atividade de estatistica

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UNIVERSIDADE FEDERAL RURAL DO SEMI-ÁRIDO 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA 
EXERCÍCIO 
 
Prezados, 
 
Segue a atividade como parte das atividades assíncronas associada a segunda avaliação. 
 
Informações e instruções: 
1. Assim como consta na resolução essa atividade será computada como presença 
referentes as unidades II e III; 
2. Caso seja entregue em tempo pré-estabelecido também será computado dois pontos a 
segunda avaliação, onde a 2ª avaliação será composta por três atividades assíncronas 
(unidades II, III, IV e V), que corresponderam a 50% da avaliação e os outros 50% 
restantes serão computados na data prevista para ser realizada. Lembrando que a 2ª 
avaliação é composta por: 3 atividades e uma avaliação no dia marcada, 
3. Caso não entregue umas das avaliações acarretará no prejuízo dessa nota dispensada 
a cada atividade; 
4. Caso deseje fazer reposição por diversos motivos, a mesma terá o valor de 10 pontos 
e não será computada as atividades feita durante o semestre, 
5. Todas as respostas tem que ter memória de calculo em ordem cronológicas das 
questões e com identificação das mesmas 
6. Prazo: Até sexta – feira: 20/11/2020 as 17h 
 
1) Uma urna contém 6 bolas brancas e 4 pretas. Três bolas são retiradas com reposição. Seja X o 
número de bolas brancas. Calcule E(x) 
 
2) As probabilidades de que haja 1,2,3,4 ou 5 pessoas em cada carro que vai ao litoral num 
sábado são, respectivamente: 0,05; 0,20; 0,40; 0,25 e 0,10. Qual o número médio de pessoas por 
carro? Se chegarem no litoral 5000 carros por hora, qual o número esperado de pessoas, em 10 
horas de contagem? 
 
3) O tempo T, em minutos, para que um operário processe certa peça é uma variável aleatória 
discreta dada pela tabela abaixo: 
T 2 3 4 5 6 7 
f(x) 0,10 0,30 0,25 0,15 0,15 0,05 
a) qual o tempo médio esperados de processamento 
b) para cada peça produzida o operário tem um ganho fixo de R$5,00, mas se processa a pela 
em menos de 6 minutos, ganha R$ 0,50 por cada minuto poupado. Por exemplo, se ele 
processa em 4 minutos, recebe a quantia extra de R$1,00. Encontre a média e a variância 
de G = quantia ganha por peça. 
 
4) Um lote é formado por 10 peças boas, 4 com defeitos leves e 2 com defeitos graves. Uma peça 
é retirada ao acaso deste lote. Calcule a probabilidade de que esta peça: 
a) Não apresente defeito 
b) Apresente defeito leve 
c) Apresente defeito grave 
d) Apresente defeito independentemente do tipo 
e) Seja Boa ou tenha Defeito Leve 
 
5) Seis parafusos são escolhidos ao acaso da produção de uma certa máquina, que apresenta 10% 
de peças defeituosas. Qual a probabilidade de serem defeituosos dois deles? 
 
6) Pilhas de uma certa marca são acondicionadas de modo causal em embalagens de quatro 
pilhas. O produtor desta marca opera com probabilidade de 0,04 de uma pilha ser defeituosa. 
Calcule a probabilidade de que uma embalagem tomada ao acaso contenha: 
a) Exatamente uma pilha defeituosa 
b) Somente pilhas perfeitas 
c) No máximo duas pilhas defeituosas 
 
7) Seja X:B(400;0,02). Calcule, usando a aproximação pela Poisson: 
a) P(X=7) 
b) P(2≤X<6) 
c) P(X≥3) 
 
8) Uma urna tem 20 bolas pretas e 30 brancas. Retiram-se 25 boas com reposição. Qual a 
probabilidade de que: 
a) 2 sejam pretas? 
b) Pelo menos 3 sejam pretas? 
 
9) Os números naturais de 1 a 10 foram escritos, um a um, sem repetição, em dez bolas de 
pingue-pongue. Se duas delas forem escolhidas ao acaso, o valor mais provável da soma dos 
números sorteados é igual a: 
 
10) Um cartão é retirado aleatoriamente de um conjunto de 50 cartões numerados de 1 a 50. 
Determine a probabilidade do cartão retirado ser de um número primo. 
 
11) O departamento de um plano de saúde durante a pandemia recebe em média 5 solicitações 
por hora. Qual a probabilidade de receber 2 solicitações numa hora selecionada aleatoriamente? 
 
12) Suponha que uma aplicação de tinta em um automóvel é feita de forma mecânica, e pode 
produzir defeitos de fabricação, como bolhas ou áreas mal pintadas, de acordo com uma variável 
aleatória X que segue uma distribuição de Poisson de parâmetro λ = 1. Suponha que sorteamos 
um carro ao acaso para que sua pintura seja inspecionada, qual a probabilidade de encontrarmos, 
pelo menos, 1 defeito? E qual a probabilidade de encontrarmos de 2 a 4 defeitos? 
 
13) O número de quebras mensais do tipo de computador utilizado num escritório é uma variável 
aleatória com distribuição Poisson com média 1,6. Encontre as probabilidades de que esse tipo de 
computador funcione durante um mês a) sem quebrar; b) com no mínimo uma quebra;