Relatório LAB 3 - Física Eletromagnetismo

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Instituto de Física – UFRGS 
Agosto de 2020 
 
 
 
Campo magnético gerado por uma bobina em função ao 
número de espiras e da distância ao longo do seu eixo 
Lara de Freitas Machado 
1 Química Industrial, Universidade Federal do Rio Grande do Sul 
 
 
 Este experimento teve como objetivo avaliar a intensidade do campo magnético 
de uma bobina com 2 e 4 espiras ao variar a distância ao longo do seu eixo. Para tanto, se 
utilizou o simulador PhET – Ímãs e Eletroímãs, mais precisamente na aba de Eletroímãs, 
na qual se manteve constante a diferença de potencial e se variou a distância ao longo do 
eixo da bobina de 2 espiras. O experimento foi feito igualmente para a bobina contendo 
4 espiras para fins comparativos. Com o uso do medidor de campo magnético, disponível 
no simulador, foram realizadas dez medidas de campo variando a distância em uma 
unidade de comprimento, para cada bobina. Com base nos resultados obtidos, foi possível 
constatar que o campo magnético é proporcional ao número de espiras e que varia com 
uma potência de aproximadamente -2,32 conforme a variação da distância. 
 
INTRODUÇÃO 
 
Os primeiros fenômenos magnéticos foram 
observados na Grécia antiga, em uma cidade 
chamada Magnésia [1]. Alguns anos depois, em 
1820, Oersted demonstrou uma relação entre a 
eletricidade e o magnetismo quando percebeu que 
a agulha de uma bússola era defletida pelo campo 
magnético gerado ao redor de um fio percorrido por 
corrente elétrica [2]. De acordo com essa teoria, 
denominada eletromagnetismo, cargas elétricas em 
movimento geram campo magnético, e campo 
magnético em movimento gera corrente elétrica 
[1]. 
A partir desta descoberta foi possível 
entender que campos magnéticos estão presentes 
em vários equipamentos do nosso cotidiano, sendo 
fundamentais nas suas funcionalidades. Entre 
várias aplicações, os aparelhos de ressonância 
magnética nuclear, utilizados para realização de 
exames médicos e também como um instrumento 
de trabalho na área da Física e Química, são uma 
delas. 
A ressonância magnética é a propriedade 
física exibida por núcleos de determinados 
elementos que, quando submetidos a um campo 
magnético forte e excitados por ondas de rádio em 
determinada frequência (Frequência de Larmor), 
emitem rádio sinal, o qual pode ser captado por 
uma antena e transformado em imagem [3]. 
 A imagem por ressonância magnética 
(IRM) é o método de diagnóstico por imagem, na 
qual fornece informações anatômicas acuradas, 
imagens em qualquer plano do corpo, bom 
contraste e resolução espacial e por si só pode 
sugerir um diagnóstico [3]. 
 
 
 
 
2 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Este aparelho, assim como vários outros, 
apresenta na sua composição solenoides (bobinas). 
Essas bobinas são diferentes umas das outras pois 
são planejadas para diferentes partes do corpo, 
como joelho, cabeça, pescoço, etc... Isto significa 
que podemos selecionar a área exata da qual 
queremos uma imagem [7]. 
Com isso, neste experimento será avaliado 
como o campo magnético de uma bobina com 2 e 
4 espiras se comporta ao variar sua distância ao 
longo do seu eixo, para fins comparativos. 
 
DESCRIÇÃO DO EXPERIMENTO 
 
Em decorrência à pandemia da COVID-19, 
as aulas de laboratório de FIS01182 precisaram ser 
reelaboradas de forma virtual, em respeito às 
normas de distanciamento social. Devido a isso, os 
experimentos que antes eram realizados 
presencialmente, aproximando bússolas de fios e 
bobinas para determinar a intensidade do campo 
magnético, agora serão realizados com o auxílio de 
um simulador (PhET Simulation) que imita esses 
fenômenos [6]. Através dele é possível avaliar o 
comportamento do campo magnético de certos 
objetos comuns, como ímã em barra e bobina. 
 Para a realização deste experimento foi 
utilizado o simulador PhET (aba Eletroímã), na 
qual se mediu a variação do campo magnético, em 
Gauss, ao usar 4 e 2 espiras de uma bobina, 
variando a distância ao longo do seu eixo, por 
unidades de comprimento, e mantendo a diferença 
de potencial constante (10V). 
 
