CÁL DIF E INTL I

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CÁL DIF E INTL I 
	2021.1 - F (G) / EX
		Prezado (a) Aluno(a),
Você fará agora seu TESTE DE CONHECIMENTO! Lembre-se que este exercício é opcional, mas não valerá ponto para sua avaliação. O mesmo será composto de questões de múltipla escolha.
Após responde cada questão, você terá acesso ao gabarito comentado e/ou à explicação da mesma. Aproveite para se familiarizar com este modelo de questões que será usado na sua AV e AVS.
	 
		
	
		1.
		Determine caso exista o lim(x+10)/ln(x2+1) quando x tende a 0
	
	
	
	-infinito
	
	
	1
	
	
	infinito
	
	
	0
	
	
	Não existe
	Explicação:
lim(x+10)/ln(x2+1) x tende a 0
substiuindo x por 0 temos 10/0 quando temos um constante dividida por zero essa divisão tende a zero
	
	
	 
		
	
		2.
		Obtenha, caso exista, a equação da assíntota vertical para a função f(x)=x+4(x−5)2f(x)=x+4(x−5)2
	
	
	
	x = 5
	
	
	x = 4
	
	
	não existe assíntota vertical
	
	
	x = 2
	
	
	x = 1
	
	
	 
		
	
		3.
		Determinar o valor de m + 4p, reais, para que a função h(x) seja derivável em todos os pontos do seu domínio.
 
h(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤xh(x)={px2+2,x<2mx+1,2≤x
	
	
	
	1
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	0
	
	
	 
		
	
		4.
		Seja g(x)=πln(x2sen2x)g(x)=πln(x2sen2x) definida para 0<x<π20<x<π2.
Determine o valor da taxa de variação de g(x)  em relação a x no instante x=π4x=π4
	
	
	
	4+2π4+2π
	
	
	4+π4+π
	
	
	2+2π2+2π
	
	
	8+π8+π
	
	
	8+2π8+2π
	
	
	 
		
	
		5.
		A reta px - y + r = 0, p e r reais, é tangente à função f(x) = 13 ln(x2 + 4x + 8)  no ponto de abscissa igual a 1.
Determine o valor de p
	
	
	
	5
	
	
	3
	
	
	6
	
	
	7
	
	
	4
	
	
	 
		
	
		6.
		Quantos pontos extremos locais a função h(x) possui?
h(x)=⎧⎨⎩2ex,[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6)h(x)={2ex,[−4,0)x2−4x+2,[0,4)6−x,[4,6)
	
	
	
	1
	
	
	5
	
	
	4
	
	
	3
	
	
	2
	
	
	 
		
	
		7.
		Calcule a integral no intervalo de 0 a 1 usando o seguinte integrando tg(x).sen(x)
	
	
	
	ln(sec(1) + tg(1)) + sen(1)
	
	
	ln(cos(1) + tg(1)) - sen(1)
	
	
	Nenhuma das alternativas
	
	
	ln(sec(1) - tg(1)) - sen(1)
	
	
	ln(sec(1) + tg(1)) - sen(1)
	Explicação:
Usar integral por partes
	
	
	 
		
	
		8.
		Determine o valor da soma
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	 
		
	
		9.
		
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Aplicar o conceito da integração no cálculo do comprimento de arcos de curva.
	
	
	 
		
	
		10.
		Determine o volume do sólido gerado pela rotação, em torno do eixo y, do conjunto de pontos formados pela função
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	Explicação:
Aplicar o conceito da integral na obtenção do cálculo de volumes.