SLIDES - 1ª AULA - Física - Ondas, Eletricidade e Magnetismo

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Sejam bem-vindos!
2020.2
Física – Ondas, Eletricidade e Magnetismo
Hugo Vasconcelos
hugo.vasconcelos@unifacs.br
Doutor em Ciências (Física)
Kelly Abreu Silva
kelly.silva@unifacs.br
Mestre em Física
Rayston Sousa
rayston.oliveira@unifacs.br
Mestre em Engenharia Mecânica
Nossa disciplina...
Nossa
EMENTA
Trata dos conceitos teóricos fundamentais associados ao
movimento ondulatória, eletricidade e magnetismo. Conceitos
importantes para a compreensão do movimento ondulatório,
do campo elétrico, lei de Gauss, do campo magnético e da lei
de indução de Faraday e suas diversas aplicações na engenharia
e tecnologia.
Competências que vamos
DESENVOLVER
▪ ANALISAR E RESOLVER PROBLEMAS 
▪ PENSAMENTO MATEMÁTICO, FÍSICO E QUÍMICO
▪ ESPÍRITO DE PESQUISA 
Sistema de Avaliações
D I S C I P L I N A S
TEÓRICAS e TEÓRICO-PRÁTICAS
N1
PESO 
4
N2
PESO 
6
A2 – AVALIAÇÃO(ÕES) A SER(EM) DEFINIDA(S) DE ACORDO COM OS 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM (9,0 pontos) + APS (1,0 ponto)
Ou
SUB – AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA (APENAS se o aluno não realizar a 
A2 ou não alcançar a média 6,0 na disciplina. Substitui a nota da A2 quando a 
nota da SUB for superior)
0 → 10
CÁLCULO MÉDIA FINAL (MF) (N1*0,4) + (N2*0,6)
MOD A L I D A D E
PRESENCIAL
A1 – AVALIAÇÃO(ÕES) A SER(EM) 
DEFINIDA(S) DE ACORDO COM OS OBJETIVOS DE 
APRENDIZAGEM
0 → 10
D I S C I P L I N A S
PROJETOS e PRÁTICAS
MODA L I D A D E
PRESENCIAL
N1
PESO 
4
A1 – AVALIAÇÃO(ÕES) A SER(EM) 
DEFINIDA(S) DE ACORDO COM OS OBJETIVOS DE 
APRENDIZAGEM
0 → 10
N2
PESO 
6
CÁLCULO MÉDIA FINAL (MF) (N1*0,4) + (N2*0,6)
A2 – AVALIAÇÃO(ÕES) A SER(EM) DEFINIDA(S) DE ACORDO COM OS 
OBJETIVOS DE APRENDIZAGEM
0 → 10
NÃO HAVERÁ SUB – AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA
D I S C I P L I N A S
TEÓRICAS e TEÓRICO-PRÁTICAS 
N1
PESO 
4
AVALIAÇÕES ONLINE
A1 
A2 
A3 
A4
0 → 10
N2
PESO 
6
CÁLCULO MÉDIA FINAL (MF) (N1*0,4) + (N2*0,6)
MODA L I D A D E
ON-LINE
CÁLCULO N1
A1 + A2 + A3 + A4 
4
A5 – AVALIAÇÃO A SER DEFINIDA DE ACORDO COM OS OBJETIVOS DE 
APRENDIZAGEM
Ou
A6 – AVALIAÇÃO SUBSTITUTIVA (APENAS se o aluno não realizar a 
A5 ou não alcançar a média 6,0 na disciplina. Substitui a nota da A5 quando a 
nota da A6 for superior)
0 → 10
Nosso cronograma...
