CRFA P3 (2)

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CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS. 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO: 
 
De acordo com LEVY NETO e PARDINI (2006), a característica básica dos compósitos 
estruturais é combinar a nível macroscópico pelo menos duas fases distintas denominadas de 
matriz e reforço. Nestes materiais, a matriz, normalmente apresentada na forma de aglutinante, 
permite que os reforços, os quais frequentemente são oferecidos na forma filamentar, transfiram 
os esforços mecânicos entre si, trabalhando assim, ambos os materiais de forma integrada. 
Segundo HULL e CLYNE (1996), a origem desta classe de material remonta a incontáveis 
milhares de anos, uma vez que as madeiras, os ossos e os tecidos musculares são exemplos 
notáveis dos chamados compósitos naturais. 
 
De acordo com FIGUEIREDO (2000) e MEHTA e MONTEIRO (2006), a utilização de 
materiais compósitos na construção civil remete ao Antigo Egito. Os referidos autores 
destacaram as seguintes citações das Escrituras Sagradas: 
 
“Portanto deu ordem Faraó, naquele mesmo dia, aos exatores do povo, e aos seus oficiais, 
dizendo: Daqui em diante não torneis a dar palha ao povo, para fazer tijolos, como fizestes 
antes: vão eles mesmos, e colham palha para si.” (Êx 5, 6s). 
 
No que diz respeito às fibras utilizadas na construção civil, NAAMAN (2003) comenta que as 
fibras discretas usadas no concreto podem ser classificadas de diferentes modos, quanto ao 
material constituinte (metálicas, minerais, naturais e sintéticas – ver Figura 1.1), quanto às 
propriedades físico-químicas (densidade, rugosidade da superfície, estabilidade química, etc) e 
quanto às propriedades mecânicas (resistência à tração, módulo de elasticidade, rigidez, 
ductilidade, etc). 
 
 
a) Metálicas (aço) b) Minerais (vidro) 
 
c) Naturais (sisal) d) Sintéticas (polipropileno) 
Figura 1.1. Tipos de fibras utilizadas na contrução civil. 
 
No tocante às fibras de aço, segundo o ACI 544.1R-96, os primeiros ensaios experimentais e 
patentes envolvendo o uso de elementos discretos de aço na melhoria das propriedades do 
concreto datam de 1910. Entretanto, segundo LOPES (2005), LOBÃO (2005), OLIVEIRA 
(2010) e outros, os materiais compósitos a base de cimento apresentaram um desenvolvimento 
tecnológico notório nos anos 50 e 60. Neste período promoveram-se as principais investigações 
quanto à utilização das fibras de aço como reforço estrutural para o concreto. 
 
De acordo com BARROS (1995), as propriedades do concreto mais beneficiadas pelos 
mecanismos de reforço das fibras são a capacidade de absorção de energia, a ductilidade, o 
controle da fissuração e a resistência às ações dinâmicas, de fadiga e de impacto. Quanto à 
aplicação do concreto reforçado com fibras de aço, BARROS (1995) e RODRIGUES JÚNIOR 
(2009) exemplificam a utilização destes concretos nos pisos industriais, nos pavimentos de 
estradas e aeroportos, nos revestimento de túneis, nos blocos de ancoragem de cabos de 
protensão ou em outras regiões com concentração de tensões, nos tubos de águas pluviais e 
esgotos, nas cascas, nos elementos de contenção, nos elementos sujeitos à sismos e/ou à 
impactos, nos dormentes, nos pré-fabricados em geral, nos reforços de elementos estruturais, etc. 
De acordo com SANTOS (2009), em 1970 foi construído o primeiro prédio com concreto 
reforçado com fibras de aço, o CN Tower em Toronto-Canada, Figura 1.2. 
 
 
Figura 1.2. CN Tower - Toronto-Canada (553.33 metros de altura). 
 
A eficácia das fibras em melhorar as propriedades mecânicas da matriz de concreto pode ser 
atribuída principalmente aos mecanismos responsáveis pela transferência de tensões entre a fibra 
e o concreto e pelo ao efeito de “costura” das fissuras pelas fibras. Os aspectos mencionados 
anteriormente (a transferência de tensões e o efeito de “costura”), assim como outras 
propriedades do concreto com fibras serão discutidos nas seções seguintes. 
 
 
2. CONCRETO REFORÇADO COM FIBRAS DE AÇO - CRFA: 
 
2.1. CONSIDERAÇÕES GERAIS: 
 
De acordo com o ACI 544.1R-96, define-se concreto reforçado com fibras de aço, CRFA, o 
concreto feito com cimento hidráulico contendo agregados finos, ou agregados finos e graúdos, e 
fibras discretas e descontinuas de aço, as quais apresentam tamanho apropriado para serem 
introduzidas ao concreto. As fibras de aço utilizadas como reforço apresentam uma ampla 
variação de formatos, dimensões e tipos de aço, conforme será apresentado nas seções seguintes. 
 
Segundo BARROS (2000), o CRFA apresenta vantagens econômicas e técnicas sobre o reforço 
convencional com barras de aço. As vantagens econômicas advêm da supressão da mão de obra 
necessária à confecção e montagem das armaduras convencionais e no menor tempo de execução 
da estrutura. Quanto às vantagens técnicas, Barros salienta que as fibras conferem ao concreto: 
capacidade de absorção de energia, ductilidade, melhorias no controle da fissuração e benefícios 
à resistência às ações dinâmicas, de fadiga e de impacto. 
 
Apesar das vantagens conferidas pelas fibras, atenção especial deve ser dada ao processo de 
preparo do CRFA para que seja evitada a aglomeração das fibras (formação dos ouriços, ver 
Figura 2.1), o que comprometerá a trabalhabilidade, a durabilidade e o desempenho mecânico do 
concreto. De acordo com BARROS (1995), BARROS (2000) e MARANGON (2006), a 
aglomeração das fibras está relacionada à porcentagem e ao fator de forma das fibras, à 
porcentagem e ao tamanho dos agregados, à composição granulométrica da mistura, à relação 
água/cimento e ao método de preparo da mistura. O fator de forma, ou esbeltez, da fibra 
representa a razão entre o comprimento e o diâmetro da mesma, lf/df. Para FIGUEIREDO (2000) 
e ELSAIGH (2001), quanto maior o valor do fator de forma e da porcentagem de fibras, maior 
será a tendência para a aglomeração das mesmas. Por isso se recomenda lançar as fibras em taxas 
controladas junto com os agregados, homogeneizando a mistura antes do lançamento do 
cimento. 
 
 
 
a) CRFA sem ouriço b) CRFA com ouriço c) CRFA com ouriço 
Figura 2.1. Formação de ouriço no CRFA – MENDONÇA FILHO e SILVA JÚNIOR (2011). 
 
Além das desvantagens apresentadas anteriormente, SHAKHMENKO et al. (2007) acrescenta: 
(1) a alta heterogeneidade do CRFA, ou seja, para concretos com quantidades de fibras 
superiores a 20 ou 30 kg/m3 é inviável a confecção do mesmo sem a utilização de aditivos 
químicos; (2) dependendo da quantidade de fibra utilizada, o preço do CRFA pode ser superior 
ao do concreto convencional; e (3) a falta de códigos que estabeleçam de forma unificada 
procedimentos de construção e projeto. 
 
Segundo BARROS (1995), caso se pretenda aumentar a porcentagem de fibras sem comprometer 
a trabalhabilidade da mistura, será necessário utilizar composições de granulometria mais fina. É 
normal utilizar-se também aditivos plastificantes redutores de água, uma vez que estes permitem 
diminuir a porcentagem de água e, consequentemente, aumentar a resistência do compósito, sem 
prejuízo à trabalhabilidade da mistura. De acordo com o ACI 544.1R-96, FIGUEIREDO (2000) 
e BARROS (2000), uma alternativa para minimizar o impacto na trabalhabilidade é a utilização 
das fibras coladas em pentes, conforme mostra a Figura 2.2. Quando os pentes são misturados ao 
concreto, tem a sua cola dissolvida, o que permite uma melhor homogeneização do compósito. 
 
 
 
 
a) b) c) 
 
 
d) e) f) 
Figura 2.2. Fibras em pentes e individuais. 
 
 
2.2. A FIBRA DE AÇO: 
 
Segundo o ACI 544.1R-96, as fibras de aço destinadas ao reforço do concreto são 
suficientemente curtas para serem dispersas aleatoriamente à massa fresca de concreto. A NBR 
15530 (2007) classifica as fibras de aço de acordo com a geometria (Tipo A, C e R) e quanto ao 
aço que lhes deu origem (Classe I, II e III), ver a Tabela 2.1. As fibras do Tipo A, C e R são 
designadas, respectivamente, por fibras Hooked, Crimped e lisas. Além das classificações 
anteriores, a NBR 15530 também estabelece limites para os valores do fator de forma e da 
resistência à tração dasfibras. No que diz respeito à tensão de escoamento mínima das fibras, o 
ASTM A 820 (1996) sugere a tensão de 345 MPa, enquanto que o JSCE (1983) especifica o 
valor de 552 MPa. Além dos tipos de fibras apresentados na Tabela 2.1, o Technical Report no 
63 publicado pela The Concrete Society também cita os tipos de fibras ilustrados na Figura 2.3. 
 
Tabela 2.1. Classificação das fibras de aço segundo a NBR 15530 (2007) 
Tipo Classe Geometria Fator de forma mínimo 
Limite de resistência à 
tração (MPa) 
I 
 
40 1000 
A 
II 
 
30 500 
I 
 
40 800 
II 
 
30 500 C 
III 
 
30 800 
I 
 
40 1000 
R 
II 
 
30 500 
 
 
a) Fibras com ancoragem tipo button b) Fibras com ancoragem tipo paddle 
 
c) Fibras endentadas retangulares d) Fibras endentadas circulares 
Figura 2.3. Outros tipos de fibra apresentados pelo Technical Report no 63 (The Concrete Society) 
 
No que diz respeito à classificação das fibras segundo as regulamentações internacionais, 
comentam-se as recomendações do BS EN 14889-1 (2006), da ASTM A 820 (1996), as quais 
classificam as fibras segundo o processo de fabricação, e da JSCE (1983), que classificam as 
fibras de acordo com a seção transversal das mesmas, ver a Tabela 2.2. 
 
Tabela 2.2. Classificação das fibras segundo as regulamentações internacionais 
BS EN 14889-1 (2006) ASTM A 820 (1996) JSCE (1983) 
Grupo I- Fios trefilados Tipo I- Fios trefilados Tipo 1- Seção quadrada 
Grupo II- Chapas cortadas Tipo II- Chapas cortadas Tipo 2- Seção circular 
Grupo III- Extr. de metais fundidos Tipo III- Extr. de metais fundidos Tipo 3- Seção crescente 
Grupo IV- Raspas de fios trefilados Tipo IV- Outras fibras - 
Grupo V- Obt. do proc. de fresagem - - 
 
De acordo com o ACI 544.1R-96, as fibras de aço lisas, ou seja, sem mecanismo de ancoragem 
nas extremidades e com seção transversal circular (fibras RI da Tabela 2.1) são produzidas do 
corte de fios de aço, com diâmetro, df, variando entre 0.25 e 1.00 mm. As fibras lisas com seção 
retangular (fibras RII da Tabela 2.1) são produzidas do corte de chapas de aço ou do 
“achatamento” dos fios de aço e apresentam dimensão que variam entre 0.15≤e≤0.64 mm e 
0.25≤w≤2.03 mm. Ainda segundo o ACI 544.1R-96, o comprimento das fibras abrange valores 
entre 6.4 e 76 mm. 
 
