178q Mat FUMARC (resolvidas no Canal Professor Otávio Sales Educação Youtube)

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Prof. Otávio Luciano Camargo Sales de Magalhães – Preparação para o Concurso Público da SEE - MG – 9 jan 2018 
 
 
 
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Seleção de Questões 
Matemática – Para todas as áreas 
 
• A separação das questões por assunto foi feita antes das mesmas serem resolvidas, e pode ter 
alguma questão encaixada no lugar errado. 
• As questões foram selecionadas de provas na área da Educação 
 
OPERAÇÕES FUNDAMENTAIS 
1)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) A tecla de divisão de uma calculadora comum não funciona. Você deseja dividir um número por 
50, usando a calculadora, você deve multiplicar o número por qual fator? 
a) 0,04 
b) 0,03 
c) 0,02 
d) 0,05 
 
2)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– FUMARC) 
Um número, ao ser dividido por 7, 11 ou 13, deixa sempre resto 3. O menor número com essas 
características é 
(A) 715. 
(B) 718. 
(C) 2145. 
(D) 2154. 
Comentário: O número é 1004. Não há resposta correta 
 
3)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mariana – MG – 2011– 
FUMARC) Na subtração: 
7 3 Y 8 
- Z 2 X 
----------- 
6 5 7 3 
Respectivamente, os valores dos algarismos x,y e z são: 
a) 5,9,8 
b) 5,8,9 
c) 9,8,5 
d) 9,5,8 
 
4) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Um número natural deixa resto 2, quando dividido por 5, e resto 3, quando dividido por 4. 
Qual o resto da divisão desse número por 20? 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
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EXPRESSÕES NUMÉRICAS ENVOLVENDO AS OPERAÇÕES BÁSICAS 
5)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) O 
valor da expressão numérica 
 
 é: 
(A) – 2 
(B) 2 
(C) – 4 
(D) 4 
 
6)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Qual é o valor de: 
(0,5)(0,4) − 5(0,01)
(0,4)(0,5)
 
a) 1/2 
b) 3/2 
c) 3/4 
d) 5/4 
 
7)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC Um dos números mais famosos da Matemática e muito usado em ciências, artes, 
arquitetura etc. é o número PHI (φ): 
𝜑 =
1 + √5
2
= 1,6180399 … 
Se somarmos 1 ao φ, concluiremos que 1 + φ é igual 
a) ao dobro de φ 
b) ao quadrado de φ 
c) ao triplo de φ 
d) a metade de φ 
 
POTENCIAÇÃO 
8)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) Se 
N é o número que resulta do cálculo de 223 . 513, quantos algarismos iguais a zero tem N? 
(A) 13 
(B) 14 
(C) 23 
(D) 36 
 
9)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Ao expressar n = 71989 como um inteiro, o último algarismo deste será: 
a) 9. 
b) 7. 
c) 3. 
d) 1 
 
 
 
 
 
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10)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Se x = 0,5; y = ( 0,5 )1/2 e z = ( 0,5)3 , logo podemos afirmar que: 
a) X< Y < Z 
b) X< Z < Y 
c) Z< X < Y 
d) Y< Z < X 
PROBLEMAS COM FRAÇÕES 
 
11)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mariana – MG – 2011– 
FUMARC) Um agricultor arou 5/12 de um terreno. Depois plantou em 3/5 do terreno lavrado. Que parte do 
terreno foi plantada? 
a) 1/4 
b) 2/4 
c) 3/4 
d) 5/4 
 
 
 
12) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Em uma turma com 32 alunos, 10 vieram de outra escola. A fração que representa a quantidade 
de veteranos em relação ao total de alunos da turma é 
a) 11/16 
b) 5/16 
c) 5/8 
d) 3/8 
 
13) (Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
Um advogado, contratado por Thiago, consegue receber 4/5 de uma causa avaliada em R$ 400.000,00 e 
cobra 3/8 da quantia recebida, a título de honorários. A quantia, em reais, que Thiago receberá, descontada 
a parte do advogado, será de 
(A) R$ 120.000,00 
(B) R$ 200.000,00 
(C) R$ 320.000,00 
(D) R$ 350.000,00 
 
14) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Em uma corrida de kart, um jovem completa uma volta em 36 segundos. Outro jovem,que possui 
um carro com velocidade igual a 2/3 do primeiro, leva quanto tempo para completar uma volta no mesmo 
circuito de kart? 
a) 24 
b) 54 
c) 60 
d) 90 
 