N o s s o CRONOGRAMA
SEG TER QUA QUI SEX SÁB TEORIA PRÁTICA
1 24/ago 25/ago 26/ago 27/ago 28/ago 29/ago Oscilações - movimento harmônico simples Apresent. da disc. e Rev. de Trigonometria
2 31/ago 01/set 02/set 03/set 04/set 05/set Energia no MHS e pêndulo Aula de exercícios
3 14/set 08/set 09/set 10/set 11/set 12/set Oscilações amortecida e forçada Prática – Pendulo Simples
4 15/set 16/set 18/set 19/set
Ondas - conceitos iniciais, superposição e 
interferência
Aula de exercícios
5 21/set 22/set 23/set 17/set 25/set 26/set Força e campo elétrico (Lei de Coulomb) Prática – Lei de Hooke
6 28/set 29/set 30/set 24/set 02/out 03/out Campo Elétrico - Carga distribuída Aula de exercícios
7 06/out 07/out 01/out 09/out 10/out Fluxo elétrico e Lei de Gauss Prática – Capacitores 
8 05/out 13/out 14/out 08/out 16/out 17/out
Produto escalar, trabalho, energia potencial e 
Potencial Elétrico
Aula de exercícios
9 19/out 20/out 21/out 22/out 23/out 24/out A1 Prática – Lei de Ohm 
10 26/out 27/out 28/out 29/out 30/out 31/out Correção A1 Prática – Lei de Kirchooff
11 09/nov 03/nov 04/nov 05/nov 06/nov 07/nov Capacitância Prática – Campos Magnético da terra
12 16/nov 10/nov 11/nov 12/nov 13/nov 14/nov Corrente e Resistência Aula de exercícios
13 23/nov 17/nov 18/nov 19/nov 20/nov 21/nov Circuitos Aula de exercícios
14 30/nov 24/nov 25/nov 26/nov 27/nov 28/nov
Produto vetorial, força magnética e campo 
magnético Aula de exercícios
15 07/dez 08/dez 02/dez 03/dez 04/dez 05/dez Aplicação A2 Aplicação A2
16 14/dez 15/dez 09/dez 10/dez 11/dez 12/dez Devolutiva e feedback da N2 Devolutiva e feedback da N2
17 21/dez 22/dez 16/dez 17/dez 18/dez 19/dez Prova Substitutiva Prova Substitutiva
Aula complementar 
agendada pelo docente.
18. Aula Magna
19. Aula de 
Revisão
20. Live 
Acadêmica
21. Aula de 
Revisão
22. Live 
Acadêmica
N o s s a s AVALIAÇÕES
Nota Atividade Descrição Peso Data
N1
A1 Prova 7,0 ver cronograma
Práticas Atividades Práticas de Laboratório 3,0 ver cronograma
N2
APS Atividade Prática Supervisionada 1,0 ver cronograma
A2 Prova 9,0 Ver cronograma
APS 2020.2
APS 2020.2
As atividades práticas supervisionadas (APS) compreendem atividades individuais ou em grupo que
prevêem a aplicação prática do que foi lecionado nas disciplinas. Em 2020.2, aplicaremos o método de
autoavaliação para a atividade realizada, o que visa desenvolver no estudante a sua autonomia
pedagógica.
*São integralizadas à carga horária da disciplina conforme dispositivo legal definido pelo Ministério da Educação (MEC).
Nossas Aulas Remotas...
Aulas
REMOTAS
▪ Fique atento ao Mural de Avisos. Lá você encontrará todas as principais informações da sua 
disciplina.
▪ Ingresse pontualmente na aula. Atrasos atrapalham a dinâmica da aula e pode comprometer o 
andamento da disciplina.
▪ As avaliações podem ser acessadas em Atividades.
▪ Os materiais da disciplina poderão ser acessados em Material de Aulas.
Aulas
REMOTAS
Principais informações da 
disciplina
Material de estudo postado pelo 
seu professor
Aqui você acessa suas avaliações 
para realizá-las
Aqui você verifica suas notas e 
provas já realizadas 
Acesso às aulas remotamente
Acesso às aulas gravadas pelo seu 
professor
Nossas Aulas Magnas...
Aulas
MAGNAS
Arquitetura e 
Urbanismo
Design de 
Interiores
Análise e Des. de Sistemas
Ciência da Computação
Sistemas de Informação
Redes de Computadores
Gestão Ambiental
Engenharias:
Ambiental e Sanitária
de Petróleo
Química e de Produção
Engenharias:
Civil e Mecânica
Engenharias:
Elétrica, Mecatrônica e de 
Computação
XX/set
XXh
XX/set
XXh
19/set
9h
XX/set
XXh
14/set
19h
14/set
17h
com a Equipe de 
Gestão de 
Pessoas da Solutis
com o Arquiteto 
Antônio Caramelo
com Rafael 
Valverde
Engª. Maria Lívia 
Costa e Eng. 
Wellington Pedro 
Morais Santos
Nossas Bibliotecas...
