Apostila de Estradas e Transportes_Aulas_Unidade 1

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APOSTILA DE ESTRADAS E TRANSPORTES – UNIDADE 1 – 2014/2 – 
PROFESSOR FELIPE ALVES 
 
Trânsito x Tráfego (FARIA, 2002) 
 
Segundo o “Novo Dicionário da Língua Portuguesa”: 
 
 TRÂNSITO: “ato ou efeito de caminhar; marcha. Ato ou efeito de passar; 
passagem. Movimento, circulação, afluência de pessoas ou de veículos”; 
 TRÁFEGO: “transporte de mercadorias em linhas férreas ou em rodovias”. 
 
Segundo a ABNT – Associação Brasileira de Normas Técnicas: 
 
 TRÂNSITO: “ação de passagem de pedestres, animais, e veículos de qualquer 
natureza por vias terrestres, aquáticas e aéreas, abertas à circulação pública. 
Usada especialmente para definir circulação rodoviária, urbana ou rural”; 
 TRÁFEGO: “estudo da passagem de pedestres, animais e veículos, de 
qualquer natureza, por vias terrestres, aquáticas e aéreas, abertas ao trânsito 
público”. 
 
Além das definições sobre TRÂNSITO e TRÁFEGO apresentadas anteriormente, há 
muitas outras. Quando comparamos as diversas definições sobre TRÂNSITO e 
TRÁFEGO existentes, fica difícil diferenciar claramente um termo do outro. Portanto, 
estes dois termos podem ser considerados sinônimos. 
 
Atualmente, no entanto, há uma tendência de se considerar TRÂNSITO o 
deslocamento de pessoas, animais e/ou veículos, em termos gerais, e TRÁFEGO, o 
deslocamento de pessoas, animais, veículos e/ou mercadorias através de meios 
apropriados, com origens e destinos definidos, sujeito a algum tipo de ordenamento. A 
tabela 1, apresentada a seguir, ilustra esta tendência. 
 
 
 
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Tabela 1 – Exemplos de TRÂNSITO e TRÁFEGO, de acordo com a tendência atual de 
definição destes termos (adaptada de FARIA, 2002). 
 
Trânsito Tráfego 
Pessoas passeando em praça, parque, 
praia, etc. 
Pessoas atravessando a faixa de 
pedestres 
Voo de ultraleve, asa-delta, parapente, 
etc. 
Voo comercial 
Passeio de jet-ski, pessoas praticando 
surfe, kitesurf, windsurf, etc. 
Navegação de cabotagem e de longo 
curso 
 
Definição da Engenharia de Tráfego (GOLDNER, 2008) 
 
Ramo da Engenharia de Transportes que se relaciona com o Projeto Geométrico, o 
planejamento e a operação do tráfego de estradas e vias urbanas, suas redes, seus 
terminais, o uso do solo adjacente e seu inter-relacionamento com os outros meios de 
transporte (definição do ITE – Institute of Traffic Engineering). 
 
Finalidade 
 
Proporcionar a movimentação segura, eficiente e confortável de pessoas, animais, 
veículos e mercadorias, com o menor custo possível. 
 
Histórico (COLEÇÃO NOSSO SÉCULO BRASIL, 1985; GOLDNER, 2008; CUCCI 
NETO, 1996; MEMÓRIA, 1990) 
 
O primeiro automóvel começou a circular em 1886, na Alemanha. 
 
O primeiro motor a gasolina começou a circular em 1888, em Nova York, nos EUA. 
 
Os primeiros automóveis começaram a circular no Brasil no em 1893: Henrique Santos 
Dumont, irmão mais velho do “pai da aviação”, Alberto Santos Dumont, transitou em 
São Paulo com um carro a vapor pela Rua Direita. Em 1900, circulava no Brasil o 
primeiro carro com motor a explosão. 
 
 
 
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A primeira vítima fatal no trânsito registrada nos Estados Unidos foi um pedestre, em 
1899 (CET, 1993). O primeiro acidente de trânsito no Brasil envolvendo automóveis 
que se tem notícia foi protagonizado por uma figura ilustre - Olavo Bilac. O poeta e 
escritor tentava aprender a dirigir quando chocou o carro do amigo José do Patrocínio 
contra uma árvore, na Estrada Velha da Tijuca, no Rio de Janeiro, em 1897. 
 
Em 1900, surgiram as primeiras regulamentações para o uso do automóvel. Em 1903, 
o prefeito de São Paulo, Antônio Prado, tornou obrigatória a inspeção dos automóveis 
e regulamentou a velocidade: - “nos lugares estreitos ou onde haja acumulação de 
pessoas, a velocidade será a de um homem a passo. Em caso algum poderá a 
velocidade ir além de 30 km/h”. Nessa época, os acidentes de trânsito com pedestres 
ainda não eram conhecidos por “atropelamento”, mas sim como “desastres”. 
 
A Engenharia de Tráfego surgiu com o advento do automóvel. O primeiro semáforo foi 
instalado em Houston, Texas, em 1921, e o primeiro sistema de semáforo coordenado, 
também, na mesma cidade, em 1922. 
 
No Brasil, a Engenharia de Tráfego configurou-se como um ramo da Engenharia de 
Transportes a partir da década de 50, fruto do crescente processo de urbanização, 
impulsionado pela intensificação da industrialização, principalmente da indústria 
automobilística. 
 
Elementos da Engenharia de Tráfego (GOLDNER, 2008) 
 
Estudo das características do tráfego 
 
 Estudo dos usuários da via; 
 Estudo dos veículos; 
 Estudo da velocidade, tempo de viagem e os atrasos; 
 Volume de tráfego; 
 Origem/destino; 
 Capacidade viária; 
 Estudo do estacionamento; 
 Acidentes; 
 Transporte público. 
 
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Operação do tráfego 
 
 Medidas regulamentadoras: 
 Leis e normas; 
 Regulamentação da operação; 
 Planos de controle de tráfego. 
 
Planejamento de tráfego 
 
 Projeção de soluções futuras com base no estudo das características atuais 
das viagens urbanas, principalmente para o transporte público; 
 Avaliação dos impactos decorrentes de eventuais modificações no sistema de 
transportes. 
 
Projeto Geométrico 
 
 Projeto de vias, interseções, estacionamentos e terminais. 
 
Administração 
 
Deve ser realizada por meio de órgãos específicos de gestão de tráfego, os quais são 
encarregados da criação e aplicação tanto de programas de educação no trânsito 
quanto da legislação regulamentadora. 
 
