CALCULO DIFERENCIAL I

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Determine , caso exista lim 3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x quando x tende a -3
	
	
	
	1/3
	
	
	o limite não existe.
	
	
	2/3
	
	
	3/2
	
	
	1/2
	
Explicação: 
3x2​​​​​​+12x+9/x2-3+2x, sebustituirmos x=-3 vamos ter 0/0 uma indeterminação 
Vamos fatorar as duas  funções
(x+3)(x+1)/(x+3)(x-1) podemos cancelar o x+3
x+1/(x-1)=-2/-4=1/2
	
	
	 
		
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função
f(x)=x+4(x−5)2
		
	
	
	
	1
	
	
	2
	
	
	não existe assintota vertical
	
	
	5
	
	
	4
	
Explicação: 
Para calcuar um assintotoa vertical devemos achar o valor de x para qual a função tenderia ao infinito, no caso x=5
	
	
	 
		
	
		3.
		A equação da reta tangente à curva de equação y = x3 + x - 2, no ponto x = 1, é:
	
	
	
	y = 5x + 1
	
	
	y = 4x - 4
	
	
	y = 4x + 1
	
	
	y = 2x - 1
	
	
	y = 3x - 1
	
	
	 
		
	
		4.
		Ao determinarmos a equação da reta normal à curva y = x3 - 4 no ponto x = 1, obtemos:
	
	
	
	y= -x  / 3 
	
	
	y= (x- 8) / 3
	
	
	y= (-x- 8) / 3
	
	
	y= (+x+ 8) / 3
	
	
	y= (-x+8) / 3
	
	
	 
		
	
		5.
		A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 8)  no ponto de abscissa igual a 1.
Determine o valor de p
	
	
	
	4
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	 
		
	
		6.
		Seja a função g(x) = x4 - 24x2 - 8x + 5 
Marque o intervalo no qual esta função tem concavidade para baixo
	
	
	
	(0, 2)
	
	
	(-2, 3)
	
	
	(−∞,−2)
	
	
	
	(-2, 2)
	
	
	(−∞,0)
	
	
	
	 
		
	
		7.
		Determine o valor da integral 
	
	
	
	
	
	
	5/7
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: 
Integrar por substiuição de variável.
	
	
	 
		
	
		8.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: 
Aplicar a técnica de integração por partes na resolução de problemas envolvendo integrais.
	
	
	 
		
	
		9.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Explicação: 
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva.
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo x, do conjunto de pontos formados pela função
	
	
	
	14/3
	
	
	7/5
	
	
	7/3
	
	
	3/2
	
	
	14/5
	
Explicação: 
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.