raciocinio lógico exponencial concursos

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Aula 00 
Curso: Raciocínio Lógico 
Professores: Custódio Nascimento e 
 Rafael Monteiro 
Curso: Raciocínio Lógico 
Teoria e Questões comentadas 
Prof. Custódio Nascimento e Rafael Monteiro - Aula 00 
 
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Caros alunos e alunas, 
 
Bem-vindos ao curso online preparatório para o concurso do Tribunal de 
Justiça de Pernambuco (todos os cargos). 
Primeiramente, segue uma breve apresentação dos professores deste 
curso. 
 
Meu nome é Custódio Nascimento, sou Engenheiro de Fortificação e 
Construção pelo Instituto Militar de Engenharia, com Mestrado em Engenharia 
de Transportes pela mesma escola. Fui militar por mais de 15 anos no Exército 
Brasileiro, antes de resolver estudar para um concurso público no meio civil. 
No mundo dos concursos, minhas principais conquistas até o momento 
foram: 
• Em 2013, fui aprovado na prova escrita do concurso para Perito 
da Polícia Federal, na área de Engenharia Civil, com menos de 3 
meses de estudo, e convocado para as demais etapas do concurso, 
das quais optei por não participar, por motivos de cunho pessoal; 
• Também em 2013, fui aprovado em 2º lugar no concurso para 
Especialista em Regulação da Agência Nacional de Transportes 
Terrestres, na área de Engenharia Civil, com cerca de 4 meses de 
estudo; 
• Fui aprovado, ainda, nos concursos para Analista do Ministério 
Público da União, na área de Perícia/Engenharia Civil, e para 
Engenheiro Civil do Ministério da Saúde. 
Vale ressaltar que consegui tais conquistas em tão pouco tempo, mesmo 
tendo que conciliar o trabalho (40 horas semanais), a família (esposa e 2 filhos) 
e o lazer sempre necessário. 
Para quem se interessar, meu depoimento está disponível no site do 
Exponencial Concursos. 
No meu entendimento, isso serve de estímulo para todos. Se você 
trabalha, tem família e (ou) pouco tempo para estudar, saiba que há maneiras 
de você aproveitar sua experiência de vida e, com uma preparação objetiva, 
baseada em um material de qualidade, conseguir a sua aprovação no tão 
sonhado concurso público. 
Por outro lado, se você é jovem, recém-formado e (ou) conta com o apoio 
dos seus pais para poder estudar muitas horas por dia, aproveite bem o seu 
tempo com uma preparação de excelência, para não se perder no excesso de 
APRESENTAÇÃO 
 
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conteúdo que qualquer edital é capaz de ter. Caso não saiba por onde começar, 
ou qual caminho trilhar, nós estamos aqui para ajudar. 
E é justamente por isso que a equipe do Exponencial Concursos está 
aqui, para fornecer o “atalho” que todo concurseiro deseja para atingir seus 
objetivos. 
 
Meu nome é Rafael Monteiro, sou formado pelo Instituto Militar de 
Engenharia- IME em Engenharia de Fortificação e Construção. 
Vou contar-lhes um pouco da minha história e meu relacionamento com 
método e disciplina de aprendizagem. 
No último ano do ensino médio, ao final de 2003 havia passado em todos 
os vestibulares regionais aos quais me inscrevi sempre entre os 5 primeiros 
colocados nos cursos escolhidos. Neste mesmo ano, durante minha preparação 
para os vestibulares regionais tive contato com as questões de vestibulares do 
IME e do ITA. Foi então que influenciado por alguns amigos surgiu o sonho de 
ingressar em uma destas instituições. 
No início de 2004 consegui uma bolsa para estudar para vestibulares 
militares, segui a “cartilha” de orientações, foi meu primeiro contato com a 
disciplina se seguir à risca o que me orientaram, trenei e me dediquei para 
preencher as lacunas da minha formação em escolas Públicas e consegui 
ingressar no IME em minha primeira tentativa. 
Após formado, servi no Exército Brasileiro por mais de 4 anos trabalhando 
em Obras de Infraestrutura de grande porte e edificações. 
Incialmente vocês poderiam afirmar, “Ah! mas ele gosta de estudar, 
deve ter sido tranquilo”, o porém era que eu gostava de estudar, mas 
gostava de ter bastante tempo para estudar, afirmava “Ah! se for menos de 
2h de estudo, nem adianta começar”, para várias situações eu levava está 
máxima, que já ouvi de muitos “Se for para fazer algo que faça direito, 
senão nem comece a fazer”. 
Sempre gostei de atividades físicas e sempre gostei de estudar, mas por 
este pensamento acima, fiquei gordo e sem fazer concurso nenhum, pois 
sempre achava que não tinha tempo o bastante para isso, um quadro bem 
característico de Procrastinação por perfeccionismo. 
Foi então que consegui fixar outro modelo mental, “Mesmo que não 
ache que vai dar tempo, mesmo sabendo que vocês não se sentem 
preparado, vá lá a faça o que quer fazer” na corrida era “Corra mal, corra 
pouco, mas não deixe de correr”. 
Ou de uma forma mais rebuscada, a frase que me acompanha desde 
então, retirado do texto “Citizenship in a Republic” de Roosevelt: 
 
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"É preferível lançar-se à luta, mesmo arriscando-se ao insucesso, 
do que formar fila com aquelas almas mesquinhas e desmotivadas, que 
não sofrem nem gozam muito; estas quiçá não conheçam o amargo da 
derrota, porém é certo que não conhecem o sabor da vitória" 
Franklin Roosevelt 
Foi então que em 2014 resolvi fazer a prova do concurso da CONAB, com 
duas vagas para a cidade em que morava, com prova a ser realizada dali a 
menos de 1 mês, sem ter experiência anterior em estudo de direito/legislação 
para concurso, estudei usando processos de esquematizações e resolução de 
questões e provas antigas e consegui a aprovação e consegui dentro das duas 
vagas oferecidas. 
 
Este curso será de Teoria e Exercícios de Raciocínio Lógico, e terá 
como base o conteúdo programático do edital recentemente publicado pelo 
IBFC. 
Por ser um curso de Teoria e Exercícios, procuraremos fazer um paralelo 
entre teoria e questões de provas. A parte teórica será abordada de forma 
objetiva, concisa e esquematizada. O conteúdo não estará voltado ao ensino da 
disciplina, nos moldes acadêmicos tradicionais, mas sim, trará objetivamente 
os conceitos necessários e suficientes à resolução das questões. 
O nosso curso terá mais de 200 questões comentadas, escolhidas 
entre as principais bancas de concurso da atualidade, tais como CESPE, ESAF, 
FGV, FCC, além da própria banca do concurso (IBFC). 
Além disso, teremos mais de 20 esquemas para que você ative sua 
memória visual, aprenda com facilidade, revise o conteúdo rapidamente e 
memorize de forma natural. 
Vejamos como o nosso curso está estruturado: 
 
Aula Assunto 
00 Proposições: Proposições simples e compostas; Tabelas Verdade 
01 Proposições: Equivalência entre proposições; Negação de proposições 
02 
Proposições: Lógica de Argumentação; Premissa e Conclusão; 
Silogismo 
03 Conjuntos; Operações com conjuntos; pertinência e inclusão 
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04 
Sequências lógicas; sequências numéricas, progressão aritmética, 
progressão geométrica 
 
 Confira o cronograma de disponibilização das aulas no site do 
Exponencial, na página do curso. 
 
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Assunto Página 
1. Sentenças e proposições 8 
1.1. Sentenças 8 
1.2. Proposições 8 
1.3. Princípios fundamentais da lógica proposicional 10 
1.4. Proposições compostas 10 
2. Tabela-verdade 11 
2.1. Cálculo do número de linhas 11 
2.2. Roteiro para preenchimento de uma tabela-verdade 13 
3. Conectivos lógicos 14 
3.1. Partícula “não” (negação) 15 
3.2. Conectivo “e” (conjunção) 15 
3.3. Conectivo “ou” (disjunção) 17 
3.4. Conectivo “ou... ou...” (disjunção exclusiva) 18 
3.5. Conectivo “se... então...” (condicional) 18 
3.6. Conectivo “se e somente se” (bicondicional) 20 
3.7. Outras maneiras de encontrarmos negação em proposições 21 
3.8. Resumo dos conectivos lógicos 21 
4. Tautologia, contradição e contingência 22 
4.1. Tautologia 22 
4.2. Contradição 23 
4.3. Contingência 24 
5. Questões comentadas 26 
6. Resumo 63 
7. Questões apresentadas na aula 64 
8. Gabarito 79 
 
 
Aula 00 – Proposições: Proposições simples e compostas; Tabelas 
Verdade 
 
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 Oi pessoal, 
 
Nesse nosso primeiro encontro, abordaremos as estruturas lógicas, 
estudando as proposições simples e compostas, as tabelas-verdade de cada 
conectivo lógico e as definições de tautologia, contradição e contingência. São 
as noções básicas de raciocínio lógico e, por isso mesmo, um assunto essencial 
para a compreensão de temas futuros da disciplina. 
Segue a lista dos esquemas presentes nesta aula: 
Esquema 1 – Relação entre sentenças e proposições .......................................................... 9 
Esquema 2 – Situação (V/F) dos conectivos lógicos ......................................................... 21 
Esquema 3 – Tautologia, contradição e contingência ........................................................ 25 
 
 Um forte abraço, 
 
 Custódio Nascimento 
 
“O mais importante da vida não é a situação em que estamos, 
mas a direção para a qual nos movemos.” 
Oliver Wendell Holmes 
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1. Sentenças e proposições 
O objetivo principal desta aula será o estudo das proposições. Para tanto, 
começaremos abordando a relação entre sentenças e proposições. 
 