O Código de Trânsito Brasileiro (CTB), promulgado em setembro 1997 e em vigor 
desde janeiro de 1998, possibilitou a “municipalização do tráfego” (Art. 24 do CTB). Os 
municípios passaram a ter a possibilidade de gerir seu tráfego. Esta era uma atividade 
exclusiva do Estado, exercida através dos DETRAN’s. 
 
Órgãos gerenciadores de tráfego dos municípios: 
 
 CPTrans (Petrópolis); 
 NitTrans (Niterói); 
 CET (São Paulo); 
 CET-Rio (Rio de Janeiro); 
 BHTrans (Belo Horizonte); 
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 Empresas de consultoria; 
 Rodovias privatizadas. 
 
O Sistema de Tráfego é função de 3 ações distintas, que devem ser aplicadas 
continuamente e em conjunto para surtirem efeito, e que são conhecidas como tripé 
(ou pilares) dos 3 E’s, do inglês: 
 
 Engeneering (Engenharia): age através do desenvolvimento de projetos – 
Projeto Geométrico e Projeto de Sinalização Viária – e da gestão do tráfego; 
 Education (Educação): ensino de normas e condutas corretas aos usuários do 
Sistema de Tráfego e do constante reforço a essas atitudes. Visa conscientizar 
as pessoas da importância do respeito a essas atitudes; 
 Enforcement (Fiscalização): corresponde ao policiamento constante para 
verificação da obediência das pessoas às leis e regras de trânsito, orientando 
e, quando necessário, multando ou tomando outras providências legais. 
 
Variáveis do tráfego 
 
 Usuários; 
 Veículo; 
 Via; 
 Ambiente. 
 
Usuários (GOLDNER, 2008; FARIA, 2002) 
 
Classificação 
 
 Motoristas; 
 Pedestres. 
 
 
 
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Motoristas 
 
Reação a estímulos externos: 
 
 P – Perception (percepção): a sensação é recebida pelos sentidos, transmitida 
ao cérebro e reconhecida; 
 I – Identification (Identificação): envolve identificação e compreensão 
(relacionado com recordações anteriores); 
 E – Emotion (emoção) ou judgment (julgamento): envolve o processo de 
decisão (parar, ir ao lado, etc.); 
 V – Volition (volição) ou reaction (reação): execução da decisão. 
 
O tempo total de percepção e reação, conhecido como PIEV, corresponde ao 
somatório dos intervalos de tempo relacionados à reação a estímulos externos dos 
motoristas (P + I + E + V). 
 
A AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) 
recomenda os seguintes valores para o PIEV, nos quais já está embutido um fator de 
segurança: 
 
 2,5 s para definição de distância totalde parada; 
 2,0 s para definição da distância de visibilidade em interseções. 
 
Fatores visuais na percepção e reação: 
 
 Acuidade visual: a acuidade visual máxima do ser humano está na faixa de 3 a 
5 graus. Dentro deste cone, o ser humano percebe o máximo de detalhes do 
objeto observado. O cone de “boa visão”, usado para a leitura, é de 10 a 12 
graus. Até esta faixa, o ser humano é capaz de distinguir formas e cores 
satisfatoriamente. 
 Visão periférica: estende-se, no plano horizontal, até a faixa de 120 a 180 
graus e, no plano vertical, até 145 graus. Neste campo de visão, o indivíduo 
não é capaz de distinguir formas satisfatoriamente, nem mesmo cores. 
 
 
 
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Percepção do movimento: 
 
 Estimar distâncias e velocidades, prevendo possíveis colisões. 
 
Audição na percepção: 
 
 Reação à buzina. 
 
Complexidade da tarefa de dirigir: 
 
 Operar o automóvel; 
 Observar o tráfego de automóveis; 
 Observar o tráfego de pedestres; 
 Conhecer e escolher as rotas; 
 Compreender a sinalização; 
 Distrações por motivos externos ou internos. 
 
Fatores físicos, mentais e emocionais: 
 
 Variabilidade dos motoristas (quanto à idade, sexo, conhecimento e habilidade 
ao dirigir, nervosismo, impaciência, etc.); 
 Quanto ao desejo dos motoristas (motivação para a viagem). 
 
Efeito da fadiga (mental ou física): 
 
 Proveniente de vibrações, excesso de calor, longos períodos sem pausa, 
doenças, etc. 
 
Motorista x Veículo: 
 
 Altura e posição das pernas, assentos, etc. 
 
 
 
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Pedestres (GOLDNER, 2008) 
 
 Estudos dos locais onde ocorrem altas taxas de atropelamentos; 
 Fatores físicos, mentais e emocionais; 
 Velocidade de caminhada: 1,0 a 1,5 m/s; 
 Tempo total de percepção e reação: 4,0 a 5,0 segundos. 
 
Veículo (GOLDNER, 2008; PIMENTA, 2004; FARIA, 2002) 
 
Classificação Básica dos Veículos 
 
 BICICLOS: motocicletas e bicicletas com ou sem motor. 
 Não influenciam muito a capacidade das vias. 
 Bastante envolvidos em acidentes. 
 LIGEIROS: automóveis e veículos de turismo pequenos. 
 Transportam 4 a 9 pessoas. 
 Incluem caminhões e pequenos furgões – carga útil < 2 ton. 
 Representam a maior porcentagem do fluxo de tráfego. 
 PESADOS: caminhões e ônibus. 
 Transporte de mercadorias pesadas e transporte coletivo de pessoas. 
 ESPECIAIS: tratores agrícolas, máquinas de obras públicas, etc. 
 Grandes dimensões e lentidão de movimentos. 
 Vias não dimensionadas para estes veículos. 
 
Atividades da Engenharia de Tráfego que envolvem as características dos veículos 
 
 Projeto Geométrico de vias rurais e urbanas; 
 Projeto de Sinalização Viária; 
 Estudo da capacidade das vias; 
 Estudo da segurança de tráfego; etc. 
 
Normas para o Projeto Geométrico 
 
 CET (vias urbanas – Brasil); 
 AASHTO – American Association of State Highway and Transportation Officials 
(normas americanas). 
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Características operacionais 
 
Raio de giro mínimo: 
 
 Raio crítico da roda interna traseira; 
 Raio crítico da roda externa dianteira; 
 Raio do ponto extremo dianteiro externo (ponta externa do para-choque 
dianteiro); 
 Raio do ponto extremo traseiro externo (ponta externa do para-choque 
traseiro); 
 Sobrelargura da via necessária na curva. 
 
