13_HIDROGRAMA

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Prof. MSc. Marcos Barbosa Silva Jr
PLS (2020.3)
HIDROLOGIA APLICADA 
Universidade de Pernambuco
Escola Politécnica de Pernambuco
Departamento de Engenharia Civil
HIDROGRAMA: 
COMPONENTES, FATORES INFLUENTES E TÉCNICAS DE SEPARAÇÃO
Baseado nas aulas da Profª Simone Rosa da Silva
HIDROGRAMA
✓Denomina-se hidrograma o gráfico que
relaciona a vazão no tempo. Em geral Q varia
com o tempo.
Qs
Qss
Qb
Seção AA
Seção do 
Rio
Q = Qs+Qss+Qb
Relações entre o curso d’água e o lençol 
freático
✓ Aumento do NLF (MN→TS), devido à infiltração e
percolação. Em grandes cheias pode haver uma
inversão temporária do escoamento (a elevação do
nível do curso d’água superar a elevação do NLF).
Tempo (h)
Hietograma da chuva
Tempo (h)
Q (m3/s)
Hidrograma da cheia
Q(t) = Qs + Qss + Qb
Qmax = vazão de pico
Q(t)
t
HIDROGRAMA
Características do Hidrograma
• Ascensão: 
– Altamente correlacionada com a intensidade da
precipitação e com grande gradiente.
• Região do pico:
– Área próxima ao valor máximo, aonde ocorre a 
inflexão devido à redução de alimentação das 
chuvas e/ou amortecimento da bacia.
• Recessão:
– Somente o escoamento subterrâneo contribui 
para a vazão do rio.
Características do Hidrograma
• Volume do escoamento: 
– Área sob o hidrograma
• Vazão de pico:
– Vazão máxima observada no 
hidrograma
• Tempo do escoamento:
– Duração do escoamento
i = intensidade da chuva 
f = capacidade de infiltração 
Gi = centro de massa da chuva efetivai, f
Q B
ti tf
tl
A C
tp
tc
Qpico
Gh
Gi
tr
tm
tb
A – início do escoamento 
B – momento do pico do escoamento
C – final do escoamento rápido 
Gh = centro de massa do hidrograma
tl = tempo de retardo (lag time)
tp = tempo do pico
tc = tempo de concentração
tm = tempo de ascensão 
tb = tempo de base = tf - ti
tr = tempo de descida (recessão)
Características do Hidrograma
✓ Tempo de retardo (tl): tempo entre os centros de
massa da chuva e do hidrograma.
✓ Tempo de pico (tp): tempo entre o início do
escoamento e o pico do hidrograma.
✓ Tempo de ascensão (tm): tempo do início da chuva
ao pico do hidrograma.
Características do Hidrograma
✓ Tempo de recessão (tl): tempo necessário para a
vazão baixar até o ponto C, quando acaba o
escoamento superficial.
✓ Tempo de base (tb): duração do escoamento
superficial direto.
✓ Tempo de concentração (tc): tempo entre o fim da
precipitação e o ponto de inflexão do hidrograma.
Características do Hidrograma
• Para saber como a bacia vai responder à chuva, é
importante saber as parcelas de água que vão atingir os
rios através de cada um dos tipos de escoamento.
• Em muitas aplicações, o escoamento superficial é o mais
importante:
– Vazões máximas
– Hidrogramas de projeto
– Previsão de cheias
• Métodos simplificados x modelos mais complexos
Cálculos de Separação 
de Escoamento
Cálculos de Separação de Escoamento
Cálculos de Separação de Escoamento
A: Área da Bacia (km²)
D: Tempo em dias
Cálculos de Separação de Escoamento
• O ponto A corresponde ao início da ascensão do hidrograma.
• Cálculo do valor de D identifica o ponto C (ponto de término do 
escoamento superficial).
• O ponto B pode ser obtido:
a) extrapolando a curva de recessão, a partir do ponto C, até cruzar 
a vertical do pico, encontrando o ponto B e unindo-o ao ponto A;
b) unindo o ponto A ao ponto C;
c) prolongando-se a curva de recessão, a partir do ponto A, até o 
tempo correspondente ao pico da vazão.
Cálculos de Separação de Escoamento
Fatores influentes na forma do hidrograma
• Relevo: densidade de drenagem, declividade do
rio ou bacia, capacidade de armazenamento.
• Forma da bacia
• Cobertura vegetal: urbanas ou rurais.
• Modificações artificiais no rio: reservatórios de
regularização e canalização.
• Distribuição, duração e intensidade da
precipitação.
• Solo: condições iniciais de umidade.
Fatores influentes na forma do hidrograma
• Cobertura vegetal
Fatores influentes na forma do hidrograma
• Modificações artificiais no curso d’água.
Fatores influentes na forma do hidrograma
• Duração e intensidade da precipitação.
Fatores influentes na forma do hidrograma
• Forma da bacia: mesma área, forma diferente.
Efeito do tempo de concentração
• Mesma área, tempo de concentração 
diferente.
Q
P
tempo
bacia com alto tempo de concentração
bacia com baixo tempo de concentração
• Fórmulas empíricas para tempo de concentração
tc = tempo de concentração em minutos
L = comprimento do talvegue (km)
h = diferença de altitude ao longo do talvegue (m)
• Kirpich
385,0
3
h
L
57tc 