Nossas
BIBLIOTECAS
bib.unifacs.br
Matrícula
Senha da biblioteca
Acervo físico:
• Livros – mais de 180 mil volumes.
• Multimeios – mais de 3500 
volumes.
• TCC – mais de 10 mi títulos.
Acervo eletrônico:
• Livros – mais de 25 mil títulos.
• Periódicos – mais de 25 mil títulos.
• Teses e Dissertações – mais de 700.
http://bib.unifacs.br/
Outros...
Algumas
DICASNão deixe para estudar nas vésperas das avaliações. 
Acostume-se a estudar um pouco todos os dias. Isso fará uma 
enorme diferença no seu desempenho final.
Utilize uma agenda para se organizar e não perder os prazos. 
Existem várias opções de aplicativos para esse fim.
Fique atento aos prazos das pesquisas institucionais (CPA). 
Sua participação é muito importante para nosso planejamento de melhorias.
Insira na sua rotina, momentos de leitura de temas variados.
Já é comprovado que a leitura desperta o raciocínio lógico e melhora sua 
escrita e habilidades de comunicação.
Fique
Ligado
O Núcleo de Apoio Psicopedagógico 
é responsável por apoiar 
os estudantes que necessitam de 
apoio no processo de aprendizagem.
A UNIFACS possui dezenas de 
projetos voltados para o tema de 
responsabilidade social e 
desenvolvimento da 
comunidade.
O Programa constitui-se em uma atividade 
de formação complementar e possui foco 
no apoio aos discentes que possuem 
dificuldades nas disciplinas. Além disso, 
despertar nos alunos o interesse pela área 
da docência.
monitoria@unifacs.br
https://www.unifacs.br/extensao-comunitaria/
www.unifacs.br/nap/ dqa.unifacs.br/monitoria
nap@unifacs.br
Fique
Ligado
São alunos da própria turma, disciplina ou 
semestre, cujo papel é aproximar 
a comunicação entre os discentes e a 
direção, coordenação, docentes e suporte 
acadêmico.
Os cursos extracurriculares estão disponíveis aos
estudantes na aba Comunidades do Blackboard. Ele
possui foco na formação complementare
desenvolvimento de habilidades além da formação
em sala de aula.
embaixadorestudantil@unifacs.br https://www.unifacs.br/cpa/
É a Comissão Própria de Avaliação responsável pelo
processo de autoavaliação institucional. Com o
objetivo de promover uma reflexão sobre a prática,
compromissos com a sociedade e desenvolvimento
das diferentes atividades na busca permanente e
sistemática do aperfeiçoamento da IES.
Acesso: Comunidade dos cursos no 
Blackboard
CAE
Central de Atendimento
ao Estudante
Online
Disciplinas
disciplinasonline@unifacs.brac@unifacs.br
ATIVIDADES
COMPLEMENTARE
S
https://portal.unifacs.br
carreiras@unifacs.br
cae@unifacs.br
Fique
Ligado
https://portal.unifacs.br/matriculaweb/portaldoestudante/default.asp
Sondagem de
Aprendizagem
Curso de Graduação Link para respostas
Engenharia Ambiental e Sanitária bit.ly/sondagemAmbiental
Engenharia Civil bit.ly/sondagemCivil
Engenharia de Computação bit.ly/sondagemComp
Engenharia de Controle e Automação 
(Mecatrônica)
bit.ly/sondagemMecatronica
Engenharia de Petróleo bit.ly/sondagemPetroleo
Engenharia de Produção bit.ly/sondagemProdu
Engenharia Elétrica bit.ly/sondagemEletrica
Engenharia Mecânica bit.ly/sondagemMecanica
Engenharia Química bit.ly/sondagemQuimica
Gestão Ambiental bit.ly/sondagemGAmbiental
Sondagem de
Aprendizagem
Curso de Graduação Link para respostas
Análise e Desenvolvimento de Sistemas bit.ly/sondagemADS
Redes de Computadores bit.ly/sondagemRedes
Sistemas de Informação bit.ly/sondagemSI
Sondagem de
Aprendizagem
Curso de Graduação Link para respostas
Arquitetura e Urbanismo bit.ly/sondagemArquitetura
Design de Interiores bit.ly/sondagemInteriores
Bom semestre!
“Educação não transforma o mundo. Educação muda as 
pessoas. Pessoas transformam o mundo.”