Os processos de fabricação citados anteriormente estendem-se também às fibras crimped (Tipo C 
da Tabele 2.1), às fibras endentadas (Figuras 2.3c e 2.3d) e às fibras com ancoragem nas 
extremidades (Tipo A da Tabela 2.1 e Figuras 2.3a e 2.3b), as quais são posteriormente 
conformadas longitudinalmente até alcançarem o formato desejado. 
 
 
2.3. PREPARO DO CRFA: 
 
O ACI 544.4R-88 relata que o preparo do CRFA pode ser realizado com equipamentos e 
procedimentos convencionais, desde que a quantidade de fibra seja limitada de 0.5 a 1.5 % do 
volume de concreto. Para quantidades maiores, o ACI 544.4R-88 sugere que o método de 
adicionar fibras à massa de concreto, assim como o procedimento de preparo do mesmo, ambos 
devem ser aprimorados. SHAKHMENKO et al. (2007) comentam ser viável preparar CRFA, 
com quantidades de fibra abaixo de 1.25 %, usando as dosagens tradicionais de concreto. Para 
quantidades maiores de fibras, Shakhmenko et al. comentam que há a necessidade de adotar uma 
método diferente de dosagem, o qual considera quantidades maiores de pasta de cimento e a 
adoção de curvas granulométricas semelhantes as utilizadas nos concretos auto adensáveis. 
 
O ACI 544.3R-08 adverte que as fibras devam ser lançadas em uma mistura fluida, o que 
proporcionaria uma melhor dispersão das fibras e minimizaria a formação dos ouriços. O 
referido documento também apresenta alguns procedimentos para utilizar as fibras (não coladas 
em pentes) em betoneiras, ou caminhão betoneira, e em centrais de concreto. De acordo com o 
ACI 3R-08, as fibras individuais com lf≤63 mm e fator de forma, lf/df, de pelo menos 50, e até 
mesmo as fibras coladas em pentes (30 fibras/pente), podem ser os últimos elementos 
adicionados à mistura sem comprometer a trabalhabilidade final do CRFA. 
 
A adição de fibras em betoneiras ou caminhão betoneira pode ser realizada conforme segue: (1) 
o concreto é preparado primeiramente sem fibras; (2) o slump do concreto antes da adição das 
fibras deve ser de 51 a 76 mm maior que o slump desejado; (3) o uso de aditivos redutores de 
água pode ser vantajoso, mas não é essencial; (4) a adição das fibras ao concreto deve ser 
realizada evitando-se a aglomeração de fibras, caso contrário, as mesmas permaneceram 
aglomeradas durante a mistura. A aglomeração pode ser minimizada utilizando-se uma peneira 
de 100 mm na boca do misturador. Nas centrais o processo é mais simples, pois as fibras podem 
ser consideradas um agregado. Nestas condições, as fibras são lançadas e misturadas com os 
agregados e não separadamente. Semelhantemente ao processo anterior, também se recomenda 
atenção quanto à aglomeração das fibras e aos fatores que promovem a formação dos ouriços. 
 
Nas Tabelas de 2.3 a 2.9 são apresentados exemplos de dosagens de concretos reforçados com 
fibras de aço. Mais detalhes sobre métodos de preparo do CRFA são encontrados em BARROS 
(1995), BARROS (2000), FIGUEIREDO (2000) e VAN CHANH (2005). 
 
Tabela 2.3. Identificação dos materiais – MORAES-NETO (2013) 
Materiais Identificação 
Cimento Portland – CEM I Classe 42.5R 
Pozolana Cinza volante 
Agregado graúdo Brita 12 
Agregado miúdo ½ Areia + Areia fina 
Superplastificante SP Sika 3005 
Água Potável 
Fibras de aço MACCAFERRI – Wirand Fibre FS1 
 
Tabela 2.4. Consumo de material – MORAES-NETO (2013) 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc50 Vf60fc50 Vf75fc50 Vf90fc50 Vf0fc70 Vf60fc70 Vf75fc70 Vf90fc70 
Cimento 420 420 420 420 480 480 480 480 
Cinza volante 65 65 75 80 65 65 75 80 
Brita 12 670 668 661 657 628 627 620 619 
½ Areia 806 804 795 790 757 755 746 741 
Areia fina 269 268 265 265 253 252 249 247 
Superplastificante 6.79 7.76 7.92 8.00 7.63 8.72 8.88 8.96 
Água 165 165 168 170 185 185 189 190 
Fibras 0 60 75 90 0 60 75 90 
 
Tabela 2.5. Consumo de material – SOULIOTI et al. (2011). 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc40 Vf40fc40 Vf80fc40 Vf120fc40 
Cimento (CEM II 42.5) 440 440 440 440 
Brita (ømax=10 mm) 366 363 360 356 
Areia 1225 1215 1205 1193 
Superplastificante 3 3.2 3.7 4 
Água 220 220 220 220 
Fibras (ZP-305 DRAMIX) 0 40 80 120 
 
Tabela 2.6. Consumo de material – HOLANDA (2002). 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc25 Vf80fc25 Vf160fc25 
Cimento (CP II E32) 424.77 424.77 424.77 
Brita (ømax=6.3 mm) 875.03 875.03 875.03 
Areia 824.05 824.05 824.05 
Superplastificante 0 2.80 4.20 
Água 276.10 276.10 276.10 
Fibras (ZP-305 DRAMIX) 0 80 160 
 
Tabela 2.7. Consumo de material – HOLANDA (2002). 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc60 Vf80fc60 Vf160fc60 Vf60fc40 Vf120fc40 
Cimento (CP II E32) 718.56 718.56 718.56 423.15 423.15 
Brita (ømax=6.3 mm) 891.01 891.01 891.01 1056.30 1056.30 
Areia 546.11 546.11 546.11 760.56 760.56 
Superplastificante 7.19 12.22 14.37 3.59 7.19 
Água 244.31 244.31 244.31 211.30 211.30 
Fibras (ZP-305 DRAMIX) 0 80 160 60 120 
 
Tabela 2.8. Consumo de material – HOLANDA (2002). 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc75 Vf60fc75 Vf1120fc75 
Cimento (CP V-ARI PLUS) 470.59 470.59 470.59 
Microssílica 47.06 47.06 47.06 
Brita (ømax=19 mm) 1096.47 1096.47 1096.47 
Areia 625.88 625.88 625.88 
Superplastificante 0 14.12 14.12 
Água 160.00 160.00 160.00 
Fibras (HSCF-25 HAREX) 0 60 120 
 
Tabela 2.9. Consumo de material – AZEVEDO (1999). 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc35 Vf60fc35 Vf120fc35 
Cimento (CP II F32) 423.15 423.15 423.15 
Brita 1 1056.30 1056.30 1056.30 
Areia 760.56 760.56 760.56 
Água 211.30 211.30 211.30 
Fibras (RC 65/30 BN) 0 60 120 
 
 
2.4. PROPRIEDADES DO CRFA FRESCO: 
 
O ACI 544.1R-96 relata que as propriedades do CRFA no estado fresco são influenciadas pelas 
propriedades das fibras (fator de forma, geometria e quantidade de fibra adicionada ao concreto), 
do concretoe pela aderência interfacial entre a fibra e o concreto. No que diz respeito à 
trabalhabilidade, o ACI 544.3R-08 comenta que o CRFA é ligeiramente diferente do concreto 
convencional. 
 
Para volumes de fibras entre 0.25 % e 1.5 %, o ACI 544.1R-96 relata que a medida do slump test 
do concreto com fibras pode ser reduzida de 25 a 102 mm, comparativamente ao concreto 
convencional. O referido documento também informa que o slump test não é apropriado para 
avaliar a trabalhabilidade do CRFA e recomenda o Vebe consistometer (recomendação da BS 
1881: Part 104, 1983) e o inverted slump-cone time (recomendação do ASTM C995, 2008), ver 
Figura 2.4. O ACI 544.3R-08 salienta que as propriedades das fibras, assim como a quantidade 
de cimento, areia e agregado podem interferir nos resultados dos testes de trabalhabilidade e que 
estes testes não são apropriados aos concretos que fluem livremente através do cone (concreto 
auto adensável). 
 
 
 
a) Vebe consistometer b) inverted slump-cone time 
Figura 2.4. Testes para medir a trabalhabilidade do CRFA – Recomendação do ACI 544.1R-96 
 
De acordo com o ACI 544.1R-96, concretos com fibras longas e lf/df>100 apresentam tendência 
à formar ouriços que não se desfazem apenas com vibração. Diferentemente destes concretos, 
nos concretos com fibras curtas e lf/df<50, a tendência de formar ouriços é minimizada e a 
aglomeração das fibras é facilmente dispersa por vibração. O ACI 544.3R-08 acrescenta que a 
trabalhabilidade do CRFA pode ser melhorada pela adição de pozolanas (cinzas volantes, 
escórias e sílica ativa) à mistura, ou substituindo parte do cimento pelas mesmas. 
 
 
2.5. PROPRIEDADES DO CRFA ENDURECIDO: 
 
De acordo com o ACI 544.4R-88 e BARROS (1995), o comportamento do concreto reforçado 
com fibras de aço depende das propriedades dos elementos constituintes da matriz de concreto, 
das propriedades mecânicas e geométricas das fibras, da composição da mistura e do processo de 
confecção da mesma. Para o ACI 544.1R-96, a resistência e a rigidez das fibras, assim como a 
capacidade da mesma em aderir ao concreto, são propriedades que garantem o bom desempenho 
do CRFA. 
 
Segundo BARROS (1995), as fibras podem perder a sua capacidade de reforço de dois modos 
diferentes: por escoamento e posterior ruptura, ou por deslizamento da matriz de concreto. Para 
produzir CRFA mais resistentes, devem ser usadas fibras com resistência e fator de forma, 
ambos, elevados, de forma a obter-se a ruína do CRFA por ruptura da fibra. Entretanto, este tipo 
de ruína, impede o principal benefício do reforço com fibras, que é o aumento da capacidade de 
absorção de energia do material. O referido aumento só é significativo se as fibras que 
atravessam as fissuras cederem por deslizamento durante o processo de fissuração do concreto. 
O ACI 544.4R-88 comenta que uma das vantagens do CRFA romper pelo deslizamento das 
fibras é o comportamento dúctil conferido ao concreto, diferentemente da ruína rápida e 
possivelmente catastrófica que ocorre quando a fibra rompe. 
 