1.1. Sentenças 
Chamamos de sentença um conjunto de palavras e símbolos que 
expressa um pensamento completo. 
Você não precisará decorar essa definição, mas apenas saber diferenciar 
uma sentença de uma proposição, conforme explicado no próximo item. 
 
1.2. Proposições 
Chama-se proposição toda sentença declarativa que pode ser 
classificada como verdadeira (V) ou falsa (F), mas não como ambas. 
Pela definição, já conseguimos excluir da definição de proposição as 
sentenças exclamativas, imperativas e interrogativas. Sendo assim, não são 
proposições as seguintes sentenças: 
i) Quem é você? (interrogativa) 
ii) Que lindo dia! (exclamativa) 
iii) Pegue aquele documento. (imperativa) 
Normalmente as proposições são representadas por letras maiúsculas ou 
minúsculas, sendo as mais usuais: p, q, r, A ou B. 
Exemplos: p: Emerson é professor. 
 q: O Brasil foi campeão de futebol em 1982. 
Um importante tipo de sentença que não é proposição é a chamada 
sentença aberta. 
Exemplo: 𝑥 + 3 = 7 
Uma vez que x assume um valor variável, não há possibilidade de julgar 
se esta frase é verdadeira ou falsa. Trata-se, portanto, de uma sentença 
aberta. 
Vejamos outro exemplo de sentença aberta: 
“Ele foi o campeão de Roland Garros em 2013”. 
Neste caso, não sabemos quem é “ele”, o que não nos deixa classificar a 
frase em V ou F. Caso “ele” seja Rafael Nadal, então a frase é Verdadeira. Caso 
contrário, a frase será falsa. 
Esquematicamente temos: 
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Esquema 1 – Relação entre sentenças e proposições 
 
Vamos ver como o assunto já foi cobrado em prova: 
 (CESPE / Especialista em Políticas Públicas e Gestão 
Governamental – Secretaria Geral – ES / 2007) Na lista de afirmações 
abaixo, há exatamente 3 proposições. 
• Mariana mora em Piúma. 
• Em Vila Velha, visite o Convento da Penha. 
• A expressão algébrica x + y é positiva. 
• Se Joana é economista, então ela não entende de políticas públicas. 
• A SEGER oferece 220 vagas em concurso público. 
Resolução: 
 Vamos analisar cada uma das frases: 
• Mariana mora em Piúma. É uma proposição, pois é uma sentença 
declarativa. 
• Em Vila Velha, visite o Convento da Penha. Não é uma proposição, pois é 
uma frase imperativa. 
• A expressão algébrica x + y é positiva. Não é uma proposição, pois é uma 
sentença aberta. 
• Se Joana é economista, então ela não entende de políticas públicas. É uma 
proposição composta por duas proposições simples. Atentar que, pelo contexto 
da questão, devemos contar apenas como 1 proposição. 
• A SEGER oferece 220 vagas em concurso público. É uma proposição, pois 
se trata de uma sentença declarativa. 
 Logo, temos 3 proposições. 
 Item certo. 
 
Sentenças
•Exclamativas
•Interrogativas
•Imperativas
•Sentenças abertas
Proposições
•Declarativas
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1.3. Princípios fundamentais da lógica proposicional 
São três as leis do pensamento: 
1. Princípio da identidade: afirma que se qualquer enunciado é 
verdadeiro, então ele é verdadeiro; se qualquer enunciado é falso, 
então ele é falso. Em outras palavras, toda proposição será idêntica 
a si mesma. 
2. Princípio da não contradição: afirma que nenhum enunciado 
pode ser verdadeiro e falso. Este princípio serve para exemplificar 
a contradição que existe em uma frase do tipo “Maria é e não é 
brasileira”. Essa frase não pode ser válida, já que ela não pode ser 
V e F ao mesmo tempo. 
3. Princípio do terceiro excluído: afirma que um enunciado ou é 
verdadeiro ou é falso. Isso quer dizer que não há uma outra 
possibilidade. 
 (PC-SP / Delegado de Polícia – Polícia Civil – SP / 2011) 
Em lógica, pelo princípio do terceiro excluído, 
a) uma proposição falsa pode ser verdadeira e uma proposição falsa pode 
ser verdadeira. 
b) uma proposição verdadeira pode ser falsa, mas uma proposição falsa é 
sempre falsa. 
c) uma proposição ou será verdadeira, ou será falsa, não há outra 
possibilidade. 
d) uma proposição verdadeira é verdadeira e uma proposição falsa é falsa. 
e) nenhuma proposição poderá ser verdadeira e falsa ao mesmo tempo. 
Resolução: Questão que cobra a literalidade do enunciado do princípio. A 
alternativa C é a resposta correta. 
 
1.4. Proposições compostas 
As proposições podem ser simples ou compostas. Serão proposições 
simples aquelas que vêm sozinhas, desacompanhadas de outras proposições. 
Todavia, se duas (ou mais) proposições vêm conectadas entre si, 
formando uma só sentença, estaremos diante de uma proposição composta. 
Em outras palavras, proposições compostas são aquelas que são formadas por 
duas ou mais proposições simples. 
 
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 (CESPE / Auditor de Controle Externo - Área Direito – 
Tribunal de Contas Estadual - RO / 2013 - adaptada) Julgue os itens 
subsecutivos. 
➢ A proposição “As pessoas têm o direito ao livre pensar e à liberdade de 
expressão” é uma proposição lógica simples. 
Resolução: 
 Primeiramente, temos que perceber que a frase dada é uma proposição, 
pois é declarativa, traz uma ideia completa e pode ser classificada como V ou F. 
Podemos notar que a frase só possui uma ideia completa, o que faz com que 
ela seja uma proposição simples. 
Item Certo. 
 
➢ A proposição “Deve ser estimulada uma atuação repressora e preventiva 
dos sistemas judicial e policial contra todo ato de intolerância” é uma proposição 
composta. 
Resolução: 
 Novamente, temos uma frase que só possui uma ideia completa, o que 
nos leva a concluir que ela não pode ser uma proposição composta. 
Item Errado. 
 Neste caso, cabe uma ressalva, pois devemos nos atentar que nenhuma 
das palavras “e” utilizadas na frase possui o sentido lógico da conjunção. Ainda 
que, no Português, tal palavra seja classificada como uma conjunção, não é isso 
o que ocorre quando analisamos a frase pela ótica do Raciocínio Lógico. 
 
 
2. Tabela-verdade 
Tabela-verdade é o nome que damos à tabela que demonstra todas as 
possibilidades de combinação de valores lógicos das proposições envolvidas. 
Vamos agora tratar das regras para a construção da tabela-verdade, 
bem como das questões de prova que exigem a sua construção. 
 
2.1. Cálculo do número de linhas 
Para podermos listar todas as possibilidades, temos primeiro que saber 
qual será o tamanho da tabela que precisaremos construir, ou seja, quantas 
linhas ela terá. A fórmula é simples, mas extremamente importante. 
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Sabendo o número de proposições simples a serem analisadas, podemos 
chegar ao número de linhas da tabela-verdade, pelo uso da fórmula: 
𝒏º 𝒅𝒆 𝒍𝒊𝒏𝒉𝒂𝒔 = 𝟐𝒏 
 
em que n é o número de proposições simples. 
 
 Vamos ver como isso já foi cobrado em prova: 
 (CESPE / Analista Judiciário - Área Administrativa – 
Tribunal Regional do Trabalho - 17ª Região / 2013) Considerando a 
proposição P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma 
oportunidade com baixo risco de ser punido, aquele funcionário público será 
leniente com a fraude ou dela participará”, julgue o item seguinte relativo à 
lógica sentencial. 
➢ A tabela-verdade da proposição P contém mais de 10 linhas. 
Resolução: 
 Como vimos, o número de linhas de uma tabela-verdade guarda relação 
com o número de proposições simples a serem analisadas. Logo, a primeira 
coisa que devemos fazer é interpretar a proposição P que foi dada, para 
identificar quais são as proposições simples envolvidas. Relendo o enunciado, 
percebemos as seguintes proposições simples: 
A: Aquele funcionário está sob pressão dos corruptores. 
B: Aquele funcionário está diante de uma oportunidade com baixo risco de ser 
punido. 
C: Aquele funcionário é leniente com a fraude. 
D: Aquele funcionário participa da fraude. 
 Vamos reescrever a proposição, identificando a posição das proposições 
simples e dos conectivos: 
P: “Se estiver sob pressão dos corruptores ou diante de uma oportunidade 
 A B 
 com baixo risco de ser punido, (então) aquele funcionário público será 
 C 
leniente com a fraude ou dela participará.” 
 D 
 Podemos, também, identificá-la como 𝐴 ∨ 𝐵 → 𝐶 ∨ 𝐷. 
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 Como vimos, temos 4 proposições simples envolvidas, logo o número de 
linhas da tabela-verdade é: 
𝑛º 𝑑𝑒 𝑙𝑖𝑛ℎ𝑎𝑠 = 2𝑛 = 24 = 16 
Item certo. 
 