 
 
 
 
 
RESULTADOS 
 
 Após a realização do experimento através 
do simulador, foi possível obter resultados distintos 
para a intensidade dos campos magnéticos da 
bobina de 2 e 4 espiras, ao se variar a distância em 
uma unidade de comprimento. Esses valores não 
foram calculados, visto que o próprio simulador já 
nos fornecia os resultados ao utilizar o item 
“mostrar medidor de campo”. 
 Além disso, vale ressaltar que a diferença 
de potencial foi mantida fixa em 10V, e a posição 
do eixo vertical mantida em zero, variando somente 
a distância ao longo do eixo e o número de espiras. 
 
Figura 1 - Exemplo de um aparelho 
de ressonância magnética e do local 
que se observa o IMR [4]. 
Figura 2 - Exemplo de uma 
imagem por ressonância 
magnética (IMR) [5]. Figura 3 - Exemplo de figura mostrando o 
laboratório virtual PhET para a bobina de 2 
voltas [6]. 
 
 
Figura 4 - Exemplo de figura mostrando o 
laboratório virtual PhET para a bobina de 4 
voltas [6]. 
 
3 
 
Distância (unidade 
de comprimento) 
Campo 
Magnético (G) 
2 espiras 
Campo 
Magnético (G) 
4 espiras 
0 150 300 
1 51,74 103,47 
2 14,75 29,49 
3 6,22 12,44 
4 3,14 6,27 
5 1,77 3,55 
6 1,06 2,13 
7 0,73 1,46 
8 0,51 1,02 
9 0,36 0,72 
10 0,28 0,55 
Tabela 1 – Valores experimentais obtidos para as bobinas de 
2 e 4 espiras em relação a distância ao longo do seu eixo. 
 
 Com estes valores foi possível elaborar 
gráficos utilizando o software SciDavis na qual 
mostram claramente a variação da intensidade do 
campo em função da distância para as bobinas de 2 
e 4 espiras, mostrado nas figuras 5 e 6 
respectivamente. 
 
Figura 5 - Gráfico da variação do campo magnético em 
função da distância para a bobina de 2 espiras. 
 
Os gráficos acima são descritos por uma 
função do tipo B = kxn. Com isso, aplicando o 
logaritmo natural (ln) na equação, teremos: 
 
ln B = ln k + ln xn 
ln B = ln k + n.lnx 
 
 Ao aplicar o logaritmo, novos resultados 
foram obtidos em cima daqueles já apresentados na 
Tabela 1. Assim, dois novos gráficos foram 
elaborados utilizando o software SciDavis e um 
ajuste linear da curva a esses pontos foi feito na 
qual está representado nas figuras 7 e 8. 
 
DISCUSSÃO 
 
 A partir dos gráficos e do ajuste de curva 
apresentados nas figuras 7 e 8, alguns valores 
foram obtidos: 
1. Para o gráfico da bobina com 2 espiras 
(figura 9), obteve-se: 
A (inclinação) = -2,31851747057683 +/- 
0,0677062458227261 
Figura 6 - Gráfico da variação do campo magnético em 
função da distância para a bobina de 4 espiras. 
Figura 7 - Gráfico do ajuste linear aos pontos para a variação do campo 
magnético em função da distância para a bobina de 2 espiras, em escala 
logarítmica. 
Figura 8 - Gráfico do ajuste linear aos pontos para a variação do 
campo magnético em função da distância para a bobina de 4 espiras, 
em escala logarítmica. 
4 
 