O raio de giro mínimo encontra-se ilustrado na figura 1, apresentada a seguir. 
 
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Figura 1 – Raio de giro mínimo (GOLDNER, 2008). 
 
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Aceleração: 
 
 Utilizada para determinar: 
 Tempo para o veículo atravessar a interseção; 
 Distância requerida para ultrapassar outro veículo (distância de visibilidade 
de ultrapassagem); 
 A brecha aceitável. 
 Taxa de aceleração: 
 Automóveis médios: 0,85 a 2,20 m/s²; 
 Automóveis esportivos: 3,33 a 4,50 m/s²; 
 Veículos comerciais: 0,21 a 0,56 m/s². 
 
A capacidade de aceleração de um veículo depende de seu peso, das diversas 
resistências que se opõem ao movimento e da potência transmitida pelas rodas. 
 
Frenagem: 
 
 Distância de frenagem (S): distância percorrida pelo veículo desde o momento 
em que o pedal do freio é acionado, iniciando a desaceleração, até a parada 
total do veículo. Na verdade, a distância de frenagem é apenas uma parcela da 
distância total de parada (ou distância de visibilidade de parada), que inclui o 
PIEV. Em outras palavras, a distância total de parada vai desde a ocorrência 
do estímulo até a parada total do veículo e, por isso, é mais útil do que a 
distância de frenagem como parâmetro de projeto. 
 Para rodovias em nível: S = 
f . 254
v 2
 
 Para rodovias em rampa de subida (aclive): S = 
)i (f . 254
v 2

 
 Para rodovias em rampa de descida (declive): S = 
)i (f . 254
v 2

 
 
onde: 
 
 S = distância de frenagem (m); 
 v = velocidade do veículo (km/h); 
 f = coeficiente de atrito longitudinal (adimensional); 
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 i = tangente do ângulo de inclinação da rampa com a horizontal (adimensional). 
 
A distância de frenagem (S) pode ser calculada com base na perda de energia (no 
caso, cinética) do veículo. 
 
Admitindo-se que a rodovia esteja em nível e que a força que freia o veículo (Fat) seja 
constante durante toda a frenagem, o trabalho desenvolvido por esta força será igual à 
perda de energia cinética do veículo. Logo: 
 
Fat . S = 
2
v . m 2
 
 
sendo: 
 
Fat = m . g . f 
 
onde: 
 
 F = força que freia o veículo (ou força de atrito); 
 S = distância de drenagem; 
 m = massa do veículo; 
 v = velocidade do veículo no início da frenagem; 
 g = aceleração da gravidade; 
 f = coeficiente de atrito longitudinal pneu x pavimento. 
 
Isolando-se “S” a partir das duas expressões anteriores, obtém-se: 
 
S = 
f . g . 2
v 2
 = 
f . m/s 9,81 . 2
(km/h)
2
2
 = 
f . m/s 9,81 . 2
s) 60] . m/[60 (1000
2
2
 = 
f . m/s 9,81 . 2
m/s) (1/3,6 . m/s) (1/3,6
2
 
S ≈ 0,0039 . 
f
v 2
 ≈ S ≈ 
f . 254
v 2
 
 
onde: 
 
 S = distância de frenagem (m); 
 v = velocidade do veículo (km/h); 
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 f = coeficiente de atrito longitudinal (adimensional). 
 
 Distância total de parada (ou distância de visibilidade de parada) (d) 
 d = dPIEV + S 
 
Para rodovias em nível: 
 
v = 
t
S


 = 
PIEV
dPIEV 
 
dPIEV = v . PIEV = v . 2,5 s = km/h . 2,5 s = 1000 m/(60 . 60) s . 2,5 s = 1/3,6 m/s . 2,5 s 
dPIEV ≈ v (km/h) . 0,7 
 
Para rodovias em rampa de subida ou de descida: 
 
dPIEV = v . 0,7 . cos  
 
onde: 
 
 d = distância total de parada (m); 
 dPIEV = distância percorrida durante o PIEV (m); 
 S = distância de frenagem (m); 
 v = velocidade do veículo (km/h); 
  = ângulo de inclinação da rampa com a horizontal (graus). 
 
O valor de “f” a ser adotado não é constante para todas as velocidades. Testes 
mostram que esse coeficiente de atrito decresce à medida que a velocidade aumenta. 
 
Vários fatores influem no valor do coeficiente “f”: material, desenho dos sulcos e 
pressão dos pneus, tipo e condição da superfície do pavimento e, principalmente, a 
presença de água. O coeficiente de atrito para pavimento seco é bem maior que o 
coeficiente de atrito para pavimento molhado. 
 
 
 
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Para o cálculo da distância de frenagem, a AASHTO adotou, por questão de 
segurança, valores do coeficiente de atrito para a condição de pavimento molhado. 
Testes analisados por esse órgão mostram que os valores adotados na Tabela 2, a 
seguir, para pavimento molhado em boas condições, também são válidos para 
pavimento seco muito deteriorado, próximo ao fim de sua vida útil. 
 
Tabela 2 – Valores de coeficientes de atrito (f), para diferentes valores de velocidade, 
sugeridos pela AASHTO. 
 
Velocidade de projeto (km/h) Coeficiente de atrito, f (adimensional) 
30 0,40 
40 0,38 
50 0,35 
60 0,33 
70 0,31 
80 0,30 
90 0,30 
100 0,29 
110 0,28 
120 0,28 
 
OBS: A distância total de parada deve ser respeitada em todas as rodovias e estradas, 
ao longode todo o seu percurso. 
 
Via 
 
Segundo o CTB – Código de Trânsito Brasileiro: 
 
“VIA: superfície por onde transitam veículos, pessoas e animais, compreendendo a 
pista, a calçada, o acostamento, ilha e canteiro central”. 
 
 
 
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Classificação das vias (GOLDNER, 2008) 
 
Quanto ao gênero: 
 
 Aerovias; 
 Dutovias; 
 Ferrovias; 
 Hidrovias; e 
 Rodovias. 
 
Quanto à espécie: 
 
 Urbanas: dentro da área urbanizada; 
 Interurbanas: ligando duas áreas urbanizadas, pertencentes ao mesmo 
município; 
 Metropolitanas: contidas em uma região metropolitana; 
 Rurais: com os dois extremos localizados fora das áreas urbanizadas. 
 
