Bioestatística Slide_2

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Unidade II 
 
 
BIOESTATÍSTICA 
APLICADA À SAÚDE 
 
 
 
 
Prof. Celso Guidugli 
Medidas de tendência central 
 A análise sobre o estudo da frequência 
mostra ser possível interpretar os 
grupos dos dados/valores que uma 
variável pode assumir. 
 Dentro de uma determinada distribuição 
de valores, é possível saber como seus 
grupos de valores se distribuem. 
 Tais grupos podem estar localizados no 
início, no meio ou no fim ou se existe 
uma distribuição homogênea dos 
valores. 
 Como traduzir essas tendências. 
Elementos típicos da distribuição 
 Medidas de Posição > 
 Média aritmética 
 Mediana 
 Moda 
 Medidas de Variabilidade ou Dispersão > 
 Amplitude total 
 Variância 
 Desvio-padrão 
 Coeficiente de variação 
 Medidas de Assimetria e Curtose 
 
Média Aritmética Simples e 
Ponderada - 
 Média: valor equidistante (intermediário) 
entre os valores de todos os elementos 
da amostra. Imagine uma gangorra: é o 
ponto de equilíbrio dos valores dos 
dados de uma amostra. 
 Média simples: quando a frequência de 
todos os elementos é igual a 1. 
 Média ponderada: quando o peso de 
cada elemento (ou a frequência) da 
amostra possui mais de um elemento. 
 
 
 
 
 
X
Média Aritmética Simples - MAS 
Cálculo: somatório dos valores de todos os 
elementos dividido pelo número de 
elementos. 
Exemplo: qual é a média da amostra abaixo? 
 S = {8;2; 10; 6 e 4} ROL=2;4;6;8;10. 
 Mas= ∑xi ÷ n , em que xi são os 
valores dos dados da série e n o número 
(qtd) dos dados. 
 
 
6
5
30
5
108642
==⇒
++++
= XXX
Desvio em relação à média 
 É a diferença entre cada elemento de um 
conjunto de valores e a média aritmética. 
 Exemplo: a idade das crianças atendidas 
diariamente num posto de vacinação – 
6,9,11,7,5 e 4 > Rol > 4,5,6,7,9,11. 
 Média=4+5+6+7+9+11÷6= 42÷6= Média=7. 
 Desvio médio: 
d1= x1-m= 4-7=-3 
d2= x2-m= 5-7=-2 
d3= x3-m= 6-7=-1 
d4= x4-m= 7-7= 0 
d5= x5-m= 9-7= 2 
d6= x6-m= 11-7= 4 
Soma dos desvios = 0 
 
 
 
Propriedades da média 
1ª – A soma algébrica dos desvios tomados 
em relação à média é nula. Veja o exemplo. 
2ª – Somando-se ou subtraindo-se uma 
constante (c) de todos os valores de uma 
variável, a média do conjunto fica 
aumentada ou diminuída dessa constante. 
3ª – Caso multiplique-se ou divida-se todos 
os valores de uma variável por uma 
constante (c), a média do conjunto fica 
multiplicada ou dividida por essa 
constante. 
Média para dados agrupados sem 
intervalo de classe peso/frequência 
Cálculo: somatório da multiplicação de cada 
dado pela respectiva frequência dividido pelo 
somatório das frequências. 
Mp =Ʃxi.fi ÷ Ʃfi. Exercício: qual a média? 
 
 
 
 
 
 
VALOR
=xi 
FREQUÊNCIA 
SIMPLES = fi 
 
 xi.fi 
 2 20 40 
 4 25 100 
 6 18 108 
 8 10 80 
 10 5 50 
 
TOTAL 
Ʃfi=78 Ʃxi.fi=378 
 
5
966292,4
78
378
⇒
=⇒=
X
XX
Média para dados com 
intervalo de classe 
 Todos os valores incluídos em um 
determinado intervalo de classe tendem 
a coincidir com seu ponto médio da 
classe (pmi), e é a partir daí que se 
calcula a média aritmética ponderada. 
 Fórmula para o cálculo da média para 
dados com intervalo de classe: 
 M= Ʃxi.fi ÷ Ʃfi , em que xi é o ponto 
médio (pmi) de cada intervalo. 
 
