Analise de Matematica AV 10 pontos

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1a Questão (Ref.: 202006735198)
	O limite de f(x) quando x tende ao infinito, representado por limx→∞2x1/2+x−13x−1limx→∞2x1/2+x−13x−1 é igual a:
		
	
	0
	
	1
	
	−∞−∞
	
	-1
	
	∞∞
	
	
	 2a Questão (Ref.: 202006735731)
	Encontre as assíntotas do gráfico da função f(x) = −8x2−4−8x2−4
		
	
	x = -2, x = 2 e y = 0
	
	x = -2, x = 1212 e y = 0
	
	x = -2, x = 0 e y = 2
	
	x = 2 e y = 0
	
	x = 2, x = 3 e y = -1
	
	
	 3a Questão (Ref.: 202006739468)
	Através da diferenciação implícita, calcule dydxdydx para a equação x2−5xy+3y2=7x2−5xy+3y2=7 
		
	
	dydx=2x−y5x−ydydx=2x−y5x−y
	
	dydx=x−yx+ydydx=x−yx+y
	
	dydx=x−5yx−6ydydx=x−5yx−6y
	
	dydx=2x−5y5x−6ydydx=2x−5y5x−6y
	
	dydx=2x+5y5x−ydydx=2x+5y5x−y
	
	
	 4a Questão (Ref.: 202006741660)
	Um objeto apresenta apresenta uma função posição descrita pela função f(x)=x∗sin(π∗t)+1x∗cos(t2)f(x)=x∗sin(π∗t)+1x∗cos(t2), onde t é dado em horas e x em metros. Derivando apenas em função de x, a aceleração do objeto em t=π2t=π2 horas é dada por:  
		
	
	Zero
	
	[2]12x3[2]12x3 m/h2
	
	x32x32 m/h2
	
	πx2+1πx2+1 m/h2
	
	π2π2 m/h2
	
	
	 5a Questão (Ref.: 202006743668)
	Sobre o gráfico da função f(x)=1√x2−3x+9f(x)=1x2−3x+9 é correto afirmar que: 
		
	
	Apresenta assíntota horizontal em y = 0
	
	Não é contínua em x = 0
	
	Nunca intercepta o eixo y
	
	Apresenta um mínimo global em x=32x=32
	
	Apresenta assíntota vertical em x = 3
	
	
	 6a Questão (Ref.: 202006740603)
	Considere a função f(x)=x2−5x+7f(x)=x2−5x+7. Encontre o mínimo absoluto no intervalo [-1,3]
		
	
	O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=72x=72
	
	O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=−72x=−72
	
	O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=52x=52
	
	O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=12x=12
	
	O mínimo absoluto no intervalo citado ocorre em x=−52x=−52
	
	
	 7a Questão (Ref.: 202006745039)
	Ache a solução completa da equação diferencial: dydx=x2cos(y)dydx=x2cos(y)
		
	
	cos(y)=x33+Ccos(y)=x33+C
	
	sin(y)=sin(x33)+Csin(y)=sin(x33)+C
	
	cos(y)=tan(x33)+Ccos(y)=tan(x33)+C
	
	sin(y)=x33+Csin(y)=x33+C
	
	tan(y)=x43+Ctan(y)=x43+C
	
	
	 8a Questão (Ref.: 202006745081)
	Encontre a integral indefinida dada por ∫x2x3+8dx∫x2x3+8dx
		
	
	ln∣x3+8∣+Cln∣x3+8∣+C
	
	13∗ln∣x3+8∣+C13∗ln∣x3+8∣+C
	
	13∗ln∣x3∣+C13∗ln∣x3∣+C
	
	14∗ln∣x5+8∣+C14∗ln∣x5+8∣+C
	
	−12∗ln∣x3−8∣+C−12∗ln∣x3−8∣+C
	
	
	 9a Questão (Ref.: 202006740585)
	Encontre a integral indefinida ∫2x2−1dx∫2x2−1dx
		
	
	ln[x−1]+Cln[x−1]+C
	
	−ln[x]+ln[3x−1]+C−ln[x]+ln[3x−1]+C
	
	−ln[2x+1]+ln[x2−1]+C−ln[2x+1]+ln[x2−1]+C
	
	−ln[x+3]+ln[2x−1]+C−ln[x+3]+ln[2x−1]+C
	
	−ln[x+1]+ln[x−1]+C−ln[x+1]+ln[x−1]+C
	
	
	 10a Questão (Ref.: 202006739567)
	Seja f(x)=x2f(x)=x2  com  0≤x≤20≤x≤2 
Determine o volume do sólido gerado pela revolução do gráfico de f(x) em torno do eixo y.
		
	
	Volume = 64π64π  unidades cúbicas
	
	Volume = 8π8π  unidades cúbicas
	
	Volume = 32π32π  unidades cúbicas
	
	Volume = 2π2π  unidades cúbicas
	
	Volume = 8π8π  unidades cúbicas