03V Embreagem Freio

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EMBREAGEM
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FREIO
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Os acoplamentos por atrito atuam quando dois materiais a
velocidades diferentes se atritam. Aquele que tem a capacidade de
manter a sua velocidade determinará a velocidade do outro. Se o
elemento que determina a velocidade está estático o acoplamento é
chamado de FREIO, caso contrário, de EMBREAGEM.
O uso de freios e embreagens por atrito fazem com que o eixo
que está sendo acionado assuma a velocidade do outro gradualmente.
Acoplamentos com encaixe mecânico rígido não poderiam ser utilizados,
já que a variação instantânea de velocidade implicaria num choque
mecânico de grande magnitude, levando à falha por sobrecarga.
Se o esforço a ser transmitido for muito grande, a aderência
entre as superfícies limitará a transmissão, fazendo com que as
superfícies escorreguem e o esforço não passe pelo acoplamento. Esse
é o princípio que norteia o uso de acoplamentos de atrito como
limitadores de torque. Quando os eixos acoplam, o coeficiente de atrito
estático passa a ser o fator que limita o esforço a ser transmitido.
1. Introdução
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1.1 Embreagens a Disco Para Uso Com Transmissões Mecânicas
Transmissões mecânicas são utilizadas entre a fonte de potência, o
motor, e a carga, que é onde a energia está sendo consumida. Nos casos mais
simples, são redutores de velocidade de um estágio, que servem também para
aumentar o torque disponível no motor, permitindo o uso de motores menores
para o acionamento da carga. Nos casos mais complexos, as transmissões não
tem apenas uma relação fixa de transmissão: possuem diversas combinações
possíveis que permitem que a velocidade seja aumentada ou reduzida,
dependendo da saída desejada. Algumas transmissões permitem que a alteração
da relação de transmissão seja feita de forma gradual, como as CVTs; outras não
permitem a variação gradual.
O tipo mais comum de transmissão é por engrenagens, utilizada em
veículos, por exemplo. Nesse tipo de transmissão, o torque do motor é
transmitido até a saída da transmissão por um conjunto de pares de engrenagens
conjugadas. Para que a relação de transmissão seja alterada, é necessário que
um par ou mais do conjunto seja desacoplado e que outro par, ou pares, sejam
acoplados. Como as engrenagens são rígidas, sistemas mecânicos complexos
fazem com que a velocidade tangencial das engrenagens que serão acopladas
1. Introdução
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1.1 Embreagens a Disco Para Uso Com Transmissões Mecânicas
se aproximem. Ainda assim, os dentes sofreriam todo o choque causado pelo
súbito acoplamento da carga ao motor numa nova relação de transmissão, a
menos que essas velocidades fossem absolutamente iguais. Para evitar esse
choque, o motor é desacoplado da linha de transmissão no instante da alteração
da relação de transmissão (mudança de marcha) com o uso de uma embreagem.
Como o veículo possui inércia maior que o motor, a sua velocidade será
relativamente estável durante o curto período da troca de marchas e o eixo de
acionamento da transmissão (entrada) pode ser levado até uma velocidade
compatível com a do veículo. Nesse instante, o eixo de entrada da transmissão
estará acoplado por engrenagens ao eixo de saída; o eixo do motor poderá estar
em rotação diferente. Com o alívio da embreagem pelo condutor do veículo, a
embreagem serve de acoplamento entre o motor e a transmissão: se as rotações
forem diferentes, os elementos de atrito da embreagem deslizarão até igualarem
as velocidades dos eixos.
A figura a seguir mostra um tipo simples de embreagem automotiva.
Este tipo trabalha a seco, ou seja, os discos não estão embebidos em óleo, o que
serviria para resfriar o conjunto.
1. Introdução
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1.1 Embreagens a Disco Para Uso Com Transmissões Mecânicas
1. Introdução
A embreagem ilustrada ao lado está
posicionada de forma que o volante, preso ao
eixo do motor, está transmitindo o torque
através de parafusos à placa de pressão. As
molas, normalmente de 6 a 10, pressionam
essa placa contra o disco, que também se
apoia no volante do lado oposto. O disco é
identificado como os planos de fricção. O
conjunto volante-eixo do motor funciona como
um cubo, no qual é colocado um rolamento