2.2. Roteiro para preenchimento de uma tabela-verdade 
Agora que já aprendemos a calcular a quantidade de linhas de uma 
tabela-verdade, vamos aprender a melhor maneira de preenchê-la, para não 
deixarmos escapar nenhuma das possibilidades. 
Para tanto, montamos o seguinte roteiro, que será empregado para 
construirmos a tabela-verdade de 3 proposições simples, que serão chamadas 
de P, Q e R: 
 
1. Calcular o número de linhas: 2n. 
Neste caso, como temos 3 proposições simples (n=3), o número de linhas 
da tabela-verdade será 23 = 8. Eis a nossa tabela parcial: 
P Q R 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. Na primeira coluna da tabela, inserir V até a metade das linhas, e F na 
outra metade. A nossa tabela fica assim: 
P Q R 
V 
V 
V 
V 
F 
F 
F 
F 
 
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3. Na segunda coluna da tabela, colocar V até a metade das linhas de 
mesmo valor lógico da coluna anterior, e F na outra metade. Repetir 
para cada valor lógico existente. Ficamos, então, com: 
P Q R 
V V 
V V 
V F 
V F 
F V 
F V 
F F 
F F 
 
4. A última coluna da tabela será sempre uma intercalação de V e F. Eis a 
tabela-verdade resultante: 
P Q R 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
 
 
 
3. Conectivos lógicos 
Como vimos, a ligação de proposições simples por meio de símbolos 
lógicos dá origem às proposições compostas. Estudaremos, agora, alguns 
desses símbolos lógicos, chamados também de conectivos lógicos. 
Conectivos lógicos são expressões que servem para unir duas ou mais 
proposições. 
ATENÇÃO!!! A quantidade de conectivos lógicos em uma proposição 
não altera o número de linhas de uma tabela-verdade, se a quantidade 
de proposições simples não variar. Exemplificando, a tabela verdade da 
proposição (P∨Q)∧(¬P) possui o mesmo número de linhas da proposição 
(P∨Q)∧(¬P)→(P∧Q)∨(¬Q), já que ambas possuem apenas duas 
proposições simples. 
 
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Veremos que, para determinamos se uma proposição composta é 
verdadeira ou falsa, dependeremos de duas coisas: 
1º) do valor lógico das proposições componentes; e 
2º) do tipo de conectivo que as une. 
 
3.1. Partícula “não” (negação) 
A negação de uma proposição é a inversão do seu valor lógico. Ela é 
representada pelos símbolos “¬“ ou “~”. 
Exemplo: 
p: O Brasil ganhou a Copa. 
¬p: O Brasil não ganhou a Copa. 
Eis a tabela-verdade: 
p ¬ p 
V F 
F V 
 
Um ponto importante a ser estudado é a maneira como a negação 
aparece nas frases que podem ser utilizadas nas provas. A maneira mais simples 
é o acréscimo da palavra “não” na frase, como já foi mostrado anteriormente. 
Além disso, as seguintes expressões são equivalentes a “não A”: 
i) Não é verdade que A; 
ii) É falso que A. 
Deste modo, seja a proposição A: Passar em um concurso é fácil, 
podemos formar a negação da proposição das seguintes maneiras: 
¬A: Passar em um concurso não é fácil. 
¬A: É falso que passar em um concurso é fácil. 
¬A: Não é verdade que passar em um concurso é fácil. 
Se estivermos atentos a esses pequenos detalhes, não teremos 
dificuldade nas questões que envolvam a negação. 
 
3.2. Conectivo “e” (conjunção) 
Proposições compostas em que está presente o conectivo “e” são ditas 
conjunções. Simbolicamente, esse conectivo pode ser representadopor “∧”. 
Exemplo: 
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p: Emerson é professor. 
q: Maria dirigiu o carro. 
p ∧ q: Emerson é professor e Maria dirigiu o carro. 
Note que, na nossa língua, há outras palavras que também possuem a 
mesma ideia lógica da conjunção, como: mas, porém, contudo, entretanto, etc. 
Exemplo: 
p: Emerson é professor. 
q: Maria dirigiu o carro. 
p ∧ q: Emerson é professor mas Maria dirigiu o carro. 
 
Outra forma possível será: Emerson é professor contudo Maria dirigiu o 
carro. 
Uma proposição do tipo “p e q” será verdadeira quando ambas as 
proposições forem verdadeiras. Consequentemente, será falsa se pelo menos 
uma das proposições forem falsas. 
A tabela-verdade é dada a seguir: 
p q p ∧ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
 
 (FCC / Auditor Fiscal da Receita Estadual – SP / 2006) 
Considere a proposição "Paula estuda, mas não passa no concurso". Nessa 
proposição o conectivo lógico é: 
a. Disfunção inclusiva. 
b. Conjunção. 
c. Disfunção exclusiva. 
d. Condicional. 
e. Bicondicional. 
ATENÇÃO!!! Uma conjunção só será verdadeira, se ambas as 
proposições componentes forem também verdadeiras. Nos demais 
casos, a conjunção será falsa. 
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Resolução: 
 Como vimos, a palavra “mas” pode possuir o mesmo valor lógico da 
palavra “e”, ou seja, ser empregada como uma conjunção. A proposição 
apresentada no enunciado é um exemplo de uma situação em que isso ocorre. 
A alternativa B é a resposta correta. 
 
3.3. Conectivo “ou” (disjunção) 
Damos o nome de disjunção a toda proposição composta em que as 
partes estejam unidas pelo conectivo “ou”. Simbolicamente, representaremos 
esse conectivo por “∨”. 
Exemplo: 
p: A vida é dura. 
q: Há luz no fim do túnel. 
p ∨ q: A vida é dura ou há luz no fim do túnel. 
Uma proposição do tipo “p ou q” será verdadeira quando pelo menos uma 
das proposições for verdadeira. Consequentemente, será falsa se ambas as 
proposições forem falsas. 
Vejamos como fica a tabela-verdade: 
p q p ∨ q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
 (CESPE / Agente de Polícia Civil – Polícia Civil do Distrito 
Federal / 2013) Considerando que P e Q representem proposições conhecidas 
e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue 
os próximos itens. 
. Se P for F e P ∨ Q for V, então Q é V. 
Resolução: 
 Vamos inserir os valores lógicos dados no enunciado: 
ATENÇÃO!!! Uma disjunção será falsa quando as duas partes que a 
compõem forem ambas falsas. E nos demais casos, a disjunção será 
verdadeira. 
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P ∨ Q 
 F 
 V 
 Pela regra da disjunção, ela será verdadeira quando pelo menos uma 
das proposições componentes for V. Como P é F, temos que Q deve ser V. 
Item Certo. 
 
3.4. Conectivo “ou... ou...” (disjunção exclusiva) 
Há um terceiro tipo de proposição composta, bem parecido com a 
disjunção que acabamos de ver, mas com uma pequena diferença. Comparemos 
as duas sentenças abaixo: 
“Giovani ganhará uma bola ou Giovani ganhará uma bicicleta.” 
“Ou Giovani ganhará uma bola ou Giovani ganhará uma bicicleta.” 
Conseguimos notar que a segunda estrutura apresenta duas situações 
mutuamente excludentes, ou seja, apenas uma delas pode ser verdadeira, 
sendo a outra necessariamente falsa. Ambas nunca poderão ser, ao mesmo 
tempo, verdadeiras; ambas nunca poderão ser, ao mesmo tempo, falsas. 
O símbolo que designa a disjunção exclusiva é o “𝛁” ou “v”. Note como fica a 
tabela-verdade: 
p q p 𝛁 q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 
3.5. Conectivo “se... então...” (condicional) 
A estrutura “se... então...” é chamada de condicional, e é representada 
pelo símbolo “ →”. 
Vejamos um exemplo: 
p: Pedro é médico. 
q: Maria é dentista. 
ATENÇÃO!!! Uma disjunção exclusiva só será verdadeira se houver uma 
das sentenças verdadeira e a outra falsa. Nos demais casos, a 
disjunção exclusiva será falsa. 
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p → q: Se Pedro é médico, então Maria é dentista. 
Chamaremos o primeiro termo da condicional de antecedente, e o seu 
segundo termo de consequente, ou seja: 
Se Pedro é médico, então Maria é dentista. 
antecedente consequente 
 
 
Precisamos notar que existem outras palavras que também fornecem o 
mesmo sentido lógico da condicional, e que podem ser cobradas na sua prova. 
São elas: “quando...”, “sempre que...” e “... consequentemente...”. 
Exemplos: 
Quando Pedro é médico, Maria é dentista. 
Sempre que Pedro é médico, Maria é dentista. 
Pedro é médico; consequentemente, Maria é dentista. 
A tabela verdade é dada a seguir: 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
ATENÇÃO!!! Podemos omitir o termo “se” ou o termo “então” sem 
prejuízo lógico no entendimento. 
Ex: Se Pedro é médico, Maria é dentista. 
 Pedro é médico, então Maria é dentista. 
ATENÇÃO!!! Uma condicional só será falsa quando a primeira parte 
(antecedente) for verdadeira, e a segunda (consequente) for falsa. 
Nos demais casos, a condicional será verdadeira. 
Uma dica que auxilia na memorização: a condicional somente será falsa 
quando a seta for “de V para F”. Veja a representação abaixo: 
p q p → q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
de V para F 
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Especialidade: Análise de Sistemas – Tribunal de Justiça - SE / 2014) 
Considerando que P seja a proposição “Se os seres humanos soubessem se 
comportar, haveria menos conflitos entre os povos”, julgue o item seguinte. 
Se a proposição “Os seres humanos sabem se comportar” for falsa, então 
a proposição P será verdadeira, independentemente do valor lógico da 
proposição “Há menos conflitos entre os povos”. 
Resolução: 
 A questão afirma que a proposição “Os seres humanos sabem se 
comportar” é falsa. Substituindo tal valor lógico na proposição P, temos: 
P: Se os seres 
 humanos soubessem se comportar, haveria menos conflitos entre os povos. 
 F 
 Logo, pelas regras da condicional, como a antecedente é falsa, a 
proposição P será verdadeira independentemente do valor lógico da 
consequente (“Há menos conflitos entre os povos”). 
Item Certo. 
 