=
Tempo de concentração
Tempo de concentração
• Equação de Watt e Chow, publicada em 1985 
(Dingman, 2002)
• onde tc é o tempo de concentração em minutos; L é
o comprimento do curso d’água principal em Km; e S
é a declividade do rio curso d’água principal
(adimensional).
• Esta equação foi desenvolvida com base em dados de
bacias de até 5840 Km2.
79,0
5,0
68,7 





=
S
L
tc
Exemplo
• Na tabela ao lado é
apresentado o hidrograma de
um evento ocorrido na bacia
do rio dos Meninos. A área da
bacia é de 106,7 km2 e
apresenta alto grau de
urbanização. Determine o
volume do escoamento
superficial.
Tempo
(30min.)
P
(mm)
Q
(m3/s)
1 0,9 10
2 0,9 10
3 1,6 10
4 1,9 10
5 2,2 22
6 2,2 40
7 3,8 68
8 6,0 108
9 5,7 136
10 2,5 138
11 1,9 124
12 1,3 100
13 1,6 78
14 58
15 44
16 34
17 26
18 22
19 18
20 16
21 15
Totais
Exemplo
Solução:
• Identificação dos pontos A e C.
• O escoamento superficial pode
ser estimado graficamente
pela área acima da reta AC ou
por cálculo.
Tempo
(30min.)
P
(mm)
Q
(m3/s)
1 0,9 10
2 0,9 10
3 1,6 10
4 1,9 10
5 2,2 22
6 2,2 40
7 3,8 68
8 6,0 108
9 5,7 136
10 2,5 138
11 1,9 124
12 1,3 100
13 1,6 78
14 58
15 44
16 34
17 26
18 22
19 18
20 16
21 15
Totais
Exemplo
Comportamento de uma bacia 
hidrográfica, sob a mesma 
Precipitação de formas distintas
Hidrograma de uma bacia sob a mesma P 
de formas distintas
Seja uma bacia hidrográfica impermeável, com exutório em e,
conforme a figura abaixo.
a) A área total da bacia é de 4000 m2, dividida em quatro
subáreas de 1000 m2 cada (B1, B2, B3 e B4).
b) As quatro linhas limítrofes das áreas Bi (i=1,4) são
isócronas de 4, 3, 2 e 1 hora, respectivamente.
(Tc=4horas)
Hidrograma de uma bacia sob a mesma P 
de formas distintas
• Situação 1: sobre esta bacia hipotética ocorreu
uma precipitação uniformemente distribuída com
duração de 1 hora e intensidade de 10 mm/h.
Traçar o hidrograma.
Influência do tempo de duração da chuva
• Situação 2: sobre esta bacia hipotética ocorreu
uma precipitação uniformemente distribuída com
mesmo volume de chuva da situação anterior
(situação 1) e duração de 4 horas. Traçar o
hidrograma.