Quanto à posição: 
 
Disposição espacial na malha viária e posição relativa aos núcleos urbanizados ou 
polos de interesse, urbano/metropolitano (ver figura 2, a seguir). 
 
 Radiais: vias que convergem dos bairros para o centro; 
 Perimetrais: vias de contorno; 
 Longitudinais: vias direção Norte-Sul; 
 Transversais: vias na direção Leste-Oeste; 
 Anulares: vias que circundam o núcleo urbanizado; 
 Tangenciais: vias que tangenciam o núcleo urbanizado; 
 Diametrais: vias que cruzam o núcleo urbanizado ou polo de interesse, tendo 
suas extremidades fora dele. 
 
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Figura 2 – Classificação das vias quanto à posição (GOLDNER, 2008). 
 
Quanto ao tipo: 
 
a) Em relação à superfície natural do terreno 
 
 Em nível; 
 Rebaixadas; 
 Elevadas; e 
 Em túnel. 
 
b) Em relação ao número de pistas 
 
 Simples; e 
 Múltiplas. 
 
c) Quanto à natureza da superfície de rolamento (rodoviário) 
 
 Pavimentadas; 
 Simplesmente revestidas; e 
 Em terreno natural. 
 
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d) Em relação às condições operacionais (uso/regra de circulação) 
 
 Sentido único de circulação; 
 Sentido duplo de circulação; 
 Reversível; 
 Interditada (a alguns ou todos os veículos); e 
 Com ou sem estacionamento. 
 
e) Quanto à jurisdição 
 
 Federal; 
 Estadual; 
 Municipal; e 
 Particular. 
 
Classificação funcional das vias 
 
O quadro 1, a seguir, apresenta a classificação funcional das vias urbanas e rurais, de 
acordo com o CTB – Código de Trânsito Brasileiro. 
 
 
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Quadro 1 – Classificação funcional das vias, de acordo com o CTB. 
 
 
 
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Classificação funcional das vias urbanas: 
 
 VIAS DE TRÂNSITO RÁPIDO (OU VIAS EXPRESSAS). 
 Deslocamentos de longa distância. 
 Não dão acesso a lotes lindeiros. 
 Para entrar ou sair delas, só através de acessos especiais. 
 Para que uma via expressa apresente sentido duplo de circulação, é 
necessário haver mais de uma pista, ou seja, via múltipla, na qual as pistas 
são separadas por um obstáculo físico central (mureta, canteiro central, 
guard rail, etc.), com cada pista apresentando sentido único de circulação e 
havendo, pelo menos, uma pista com sentido de circulação oposto da(s) 
outra(s). 
 Não apresentam interseção em nível. 
 Não apresentam travessia de pedestres em nível. 
 Não apresentam semáforo. 
 Velocidade máxima = 80 km/h. 
 VIAS ARTERIAIS. 
 Ligação entre os bairros. 
 Dão acesso a lotes lindeiros e às vias locais. 
 Permitem interseção em nível. 
 Permitem travessia de pedestres em nível. 
 Por serem vias de fluxo intenso de veículos, suas interseções em nível 
geralmente precisam ser controladas por semáforos. 
 Velocidade máxima = 60 km/h. 
 VIAS COLETORAS. 
 Circulação nos bairros. 
 Destinadas a coletar e distribuir o tráfego que tenha necessidade de entrar 
ou sair das vias de trânsito rápido ou arteriais. 
 Permitem interseção em nível. 
 Permitem travessia de pedestres em nível. 
 Suas interseções em nível podem ser controladas por semáforos. 
 Velocidade máxima = 40 km/h. 
 VIAS LOCAIS. 
 Destinadas apenas ao acesso local ou a áreas restritas. 
 Permitem interseção em nível. 
 Geralmente não apresentam travessia de pedestres em nível. 
20 
 
 Por serem vias de baixo fluxo de veículos, suas interseções em nível 
geralmente não são controladas por semáforos. 
 As vias pertencentes a condomínios fechados deverão ser geridas pelo 
próprio condomínio. 
 Velocidade máxima = 30 km/h. 
 
A figura 3, a seguir, ilustra a classificação funcional das vias urbanas. 
 
 
 
Figura 3 – Classificação funcional das vias urbanas (fonte: Cepam). 
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Classificação funcional das vias rurais: 
 
 RODOVIAS. 
 Pavimentadas. 
 Velocidade máxima = 110 km/h para automóveis, camionetas e 
motocicletas; 90 km/h para ônibus e micro-ônibus; e 80 km/h para os demais 
veículos (caminhões, carretas, etc.). 
 ESTRADAS. 
 Não pavimentadas. 
 Velocidade máxima = 60 km/h. 
 
Ambiente 
 
 Não é controlável; 
 Devem ser tomadas medidas para prevenção de enchentes, queda de blocos, 
deslizamentos, nevoeiros, etc. 
 
Características do tráfego (IPR-723, 2006; IPR-740, 2010) 
 
O volume, a velocidade e a densidade são características fundamentais dos aspectos 
dinâmicos do tráfego. A análise destes três elementos permite a avaliação global da 
fluidez do movimento geral de veículos. 
 
Volume de Tráfego 
 
Define-se volume de tráfego (ou fluxo de tráfego) como o número de veículos que 
passam por uma seção de uma via, durante um intervalo de tempo. Conforme o 
objetivo do estudo, o volume de tráfego pode referir-se a um ou dois sentidos de 
circulação, ou pode ser considerado apenas uma parcela da seção (uma faixa de 
rolamento, uma pista, etc.). É expresso normalmente em veículos/dia (vpd) ou 
veículos/hora (vph). 
 
 
 
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a) Volume Médio Diário (VMD) 
 
O volume médio diário corresponde à quantidade média de veículos que circulam em 
um trecho de via, durante 24 horas. Ele é computado para um período de tempo 
representativo, o qual, salvo indicação em contrário, é de um ano. Esse volume, que 
melhor representa a utilização ou serviço prestado pela via, é usado para: 
 
 Indicar a necessidade de novas vias ou de melhorias das existentes; 
 Estimar benefícios esperados de uma obra viária; 
 Determinar as prioridades de investimentos; 
 Calcular taxas de acidentes; 
 Prever as receitas dos postos de pedágio, etc. 
 