15)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Paracatu – MG – 2012– 
FUMARC) Tradicionalmente, alguns mineiros costumam comer pizza nos finais de semana. A família de 
José, composta por sua esposa e seus filhos, comprou uma pizza tamanho gigante cortada em 20 pedaços 
iguais. Sabe-se que José comeu 5/2 da pizza, sua esposa comeu 3/10 e sobraram N pedaços para seus 
filhos. O valor de N é: 
a) 5 
b) 6 
c) 7 
d) 8 
 
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DÍZIMAS PERIÓDICAS 
16) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) O número 3,7373737 ... pode ser escrito na forma de fração (é um número racional). 
Depois de reduzida aos seus menores termos, calcule a soma do numerador e do denominador dessa 
fração. 
a) 370 
b) 373 
c) 460 
d) 469 
 
ÁREAS E PERÍMETROS 
17)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Um canteiro de uma praça tem o formato de um retângulo de lados 4 m e 3 m. Esse canteiro será 
cercado com arame. Serão dadas 4 voltas de arame no canteiro. Quantos metros de arame serão utilizados? 
(A) 14 
(B) 28 
(C) 42 
(D) 56 
 
18)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Paulo tem seu jardim num pátio retangular. Decide, então, aumentar o jardim, acrescentando 
10% à largura e ao comprimento. A porcentagem acrescentada à área é: 
a) 10%. 
b) 20%. 
c) 21%. 
d) 40%. 
 
19)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Para colocar ladrilhos no piso de um salão retangular de 6,60 m por 9,40 m, serão 
comprados ladrilhos quadrados de 20 cm de lado. Então, o número necessário de ladrilhos é: 
a) 1540 
b) 1551 
c) 1560 
d) 1570 
 
20)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Um retângulo tem lados iguais a 2 cm e 8 cm. Um quadrado que tem a mesma área que o 
retângulo anterior terá lado igual a: 
(A) 2 cm 
(B) 4 cm 
(C) 8 cm 
(D) 16 cm 
 
21)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Uma piscina possui 8 m de comprimento, 4 m de largura e 2 de profundidade. Para azulejar essa 
piscina, serão utilizadas peças quadradas que medem 10 cm de lado. O número total de peças para azulejar 
o fundo da piscina é: 
(A) 32.000 
(B) 3.200 
(C) 320 
(D) 32 
 
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22)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Sabendo que o perímetro de um terreno retangular é 140m e que sua área é 1200 m², 
podemos, então, concluir que: 
a) a dimensão menor é metade da dimensão maior. 
b) a dimensão menor é 1/3 da dimensão maior. 
c) a dimensão menor é 2/3 da dimensão maior. 
d) a dimensão menor é 3/4 da dimensão maior. 
 
23) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Marque a alternativa que mais se aproxima da medida da área do triângulo cujos lados medem 
6 cm, 5 cm e 4 cm. 
 
a) 8,8 cm² 
b) 7,8 cm² 
c) 9,8 cm² 
d) 10,8 cm² 
 
24)(Concurso de Professor PEB II de Matemática –Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – MG 
– 2011– FUMARC) Um terreno tem a forma de trapézio de bases 16m e 8m e altura 10m. Construiu-se 
nesse terreno uma horta retangular de 8m por 6m. Qual foi a área que sobrou para arborização foi de: 
a) 68m². 
b) 79m². 
c) 72m². 
d) 69m² . 
 
25)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) A base de um prisma reto de altura igual a 6 m, é um trapézio isósceles, de 8m e 
16m de bases e de lado oblíquo igual a 5m. Calcule a área lateral desse prisma. 
a) 200 m² 
b) 194 m² 
c) 204 m² 
d) 196 m² 
 
26)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Uma folha é formada por uma malha quadriculada. Ao pintar um quadrado, nesta folha, com lado 
equivalendo a 10 lados dos quadrados menores, teremos um total de: 
(A) 10 quadrados. 
(B) 20 quadrados. 
(C) 50 quadrados. 
(D) 100 quadrados. 
 
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27)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Em uma horta que tem medida retangular de lados iguais a 2 m e 3 m, serão plantados 6 tipos 
de verduras. A horta foi dividida em 6 quadrados de mesmo tamanho para a plantação. O lado de cada 
quadrado medirá: 
(A) 1 m 
(B) 2 m 
(C) 3 m 
(D) 6 m 
VOLUMES 
28)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Uma caixa retangular possui as medidas indicadas na figura. A caixa está completamente cheia 
de água. Deseja-se retirar toda a água da caixa em garrafas 
pet de 2 litros cada. O número de garrafas necessárias é 
 
(A) 25. 
(B) 250. 
(C) 400. 
(D) 500. 
 
