Exemplo: Projete o circuito da figura para obter uma corrente ID=80A.
Qual o valor de R e de VD? O NMOS apresenta Vt=0,6V,
n.Cox=200A/V2, L=0,8m e W=4 m. Despreze o efeito de modulação
do comprimento do canal.
Como VDG = 0, VD = VG Saturação
  2)(1 tGSoxnD Vv
W
Ci 


   )(
2 tGSoxnD
Vv
L
Ci 



 
Aplicando os valores fornecidos na equação temos: 
VGS – Vt = 0,4V
VGS = VD = VG = 0,6 + 0,4 = 1 V




 k
I
VV
R
D
DDD
D 25080,0
13
Exemplo: Projete o circuito da figura de modo a obter-se uma tensão
de dreno VD =0,1V. Qual a resistência efetiva entre o dreno e a source
do transistor para este ponto de operação? Suponha Vt=1V,
k´n.(W/L)=1mA/V2. Despreze o efeito de modulação do comprimento
do canal.
Exemplo: Projete o circuito da figura de modo a obter-se uma tensão
de dreno VD =0,1V. Qual a resistência efetiva entre o dreno e a source
do transistor para este ponto de operação? Suponha Vt=1V,
k´n.(W/L)=1mA/V2. Despreze o efeito de modulação do comprimento
do canal. Como VG – VD = 4,9 V e Vt = 1 V  Triodo
    21)( vvVvWCi   


 




 2
2
1
)( DSDStGSoxnD vvVvL
W
Ci 
Aplicando os valores fornecidos temos: 
mAiD 395,0




 k
I
VV
R
D
DDD
D 4,12395,0
1,05  253
395,0
1,0
D
DS
DS I
V
r
Exemplo: Analise o circuito da figura e determine as tensões em todos
os nós do circuito. Suponha Vt=1V, k´n.(W/L)=1mA/V2 e despreze o
efeito de modulação do comprimento do canal (0).
Exemplo: Analise o circuito da figura e determine as tensões em todos
os nós do circuito. Suponha Vt=1V, k´n.(W/L)=1mA/V2 e despreze o
efeito de modulação do comprimento do canal (0).
V
RR
R
VV
GG
G
DDG 51010
10
10
12
2 




Com VG = 5V, o transistor entre em condução:
Saturação ou Triodo? 
Supondo que o transistor está na saturação:
VGS = 5 – 6ID
  2)(
2
1
tGSoxnD VvL
W
Ci 




 
Exemplo: Analise o circuito da figura e determine as tensões em todos
os nós do circuito. Suponha Vt=1V, k´n.(W/L)=1mA/V2 e despreze o
efeito de modulação do comprimento do canal (0).
  2)(
2
1
tGSoxnD VvL
W
CI 




 
1
082518
)165(1
2
1
2
2


DD
DD
II
II
Duas soluções possíveis: 
ID = 0,89 mA (VS = 5,34V  sem significado físico)
ID = 0,5 mA
VS = 3V, VGS = 2V e VD = 7V
Como VDS > VGS – Vt Saturação
MOSFET
Operação em pequenos sinais
  2)(
2
1
tGSoxnD VvL
W
Ci 




 

GSGS Vv
GS
D
m v
i
g 

 )(´ tGSnm VVL
W
kg 
D
A
o I
V
r  D
gs
d
v Rgmv
v
A *
MOSFET
Operação em pequenos sinais (amplificador)
MOSFET
Operação em pequenos sinais (amplificador)
MOSFET
Saturação: Modelo simplificado para pequenos sinais em frequências médias
DG
+
v
gm∙vgs ro
S
vgs
–
ro
Efeito de corpo
G
S D
G
S DCorpo (B) Corpo (B)
BNMOS: polarizar com o potencial mais baixo do circuito
BPMOS: polarizar com o potencial mais alto do circuito
MOSFET
Saturação: Modelo simplificado para pequenos sinais em frequências médias 
com efeito de corpo
DG D
S
G
+
vgs
–
gm∙vgs ro
B
+
vsb
–
g m
B
∙v
sb
Exemplo: A figura abaixo mostra um amplificador MOSFET fonte
comum. O sinal de entrada vi é acoplado a porta por um capacitor de
valor elevado e o sinal de saída no dreno é acoplado a uma resistância
de carga RL por outro capacitor de valor elevado. Pede-se determinar o
ganho de tensão para pequenos sinais e sua resistência de entrada.
Suponha Vt=1,5V, k´n.(W/L)=0,25 mA/V2 e VA=50V. Considere que os
capacitores de acoplamento sejam de valores suficientemente altoscapacitores de acoplamento sejam de valores suficientemente altos
para funcionar como curto-circuitos nas frequencias de interesse.
2)5,1(*25,0*
2
1
 GSD Vi
Analisando o ponto de operação cc, temos: 
Em uma primeira análise, despreza-se o efeito da modulação do 
comprimento do canal.
Como a corrente na porta é nula, não háComo a corrente na porta é nula, não há
queda de tensão em RG VGS = VD
2)5,1(*25,0*
2
1
 DD Vi
DDDD IIRV 101515 
Tem-se ainda que:VVemAi DD 4,406,1 
A outra solução da equação quadrática não é fisicamente 
aceitável
O valor de gm é dado por: 
A resistência de saída ro é dada por:
VmAVV
L
W
kg tGSnm /725,0)(´ 
V
 k
I
V
r
D
A
o 47
Devido ao alto valor de RG, a corrente que 
circula por ele pode ser desprezada se 
comparada a corrente da fonte controlada 
gm*vGS. Portanto: 
Como vgs = vi, temos:
)////(** oLDgsmO rRRvgv 
VVrRRg
v
v
A oLDm
i
O
v /3,3)////(* 
Para calcular a resistência de entrada Rin, temos: 
Portanto:
G
i
i
O
G
i
GOii R
v
v
v
R
v
Rvvi
3,4
1/)( 