3.6. Conectivo “se e somente se” (bicondicional) 
A estrutura dita bicondicional apresenta o conectivo “se e somente se”, 
separando as duas sentenças simples. Trata-se de uma proposição de fácil 
entendimento. Se alguém disser: 
 “Eduardo fica alegre se e somente se Mariana sorri”. 
 É o mesmo que fazer a conjunção entre as duas proposições 
condicionais: 
 “Se Eduardo fica alegre, então Mariana sorri e se Mariana sorri, então 
Eduardo fica alegre.” 
A tabela verdade é dada a seguir: 
p q p ↔ q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
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3.7. Outras maneiras de encontrarmos negação em proposições 
Mencionamos anteriormente que algumas expressões são equivalentes à 
negação, em uma proposição simples. Para relembrar, as expressões 
equivalentes a “não A” são: 
i) Não é verdade que A; 
ii) É mentira que A; 
iii) É falso que A. 
Pois bem, tais expressões também costumam aparecer nas proposições 
compostas. Vejamos alguns exemplos de negações de proposições compostas. 
Sejam as proposições A: João é alto; B: João é jogador de basquete. 
¬(¬𝐴 → 𝐵) : Não é verdade que se João não é alto então ele é jogador 
de basquete. 
¬(¬𝐴 ↔ 𝐵): É mentira que João não é alto se e somente se ele é jogador 
de basquete. 
 
3.8. Resumo dos conectivos lógicos 
Podemos resumir a situação dos conectivos no seguinte quadro: 
Estrutura 
lógica 
É verdadeira quando É falsa quando 
¬ A A for falsa A for verdadeira 
A ∧ B ambas forem verdadeiras nos demais casos 
A ∨ B nos demais casos ambas forem falsas 
A 𝛁 B 
os valores lógicos de A e B 
forem distintos 
os valores lógicos de A e B 
forem iguais 
A → B nos demais casos A for verdadeira e B for falsa 
A ↔ B 
os valores lógicos de A e B 
forem iguais 
os valores lógicos de A e B 
forem distintos 
 
Esquema 2 – Situação (V/F) dos conectivos lógicos 
 
ATENÇÃO!!! Uma bicondicional será verdadeira quando as duas 
proposições tiverem o mesmo valor lógico, ou seja, quando ambas 
forem verdadeiras, ou quando ambas forem falsas. 
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4. Tautologia, contradição e contingência 
O objetivo desta seção é apresentar os conceitos de tautologia, 
contradição e contingência. Você logo perceberá que são coisas muito 
simples. Para chegarmos a tais conceitos lógicos, precisaremos desenvolver a 
tabela-verdade de algumas proposições compostas. 
 
4.1. Tautologia 
Tautologia é a proposição composta que é sempre verdadeira, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a 
compõem. 
Para saber se uma proposição composta é uma tautologia, basta construir 
a sua tabela-verdade. Se a última coluna apresentar apenas verdadeiro (e 
nenhum falso), estaremos diante de uma tautologia. 
Exemplo: A proposição (𝑝 ∧ 𝑞) → (𝑝 ∨ 𝑞) é uma tautologia, pois é sempre 
verdadeira, independentemente dos valores lógicos de p e de q, como se pode 
observar na tabela-verdade: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 𝑝 ∨ 𝑞 (𝑝 ∧ 𝑞) → (𝑝 ∨ 𝑞) 
V V V V V 
V F F V V 
F V F V V 
F F F F V 
 verdadeiro 
 
 (CESPE / Agente de Polícia Civil – Polícia Civil do Distrito 
Federal / 2013) Considerando que P e Q representem proposições conhecidas 
e que V e F representem, respectivamente, os valores verdadeiro e falso, julgue 
o próximo item. 
➢ A proposição (𝑃 ∨ 𝑄) → 𝑄 é uma tautologia. 
Resolução: 
 Para resolvermos a questão, vamos construir a tabela-verdade. 
Inicialmente, vemos que temos 2 proposições simples, logo teremos 22 = 4 
linhas na nossa tabela-verdade. Aplicando o roteiro de construção explicado 
anteriormente, temos o seguinte: 
P Q 𝑃 ∨ 𝑄 (𝑃 ∨ 𝑄) → 𝑄 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
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 Vamos começar preenchendo a coluna 𝑃 ∨ 𝑄: 
P Q 𝑃 ∨ 𝑄 (𝑃 ∨ 𝑄) → 𝑄 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
 Agora, preenchemos a última coluna: 
P Q 𝑃 ∨ 𝑄 (𝑃 ∨ 𝑄) → 𝑄 
V V V V 
V F V F 
F V V V 
F F F V 
 
 Como há pelo menos um valor lógico falso, concluímos que não se trata 
de uma tautologia. 
Item errado. 
 
4.2. Contradição 
Contradição é a proposição composta que é sempre falsa, 
independentemente dos valores lógicos das proposições simples que a 
compõem. 
Para saber se uma proposição composta é uma contradição, basta 
construir a sua tabela-verdade. Se a última coluna apresentar apenas falso (e 
nenhum verdadeiro), estaremos diante de uma contradição. 
Exemplo: A proposição 𝑝 ↔ ¬𝑝 é uma contradição, pois é sempre falsa, 
independentemente dos valores lógicos de p, como se pode observar na tabela-
verdade: 
p ¬p 𝑝 ↔ ¬𝑝 
V F F 
F V F 
 falso 
 (ESAF / Engenheiro – Ministério da Fazenda / 2013) 
Conforme a teoria da lógica proposicional, a proposição ∼ 𝑃 ∧ 𝑃 é: 
a) uma tautologia. 
b) equivalente à proposição ∼ 𝑃 ∨ 𝑃. 
c) uma contradição. 
d) uma contingência. 
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e) uma disjunção. 
Resolução: 
 Para resolvermos a questão, vamos construir a tabela-verdade. Como 
temos apenas uma proposição simples, sabemos que a nossa tabela-verdade 
terá apenas duas linhas, conforme a seguir: 
P ~𝑃 ~𝑃 ∧ 𝑃 
V 
F 
 
 Preenchendo as demais colunas, temos: 
P ~𝑃 ~𝑃 ∧ 𝑃 
V F F 
F V F 
 
 Como todos os valores da tabela-verdade são falsos, temos uma 
contradição. 
A alternativa C é a resposta correta. 
 
4.3. Contingência 
Vimos que, se todos os valores lógicos forem V, trata-se de uma 
tautologia. Se todos eles forem F, temos uma contradição. Mas e se tivermos 
alguns valores V e outros F? A resposta é que teremos uma contingência. 
Vejamos um exemplo: 
Exemplo: A proposição 𝑝 ↔ (𝑝 ∧ 𝑞) é uma contingência, pois apresenta 
alguns valores V e outros F, conforme mostra a sua tabela-verdade: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 𝑝 ↔ (𝑝 ∧ 𝑞) 
V V V V 
V F F F 
F V F V 
F F F V 
 alguns V, 
outros F 
 
Em resumo, temos: 
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Esquema 3 – Tautologia, contradição e contingência 
 
 
Tautologia Sempre V
Contradição Sempre F
Contingência Alguns V, outros F
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5. Questões comentadas 
 
01. (IBFC / Técnico em Contabilidade - Empresa Brasileira de Serviços 
Hospitalares / 2015) Dentre as alternativas, a única correta, em relação aos 
conectivos lógicos, é: 
a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
de somente uma das proposições for falso. 
b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor 
lógico de somente uma das proposições for verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
das duas proposições for falso. 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
de somente uma das proposições for falso. 
e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
de somente uma das proposições for falso. 
Resolução: 
 Vamos analisar cada uma das alternativas: 
a) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
de somente uma das proposições for falso. 
 Como vimos, a disjunção ("OU") somente será falsa quando ambas as 
preposições forem falsas. Item errado. 
 
b) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se, o valor 
lógico de somente uma das proposições for verdade. 
 Como vimos,a conjunção ("E") somente será verdadeira quando ambas 
as preposições forem verdadeiras. Item errado. 
 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
das duas proposições for falso. 
 Quando ambas as proposições da condicional ("SE, ENTÃO") forem falsas, 
ela se torna verdadeira. Item errado. 
 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
de somente uma das proposições for falso. 
 Como vimos, a bicondicional ("SE E SOMENTE SE") é verdadeira quando 
o ambas as proposições têm o mesmo valor lógico. Assim, se uma delas for 
falsa e a outra for verdadeira, a bicondicional fica falsa. Item correto. 
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e) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falsa se o valor lógico 
de somente uma das proposições for falso. 
 Analogamente ao que dissemos na letra B, item errado. 
A alternativa D é a resposta correta. 
 
