ESTATÍSTICA APLICADA

Prévia do material em texto

ESTATÍSTICA APLICADA – PROF. CRISTIANO	2012
ESTATÍSTICA APLICADA
Prof. Cristiano
Conteúdo
MATEMÁTICA	2
HISTÓRIA	2
ESTATÍSTICA	2
MÉTODO	3
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO	3
CRÍTICA DOS DADOS	4
APURAÇÃO DOS DADOS	4
Variável	4
Variável Qualitativa	4
Variável Quantitativa	5
População	6
Amostra	7
Amostragem	7
TABLETA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS	8
SISTEMÁTICA	9
Procedimento	9
Estratificada Proporcional	10
Resolução	10
MATEMÁTICA
Ciência que une a clareza do raciocínio à síntese da linguagem.
HISTÓRIA
· ANTIGUIDADE: Agropecuária
· ÉPOCA DE CRISTO: Censos.
· IDADE MÉDIA: Finalidades tributárias e bélicas.
· SÉCULO XVI: Primeiras análises sistemáticas de fatos sociais(batismos, casamentos, funerais, tábuas e tabelas).
· SÉCULO XVIII: Godofredo Achenwall batizou o método de estatística.
A partir do sec XVIII a Estatística deixou de ser a simples catalogação de dados numéricos coletivos para se tornar o estudo de como chegar a conclusões sobre o todo(população), partindo da observação de partes desse todo(amostras).
ESTATÍSTICA
É uma parte da matemática aplicada que fornece métodos para coleta, organização, descrição, análise e interpretação de dados para a utilização dos mesmos na tomada de decisões.
· Estatística Descritiva
· Estatística Indutiva ou Inferencial
· ESTATÍSTICA DESCRITIVA
· COLETA
· ORGANIZAÇÃO
· DESCRIÇÃO DOS DADOS
· ESTATISTÍCA INDUTIVA OU INFERENCIAL
· ANÁLISE
· INTERPRETAÇÃO
MÉTODO
É um conjunto de meios dispostos convenientemente para se chegar a um fim que se deseja.
· MÉTODO EXPERIMENTAL: 
consiste em manter constantes todas as causas (fatores), menos uma, e variar esta causa de modo que o pesquisador possa descobrir seus efeitos.
· MÉTODO ESTATÍSTICO: 
Diante da impossibilidade de manter as causas constantes, admite todas essas causas presentes variando-as, registrando essas variações e procurando determinar, no resultado final, que influências cabem a cada uma delas.
FASES DO MÉTODO ESTATÍSTICO
· COLETA DIRETA: é feita sobre elementos informativos de registro obrigatório
a) CONTÍNUA: número de nascimentos, óbitos e frequência de alunos.
b) PERIÓDICA: censos e avaliações mensais.
c) OCASIONAL: epidemias em pessoas ou animais.
· COLETA INDIRETA: é inferida de elementos conhecidos ou fenômenos relacionados ao estudado (jornais, revistas, livros).
CRÍTICA DOS DADOS
· EXTERNA: visa às causas dos erros por parte do informante.
· INTERNA: visa observar os elementos originais dos dados da coleta.
APURAÇÃO DOS DADOS
· MANUAL
· ELETROMECÂNICA
· ELETRÔNICA
Variável
É, convencionalmente, o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno.
Variável
· Qualitativa
· Nominal
· Ordinal
· Quantitativa
· Discreta
· Contínua
Variável Qualitativa
Seus valores são expressos por atributos.
· Sexo: masculino, feminino...
· Cor da pele: branca, preta, parda...
· Nível de escolaridade: fundamental, médio...
Variável Qualitativa Nominal
São classificadas por categoria e não ordem.
Ex: 
· Turma A, B
· Sexo M, F
· Cor dos olhos
Variável Qualitativa Ordinal
Assume valores de ordenação natural.
Ex:
· Pequeno, médio, grande.
· 1°, 2°, 3° graus.
· Regular, bom, ótimo.
Variável Quantitativa
Seus valores são expressos em números.
Ex: Salário, idade, peso, população, n° de filhos...
Variável Quantitativa Discreta
Só assume valores pertencentes ao conjunto dos números inteiros.
Z = {-7,-6,...,0,1,2,3,4, ..., 72,73,...}
Ex: N° de filhos, quantidade de peças produzidas, n° de viciados, n° de atendimentos...
Variável Quantitativa Contínua
Pode assumir, teoricamente, qualquer valor entre dois limites.
Ex: 
· Salário: R$ 928,76
· Peso: 76,5 Kg
· Altura: 1,72 m
População
É um conjunto de indivíduos ou objetos que apresentam pelo menos uma característica em comum.
Conjunto de entes portadores de, pelo menos, uma característica comum.
Ex1: Alunos, grávidas, idosos, pescadores...