 
29)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Em um cubo de 1m de lado cabe, no máximo, a seguinte quantidade de cubos de 4 cm 
de lado: 
a) 2.500 
b) 10.000 
c) 15.625 
d) 18.000 
 
30)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Um paralelepípedo retângulo de dimensões 6m, 3m e 2m tem sua capacidade reduzida à 
terça parte. O volume em litros é: 
a) 12000 
b) 15000 
c) 20000 
d) 18000 
 
31)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Um bloco retangular de 2 x 3 x 4 tem sua superfície pintada de vermelho. Em seguida, ele é 
cortado em cubos com 1 unidade de aresta cada um. O número de cubos que tem exatamente uma de suas 
faces pintadas de vermelho é: 
a) 0. 
b) 4. 
c) 8. 
d) 12. 
 
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32)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) O volume de uma esfera de raio r é 
4
3
𝜋𝑟3. Se um balão esférico é inflado até que o seu raio seja 
dobrado, então o seu volume é aumentado pelo fator: 
a) 8. 
b) 6. 
c) 4. 
d) 2. 
 
33)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) A aresta da base de um prisma hexagonal regular mede 4m e a aresta lateral mede 
6m. Calcule o volume do prisma. 
a) 200√3 m3 
b) 144√3 m3 
c) 180√3 m3 
d) 196√3 m3 
 
34)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) A pirâmide de Queóps (construída por volta de 2.500 anos antes de Cristo), no Egito, tem 
146 m de altura. Sua base é um enorme quadrado, cujo lado mede 246 m. Se um caminhão basculante 
carrega 5 m³ de areia, para transportar um volume de areia igual ao volume da pirâmide, a quantidade de 
caminhões necessários (e suficientes) é: 
a) 589000. 
b) 589023. 
c) 589050. 
d) 589060. 
 
35)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) A área total e o volume de um octaedro regular de 2cm de aresta é: 
a) 6√3cm² e 
8√2
3
 cm³ 
b) 8√3cm² e 
8√2
3
 cm³ 
c) 5√3cm² e 
5√2
3
 cm³ 
d) 6√3cm² e 
6√2
3
 cm³ 
 
SÓLIDOS GEOMÉTRICOS 
36)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Das planificações abaixo 
 
as três que geram pirâmides são 
a) A, B e C 
b) B, C e D 
c) A, C e D 
d) A, B e D 
 
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SIMETRIAS 
37)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) A figura abaixo que NÃO tem eixo de simetria é: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
ÂNGULOS 
38) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Observe a figura ao lado: 
 
 
De acordo com a figura e considerando â = 60º, a afirmativa INCORRETA relacionada a essa situação é: 
(A) A bissetriz do ângulo a forma dois ângulos de 30º. 
(B) As bissetrizes dos ângulos a e b sempre formam um ângulo de 90º, qualquer que seja a medida do 
ângulo a. 
(C) O ângulo b possui valor de 120º. 
(D) O valor do ângulo de uma volta pode ser dado por 2b + 60º. 
 
39) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Pela manhã, o ponteiro dos minutos de um relógio vai de 9h 45min até 10h 13min. O número de 
graus que o ponteiro girou foi: 
a) 28°. 
b) 68°. 
c) 140°. 
d) 168°. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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40)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Antes de fazer uma reforma em casa, Jonas fez o esboço de algumas paredes para mostrar para 
o arquiteto. 
 
Analisando o desenho, o arquiteto chegará à conclusão de que existem pares de retas paralelas? 
(A) Sim, as retas t e u são paralelas, porque os ângulos correspondentes formados por essas retas são 
congruentes. 
(B) Sim, as retas r e s são paralelas, porque os ângulos alternos internos, formados por essas retas, são 
congruentes. 
(C) Sim, as retas r e s e as retas t e u são paralelas, e isso está claro no esboço feito pelo aluno. 
(D) Não, porque o aluno deixou de representar alguns ângulos no esboço. 
 
41) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) A soma dos quatro ângulos agudos formados por duas retas paralelas cortas por uma reta 
transversal é igual a 100º. O ângulo obtuso mede: 
a) 160º 
b) 165º 
c) 170º 
d) 155º 
 
42) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Sabendo que a medida (em graus) do ângulo interno de um triângulo é um número inteiro 
e que a medida do segundo é o dobro da medida do primeiro e a medida do terceiro é o triplo da medida do 
segundo, então, a medida do ângulo maior é: 
a) 150 
b) 140 
c) 130 
d) 120 
 
POLÍGONOS 
43)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mariana – MG – 2011– 
FUMARC) Considerando as afirmativas a seguir, associe V para as sentenças verdadeiras e F para as 
sentenças falsas. 
 Todo retângulo é um paralelogramo. 
 Todo quadrado é um retângulo. 
 Todo losango é um quadrado. 
A alternativa que corresponde à seqüência CORRETA é: 
a) F, V, V. 
b) F, F, V. 
c) V, F, F. 
d) V, V, F. 
 