02. (IBFC/ Assistente Administrativo- Docas - PB/2015) Dentre as 
alternativas, a única correta é: 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é verdade se os valores 
lógicos das duas proposições forem falsos. 
b) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os 
valores lógicos das duas proposições forem falsos. 
c) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se os valores 
lógicos das duas proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores 
lógicos das duas proposições forem falsos. 
Comentários: 
Estrutura 
lógica 
É verdadeira quando É falsa quando 
~A A for falsa A for verdadeira 
A ∧ B ambas forem verdadeiras nos demais casos 
A ∨ B nos demais casos ambas forem falsas 
A ∨ B 
os valores lógicos de A e B 
forem distintos 
os valores lógicos de A e B 
forem iguais 
A → B nos demais casos A for verdadeira e B for falsa 
A ↔ B 
os valores lógicos de A e B 
forem iguais 
os valores lógicos de A e B 
forem distintos 
Logo, o valor lógico de um bicondicional é verdadeiro sempre que as 
duas proposições tiverem o mesmo valor lógico, mesmo quando ambas são 
Falsas (FF). 
GABARITO – ALTERNATIVA B 
 
03. (IBFC/Analista de Promotoria II- Docas - PB/2015) O valor lógico 
da proposição composta (2/5 de 40 = 16) ou (30% de 150 = 60) é: 
a) Verdade 
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b) Falso 
c) Inconclusivo 
d) Falso ou verdade 
Comentários: 
O valor lógico de uma disjunção é falsa apenas quando ambas as 
proposições são falsas, logo. 
P: 2/5 de 40 = 16 é verdadeiro, pois: 
 
(
2
5
) ∙ 40 =
80
5
= 𝟏𝟔 
 
Como p é verdadeiro, para qualquer valor da proposição q: 30% de 150 
= 60 a disjunção será verdadeira (Basta uma ser verdadeira). 
 
GABARITO – ALTERNATIVA A 
 
04. (IBFC/ Assistente Administrativo- SEDS-MG/2014) Dentre as 
alternativas abaixo e considerando o valor lógico das proposições compostas, a 
única falsa é: 
a) (3+4=7) ou (25% de 60=18) 
b) (4+4=8) e (3+5=7) 
c) Se (2+3= 4), então (1+4=3) 
d) (1+4=4) se, e somente se, (2+3=6) 
Comentários: 
Analisando as alternativas: 
a) 3+4=7 é verdadeira, logo a disjunção (ou) também é verdadeira, pois 
basta uma proposição ser verdadeira. 
b) 3+5 = 7 é falsa, logo a conjunção (e) é falsa, pois basta uma 
ser falsa para que a conjunção também seja. 
c) As duas proposições são verdadeiras, logo a condicional também é 
verdadeira. 
d) Ambas as proposições são falsas, como apresentam o mesmo valor 
lógico, a sua bicondicional é verdadeira. 
GABARITO – ALTERNATIVA B 
 
05. (IBFC/Agente de Segurança Socioeducativo - SEDS-MG/2014) 
Considerando o valor lógico da proposição p: 3 + 2 = 7 e o valor lógico de q: 
2/3 de 15 =10 é correto afirmar que: 
a) o valor lógico de p ou q é falso. 
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b) o valor lógico de p e q é verdade. 
c) o valor lógico de p então q é falso. 
d) o valor lógico de p bicondicional q é falso. 
Comentários: 
Analisando as proposições: 
p: 3+2=7 é Falsa 
q: 2/3 de 15 =10 é Verdadeira, pois ( (2/3)x15=10). 
 
Como os valores lógicos das proposições são diferentes, a bicondicional 
(se, e somente se) é falsa. 
GABARITO – ALTERNATIVA D 
 
06. (IBFC/ Assistente Administrativo- Docas - PB/2015) Se o valor 
lógico de uma proposição “P” é verdade e o valor lógico de uma proposição “Q” 
é falso, então o valor lógico do bicondicional entre as duas proposições é: 
a) Falso 
b) Verdade 
c) Inconclusivo 
d) Falso ou verdade 
Comentários: 
Para uma bicondicional ser verdadeira, as duas proposições que a 
compõem devem ter o mesmo valor logico (VV ou FF), caso sejam diferentes, o 
valor lógico da bicondicional será Falso (F). 
Logo, como dito no enunciado as proposições apresentam valores lógicos 
diferentes, então a bicondicional é Falsa. 
GABARITO – ALTERNATIVA A 
 
07. (IBFC/Agente de Polícia Judiciária-Substituto- PC-SE/2014) Se o 
valor lógico de uma proposição é verdade e o valor lógico de outra proposição 
é falso, então é correto afirmar que o valor lógico: 
a) do bicondicional entre elas é falso. 
b) do condicional entre elas é verdade. 
c) da disjunção entre elas é falso. 
d) da conjunção entre elas é verdade. 
Comentários: 
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 Como não nos foi dito a ordem, já partimos do princípio que não se trata 
de uma condicional. Como uma proposição é verdade e outra é falsa, 
certamente a bicondicional é falsa. 
GABARITO – ALTERNATIVA A 
 
08. (IBFC/Técnico em Informática-EBSERH/2013) Se o valor lógico de 
uma proposição p é verdadeira e o valor lógico de uma proposição q é falsa, 
podemos afirmar que: 
a) A conjunção entre as duas é verdadeira. 
b) p condicional q é verdadeira 
c) p bicondicional q é falsa. 
d) A disjunção entre as duas é falsa 
Comentários: 
 Mais uma vez como comentado em outras aulas, a banca tem o costume 
de “repetir” questões em anos diferentes e concursos diferentes, daí a 
importância de focar na banca nessa fase final. 
Como não nos foi dito a ordem, já partimos do princípio que não se trata 
de uma condicional. Como uma proposição é verdade e outra é falsa, 
certamente a bicondicional é falsa. 
GABARITO – ALTERNATIVA C 
 
09. (IBFC/ Assistente Administrativo- SEDS-MG/2014) Se o valor lógico 
de uma proposição é falso e o valor lógico de outra proposição é verdade, então 
o valor lógico do condicional entre eles, nessa ordem, é: 
a) verdadeiro 
b) falso 
c) falso ou verdadeiro 
d) impossível de determinar 
Comentários: 
 Como não nos foi dito a ordem não podemos afirmar nada sobre a 
condicional. 
Uma condicional é falsa somente quando a primeira proposição é 
verdadeira e a segunda é falsa. 
GABARITO – ALTERNATIVA D 
 
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10. (IBFC/Pedagogia-SEPLAG-MG/2013) Se o valor lógico de uma 
proposição P é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição Q éfalso, então é 
correto afirmar que: 
a) o condicional entre P e Q, nessa ordem, é verdade. 
 b) a disjunção entre P e Q é verdade. 
 c) a conjunção entre P e Q, nessa ordem, é verdade. 
 d) o bicondicional entre P e Q, nessa ordem, é verdade. 
Comentários: 
 Note que na alternativa a) nos foi falado sobre a condicional e para isso 
nos foi dito sobre a ordem (nessa ordem). Quando temos VF nessa ordem em 
uma condicional, a mesma apresenta valor logico Falso. 
Como uma das proposições apresenta valor lógico verdade, o valor da 
disjunção será verdade. 
GABARITO – ALTERNATIVA B 
 
11. (IBFC/Agente de Polícia Judiciária-Substituto- PC-SE/2014) 
Dentre as alternativas a seguir e considerando os conectivos lógicos, a única 
incorreta é: 
a) O valor lógico da conjunção entre duas proposições é falso se pelo menos 
um dos valores lógicos das proposições for falso. 
b) O valor lógico da disjunção entre duas proposições é verdade se pelo 
menos um dos valores lógicos das proposições for verdade. 
c) O valor lógico do condicional entre duas proposições é falso se os valores 
lógicos das proposições forem falsos. 
d) O valor lógico do bicondicional entre duas proposições é verdade se os 
valores lógicos das proposições forem falsos. 
Comentários: 
 O valor lógico de uma condicional entre duas proposições é falso se o 
valore lógico da primeira proposição for verdadeira e a segunda for falsa. 
GABARITO – ALTERNATIVA C 
 
12. (IBFC/Técnico de Registro de Comércio- SAEB-BA/2015) Se o 
valor de lógico de uma proposição “p” é verdade e o valor lógico de uma 
proposição “q” é falso, então o valor lógico da proposição composta [(q → r) 
+p] é: 
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a) Falso. 
b) Inconclusivo. 
c) Valor lógico da proposição r. 
d) Negação do valor lógico da proposição r. 
e) Verdade. 
Comentários: 
 O conectivo “ou” conhecido com disjunção ou “soma lógica” pode ser 
representado por “+”. 
Logo, como “p” é verdade e “q” é falso, p→q é falso (Condicional “VF” 
é F). 
Como a primeira parte é Falsa, e a segunda (p) é verdadeira, o valor da 
disjunção é Verdade. 
GABARITO – ALTERNATIVA E 
 
13. (IBFC/Enfermeiro- EBSERH/2013) Se o valor lógico de uma 
proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso então o 
valor lógico da proposição composta [(p → q) v ~ p] ᴧ ~ q é: 
a) Falso e verdadeiro 
b) Verdadeiro 
c) Falso 
d) Inconclusivo 
Comentários: 
 Como p é verdadeiro e q é falso, p → q é falso (VF nessa ordem). 
 Sendo p verdadeiro ⇒ ~ p é falso. 
(p → q) v ~ p é uma disjunção com duas proposições falsas, logo: 
 (p → q) v ~ p também é falsa ⇒ Conjunção , basta uma ser falsa para 
que a proposição também seja falsa, mesmo que ~ q seja verdade. 
GABARITO – ALTERNATIVA C 
 