Para o ACI 544.1R-96, o CRFA tem sido extensivamente estudado em termos da resistência ao 
deslizamento interfacial entre as fibras e a matriz de concreto, o qual é resultado do colapso da 
aderência entre a fibra e o concreto. De acordo com FIGUEIREDO (2000), diferentemente do 
concreto simples, as fibras do CRFA permitem uma redistribuição dos esforços (capacidade 
portante pós-fissuração) mesmo quando utilizada em baixos teores. Com base na Figura 2.5b, 
verifica-se que o concreto simples está suscetível às concentrações de tensões quando do 
surgimento de uma fissura, visto que a fissura representa uma barreira à propagação das tensões. 
No CRFA, ver a Figura 2.6b, as fibras servem como ponte de transferência de tensões nas 
fissuras, minimizando assim a concentração de tensões nas extremidades das mesmas. 
 
 
a) Distribuição das tensões no concreto simples antes da fissuração 
 
b) Distribuição das tensões no concreto simples fissurado 
Figura 2.5. Distribuição das tensões (linhas vermelhas) no concreto simples – FIGUEIREDO (2000) 
 
 
a) Distribuição das tensões no CRFA antes da fissuração 
 
b) Distribuição das tensões no CRFA fissurado 
Figura 2.6. Distribuição das tensões (linhas vermelhas) no CRFA – FIGUEIREDO (2000) 
 
Conforme mencionado anteriormente, os benefícios que as fibras introduzem ao CRFA 
dependem das propriedades das mesmas e da qualidade do concreto. Para BARROS (2000), o 
tipo de fibra deve ser selecionado em função do tipo de concreto a ser utilizado, por exemplo, 
nos concretos de elevada resistência devem-se evitar fibras longas (reduz a possibilidade de 
ruptura das fibras), enquanto que nos concretos de resistência normal e com inertes de maior 
dimensão devem-se utilizar fibras longas (facilita a “costura” da fissura). 
 
Corroborando os comentários de Barros, FIGUEIREDO (2000) comenta que deve haver 
compatibilidade dimensional entre os agregados e as fibras para que estas últimas possam 
realmente trabalhar como ponte de transferência de tensões. Quando não há esta 
compatibilidade, uma quantidade menor de fibras trabalha como ponte de transferência de 
tensões nas fissuras, conforme mostra a Figura 2.7. Além do exposto, Figueiredo também 
comenta que a capacidade portante do CRFA pode ser comprometida caso as fibras não 
apresentem ductilidade suficiente para se deformarem plasticamente no momento da fissuração. 
Dado o elevado nível de tensão cisalhante no plano da fissura, fibras com pouca ductilidade 
podem romper por corte antes do deslizamento da matriz de concreto, ver a Figura 2.8. 
 
 
a) CRFA compatibilizado b) CRFA não compatibilizado 
Figura 2.7. Influência da compatibilidade dimensional entre os agregados e as fibras – FIGUEIREDO (2000) 
 
 
a) Fibra frágil (ruptura por cisalhamento) b) Fibra dúctil (deformação plástica) 
Figura 2.8. Comportamento dúctil das fibras – FIGUEIREDO (2000) 
 
De acordo com o ACI 544.4R-88, o mecanismo de reforço das fibras implica na transferência de 
tensões da matriz de concreto para as fibras, a qual acontece devido à aderência interfacial fibra 
x matriz de concreto e pelo engrenamento dos agregados, que ocorre na seção fissurada do 
concreto caso a fibra tenha ductilidade para se deformar. 
 
BARROS (2000) comenta que a ductilidade do CRFA está relacionada aos mecanismos de 
reforço das fibras, os quais dependem das configurações geométricas das fibras. O ACI 544.4R-
88 relata que, geralmente, quanto mais dúctil for a fibra, mais dúctil será a ruína do concreto. 
Como exemplo, Barros cita que o mecanismo de reforço das fibras lisas resulta da aderência, do 
atrito entre as fibras e a matriz de concreto e da deformação elástica das fibras. Nos casos de 
fibras com superfície irregulares (fibras endentadas e fibras crimped) e fibras com ancoragem 
nas extremidades (fibras hooked e fibras com ancoragem tipo button ou paddle), somam-se, 
respectivamente, aos mecanismos anteriores, o mecanismo de engrenagem e o mecanismo 
proveniente da ancoragem das extremidades. Trabalhos como os de HOLSCHEMACHER e 
MÜLLER (2007), KRASNIKOVS e KONONOVA (2009) e SALNA e MARCIUKAITIS 
(2010) têm mostrado que as fibras com ancoragem nas extremidades e as fibras crimped 
conferem, ambas, performance satisfatória ao CRFA. 
 
O ACI 544.1R-96 relata que a fibra de aço melhora a ductilidade do concreto em todos os modos 
de carregamento, compressão, tração, cisalhamento, torção e flexão, entretanto, o acréscimo da 
resistência é diferenciado para cada tipo de carregamento, conforme apresenta os tópico 
seguintes. 
 
 
2.5.1. Resistência à compressão: 
 
Segundo o ACI 544.1R-96, a resistência à compressão do CRFA não é influenciada 
significativamente pelas fibras. O referido documento relata acréscimos na ordem de 15 % 
quando o concreto apresenta reforço de até 1.5 % de fibras. Para o CEB-FIP (2010), as 
propriedades à compressão do concreto simples podem, geralmente, ser aplicáveis 
satisfatoriamente ao CRFA. ParaBARROS (1995) e RAMLI e DAWOOD (2011), a quantidade 
de fibras utilizada no concreto, o fator de forma das mesmas, assim como as condições de 
ancoragem entre as fibras e a matriz, ambas conduzem a acréscimos discretos na resistência à 
compressão do CRFA. Além da resistência à compressão, verifica-se que a deformação 
correspondente à referida tensão resistente também aumenta suavemente com a adição de fibras 
à massa de concreto, conforme relatado em BARROS (1995), NATARAJA et al. (1999) e 
outros. 
 
De acordo com FIGUEIREDO (2000), algumas pesquisas sugerem que a adição de fibras à 
massa de concreto reduz a resistência à compressão do CRFA. O referido autor comenta que este 
efeito é consequência do preparo inadequado do material. RAMLI e DAWOOD (2011) realçam 
que a menor resistência seja atribuída à distribuição não homogênea das fibras na matriz de 
concreto. 
 
No que diz respeito à curva tensão x deformação, ver Figura 2.9, obtida em ensaios de 
compressão de corpos de prova cilíndricos, NATARAJA et al. (1999) comentam que tanto o 
ramo ascendente como o descendente da curva são influenciados pela adição de fibras no 
concreto, porém, o grande benefício do CRFA é observado no ramo descendente, a fase de 
amolecimento do concreto. De acordo BARROS (1995), na fase de amolecimento, o fator de 
forma das fibras e a geometria das mesmas têm menor efeito que a porcentagem de fibras. 
Análises sobre as curvas tensão x deformação também mostram que a adição de fibras à matriz 
de concreto aumenta a ductilidade e a tenacidade do concreto, visto que as fibras atuam como 
ponte de transferência de tensões entre fissuras, conforme mencionado em FIGUEIREDO (2000) 
e LOPES (2005). 
 
ε
σ
fc
εfc 
Figura 2.9. Curva tensão x deformação típica obtida em ensaios de compressão – NATARAJA et al. (1999) 
 
 
2.5.2. Resistência à tração direta: 
 
O ACI 544.1R-96 comenta que a resistência à tração do CRFA é melhorada significativamente. 
O referido documento relata acréscimos de 30 a 40 % para adições 1.5 % de fibras à massa de 
concreto. Entretanto, contrariando o comentário anterior, o ACI 544.4R-88 informa que as 
resistências do CRFA e do concreto simples apresentam a mesma ordem de grandeza, variando 
entre 2 e 4 MPa. Segundo o CEB-FIP (2010), o teste de tração direta não é apropriado para 
representar o teste padrão de novas misturas, pois a execução e a interpretação dos resultados 
destes testes são difíceis. O CEB-FIP (2010) acrescenta que o ensaio de tração em CRFA pode 
fornecer, dependendo da composição do compósito, comportamento softening (resposta pós-
fissura com amolecimento), quando as deformações se localizam em uma única fissura, ou 
hardening (resposta pós-fissura com endurecimento), quando múltiplas fissuras são formadas 
antes de ser alcançada a carga máxima de tração, conforme mostra a Figura 2.10. 
 
P
Pcr
δ
Formação da fissura
 
P
Pcr
Formação 
da fissura
Localização
da fissura
δ
 
a) Comportamento softening b) Comportamento hardening 
Figura 2.10. Comportamento do CRFA nos ensaios de tração direta – CEB-FIP (2010) 
 
O RILEM TC 162-TDF (2001) estabelece critérios para a realização de testes de tração direta em 
CRFA com comportamento softening, porém, o referido documento informa que o teste não é 
destinado à determinação da resistência à tração do concreto, mas sim, para estabelecer a relação 
tensão x abertura da fissura. O ACI 544.4R-88 comenta que as curvas obtidas nos ensaios de 
tração direta são influenciadas pelo tamanho do corpo de prova, pelo procedimento do teste, pela 
rigidez do sistema de ensaio, pelo tipo de equipamento utilizado na instrumentação e se a 
formação da fissura (apenas uma ou múltiplas) ocorre na região instrumentada. De acordo com 
BARROS (1995), LOBÃO (2005) e WANG (2006), a adição de fibras de aço à massa de 
concreto melhora a resistência à tração, porém, o grande benefício da fibra é verificado no 
comportamento pós-fissurado do material. 
 
 
2.5.3. Resistência à tração indireta: 
 
O ACI 544.2R-89 menciona que os resultados dos testes de tração por compressão diametral em 
cilindros para concretos reforçados com fibras são difíceis de interpretar depois da primeira 
fissura da matriz e que por este motivo não devem ser conduzidos além desta referida fissura. 
Segundo este documento, a dificuldade na interpretação dos resultados reside no 
desconhecimento da distribuição das tensões após a primeira fissura da matriz. 
 
BARROS (1995) comenta que o uso de fibras de aço e de microsílica em concreto leve confere 
acréscimo de 200 % na resistência à tração do concreto. RODRIGUES JÚNIOR (2009) cita os 
trabalhos de ARAÚJO (2002), NUNES (2006) e OLIVEIRA (2007) para relatar que a resistência 
à tração por compressão diametral do concreto aumenta significativamente quando fibras de aço 
são adicionadas à matriz de concreto. KARL et al. (2011) relatam que dependendo da quantidade 
fibra utilizada na massa de concreto, a resistência à tração do CRFA pode alcançar 
aproximadamente o dobro da resistência do concreto simples. SHENDE e PANDE (2011) 
avaliaram a influência da quantidade de fibras (Vf = 0, 1, 2, e 3 %) e do fator de forma das 
mesmas (lf/df = 50, 60 e 67) sobre a resistência à tração do CRFA. Os autores verificaram que a 
resistência à tração do concreto melhorou com o aumento da quantidade de fibra e com a 
diminuição do fator de forma. De acordo com FIGUEIREDO (2000), o aumento da resistência à 
tração por compressão diametral do CRFA depende da compatibilidade dimensional entre os 
agregados e as fibras. 
 
 
2.5.4. Resistência à tração na flexão: 
 
O RILEM TC 162-TDF (2002) estabelece que o comportamento do CRFA à tração seja avaliado 
em função das áreas sob a curva carga x deslocamento, ver a Figura 2.12a, ou em função da 
curva carga x CMOD (Crack Mouth Opening Displacement), ver a Figura 2.12b, as quais são 
obtidas do teste de flexão em três pontos em vigas entalhadas, ver a Figura 2.11. O procedimento 
do RILEM estabelece o limite de proporcionalidade do material, ffct,L, ver a equação Eq. 2.1, as 
resistências equivalentes à tração na flexão, feq,j (j=2 e 3), ver a equação Eq. 2.2, e as resistências 
residuais à tração na flexão, fR,i (i=1, 2, 3 e 4), ver a equação Eq. 2.3. Se o objetivo do teste for o 
cálculo das resistências equivalentes à tração na flexão, é necessário realizar a medida apenas do 
deslocamento, porém, se a intenção for determinar os valores das resistências residuais à tração 
na flexão, é possível optar pela medida do deslocamento ou do CMOD. 
 