para apoiar o eixo de saída da embreagem,
que vai para a transmissão. Assim, ambos os
eixos permanecem alinhados e podem
trabalhar em rotações diferentes quando a
embreagem não está transmitindo torque. A
embreagem acionada desacopla os eixos e
quando liberada, acopla os eixos.
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1.1 Embreagens a Disco Para Uso Com Transmissões Mecânicas
Atualmente, o tipo mais comum de embreagem automotiva não utiliza molas
helicoidais, mas um tipo especial de mola prato. A figura abaixo mostra, à
esquerda a mola prato e à direita um disco de embreagem. As molas centrais
atuam para amortecer choques torcionais.
Um tipo de embreagem utilizada em caminhões de pequeno porte, em
caminhonetes, máquinas agrícolas e outros dispositivos mecânicos é a de
múltiplos discos. Tem capacidade de transmissão de torques mais elevados,
ocupa um espaço radial menor, porém, um espaço axial maior. Com uma
dimensão radial reduzida é mais difícil dissipar o calor gerado, utilizando óleo
para o resfriamento. Desta forma, os coeficientes de atrito são reduzidos o que
exige a aplicação de uma força axial maior.
1. Introdução
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1.2 Embreagens Cônicas
Embreagens cônicas são utilizadas quando se deseja grande
amplificação da força de aplicação sem que haja limitação axial para
deslocamento. O princípio básico é o da cunha: quando a parte chamada cone
desloca-se para a esquerda da figura, surge uma pressão nas superfícies de
contato, que aumenta conforme o deslocamento axial aumenta. Esse esforço
gerado depende da força aplicada e do ângulo do cone a.
1. Introdução
A grande vantagem desse tipo
de embreagem é permitir um grande
esforço normal nas superfícies de
contato sem um apreciável esforço de
engate. A desvantagem é o movimento
axial maior e o risco de engripamento.
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1.3 Freios à Disco
Um freio à disco é basicamente uma embreagem à seco na qual um dos
elementos trabalha em rotação nula. Assim, o disco, que normalmente é o eixo
ligado ao eixo girante, é acoplado a um eixo com velocidade nula através de uma
pinça presa à estrutura do veículo. A pinça pode ter acionamento pneumático,
como em veículos ferroviários e alguns freios de caminhões e ônibus, hidráulico,
como na maioria dos veículos comerciais de pequeno porte.
Como grandes energias são dissipadas na frenagem é necessária uma
área de resfriamento. Assim, as pastilhas ocupam uma pequena parcela da área
total do disco. Para facilitar a reposição, o material de atrito ficam nas pastilhas,
enquanto o disco é feito de material metálico. Os discos podem ser sólidos ou
ventilados por aletas internas ou por furos na superfície de atrito.
1. Introdução
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1.4 Freios à Tambor com Sapata Externa
Normalmente é composto de uma ou duas sapatas simetricamente
dispostas em torno de um tambor, que éligado à carga a ser freada. A figura
abaixo apresenta um exemplo do freio com duas sapatas usado em sistemas de
elevação e também um freio de locomotiva com sapata única. Em ambos os
casos uma força externa comprime a sapata que contém o elemento de atrito
contra a superfície externa do tambor que normalmente é feita de material
metálico. O calor é dissipado através do próprio tambor de freio.
1. Introdução
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1.5 Freios à Tambor com Sapata Interna
O freio de tambor de sapatas internas é usado no eixo traseiro de carros
ou como freio de caminhões e ônibus. Consiste de duas ou mais sapatas que são
aplicadas contra a face interna de um tambor de freios.
1. Introdução
A figura mostra as partes
que compõem o freio: O
cilindro de freio recebe
pressão hidráulica e aciona
os pistões que fazem as
sapatas avançarem contra o
tambor. As sapatas estão
articuladas no mecanismo
de regulagem que move a
lona para mais perto do
tambor conforme esta vai se
desgastando.
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1.5 Freios à Tambor com Sapata Interna
A figura abaixo mostra um tambor de freio típico com o ajustador de
folga e uma sapata mostrados em detalhe. Conforme a sapata é desgastada, a
alavanca do ajustador se move. A alavanca está apoiada em uma catraca que
gira quando a primeira se move. Com o movimento da catraca a rosca de um
parafuso espaçador também gira, distanciando o ponto de ancoragem das
sapatas e fazendo com que estas fiquem mais próximas do tambor. Essa