14. (IBFC/ Assistente Social- HEMOMINAS/2013) O valor lógico de uma 
proposição p é verdadeiro e o valor lógico de uma proposição q é falso. Nessas 
condições, o valor lógico da proposição p composta [(~p↔ q) → p] ᴧ ~q é: 
a) Falso 
b) Inconclusivo 
c) Falso ou verdadeiro 
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d) Verdadeiro 
Comentários: 
 Como p é verdadeiro e q é falso, temos que ~p é falso, logo (~p ↔ q) é 
verdadeiro, pois ~p e q têm o mesmo valor logico (F). 
[(~p ↔ q) → p] é uma condicional com “VV” nessa ordem, logo é verdadeira. 
q falso ⇒ ~q é verdadeiro , logo [(~p↔ q) → p] ᴧ ~q é uma conjunção de duas 
proposições verdadeiras , logo também é verdadeira. 
GABARITO – ALTERNATIVA D 
 
 
15. (ESAF / Analista Técnico Administrativo - Ministério do Turismo / 
2014) Assinale qual das proposições das opções a seguir é uma tautologia. 
A) 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑞 
B) 𝑝 ∧ 𝑞 → 𝑞 
C) 𝑝 ∧ 𝑞 ↔ 𝑞 
D) (𝑝 ∧ 𝑞) ∨ 𝑞 
E) 𝑝 ∨ 𝑞 ↔ 𝑞 
Resolução: 
 Vamos construir a tabela-verdade de cada alternativa. Para começar, 
vemos que temos 2 proposições simples, logo teremos 22 = 4 linhas em cada 
tabela-verdade. 
A) 𝑝 ∨ 𝑞 → 𝑞 
 Aplicando o roteiro de construção explicado, temos o seguinte: 
p q 𝑝 ∨ 𝑞 (𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
 Vamos começar preenchendo a coluna 𝑃 ∨ 𝑄: 
 
p q 𝑝 ∨ 𝑞 (𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
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 Agora, preenchemos a última coluna: 
p q 𝑝 ∨ 𝑞 (𝑝 ∨ 𝑞) → 𝑞 
V V V V 
V F V F 
F V V V 
F F F V 
 
 Como há pelo menos um valor lógico falso, concluímos que não se trata 
de uma tautologia. Alternativa incorreta. 
 
B) 𝑝 ∧ 𝑞 → 𝑞 
 Repetindo o procedimento mostrado anteriormente, temos a tabela-
verdade: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 (𝑝 ∧ 𝑞) → 𝑞 
V V V V 
V F F V 
F V F V 
F F F V 
 
 Como todos os valores lógicos são V, temos uma tautologia. Alternativa 
correta. 
 Poderíamos parar por aqui, pois já encontramos a resposta, mas 
mostraremos o resultado das demais alternativas, para fins didáticos. 
 
C) 𝑝 ∧ 𝑞 ↔ 𝑞 
 A tabela-verdade resultante é a seguinte: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 (𝑝 ∧ 𝑞) ↔ 𝑞 
V V V V 
V F F V 
F V F F 
F F F V 
 
D) (𝑝 ∧ 𝑞) ∨ 𝑞 
 A tabela-verdade resultante é mostrada a seguir: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 (𝑝 ∧ 𝑞) ∨ 𝑞 
V V V V 
V F F F 
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F V F V 
F F F F 
 
E) 𝑝 ∨ 𝑞 ↔ 𝑞 
 Eis a tabela-verdade resultante: 
p q 𝑝 ∨ 𝑞 (𝑝 ∨ 𝑞) ↔ 𝑞 
V V V V 
V F V F 
F V V V 
F F F V 
A alternativa B é a resposta correta. 
 
16. (ESAF / Assistente Técnico Administrativo – Ministério da 
Fazenda / 2014) A proposição 𝑝 ∧ (𝑝 → 𝑞) é logicamente equivalente à 
proposição: 
A) 𝑝 ∨ 𝑞 B) ∼ 𝑝 C) p D) ∼ 𝑞 E) 𝑝 ∧ 𝑞 
Resolução: 
 Para sabermos a equivalência, vamos montar uma tabela-verdade da 
proposição dada no enunciado. Como vimos, o número de linhas da tabela será 
22 = 4. Assim, temos: 
 
p q 𝑝 → 𝑞 𝑝 ∧ (𝑝 → 𝑞) 
V V V V 
V F F F 
F V V F 
F F V F 
 
 A seguir, temos que analisar as alternativas da questão, na busca pela 
resposta. Ora, a sequência resultante na tabela (V, F, F, F) é a sequência 
resultante do conectivo E, conforme tabela a seguir: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
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A alternativa E é a resposta correta. 
 
17. (ESAF / Analista Administrativo - Área Administração - 
Departamento Nacional de Infraestrutura de Transportes / 2012) A 
proposição composta p → p Λ q é equivalente à proposição: 
A) p v q B) p Λ q C) p D) ~ p v q E) q 
Resolução: 
 Para sabermos a equivalência, vamos montar uma tabela-verdade da 
proposição dada no enunciado. Como vimos, o número de linhas da tabela será 
22 = 4. Assim, temos: 
p q 𝑝 ∧ 𝑞 𝑝 → (𝑝 ∧ 𝑞) 
V V V V 
V F F F 
F V F V 
F F F V 
 
 A seguir, temos que analisar as alternativas da questão, na busca pela 
resposta. De antemão, eliminamos as alternativas B, C e E, pois elas já foram 
listadas na tabela anterior, e nenhuma delas tem a sequência resultante na 
tabela (V, F, V, V). 
 Resta-nos, então, testar as demais alternativas, conforme tabelaa 
seguir: 
p q ~p 𝑝 ∨ 𝑞 ∼ 𝑝 ∨ 𝑞 
V V F V V 
V F F F F 
F V V F V 
F F V F V 
 
 Logo, há equivalência com a proposição ~ p v q. 
A alternativa D é a resposta correta. 
 
18. (ESAF / Analista de Finanças e Controle – CGU / 2012) Seja D um 
conjunto de pontos da reta. Sejam K, F e L categorias possíveis para classificar 
D. Uma expressão que equivale logicamente à afirmação “D é K se e somente 
se D é F e D é L” é: 
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a) Se D é F ou D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F e D não é L. 
b) Se D é F e D é L, então D é K e, se D não é K, então D não é F ou D não é L. 
c) D não é F e D não é L se e somente se D não é K. 
d) Se D é K, então D é F e D é L e, se D não é K, então D não é F ou D não é L. 
e) D é K se e somente se D é F ou D é L. 
Resolução: 
 Você se lembra quando falamos que o conectivo bicondicional significa 
uma condição necessária e suficiente? Ou seja, literalmente ele significa duas 
condições que devem ser satisfeitas ao mesmo tempo. Desta forma é correto 
dizer que: 
(𝐴 ↔ 𝐵) ≡ ((𝐴 → 𝐵) ∧ (𝐵 → 𝐴)) 
 
 Para facilitar o entendimento, vamos dar nomes às proposições simples 
envolvidas: 
P: D é K 
Q: D é F 
R: D é L 
 Assim, a expressão do enunciado é: 
𝑃 ↔ (𝑄 ∧ 𝑅) 
 
 Como vimos, ela obedece à equivalência a seguir: 
𝑃 ↔ (𝑄 ∧ 𝑅) ≡ (𝑃 → (𝑄 ∧ 𝑅)) ∧ ((𝑄 ∧ 𝑅) → 𝑃) 
 
 Mas, como vimos na propriedade da condicional chamada de 
contrarrecíproca, temos: 
((𝑄 ∧ 𝑅) → 𝑃) ≡ (¬𝑃 → ¬(𝑄 ∧ 𝑅)) 
 
 Assim, temos a equivalência que queríamos: 
𝑃 ↔ (𝑄 ∧ 𝑅) ≡ (𝑃 → (𝑄 ∧ 𝑅)) ∧ (¬𝑃 → ¬(𝑄 ∧ 𝑅)) 
 
 Como vimos, a negação do E é feita negando ambas as frases e trocando 
o E pelo OU, o que nos leva a: 
𝑃 ↔ (𝑄 ∧ 𝑅) ≡ (𝑃 → (𝑄 ∧ 𝑅)) ∧ (¬𝑃 → (¬𝑄 ∨ ¬𝑅)) 
 
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 Vamos traduzir, com o auxílio das setas: 
 
A alternativa D é a resposta correta. 
 