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44)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Quantas diagonais tem um eneágono e quantas dessas partem de um único vértice? 
a) Um eneágono tem 30 diagonais e 5 dessas partem de um mesmo vértice. 
b) Um eneágono tem 30 diagonais e 6 dessas partem de um mesmo vértice. 
c) Um eneágono tem 81 diagonais e 9 dessas partem de um mesmo vértice. 
d) Um eneágono tem 27diagonais e 6 dessas partem de um mesmo vértice. 
 
45)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
Sobre as diagonais de polígonos, é INCORRETO afirmar: 
(A) As diagonais de um losango são bissetrizes dos ângulos internos. 
(B) As diagonais de um quadrado são perpendiculares. 
(C) As diagonais de um retângulo se cruzam no ponto médio. 
(D) As diagonais de um trapézio isósceles são bissetrizes dos ângulos internos. 
 
46)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Dadas as sentenças abaixo. Classifique cada uma como verdadeira ou falsa e marque a 
alternativa que melhor representa a sua escolha: 
I. O Incentro é o ponto de interseção das bissetrizes internas de um triângulo. 
II. O Circuncentro é o ponto de concurso ou de encontro das mediatrizes dos lados de um triângulo. 
III. O Baricentro é o ponto de encontro das medianas de um triângulo. 
a) As três sentenças estão corretas. 
b) As três sentenças estão incorretas. 
c) A sentença II está incorreta. 
d) A sentença III está incorreta. 
 
47)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Indique corretamente as medidas dos ângulos de um paralelogramo, sabendo que a diferença 
entre dois ângulos consecutivos é igual a 1/9 da soma dos seus ângulos. 
a) 80°, 100°, 80°, 100°. 
b) 70°, 110°, 70°, 110°. 
c) 90°, 90° 90°, 90°. 
d) 60°,120°,60°,120°. 
CIRCUNFERÊNCIA 
48)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
As circunferências da figura abaixo são tangentes entre si. Os pontos A e B são pontos de tangência dessa 
circunferência com a reta AB. 
 
Nesse caso, a distância do ponto A até o ponto B é de 
(A) 50 cm 
(B) 40 cm 
(C) 30 cm 
(D) 25 cm 
 
 
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49)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Uma praça tem o formato de uma circunferência com comprimento 20.π m. O diâmetro da 
circunferência que determina a praça é: 
(A) 10 m 
(B) 15 m 
(C) 20 m 
(D) 40 m 
 
50)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
Uma praça tem a forma de um setor circular de raio 24 m e 120º, como mostra a figura. 
 
Todas as manhãs, João dá 10 voltas em torno dessa praça. A distância percorrida por João é de, 
aproximadamente, 
(A) 980 m 
(B) 742 m 
(C) 502 m 
(D) 1507 m 
 
51)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – MG 
– 2011– FUMARC) Se o raio de um círculo aumenta 20%, então o seu perímetro a sua área aumentarão 
respectivamente: 
a) 20% e 20%. 
b) 20% e 40%. 
c) 40% e 40%. 
d) 20% e 44%. 
 
52)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Um relógio do sol será instalado em uma praça pública de uma cidade. Para isso, o piso que 
receberá o relógio será pintado. Sabendo que o relógio será formado por um círculo de raio igual a 10 m, a 
área a ser pintada será de: 
(A) 10.π m² 
(B) 20.π m² 
(C) 100.π m² 
(D) 1 000.π m² 
 
53)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Observe a figura abaixo. 
 
Sabendo-se que x = y = z = 2 cm, é CORRETO afirmar que a área x mais a área z é igual a 
(A) 24π cm² 
(B) 36π cm² 
(C) 48π cm² 
(D) 56π cm² 
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54)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Dadas duas circunferências coplanares e concêntricas de raios iguais a 5 m e 4 cm. Quais das 
alternativas abaixo representa a área da coroa circular determina por essas circunferências. 
a) 15π cm² 
b) 9π cm² 
c) 6π cm² 
d) 1π cm² 
 
55)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) O volume de um cilindro circular reto gerado pela rotação de um retângulo de dimensões 4cm e 
8cm em torno do lado maior, é: 
a) 256 πcm³ 
b) 136 πcm³ 
c) 128 πcm³ 
d) 224 πcm³ 
 
56)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – MG 
– 2011– FUMARC) Um cilindro está inscrito num cubo, sendo que, a aresta do cubo é igual ao diâmetro do 
cilindro e o volume do cilindro é 128πcm³. O volume do cubo é: 
a) 343cm³. 
b) 512cm³. 
c) 729cm³. 
d) 164cm³. 
 
SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E TEOREMA DE TALES 
57)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Um marinheiro próximo a uma ilha observou que a sombra do farol, às 15 horas, tem 24 m e a 
sombra da base tem 21 m à mesma hora. O vigilante do farol contou que a parte superior, a da luz, tem 1,2 
m. Qual a altura da base do farol? 
 
(A) 84 m. 
(B) 96 m. 
(C) 8,4 m. 
(D) 9,6 m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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58)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mariana – MG – 2011– 
FUMARC) Observe as figuras: 
 
E CORRETO afirmar que as figuras semelhantes são: 
a) I e II 
b) I e III 
c) II e III 
d) I, II e III 
 
59)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
Em cada quadro está representado um par de triângulos. 
 
São semelhantes apenas os triângulos 
(A) do quadro II. 
(B) do quadro III. 
(C) dos quadros III e IV. 
(D) dos quadros I, II e III. 
 
 
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TEOREMA DE PITÁGORAS E RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÃNGULO RETÂNGULO 
60)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Um triângulo tem como medidas de seus lados 7, 12 e 13. Trata-se então de um triângulo. 
a) Retângulo 
b) Obtusângulo 
c) Acutângulo 
d) Isósceles 
 
61)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Na figura, 
 
ABCD é um retângulo em que AB = 8 cm e BC = 6 cm. A área do círculo é: 
a) 25π cm². 
b) 25 cm². 
c) 100 cm². 
d) 100π cm². 
 
62)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) A altura de um triângulo equilátero é igual a 10√3 cm. O perímetro equivale a: 
a) 72cm 
b) 64cm 
c) 70cm 
d) 60cm 
 
63)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Um triângulo retângulo tem um de seus catetos medindo 6 cm e a projeção desse cateto sobre a 
hipotenusa mede 3,6 cm. O comprimento da hipotenusa deste triângulo é: 
(A) 4 cm. 
(B) 6 cm. 
(C) 8 cm. 
(D) 10 cm. 
 
64)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Na figura abaixo, 
 
os ângulos B e D são retos, BD mede 7,2cm e o segmento DC é o quádruplo do segmento AD. O lado AC 
mede 
a) 9cm; 
b) 15cm; 
c) 18cm; 
d) 14,4cm. 
 
 
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65)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) ABCD é um retângulo inscrito em um quarto de círculo. 
 
Se AD = 12 e CE = 1, o comprimento de AB é 
a) 7. 
b) 6. 
c) 5. 
d) 4. 
RELAÇÕES MÉTRICAS NOS POLÍGONOS REGULARES 
66)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Um hexágono regular inscrito numa circunferência tem apótemas de 3√5m. O raio r dessa 
circunferência mede: 
a) 2 √5. 
b) √5 
c) 2 √15. 
d) √15 
GENERALIZAÇÃO EM EXPRESSÕES ALGÉBRICAS 
67)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
Uma caixa será montada comum quadrado de papelão de lado medindo x. Para isso, será recortado um 
quadrado de lado 5 cm de cada um de seus cantos, como mostra a figura a seguir: 
 
A lei da função que fornece a área A restante após o recorte (região escura na figura), em função do tamanho 
do lado x, é 
(A) A = x2 – 4x 
(B) A = x2 – 20 
(C) A = x2 – 25 
(D) A = x2 – 100 
 
68)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Uma folha medindo 10 cm e 20 cm será dobrada para formar uma pequena caixa. Se cada lado 
da folha for dobrado em um comprimento igual a x, a expressão que representa a área do fundo dessa caixa 
será: 
(A) 4.x² - 60.x + 200 
(B) 4.x² + 60.x + 200 
(C) x² - 30.x + 200 
(D) x² + 30.x + 200 
 
 
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69)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) O preço de uma corrida de táxi é dado pela multiplicação dos quilômetros rodados por R$ 2,73 
que devem ser acrescidos ao valor da bandeirada de R$ 4,40. A expressão que representa o valor de uma 
corrida de táxi, sendo x a distância 
percorrida, em quilômetros, é: 
(A) 2,73. x + 4,40 
(B) 2,73. x - 4,40 
(C) 4,40. x + 2,73 
(D) 4,40. x - 2,73 
 
CÁLCULO ALGÉBRICO 
70)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Simplificando a expressão 
 , temos: 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
71)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Simplificando a termos mais simples, a expressão 
𝑎2 − 𝑏2
𝑎𝑏
−
𝑎𝑏 − 𝑏2
𝑎𝑏 − 𝑎2
 
se torna: 
a) 
𝑎
𝑏
 
b) 
𝑎2−2𝑏2
𝑎𝑏
 
c) 𝑎2 
d) 𝑎 − 2𝑏 
 
72)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Identifique os valores dos números racionais a e b de modo que: 
√12 − 6√3= a + b√3 
a) a = 2 e b =-1 
b) a = 3 e b =-1 
c) a = 1 e b =-2 
d) a = 2 e b = 2 
 
 
 
 
 
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73)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Ao Simplificarmos a expressão 
𝑥3 − 𝑦3
𝑥 − 𝑦
−
𝑥3 + 𝑦3
𝑥 + 𝑦
 
 
a) 4xy. 
b) 6xy. 
c) 5xy. 
d) 2xy. 
 
