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Transforme (1,1) em coordenadas polares: 
 
 √ 3 ,π43,π4 
 √ 2 ,π32,π3 
 1,π41,π4 
 √ 2 ,π42,π4 
 √ 3 ,π33,π3 
Respondido em 28/09/2020 19:39:59 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Passando o ponto P(1,√3) de coordenadas cartesianas para coordenadas polares vamos 
obter: 
 
 
( 2, π/2) 
 
( 4, π/6) 
 
( 6, π/6) 
 ( 2, π/6) 
 
( 6, π/2) 
Respondido em 28/09/2020 19:28:33 
 
 
Compare com a sua resposta: y² − 2ln |x| + x² = 2C 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta 
que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k.. 
 
 x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=1−tz=1-t 
 x=3+tx=3+t; y=4+ty=4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=−3+tx=-3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=tx=t; y=−ty=-t; z=−1+tz=-1+t 
Respondido em 28/09/2020 19:37:41 
 
 
Compare com a sua resposta: A) 100 B) 20 e 60 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Encontrando Derivadas. 
Qual é a resposta correta para a derivada 
de r(t)=(tcost)r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?? 
 
 (cost - tsent)i + (sent + tcost)j + k 
 
(cost - tsent)i + (sent + cost)j + 1 
 
t(cost - sent)i - t(sent + cost)j + k 
 
(sent - tcost)i + (sentcost)j - k 
 
(tcost - sent)i + (sent - tcost)j + k 
Respondido em 28/09/2020 19:34:07 
 
 
Compare com a sua resposta: Sim, a empresa deve aceitar a proposta, pois a venda do lote 
de 1000 unidades fornecerá um lucro bruto de 2.000 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
As coordenadas do vetor tangente à função f(t), para t pertencente ao intervalo [1;5], em 
t0=2 são: 
 
 
 v = (4; 16) 
 
v = (-3; 5) 
 v = (3; -5) 
 
v = (-2; 3) 
 
v = (-1; 2) 
Respondido em 28/09/2020 19:38:48 
 
 
Compare com a sua resposta: Resposta: 13/20 unidades cúbicas 
 
Sendo a função vetorial r = (sen t)i + (cos t)j + (t/2)k, determine sua curvatura K. 
 
 4/5 
 
14/9 
 
28/9 
 
7/5 
 1 
Respondido em 08/11/2020 17:13:57 
 
 
Compare com a sua resposta: 
K = 4/5 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
O vetor posição de um objeto, que se move no plano, é dado 
por r(t)=t³i+t²jr(t)=t³i+t²j. Calcule a aceleração em t=2st=2s. 
 
 12i+2j12i+2j 
 12i−2j12i-2j 
 i+ji+j 
 6i+j6i+j 
 i−2ji-2j 
Respondido em 08/11/2020 17:02:52 
 
 
Compare com a sua resposta: 
16e6x+C16e6x+C 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Encontre o vetor aceleração de uma partícula para o instante t = 1, onde sua 
posiçào é dada pelo vetor r(t) = (t +1)i + (t2 - 1)j + 2tk 
 
 
2i + 2j 
 
i/2 + j/2 
 2j 
 
2i 
 
2i + j 
Respondido em 08/11/2020 17:05:21 
 
 
Compare com a sua resposta: 5y e 5x+10, respectivamente 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Encontre ∂w/∂r∂w/∂r quando r = 1 e s = -1, se = (x + y + z)2, x = r -s, y = cos(r+s), z = 
sen(r+s): 
 
 
8 
 
16 
 10 
 
14 
 12 
Respondido em 08/11/2020 17:13:52 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Uma partícula tem vetor posição dado por r(t) = (cost, sent, t). O seu vetor velocidade v(t) é 
dado por: 
 
 
(sent, -cost, t) 
 
(sent, -cost, 1) 
 
(sect, -cost, 1) 
 (-sent, cost, 1) 
 
(sent, -cost, 0) 
Respondido em 08/11/2020 17:04:10 
 
 
Compare com a sua resposta: lim = - (raiz de 2)/2 
Calcular a Integral dupla abaixo 
 
 
 
9 
 
3 
 
6 
 8 
 
4 
Respondido em 08/11/2020 17:14:52 
 
 
Compare com a sua resposta: Resposta: 6 unidades cúbicas 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Seja a função vetorial r(t) = (t²)i + (t −2)j + (5t² - 10)k . O limite dessa função quando t → 
2 é dado por: 
 
 
〈4,8,7〉 
 
〈2,4,12〉 
 〈4,0,10〉 
 
〈2,3,11〉 
 
〈6,8,12〉 
Respondido em 08/11/2020 17:17:23 
 
 
Compare com a sua resposta: y² − 2ln |x| + x² = 2C 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Use a regra da cadeia para encontrar a derivada de w = xy em relação a t ao longo do 
caminho x = cost, y = sent. Qual é o valor da derivada em t = ΠΠ/2? 
 