proximidade controlada é importante para que o tempo de resposta do sistema
seja reduzido.
1. Introdução
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• Freios e embreagens são essencialmente o mesmo dispositivo; se os
elementos conectados podem girar, então é chamado de embreagem; se
um dos elementos gira e o outro permanece fixo, então é chamado de
freio;
• As embreagens são acoplamentos especificamente usados quando
necessita-se que haja a conexão e a desconexão das árvores sem a
necessidade de desmontar o acoplamento.
• Os freios e as embreagens podem ser classificados de várias maneiras.
Uma delas é definida pela forma de atuação:
- Embreagens de engate ou de contato positivo;
- Embreagens de atrito;
- Embreagens de sobrevelocidade;
- Embreagens magnéticas;
- Embreagens de acoplamento fluídico.
2. Tipos de Freios e Embreagens
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2.1 Embreagens de Contato Positivo
As embreagens de contato positivo são aquelas em que um cubo
é conectado ao outro através do encaixe de um pino, um dente ou um
ressalto qualquer. As embreagens por adaptação de forma só podem ser
conectadas a baixas velocidades (Mandíbula: nmáx = 60 rpm; Dentes: nmáx
= 300 rpm) e em sincronismo, ou seja, quando as duas árvores possuem
a mesma velocidade. A vantagem deste tipo de embreagem está na alta
capacidade de transmissão de torques elevados sem escorregamento.
2. Tipos de Freios e Embreagens
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2.2 Embreagens de Atrito
As embreagens de atrito são aquelas em que o acoplamento se
faz através do atrito entre duas ou mais superfícies permitindo o
acoplamento mesmo que não haja sincronismo. A superfície de atrito
pode ser unitária ou múltipla. Discos múltiplos geram mais calor e são
recomendados para cargas altas e baixas velocidades. Embreagens de
atrito podem operar secas ou molhadas em banho de óleo. Isto reduz o
coeficiente de atrito mas melhora a transferência de calor.
2. Tipos de Freios e Embreagens
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2.3 Embreagens de Sobrevelocidade 
(de sentido único)
Operam automaticamente com
base na velocidade relativa de dois
elementos, permitindo rotação relativa
em uma só direção.
2. Tipos de Freios e Embreagens
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2.4 Embreagens Centrífugas
Operam automaticamente quando a velocidade do eixo excede
certo valor. Assim um motor de combustão interna pode ficar em ponto
morto desacoplado das rodas e quando o injetor de combustível se abre
e a velocidade do motor aumenta, a embreagem acopla às rodas. Este
tipo de embreagem é comum em karts.
2. Tipos de Freios e Embreagens
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2.5 Embreagens Magnéticas
As embreagens de atrito operadas eletromagneticamente tem
vantagens como tempos de resposta rápidos, facilidade de controle,
partida e parada suaves podendo trabalhar acopladas ou desacopladas.
2. Tipos de Freios e Embreagens
Histerese Magnética
Embreagem de Atrito Operada 
Magneticamente 17
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2.6 Embreagens Fluídicas
As embreagens fluídicas transmitem o torque por meio de um
fluido, tipicamente um óleo. Neste caso, um impulsor que possui um
conjunto de pás está ligado ao eixo motor. Ao girar, ele produz momento
angular ao óleo que o circunda. Uma turbina com pás similares é fixada
ao eixo de saída e gira por causa do movimento que a impacta.
Um acoplamento fluídico tem como principais virtudes transmitir
movimentos com partidas muito suaves e alta absorção de choques.
Sempre há escorregamento relativo, assim os eixos nunca giram
exatamente a mesma velocidade. Por outro lado pode trabalhar com
100% de escorregamento quando a turbina trava.
O cisalhamento do fluido gerará calor. A transmissão deste calor
é um fator importante ao se dimensionar este tipo de embreagem.
Um torque sempre será transmitido por este tipo de embreagem,
diferentemente de uma embreagem de atrito que, quando desacoplada
não transmite torque algum. Assim para travar a turbina é preciso o uso
de um freio.
2. Tipos de Freios e Embreagens
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Freios e embreagens são utilizados extensivamente em
máquinas de produção de todos os tipos, além de veículos e outros
equipamentos.
Permitem que uma carga de alta inércia seja movimentada por