22
3
sp
L
L,fct
hb
LF
f
⋅⋅
⋅⋅
=
 
Eq. 2.1 
 
2
2
2 5002
3
sp
,BZ
f
,eq
hb
L
.
D
f
⋅
⋅⋅=
 
2
3
3 5022
3
sp
,BZ
f
,eq
hb
L
.
D
f
⋅
⋅⋅=
 
Eq. 2.2 
 
22
3
sp
i,R
i,R
hb
LF
f
⋅⋅
⋅⋅
=
 
Eq. 2.3 
 
550
F
0.5⋅L=250 0.5⋅L=250
75
75
15
0LVDT
clipe-gauge
hs
p
25
F
clipe-gauge
LVDT
e
n
ta
lh
e
A
A
Seção A-A
150
 
Figura 2.11. Ensaio de flexão em três pontos em viga entalhada (dimensões em mm) 
 
F
FL
δ [mm]δL
0.3 0.35
D BZ,2
f
 
F
FL
δ [mm]δL
0.3 2.35
D BZ,3
f
 
a1) Avaliação de feq,2 a2) Avaliação de feq,3 
a) Curva carga x deslocamento típica 
F
F1
CMOD [mm]0.5
F2
F3
F4
CMOD1
1.5
CMOD2
2.5
CMOD3
3.5
CMOD4
 
b) Curva carga x CMOD típica 
Figura 2.12. Teste de flexão sugerido pelo RILEM TC 162-TDF (2002) 
 
O CEB-FIP (2010) relata, semelhantemente ao RILEM TC 162-TDF (2002), que testes de flexão 
podem ser realizados para estabelecer o comportamento à tração do CRFA. O referido código 
sugere o teste de flexão em três pontos em vigas entalhadas, ver Figura 2.11, para estabelecer a 
relação carga x CMOD (Crack Mouth Opening Displacement), ver Figura 2.12b. A partir da 
Figura 2.12b é possível calcular o parâmetro fR,i (i=1, 2, 3 e 4), ver a equação Eq. 2.4, o qual 
representa a resistência residual à tração na flexão. 
 
22
3
sp
j
j,R
hb
LF
f
⋅⋅
⋅⋅
= Eq. 2.4 
 
De acordo com MARTI et al. (1999), a avaliação da resistência e da ductilidade do CRFA pormeio de testes de flexão em vigas ou placas quadradas, conforme estabelece o EFNARC (1996), 
apresenta, respectivamente, a desvantagem de fornecer resultados dispersos e de não serem 
simples de analisar. Para MOLINS et al. (2009), os resultados fornecidos pelo teste de flexão 
sugerido no RILEM TC 162-TDF (2002) apresentam coeficiente de variação entre 10 e 25 % 
(resultados obtidos em corpos de prova com 25-75 kg/m3 de fibra). 
 
O ASTM C1550 (2003) sugere o teste de flexão em placas redondas para avaliar a tenacidade do 
CRFA, ver Figura 2.13. O referido documento relata que a performance do CRFA é quantificada 
em termos da energia de absorção, onde, placas com 800 mm de diâmetro e 75 mm de espessura 
são apoiadas simetricamente em três pivôs metálicos e carregadas concentricamente por uma 
calota esférica de aço. Entretanto, segundo MARTI et al. (1999), MARTIN et al. (2010) e 
NOUR et al. (2011), aplicando-se os conceitos da teoria de flexão e de linha de ruptura ao 
referido teste é possível estimar o valor da resistência à tração na flexão e o comportamento do 
concreto em termos de carga x deslocamento, carga x rotação, tensão x rotação, etc. 
 
 
 
a) b) c) 
 
 
d) e) f) 
Figura 2.13. Teste de tenacidade à flexão - ASTM C1550 (2003) 
 
Segundo COHEN (2012), o teste de flexão em placas redondas permite uma estimativa confiável 
e econômica do comportamento pós-fissurado do CRFA. Dentre as vantagens, Cohen destaca a 
facilidade de execução, a obtenção de resultados poucos dispersos e a simplicidade para aplicar 
conceitos teóricos. As desvantagens do teste, segundo a opinião do referido pesquisador, são a 
dimensão do corpo de prova e a necessidade de usar equipamento específico. Além dos métodos 
apresentados, há também o teste de punção dupla ou o teste Barcelona (double punch test), 
conforme descreve MOLINS et al. (2009), e o teste de flexão em placas triangulares, conforme 
apresenta ALMEIDA (1999). 
 
 
2.5.5. Resistência à flexão: 
 
O ACI 544.1R-96 informa que o acréscimo conseguido na resistência à flexão do CRFA é 
superior ao acréscimo obtido na tração e na compressão. Isto acontece porque o comportamento 
dúctil observado na zona tracionada de uma peça flexionada de CRFA altera a distribuição, 
normalmente elástica, das tensões e das deformações na seção transversal da referida peça. O 
referido documento relata que a distribuição das tensões alterada é plástica na zona tracionada e 
elástica na zona comprimida, ocasionando assim, a movimentação do eixo neutro em direção à 
zona comprimida. ASHOUR et al. (2000) relatam que o acréscimo de resistência à flexão 
proporcionado pelas fibras de aço é pouco influenciado pelo valor da taxa de armadura de flexão 
e é proporcional à resistência à compressão do concreto. 
 
De acordo com o ACI 544.4R-88, a resistência última à flexão geralmente aumenta em função de 
Vf·lf/df, ou seja, em função do produto do volume de fibras, Vf, pelo fator de forma das mesmas, 
lf/df. BARROS (1995) comenta que para valores elevados de Vf·lf/df, o comportamento à flexão 
do CRFA é influenciado pelas propriedades das fibras, enquanto que para valores baixos, as 
propriedades da matriz governam o comportamento à flexão do compósito. Para os casos 
práticos, onde o valor Vf·lf/df é intermediário, Barros informa que ambas as propriedades, fibra e 
matriz, influenciam no comportamento à flexão do CRFA. 
 
O ACI 544.4R-88 comenta que o comportamento pós-fissurado da relação carga x deslocamento 
do CRFA depende do tipo e da quantidade de fibra utilizada. De acordo com SHUKLA (2011), a 
adição de fibras de aço à massa de concreto melhora o desempenho estrutural de uma peça 
flexionada tanto no estado limite de serviço, como no estado limite último. Trabalhos como os de 
LOPES (2005), DESTRÉE e MANDL (2008), DESTRÉE et al. (2009) e MICHELS et al. (2012) 
mostram que a substituição total, ou de parte, da armadura convencional de flexão por fibras de 
aço é possível, porém, cuidados especiais devem ser tomados no processo de preparo do 
concreto, visto que o preparo inadequado da mistura pode comprometer a resistência à flexão do 
CRFA. 
 
 
2.5.6. Resistência ao cisalhamento: 
 
Segundo o ACI 544.1R-96, as fibras de aço, além de aumentarem a resistência do concreto ao 
cisalhamento, também apresentam potencial para substituir os estribos das vigas. A melhor 
performance do CRFA aos esforços de cisalhamento, na óptica do referido documento, advém da 
capacidade das fibras em conter a abertura das fissuras, em aumentar a capacidade portante do 
concreto à formação da primeira fissura e à carga de ruína e em aumentar a adesão friccional 
com a matriz de concreto. MADAN et al. (2007) e KWAK et al. (2002) relatam que a resistência 
ao cisalhamento melhora com o aumento da quantidade de fibras e com a diminuição da relação 
a/d, onde a e d representam, respectivamente, os valores do vão de cisalhamento e da altura útil 
da viga. Para GUSTAFSSON e NOGHABAI (1997), concretos contendo fibras curtas e longas 
contribuem melhor para a resistência do concreto ao cisalhamento. BARROS (1995) comenta 
que alguns resultados experimentais sugerem que a resistência ao cisalhamento aumenta com o 
fator de forma das fibras, porém, a resistência pode ser comprometida para lf/df>75, 
provavelmente devido a problemas de preparo do concreto. 
 
O ACI 544.1R-96 informa que dependendo das propriedades geométricas das fibras e da sua 
quantidade na massa de concreto, o aumento da resistência ao cisalhamento pode, inclusive, 
alterar o modo de ruína de frágil para dúctil. No que diz respeito às vigas de CRFA, BARROS 
(1995) relata que a alteração do modo de ruína depende também da taxa de armadura de flexão e 
do parâmetro a/d. Barros complementa a abordagem afirmando que para baixos valores de a/d a 
alteração no modo de ruína só acontece para quantidades elevadas de fibras na massa de 
concreto. 
 
 
3. CARACTERIZAÇÃO DO CRFA: 
 
3.1. ENSAIO DE COMPRESSÃO: 
 
3.1.1. RILEM TC 148-SSC (2000): 
 
Considerações gerais: 
 
As recomendações deste documento descrevem um ensaio que mede a deformação uniaxial do 
concreto comprimido com comportamento softening, o qual é a menor capacidade portante do 
concreto após ter sido alcançada a carga máxima. No que diz respeito aos concretos com 
resistência normal, a deformação softening pode ser medida sob controle de deslocamento, 
enquanto que para os concretos de elevada resistência e os leves, métodos alternativos de 
medidas são recomendados. De acordo com o RILEM, o concreto, ou o corpo de prova (CP), 
quando solicitado axialmente à compressão pode apresentar comportamento frágil ou dúctil. 
Ressalta-se também o comportamento snap-back, que ocorre quando o diagrama tensão x 
deformação (σxε) apresenta diminuição simultânea da deformação e da tensão, ver Figura 3.1. 
 
σ
ε
snap-back
frágil
dúctil
 
Figura 3.1. Relação tensão x deformação – RILEM TC 148-SSC (2000). 
 
Na relação σxε, têm-se que tanto a tensão máxima, como a curva pós-pico, ambas são 
influenciadas pela geometria do corpo de prova e pelas condições de fixação do CP à máquina de 
ensaio. Além destas considerações, ressalta-se que a curva pós-pico também é influenciada pela 
esbeltez do corpo de prova. Na Figura 3.2 é apresentada a influência da condição de fixação, 
avaliando-se a tensão de atrito τb, e da esbeltez, avaliando-se a relação h/b. 
 
σc
ε
σc
σc
τb
τb
τb aumenta 
 
σc
ε = δ/h
σc
h/b diminui
h
b
σc
 
a) Condição de fixação b) Esbeltez 
Figura 3.2. Influência da condição de fixação e da esbeltez do CP na relação σxε – RILEM TC 148-SSC (2000). 
 
Corpo de prova: 
 
A forma mais apropriada para os corpos de prova são as prismáticas com seção transversal 
quadrada ou circular. Segundo o RILEM, os concretos com resistência normal e, em algumas 
situações, os concretos de alta resistência são bem caracterizados quando corpos de prova de 
seção transversal com dimensão característica de 100 mm e comprimento igual ao dobro da 
dimensão característicasão usados. Sendo assim, têm-se corpos de prova prismáticos de 100 x 
100 x 200 mm3 e cilindros com 100 mm de diâmetro e 200 mm de comprimento. Nos casos onde 
o diâmetro do agregado é maior que 32 mm, o RILEM recomenda que a dimensão característica 
da seção transversal seja, pelo menos, cinco vezes o valor do diâmetro máximo do agregado e 
adverte que podem ocorrer instabilidades no registro do trecho softening. Esta situação particular 
torna-se mais evidente nos concretos de alta resistência. 
 