74)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Ao multiplicar 
3𝑥 − 3
2𝑥 + 4
×
𝑥2 + 4𝑥 + 4
𝑥2 − 𝑥
 
obtém-se 
a) 
𝑥−5
𝑥+6
 
b) 
𝑥+6
𝑥−5
 
c) 
2𝑥−6
3𝑥
 
d) 
3𝑥+6
2𝑥
 
 
EQUAÇÕES DO 1º E 2º GRAUS 
75)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) O valor de m, para que o número 3 seja raiz da equação
𝑚+𝑥
3
−
𝑚
5
= 3𝑚 + 2 
a) -43/15 
b) -3 
c) -15/43 
c) 3 
 
EQUACIONAMENTO 
76)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Em um teatro, o preço do ingresso é de R$ 40,00, mas estudantes pagam R$ 20,00. Uma peça 
foi assistida por 180 pessoas e a bilheteria arrecadou R$ 5.200,00. O número de estudantes que assistiram 
à peça é 
(A) 80. 
(B) 90. 
(C) 100. 
(D) 120. 
 
77)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Juntos, Pedro, Renato e Saulo têm R$ 78,00. Pedro tem o triplo do que tem Saulo, que 
tem o triplo do que tem Renato. Quanto Saulo tem? 
a) R$ 8,00 
b) R$ 18,00 
c) R$ 28,00 
d) R$ 38,00 
 
 
 
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78)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Uma pessoa retira R$ 80,00 de um banco, recebendo 6 notas, algumas de R$ 20,00 e outras de 
R$ 10,00.Quantas notas de R$ 20,00 foram recebidas por essa pessoa? 
a) 3 notas de R$ 20,00. 
b) 1 nota de R$ 20,00. 
c) 4 notas de R$ 20,00. 
d) 2 notas de R$ 20,00. 
 
79)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) Thiago escreveu um número no caderno e subtraiu 3. O resultado multiplicou por 2/5 e, depois, 
somou 1. O novo resultado ele multiplicou por 3 e, finalmente, subtraiu 2 obtendo, assim, o número 7. O 
número que Thiago escreveu no caderno pertence ao conjunto 
(A) {0, 1, 2} 
(B) {3, 4, 5} 
(C) {6, 7, 8} 
(D) {9, 10, 11} 
 
80)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Paracatu – MG – 2012– 
FUMARC) Um grupo de amigos pretende alugar um apartamento na praia para uma temporada pelo preço 
de R$ 3 000,00, cabendo a cada um o pagamento de R$ 500,00 para o aluguel. Como não podem pagar 
esse valor, decidem ampliar o grupo para que a parcela de cada um passe a ser de R$300,00. O número 
de amigos que precisam convidar a mais é: 
a) 6 
b) 5 
c) 4 
d) 3 
 
81)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Paracatu – MG – 2012– 
FUMARC) Ari, Jair e Fábio pescaram 27 peixes, sendo que Jair pescou dois terços da quantidade pescada 
por Ari, e Ari pescou 3 peixes a menos do que Fábio. Quantos peixes Fábio pescou? 
a) 6 
b) 8 
c) 9 
d) 12 
 
82)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) José e Maria recebem o mesmo salário por hora de trabalho. Após José ter 
trabalhado 4 horas e Maria 3 horas e 30 minutos, José tinha a receber R$ 100,00 a mais que Maria. Calcule 
o que equivale a dois décimos do que José recebeu. 
a) R$ 190 
b) R$ 200 
c) R$ 160 
d) R$ 180 
 
83)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Um ciclista pedala 410 km em cinco dias. Cada dia ele pedala 15 km a mais que no dia anterior. 
A distância pedalada no primeiro dia é: 
a) 82 km. 
b) 72 km. 
c) 62 km. 
d) 52 km. 
 
