Estatística - medidas de tendência central de pesquisa

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Aluna: Carla Fernanda dos Santos Barbosa 
Turma: 2º A – Técnico de Contabilidade / Descentralizada E.E. Prof. Rubens Zamith 
➢ Estatística: medidas de tendência central de pesquisa 
As medidas de tendência central são os parâmetros estatísticos que indicam os valores mais 
representativos de um conjunto de dados. As principais medidas são a média aritmética, a 
mediana e a moda. 
 
❖ Média aritmética 
O quociente entre a soma dos valores de certa variável e a quantidade total de valores é 
chamado média aritmética. 
A notação da média aritmética é dada por x. Dessa forma, pode-se escrevê-la algebricamente 
como: 
x = x¹ + x² + x³ / 3 (n) 
Sendo x os valores que assume a variável e n a quantidade de valores. Esse tipo de medida só 
pode ser aplicado a variáveis quantitativas. 
Exemplo: 
x = 9 + 6 + 3 + 5 / 4 = 5,75 
 
❖ Média aritmética ponderada 
Para calcular a média aritmética de uma amostra de dados devem-se somar os valores de cada 
dado e dividir pela quantidade de dados. 
Neste caso, em se tratando de medidas de tendência central, porém, há a presença da 
frequência absoluta de cada valor, que recebe o nome de peso. 
Generalizando algebricamente esse conceito, tem-se: 
X = x¹.p¹ + x².p² + x³.p³ / p¹+p²+p³ 
Exemplo: 
Numa escola, um aluno é avaliado em um bimestre com notas de diferentes pesos avaliativos. 
Um exercício em sala, um trabalho e uma prova final. 
A primeira avaliação tem peso 1, a segunda avaliação tem peso 2 e a terceira peso 3. 
Suas notas nessas avaliações foram 8, 6 e 7 respectivamente. A conta que faremos para chegar 
à média aritmética ponderada desse aluno neste bimestre será então: 
X = 8.1 + 6.2 + 7.3 / 1 + 2 + 3 
X = 8 + 12 + 21 / 6 
X = 41 / 6 
X = 6,83 
 
 
 
 
❖ Mediana 
O valor que divide no meio um grupo de valores ordenados de forma crescente ou decrescente 
em duas partes com o mesmo número de termos é chamado de mediana. 
A notação da mediana é dada por Me. 
Se o conjunto de dados tem uma quantidade ímpar de valores, a mediana será o termo de 
posição central, ou seja, ele pertence ao conjunto de dados. 
Para identificar o centro do conjunto, coloque os dados em ordem crescente e decrescente e o 
centro aparecerá. 
Se o conjunto de dados tem uma quantidade par, a mediana será a média aritmética dos 
valores centrais, ou seja, não pode pertencer ao conjunto de dados. 
Exemplo: 
{34, 67, 22, 81, 13, 6} 
{6, 13, 22, 34, 67, 81} 
Me = 22 + 34 / 2 
Me = 56 / 2 
Me = 28 
 
❖ Moda 
Num conjunto de dados, o valor que possui maior frequência é chamado de moda. 
A notação da moda é dada por Mo. Um conjunto de dados pode ter dois ou mais valores com 
a mesma frequência. Assim, pode-se ter duas ou mais moda. 
Não há fórmula para calcular a moda. O exercício aqui é apenas de análise dos dados, observe 
a frequência com que os valores aparecem. 
Exemplo: 
{34, 21, 15, 47, 15} 
Mo = 15 
É chamada bimodal quando há mais do que uma medida com maior frequência: 
{34, 21, 15, 47, 15, 34} 
Mo = 34 e 15