Média para dados com 
intervalo de classe 
 
Exemplo: calcular a média da distribuição. 
 A B C D E=(C+D)/2 F=D x E 
Classe 
Limites de classe Frequência simples 
Ponto 
médio de 
classe 
Frequência x 
ponto médio 
li ls fi pmi fi x pmi 
1 0 |---- 10 25 5 125 
2 10 |---- 20 32 15 480 
3 20 |---- 30 40 25 1000 
4 30 |---- 40 19 35 665 
5 40 |---| 50 7 45 315 
 ∑fi 123 ∑f1.pmi 2585 
Média para dados agrupados 
com intervalo de classe 
 
 
 
21
01626,21
123
2585
=
⇒==
X
X
Interatividade 
Em uma prova de estatística, três alunos 
obtiveram a nota 8,2; outros três obtiveram 
a nota 9,0; cinco obtiveram a nota 8,6; 
um obteve a nota 7,0 e um a nota 8,9. 
Calculando-se a média, esta será: 
a) Uma média aritmética com valor 8,0. 
b) Uma média aritmética com valor 8,5. 
c) Uma média aritmética simples com valor 7,0. 
d) Uma média ponderada com valor 8,0. 
e) Uma média aritmética simples com valor 8,3. 
 
 
Resposta 
Em uma prova de estatística, três alunos 
obtiveram a nota 8,2; outros três obtiveram 
a nota 9,0; cinco obtiveram a nota 8,6; 
um obteve a nota 7,0 e um a nota 8,9. Calculando-
se a média, esta será: 
a) Uma média aritmética com valor 8,0. 
b) Uma média aritmética com valor 8,5. 
c) Uma média aritmética simples com valor 7,0. 
d) Uma média ponderada com valor 8,0. 
e) Uma média aritmética simples com valor 8,3. 
Ou seja, em ROL: 
 Notas: 7,0; 8,2; 8,2; 8,2; 8,9; 9,0; 9,0; 9,0 
 M =7,0 + (3 . 8,2) + (5 . 8,6) + 8,9 + (3 . 9) ÷ 13 = 
 = 110,5 ÷ 13 = 8,5 
Moda - Mo 
É o valor que mais vezes se repete na 
amostra; o valor de maior frequência. 
Exercício: 
 S = {2;2;3;3;3;4;5;5;6}  Mo = 3 
 S = {2;2;2;3;3;3;4;5;6}  Mo = 2 e 3 > 
Bimodal. 
 S = {2;3;5;6;7;9;10;11}  Mo não existe > 
Amodal. 
 
 
 
 
  Mo = 2 
Valor Frequência simples 
xi Fi 
2 26 
4 24 
6 18 
8 12 
10 9 
Moda (dados agrupados) 
 
 
 
 
 
 
A classe modal é a 3ª (maior frequência). 
Classe 
Limites de classe Frequência simples 
li ls fi 
1 1000 |---- 1500 8 
2 1500 |---- 2000 10 
3 2000 |---- 2500 14 
4 2500 |---- 3000 8 
5 3000 |---| 3500 4 
2,2222500
810
82000 =⇒×



+
+=
⇒×








+
+=
MoMo
h
ff
f
liMo
postant
post
Mo
Mediana - Md 
É o valor que divide um conjunto de valores 
ordenados exatamente em duas metades. 
Exemplo: 
1. Calcular a mediana do conjunto abaixo: 
S = {2;4;6;8;10} 
 
 Md = 6 
2. Calcular a mediana do conjunto abaixo: 
 S = {2;4;6;8;10;12} 
 Md = 7 
 
 
 
 
 
5,3
2
16
2
1
=
+
=⇒
+
= EmdNEmd
3
2
15
2
1
=
+
=⇒
+
mdE
NEmd
Mediana (dados não agrupados) 
3. Calcular a mediana da distribuição. 
A classe da mediana é: 
Valor Frequência simples 
Frequência 
acumulada 
xi fi fac 
2 26 26 
4 24 50 
6 18 68 
8 12 80 
10 9 89 
445
2
90
2
1
=∴==
+
= MdNEmd
Mediana (dados agrupados) 
4. Calcular a classe da mediana da 
distribuição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A classe da mediana é a de número 3. 
5,22
2
45
2
144
==
+
=meE
Classe 
Limites de classe Frequência simples 
Frequência 
acumulada 
li ls fi fac 
1 250 |---- 300 8 8 
2 300 |---- 350 10 18 
3 350 |---- 400 14 32 
4 400 |---- 450 8 40 
5 450 |---| 500 4 44 
Mediana (dados agrupados) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
O valor da mediana, portanto, é: Me = 366,1 
Classe 
Limites de classe Frequência simples 
Frequência 
acumulada 
li ls fi fac 
1 250 |---- 300 8 8 
2 300 |---- 350 10 18 
3 350 |---- 400 14 32 
4 400 |---- 450 8 40 
5 450 |---| 500 4 44 
h
f
fEliMe
Me
acantme
Me ×