São de uso corrente os seguintes conceitos de volume médio diário: 
 
 Volume Médio Diário Anual (VMDa): número total de veículos trafegando em 
um ano dividido por 365. 
 Volume Médio Diário Mensal (VMDm): número total de veículos trafegando em 
um mês dividido pelo número de dias do mês. É sempre acompanhado pelo 
nome do mês a que se refere. 
 Volume Médio Diário Semanal (VMDs): número total de veículos trafegando em 
uma semana dividido por 7. É sempre acompanhado pelo nome do mês a que 
se refere. É utilizado como uma amostra do VMDm. 
 Volume Médio Diário em um Dia de Semana (VMDd): número total de veículos 
trafegando em um dia de semana. Deve ser sempre acompanhado pela 
indicação do dia de semana e do mês correspondente. 
 
Para todos esses casos a unidade é veículos/dia (vpd). O VMDa, ou simplesmente 
VMD, é o de maior importância. Os demais são geralmente utilizados como amostras 
a serem ajustadas e expandidas para determinação do VMD. 
 
Quando o volume for representado pela soma dos veículos, independentemente de 
suas categorias, ele será expresso em “Unidades de Tráfego Misto”, abreviado pela 
sigla UTM. Por outro lado, se os veículos componentes daquela soma forem 
convertidos em números equivalentes de carros de passeio, o volume será então 
expresso em “Unidades de Carro de Passeio”, abreviado por UCP. Essa conversão é 
feita através de fatores de equivalência. 
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b) Volume Horário 
 
Para analisar as variações do fluxo de tráfego durante o dia, adota-se a hora para 
unidade de tempo, chegando-se ao conceito de Volume Horário (VH): número total de 
veículos trafegando em uma determinada hora. 
 
A figura 4, a seguir, apresenta, para diversos tipos de rodovias, os valores dos 
volumes horários expressoscomo percentagem do volume médio diário anual, 
dispostos em ordem decrescente. A abscissa 1 corresponde ao maior volume horário 
do ano; a abscissa 30 corresponde ao 30º valor, designado como Volume da 30ª Hora. 
Na figura, são indicados os volumes da 30ª (VH30) e 50ª (VH50) Horas, geralmente 
recomendados para servirem de base para o projeto e operação da rodovia. 
 
 
 
Figura 4 – Relação entre a hora e o volume horário de tráfego em rodovias norte-americanas 
(adaptada de IPR-723, 2006). 
 
Tradicionalmente, o volume da 30ª Hora tem sido usado nos Estados Unidos para 
base de projeto de muitas rodovias rurais. Estudos feitos no Brasil, citados no Manual 
de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais – DNER, 1999, mostram que o volume da 
50ª Hora, da ordem de 8,5% do VMD, vem sendo utilizado para projeto de rodovias 
rurais em que não se dispõe de informações mais precisas do comportamento do 
tráfego. Os mesmos critérios se aplicam também a áreas urbanas. Contudo, onde as 
24 
 
flutuações do tráfego forem claramente diferentes das correspondentes às rodovias 
rurais, outras horas do ano devem ser consideradas como base para o projeto. 
 
Projetar uma rodovia em condições ideais consiste em planejá-la com características 
para atender à máxima demanda horária prevista para o ano de projeto, geralmente 
considerado como décimo ano após a conclusão das obras programadas. Em tal 
situação, em nenhuma hora do ano ocorreria congestionamento. Em contrapartida, o 
empreendimento seria antieconômico, pois a rodovia ficaria superdimensionada 
durante as demais horas do ano. 
 
Assim, o dimensionamento da rodovia deve prever um certo número de horas 
congestionadas e a decisão de qual número é aceitável para a adoção do Volume 
Horário de Projeto (VHP). 
 
Quando se dispõe de contagens horárias contínuas de uma rodovia, que abranjam um 
período de um ano inteiro, pode-se determinar o volume horário a ser usado no projeto 
através do critério denominado “curva da enésima hora”. Esta curva consiste na 
ordenação decrescente de todos os volumes horários anuais, expressos em 
percentagem do Volume Médio Diário (VMD), designado como fator K, conforme 
mostrado na figura 4, apresentada anteriormente. 
 
Observando-se a figura 4, percebe-se que a curva de ordenação horária tem uma 
peculiaridade importante, qual seja, sofre uma mudança rápida de declividade (joelho) 
por volta da 30ª Hora. O volume correspondente a esta hora tem fortes razões para 
ser escolhido como Volume Horário de Projeto, já que um aumento substancial de seu 
valor implicará em que poucas horas mais sejam atendidas adequadamente pelo 
projeto e uma redução relativamente pequena resultará na exclusão de um número 
significativo de horas. 
 
Por conseguinte, o critério da “enésima hora” sugere que se escolha como valor de K 
a se usar no projeto, aquele fornecido pelo trecho onde a curva muda rapidamente de 
declividade. Cabe observar que esta mudança de direção não é precisa, permitindo 
uma certa variação na escolha da hora de projeto, o que possibilita ao técnico melhor 
adequar seu estudo. Admite-se a utilização para o tráfego futuro de um fator K 
determinado com base em dados disponíveis por ocasião dos levantamentos, o que 
significa aceitar que a forma da curva em questão não se altera com o passar do 
tempo. 
25 
 
O VHP é utilizado para: 
 
 Projeto geométrico de vias e interseções; 
 Projeto de sinalização; 
 Determinação do nível de serviço de uma via; 
 Planejamento da operação da via, etc. 
 
c) Variações do Volume de Tráfego 
 
 Variação ao longo do dia 
 
Os volumes horários variam ao longo do dia, apresentando pontos máximos 
acentuados, designados por picos. A compreensão destas variações é de fundamental 
importância, uma vez que é no horário de pico que necessariamente deverão ocorrer 
os eventos mais relevantes. Na expansão de contagens de algumas horas para o dia 
todo, a precisão da estimativa dependerá sempre do conhecimento dos padrões de 
flutuação dos volumes. 
 
As horas de pico, contendo os maiores volumes de veículos de uma via em um 
determinado dia, variam de local para local, mas tendem a se manter estáveis em um 
mesmo local, nos dias úteis e nos fins de semana. Enquanto a hora de pico em um 
determinado local tende a se manter estável, o seu volume varia dentro da semana e 
ao longo do ano. 
 
Em vias urbanas, de segunda-feira a sexta-feira, as horas de pico se concentram 
geralmente na ida e volta do trabalho, em torno de 9 horas e 18 horas, 
respectivamente. 
 