um motor elétrico menor que o que seria necessário se fosse acoplado
diretamente.
Servem para manter um torque transmitido constante ou para
evitar que sobrecargas sejam transmitidos a outros elementos da
transmissão.
Freios a ar de caminhões e trens são do tipo normalmente
acoplados; a pressão do ar libera o freio; assim, se a carreta ou vagão se
soltar do veículo trator os freios acionam automaticamente.
Assim, as embreagens e freios podem ser usadas com diversas
finalidades, dentre elas destacam-se:
• Alívio de carga de partida; • Reversão de movimento;
• Mudança de velocidade; • Segurança.
3. Aplicações de Embreagens e Freios
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Os fabricantes de embreagens e freios especializados fornecem uma
quantidade extensa de informação com relação à capacidade em termos de
torque e potência dos diferentes modelos disponíveis. Eles também definem
procedimentos de especificação e seleção baseados em condições ambientais
de aplicação tais como tipo de torque de entrada e instalação.
Fatores de Serviço não são padronizados e devem ser seguidos de
acordocom as especificações de cada fabricante. Uma embreagem ligeiramente
pequena para determinada aplicação irá escorregar e superaquecer. Uma
embreagem grande adiciona inércia ao sistema e pode sobrecarregar o motor
que deve acelerá-la.
Localização da Embreagem pode ser definida pela função da
embreagem. No caso da embreagem automotiva a embreagem só pode estar
localizada entre o eixo do motor e a transmissão já que sua função é exatamente
desacoplar o motor para a troca de marchas. Em máquinas com redutores de
velocidade a questão fica em colocar a embreagem no eixo de baixa ou de alta
velocidade. O lado de menor velocidade exige uma embreagem maior pois sofre
torque mais elevado. O lado de maior velocidade permite embreagens menores,
porém deve dissipar mais calor devido a alta velocidade. A opinião da maioria dos
especialistas pendem para a localização no lado de baixa velocidade.
4. Especificação de Embreagens
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Os materiais para partes estruturais de embreagens e freios, tais como
os discos e tambores, são geralmente feitos de ferro fundido ou aço.
As superfícies de atrito são geralmente forradas com um material que
possua um bom coeficiente de atrito e com resistência à compressão e à
temperatura suficientes para a aplicação. Forrações ou guarnições podem ser
moldadas, tecidas, sinterizadas ou de material sólido.
A tabela abaixo mostra algumas propriedades friccionais, térmicas e
mecânicas de materiais utilizados como forração em embreagens.
5. Materiais para Embreagens
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A embreagem de disco mais simples consiste em dois disco, um
com material de forração de alto atrito, pressionado axialmente com uma
força normal que gera a força de atrito necessária para transmitir torque,
como na figura abaixo.
6. Embreagens de Disco
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• A pressão entre as superfícies da embreagem pode ser aproximada por
meio de uma distribuição uniforme sobre a superfície;
• Neste caso, a embreagem terá um desgaste maior no diâmetro externo
já que ele é proporcional à velocidade e à pressão;
• A maior perda de material no diâmetro externo fará aumentar a pressão
nos diâmetros mais internos (pressão não-uniforme) e a embreagem se
aproximará da condição de desgaste uniforme.
• Assim, uma embreagem flexível se aproxima mais da condição de
pressão uniforme quando nova, mas tenderá a condição de desgaste
uniforme quando em uso;
• Uma embreagem rígida se aproxima mais rapidamente de uma
condição de desgaste uniforme;
• Os cálculos relativos a cada hipótese de desgaste são distintos e a
condição de desgaste uniforme produz uma classificação mais
conservativa.
6. Embreagens de Disco
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• Hipótese de Pressão Uniforme
Considerando um anel elementar na superfície da embreagem com
largura dr sob ação de uma pressão p é possível determinar a força
elementar que age sobre ele. Integrando esta força elementar entre os
raios ri e ro é possível obter a força total F:
Da mesma forma, podem ser obtidos o torque de atrito no elemento de
anel com coeficiente de atrito m e o torque total T para N faces de atrito:
Combinando as equações de F e T é possível obter a seguinte relação:
6. Embreagens de Disco
rdrpdF ...2  22.....2 io
r
r
rrprdrpF
o
i
  
