Atividade Avaliativa Estatística Descritiva

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DO MARANHÃO 
PROGRAMA ENSINAR PASTOS BONS 
CURSO: MATEMÁTICA LICENCIATURA 
DISCIPLINA: ESTATÍSTICA APLICADA A EDUCAÇÃO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ALEX CORREIA DA SILVA 
MARIA DAS DORES SILVA SOUZA DE SÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASTOS BONS- MA 
2020 
ALEX CORREIA DA SILVA 
MARIA DAS DORES SILVA SOUZA DE SÁ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADE AVALIATIVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
 
 
Atividade Avaliativa Estatística Descritiva 
apresentada ao curso de Matemática Licenciatura do 
Programa Ensinar de Formação de Professores do 
Polo de Pastos Bons, como pré-requisito parcial para 
obtenção de nota da disciplina Estatística Aplicada a 
Educação. 
 
Prof. Cristovam Dervalmar Rodrigues Teixeira Filho 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PASTOS BONS- MA 
 2020 
ATIVIDADE AVALIATIVA ESTATÍSTICA DESCRITIVA 
 
1ª) Um pesquisador obteve os seguintes valores de umidade (%) em amostras de um 
determinado produto 27,35,38,27,26,38,21,35,34,22,21,32,27,21,27,25,23,35,35,37,27. 
Apresentar os dados em rol, agrupar por valores, montar uma tabela de distribuição de 
frequência e calcular os seguintes valores: 
Rol→ 21, 21, 21, 22, 23, 25, 26, 27, 27, 27, 27, 27, 32, 34, 35, 35, 35, 35, 37, 38, 38 
 
i 
Umidade 
(%) 
 ↓ ↑ 
 
 
 
1 21 |---25 5 23 5 21 23,81% 23,81% 100,00% 115,0 1,3617 6,8086 
2 25 |---29 7 27 12 16 33,33% 57,14% 76,19% 189,0 1,4314 10,02 
3 29 |---33 1 31 13 9 4,76% 61,90% 42,86% 31,0 1,4914 1,4914 
4 33 |---37 5 35 18 8 23,81% 85,71% 38,10% 175,0 1,5441 7,7203 
5 37 |---41 3 39 21 3 14,29% 100,00% 14,29% 117,0 1,5911 4,7732 
TOTAL 21 100,00% 627,0 30,813 
 
 
a) Amplitude; 
b) frequência Simples Absoluta; 
c) As frequências Acumulada Absoluta “abaixo de” e “acima de”; 
d) A frequência Simples Relativa em porcentagem 
e) As frequências acumuladas relativa “abaixo de” e “acima de”; 
f) A média aritmética, a mediana, moda, variância, desvio padrão, covariância, os quartis, 
os percentis P90 e P10, o coeficiente de assimetria e o coeficiente de curtose; 
g) Análise e descreva os resultados. 
 
2ª) Foram feitas 36 determinações para se avaliar a temperatura (°C) em um 
certo ambiente. Agrupe os resultados por classes de valores. Os resultados foram os 
seguintes: 
 
Rol→ 
 
 
 
i 
Temperatura 
(ºC) 
 ↓ ↑ 
 
 
 
1 22 |---23 4 22,5 4 36 11,11% 11,11% 100,00% 90,0 1,3522 5,4087 
2 23 |---24 9 23,5 13 32 25,00% 36,11% 88,89% 211,5 1,3711 12,34 
3 24 |---25 14 24,5 27 23 38,89% 75,00% 63,89% 343,0 1,3892 19,448 
4 25 |---26 3 25,5 30 9 8,33% 83,33% 25,00% 76,5 1,4065 4,2196 
5 26 |---27 4 26,5 34 6 11,11% 94,44% 16,67% 106,0 1,4232 5,693 
6 27 |---28 2 27,5 36 2 5,56% 100,00% 5,56% 55,0 1,4393 2,8787 
TOTAL 36 100,00% 882,0 49,988 
22,0 22,6 22,7 22,9 23,0 23,2 23,3 23,4 23,5 23,6 23,6 23,7 
23,9 24,0 24,0 24,0 24,0 24,0 24,1 24,2 24,2 24,2 24,3 24,4 
24,5 24,8 24,8 25,2 25,2 25,8 26,0 26,0 26,5 26,8 27,0 27,0 
 
 
 
a) Defina e classifique a variável em estudo; 
b) Amplitude, número de classes e amplitude das classes; 
c) frequência Simples Absoluta; 
d) As frequências Acumuladas Absolutas “abaixo de” e “acima de”; 
e) A frequência Simples Relativa em porcentagem; 
f) As frequências acumuladas relativa “abaixo de” e “acima de”; 
g) O histograma – Polígono de frequência; 
h) Os gráficos de frequência acumulada “abaixo de” e “acima de” ou Ogiva de Galton; 
i) A média aritmética, a mediana, moda, variância, desvio padrão, covariância, os 
quartis, os percentis P90 e P10, o coeficiente de assimetria e o coeficiente de curtose; 
j) Análise e descreva os resultados. 
 