 Variações dentro da hora de pico 
 
O volume de veículos que passa por uma seção de uma via não é uniforme no tempo. 
A comparação de contagens de quatro períodos consecutivos de quinze minutos 
mostra que estes são diferentes entre si. Essa variação leva ao estabelecimento do 
“Fator Horário de Pico” (FHP), que mede justamente esta flutuação e mostra o grau de 
uniformidade do fluxo. O FHP é utilizado principalmente na análise do nível de serviço 
de uma via. 
 
26 
 
FHP = 
15máx V. 4
Vhp
 
 
onde: 
 
 FHP = Fator Horário de Pico; 
 Vhp = volume da hora de pico; 
 V15máx = volume do período de quinze minutos com maior fluxo de tráfego 
dentro da hora de pico. 
 
O FHP varia, teoricamente, entre 0,25 (fluxo totalmente concentrado em um dos 
períodos de 15 minutos) e 1,00 (fluxo completamente uniforme), ambos os casos 
praticamente impossíveis de se verificar. Os casos mais comuns são de FHP na faixa 
de 0,75 a 0,90. Os valores de FHP nas áreas urbanas se situam geralmente no 
intervalo de 0,80 a 0,98. Valores acima de 0,95 são indicativos de grandes volumes de 
tráfego, algumas vezes com restrições de capacidade durante a hora de pico. 
 
De acordo com o Manual de Projeto Geométrico de Travessias Urbanas do DNIT 
(2010), o conceito de nível de serviço refere-se a uma avaliação qualitativa das 
condições de operação de uma corrente de tráfego, tal como é percebida por 
motoristas e passageiros. Indica o conjunto de condições operacionais que ocorrem 
em uma via, faixa ou interseção, considerando-se os fatores velocidade, tempo de 
percurso, restrições ou interrupções de trânsito, liberdade de manobra, segurança, 
conforto, economia e outros. 
 
O Manual de Capacidade Rodoviária – HCM (Highway Capacity Manual), principal 
referência bibliográfica sobre capacidade viária no mundo, cujo organismo americano 
responsável pela edição é o TRB – Transportation Research Board, estabelece 6 
níveis de serviço: A, B, C, D, E e F. O nível de serviço A corresponde às melhores 
condições de operação, enquanto que o nível de serviço F, às piores. 
Nível de Serviço A: 
 
 Fluxo livre; 
 Densidade muito baixa (quase zero); 
 Total liberdade na escolha da velocidade; 
 Total facilidade de ultrapassagens; 
27 
 
 Avaliação do conjunto “conforto e conveniência”: ótimo. 
 
Nível de Serviço B: 
 
 Fluxo razoavelmente livre; 
 Densidade baixa; 
 A liberdade na escolha da velocidade não é total; 
 A facilidade de ultrapassagens não é total; 
 Avaliação do conjunto “conforto e conveniência”: bom. 
 
Nível de Serviço C: 
 
 Fluxo estável; 
 Densidade moderada; 
 A liberdade na escolha da velocidade é relativamente prejudicada pela 
presença dos outros veículos; 
 A facilidade de ultrapassagens é relativamente prejudicada pela presença dos 
outros veículos; 
 Avaliação do conjunto “conforto e conveniência”: regular. 
 
Nível de Serviço D: 
 
 Fluxo próximo do instável; 
 Densidade alta; 
 Pouca liberdade na escolha da velocidade; 
 Grande dificuldade de ultrapassagens; 
 Avaliação do conjunto “conforto e conveniência”: ruim. 
 
Nível de Serviço E: 
 
 Fluxo instável; 
 Densidade muito alta; 
 Nenhuma liberdade na escolha da velocidade; 
 Manobras para mudanças de faixa somente são possíveis se forçadas; 
 Avaliação do conjunto “conforto e conveniência”: péssimo. 
 
28Nível de Serviço F: 
 
 Fluxo forçado ou com interrupções; 
 Densidade extremamente alta; 
 Velocidades bastante reduzidas e frequentes paradas de longa duração; 
 Manobras para mudanças de faixa somente são possíveis se forçadas e 
contando com a colaboração de outro motorista; 
 Avaliação do conjunto “conforto e conveniência”: inaceitável. 
 
A figura 5, a seguir, ilustra os níveis de serviço de uma via. 
 
29 
 
 
 
Figura 5 – Níveis de serviço (IPR-723, 2006). 
 
 
 
30 
 
 Variação semanal 
 
As rodovias rurais, principalmente as que atendem a áreas turísticas e/ou de 
recreação, apresentam seus volumes de pico nos fins de semana, de sexta-feira a 
domingo. Nas vias urbanas, a predominância das idas e voltas aos locais de trabalho 
faz com que os picos de tráfego se concentrem nos dias de semana, de segunda a 
sexta-feira. Normalmente, os fluxos de tráfego de terça, quarta e quinta-feira são 
aproximadamente iguais, enquanto que o de segunda-feira é ligeiramente inferior à 
sua média e, o de sexta-feira, ligeiramente superior. 
 
A figura 6, a seguir, apresenta a variação semanal típica do volume de tráfego para 
vias rurais, urbanas e vias de acesso a áreas turísticas e/ou de recreação. 
 
 
 
Figura 6 – Gráfico de variação semanal típica do volume de tráfego por tipo de via (IPR-723, 
2006). 
 
 
 
31 
 
 Variação mensal 
 
A variação do tráfego ao longo do ano, também conhecida como variação sazonal, é 
função do tipo de via e das atividades a que ela serve. As rodovias rurais, 
principalmente as que atendem a áreas turísticas e/ou de recreação, apresentam 
variação muito superior à das vias urbanas. Os volumes são muito maiores nos 
períodos de férias escolares, que coincidem com as épocas mais procuradas para 
passeios e férias em geral. As vias urbanas, servindo ao deslocamento para o trabalho 
diário, apresentam fluxo mais permanente. 
 
A figura 7, a seguir, apresenta a variação mensal típica do volume de tráfego em vias 
urbanas e rurais. 
 
 
 
Figura 7 – Gráfico de variação mensal típica do volume de tráfego em vias urbanas e rurais 
(adaptada de IPR-723, 2006). 
 