B (interceptação em y) = 4,19758876329522 +/- 
0,112584399628563 
 
2. Para o gráfico da bobina com 4 espiras 
(figura 10), obteve-se: 
A (inclinação) = -2,32100908272277 +/-
0,0687043780405609 
B (interceptação em y) = 4,89324727301976 +/- 
0,11424413005859 
 
 Ao analisar os resultados é fácil perceber 
que os valores da inclinação para ambas bobinas 
são muito parecidos, o que é natural, uma vez que 
a declividade é o próprio expoente da expressão do 
campo magnético. Logo, mudar o número de 
espiras não deve mudar o expoente da lei de 
potências que descreve o campo. 
 Ou seja, na equação B = kxn, temos que o 
valor de n para a bobina de 2 e 4 espiras é 
aproximadamente -2,32, enquanto que o lnK para a 
bobina de 2 espiras é aproximadamente 4,20 e para 
a bobina de 4 espiras é 4,90. 
Lembrando que na constante K é onde se 
tem a influência da corrente, do número de espiras 
e das dimensõesde cada uma. Com isso, ao realizar 
o experimento era esperado que a constate K para 
a bobina de 4 espiras fosse o dobro da de 2 espiras. 
 Ao fazer e^(lnK) se obteve os reais valores 
das constantes. Sendo aproximadamente K = 66 
para a bobina de 2 espiras e K = 134 para a bobina 
de 4 espiras. O que mostra que de fato a constante 
apresenta um valor duas vezes maior para a bobina 
com o dobro de espiras, como já era esperado. 
Consequentemente pode-se concluir que o campo 
magnético é proporcional ao número de espiras. 
 Com esses resultados pode se reescrever a 
equação para a intensidade do campo de uma 
bobina, em função da distância ao longo do seu 
eixo desta maneira: 
 
B = 66x-2,32 (bobina com 2 espiras) 
B = 134x-2,32 (bobina com 4 espiras) 
 
Vale ressaltar os valores encontrados para o 
coeficiente de determinação (R2) encontrado após 
o ajuste linear. Para a bobina de 2 espiras foi 
aproximadamente 0,9932 e para a de 4 espiras foi 
0,9930, o que mostra que a função escolhida 
(A*x+B) é adequada para representar os dados 
experimentais. 
 Além dos ótimos valores obtidos para os 
coeficientes de determinação, os baixos desvios 
padrão para ambas as bobinas evidenciam que 
houve uma baixa dispersão dos valores em relação 
ao ajuste feito. 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1]https://mundoeducacao.uol.com.br/fisica/magn
etismo.htm 
[2]http://www.if.ufrgs.br/gpef/textos/eletromagnet
ismo_oliveira_veit_araujo.pdf 
[3]https://www.scielo.br/pdf/cr/v39n4/a147cr1097 
[4]https://www.saudebemestar.pt/media/87627/rm
.jpg 
[5]https://www.tveuropa.pt/cnt/uploads/F18DV13
4.jpg 
[6]https://phet.colorado.edu/sims/cheerpj/faraday/l
atest/faraday.html?simulation=magnets-and-
electromagnets&locale=pt_BR 
[7]http://ebm.ufabc.edu.br/wp-
content/uploads/2011/10/Como-funciona-a-
gera%C3%A7%C3%A3o-de-imagens-por-
resson%C3%A2ncia-magn%C3%A9tica.pdf 
 
 
https://www.scielo.br/pdf/cr/v39n4/a147cr1097
http://ebm.ufabc.edu.br/wp-content/uploads/2011/10/Como-funciona-a-gera%C3%A7%C3%A3o-de-imagens-por-resson%C3%A2ncia-magn%C3%A9tica.pdf
http://ebm.ufabc.edu.br/wp-content/uploads/2011/10/Como-funciona-a-gera%C3%A7%C3%A3o-de-imagens-por-resson%C3%A2ncia-magn%C3%A9tica.pdf
http://ebm.ufabc.edu.br/wp-content/uploads/2011/10/Como-funciona-a-gera%C3%A7%C3%A3o-de-imagens-por-resson%C3%A2ncia-magn%C3%A9tica.pdf
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