 −
+= 50
14
185,22350 ×


 −+=Me
Emprego da mediana 
 Na obtenção de um ponto referencial 
que divide a distribuição em duas 
partes iguais. 
 A média pode estar afetada por 
valores extremos que, até certo 
ponto, mascaram a própria média. 
 Geralmente, a variável em estudo 
é salário. 
Posição relativa da média 
 Simétrica > é a posição de uma 
distribuição em que as 3 medidas – 
média, moda e mediana coincidem. 
 Assimetria > acontece quando não há 
coincidência numa distribuição em 
nenhuma das três medidas. 
 Numa distribuição em forma de sino: 
M=Md=Mo <> curva simétrica. 
Mo<Md<M <> curva assimétrica positiva. 
M<Md<Mo <> curva assimétrica negativa. 
Separatrizes 
 Mediana <> trata-se de uma medida de 
tendência central que define exatamente 
doisgrupos com os mesmos números 
de valores. 
 Quartis (Q) <> são valores de uma série 
que a dividem em 4 partes iguais: 
Primeiro Quartil (Q1) é a parte (25%) menor. 
Segundo Quartil (Q2=Md) é justamente a 
parte que coincide com a mediana. 
Terceiro Quartil (Q3) é o valor (25%) da 
distribuição situado na parte superior. 
Percentis <> são os 99 valores que separam 
a distribuição em 100 partes iguais. 
Interatividade 
 Calcular a média, a moda e a mediana da 
distribuição (rol é importante): 
 32,9,9,13,17,12, 10,15,23. 
 Média—Moda—Mediana 
a) 15,5 9 13 
b) 13,8 13 9 
c) 18,3 17 17 
d) 17,7 9 14 
e) 15,5 13 14 
Resposta 
 Calcular a média, a moda e a mediana da 
distribuição (rol é importante): 
 32,9,9,13,17,12, 10,15,23. 
 Média—Moda—Mediana 
a) 15,5 9 13 
b) 13,8 13 9 
c) 18,3 17 17 
d) 17,7 9 14 
e) 15,5 13 14 
 
Média = 15,55 
Moda = 9 
Mediana = 13 
Medidas de dispersão ou de 
variabilidade 
 Medidas de dispersão absolutas: 
 Amplitude Total = diferença entre os 
extremos dos valores coletados; a 
diferença entre o limite superior e o 
inferior dos elementos da amostra. 
 Desvio Médio = é o somatório das 
diferenças entre o valor de cada dado e 
a média apurada, dividida pelo número 
de elementos. 
 Variância = S² 
 Desvio-padrão = √variância = S 
 Medidas de dispersão relativas: 
 Coeficiente de Variação. 
 
Desvios (revisão) 
 Conceito de desvio: a diferença (positiva 
ou negativa) entre o valor de um 
determinado elemento e a medida de 
posição da amostra, no caso da média. 
 Por exemplo: você tirou nota 7,5 numa 
prova em que a nota média dos alunos 
foi 4,5. Significa que você tem um desvio 
positivo, em relação à amostra, de 3 
pontos: 
 
 Medidas de dispersão são tratamentos 
estatísticos dados a todos os desvios 
da amostra. 
 
0,35,45,7 =⇒−=⇒−= iiii ddXxd
Desvio-padrão 
 É a mais importante das medidas de 
dispersão. 
 É a raiz quadrada da soma de todos os 
desvios ao quadrado dividida pelo 
número de elementos menos um. 
Exemplo: calcular o desvio-padrão de: 
 S = {2;4;6;8;10}, cuja média é 6. 
Desvios: di = {-4;-2;0;2;4} 
Desvios ao quadrado: di2 = {16;4;0;4;16} = 
Soma dos desvios = 40 ÷ amostra = 5 – 1, 
portanto: 
 2,310
15
40
=⇒=⇒
−
= SSS
Desvio-padrão 
(dados não agrupados) 
Exemplo: calcular o desvio-padrão. 
 