 
 
32 
 
 Variação anual 
 
Como reflexo das mudanças na economia do país, o fluxo de tráfego normalmente se 
altera de ano a ano. Este efeito faz com que seja necessário um cuidado especial na 
utilização de dados antigos, uma vez que podem levar a uma avaliação errônea da 
importância da rodovia. As variações anuais costumam ser mais acentuadas nas vias 
rurais, principalmente as que atendem a áreas turísticas e/ou de recreação. 
 
 Variação por sentido de tráfego 
 
Normalmente, em uma via urbana, o sentido principal se inverte nos picos da manhã e 
da tarde. Em uma via simples com duplo sentido de circulação, a distribuição por 
sentido tem um impacto importante na operação. A operação de ultrapassagem de um 
veículo é feita usando a faixa de sentido contrário, sendo as oportunidades de 
ultrapassagem limitadas pelo tráfego contrário. 
 
 Variação por faixa de tráfego 
 
A variação dos volumes de tráfego entre as faixas de uma rodovia apresenta pouca 
uniformidade, dependendo do tipo de rodovia e da sua localização. A distribuição do 
tráfego em uma via expressa, por exemplo, é afetada pelo número de faixas, pelas 
eventuais restrições relativas à circulação de veículos pesados em certas faixas, 
localização de ramos de acesso e hábitos locais. 
 
Quando há mais de uma faixa de tráfego, a distribuição dos veículos dos diversos 
tipos depende de vários fatores. Por exemplo, em vias urbanas os carros tendem a 
evitar a faixa em que há muitas paradas de coletivos e de táxis, que agravam as 
interferências provocadas por movimentos de giros nas travessias e acessos à 
mesma. Se há 2 faixas, tendem a usar a da esquerda; se há 3, preferem a do meio. 
 
 
 
33 
 
 Variações especiais 
 
Sempre ocorrem eventos especiais, como jogos de futebol, Semana Santa, Natal, 
feriados, etc. que provocam alterações previsíveis, permitindo que o engenheiro de 
tráfego determine e aplique as medidas cabíveis para solução ou minimização dos 
problemas. Acidentes, incêndios, inundações, alterações da ordem pública, embora 
estatisticamente previsíveis, não têm dia certo para ocorrer, mas podem ser estudados 
de antemão, para se dispor de medidas para adaptação e aplicação a esses casos. 
 
Velocidade 
 
A velocidade é, dentre as características essenciais do tráfego, uma das mais 
complexas para definir. Assume várias formas, de acordo com o tipo de tempo que é 
utilizado (em movimento, total etc.) e a base espacial sobre a qual é calculada. Os 
principais conceitos de velocidade utilizados são: 
 
 Velocidade: é a relação entre o espaço percorrido por um veículo (d) e o tempo 
gasto em percorrê-lo (t). Se chamarmos de V a velocidade, então V = d/t. Em 
estudos de tráfego, a velocidade é usualmente determinada em km/h. 
 Velocidade Instantânea: é a velocidade de um veículo em um instante 
determinado, correspondente a um trecho cujo comprimento tende para zero. 
 Velocidade Pontual: é a velocidade instantânea de um veículo quando passa 
por um determinado ponto ou seção da via. 
 Velocidade Média no Tempo: é a média aritmética das velocidades pontuais de 
todos os veículos que passam por um determinado ponto ou seção da via, 
durante intervalos de tempo finitos, ainda que sejam muito pequenos. 
 Velocidade Média de Viagem (ou Velocidade Média no Espaço): é a velocidade 
em um trecho de uma via, determinada pela razão do comprimento do trecho 
pelo tempo médio gasto em percorrê-lo, incluindo os tempos em que, 
eventualmente, os veículos estejam parados. 
 Velocidade Média de Percurso: é a velocidade em um trecho de uma via, 
determinada pela razão do comprimento do trecho pelo tempo médio gasto em 
percorrê-lo, incluindo apenas os tempos em que os veículos estão em 
movimento. 
 Velocidade Percentual N% (VPN%): é a velocidade abaixo da qual trafegam 
N% dos veículos. É comum utilizar VP85% como valor razoável para fins de 
34 
 
determinação da “velocidade máxima permitida” a ser regulamentada pela 
sinalização. Em alguns casos, problemas de segurança podem recomendar a 
regulamentação de “velocidade mínima permitida”, utilizando, por exemplo, 
VP15%. 
 Velocidade de Fluxo Livre: é a velocidade média dos veículos de uma 
determinada via, quando esta apresenta baixo volume de tráfego e a 
densidade se aproxima de zero, não havendo imposição de restrições quanto 
às velocidades dos veículos, nem por interação veicular nem por 
regulamentação do trânsito. Reflete, portanto, a tendência do motorista dirigir 
na velocidade que deseja. 
 Velocidade de Projeto (ou Velocidade Diretriz): é a velocidade selecionada 
para fins de projeto, da qual se derivam os valores mínimos de determinadas 
características físicas diretamente vinculadas à operação e ao movimento dos 
veículos. Normalmente, é a maior velocidade com que um trecho viário pode 
ser percorrido com segurança, quando o veículo estiver submetido apenas às 
limitações impostas pelas características geométricas, sem influência do 
tráfego. 
 Velocidade de Operação: a mais alta velocidade com que o veículo pode 
percorrer uma dada via, atendendo às limitações impostas pelo tráfego, sob 
condições favoráveis de tempo. Não pode exceder a velocidade de projeto. 
 
Densidade 
 
Define-se como densidade (D) o número de veículos por unidade de comprimento da 
via. 
 
D = 
L
N
 
 
onde: 
 
 D = densidade (veíc/km); 
 N = número de veículos; 
 L = extensão ou trecho considerado (km). 
 
Outra forma de se obter a densidade é utilizando-se a seguinte equação, que é 
empregada, apenas, para fluxos não saturados: 
35 
 
D = 
V
F
 
 
onde: 
 
 D = densidade (veíc/km); 
 F = fluxo (ou volume) médio no trecho (veíc/h); 
 V = velocidade média no trecho (km/h). 
 
A densidade é um parâmetrocrítico dos fluxos contínuos, porque caracteriza a 
proximidade dos veículos, refletindo o grau de liberdade de manobra do tráfego. 
 
Os estudos de capacidade de interseções, entrelaçamentos, terminais e outras 
análises das características das vias requerem dados quanto ao espaçamento e 
intervalo de tempo (ou headway) entre veículos. Estas duas grandezas descrevem a 
disposição longitudinal dos veículos no fluxo de tráfego de uma via. 
 