No que diz respeito ao método de fabricação, dois procedimentos são apresentados. Os corpos de 
prova podem ser concretados em formas rígidas, de preferência metálicas, ou, serrados/extraídos 
de um bloco de concreto. Nos corpos de prova prismáticos a concretagem deve ser na posição 
horizontal para que as faces do CP que estão em contato com as prensas da máquina sejam 
planas e paralelas. O RILEM não apresenta restrições quanto à concretagem destes corpos de 
prova na posição vertical e admite um desvio máximo de 0.05 mm com relação ao nível das 
faces e à distorção dos cantos. Nos corpos de prova cilíndricos a concretagem é na vertical, mas 
atenção especial deve ser dada para garantir que as faces carregadas sejam planas e paralelas. 
 
O RILEM salienta que o procedimento mais recomendado é o de serrar os corpos de prova 
prismáticos, ou extrair cilindros, de um bloco de concreto, visto que este método permite um 
controle de qualidade maior quanto às faces planas e paralelas. Além disto, sugere-se também 
polir as faces carregadas, garantindo assim superfícies planas e um melhor contato com as placas 
da prensa. A dimensão sugerida para os blocos de concreto é a dimensão do CP acrescido duas 
vezes o diâmetro do agregado. Para os corpos de prova prismáticos, pode-se acrescentar 0.1-0.2 
mm à dimensão requerida e remover o excesso polindo as faces. 
 
Finalizado o serviço de concretagem, os corpos de prova devem ser curados, por exemplo, 
cobrindo-os com um tecido molhado, e após dois dias desformados e armazenados em uma 
câmera úmida (99 % UR e 20º C). Caso o CP seja serrado e polido, recomenda-se que estes 
serviços sejam realizados entre os dias 14 e 28 e após os mesmos o corpo de prova retorna à 
câmera úmida. 
 
As dimensões do corpo de prova devem ser confirmadas antes de cada ensaio. Para o RILEM, a 
dimensão axial do CP é igual ao valor do seu comprimento médio medido em quatro pontos, os 
cantos dos prismas e ao longo da circunferência dos cilindros. No que diz respeito à seção 
transversal, o diâmetro do cilindro deve ser medido em três posições ao longo da altura e a aresta 
de cada face do prisma é igual ao valor médio de quatro medidas nas extremidades do CP. No 
momento do ensaio, não há necessidade de capear as faces do CP em contato com as prensas da 
máquina. 
 
Equipamentos: 
 
Para instrumentar a deformação axial do corpo de prova, o RILEM sugere utilizar LVDTs ou 
extensômetros, com pelo menos 2 mm de alcance, instalados entre as placas da prensa e adverte 
que estes dispositivos não podem ser fixados ao concreto, uma vez que no regime pós-pico as 
fissuras do CP podem conduzir à leituras instáveis. No que diz respeito ao programa de 
instrumentação, recomenda-se utilizar três instrumentos nos CPs cilíndricos, Figura 3.3a, e 
quatro nos prismáticos, Figura 3.3b. Os instrumentos devem ser instalados paralelos à direção do 
carregamento, entretanto, é admitido um desalinhamento de até 0.5º, conforme mostra a Figura 
3.4. 
 
h
d
A
B
C
placa da prensa
material redutor 
de fricção 
corpo de prova
LVDT
 
BA
D
C
h
d
face 
concretada
 
a) Cilindro b) Cubo 
Figura 3.3. Plano de instrumentação – RILEM TC 148-SSC (2000). 
 
max = 0.25°
max = 0.25°
LVDT
Aplicação 
da carga
max = 0.50°
LVDT
Aplicação 
da carga
 
Figura 3.4. Desalinhamento admissível na leitura da deformação axial – RILEM TC 148-SSC (2000). 
 
Nenhuma recomendação é feita a respeito da máquina de teste, apenas que a mesma apresente 
um sistema servo-controlado. No tocante às placas da prensa, o RILEM recomenda que as 
mesmas apresentem espessura de 50 a 100 mm e que tenham a mesma seção transversal do 
corpo de prova, facilitando assim a instalação dos instrumentos de medição. Ressalta-se que 
dimensões maiores são aceitáveis, não mais que 2 mm para cada lado, mas nunca menores. Além 
das recomendações apresentadas, é importante salientar que uma das placas deve rotacionar 
livremente no inicio do ensaio, enquanto a outra permanece fixa. 
 
Procedimento do ensaio: 
 
Antes de iniciar o ensaio, atenção especial deve ser dada à superfície de contato entre o CP e as 
placas da presa, com o intuito de garantir um atrito mínimo entre estes elementos. O RILEM 
recomenda utilizar duas folhas de teflon, cada uma com 100 µm, e entre estas aplicar uma 
camada de 50 µm de lubrificante, conforme mostra a Figura 3.5. 
 
Placa da prensa
Espátula Direção do
 movimento
Lubrificante (50 µm) Folha de teflon (100 µm)
Espessura total 
da reentrância
(150 µm)Folha de teflon (100 µm)
 
Figura 3.5. Preparação do material redutor de fricção – RILEM TC 148-SSC (2000). 
 
O procedimento de montagem inicia ajustando-se concentricamente o sanduíche de teflon (teflon 
+ lubrificante) e o corpo de prova sobre a placa inferior da prensa. Na sequência, o segundo 
sanduíche de teflon é colocado sobre o CP e a placa superior da prensa vai sendo baixada e 
ajustada de tal forma que o conjunto permaneça concêntrico. Após a montagem e a 
instrumentação do corpo de prova, o processo de carregamento inicia sob controle de 
deslocamento, com uma taxa de 1µm/s e precisão de ±10 %. No que diz respeito ao 
deslocamento de controle, é utilizado o valor médio dos três deslocamentos, dispositivos A, B e 
C na Figura 3.3a, quando cilindros são ensaiados e é utilizada a média de dois deslocamentos, 
dispositivos instalados sob a superfície adjacente à face concretada, ou seja, os dispositivos A e 
B da Figura 3.3b, quando prismas são ensaiados. O RILEM recomenda utilizar o deslocamento 
axial como um sinal de controle apenas nos concretos com resistência normal, para os concretos 
de alta resistência, precauções especiais devem ser tomadas, conforme descreve o RILEM TC 
148-SSC (2000) e o RILEM TC 148-SSC (1997). 
 
Resultados: 
 
De acordo com o RILEM, pelo menos três ensaios devem ser executados para descrever o 
comportamento de um concreto. Os resultados são apresentados através do diagrama tensão x 
deformação (σxε). A tensão σ é calculada dividindo-se a carga P pela área da seção transversal 
do corpo de prova A, σ=P/A, e a deformação axial ε é igual ao deslocamento axial médio δ 
(valores instrumentados) dividido pelo comprimento do CP l, ε=δ/l. 
 
Documentos similares: 
 
JSCE-SF5. (1984). Method of tests for compressive strength and compressive toughness of steel 
fiber reinforced concrete. Concrete library of JSCE. Japan Society of Civil Engineers (JSCE), 
Tokyo, Japan, v. 3, pg. 63-66. 
 
 
3.2. ENSAIO DE TRAÇÃO DIRETA: 
 
3.2.1. RILEM TC 162-TDF (2001): 
 
Considerações gerais: 
 
Este ensaio, realizado sob controle de deslocamento, é utilizado para determinar a relação tensão 
x abertura da fissura do concreto/argamassa reforçado com fibras (não necessariamente de aço) 
e também do concreto simples, σw(w), desde que estes apresentem comportamento softening. 
Para o RILEM, o presente ensaio não é recomendado para estimar a resistência à tração, a qual 
deve ser avaliada indiretamente (expressões empíricas) a partir do valor da resistência à 
compressão. Os corpos de prova utilizados no ensaio são entalhados e podem ser concretados em 
formas ou extraído de uma estrutura. O ensaio deve ser executado em uma máquina servo-
controlada e o deslocamento médio no entalhe deve garantir uma resposta pós-fissura estável. 
Salienta-se que a interpretação dos dados deve ser baseada na resposta de pelo menos seis corpos 
de prova. 
 
Corpo de prova: 
 
O corpo de prova padrão é um cilindro entalhado com 150 mm de diâmetro e150 mm de altura. 
O entalhe, executado com uma serra diamantada, deve apresentar profundidade de 15±1 mm e 
largura de 2-5 mm, conforme mostra a Figura 3.6. Nos casos onde o corpo de prova é 
concretado, é aceitável moldar o entalhe quando o entalhe via serra é difícil (por exemplo, testes 
em corpos de prova com pouca idade). Ressalta-se que o RILEM limita a dimensão máxima do 
agregado graúdo em 32 mm e o comprimento das fibras em 60 mm. Corpo de prova entalhado 
com geometria diferente é aceitável quando as características do material ensaiado não são 
representadas adequadamente pelo corpo de prova padrão. 
 
2-5 mm
150 mm
15
0 
m
m
15 ± 1 mm 15 ± 1 mm
 
Figura 3.6. Corpo de prova padrão – RILEM TC 162-TDF (2001). 
 
O corpo de prova deve representar adequadamente o material em uma determinada aplicação, 
levando em conta a distribuição e a orientação das fibras, o método de preparo, o procedimento 
de cura e armazenamento do corpo de prova e a dimensão do mesmo. Quando o corpo de prova é 
concretado, é necessário cuidado para evitar a formação de uma superfície de fratura durante o 
lançamento do concreto. No corpo de prova extraído da estrutura é preferível que a extração seja 
perpendicular ao plano de fissura esperado na estrutura. 
 
Equipamentos: 
 
Um exemplo de sistema de ensaio é apresentado na Figura 3.7, onde o corpo de prova é colado a 
uma placa de metal e então conectado à máquina de ensaio por meio de conectores rígidos 
parafusados. Os parafusos podem ser pré-tracionados para tornar a conexão mais rígida, 
entretanto, cuidados devem ser tomados para evitar pré-esforço no corpo de prova. 
 
Máquina de ensaio 
Conexão rígida (parafusada)
Conexão por cola
Corpo de prova
Conexão por cola
Placa de metal 
Conexão rígida (parafusada)
Célula de carga 
Máquina de ensaio 
Placa de metal 
Deslocamento dos 
transdutores (lg)
 
Figura 3.7. Sistema de ensaio – RILEM TC 162-TDF (2001). 
 
O deslocamento no plano do entalhe deve ser monitorado por pelo menos 3 transdutores, os 
quais são distribuídos igualmente ao longo do perímetro do corpo de prova. Ressalta-se que o 
comprimento efetivo do gauge lg (Figura 3.7) não deve ser maior que 40 mm. No que diz 
respeito à carga, esta deve ser medida por meio de uma célula de carga conectada ao corpo de 
prova, conforme mostra a Figura 3.7. 
 