drrpdT 2....2 m  NrrpT io .....
3
2 33  m
(01)
 
 22
33
.
3
2
...
io
io
rr
rr
FNT


 m
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• Hipótese de Desgaste Uniforme
A razão de desgaste W, constante, é suposta proporcional ao produto da
pressão p e velocidade V.
Com isso, a pressão máxima só poderá ocorrer no raio interno, ou seja:
A força axial F é obtida pela integração da força elementar:
O torque T também é obtido pela integração do torque elementar:
Combinando as equações de F e T é possível obter a seguinte relação:
6. Embreagens de Disco
constante.  VpW
(02)
.rV  constante.  rpK
imáx rpK . rrpp imáx.
 iomáxi rrprF  ....2
 22..... iomáxi rrprNT  m
 
2
... io
rr
FNT

 m
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• Hipótese de Desgaste Uniforme
Mantendo constantes os valores do coeficiente de atrito e da força
normal é possível observar que o máximo torque será obtido quando:
A hipótese de desgaste uniforme produz uma capacidade de
torque menor que a da pressão uniforme. O desgaste inicial alto nos
raios maiores muda o centro de pressão radialmente para o centro, onde
o braço de momento é menor para a força resultante de atrito.
As embreagens são calculadas normalmente pela hipótese de
desgaste uniforme. Assim, elas possuirão uma capacidade maior quando
novas, porém irão terminar próximo da capacidade estimada em projeto
uma vez que se desgastem.
6. Embreagens de Disco
(03)oi
rr .577,0
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Este tipo de embreagem se caracteriza pelo seu
ângulo de cone (a). Usando o mesmo procedimento de
cálculo desenvolvido para as embreagens de disco é
possível determinar uma área de contato, com espessura
lateral dr, mas com espessura real dr/sen(a).
Essa é a única diferença na modelagem entre as duas
embreagens. Desta forma, divide-se as equações obtidas
anteriormente pelo seno do ângulo de cone (a).
6. Embreagem Cônica
(01b)
 
 
 22
33
.
sin.3
..2
io
io
rr
rrF
T



a
m
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(02b)
𝑇 =
𝑁. 𝜇. 𝐹
𝑠𝑒𝑛(𝛼)
.
(𝑟𝑜 + 𝑟𝑖)
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6. Embreagem Cônica
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• Freios ou embreagens de tambor forçam o material de
atrito sobre a circunferência de um cilindro;
• Estes dispositivos são mais frequentemente usados como
freio do que como embreagem;
• A parte à qual o material de atrito é fixado é chamado de
sapata de freio, e a parte contra a qual atrita, tambor de freio;
• A configuração mais simples é o freio de banda, no qual
uma sapata flexível é enrolada ao redor da maior parte da
circunferência do tambor e apertada contra ele;
• Uma configuração mais comum e eficiente é o de sapatas
rígidas forçadas contra o tambor. Neste caso pode-se dividir
a análise em dois tipos: freio de sapata curta (ângulo de
contato < 45º) e freio de sapata longa.
7. Freios de Tambor
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• Freio de Sapata Curta
Considerando que o ângulo de contato q é pequeno (< 45º) pode-se
considerar que a força distribuída entre a sapata e o tambor é uniforme,
podendo ser substituída por uma força concentrada Fn, assim:
Sendo w a largura da sapata de freio e q, o ângulo em radianos. A força
de atrito Ff = m . Fn, sendo m o coeficiente de atrito da guarnição. E o
torque T = Ff . r. Assim, fazendo o somatório de momentos no ponto O é
possível obter o valor de Fa e após as forças de reação no pivô O.
7. Freios de Tambor
(04)
wrpF máxn ... q
a
cb
FF na
.m