Valor Frequência simples 
Valor x 
frequência Desvios 
Desvios ao 
quadrado 
Desvios ao 
quadrado x 
frequência 
xi fi xi x fi di di2 fi x di2 
1 20 20 -3,3 10,6 213,0 
3 30 90 -1,3 1,6 47,9 
5 20 100 0,7 0,5 10,9 
7 15 105 2,7 7,5 112,4 
9 10 90 4,7 22,4 224,4 
Somas 95 405 608,4 
Média: 4,3 Desvio-padrão 2,5 
5,2
195
4,608
1
=⇒
−
=⇒
−
×
= ∑ SS
N
fd
S ii
Desvio-padrão (dados agrupados) 
Exemplo: calcular o desvio-padrão. 
 
Classe 
Limites de 
classe 
Frequên
cia 
simples 
Ponto 
médio 
de 
classe 
Valor x 
frequên
cia 
Desvios 
Desvios 
ao 
quadra
do 
Desvios ao 
quadrado x 
frequência 
li ls fi xi xi x fi di di2 fi x di2 
1 10 |---- 20 10 15 150 -16,8 281,1 2810,6 
2 20 |---- 30 20 25 500 -6,8 45,8 915,2 
3 30 |---- 40 25 35 875 3,2 10,5 261,7 
4 40 |---- 50 8 45 360 13,2 175,2 1401,4 
5 50 |---| 60 5 55 275 23,2 539,9 2699,4 
Som 68 2160 8088,2 
 Média: 31,8 Desvio-padrão 11,0 
0,11
168
2,8088
1
=⇒
−
=⇒
−
×
= ∑ SS
N
fd
S ii
Variância 
 Variância (S²): 
 é o quadrado do desvio-padrão; 
 mesmo cálculo, interrompido antes de 
se extrair a raiz quadrada. 
 Assim sendo: 
 se a variância de uma amostra for 
625, o desvio-padrão é √625 = 25; 
 se o desvio-padrão de uma amostra 
for 13, a variância é 13² = 169. 
Medidas de dispersão relativas 
 Coeficientes de Variação - CV 
 Consideram simultaneamente a 
medida de posição e a medida 
de dispersão absoluta. 
 Qualquer divisão entre uma medida de 
dispersão e uma medida de posição 
produz um Coeficiente de Variação. 
 Os mais usados são o de Pearson 
(divisão do desvio-padrão pela média) 
e o de Thorndike (divisão do desvio-
padrão pela mediana). 
 
 
Medidas de dispersão relativas 
 Exemplo: a produção horária média de 
determinado processo industrial é de 
250 toneladas, com desvio-padrão de 
84 toneladas. Calcular o CV (%): 
 Pelo CV de Pearson: = 33,6%. 
336,0
250
84
=⇒=⇒= ppp CvCvX
SCv
Interatividade 
Para oito funcionários de uma empresa foi 
perguntado qual era o seu tempo de casa 
em anos. As respostas foram as seguintes: 
 ROL:{8;12;14;15;18;20;20;21} 
Pergunta-se: qual é o desvio-padrão do 
tempo médio de casa desses funcionários? 
a) 4,27 anos. 
b) 18,25 anos. 
c) 16 anos. 
d) 4 anos. 
e) 4,57 anos. 
Resposta 
A resposta correta é: e) 4,57 anos. Passos: 
 
1. Média: 
 
2. Desvios: 
 
3. Desvios ao quadrado: 
 
Raiz quadrada da soma dos desvios 
dividida pelo número de dados 
menos um: 
 
 
 
anos 16
8
212020181514128
=⇒
+++++++
= XX
}5;4;4;2;1;2;4;8{ −−−−=di
}25;16;16;4;1;4;16;64{=di
57,4
7
146
18
2516164141664
=⇒=⇒
−
+++++++
= SSS
Probabilidade 
 Um espaço amostral U (finito) é 
equiprovável quando seus eventos 
elementares têm probabilidades 
iguais de ocorrência. 
 Num espaço amostral equiprovável U 
(finito), a probabilidade de ocorrência 
de um evento A é sempre: 
 P(A) = nº de elementos de A ÷ nº de 
elementos de U. 
 P(A) = n(A) ÷ n(U), em que U(finito) é o 
espaço amostral equiprovável e 
A é a probabilidade de ocorrência 
de um evento. 
 