Procedimento do ensaio: 
 
O procedimento apresentado diz respeito ao sistema ilustrado na Figura 3.7 e consiste das 
seguintes etapas (Figura 3.8): (1) calibrar a célula de carga da máquina de ensaio; (2) colar o 
corpo de prova à primeira placa de metal e fixar o conjunto à máquina de ensaio; (3) fixar a 
segunda placa metálica à máquina de ensaio e colar está placa ao corpo de prova; (4) instalar os 
transdutores; (5) iniciar o ensaio; (6) registrar o valor da carga e dos transdutores em função do 
tempo. As taxas de deslocamento recomendadas são: 5µm/min até o deslocamento de 0.1 mm e 
100 µm/min até o fim do ensaio, quando o deslocamento de 2 mm for alcançado. 
 
C
on
ex
ão
 p
or
 c
ol
a
C
on
ex
ão
 r
íg
id
a 
(p
ar
af
us
ad
a)
C
on
ex
ão
 r
íg
id
a 
(p
ar
af
us
ad
a)
C
on
ex
ão
 p
or
 c
ol
a
 
Figura 3.8. Preparo do corpo de prova – RILEM TC 162-TDF (2001). 
 
A rigidez da máquina e das garras deve ser suficiente para garantir um ensaio estável, ou seja, 
sem qualquer recuo no sinal do deslocamento dos transdutores e para prevenir uma rotação 
significativa da superfície fissurada (superfície do entalhe) durante o ensaio. O último requisito é 
cumprido se, ao fim do ensaio, a diferença máxima entre o sinal individual de cada transdutor for 
menor que 10 % do deslocamento médio. 
 
Resultados: 
 
A relação tensão x abertura da fissura é obtida dos dados bruto de cada teste, onde a tensão σw é 
calculada dividindo-se a carga P pela área da seção transversal no plano do entalhe An, conforme 
segue: 
 
n
w A
P
=σ Eq. 3.1 
 
A abertura da fissura w é calculada subtraindo-se o valor médio dos deslocamentos dos 
transdutores δ do deslocamento médio no pico da tensão pδ , conforme mostra a equação 
seguinte: 
 
pw δδ −= Eq. 3.2 
 
sendo pδ o deslocamento correspondente à carga de pico, conforme mostra a Figura 3.9. 
 
Conhecido os valores dos deslocamentos dos n transdutores individuais δj (j=1, 2, ..., n), o valor 
médio, δ , é calculado por: 
 
∑
=
⋅=
n
j
j
n 1
1
δδ Eq. 3.3 
 
Desta forma, a relação tensão x abertura da fissura σw(w) é obtida dos valores de σw e w, com 
w>0. Ressalta-se que o procedimento apresentado diz respeito ao valor médio do diagrama 
tensão x abertura da fissura. Além deste, o RILEM também apresenta o valor característico do 
diagrama ( )wk,wσ , o qual não será tratado neste contexto. 
 
σw
δδp
σp
σw(w) w
Deslocamento 
médio
 
Figura 3.9. Diagrama tensão x deslocamento médio – RILEM TC 162-TDF (2001). 
 
 
3.3. ENSAIO DE TRAÇÃO INDIRETA NA FLEXÃO: 
 
3.3.1. RILEM TC 162-TDF (2002): 
 
Considerações gerais: 
 
O RILEM TC 162-TD (2002) avalia o comportamento à tração do CRFA através do ensaio de 
flexão em três pontos (3P) de vigas entalhadas. Estas análises são fundamentadas nas curvas 
carga x deslocamento e carga x CMOD (Crack mouth opening displacement). As 
recomendações do referido documento podem ser usadas para determinar o limite de 
proporcionalidade, a resistência equivalente à tração na flexão (através da curva carga x 
deslocamento) e a resistência residual à tração na flexão (através da curva carga x deslocamento 
ou da curva carga x CMOD). Salienta-se que estas recomendações não são aplicáveis aos 
concretos projetados e não são apropriadas aos concretos com fibras maiores que 60 mm e 
agregados maiores que 32 mm. 
 
Corpo de prova: 
 
A dimensão da viga é 150x150x550 mm3 e o procedimento para concretagem é mostrado na 
Figura 3.10, onde se deseja que a porção 1 seja o dobro da porção 2. A forma deve ser 
preenchida por uma camada de aproximadamente 90 % da altura da viga e então nivelada 
enquanto está sendo compactada por vibração externa. No caso de CRFA autoadensável, a forma 
deve ser preenchida de uma única vez e nivelada sem compactação. A desforma das vigas pode 
ocorrer após 24 ou 48 horas da sua concretagem e em seguida armazenada, até o momento do 
ensaio, à 20º C e com 95 % de umidade relativa do ar. 
 
1 22
 
Figura 3.10. Recomendação de concretagem da viga – RILEM TC 162-TDF (2002). 
 
A viga é entalhada através de uma serra via úmida. O entalhe é realizado na região central da 
viga, ao longo da sua largura, na face à 90º com relação à superfície concretada, conforme 
mostra a Figura 3.11. A largura do entalhe não deve ser maior que 5 mm e a altura hsp, ver Figura 
3.11, deve ser aproximadamente 125±1 mm. Após a execução do entalhe, a viga permanece 
curando por no mínimo três dias. A cura pode ser interrompida não mais do que três horas antes 
do ensaio, garantindo assim o tempo necessário para a instrumentação da peça. A medição das 
dimensões da viga deve ser realizada por equipamento com precisão de 0.1 mm. As dimensões 
da viga não devem variar mais que 2 mm e a diferença entre lados opostos não pode ser maior 
que 3 mm. O ensaio deve ser realizado aos 28 dias. 
 
150 mm
15
0 
m
m
hsp
Entalhe
Superfície concretada
 
Figura 3.11. Face do entalhe – RILEM TC 162-TDF (2002). 
 
Equipamentos: 
 
A máquina onde o ensaio será realizado deve ser capaz de produzir uma taxa constante no 
aumento do valor do deslocamento, ou do CMOD, e a sua rigidez deve ser suficiente para evitar 
zonas instáveis nas curvas carga x deslocamento e carga x CMOD. Os ensaios que apresentarem 
instabilidades devem ser descartados. A Figura 3.12 apresenta a disposição dos roletes de apoio e 
do rolete onde será aplicada a carga. Estes roletes devem ser de aço e apresentar diâmetro igual a 
30±1 mm. 
 
Apoio Apoio
Carga
 
Figura 3.12. Disposição dos apoios e da carga – RILEM TC 162-TDF (2002). 
 
A medição do deslocamento deve ser realizada com equipamento (LVDT) capaz de registrar 
precisamenteo deslocamento central da viga, excluindo os deslocamentos indesejáveis (por 
exemplo, deformação da máquina e dos roletes). Salienta-se que a instalação destes 
equipamentos deve minimizar os efeitos da rotação da viga. A Figura 3.13 apresenta um 
esquema de instrumentação do deslocamento. Recomenda-se que o equipamento responsável 
pela leitura da abertura do entalhe (leitura do CMOD) seja instalado no centro da viga e ao longo 
do seu eixo longitudinal. A distância de referência para a medida do CMOD não deve ser maior 
que 40 mm e a distância y entre a base da viga e o eixo do equipamento deve ser menor que 5 
mm, ver Figura 3.13. A precisão do equipamento responsável pela leitura do deslocamento e do 
CMOD deve ser 0.01 mm e a precisão do equipamento utilizado na leitura do carregamento deve 
ser 0.1 kN. 
 
550
F
0.5⋅L=250 0.5⋅L=250
75
75
15
0LVDT
clipe-gauge
hs
p
25
F
clipe-gauge
LVDT
e
n
ta
lh
e
A
A
Seção A-A
150
 
a) Detalhe da viga 
Comprimento ≤ 40 mm
≤ 5 mm
y 
≤
 5
 m
m
 
b) Detalhe do entalhe 
Figura 3.13. Esquema de instrumentação – RILEM TC 162-TDF (2002). 
 
Procedimento do ensaio: 
 
Quando o ensaio é controlado pelo deslocamento, a máquina deve operar de tal forma que o 
deslocamento medido no meio do vão aumente com uma taxa constante de 0.2 mm/min até o fim 
do ensaio. Quando o ensaio é executado controlando-se o CMOD, a máquina deve operar de tal 
forma que o CMOD aumente com uma taxa constante de 50 µm/min para o CMOD de 0 até 0.1 
mm e com uma taxa constante de 0.2 mm/min até o fim do ensaio. É importante que os valores 
de carga e deslocamento sejam registrados continuamente. Salienta-se que pelo menos 6 vigas 
devem ser ensaiadas nas mesmas condições e que o ensaio deve ser descartado se a fissura 
iniciar fora da seção entalhada. 
 
Resultados: 
 
A Figura 3.14 mostra que a carga correspondente ao limite de proporcionalidade FL é o maior 
valor de carga no intervalo de 0.05 mm (pode-se utilizar a curva carga x CMOD ou carga x 
deslocamento). O momento fletor ML no meio do vão correspondente à FL é dado por: 
 
4
LF
M LL
⋅
= (N·mm) Eq. 3.4 
 
onde L=500 mm é o vão da viga. 
 
v
F
FR,1
CMOD [mm]0.5
FR,2
FR,3
FR,4
CMOD1
1.5
CMOD2
2.5
CMOD3
3.5
CMOD4
FL
0.05
CMODL 
Figura 3.14. Relação carga-CMOD – RILEM TC 162-TDF (2002). 
 
Assumindo a distribuição das tensões apresentada na Figura 3.15, o limite de proporcionalidade 
ffct,L pode ser determinado usando a seguinte expressão: 
 
( )22
3
sp
L
L,fct
hb
LF
f
⋅⋅
⋅⋅
= (N/mm2) Eq. 3.5 
 
onde b=150 mm é a largura da viga e hsp=125 mm é a distância entre o topo do entalhe e a face 
superior da viga. 
 
f fct,L
0.
5⋅
hs
p
0.
5⋅
hs
p
 
Figura 3.15. Distribuição da tensão adotada pelo RILEM TC 162-TDF (2002). 
 
A resistência residual à tração na flexão, fR,i, correspondente ao deslocamento δi ou ao CMODi 
pode ser calculado nos seguintes pontos: 
 
δR,1=0.46 mm ou CMOD1=0.5 mm; 
δR,2=1.31 mm ou CMOD2=1.5 mm; 
δR,3=2.15 mm ou CMOD3=2.5 mm; 
δR,4=3.00 mm ou CMOD4=3.5 mm. 
 
Assumindo a distribuição de tensão apresentada na Figura 3.15, a resistência residual à tração na 
flexão fR,i pode ser calculada através da seguinte expressão: 
 
( )22
3
sp
i,R
i,R
hb
LF
f
⋅⋅
⋅⋅
= (N/mm2) Eq. 3.6 
 
Equivalência entre δ e CMOD: 
 
A relação média entre CMOD e δ é dada por Eq. 3.7 e ressalta-se que está relação é válida 
somente na região pós-pico das curvas carga x deslocamento e carga x CMOD. 
 



−=
+⋅=
mm .
:Sendo
.CMOD
04160
181
β
βδ Eq. 3.7 
 
Na situação em que CMOD é medido em uma distância y diferente da apresentada na Figura 
3.13, resultando em CMODy, a seguinte relação entre CMOD e CMODy pode ser adotada: 
 
H
yH
CMODCMOD y
+
⋅= Eq. 3.8 
 
sendo H a altura total da viga. 
 
Documentos similares: 
 
BS EN 14651:2005+A1:2007. (2007). Test method for metallic fibre concrete. Measuring the 
flexural tensile strength (limit of proportionality (LOP), residual). British-Adopted European 
Standard, July. 
 