fx FR 
any FFR 
Sinal superior: auto 
energizante
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E
M
B
R
E
A
G
E
M
 E
 F
R
E
IO
• Auto-energização
É possível observar na figura abaixo que, com a rotação do
tambor mostrada, o momento de atrito c.Ff é aditivo aomomento a.Fa.
Isso é conhecido como auto energização. Assim, qualquer força Fa
aplicada gerará um atrito que contribuirá com o torque de frenagem.
Contudo, se a rotação do tambor for invertida, então o momento
de atrito se opõe ao torque de frenagem e, neste caso o freio é
considerado auto desernegizante.
7. Freios de Tambor
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G
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 F
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E
IO
• Autotravamento
Observando a equação 04 verifica-se que se o
produto m.c > b, a força Fa será negativa. Diz-se então que o
freio é autotravante. Assim, se a sapata tocar o tambor irá
agarrá-lo e travá-lo. Esta é uma condição não desejada, com
exceção das aplicações de travamento de retorno descritas
nas embreagens de sobrevelocidade.
7. Freios de Tambor
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• Freio de Sapata Longa
Se o ângulo de contato entre a sapata e o tambor exceder cerca
de 45º, então a hipótese de distribuição uniforme de pressão sobre a
superfície da sapata será incorreta, uma vez que nenhuma sapata de
freio é infinitamente rígida e isso afetará a distribuição de pressão.
Uma análise que leve em conta efeitos de deflexão é muito
complicada e não é realmente assegurada neste caso.
A medida que a sapata se desgasta ela gira em torno do ponto O
fazendo com que o ponto B se desloque mais que o ponto A que está
mais próximo do centro de giro.
A pressão em qualquer ponto da sapata também irá variar em
proporção à sua distância de O. Supondo que o tambor gire a velocidade
constante e que o desgaste seja proporcional ao trabalho de atrito feito,
isto é, o produto p.V. Assim, em qualquer ponto na sapata a pressão
normal p será proporcional a sua distância do ponto O.
7. Freios de Tambor
qq sinsin.  bp
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• Freio de Sapata Longa
Como a distância b é constante, então:
Se a máxima pressão permissível no material de forração for pmáx
(Tabela 15-1), então a constante K pode ser definida como:
7. Freios de Tambor
qsin.Kp 
máxmáxpK )(sinq Sendo: q o mínimo entre q2 e 90º
Fax
Fay
x
ay
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• Freio de Sapata Longa
Assim, a pressão p ao longo da sapata é definida por:
A equação 05 demonstra que a força de atrito é pequena para
pequenos valores de q, é ótima quando q = 90º e diminui para ângulos
menores que 90º. Assim, pouco se ganha utilizando q1 < 10º e q2 > 120º.
Para obter a força total na sapata, a função de pressão deve ser
integrada sobre o intervalo angular da mesma, resultando nas equações:
7. Freios de Tambor
(05)
q
q
sin
)(sin máx
máxpp 
(06)
   





 1212 2sin2sin
4
1
2
1
)(sin
qqqq
q máx
máx
F
p
wrbM
n
(07)
   





 1
2
2
2
12 sinsin
2
coscos
)(sin
qqqq
q
m
b
r
p
wrM
máx
máx
F f
Sendo:
w a largura da 
sapata de freio
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• Freio de Sapata Longa
A soma dos momentos com relação ao ponto O produz:
Onde o sinal superior é para um freio auto energizante e o
inferior para um auto desenergizante. Poderá ocorrer auto travamento só
se o freio for auto energizante e se MFf > MFn.
O torque de frenagem é obtido integrando o produto da força de
atrito Ff e o raio r do tambor.
7. Freios de Tambor
(08)a
MM
F
fn FF
a


qm
q
q
rdrwpT ....
2
1

(09)
 21
2 coscos
)(sin
.. qq
q
m 
máx
máxprwT
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7. Freios de Tambor
(10)
    ax
máx
máx
x F
p
rwR 


















 1212
1
2
2
2
2sin2sin
4
1
2
1
2
sin
2
sin
)(sin
. qqqqm
qq
q

(11)
    ay
máx
máx
y F
p
rwR 


















 1212
1
2
2
2
2sin2sin
4
1
2
1
2
sin
2
sin
)(sin
. qqqq
qq
m
q
• Freio de Sapata Longa 
Interna
As forças de reação Rx e
Ry são encontradas a partir da
soma das forças nas direções x e
y. Os sinais superiores de ± e ∓
aplicam-se à rotação horária e os
sinais inferiores, à rotação no
sentido anti-horário.
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b
a
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7. Freios de Tambor
(12)
    ax
máx
máx
x F
p
rwR 


