 M
R
i
v
R G
i
i
in 33,23,4
Exemplo: Para o circuito da figura abaixo, determine o valor do ganho
de tensão. Considere o efeito da modulação do comprimento do canal.
(desenvolva uma solução analítica).
MOS – Característica de transferência
MOS – Característica de transferência
MOS – Operação como Chave
Nível Lógico ‘1’
Nível Lógico ‘0’
MOS – Operação como Amplificador
vO= VOQ+vo
vI= VIQ+vi
vO= VOQ+vo
MOS – Operação como Amplificador
Ponto de polarização Q
Ponto de polarização Q1: não tem 
espaço suficiente para excursão espaço suficiente para excursão 
positiva do sinal do dreno (muito 
próximo à VDD)
Ponto de polarização Q2: muito 
próximo do limite da região de 
triodo, não permitindo excursão 
negativa apreciável. 
MOS – Operação como Amplificador
Ponto de polarização Q
Passo essencial no projeto de um amplificador ponto de operação CC (ponto “Q”)
Polarização MOS: Polarização MOS: 
1) estabelecer uma corrente CC constante no dreno do MOS
2) ponto de operação apropriado: 
a) corrente de dreno ID previsível e estável
b) Tensão CC constante entre dreno e fonte determinando o 
ponto de operação na saturação , quaisquer que sejam os 
níveis de sinal de entrada esperados. 
MOS – Operação como Amplificador
Polarização por VGS fixo
  2)(
2
1
tGSoxnD VvL
W
Ci 




 
Componentes discretos: grande variação entre 
dispositivos supostamente de mesmo tamanho e tipo
Vt e μn dependentes da temperatura
A utilização de polarização fixa (VGS contante) pode resultar em grande variação no 
valor de ID. Os dispositivos 1 e 2 representam extremos entre unidades do mesmo lote.
MOS – Operação como Amplificador
Polarização por VG fixo e resistor conectado a fonte
DSGSG IRVV  Se VG >> VGS, ID é principalmente 
fixado por VG e RS
RS resistência de degeneração
MOS – Operação como Amplificador
Polarização com um resistor de realimentação de dreno para porta
RG de valor elevado (geralmente MΩ) força a 
tensão CC na porta ser igual a tensão CC no dreno
DDDDDSGS IRVVV 
Caso ID aumente,VGS tente a diminuir. A 
diminuição de VGS, implica em decréscimo de ID. 
Ou seja, a realimentação negativa (degeneração de 
RG) faz com que ID tenda a ficar constante. 
MOS – Operação como Amplificador
Polarização utilizando fonte de corrente
 
 1
2
/
/
*
LW
LW
II REF
Exemplo: Projete o circuito da figura de modo a estabelecer uma
corrente de dreno CC ID=0,5mA. O MOSFET foi especificado para ter
Vt=1V e k´n.(W/L)=1mA/V2. Desconsidere o efeito da modulação do
comprimento do canal. Utilize uma fonte de alimentação VDD=15V.
Calcule a variação percentual no valor de ID obtida quando o MOSFET
é trocado por outra unidade que possui o mesmo k´n.(W/L), mas com
Vt=1,5V.Vt=1,5V.
Dica: escolha valores para RD e RS de 
forma que a queda de tensão em cada 
um deles e no transistor (isto é, VDS) 
seja de um terço da tensão de 
alimentação VDD. 
  2)(
2
1
tGSoxnD VVL
W
CI 




 
2)1(*1*
2
1
5,0  GSV
Seguindo as orientações, temos:
VD = 10V e VS = 5V
Como ID = 0,5 mA, temos: 
RD = 10 kΩ e RS = 10 kΩ
VVGS 2
Como VS = 5V, temos VG = 7V
Podemos então escolher os valores de 
RG1 = 8M Ω e RG2 = 7M Ω (por exemplo)
2)5,1(*1*
2
1
 GSD VI
Se o transistor NMOS for substituído por outro com 
Vt = 1,5 V, temos: 
SDGSG RIVV


DGS IV .107 
Resolvendo o sistema de equações, temos ID = 0,455 mA
Portanto a variação em ID é: 
%9100
5,0
045,0
045,05,0455,0



 mAID
Exemplo: Utillizando dois transistores Q1 e
Q2 com comprimentos de canal idênticos,
mas com larguras relacionadas por (W2/W1 =
5), projete o circuito da figura de modo a
estabelecer uma corrente de ID2=0,5mA.
Considerek´n.(W/L)1=0,8mA/V2, Vt=1V, λ=0 e
VDD=-VSS=5V. Obtenha o valor de RVDD=-VSS=5V. Obtenha o valor de R
necessário. Qual é a tensão nas portas de Q1
e Q2 ? Qual é a menor tensão possível no
dreno de Q2 de forma que ele permaneça na
região de saturação?
Exemplo: Utillizando dois transistores Q1 e
Q2 com comprimentos de canal idênticos,
mas com larguras relacionadas por (W2/W1 =
5), projete o circuito da figura de modo a
estabelecer uma corrente de ID2=0,5mA.
Considerek´n.(W/L)1=0,8mA/V2, Vt=1V, λ=0 e
VDD=-VSS=5V. Obtenha o valor de RVDD=-VSS=5V. Obtenha o valor de R
necessário. Qual é a tensão nas portas de Q1
e Q2 ? Qual é a menor tensão possível no
dreno de Q2 de forma que ele permaneça na
região de saturação?
Resposta: 85 kΩ; -3,5 V; -4,5 V