19. (ESAF / Fiscal de Rendas – Secretaria Municipal de Fazenda – RJ 
/ 2010) A proposição “um número inteiro é par se e somente se o seu quadrado 
for par” equivale logicamente à proposição: 
a) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número 
inteiro não for par, então o seu quadrado não é par. 
b) se um número inteiro for ímpar, então o seu quadrado é ímpar. 
c) se o quadrado de um número inteiro for ímpar, então o número é ímpar. 
d) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se o quadrado 
de um número inteiro não for par, então o número não é par. 
e) se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par. 
Resolução: 
 Como vimos, o conectivo bicondicional significa uma condição necessária 
e suficiente, ou seja, estas duas condições que devem ser satisfeitas ao mesmo 
tempo. Desta forma é correto dizer que: 
(𝐴 ↔ 𝐵) ≡ ((𝐴 → 𝐵) ∧ (𝐵 → 𝐴)) 
 
 Além disso, vamos também empregar a equivalência: 
(𝐵 → 𝐴) ≡ (¬𝐴) → (¬𝐵) 
 
 Logo, é correto dizer: 
(𝐴 ↔ 𝐵) ≡ ((𝐴 → 𝐵) ∧ ((¬𝐴) → (¬𝐵))) 
 
 Sendo as proposições simples: A: um número inteiro é par; B: o quadrado 
do número inteiro é par; podemos escrever a equivalência como: 
“Se um número inteiro for par, então o seu quadrado é par, e se um número 
inteiro não for par, então o seu quadrado não é par”. 
A alternativa A é a resposta correta. 
(𝑃 → (𝑄 ∧ 𝑅)) ∧ (¬𝑃 → (¬𝑄 ∨ ¬𝑅)) 
Se D é K D é F D é L então e e Se D não é K então D não é F ou D não é L 
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20. (ESAF / Analista em Planejamento, Orçamento e Finanças 
Públicas – Secretaria da Fazenda do Estado - SP / 2009) Assinale a opção 
verdadeira. 
A) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
B) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
C) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
D) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
E) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
Resolução: 
 Vamos analisar cada alternativa. 
A) 3 = 4 e 3 + 4 = 9 
3 = 4 e 3 + 4 = 9 
 F e F 
 F 
 
B) Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
Se 3 = 3, então 3 + 4 = 9 
 Se V então F 
 F 
 
C) Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
Se 3 = 4, então 3 + 4 = 9 
 Se F então F 
 V 
 
D) 3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
3 = 4 ou 3 + 4 = 9 
 F ou F 
 F 
 
E) 3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
3 = 3 se e somente se 3 + 4 = 9 
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 V se e somente se F 
 F 
A alternativa C é a resposta correta. 
 
21. (ESAF / Especialista em Políticas Públicas e Gestão 
Governamental – Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão / 
2009) Entre as opções abaixo, a única com valor lógico verdadeiro é: 
A) Se Roma é a capital da Itália, Londres é a capital da França. 
B) Se Londres é a capital da Inglaterra, Paris não é a capital da França. 
C) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital 
da França. 
D) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou Paris é a capital 
da Inglaterra. 
E) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra. 
Resolução: 
 Primeiramente, vamos relembrar a geopolícita da Europa: Roma é a 
capital da Itália, Paris é a capital da França e Londres é a capital da Inglaterra. 
 Assim, vamos analisar cada alternativa: 
A) Se Roma é a capital da Itália, (então) Londres é a capital da França. 
 V F 
Vimos que uma condicional do tipo “Se V então F” é falsa. Alternativa 
incorreta. 
 
B) Se Londres é a capital da Inglaterra, (então) Paris não é a capital da França.
 V F 
Vimos que uma condicional do tipo “Se V então F” é falsa. Alternativa 
incorreta. 
 
C) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou 
 V F 
Paris é a capital da França. 
 V 
Temos uma sentença do tipo ”V e F ou V”. Como não há parênteses, vamos 
analisá-la na ordem de leitura: 
V e F ou V 
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 F ou V 
 V 
Assim, temos que a alternativa é correta. Vamos analisar as demais, para fins 
didáticos. 
 
D) Roma é a capital da Itália e Londres é a capital da França ou 
 V F 
 Paris é a capital da Inglaterra. 
 F 
Temos uma sentença do tipo ”V e F ou F”. Novamente, como não há 
parênteses, vamos analisá-la na ordem de leitura: 
V e F ou F 
 F ou F 
 F 
 
E) Roma é a capital da Itália e Londres não é a capital da Inglaterra. 
 V F 
Vimos que uma conjunção do tipo “V e F” é falsa. Alternativa incorreta. 
A alternativa C é a resposta correta. 
 
22. (ESAF / Especialista em Políticas Públicas e Gestão 
Governamental – Ministério do Planejamento, Orçamento e Gestão / 
2009) Suponha que um pesquisador verificou que um determinado defensivo 
agrícola em uma lavoura A produz o seguinte resultado: "Se o defensivo é 
utilizado, as plantas não ficam doentes", enquanto que o mesmo defensivo em 
uma lavoura distinta B produz outro resultado: "Se e somentese o defensivo é 
utilizado, as plantas não ficam doentes". Sendo assim, se as plantas de uma 
lavoura A e de uma lavoura B não ficaram doentes, pode-se concluir apenas 
que: 
A) o defensivo foi utilizado em A e em B. 
B) o defensivo foi utilizado em A. 
C) o defensivo foi utilizado em B. 
D) o defensivo não foi utilizado em A e foi utilizado em B. 
E) o defensivo não foi utilizado nem em A nem em B. 
Resolução: 
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 A questão afirma que as plantas de A e de B não ficaram doentes. 
 Assim, para a lavoura A, temos: 
Se o defensivo é utilizado, (então) as plantas não ficam doentes. 
 V 
 
 Como vimos no estudo da condicional, se a proposição consequente é V, 
podemos ter a antecedente V/F, e ainda assim a proposição composta será V. 
Em outras palavras, não podemos garantir que o defensivo tenha (ou não tenha) 
sido utilizado em A: 
Se o defensivo é utilizado, (então) as plantas não ficam doentes. 
 V/F V 
 
 Para a lavoura B, temos: 
Se e somente se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes. 
 V 
 
 Conforme estudamos na bicondicional, a sentença somente será V 
quando as proposições tiverem o mesmo valor lógico. Assim, temos que, 
necessariamente, a antecedente é V, o seja, o defensivo foi utilizado em B. 
Se e somente se o defensivo é utilizado, as plantas não ficam doentes. 
 V V 
A alternativa C é a resposta correta. 
 
23. (FCC - TRF 3ª REGIÃO - Analista Judiciário - Área Administrativa 
– 2016) Considere, abaixo, as afirmações e o valor lógico atribuído a cada uma 
delas entre parênteses. 
− Ou Júlio é pintor, ou Bruno não é cozinheiro (afirmação FALSA). 
− Se Carlos é marceneiro, então Júlio não é pintor (afirmação FALSA). 
− Bruno é cozinheiro ou Antônio não é pedreiro (afirmação VERDADEIRA). 
A partir dessas afirmações, 
a) Júlio não é pintor e Bruno não é cozinheiro. 
b) Antônio é pedreiro ou Bruno é cozinheiro. 
c) Carlos é marceneiro e Antônio não é pedreiro. 
d) Júlio é pintor e Carlos não é marceneiro. 
e) Antônio é pedreiro ou Júlio não é pintor. 
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Resolução: 
 Na segunda afirmação, temos uma condicional (“se, então”), e a regra da 
condicional nos diz que ela só é falsa quando o termo antecedente for V e o 
termo consequente for F: 
− Se Carlos é marceneiro, então Júlio não é pintor. (afirmação FALSA). 
 
 
 Logo, já sabemos que Carlos é marceneiro e que Júlio é pintor. 
 
 Na terceira afirmação da questão, temos uma disjunção (“ou”), que só 
pode ser verdadeira quando ambos os termos forem V: 
− Bruno é cozinheiro ou Antônio não é pedreiro (afirmação VERDADEIRA). 
 
 
 Isso indica que Bruno é cozinheiro e que Antônio não é pedreiro. 
 Pronto, já conseguimos saber que a letra C contém a resposta correta. 
A alternativa C é a resposta correta. 
 
24. (FCC - TRF 3ª REGIÃO - Analista Judiciário – diversas áreas – 
2016) Um exame é constituído de cinco perguntas, sendo que cada uma deve 
ser respondida com verdadeiro (V) ou falso (F). A tabela abaixo mostra as 
respostas assinaladas por quatro alunos. 
 
Sabendo-se que um dos quatro alunos acertou todas as respostas, outro acertou 
somente duas das respostas, e outro errou todas as respostas, o número de 
respostas certas do aluno restante foi 
a) 3. 
b) 4. 
V F 
V V 
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c) 1. 
d) 2. 
e) 5. 
Resolução: 
 A questão afirma que um dos alunos acertou todas as respostas, 
enquanto que outro errou todas elas. Logo, devemos buscar na tabela um 
conjunto de respostas que seja completamente oposto a um outro conjunto de 
respostas. Olhando a tabela, notamos que as respostas de João e Pedro são as 
únicas que se opõem completamente, o que indica que um deles foi o que 
acertou tudo, enquanto que o outro errou todas. 
 A questão afirma, ainda, que um dos alunos acertou somente duas 
respostas. Comparando as respostas de Luís e Mário com as dos demais, vemos 
que Luís possui 2 respostas iguais às de Pedro (2ª e 5ª questões), enquanto 
que Mário possui 2 respostas iguais às de Pedro (1ª e 2ª questões). 
 Com isso, podemos concluir que Pedro foi quem acertou todas as 
questões da prova, que Luís e Mário acertaram 2 questões cada, e que João 
errou todas. Logo, o “aluno restante” (seja ele Luís ou Mário) teve 2 respostas 
corretas. 
A alternativa D é a resposta correta. 
 