Ex2: 
· Grávidas
· Grávidas no Brasil
· Grávidas no Nordeste do Brasil com idade inferior a 18 anos
· Grávidas em Fortaleza-CE com idade inferior a 18 anos que não fizeram pré-natal
· Grávidas em Fortaleza-CE com idade inferior a 18 anos que não fizeram pré-natal e tiveram gravidez de risco 
· Grávidas em Fortaleza-CE com idade inferior a 18 anos que não fizeram pré-natal e tiveram gravidez de risco no ano de 2009.
Amostra
Considerando a impossibilidade, na maioria das vezes do tratamento de todos os elementos da população, necessitaremos de uma parte representativa da mesma. A esta porção da população chamaremos de amostra. 
· É um subconjunto finito de uma população.
· É uma parte representativa da população.
Amostragem
É uma técnica especial para recolher amostras que garante, tanto quanto possível, o acaso na escolha, de modo a garantir à amostra o caráter de representatividade.
Técnicas de Amostragem
· Casual ou Aleatória Simples
· Sistemática
· Estratificada Proporcional
· Casual ou Aleatória Simples
· Equivale a um sorteio.
· É utilizada quando a população encontra-se desordenada.
· Por essa técnica, qualquer elemento tem a mesma chance de ser sorteado. 
· Pode-se numerar os elementos e em seguida, realizar o sorteio.
· Tabela de Números Aleatórios
· Tratando-se de uma quantidade grande, o processo de numeração torna-se trabalhoso, para tanto utiliza-se a TNA. 
· A leitura dessa tabela é feita, após escolhido o ponto de início, da esquerda para a direita ou vice-versa, de cima para baixo ou vice-versa, na diagonal, etc. A opção deve ser feita antes de iniciado o processo. 
TABLETA DE NÚMEROS ALEATÓRIOS
5 7 7 2 0 0 3 9 8 4 8 4 4 1 7 9 6 7 7 1 4 0 2 1 1 3 9 7 5 6 4 9 8 6 5 4 0 8 9 3 2 9 8 8 7 4 5 4 8 3 2 8 8 0 5 3 5 1 5 9 0 9 9 3 9 8 8 7 5 8 7 0 2 7 7 1 7 7 1 7 0 6 3 2 0 2 7 8 6 2 1 6 7 4 6 9 6 5 1 7 9 2 5 9 1 8 5 2 6 7 3 0 4 8 8 6 9 7 4 8 3 5 2 6 1 8 8 8 7 4 0 3 8 2 9 8 3 8 5 8 6 5 8 6 4 2 4 1 0 3 9 0 3 8 1 2 9 1 7 4 3 0 1 9 7 6 8 9 0 7 5 0 6 4 1 5 5 9 7 1 8 8 1 3 7 4 9 6 3 0 5 2 7 8 3 0 1 1 7 5 8 0 9 1 1 8 9 4 6 7 5 8 6 0 8 2 0 8 8 8 9 0 4 7 5 5 1 8 4 6 4 5 1 1 1 2 3 5 3 2 4 5 5 0 4 1 1 3 4 3 2 2 0 1 7 0 3 1 3 2 9 6 9 1 9 2 7 5 4 0 5 6 5 4 2 9 7 2 7 4 8 9 0 0 9 5 9 7 6 1 0 0 9 8 2 4 3 0 0 7 5 6 2 4 1 0 0 4 3 0 2 0 4 5 2 9 9 0 5 3 5 3 1 1 0 5 8 4 4 1 2 1 6 4 7 9 1 9 7 6 2 9 5 1 6 2 6 0 6 6 7 9 4 4 9 2 6 2 0 2 9 6 8 6 6 4 3 0 0 0 9 4 5 6 6 9 3 0 2 0 5 9 6 7 8 7 3 5 4 4 2 2 5 0 9 7 7 8 1 9 5 3 9 9 6 6 4 5 0 8 8 9 7 8 5 0 7 7 5 3 3 7 2 5 7 7 4 1 2 7 6 2 3 8 0 2 2 3 5 7 6 2 0 1 4 1 6 0 3 5 1 8 9 2 8 7 3 5 8 8 5 5 0 5 2 1 3 6 5 1 3 9 2 8 5 0 1 4 6 5 8 5 7 9 9 0 1 9 7 9 7 2 6 6 5 4 3 1 4 5 5 3 0 8 5 8 9 6 6 3 0 5 6 1 2 5 7 0 2 2 5 0 4 1 2 8 9 6 6 2 8 6 4 3 6 3 0 6 6 3 0 1 3 2 7 9 8 5 2 2 0 3 5 8 8 0 2 9 2 8 7 5 8 9 5 1 1 8 2 4 8 8 8 9 4 6 4 7 4 8 5 9 1 9 2 9 8 7 0 3 1 0 3 3 9 9 6 7 1 2 2 7 0 7 8 1 8 8 6 8 6 9 4 9 9 8 0 0 2 6 0 4 7 0 5 1 3 0 0 1 4 7 2 8 9 7 3 3 2 1 8 5 8 2 4 5 4 3 2 4 0 5 2 1 0 8 6 9 0 1 0 6 2 2 2 4 9 8 9 1 8 1 1 7 6 6 4 4 6 6 1 6 0 7 7 3 0 7 6 5 1 0 1 2 3 1 7 8 5 8 4 0 3 6 1 3 2 7 8 4 3 0 6 2 3 3 3 6 3 9 6 9 4 2 0 5 5 8 6 4 6 1 1 2 3 3 8 9 2 7 8 9 5 2 6 6 7 1 8 3 5 4 5 0 2 5 2 8 8 5 8 8 2 0 0 0 1 0 5 9 6 1 0 5 3 6 6 1 3 3 7 2 0 1 0 1 1 9 0 1 5 1 1 0 5 1 2 0 9 1 7 1 5 1 6 3 4 0 7 6 7 1 1 1 7 3 7 3 5 2 3 7 3 1 6 0 4 5 8 8 9 2 7 3 4 3 7 1 2 8 0 4 9 8 0 9 0 2 4 8 8 2 5 5 9 3 1 3 4 6 3 0 9 5
NOTA: 		0 – 100	00 – 100	000 – 1000	etc.