JSCE-SF4. (1984). Method of tests for flexural strength and flexural toughness of steel-fiber-
reinforced concrete. Concrete library of JSCE. Japan Society of Civil Engineers (JSCE), Tokyo, 
Japan, v. 3, pg. 58-61. 
 
ASTM C1609/C 1609M-07. (2007). Standard Test method for Flexural Performance of Fiber-
Reinforced Concrete (Using Beam with Third-Point Loading), ASTM International, West 
Conshohocken, PA. 
 
 
3.4. ENSAIO DE TENACIDADE: 
 
3.4.1. ASTM C 1550 (2005): 
 
Considerações gerais: 
 
Este método estabelece a tenacidade à flexão do CRFA em função da energia de absorção. Para 
este propósito, uma placa circular apoiada em três pontos simétricos é carregada pontualmente 
até um valor de deslocamento central pré-estabelecido, denominado aqui por deslocamento de 
controle. A energia absorvida pela placa, até o deslocamento de controle, é o valor representativo 
da tenacidade à flexão da placa, ou seja, é a capacidade do CRFA em redistribuir a tensão ao 
longo do processo de fissuração. O deslocamento de controle depende da aplicabilidade do 
concreto ensaiado e por este motivo pode assumir diferentes valores. Por exemplo, para um 
concreto com baixo nível de deformação, a energia de absorção pode ser analisada para um 
deslocamento de controle de até 5 mm, enquanto que para um concreto mais solicitado, o 
referido deslocamento pode ser de 40 mm. 
 
A energia absorvida pelo CRFA advém de vários processos, uma pequena porção é absorvida 
pelo deslocamento elástico da placa, ou como resultado do atrito entre a placa e os apoios, 
enquanto que a grande maioria é absorvida pelo processo de arrancamento das fibras do concreto 
(pull-out) e pelo deslocamento que ocorre à medida que as fissuras vão abrindo. Independente do 
processo, o cálculo da energia de absorção é especifico para cada placa, pois tanto a condição de 
apoio como a dimensão da placa exercem influência sobre o referido cálculo. 
 
O ASTM C 1550 recomenda o teste em placas circulares apoiadas em três pontos devido à 
padronização do modo de ruína destas placas, os quais garantem resultados pouco dispersos. 
Além da vantagem apresentada, o referido documento também ressalta que o uso de placas 
circulares elimina a execução do entalhe, como no ensaio de flexão em vigas entalhadas. 
 
Corpo de prova: 
 
A placa utilizada no teste deve apresentar diâmetro médio de 800 mm (tolerância de ±10 mm) e 
espessura média de 75 mm (tolerância de -5 mm e +15 mm). Além das condições apresentadas, o 
ASTM C 1550 também estabelece limitação quanto ao desvio padrão da espessura, que não deve 
exceder 3 mm. O controle rigoroso sobre a medida da espessura se justifica pela grande 
influência que esta exerce sobre o ensaio. As placas que não atendem as especificações de 
controle não devem ser ensaiadas. Ressalta-se que as dimensões estabelecidas são independentes 
das características dos agregados e das fibras utilizadas. Quando as dimensões limites não são 
respeitadas, o ASTM C 1550 permite que a superfície das placas sejam desbastadas ou serradas 
até o limite requerido. Entretanto, o mesmo documento também ressalta que estes procedimentos 
podem influenciar nos resultados dos ensaios. 
 
O cálculo do diâmetro médio é determinado a partir de três valores de diâmetro (medidas 
múltiplas de 2 mm), os quais devem coincidir com os três pontos de apoios. A espessura média é 
determinada após a realização do ensaio, pois as medidas de espessura (múltiplas de 1 mm) são 
estabelecidas sobre os três fragmentos da placa rompida. Ao fim do ensaio, os fragmentos são 
removidos da máquina e 10 medidas de espessura são realizadas, 1 no centro e 3 ao longo de 
cada fragmento. 
 
A forma utilizada na produção das placas consiste de uma base e de laterais, as quais devem ser 
feitas, preferencialmente, de metal não reativo ou compensado revestido. As formas devem 
apresentar rigidez apropriada para não deformarem no momento da concretagem. No que diz 
respeito ao lançamento do concreto, o processo de cura ea idade da placa no momento do 
ensaio, estas considerações devem representar a aplicabilidade do material ensaiado. Atenção 
especial deve ser dada ao processo de cura, pois as fissuras de retração podem influenciar 
significativamente os resultados dos ensaios. 
 
Devem ser preparadas pelo menos 3 placas para cada betonada de concreto ensaiada e a amostra 
deve consistir de pelo menos 2 ensaios bem sucedidos. Segundo o ASTM C 1550, um ensaio 
bem sucedido é caracterizado pela formação de três fissuras radiais no momento da ruína da 
placa. Adverte-se que ocasionalmente as placas rompem como vigas, ou seja, com a formação de 
uma única fissura ao longo da placa, caracterizando assim baixa energia de absorção. 
 
Equipamentos: 
 
A máquina utilizada neste ensaio deve ser servo-controlada, com capacidade de produzir 
incrementos de deslocamento de forma controlada e constante sem a intervenção de um 
operador. Com o intuito de evitar comportamento instável após a fissuração da placa, 
recomenda-se que a rigidez da máquina (incluindo o pórtico, a célula de carga e o sistema de 
ensaio) exceda a rigidez da placa. 
 
O sistema de ensaio deve ser projetado visando apoiar a placa em três pontos simetricamente 
distribuídos sobre um círculo de 750 mm de diâmetro. Os apoios pontuais, conseguido com a 
utilização de esferas metálicas, devem ser capaz de suportar uma carga de 100 kN aplicada 
verticalmente no centro da placa e devem apresentar rigidez suficiente para não deslocar na 
direção radial mais que 0.5 mm no momento em que a placa apresentar um deslocamento central 
de 40 mm. A Figura 3.16 apresenta uma sugestão de sistema de ensaio, onde se verifica que 
cuidados devem ser tomados para evitar que as esferas restrinjam a rotação da placa fissurada e 
que o único vínculo de apoio entre a placa e o sistema de ensaio seja através das esferas. O 
ASTM C 1550 recomenda que o contato da placa com as esferas seja por meio de placas de 
transferência, com características apresentadas na Figura 3.17. 
 
 
Figura 3.16. Sistema de ensaio – ASTM C 1550 (2005). 
 
25 R 375 mm
40 mm
20
+
2 
m
m
Placa circular 
Placa de transferência 
com reentrância 
para receber as 
esferas metálicas
Esferas 
metálica
Base inclinada para 
permitir grandes 
deslocamentos da 
placa fissurada
 
a) 
Diâmetro da 
esfera = 16 ± 2 mm
Placa de transferência
40 mm
50 m
m
 
b) 
Figura 3.17. Detalhe da placa de transferência e do apoio – ASTM C 1550 (2005). 
 
Na instrumentação do deslocamento da placa, sugere-se utilizar um transdutor de deslocamento 
com resolução suficiente para registrar deslocamentos de ±0.05 mm. Para isto, dois processos de 
instrumentação podem ser utilizados, monitorando-se o deslocamento da face tracionada da 
placa com relação aos apoios, ou então, através do deslocamento do próprio pistão da máquina 
de ensaio. Correções devem ser realizadas sempre que deslocamentos indesejáveis (por exemplo, 
o deslocamento do sistema de carregamento e o esmagamento local do concreto, ou detritos, nas 
proximidades da área carregada e dos apoios) forem registrados nos deslocamentos da placa. O 
ASTM C 1550 adverte que sempre haverá correção no deslocamento da placa quando o processo 
de monitoramento for via deslocamento do pistão, pois os componentes do sistema de 
carregamento deformam-se quando a placa é carregada, ocasionando assim o deslocamento do 
sistema de carregamento. No que diz respeito à carga, esta deve ser pontual e aplicada no centro 
da placa por uma calota esférica de metal com 80±5 mm de raio e raio da base de 50±5 mm, 
conforme mostra a Figura 3.18. 
 
R 50 ± 5 mm
R
 8
0 
±
 5
 m
m
 
Figura 3.18. Detalhe da calota esférica – ASTM C 1550 (2005). 
 
Procedimento do ensaio: 
 
Durante a montagem do ensaio, o ASTM C 1550 adverte que a face da placa que fica em contato 
com os apoios é a face moldada, ou seja, é a face que fica em contato com a forma. Garantido o 
correto posicionamento da placa no sistema de ensaio, verifica-se na sequência se a placa esta 
centralizada com relação aos apoios e ao ponto de aplicação da carga. 
 
Finalizado o processo de montagem e de instrumentação da placa, o ensaio inicia com uma taxa 
de deslocamento constante de 4±1 mm/min até o deslocamento de controle de 45 mm. O 
deslocamento de controle pode ser superior a 45 mm quando se deseja analisar o comportamento 
do material em elevados níveis de deformação. Conforme dito anteriormente, um ensaio bem 
sucedido é caracterizado pela formação de três fissuras radiais no momento da ruína da placa. 
Sendo assim, após o termino do ensaio, o número de fissuras radiais deve ser contado. O ASTM 
C 1550 relata que fissuras pequenas têm pouca influência no valor da energia absorvida da placa 
e por este motivo o referido documento considera que uma fissura é considerada significativa 
quando a sua largura média excede 0.5 mm. 
 
Resultados: 
 
A metodologia apresentada pelo ASTM C 1550 estabelece que a tenacidade à flexão do CRFA 
seja avaliada em função da energia de absorção, e para isto, é fundamental estabelecer a relação 
carga x deslocamento (Pxδ) convenientemente, ou seja, sem considerar a influência dos 
deslocamentos indesejáveis (deslocamento do sistema de carregamento e esmagamento 
localizado do concreto). O ASTM C 1550 recomenda que a referida relação, Pxδ, seja registrada 
do inicio do ensaio até o deslocamento δ=40 mm e que a correção do deslocamento lido δm, com 
relação ao deslocamento do sistema de carregamento, pode ser estabelecida conforme segue: 
 
LTm CP ⋅−= δδ Eq. 3.9 
 
sendo δm o deslocamento lido pelo transdutor, incluindo o deslocamento do sistema de 
carregamento. O parâmetro CLT é denominado no ASTM C 1550 de compliance of the load train 
e será tratado aqui como o inverso do módulo de resiliência do sistema de carregamento, uma 
vez que o mesmo deve ser medido em mm/kN. Salienta-se que o termo módulo de resiliência 
pode apresentar significado diferente em outras literaturas técnicas. O valor de CLT pode ser 
calculado pela seguinte equação: 
 
specappLT CCC −= Eq. 3.10 
 
Nesta equação, Capp=δapp/P é o inverso do módulo de resiliência aparente da placa e Cspec=δspec/P 
é o inverso do módulo de resiliência real da placa. No deslocamento δapp estão incluídos o 
deslocamento do sistema de carregamento e no deslocamento δspec os deslocamentos indesejáveis 
(deslocamento do sistema de carregamento e esmagamento localizado do concreto) são 
desconsiderados. A Figura 3.19 mostra que os valores de Capp e Cspec são o inverso da inclinação 
de uma linha ajustada a partir da porção linear das relações Pxδapp e Pxδspec, respectivamente. 
Uma forma de evitar o registro do deslocamento associado ao sistema de carregamento é com a 
utilização de um aparato de fixação chamado yoke, ver Figura 3.20. Com o yoke o deslocamento 
da placa é medido com relação aos apoios a partir da sua superfície tracionada. 
 
