Atividade 4 matemática financeira

Prévia do material em texto

Respostas enviadas, Respostas corretas, Comentários
· Pergunta 1
1 em 1 pontos
	
	
	
	Para facilitar os cálculos das parcelas de uma dívida com juros no sistema de amortização, elabora-se uma planilha em Excel para auxiliar nos cálculos de um financiamento pelo SAC. Para isso, utiliza-se o exemplo de um financiamento de uma casa que obteve um empréstimo no valor de R$ 250.000,00 a uma taxa de juros de 1% ao mês durante 20 anos.
Com base nos dados apresentados na tabela, calcule os valores de A, B e C, respectivamente:
 
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	250.000
	248.958,33
	247.916,66
	246.874.99
	245.833,32
	244791,65
	Juros
	2.500
	A
	2.479,17
	2.468,75
	2.458,33
	C
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	252.500
	251.447,91
	250.395,83
	249.343,74
	248.291,65
	247.239,57
	Amortização
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	1.041,67
	Valor da Parcela
	3.541,67
	B
	3.520,84
	3.510,42
	3500
	...
	Saldo devedor
	248.958,33
	247.916,66
	246.874.99
	245.833,32
	244791,65
	...
Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 240 meses
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Assinale a alternativa correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
	Resposta Correta:
	 
A = R$ 2.489,58; B = R$ 3.531,25 e C = R$ 2.447,92.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o valor dos juros cobrados no segundo mês A e no sexto mês C e o valor da parcela paga foram aplicados os juros B de i = 0,01 ao mês. E a lógica precisa ser aplicada até o final do período. É perceptível, também, a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, como pode ser observado na tabela dos cálculos nos seis primeiros meses integralmente pagos pelas 240 parcelas.
	
	
	
· Pergunta 2
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema SAC prevê a separação dos valores a serem amortizados e dos cálculos envolvidos: o valor inicial (ou seja, o VP) é dividido igualmente entre as parcelas, desconsiderando a existência de juros, muito utilizado em financiamentos de imóveis. O sistema de amortização ficou bastante conhecido no Brasil, devido ao financiamento de imóveis em que as parcelas vão diminuindo com o passar dos anos. Dessa forma, analise as afirmativas a seguir:
 
I – A amortização é fixa por todo o período, com parcelas iguais, sendo que os juros variam todo mês e são calculados em cima da taxa de juros aplicada ao valor do saldo devedor.
II – Ao pagarmos R$ 10.533,33, o saldo devedor se reduz para R$ 91.666,67 (R$ 102.200,00 menos R$ 10.533,33). Será sobre esse valor que incidirão os próximos juros.
III – A maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
IV – Ao financiar R$ 100.000,00 a 1,16% ao mês, por 120 meses, no segundo mês a amortização continuaria a mesma, mas os juros diminuiriam a R$ 1.150,00.
 
 
Está correto apenas o que se afirma em:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
I, II e IV.
	Resposta Correta:
	 
I, II e IV.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. As afirmativas I, II e IV são corretas, porque a amortização deve ser a mesma em todos os períodos, e os juros e a prestação devem reduzir com o passar dos períodos. A afirmativa III é falsa, pois se refere à tabela Price, em que as parcelas são fixas e a maior parte da primeira prestação é formada por juros. Ao longo do financiamento, o valor pago em juros cai e o em amortização sobe.
	
	
	
· Pergunta 3
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização francês é muito utilizado no financiamento de automóveis. Um jovem deseja comprar seu primeiro veículo e, para isso, recorreu ao financiamento no valor de R$ 50.000,00, a uma taxa de juros de 2.5% ao mês, a serem pagas em um ano, sendo que a financiadora utiliza o sistema da tabela Price SAF. Observe a tabela a seguir:
 
	Cálculo mês
	1 mês
	2 meses
	3 meses
	4 meses
	5 meses
	6 meses
	Saldo Devedor
	50.000
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	Juros
	1.250
	1.159,39
	1.066,52
	971,32
	873,75
	773,72
	Saldo Devedor Antes do Pagamento
	51.250
	47.535,03
	43.727,19
	39.824,15
	35.823,54
	31.722,90
	Amortização
	3.624,36
	3.714,97
	3.807,84
	3.903,04
	4.000,61
	4.100,64
	Valor da Parcela
	 