 
2 
 -1 
 
0 
 
-2 
 
1 
Respondido em 08/11/2020 17:23:21 
 
 
Compare com a sua resposta: Resposta: 6 unidades cúbicas 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Dada a função f(x,y,z)=zexy−3yz2f(x,y,z)=zexy−3yz2, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta o valor de ∂2f/∂y∂z∂2f/∂y∂z: 
 
 
z exy − 6y 
 
z exy − 6z 
 
y exy − 6z 
 x exy − 6xz 
 x exy − 6z 
Respondido em 08/11/2020 17:27:17 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Substitua a equação 
cartesiana x216+y225=1x216+y225=1 por uma equação 
polar equivalente. 
 
 9((rcos(θ))2 −16r2=4009((rcos(θ))2 -
16r2=400 
 9((rcos(θ))2+r2=4009((rcos(θ))2+r2
=400 
 9((rcos(θ))2+16r2=4009((rcos(θ))2+1
6r2=400 
 16((rcos(θ))2+9r2=40016((rcos(θ))2+
9r2=400 
 9((rcos(θ))2+16r2=09((rcos(θ))2+16r
2=0 
Respondido em 08/11/2020 17:31:48 
 
 
Compare com a sua resposta: y² − 2ln |x| + x² = 2C 
Calcule a acelaração da curva r(t) = (cost,sent,t2)(cost,sent,t2), 
em t=π2t=π2, indicando a única resposta correta. 
 
 (0,0,2)(0,
0,2) 
 (0,−1,2)(0
,-1,2) 
 (0, 1,−2)(0
, 1,-2) 
 (0,0,0)(0,
0,0) 
 (0,−1,−1)(
0,-1,-1) 
Respondido em 08/11/2020 17:37:08 
 
 
Compare com a sua resposta: y² − 2ln |x| + x² = 2C 
 
 
2 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Determine a única resposta correta para a equação paramética para a reta 
que passa por P(3, -4, -1) paralela ao vetor v = i + j + k. 
 
 x=−3+tx=-3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=3+tx=3+t; y=4+ty=4+t; z=−1+tz=-1+t 
 x=tx=t; y=−ty=-t; z=−1+tz=-1+t 
 x=3+tx=3+t; y=−4+ty=-4+t; z=1−tz=1-t 
Respondido em 08/11/2020 17:31:02 
 
 
Compare com a sua resposta: A) 100 B) 20 e 60 
 
 
3 
 Questão 
Acerto: 0,1 / 0,1 
 
 
Sabendo que r''(t) = v(t), determine v(t) e indique a única resposta correta se r(t) = 12ti + 
(2 - t)j, em t = 1. 
 
 
r(t) = v(t) = 32i - j 
 r(t) = v(t) = 12i - j 
 
r(t) = v(t) = 13i - 2j 
 
r(t) = v(t) = 14i + j 
 
r(t) = v(t) = 15i - 3j 
Respondido em 08/11/2020 17:41:17 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
Área = 1/6 u.a. 
 
 
4 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Dada a função f(x,y,z)=zexy−3yz2f(x,y,z)=zexy−3yz2, assinale a ÚNICA alternativa que 
apresenta o valor de ∂2f/∂y2∂2f/∂y2: 
 
 
x z exy 
 
y2 z exy 
 x2 z exy 
 
x2 y exy 
 x2 exy 
Respondido em 08/11/2020 17:44:37 
 
 
Compare com a sua resposta: 
 
 
5 
 Questão 
Acerto: 0,0 / 0,1 
 
 
Assinale a ÚNICA alternativa que apresenta a área da região cortada do primeiro quadrante 
pela cardióide r=1+sen(θ)r=1+sen(θ) 
 
 3π83π8 
 nenhuma das alternativas anteriores 
 5π85π8 
 5π8+15π8+1 
 3π8+13π8+1 
Respondido em 08/11/2020 17:46:48