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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
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Avaliação On-Line 4 (AOL 4) - Questionário
Rodrigo Adriano Venturini
Pergunta 1 1 /1
Existem alguns ângulos que são dignos de nota, pois aparecem de maneira recorrente na matemática, como 30˚, 45˚, 60˚ e 90˚. Note que, no círculo 
trigonométrico, como o comprimento da hipotenusa do triângulo é sempre um, o próprio valor dos catetos resulta no seno e cosseno.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre representação de funções, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
Fund Mat Unid 3 quest 5.PNG
Fund Mat Unid 3 quest 5B.PNG
A II e IV.
B I e II.
C I, II e IV.
D Resposta corretaI, III e IV.
E I e IV.
Pergunta 2 1 /1
Os conceitos de seno e cosseno são extremamente relevantes para a trigonometria pois, por meio deles, é possível a definição de inúmeros outros 
conceitos, tal como a decomposição vetorial e o estabelecimento de sistemas de coordenadas diversos.
A relação fundamental trigonométrica relaciona esses dois conceitos com uma igualdade, possibilitando o cálculo de um seno de um arco, a partir de seu 
cosseno.
Fund Mat Unid 3 quest 19.PNG
A cossenos e senos são definidos a partir de múltiplos de  1/2.
B senos e cossenos são conceitos suplementares para a geometria.
C a relação entre seno e cosseno é dada por 1=senx+cosx.
D Resposta corretaa relação fundamental da trigonometria é 1=sen x+cos x.2 2
E isso se deve ao fato de tg x= sen x ⁄cos x
Pergunta 3 1 /1
Trigonometria é uma ferramenta utilizada também na decomposição de movimentos. Isto é, quando um objeto possui uma velocidade em uma direção 
que é uma combinação de x e y, nós podemos fazer a decomposição considerando apenas x e y separadamente. Para isso, é necessário usar as relações 
trigonométricas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre funções de movimento, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
Fund Mat Unid 3 quest 9.PNG
Fund Mat Unid 3 quest 9B.PNG
A I e II.
B I, II e IV.
C II e IV.
D I e IV.
E Resposta corretaI e III.
Pergunta 4 0 /1
Ângulos são concebidos como regiões entre semirretas, mais especificamente, uma abertura entre elas. Eles podem ser mensurados quantitativamente 
por meio de conceitos trigonométricos que têm como base conceitual a circunferência.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos, graus e radianos são unidades de medidas de ângulos porque:
A o círculo trigonométrico é uma complementação desses conceitos
B podem ser definidos por meio de uma axiomática
C Incorreta: ambos são iguais quantitativamente, portanto, são a mesma unidade de medida
D Resposta corretamensuram quantitativamente a abertura entre as semirretas
E são as únicas representações possíveis para ângulos
Pergunta 5 1 /1
Um teorema é, para matemática, uma proposição (afirmação) que podes ser demonstrada por meio de procedimentos lógicos. Um dos teoremas mais 
importantes para a Geometria é o famoso Teorema de Pitágoras, que permite a manipulação algébrica de catetos e hipotenusa em um triângulo 
retângulo.
Considerando essas informações e os conteúdos estudados acerca do Teorema de Pitágoras, pode-se dizer que a relação fornecida por esse teorema 
é a =b +c porque:2 2 2
A a soma de b +c indica a soma de uma hipotenusa ao quadrado e seu cateto adjacente ao quadrado.2 2
B essa relação é válida dentro de um triângulo que possui lados iguais.
C o maior segmento do triângulo é chamado de cateto, enquanto os dois menores são as hipotenusas.
D Resposta corretao teorema relaciona áreas criadas a partir dos lados do triângulo retângulo.
E a relação pitagórica é constituída por meio do perímetro do triângulo retângulo.
Pergunta 6 1 /1
Graus e radianos são unidades de medidas de ângulos. Ambos têm suas utilidades dentro da teoria matemática, principalmente na trigonometria. Saber 
distingui-los é fundamental para os estudantes de exatas, pois essa distinção é muitas vezes necessária para a resolução de problemas. 