	 
	 
	 
	 
	 
	Saldo devedor
	46.375,64
	42.660,67
	38.852,83
	34.949,79
	30.949,17
	26.848,54
 Tabela – Cálculo dos seis primeiros meses de um total de 12 meses.
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Analisando os juros e a amortização na tabela, é correto afirmar que a parcela mensal seria:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 4.874,36.
	Resposta Correta:
	 
R$ 4.874,36.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois repare que o valor total das parcelas permanece constante, mas isso ocorre pela redução gradativa da proporção referente ao pagamento dos juros, enquanto a proporção da amortização do principal se reduz. A propósito, quanto maior a taxa de juros, maior é a proporção dos juros na composição do valor das parcelas.
	
	
	
· Pergunta 4
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem casal deseja comprar a casa própria e, para isso, recorreu ao empréstimo no valor de R$ 250.000,00, concedido no regime de amortizações de acordo com o sistema SAC, sendo explicado que mantém o mesmo valor de amortização durante o financiamento, mas diminui o valor pago em juros, o que reduz o valor da prestação durante o contrato. Devendo ser quitado em vinte anos e considerando a taxa de juros de 0,6% ao mês, qual seria o valor da amortização acumulada e dos juros da prestação correspondente ao primeiro mês, sob o saldo devedor? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 1.041,67 e R$ 1.500,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois o cálculo da amortização é fixo para todas as 240 parcelas, enquanto que o valor dos juros é recalculado mês a mês, de acordo com o valor da dívida, sendo, portanto, reduzido o valor das parcelas com o passar do tempo.
	
	
	
· Pergunta 5
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um senhor de idade deixou de pagar o condomínio de seu apartamento durante anos e, para saldar a dívida, recorreu a um empréstimo no valor de R$ 36.000,00 de uma financiadora que cobra juros de 2% ao mês a pagar em R$ 800,00 cada parcela. Após o primeiro mês, qual seria o valor devido pelo senhor, após efetuar o pagamento da primeira parcela? Assinale a alternativa correta.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 35.920,00.
	Resposta Correta:
	 
R$ 35.920,00.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois, passado um mês, os juros serão acrescentados aos R$ 36.000,00 e o pagamento feito do novo montante de dívida. E esse ciclo se repetirá até o pagamento da última parcela.
	
	
	
· Pergunta 6
1 em 1 pontos
	
	
	
	Uma jovem deseja empreender um negócio na área de moda e, para isso, solicita um empréstimo no valor de R$ 50.000,00 para a aquisição da loja e das máquinas necessárias para início de funcionamento, com a taxa de juros de 1.6% ao mês, e o pagamento será realizado em uma única parcela ao final de um ano e meio.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor acumulado ao final do período, ou seja, o valor a ser pago no final.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 66.536,01.
	Resposta Correta:
	 
R$ 66.536,01.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A afirmativa está correta, pois, como o pagamento ocorre de uma única vez em um momento futuro, o valor a ser pago é o valor futuro (VF), que é o somatório do VP com os juros (J) pagos. É chamado de sistema de pagamento único, não havendo prestações; os juros correm mês a mês.
	
	
	
· Pergunta 7
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um grupo de amigos deseja abrir uma empresa, mas, para isso, o investimento inicial era insuficiente, necessitando de um financiamento no mês de dezembro pelo método de sistema de amortizaçãoconstante, no valor de R$750.000,00 a uma taxa de 2,3% ao mês, no período de 10 anos. No primeiro mês, foi paga a parcela no valor de R$23.500,00. Sabendo que o cálculo foi feito da maneira direta e considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa que indique, corretamente, qual o valor da parcela daqui um ano.
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
 R$ 21.918,75.
	Resposta Correta:
	 
 R$ 21.918,75.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois é perceptível a redução das parcelas, devido à redução dos juros pagos em cada período, e foram integralmente pagos até chegar à décima segunda parcela.
	