 
 
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84)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Três quartos do meu salário são reservados para o aluguel e a metade do que sobra para 
a alimentação. Descontados o dinheiro do aluguel e da alimentação, do que sobra, dois quartos são gastos 
com estudo e um quarto é colocado na poupança, restando então R$100,00 para gastos diversos. Qual é o 
meu salário e quanto gasto com os meus estudos? 
a) R$3200,00; R$ 230,00 
b) R$3000,00; R$320,00 
c) R$3200,00; R$200,00 
d) R$3000,00; R$200,00 
 
85)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Dois estudantes, A e B, receberam bolsas de mesmo valor para serem monitores. No final do 
mês, o estudante A havia gastou 6/7 do total de sua Bolsa, o estudante B havia gasto 7/8 do total de sua 
Bolsa, sendo que o estudante A ficou com R$ 10,00 a mais que o estudante B. Quantos reais economizou 
o estudante B? 
a) R$ 70,00 
b) R$ 90,00 
c) R$ 80,00 
d) R$ 100,00 
 
86)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) O denominador da fração excede de 5 ao numerador. Se somarmos 7 ao denominador, o 
valor da fração se torna ½. Logo, na fração original, numerador + denominador é: 
a) 25 
b) 27 
c) 29 
d) 31 
 
87)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Compramos 10m de cambraia e 30 m de seda por R$5100,00. Se sabemos que o preço 
do metro de cambraia custa R$40,00 menos que o da a seda, quanto pagaremos por 1m de seda e 1m de 
cambraia? 
a) R$ 412,00 
b) R$ 343,00 
c) R$ 235,00 
d) R$ 100,00 
 
88)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – MG 
– 2011– FUMARC) João Pedro tem 12 anos e Maria Luíza, 7anos. Daqui a quantos anos o produto de suas 
idades será igual a176? 
a) Daqui a 7 anos. 
b) Daqui a 13 anos. 
c) Daqui a 2 anos. 
d) Daqui a 4 anos. 
 
INEQUAÇÕES 
89)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Se a e b são dois inteiros tais que b > a, então o número de números inteiros entre a e b é 
a) b – a. 
b) b – a – 2. 
c) b – a – 1. 
d) b – a + 1. 
 
 
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90)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Ipuã – MG – 2016– 
FUMARC) O menor número inteiro que satisfaz a desigualdade 
2𝑥
3
− 2 >
2𝑥 − 6
7
 
(A) 1. 
(B) 2. 
(C) 3. 
(D) 4. 
 
91)(Concurso de Professor de Matemática – Prefeitura Municipal de Santa Luzia – 2017 – FUMARC) 
Analise a figura a seguir: 
 
Essa figura corresponde à construção do gráfico da inequação 
(A) 2x + 4 ≤ 0 
(B) 2x + 4 ≥ 0 
(C) -2x + 4 ≤ 0 
(D) -2x + 4 ≥ 0 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
92)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Em uma sala de aula, a razão entre o número de homens e o de mulheres é 3/8. 
Então o valor que mais se aproxima da porcentagem que corresponde ao número de mulheres é: 
a) 70% 
b) 65% 
c) 73% 
d) 80% 
 
93)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) A razão entre dois números é 7/3 e sua diferença é 244. Um desses números é: 
a) 161. 
b) 166. 
c) 420. 
d) 427. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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DIVISÃO PROPORCIONAL E REGRA DE SOCIEDADE 
94)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) O lucro de uma empresa foi dividido entre seus três sócios: Alberto, José e Henrique, em partes 
proporcionais a 4, 3 e 5, respectivamente. Sabendo que Alberto recebeu R$ 60.000,00 a mais que José, 
quanto recebeu Henrique? 
a) R$ 240.000,00 
b) R$ 180.000,00 
c) R$ 300.000,00 
d) R$ 480.000,00 
 
95)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Paulo comprou 60 docinhos para uma festa de aniversário, sendo eles: brigadeiros, cajuzinhos e 
cocadas, em quantidades diretamente proporcionais aos números 7, 3 e 5, nessa ordem. O número de 
docinhos comprados por Paulo que NÃO são brigadeiros é: 
a) 48 
b) 40 
c) 32 
d) 28 
 
96)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Se 64 é dividido em três partes proporcionais a 2, 4 e 6, a parte menor é: 
a) 5
1
3
 
b) 11 
c) 10
2
3
 
d) 5 
 
97)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Três pessoas (x, y, z) resolvem abrir um negócio. A primeira investe R$ 10.000,00. A segunda 
R$ 30.000,00 e a terceira R$ 20.000,00. Após um período de funcionamento, o investimento rendeu um 
lucro de R$ 12.000,00, que foi distribuído às três de forma que a quantia recebida, seja diretamente 
proporcional, ao valor investido por cada uma. Quanto recebeu cada pessoa(investidor)? 
a) A primeira recebeu R$ 4.000,00, a segunda R$ 2.000,00 e a terceira R$ 6.000,00 
b) A primeira recebeu R$ 2.000,00, a segunda R$ 5.000,00 e a terceira R$ 5.000,00 
c) A primeira recebeu R$ 2.000,00, a segunda R$ 4.000,00 e a terceira R$ 6.000,00 
d) A primeira recebeu R$ 2.000,00, a segunda R$ 6.000,00 e a terceira R$ 4.000,00 
REGRA DE TRÊS 
98)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Paracatu – MG – 2012– 
FUMARC) A padaria de um supermercado produz, com 200 quilos de farinha, 240 quilos de pão. Quantos 
quilos de farinha serão necessários para fazer 3 quilos de pão? 
a) 2 
b) 2,5 
c) 3 
d) 3,5 
 