Paulo Freire
instag.am/steam.unifacs
Sejam bem-vindos!
2020.2
Física – Ondas, Eletricidade e Magnetismo
Trigonometria
Cosseno do ângulo
Círculo trigonométrico Seno do ângulo
A função seno é dada por 𝑓 𝑥 = 𝑠𝑒𝑛(𝑥)
A função cosseno é dada por 𝑓 𝑥 = 𝑐𝑜𝑠(𝑥)

sen 
1
sen 


sen 
1
cos 

Oscilações
Oscilações
Movimento oscilatório é um movimento periódico no tempo, ou seja, um
movimento que se repete com intervalos regulares.
Quais devem ser as propriedades das forças que produzem essas oscilações?
Independente do sentido do
deslocamento, a força sempre atua no
sentido de levar o sistema de volta à
sua posição de equilíbrio.
Força 
restauradora!
x0 xF(x) F(x)-xm +xm
Movimento Harmônico Simples
x0 xF(x) F(x)-xm +xm
O tempo necessário para completar
uma oscilação é o período T;
O comprimento da seta do vetor
velocidade é proporcional à velocidade
escalar do sistema em cada ponto da
oscilação;
Movimento Harmônico Simples
x0 xF(x) F(x)-xm +xm
𝑇
A frequência de uma oscilação é o número de oscilações por segundo.
O símbolo de frequência é 𝑓 e a unidade
de frequência do SI é o hertz (Hz).
A frequência está relacionada ao período
através da equação
𝑇 =
1
𝑓
Movimento Harmônico Simples
Movimento Harmônico Simples
O MHS pode ser descrito pela função
𝑥 𝑡 = 𝑥𝑚 cos(𝜔 𝑡 + 𝜙)
Amplitude (deslocamento máximo do sistema)
Tempo
Frequência angular
Constante de fase
Movimento Harmônico Simples
Dois sistemas com amplitudes 
distintas e mesmo período.
Amplitudes iguais e períodos 
diferentes.
Constante de fase 𝜙 distintas.
Movimento Harmônico Simples
A aceleração é proporcional ao deslocamento, mas tem sinal oposto.
𝑥 𝑡 = 𝑥𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
𝑣 𝑡 =
𝑑𝑥 𝑡
𝑑𝑡
=
𝑑
𝑑𝑡
𝑥𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜙 = −𝜔𝑥𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 + 𝜙
𝑎 𝑡 =
𝑑𝑣 𝑡
𝑑𝑡
=
𝑑
𝑑𝑡
−𝜔𝑥𝑚𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 + 𝜙 = −𝜔
2𝑥𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜙
A Lei do MHS
O MHS é o movimento executado por um
sistema submetido a uma força
proporcional ao deslocamento do sistema,
com o sinal oposto ao do deslocamento.
De acordo com a 2ª Lei de Newton,
෍𝐹 = −𝑘𝑥 = 𝑚 ∙ 𝑎 −𝑘𝑥 = 𝑚 ∙
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
−
𝑘
𝑚
𝑥 =
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
𝜔2 =
𝑘
𝑚
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
= −𝜔2𝑥
𝑥 𝑡 = 𝑥𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
= −𝜔2𝑥𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜙
cos 𝜔𝑡 + 𝜙 = 1 ⇒ 𝜔𝑡 = 2𝜋 𝑇 =
2𝜋
𝜔
A Lei do MHS
De acordo com a 2ª Lei de Newton,
෍𝐹 = −𝑘𝑥 = 𝑚 ∙ 𝑎 −𝑘𝑥 = 𝑚 ∙
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
−
𝑘
𝑚
𝑥 =
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
𝑥 𝑡 = 𝑥𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
𝑑2𝑥
𝑑𝑡2
= −𝜔2𝑥𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜙
−
𝑘
𝑚
𝑥𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜙) = −𝜔
2𝑥𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜙
𝑘
𝑚
= 𝜔2 𝜔 =
𝑘
𝑚
A Lei do MHS
𝑥 𝑡 = 𝑥𝑚 cos(𝜔𝑡 + 𝜙)
cos 𝜔𝑡 + 𝜙 = 1 ⇒ 𝜔𝑡 = 2𝜋
𝑇 =
2𝜋
𝜔
⇒ 𝜔 =
2𝜋
𝑇
= 2𝜋𝑓
A Lei do MHS
O sistema bloco-mola constitui um oscilador que descreve um MHS.