P
δOffset
O
ri
ge
m
 c
or
ri
gi
da 11
Cspec Capp
 
Figura 3.19. Relação carga x deslocamento – ASTM C 1550 (2005). 
 
Placa circular
Carga
LVDT
Yoke
 
LVDT
Y
ok
e
Placa circular
Carga
 
a) b) 
Figura 3.20. Aparato de fixação do transdutor (yoke) – ASTM C 1550 (2005). 
 
No que diz respeito ao deslocamento associado ao esmagamento local do concreto, este é 
identificado na relação Pxδ através de um salto (offset) entre o deslocamento registrado (com 
erro) e o efetivo (sem erro). O ajuste da curva Pxδ é feito através da translação entre as origens 
nominal e real, a qual pode ser feita a partir de uma extrapolação da parte linear da própria 
relação Pxδ, conforme mostra a Figura 3.21. 
 
P
δOffset
O
ri
ge
m
 c
or
ri
gi
da
 
Figura 3.21. Ajuste da curva carga x deslocamento (esmagamento do concreto) – ASTM C 1550 (2005). 
 
O valor da tenacidade à flexão do CRFA é definido em função da energia de absorção da placa 
por meio da integral da curva Pxδ corrigida até os deslocamentos de referência 5, 10, 20 e 40, ver 
Figura 3.22. Salienta-se que sea carga é medida em kiloNewton (kN) e o deslocamento em 
milímetros (mm), a energia será em Joules (J). Caso a placa não apresente as dimensões 
requeridas, diâmetro médio de 800 mm e espessura média de 75 mm, o valor da energia de 
absorção pode ser corrigido conforme segue: 
 






⋅





=
d
d
t
t
'WW 00
β
 ( )




−
−=
80
50
02
.
.
:Sendo
δ
β
 Eq. 3.11 
 
sendo W a energia de absorção corrigida, W’ a energia de absorção lida, t a espessura média da 
placa em mm, t0=75 mm a espessura nominal da placa, d o diâmetro médio da placa em mm, 
d0=800 mm o diâmetro nominal da placa e δ o deslocamento de referência, em mm, para o qual a 
capacidade de absorver energia esta sendo medida. 
 
δ (corrigida)
P
40 mm
 
Figura 3.22. Cálculo da energia de absorção – ASTM C 1550 (2005). 
 
Documentos similares: 
 
JSCE-SF4. (1984). Method of tests for flexural strength and flexural toughness of steel-fiber-
reinforced concrete. Concrete library of JSCE. Japan Society of Civil Engineers (JSCE), Tokyo, 
Japan, v. 3, pg. 58-61. 
 
 
3.5. ANÁLISE PRÁTICA: 
 
A caracterização apresentada na sequência faz parte do programa experimental de MORAES-
NETO (2013), o qual avaliou experimentalmente o comportamento da ligação laje x pilar de 
lajes reforçadas com fibras de aço, localizada internamente à edificação e submetida a 
carregamento simétrico. Ressalta-se que esta seção não objetiva avaliar profundamente o 
referido programa experimental, mas sim avaliar a influência da fibra de aço nos ensaios de 
compressão axial, de vigas entalhadas, de placas redondas e no próprio comportamento das lajes. 
 
 
3.5.1. Composição do concreto: 
 
As composições dos concretos foram desenvolvidas e avaliadas pela empresa CiviTest. Nesta 
pesquisa foram utilizados 8 tipos de concreto, pois houve a necessidade de se obter resistências à 
compressão de 50 e 70 MPa, para dosagens de fibras de 0, 60, 75 e 90 kg/m3 de concreto. Os 
materiais utilizados na confecção dos concretos e o consumo dos mesmos são apresentados, 
respectivamente, nas Tabelas 3.1 e 3.2. Na Tabela 3.2, a identificação das composições esta 
vinculada às variáveis em estudo, por exemplo, a mistura Vf60fc50 informa que a mesma 
apresenta 60 kg/m3 de fibras adicionadas à massa de concreto e que se tenciona obter resistência 
à compressão de 50 MPa. 
 
Tabela 3.1. Identificação dos materiais – MORAES-NETO (2013). 
Materiais Identificação 
Cimento Portland – CEM I Classe 42.5R 
Pozolana Cinza volante 
Agregado graúdo Brita 12 
Agregado miúdo ½ Areia + Areia fina 
Superplastificante SP Sika 3005 
Água Potável 
Fibras de aço MACCAFERRI – Wirand Fibre FS1 
 
Tabela 3.2. Consumo de material – MORAES-NETO (2013). 
Consumo (kg/m3) 
Material 
Vf0fc50 Vf60fc50 Vf75fc50 Vf90fc50 Vf0fc70 Vf60fc70 Vf75fc70 Vf90fc70 
Cimento 420 420 420 420 480 480 480 480 
Cinza volante 65 65 75 80 65 65 75 80 
Brita 12 670 668 661 657 628 627 620 619 
½ Areia 806 804 795 790 757 755 746 741 
Areia fina 269 268 265 265 253 252 249 247 
Superplastificante 6.79 7.76 7.92 8.00 7.63 8.72 8.88 8.96 
Água 165 165 168 170 185 185 189 190 
Fibras 0 60 75 90 0 60 75 90 
 
 
3.5.2. Propriedades mecânicas do concreto: 
 
As propriedades mecânicas do concreto foram estabelecidas ensaiando-se corpos de prova 
moldados com o mesmo concreto utilizado no preparo das lajes. Os corpos de prova, além de 
apresentarem o mesmo concreto das lajes, também foram curados nas mesmas condições. Para 
cada laje concretada, foram moldados 9 cilíndricos com 150 mm de diâmetro e 300 mm de altura 
para a realização do ensaio de compressão axial, 9 vigas de 150 x 150 x 600 mm3 para a 
realização do ensaio de flexão em três pontos de vigas entalhadas e 3 placas com 800 mm de 
diâmetro e 80 mm de altura para a realização do ensaio de tenacidade à flexão em placas 
redondas. Os referidos ensaios foram realizados no laboratório da empresa CiviTest. As Figuras 
3.23 e 3.24 mostram o instante em que alguns ensaios foram realizados. 
 
 
 
a) Ensaio de compressão axial b) Ensaio de flexão em 3P em vigas entalhadas 
Figura 3.23. Realização dos ensaios de caracterização do concreto – MORAES-NETO (2013). 
 
 
a) Vista 1 b) Vista 2 
Figura 3.24. Realização do ensaio de tenacidade à flexão em placas redondas – MORAES-NETO (2013). 
 
Ensaio de compressão axial em corpos de prova cilíndricos 
 
O resumo dos resultados obtidos nos ensaios de compressão é apresentado na Figura 3.25 e na 
Tabela 3.3. A Figura 3.25 apresenta a relação tensão x deformação dos concretos, as curvas 
apresentadas nesta figura representam as curvas médias obtidas nos ensaios. A Tabela 3.3 
apresenta os valores das resistências médias de cada concreto e a deformação correspondente à 
cada resistência. 
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Deformação média (‰)
T
en
sã
o 
m
éd
ia
 (M
Pa
)
Vf0fc50 Vf60fc50 Vf75fc50 Vf90fc50
 
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
Deformação média (‰)
T
en
sã
o 
m
éd
ia
 (M
Pa
)
Vf0fc70 Vf60fc70 Vf75fc70 Vf90fc70
 
a) Concretos com fc50 b) Concretos com fc70 
Figura 3.25. Relação tensão x deformação (curvas médias) – MORAES-NETO (2013). 
 
Tabela 3.3. Resumo do ensaio de compressão (valores médios) – MORAES-NETO (2013). 
Concreto Idade (dias) fcm,teo (MPa) fcm,exp (MPa) εfcm,exp (‰) fcm,exp/fcm,teo fcm,CRFA/fcm,Ref fctm (MPa) 
Vf0fc50 65 50.00 57.61 3.04 1.15 - 4.05 
Vf60fc50 43 50.00 51.90 3.54 1.04 0.90 3.73 
Vf75fc50 52 50.00 55.68 4.01 1.11 0.97 3.94 
Vf90fc50 57 50.00 56.39 4.41 1.13 0.98 3.98 
Vf0fc70 63 70.00 62.63 3.28 0.89 - 4.32 
Vf60fc70 52 70.00 63.77 3.36 0.91 1.02 4.41 
Vf75fc70 66 70.00 70.02 3.35 1.00 1.12 4.41 
Vf90fc70 46 70.00 57.63 3.85 0.82 0.92 4.41 
NOTA 1: Os valores de fcm,exp e εfcm,exp foram obtidos das curvas médias da relação tensão x deformação. 
NOTA 2: O valor de fctm foi definido segundo o CEB-FIP (2010). 
 
A análise da Tabela 3.3 confirmou que as resistências à compressão dos concretos 
corresponderam satisfatoriamente aos valores teóricos, sendo o resultado do concreto Vf90fc70 o 
menos favorável, fcm,exp/fcm,teo=0.82. No que diz respeito à relação tensão x deformação, ver 
Figura 3.25, estas também atenderam as expectativas, porém, era previsto na fase pós-pico 
comportamento mais dúctil nos concretos com mais fibras, Vf90fc50 e Vf90fc70. 
 
Ensaio de flexão em 3P em vigas entalhadas 
 
A Figura 3.27 e a Tabela 3.4 apresentam o resumo da contagem do número médio de fibras 
existentes no plano do entalhe após a realização dos ensaios. A referida contagem foi realizada 
por meio de fotos de alta resolução. Dada a qualidade das fotos, ver Figura 3.26, acredita-se que 
este processo possibilita contagens confiáveis. A Tabela 3.4, além de informar o número de 
fibras, o qual seguiu o procedimento recomendado por BARROS e ANTUNES (2003), apresenta 
também o valor da densidade de fibra por centímetro quadrado e a estimativa de fibras segundo a 
proposta de Abrishambaf et al. (2011). 
 
 
 
a) Vista da seção da viga b) Vista utilizada na contagem das fibras 
Fiura 3.26. Fotos utilizadas na contagem das fibras (Vf75fc70) – MORAES-NETO (2013). 
 
∑
20 18 20 58
20 17 18 55
17 17 20 54
∑ 57 53 57 166
 
∑
18 17 16 51
19 16 18 53
21 14 16 51
∑ 58 46 50 155
 
∑
34 31 29 94
38 36 29 103
41 34 34 109
∑ 113 100 92 305
 
a) Concreto Vf60fc50 b) Concreto Vf75fc50 c) Concreto Vf90fc50 
∑
35 31 30 97
34 33 31 98
35 33 34 101
∑ 104 96 96 295
 
∑
44 56 53 152
41 44 40 125
42 48 50 139
∑ 126 147 143 416
 
∑
39 32 27 98
46 33 29 109
39 39 32 110
∑ 125 104 88 317
 
d) Concreto Vf60fc70 e) Concreto Vf75fc70 f) Concreto Vf90fc70 
Figura 3.27. Distribuição das fibras no plano do entalhe (valores médios) – MORAES-NETO (2013). 
 
Tabela 3.4. Avaliação da distribuição das fibras no plano do entalhe (valores médios) – MORAES-NETO (2013). 
Seção transv. (1) Densidade 
Material 
(mm2) 
N° fibras 
(fibras/cm2) 
Estimativa