 3ª) Em uma granja foi observada a distribuição dos frangos com relação ao peso, que 
era a seguinte: 
Distribuição dos pesos, em gramas, dos frangos de uma granja 
 
i 
Peso 
 (gramas) 
 ↓ ↑ 
 
 (xi-X)² (xi-X)².fi 
1 960 |---980 60 970 60 1000 6% 6% 100% 58200 2,986772 179,2063 2580,64 154838,40 
2 980 |---1000 160 990 220 940 16% 22% 94% 158400 2,995635 479,3016 948,64 151782,40 
3 1000 |---1020 280 1010 500 780 28% 50% 78% 282800 3,004321 841,21 116,64 32659,20 
4 1020 |---1040 260 1030 760 500 26% 76% 50% 267800 3,012837 783,3377 84,64 22006,40 
5 1040 |---1060 160 1050 920 240 16% 92% 24% 168000 3,021189 483,3903 852,64 136422,40 
6 1060 |---1080 80 1070 1000 80 8% 100% 8% 85600 3,029384 242,3507 2420,64 193651,20 
TOTAL 1000 100% 1020800 3008,797 691360,00 
 
 
 
a) Calcule as medidas de posição e de dispersão do peso 
 
Medidas de Posição 
Mínimo, Máximo, Moda, Média, Mediana. 
 
Mínimo = 960 
Máximo = 1080 
x̂ Moda = 1012,38 
 
 
 
 
 
 
 
x̅ Média =1020,80 
 
 
 
 
 
 
x̃ Mediana = 1020 
 
 
 
 
Log (�̅�) = 3,008797 
 
 
 
 
�̅� Média Geométrica = 1020,461 
 
 
 
Medidas de Dispersão 
Amplitude, Variância, Desvio Padrão, Erro 
Padrão, Coeficiente de Variação 
 
Amplitude Máxima = 1080 
Amplitude Mínima = 960 
 
Amplitude Total = 1080 – 960 => 120 
 
 
 
Número de Elementos do Conjunto (n) = 1000 
 
Número de Classes (k) = 6 
 
 
 
 
 
Amplitude de Classe (h) = 20 
 
 
 
 
Variância Amostral ( S²) = 691,36 
 
 
 
 
 
 
Desvio Padrão S = 26,2937254873 
 
 
 
 
 
 
Coeficiente de Variação CV = 2,57579599 => 2,58 % 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
b) Represente graficamente a variável 
 
 
 
0
50
100
150
200
250
300
970 990 1010 1030 1050 1070
Fr
eq
u
ên
ci
a
Peso médio (gramas)
Histograma com polígono de frequência dos pesos médios 
(gramas)
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
c) Queremos dividir os frangos em 4 categorias, com relação ao peso, de modo que: 
 
 
- Os 20% mais leves sejam da 
categoria D. 
- Os 30% seguintes sejam da 
categoria C. 
- Os 30% seguintes sejam da 
categoria B. 
- Os 20% seguintes (ou seja, os 
20% mais pesados) sejam da 
categoria A. 
Quais os limites de peso entre as 
categorias A, B, C e D? 
 
 
 
 
 
 
 
 
d) O granjeiro decide separa 
deste lote os animais com peso 
inferior a dois desvios padrão 
abaixo da média para receberem 
ração reforçada, e também 
separar os animais com peso 
superior a um e meio desvio 
padrão acima da média para usá-
Peso 
 (gramas) 
Categoria 
960 |--- 997,5 D 
997,5 |---1020,0 C 
1020,1 |---1045,0 B 
1045,0 |---1080 A 
los como reprodutores. Qual a 
porcentagem de animais que 
serão separados em cada caso? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4ª) Pretende-se estudar o número de erros de impressão de um livro. Para isso 
selecionou-se uma amostra de 50 páginas, encontrando-se a seguinte distribuição do 
número de erros por página: 
Número de erros de impressão por página de um livro 
 
i Erro ↓ ↑ 
1 0 |--- 1 25 0,5 25 50 0,50 50,00% 100,00% 12,5 -0,3010 -7,525 
2 1 |--- 2 20 1,5 45 25 0,40 90,00% 50,00% 30 0,1761 3,522 
3 2 |--- 3 3 2,5 48 5 0,06 96,00% 10,00% 7,5 0,3979 1,1937 
4 3 |--- 4 1 3,5 49 2 0,02 98,00% 4,00% 3,5 0,5441 0,5441 
5 4 |--- 5 1 4,5 50 1 0,02 100,00% 2,00% 4,5 0,6532 0,6532 
TOTAL 50 1,00 58 -1,612 
 
a) Calcule as frequências relativas e percentuais e interprete a distribuição dos dados 
b) Represente graficamente a distribuição do número de erros por página. 
c) Construa a distribuição de frequências acumuladas e o respectivo gráfico. 
d) Qual o número médio de erros por página? 
e) E o número modal e mediano? 
f) Qual o desvio padrão e o coeficiente de variação? 
g) Faça uma interpretação geral das estatísticas obtidas anteriormente. 
h) Se o livro possui 500 páginas, qual o número total de erros esperados no livro?