Considere a seguinte representação de uma circunferência:
Considerando essas informações, a imagem apresentada e o conteúdo estudado sobre ângulos e unidades de medida, pode-se dizer que a imagem se 
trata da definição de radiano porque:
Fund Mat Unid 3 quest 12.PNG
A a área da figura equivale a seu perímetro.
B Resposta corretao arco da circunferência (destacado em vermelho) é igual ao raio da circunferência (destacado em azul).
C dada essa representação, grau e radiano se assemelham.
D a razão entre o raio e o perímetro dessa circunferência é 1.
E o raio da circunferência e seu arco são menores que ᴨ.
Pergunta 7 1 /1
A definição de unidades originalmente é uma escolha arbitrária. As unidades para medidas de ângulo mais utilizadas são grau e radianos. O grau foi 
convencionado como sendo uma parte de 360 de um círculo. Quanto aos radianos, ele é definido a partir de características geométricas do círculo, de 
maneira que relaciona o raio com o comprimento do arco de circunferência. Assim, um radiano corresponde a inclinação da abertura do arco de 
circunferência com um raio de comprimento. O círculo completo corresponde a  radianos.
Considerando essas informações e os estudos sobre ângulos, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s).
I. ( ) 360˚ é igual a  radianos.
II. ( )   é igual a 90˚.
III. ( )  corresponde a  de círculo.
IV. ( ) 720˚ corresponde a duas voltas em um círculo.
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
A Resposta corretaV, V, F, V.
B V, V, F, F.
C V, F, V, V.
D F, V, V, F.
E F, F, V, V.
Pergunta 8 0 /1
A escolha das coordenadas é um passo importante na resolução de problemas, pois a escolha apropriada os simplifica. Assim, em muitos casos é 
necessário fazer a conversão de um sistema de coordenadas para outro. No caso das coordenadas cilíndricas, a conversão é útil para problemas com 
simetria ao longo de um eixo. As coordenadas cilíndricas são definidas por três números r, θ e z, respectivamente: o raio no plano XY, o ângulo do raio 
com o eixo x e a coordenada z das coordenadas cartesianas.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre coordenadas, pode-se afirmar que, ao fazermos a mudança de coordenadas do 
cartesiano para o cilíndrico, temos que x=r cos θ porque:
A Resposta corretax é o cateto adjacente a θ.
B r é a hipotenusa.
C  r=√(x^2+y^2 ).
D θ é menor que 90˚.
E Incorreta: z = z.
Pergunta 9 1 /1
Além das funções trigonométricas tradicionais ,  e , há outras funções que são o inverso dessas razões. Temos também a secante, 
cossecante e cotangente, respectivamente: ,  e . Entre todas essas funções existem relações de 
identidade como .
Considerando essas informações e os estudos sobre identidades trigonométricas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F 
para a(s) falsa(s).
I. ( ) Do teorema de Pitágoras, temos que .
II. ( ) .
III. ( ) .
IV. ( ) .
Agora, assinale a alternativa que representa a sequência correta:
A V, F, V, F.
B V, F, V, V.
C F, F, V, V.
D Resposta corretaV, V, V, F.
E V, V, F, F.
Pergunta 10 1 /1
O conhecimento acerca de ângulos é essencial para o desenvolvimento da trigonometria, portanto, é necessário conhecer alguns ângulos tanto em graus 
quanto em radianos. Somado a isso, torna-se necessário o conhecimento de alguns senos, cossenos e tangentes desses ângulos, conhecidos como 
ângulos notáveis.
Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre ângulos notáveis, analise as afirmativas a seguir.
Está correto apenas o que se afirma em:
Fund Mat Unid 3 quest 18.PNG
A I e IV.
B Resposta corretaII, III e IV.
C I e II.
D II eIV.
E I, II e III.
8/10
Nota final
Enviado: 12/11/20 19:56 (BRT)
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