Denomina-se espaçamento (E) a distância entre dois veículos sucessivos, medida 
entre pontos de referência comuns (por exemplo, para-choque dianteiro), na mesma 
faixa de tráfego. 
 
E = 
D
1000
 
 
onde: 
 
 E = espaçamento médio (m/veíc); 
 D = densidade (veíc/km). 
 
Denomina-se intervalo ou headway (h) o tempo transcorrido entre a passagem de dois 
veículos sucessivos por uma seção de via, na mesma faixa de tráfego. 
 
h = 
V
E
 
 
onde: 
 
36 
 
 h = headway médio (s/veíc); 
 E = espaçamento médio (m/veíc); 
 V = velocidade média (m/s). 
 
Embora o volume seja a característica mais significativa do tráfego e forneça uma 
medida clara do nível de congestionamento de uma via, o espaçamento e o headway 
afetam os motoristas individualmente, porque indicam a liberdade de movimento e 
segurança relativa, influenciando a escolha das velocidades e distâncias entre 
veículos. 
 
Cabe observar que, em caso de tráfego misto, pode haver necessidade de considerar 
separadamente os diferentes tipos de veículos na determinação dos seus 
espaçamentos e headways. 
 
Relação entre volume, velocidade e densidade 
 
As expressões gráficas típicas do inter-relacionamento das variáveis fundamentais 
estão mostradas nas figuras 8 a 10, a seguir. Observa-se que, para condições de fluxo 
contínuo, o comportamento do tráfego permite a construção de gráficos “típicos”, 
razoavelmente fiéis aos comportamentos observados. No caso de fluxo interrompido 
ou descontínuo, a atuação dos semáforos e de outras interrupções impossibilita a 
construção de gráficos “típicos”. 
 
37 
 
 
 
Figura 8 – Relação entre velocidade e volume (adaptada de IPR-723, 2006). 
 
Como pode ser observado na figura 8, partindo-se da velocidade de fluxo livre (Vf), 
aumentando-se o valor do volume (ou fluxo) de tráfego, reduz-se a velocidade média 
até chegar a um ponto de densidade ótima (Do), que corresponde ao fluxo máximo 
(Fm) que a via pode apresentar, chamado capacidade. A partir deste ponto, a entrada 
de mais veículos na corrente provoca turbulência, e tanto a velocidade como o volume 
diminuem. 
 
Os diversos estudos já realizados indicaram que a curva em questão varia de seção 
para seção de uma via, pois mostrou ser sensível a inúmeros fatores, tais como 
condições do tempo e número de acidentes. Portanto, para vias ou seções de vias 
diferentes, obter-se-á curvas distintas. 
 
VOLUME MÉDIO POR FAIXA 
38 
 
 
 
Figura 9 – Relação entre velocidade e densidade (adaptada de IPR-723, 2006). 
 
Como pode ser observado na figura 9, a densidade de uma via aumenta com a 
diminuição da velocidade. Uma vez atingida a densidade ótima (Do), a densidade 
continua aumentando, enquanto a velocidade decresce. 
 
A relação entre velocidade e densidade pode ser representada na forma linear com 
um grau de correlação aceitável para vias com acessos controlados; em vias sem 
controles de acessos se ajusta melhor uma curva com alguma concavidade. 
 
(veíc/km/faixa) 
39 
 
 
 
Figura 10 – Relação entre volume e densidade (adaptada de IPR-723, 2006). 
 
Como pode ser observado na figura 10, a relação entre o volume de circulação e a 
densidade tem forma aproximada de parábola de eixo vertical, com a densidade 
representada no eixo das abscissas, com o vértice na parte superior. 
 
Um aumento na densidade acarreta um aumento no volume, até atingir a densidade 
ótima (D0), a partir da qual o fluxo diminui com o aumento da densidade. A densidade 
ótima varia com o tipo de via. 
 
 
 
40 
 
Referências bibliográficas 
 
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Segurança de Trânsito, São Paulo, 1993. 
 
CUCCI NETO, J., “Aplicações da Engenharia de Tráfego na Segurança dos 
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1996. 
 
FARIA, E. O., “Apostila Didática: Engenharia de Tráfego e Segurança no Trânsito”. 
Instituto de Certificação e Estudos de Trânsito e Transporte – ICETRAN, Universidade 
Estácio de Sá, Rio de Janeiro, 2002. 
 
GOLDNER, L. G., “Apostila Didática: Engenharia de Tráfego: 1º Módulo”. Centro 
Tecnológico: Departamento de Engenharia Civil, Universidade Federal de Santa 
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MEMÓRIA: Revista do Departamento de Patrimônio Histórico da Eletropaulo. São 
Paulo, Ano V, nº 19 (jul-dez 1990): pp. 69-73. 
 
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“Capítulo 09 – Estudos de Capacidade - Introdução”. Disponível em: 
<http://www.dtt.ufpr.br/eng_trafego_optativa/arquivos/CAPACIDADE%20-
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Acesso em: 18 set. 2013, 22:00:00. 
 
 
 
41 
 
Notas de Aula de Engenharia de Tráfego Optativa – 2013 – 2º Semestre – 
Universidade Federal do Paraná, “Capítulo 01 – Introdução à Engenharia de Tráfego”. 
Disponível em: 
<http://www.dtt.ufpr.br/eng_trafego_optativa/arquivos/INTRODUCAO.pdf>. 
Acesso em: 04 set. 2013, 12:00:00. 
 
Notas de Aula de Engenharia de Tráfego Urbano – Universidade Presbiteriana 
Mackenzie, “Aula 1”. Disponível em: 
<http://meusite.mackenzie.com.br/professor_cucci/aula1.pdf>. 
Acesso em: 18 set. 2013, 22:00:00. 
 
Notas de Aula de Engenharia de Tráfego Urbano – Universidade Presbiteriana 
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Acesso em: 18 set. 2013, 22:00:00. 
 
Notas de Aula de Engenharia de Tráfego Urbano – Universidade Presbiteriana 
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<http://meusite.mackenzie.com.br/professor_cucci/aula7.pdf>. 
Acesso em: 18 set. 2013, 22:00:00. 
 
Notas de Aula de Engenharia dos Transportes I – UNAMA, “Aula 11”. Disponível em: 
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Acesso em: 04 set. 2013, 12:00:00. 
 
PIMENTA, C. R. T.; OLIVEIRA, M. P., 2004, “Projeto Geométrico de Rodovias”, 2ª ed., 
São Carlos, SP, ed. Rima.