Probabilidade - propriedades 
1ª. A probabilidade de uma amostra é sempre 
representada por um número 
racional, entre 0 e 1, imediato e da 
própria definição ou simbolicamente: 
0 ≤ P(A/U) ≤1 ou P(A/U) € [0,1]. 
Será 0 se for amostra impossível e 1 se A = U 
ou a amostra certa. 
2ª. Probabilidade de uma amostra complementar 
quando Ac = U - A. 
3ª. É derivada da união de conjuntos, o que é 
útil. Quando num conjunto universo se trabalha 
com duas amostras, e/ou com eventos 
independentes ou mutuamente exclusivos. 
4ª. A soma de todas a probabilidades 
de um espaço amostral é igual à unidade. 
 
Números índices 
 Índice é a relação entre dois estados de 
uma variável ou de um grupo de variáveis 
que podem variar no tempo ou no 
espaço. Vale também de grupo para 
grupo de indivíduos (Crespo). 
 Permite uma avaliação da variação 
percentual relativa (%), apurada 
entre dois dados da mesma 
natureza da variável. 
 Números índices estão associados aos 
negócios e à economia nos ramos da 
física, química e ciências sociais. 
 Cálculos sobre o comportamento dos 
preços, IDH etc. são exemplos de índices. 
 
Números índices 
 Facilitam o estudo da evolução de dados 
quantitativos ao longo do tempo, 
assumindo diferentes formas. 
Estes últimos são empregados na 
análise conjunta de diferentes dados. 
Internação-Hospital Nenê - 1º trimestre/2013 
DEZ/12—JAN/13—FEV/13—MARÇO/13 
712 888 960 1.070 
100,0 1,247 1,348 1,503=Índice100, 
100,0% 24,7% 34,8% 50,3%= -1 ÷100 
Números índices 
Exemplos de aplicação: 
 eficácia de medicamentos e/ou 
tratamentos: obesidade, vitamínicos, 
comparação com placebos, dosagem e 
efeitos colaterais; 
 evolução de doenças, por região, país, 
atividade exercida: periculosidade, 
dengue, gripe suína; 
 avaliar resultados de campanhas 
públicas de erradicação de doenças: 
influenza, pólio, tuberculose, meningite; 
 participação em vacinação: tétano, gripe. 
Números índices 
A área da saúde serve para avaliar e 
comparar dados de períodos diversos, 
de mesma natureza: 
 de internação em um setor do hospital; 
 dados de pesquisas médicas; 
 consumo de medicamentos; 
 campanhas de saúde pública preventiva 
e de erradicação, como vacinação em 
massa, propagação da dengue etc. 
 
Qui Quadrado – X² 
 Simbolizado por X², é um teste 
de hipóteses que se destina aencontrar um valor da dispersão 
para duas variáveis nominais 
e avaliar a associação existente 
entre variáveis qualitativas. 
 É um teste não paramétrico, ou seja, 
não depende de parâmetros 
populacionais, como média e variância. 
 O princípio básico deste método é 
comparar proporções, isto é, as 
possíveis divergências entre as 
frequências observadas e esperadas 
para um certo evento. 
Qui Quadrado – X² 
O teste é utilizado para: 
 verificar se a frequência com que um 
determinado acontecimento observado 
em uma amostra se desvia ou não da 
frequência com que ele é esperado; 
 comparar a distribuição de diversos 
acontecimentos em diferentes amostras, 
para avaliar se as proporções 
observadas destes eventos mostram ou 
não diferenças significativas. 
 
