1Prova_PO_20200929141801_20200929221942

Prévia do material em texto

Avaliação de Desempenho D1
	Disciplina: Pesquisa Operacional Turma: EPR6AN-LVA
	Data: 29/09/2020 Valor: 20 pontos 
	Professora: Maria Clara Monteiro Nota:
	Aluno(a): Valéria Alves Freitas RA: 31712978
Questão 1 (4 pontos): Num estacionamento vazio existem 40 vagas numeradas de 1 a 40. Qual é a probabilidade do primeiro motorista que chegar estacionar numa vaga par ou de número maior que 20?
Possui uma quantidade de 40 serão consideradas 20 vagas, 2/4,
P(A⋃B)=P(A)+P(B)−P(A⋂B)
=0,5+0,5-0,25= 0,75 ou 75%
Questão 2 (4 pontos): Um grupo de 50 moças é classificado de acordo com a cor dos cabelos, e dos olhos de cada moça, segundo a tabela:
	CABELOS
	COR DOS OLHOS
	
	AZUIS
	CASTANHOS
	LOIRA
	17
	9
	MORENA
	4
	14
	RUIVA
	3
	3
a) Qual é a probabilidade de selecionarmos aleatoriamente uma morena de olhos castanhos?
Probabilidade de ser Morena com olhos castanhos 
P(A) = 14/50 = 0,28 ou 28%
b) Está chovendo quando você encontra a menina, seus cabelos estão completamente cobertos, mas você percebe que ela tem olhos azuis. Qual a probabilidade de ela ser loira?
Probabilidade de ser loira
P(A)=17/50 = 0,34 ou 34%
Questão 03 (4 pontos): Considere um jogo de soma zero entre Helena e Márcio, cada um com duas possíveis estratégias. A tabela abaixo está representando os ganhos de Helena (Jogador 1). Com base nas informações dadas, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( F ) H1 é estratégia dominante para Helena.
( F) H2 é estratégia dominante para Helena.
( F ) M1 é estratégia dominante para Márcio.
( V ) M2 é estratégia dominante para Márcio.
Questão 4 (4 pontos): Os ganhos do jogador 1 abaixo. Os jogadores conhecem previamente todas as estratégias possíveis e os ganhos em cada célula.
	Tabela de prêmios para o Jogador 1
	ESTRATÉGIAS
	Jogador Y
	
	Estratégia y1
	Estratégia y2
	Estratégia y3
	Jogador X
	Estratégia x1
	1
	2
	3
	
	Estratégia x2
	4
	5
	6
	
	Estratégia x3
	3
	2
	1
Com base nas informações fornecidas pela tabela de prêmios do Jogador 1, marque V para as afirmativas verdadeiras e F para as falsas.
( F ) A estratégia X2 domina estritamente Y3
( F ) A estratégia X3 domina estritamente X1 
( V ) O jogador X possui duas estratégias dominadas: X1 e X3.
( F ) O jogador X não tem estratégia dominante. 
Questão 05 (4 pontos): A tabela abaixo representa a pontuação registrada em um jogo de sorte e azar entre dois jogadores. Foi registrado o retorno esperado para o jogador 1 em cada estratégia. Baseados nos seus conhecimentos sobre estratégias mistas, responda: 
	Tabela de prêmios para o Jogador 1
	ESTRATÉGIAS
	Jogador 2
	
	Estratégia 1
	Estratégia 2
	Jogador 1
	Estratégia A
	6
	2
	
	Estratégia B
	2
	5
7
8
a) Qual é o valor das probabilidades do plano de estratégias do jogador 1?
Y1= 6xa +2(1-xa) = y1=6xa+2-2xa = y1=4xa + 2 
Y2= 2xa+ 5(1-xa) = y2 =2xa +5 -5xa = y2= -3xa+5
Y1=y2
4xa+2=-3xa+5
4xa+3xa=5-2
7xa=3
Xa=3/7 ou 0,43
Xb= 1-xa
Xb=1-3/7
Xb=7-3/7
Xb=4/7 ou 0,57
Plano de estratégia mista jogador 1:
(xa,xb)-(3/7,4/7)= ( 0,43; 0,57)
b) Qual é o prêmio esperado pelo jogador 1?
	Y1=4xa+2
	Y1=4 (3/7)+2
	Y1=12/7 + 2
	Y1=12+14/7
	Y1=26/7 ou 3,71
Premio esperado será de 3,71,