 1212
1
2
2
2
2sin2sin
4
1
2
1
2
sin
2
sin
)(sin
. qqqqm
qq
q
(13)
    ay
máx
máx
y F
p
rwR 


















 1212
1
2
2
2
2sin2sin
4
1
2
1
2
sin
2
sin
)(sin
. qqqq
qq
m
q
• Freio de Sapata Longa 
Externa
As forças de reação Rx e
Ry são encontradas a partir da
soma das forças nas direções x e
y. Os sinais superiores de ± e ∓
aplicam-se à rotação horária e os
sinais inferiores, à rotação no
sentido anti-horário.
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b
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• Freio de Sapata Longa Interna
A maior parte dos freios de tambor (e praticamente todos os de
uso automotivo) utilizam sapatas internas que se expandem contra a face
interna do tambor.
Tipicamente são usadas duas sapatas pivotadas nas
extremidades de um parafuso ajustável e forçadas contra o tambor por
meio de um cilindro hidráulico de terminação dupla.
Molas leves mantêm as sapatas afastadas do tambor de freio
quando desativadas.
Geralmente uma das sapatas é auto-energizante numa direção
de rotação e a outra na direção oposta.
A roda do automóvel é fixada diretamente no tambor de freio.
A análise do freio de sapata interna é a mesma que aquela do
freio de sapata externa.
7. Freios de Tambor
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• Freio de Cinta
Outro tipo de freio é o freio de cinta, utilizado principalmente em máquinas de
levantamento. Consiste basicamente de uma correia plana envolta num tambor e que
impede o seu movimento quando acionada.
A figura abaixo ilustra as partes que compõem este tipo de freio, a força de
acionamento F e as forças nas extremidades da correia P1 e P2. Para o sentido de rotação
ilustrado, P1 é maior que P2 e a diferença entre seus módulos resulta no atrito entre a
correia e o tambor.
7. Freios de Tambor
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Correia de 
largura = w
Rotação
Plano de Corte 
para DCL
P1
P1 P2
P2
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• Freio de Cinta
A figura anterior mostra um segmento da correia em equilíbrio. A
força dN pode ser obtida como função da carga transmitida no elemento:
A força de atrito elementar se relaciona com a normal assim:
Substituindo dN em dP, fica:
Integrando a equação acima entre os ângulos inicial e final da correia:
7. Freios de Tambor
(14)
q
q
dP
d
PdN .
2
..2 






dNdP .m
qm dPdP .
m .
21
ePP  

qm
0
.
1
2
dPdP
P
P
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• Freio de Cinta
Em cada segmento, a força normal também pode ser dada pela pressão
e pela área de contato no segmento, conforme a equação abaixo:
Pela equação acima, como w (largura da cinta) e r (raio do tambor) são
constantes, a pressão p também será máxima na região onde P é
máxima, ou seja, junto à P1, assim:
O efeito da força de aplicação F pode ser amplificado pelo deslocamento
do ponto de pivotamento. A figura a seguir mostra o arranjo que leva a
essa amplificação. Para esse arranjo, é válida a equação de equilíbrio 16.
Quantomaior for a cota s, menor será a força F necessária para acionar
o mecanismo, desde que o segmento de cinta aliviado não seja maior do
que o solicitado pela alavanca.
7. Freios de Tambor
(15)
qdrwpdN ...
rwpP ..max1 
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• Freio de Cinta
7. Freios de Tambor
(16)c
sPaP
F
.. 12 
44
Correia de largura = w
Rotação
(17)
).( 21 PPrT 
O torque de frenagem 
obtido em freios de cinta é 
obtido pela equação 17.
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Referência Bibliográfica
LINGAIAH, K. “Machine Design Databook” Editora Mc Graw-Hill. 2ª
edição. 2001.
NORTON, Robert L., “Projeto de Máquinas”. Editora Bookman. 2ª
edição. 2006.
SHIGLEY, Joseph E., et.all., “Projeto de Engenharia Mecânica”. Editora
Bookman. 7ª edição. 2005.
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