Qui Quadrado – X² 
Condições necessárias para o teste: 
 os grupos devem ser independentes; 
 os itens de cada grupo são selecionados 
aleatoriamente; 
 as observações devem ser frequências 
ou contagens (lembre-se: não há 
média/variância, pois estamos tratando 
com variáveis nominais e qualitativas); 
 cada observação pertence a uma e 
somente uma categoria; 
 a amostra deve ser relativamente grande 
(pelo menos 5 observações em cada 
célula e, no caso de poucos grupos, pelo 
menos 10. Exemplo: em tabelas 2 x 2). 
Qui Quadrado – X² 
Como calcular: 
 Karl Pearson propôs a seguinte fórmula 
para medir possíveis discrepâncias entre 
proporções observadas e esperadas: 
 = [(o - e)2 /e] , em que: 
 o = frequência observada para cada 
classe; 
e = frequência esperada para aquela 
classe. 
 Note-se que (o - e) = desvio (d). Portanto, 
a fórmula também pode ser escrita como 
 X²=∑(d² /e) 
 
Qui Quadrado – X² 
 Percebe-se que as frequências 
observadas são obtidas diretamente 
dos dados das amostras, enquanto 
que as frequências esperadas são 
calculadas a partir destas. 
 Quando as frequências observadas são 
muito próximas às esperadas, o valor 
de X² é pequeno. Mas se as divergências 
são grandes, (o - e) passa a ser também 
grande e, por isso, X² assume 
valores altos. 
 
Qui Quadrado – X² 
Hipóteses a serem testadas - apenas duas: 
 Hipótese nula: as frequências observadas 
não são diferentes das frequências 
esperadas. Não existe diferença entre 
as frequências (contagens) dos grupos. 
Portanto, não há associação entre 
os grupos. 
 Hipótese alternativa: as frequências 
observadas são diferentes da frequências 
esperadas. Existe diferença entre as 
frequências. Portanto, há associação 
entre os grupos. 
Qui Quadrado – X² 
 De modo geral, o teste do QUI Quadrado 
analisa a Ho - hipótese nula de não 
existir discrepância entre as frequências 
observadas de um determinado 
evento e as frequências esperadas. 
 A Há - hipótese alternativa alega a 
existência de discrepância entre 
frequências observadas e esperadas. 
 Nos testes do Qui Quadrado há: 
 teste de dependência - analisar apenas 
uma característica; 
 teste para independência/associação - 
analisar duas características. 
 
Utilização dos recursos de 
informática e da internet 
aplicados à saúde 
O final do livro-texto apresenta uma relação 
de ferramentas da: 
 área da informática e para usos da 
internet na área da saúde. Sucesso! 
 
Interatividade 
Em uma lista de 6 prontuários de 
acidentados de motos, numerados de 1 a 6, 
qual a probabilidade de ocorrer a retirada 
do prontuário do paciente nº 3? 
a) 1/3 
b) ¼ 
c) 1/5 
d) 1/6 
e) 1/7 
Resposta 
Em uma lista de 6 prontuários de 
acidentados de motos, numerados de 1 a 6, 
qual a probabilidade de ocorrer a retirada 
do prontuário do paciente nº 3? 
a) 1/3 
b) ¼ 
c) 1/5 
d) 1/6 
e) 1/7 
Alternativa correta “d”: 1/6 de chance, ou 0,17%. 
 
 
 
 
 
ATÉ A PRÓXIMA! 
	Slide Number 1
	Medidas de tendência central
	Elementos típicos da distribuição 
	Média Aritmética Simples e Ponderada - 
	Média Aritmética Simples - MAS
	Desvio em relação à média
	Propriedades da média
	Média para dados agrupados sem�intervalo de classe peso/frequência
	Média para dados com�intervalo de classe
	�Média para dados com �intervalo de classe�
	Média para dados agrupados �com intervalo de classe
	Interatividade
	Resposta
	Moda - Mo
	Moda (dados agrupados)
	Mediana - Md
	Mediana (dados não agrupados)
	Mediana (dados agrupados)
	Mediana (dados agrupados)
	Emprego da mediana
	Posição relativa da média
	Separatrizes
	Interatividade
	Resposta
	Medidas de dispersão ou de variabilidade
	Desvios (revisão)
	Desvio-padrão
	Desvio-padrão �(dados não agrupados)
	Desvio-padrão (dados agrupados)
	Variância
	Medidas de dispersão relativas
	Medidas de dispersão relativas
	Interatividade 
	Resposta
	Probabilidade
	Probabilidade - propriedades
	Números índices
	Números índices
	Números índices
	Números índices
	Qui Quadrado – X²
	Qui Quadrado – X²
	Qui Quadrado – X²
	Qui Quadrado – X²
	Qui Quadrado – X²
	Qui Quadrado – X²
	Qui Quadrado – X²
	Utilização dos recursos de informática e da internet �aplicados à saúde 
	Interatividade
	Resposta
	Slide Number 51