Exemplo
· Suponhamos que uma amostra deverá ter 12 elementos de uma população total de 90 indivíduos, e que se tenha escolhido começar na primeira linha da Tabela de Números Aleatórios(TNA), partindo da esquerda para a direita. 
57 - 72 - 00 - 39 - 84 - 84 - 41 - 79 - 67 - 71 - 40 - 21 - 1397 - 56 - 49 - 86 - 54 - 08 - 93 - 29 - 68 - 74 - 54 - 83
· Destes números sorteados seriam utilizados os 12 primeiros 
57 - 72 - 39 - 84 - 41 - 79 - 67 - 71 - 40 - 21 - 13 – 56
· Se o procedimento escolhido fosse da direita para esquerda, os elementos utilizados seriam:
83 - 54 - 74 - 68 - 29 - 08 - 86 - 49 - 56 - 13 - 21 – 40
SISTEMÁTICA
· É feito o sorteio, mas nessa amostragem os elementos da população já se encontram ordenados, portanto, não é necessário utilizar um sistema de referência (TNA).· Exemplos de populações ordenadas: fichas individuais de empregados (alfabética), casas de uma rua (número), nomes de alunos(alfabética), notas fiscais (data).
Exemplo
· Suponhamos que uma empresa tenha 720 funcionários, dentre os quais deseja-se uma amostra formada por 30 destes empregados.
Procedimento
1.Determinar o intervalo de amostragem 
· Intervalo = população dividida pela amostra
· Intervalo = 720 : 30
· Intervalo = 24
2.Escolhemos, por sorteio, um número de 01 a 24 (inclusive).
· Este número indicará o primeiro elemento da amostra.
· Tomemos o número 7 como sorteado.
3. O primeiro número sorteado sendo o 7, escolhemos os demais colaboradores relacionados com o primeiro elemento da amostra: 
· 1°: 7
· 2°: 7 + 24 = 31
· 3°: 31 + 24 = 55
· 4°: 55 + 24 = 79
· Os demais elementos serão escolhidos, periodicamente, em intervalos de 24 em 24.
Estratificada Proporcional
Utilizada quando a população encontra-se dividida em estratos ( camadas, faixas, intervalos, etc).
· Exemplos de populações divididas em estratos:
· sexo (homem e mulher);
· idade (criança, adolescente, adulto e idoso);
· setores de uma empresa (administração, vendas, tesouraria, serviços gerais, etc)
· Cursos de uma faculdade (C. Contábeis, Administração, Direito, Enfermagem, etc);
· Faixa salarial (até 1 SM, de 1 a 2 SM, de 2 a 4 SM, acima de 4 salários-mínimos). 
Após a escolha da quantidade de elementos por estrato, será utilizado o sorteio (simples ou TNA) para determinar os indivíduos que comporão a amostra. 
Exemplo
Será realizada uma pesquisa, a partir de uma amostra de 12 pessoas. Essas pessoas compõem um grupo de 94 que farão parte de uma expedição na Amazônia, sendo: 45 argentinos, 18 bolivianos e 31 colombianos. Determinar a quantidade de pessoas de cada nacionalidade que responderá a pesquisa.
Resolução
Calcula-se primeiramente o quociente da amostra: 
· amostra dividida pela população.
· 12 : 94 = 0,1276
	Nacionalidade
	Qtde
	
	
	Amostra
	Argentinos
	45
	45 x 0,1276
	5,7
	6
	Bolivianos
	18
	18 x 0,1276
	2,3
	2
	Colombianos
	31
	31 x 0,1276
	3,9
	4
	Total
	94
	94 x 0,1276
	12
	12
1 | Página