	
	
· Pergunta 8
1 em 1 pontos
	
	
	
	Cada sistema de amortização possui suas características, utilizando a amortização e os juros como cálculos matemáticos principais, e o saldo devedor sempre é decrescente ou fixo em parcelas constantes. Sempre com o processo de encerramento de uma dívida por meio de pagamentos periódicos realizados como base.
Considerando o excerto apresentado, especificamente sobre as características do sistema de amortização SAF, ou tabela Price, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
 
I. (  ) O uso desse sistema tem como hipótese o fato de sua previsibilidade e a constância nos pagamentos.
II. (  ) Há facilidade de pagamento, visto que não é estipulado um valor fixo todo mês, pagando-se o  que se consegue.
III. (  ) O valor constante das parcelas ao longo do tempo, independente do que acontece com os  cálculos matemáticos,  cada parcela paga deve ser  constante.
IV. (  ) O valor é reajustado a cada mês, calculando os juros e o valor do saldo devedor, diminuindo mês a mês os valores de cada parcela.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
V, F, V, F.
	Resposta Correta:
	 
V, F, V, F.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A resposta está correta, pois um valor de pagamento periódico  com valores fixos de uma série uniforme com n períodos, submetida ao regime de juros compostos, com uma taxa de juros i, que considere um valor inicial específico VP. Esse valor pode ser obtido pelas fórmulas tradicionais de matemática financeira bastante complexas para séries uniformes.
	
	
	
· Pergunta 9
1 em 1 pontos
	
	
	
	O sistema de amortização constante ou amortizações constantes, sistema hamburguês de amortização, ou, ainda, simplesmente, SAC, apresenta características e formas de cálculo completamente diferentes dos outros sistemas vistos até o momento. O sistema SAC é utilizado em financiamentos imobiliários e financiamentos a empresas por parte de entidades governamentais ou privadas, esse sistema é amplamente utilizado no Brasil.
 
GIMENES, C. M. Matemática financeira com HP 12C e Excel. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2009.
 
Considerando as informações apresentadas, assinale a alternativa correta que indique a fórmula que permite calcular o valor de qualquer parcela do SAC, segundo Gimenes (2006).
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
PMT n = A + {[SD 0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMT n = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD 0
= saldo devedor em n = 0.
	Resposta Correta:
	 
PMTn = A + {[SD0 – (n – 1) x A] x i}, sendo PMTn = parcela do valor a ser pago no período n; A = parcela fixa da amortização; SD0
= saldo devedor em n = 0.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos aplicados: calculando o valor da primeira parcela, temos: PMT1 = 8.333,33 + {[100.000 - (1 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.533,33. Para a segunda parcela: PMT2 = 8.333,33 + {[100.000 - (2 - 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$10.350,00. A última (12.ª) parcela: PMT12 = 8.333,33 + {[100.000 – (12 – 1) x 8.333,33] x 0,022} = R$ 8.516,67.
	
	
	
· Pergunta 10
1 em 1 pontos
	
	
	
	Um jovem deseja comprar seu primeiro automóvel, mas não dispõe de todo o valor para pagamento a vista, recorrendo a um empréstimo no banco no valor de R$ 8.000,00 a juros de 1% ao mês, sabendo que o valor dos juros é calculado todo mês multiplicando a taxa de juros por mês sobre o montante da dívida. O jovem pagou no primeiro mês uma parcela de R$550,00. No final do segundo mês, o jovem deseja saber o valor dos juros pagos até agora.
 
Considerando o contexto apresentado, assinale a alternativa que indique corretamente qual o valor dos juros ao final do primeiro e segundo mês, respectivamente:
	
	
	
	
		Resposta Selecionada:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Resposta Correta:
	 
R$ 80,00 e R$ 75,30.
	Feedback da resposta:
	Resposta correta. No primeiro mês, calcula-se o valor dos juros sobre o valor do empréstimo inicial. Com o valor da parcela do primeiro mês paga, diminuindo o valor do empréstimo, no segundo mês, um novo juro é calculado sobre o novo valor da dívida. Uma vez que os juros são menores que o valor da primeira parcela, o jovem tem uma amortização a cada mês do empréstimo.