 
25. (FCC / Técnico de Controle Externo - Administração - Tribunal de 
Contas do Estado-CE / 2015) Considere as afirmações: 
I. Se a música toca no rádio, então você escuta. 
II. A música não tocou no rádio. 
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. 
IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover. 
Sabe-se que as afirmações I e II são verdadeiras, e as afirmações III e IV são 
falsas. A partir dessas afirmações, é correto concluir que 
a) Você escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom 
em português. 
b) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover. 
c) Você escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está 
chovendo. 
d) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens 
estão escuras. 
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e) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em matemática, e é bom 
em português, e não vai chover. 
Resolução: 
 Pelos dados do enunciado, a afirmação II é V: 
 II. A música não tocou no rádio. 
 
 
 Analisamos, agora, a afirmação I, que também é V: 
 I. Se a música toca no rádio, então você escuta. 
 
 
 Se a antecedente é F, a consequente pode ser V/F pois de qualquer 
forma a afirmação será verdadeira. Logo: 
 I. Se a música toca no rádio, então você escuta. 
 
 
 Continuando os dados do enunciado, a afirmação III é F: 
III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. 
 Ora, vimos que, para uma disjunção ("OU") ser falsa, é necessário que 
ambas as proposições simples sejam F. Logo: 
 III. Renato é bom em matemática ou é bom em português. 
 
 
 Por fim, a questão afirma que IV é F: 
IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover. 
 Vimos, na parte teórica de nossa aula, que a única maneira de uma 
condicional ser falsa é quando a proposição antecedente é V e a consequente é 
F. Assim: 
 IV. Se as nuvens estão escuras, então vai chover. 
 
 
 Analisando cada alternativa da questão, temos: 
a) Você escutou a música, e Renato não é bom em matemática, e não é bom 
em português. 
V 
F 
F V/F 
F F 
V F 
V/F V V 
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 Como a primeira parte pode ser V/F, então este item não pode ser 
correto. Alternativa errada. 
 
b) A música não tocou no rádio, e as nuvens não estão escuras, e vai chover. 
 
 
 As proposições falsas tornam a alternativa errada.c) Você escutou a música, e Renato é bom somente em matemática, e está 
chovendo. 
 
 Idem alternativa A, logo está errada. Além disso, o "somente" que 
aparece na alternativa sempre a tornará F, pois não sabemos das demais áreas 
de conhecimento não mencionadas na questão. Alternativa errada. 
 
d) A música não tocou no rádio, e Renato não é bom em português, e as nuvens 
estão escuras. 
 
 Todas as proposições são V, logo a alternativa é correta. 
A alternativa D é a resposta correta. 
 
 
26. (FCC / Analista Judiciário – Área Judiciária – TRT-5 / 2013) Leia a 
instrução fictícia reproduzida a seguir e suponha que ela seja sempre cumprida. 
Sempre que um Oficial de Justiça executar uma intimação, ele deverá estar 
acompanhado por um Policial Federal. Nessas condições, é correto concluir que, 
necessariamente, 
A) os Oficiais de Justiça deverão estar acompanhados por um Policial Federal 
durante todo seu horário de trabalho. 
B) um Oficial de Justiça só deverá solicitar o acompanhamento de um Policial 
Federal quando for executar uma intimação. 
C) sempre que um Oficial de Justiça estiver acompanhado por um policial, ele 
deverá estar executando uma intimação. 
D) se um Oficial de Justiça não estiver executando uma intimação, então ele 
não poderá estar acompanhado por um Policial Federal. 
V F F 
V/F 
V V 
V 
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E) se um Oficial de Justiça não estiver acompanhado por um Policial Federal, 
então ele não estará executando uma intimação. 
Resolução: 
Como vimos no item que tratou do conectivo condicional (se..., então...), 
a expressão “sempre que...” pode ter o mesmo valor lógico da expressão “se..., 
então...”. A proposição apresentada no enunciado é um desses casos, e pode 
ser substituída por: 
Se um Oficial de Justiça executar uma intimação, então ele deverá estar 
acompanhado por um Policial Federal. 
 Relembrando, a tabela-verdade da condicional é: 
A B A → B 
V V V 1 
V F F 2 
F V V 3 
F F V 4 
 
 Em que as proposições são: 
A: Oficial de Justiça executa uma intimação. 
B: Oficial de Justiça está acompanhado por um Policial Federal. 
 Analisaremos cada alternativa apresentada: 
A) os Oficiais de Justiça deverão estar acompanhados por um Policial Federal 
durante todo seu horário de trabalho. 
A alternativa diz que a proposição B deveria ser V o tempo todo. No 
entanto, a tabela-verdade nos mostra, na 4ª linha, que ela pode ser F, e ainda 
assim termos uma condicional verdadeira. Alternativa incorreta. 
 
B) um Oficial de Justiça só deverá solicitar o acompanhamento de um Policial 
Federal quando for executar uma intimação. 
Esta alternativa aponta uma situação em que B é V, mencionando que 
isso somente seria verdade quando A fosse V. No entanto, a tabela-verdade nos 
mostra, nas linhas 1 e 3, que A pode ser tanto V como F, e ainda assim a 
proposição continua sendo verdadeira. Alternativa incorreta. 
 
C) sempre que um Oficial de Justiça estiver acompanhado por um policial, ele 
deverá estar executando uma intimação. 
Raciocínio idêntico ao da letra B. Alternativa incorreta. 
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D) se um Oficial de Justiça não estiver executando uma intimação, então ele 
não poderá estar acompanhado por um Policial Federal. 
Neste caso, a alternativa nos conduz à situação em que A é F, e pede a 
análise do valor de B. Consultando as linhas 3 e 4 da tabela-verdade, notamos 
que B pode ser ou V ou F, e ainda assim a proposição permanece verdadeira. 
Alternativa incorreta. 
 
E) se um Oficial de Justiça não estiver acompanhado por um Policial Federal, 
então ele não estará executando uma intimação. 
Aqui, temos que B é F, e temos que avaliar o valor de A. Ora, a tabela-
verdade nos mostra nas linhas 2 e 4 que, para que a proposição seja verdadeira, 
a única alternativa é que A seja F. Alternativa correta. 
A alternativa E é a resposta correta. 
 
27. (FCC / Analista Judiciário – Área Judiciária – TRT-1 / 2013) Leia 
os Avisos I e II, colocados em um dos setores de uma fábrica. 
Aviso I: “Prezado funcionário, se você não realizou o curso específico, então não 
pode operar a máquina M.” 
Aviso II: “Prezado funcionário, se você realizou o curso específico, então pode 
operar a máquina M.” 
Paulo, funcionário desse setor, realizou o curso específico, mas foi proibido, por 
seu supervisor, de operar a máquina M. A decisão do supervisor 
(A) opõe-se apenas ao Aviso I. 
(B) opõe-se ao Aviso I e pode ou não se opor ao Aviso II. 
(C) opõe-se aos dois avisos. 
(D) não se opõe ao Aviso I nem ao II. 
(E) opõe-se apenas ao Aviso II 
Resolução: 
Para começar, vamos olhar para as informações relativas a Paulo 
fornecidas no enunciado: 
i) Paulo realizou curso específico. 
Logo, é verdadeira a proposição A: Paulo realizou curso específico. 
Consequentemente, é falsa a proposição ¬A: Paulo não realizou curso 
específico. 
ii) Paulo foi proibido, pelo seu supervisor, de operar a máquina M. 
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Logo, é verdadeira a proposição B: Paulo não pode operar a máquina M. 
Em conseqüência, é falsa a proposição ¬B: Paulo pode operar a máquina M. 
Substituindo tais valores lógicos em cada um dos avisos, temos: 
Aviso I: “Prezado funcionário, 
se você não realizou o curso específico, então não pode operar a máquina M.” 
 F V 
Pelas regras da condicional, percebemos que tal proposição é Verdadeira. 
Logo, para o caso de Paulo, o Aviso I está sendo obedecido. 
Aviso II: “Prezado funcionário, 
se você realizou o curso específico, então pode operar a máquina M.” 
 V F 
Pelas regras da condicional, percebemos que a proposição é Falsa, o que 
nos indica que, na situação de Paulo, o Aviso II não foi obedecido. 
A alternativa E é a resposta correta. 
 
28. (FCC / Técnico Judiciário – Área Administrativa – TRT-11 / 2012) 
Um analista esportivo afirmou: 
“Sempre que o time X joga em seu estádio marca pelo menos dois gols.” 
De acordo com essa afirmação, conclui-se que, necessariamente, 
(A) o time X marca mais gols em seu estádio do que fora dele. 
(B) o time X marca menos de dois gols quando joga fora de seu estádio. 
(C) se o time X marcar um único gol em um jogo, este terá ocorrido fora de seu 
estádio. 
(D) se o time X marcar três gols em um jogo, este terá ocorrido em seu estádio. 
(E) o time X nunca é derrotado quando joga em seu estádio. 
Resolução: 
 Pela premissa exposta no enunciado, a única conclusão que temos é que, 
se o time X marcou menos de dois gols, o jogo não foi no seu estádio. 
A alternativa C é a resposta correta. 
 
29. (FCC / Analista Judiciário – Área Judiciária – TRT-6 / 2012) Um 
mecânico sabe que todo veículo de determinada marca, quando apresenta 
algum problema no sistema de freios, automaticamente aciona um bloqueio que 
impede que seja dada a partida no veículo. Dois veículos X e Y dessa marca 
foram levados à oficina desse mecânico com algum problema. No veículo X, a 
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partida podia ser dada normalmente, mas no veículo Y ela estava bloqueada.