A constante elástica da mola 𝑘 está
relacionada à frequência angular
𝜔 = 𝑘/𝑚
e ao período 𝑇 do oscilador
𝑇 = 2𝜋 𝑚/𝑘
Um bloco cuja massa 𝑚 é 680 𝑔 está preso a uma mola cuja constante elástica 𝑘 é
65 𝑁/𝑚. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância 𝑥 =
11 𝑐𝑚 a partir da posição de equilíbrio em 𝑥 = 0 e liberado a partir do repouso no
instante 𝑡 = 0.
(a) Determine a frequência angular, a frequência e o período do movimento.
𝜔 =
𝑘
𝑚
=
65
0,680
= 9,78 𝑟𝑎𝑑/𝑠
𝜔 = 2𝜋𝑓
𝑓 =
9,78
2𝜋
= 1,56 𝐻𝑧
𝑇 =
1
𝑓
=
1
1,56
= 0,64 𝑠
Um bloco cuja massa 𝑚 é 680 𝑔 está preso a uma mola cuja constante elástica 𝑘 é
65 𝑁/𝑚. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância 𝑥 =
11 𝑐𝑚 a partir da posição de equilíbrio em 𝑥 = 0 e liberado a partir do repouso no
instante 𝑡 = 0.
(b) Determine a amplitude das oscilações.
𝑥 = 11 𝑐𝑚 = 0,11 𝑚
Um bloco cuja massa 𝑚 é 680 𝑔 está preso a uma mola cuja constante elástica 𝑘 é
65 𝑁/𝑚. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância 𝑥 =
11 𝑐𝑚 a partir da posição de equilíbrio em 𝑥 = 0 e liberado a partir do repouso no
instante 𝑡 = 0.
(c) Determine a velocidade máxima 𝑣𝑚 do bloco e o local onde se encontra o bloco
quando tem essa velocidade.
𝑣𝑚𝑎𝑥 = 𝜔𝑥𝑚 = 9,78 ∙ 0,11 = 1,08 𝑚/𝑠
Um bloco cuja massa 𝑚 é 680 𝑔 está preso a uma mola cuja constante elástica 𝑘 é
65 𝑁/𝑚. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância 𝑥 =
11 𝑐𝑚 a partir da posição de equilíbrio em 𝑥 = 0 e liberado a partir do repouso no
instante 𝑡 = 0.
(d) Determine o módulo da aceleração máxima 𝑎𝑚 do bloco.
𝑎𝑚𝑎𝑥 = 𝜔
2𝑥𝑚 = 9,78
2 ∙ 0,11 = 10,5 𝑚/𝑠2
Um bloco cuja massa 𝑚 é 680 𝑔 está preso a uma mola cuja constante elástica 𝑘 é
65 𝑁/𝑚. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância 𝑥 =
11 𝑐𝑚 a partir da posição de equilíbrio em 𝑥 = 0 e liberado a partir do repouso no
instante 𝑡 = 0.
(e) Determine a constante de fase 𝜙 do movimento.
𝑥 𝑡 = 𝑥𝑚 cos 𝜔𝑡 + 𝜙
𝑥 𝑡 = 0,11 cos 9,78𝑡 + 𝜙
0,11 = 0,11 cos 𝜙
cos 𝜙 = 1 ⇒ 𝜙 = 0
Um bloco cuja massa 𝑚 é 680 𝑔 está preso a uma mola cuja constante elástica 𝑘 é
65 𝑁/𝑚. O bloco é puxado sobre uma superfície sem atrito por uma distância 𝑥 =
11 𝑐𝑚 a partir da posição de equilíbrio em 𝑥 = 0 e liberado a partir do repouso no
instante 𝑡 = 0.
(f) Determine a função deslocamento 𝑥(𝑡) do sistema massa-mola.
𝑥 𝑡 = 0,11 cos 9,78𝑡
Referências
Física Eletricidade
JEWETT JR, John W. Física para cientistas e engenheiros. v.2, oscilações, ondas e termodinâmica. São Paulo
Cengage Learning 2012.
HALLIDAY, David. Fundamentos de física. v.2, gravitação, ondas e termodinâmica. 10. São Paulo LTC 2016.