99)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015 – 
FUMARC) Uma fábrica de autopeças dispõe de 6 prensas hidráulicas que, funcionando 8 horas por dia 
durante 10 dias, produzem 24.000 peças. Se essa fábrica trabalhar 10 horas por dia com apenas 4 prensas 
hidráulicas, então o total de dias necessário para a produção de 40.000 peças é: 
(A) 15 
(B) 18 
© 20 
(D) 24 
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PORCENTAGEM 
100)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Quanto vale 130% de 500% de um valor? 
a) 450% 
b) 600% 
c) 650% 
d) 750% 
 
101)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Sabe-se que 60% dos alunos de uma escola fizeram vestibular, e desses, 20% foram 
classificados. Em relação ao total de alunos da escola, é CORRETO afirmar que a porcentagem de alunos 
que foram classificados no vestibular é 
a) 12%. 
b) 20%. 
c) 40%. 
d) 80%. 
 
102)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Descontos sucessivos de 10% e 20% são equivalentes a um desconto simples de: 
a) 30%. 
b) 28%. 
c) 15%. 
d) 5%. 
 
103)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Uma impressora foi vendida com um desconto de R$ 30,00, sendo esse valor igual a 2,5% do 
preço original. Qual é o preço da impressora após o desconto? 
a) R$ 1.240,00 
b) R$ 1.500,00 
c) R$ 1.340,00 
d) R$ 1.470,00 
 
104)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – 
MG – 2011– FUMARC) O salário de um trabalhador era de R$ 750,00 e passou a ser de R$ 920,00. Qual 
foi a porcentagem de aumento? 
a) 15,25%. 
b) 16,75%. 
c) 22,66%. 
d) 18,66%. 
 
105)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Um comerciante leva a um banco 3 cheques pré-datados, cujos valores são R$ 3.500,00, R$ 
4.000,00 e R$ 5.000,00, vencíveis em 45, 60 e 90 dias, respectivamente. O banco utiliza uma taxa de 
desconto de 2% ao mês. Qual é o valor líquido recebido pelo comerciante? 
a) R$ 11.323,00 
b) R$ 12.500,00 
c) R$ 11.935,00 
d) R$ 12.339,00 
 
 
 
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106)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) O número de habitantes de uma cidade, no período de um ano, passou de 45.000 para 45.820. 
Em termos de variação percentual a população cresceu a uma taxa de: 
a) 2,0%. 
b) 1,8%. 
c) 1,6%. 
d) 8,2%. 
 
107)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Uma pessoa possui a quantia de R$ 8.000,00 para comprar um terreno, cujo preço 
é de R$ 20,00 por metro quadrado. Considerando que os custos para obter a documentação do imóvel 
oneram o comprador em 5% do preço do terreno, qual é o valor que mais se aproxima da área máxima que 
o comprador pode vir a adquirir com o dinheiro que 
possui? 
a) 370 m² 
b) 390 m² 
c) 400 m² 
d) 381 m² 
 
108)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Um vendedor recebe mensalmente um salário fixo de R$ 1.000,00 mais uma comissão de 5% 
sobre as vendas do mês. Em geral, a cada período de duas horas e meia de trabalho, ele vende o 
equivalente a R$ 500,00. Se ele 
costuma trabalhar 220 horas por mês, o que é preferível: um aumento de 20% no salário fixo ou um aumento 
de 20% (de 5% para 6%) na taxa de comissão? 
a) o aumento do salário fixo. 
b) o aumento da taxa de comissão. 
c) o aumento no salário corresponde, em termos financeiros, igualitariamente ao aumento da taxa de 
comissão. 
d) O aumento do salário teria que ser de 21%, para superar o aumento de 20% na taxa de comissão. 
 
JUROS SIMPLES 
109)(Concurso de Professor de Educação Profissional Matemática ou Administração – Fundação 
Profissionalde Ensino Profissionalizante – 2010 – FUMARC) Quais os valores dos capitais que, 
aplicados à taxa de juros simples de 2,5% a.m. produzem juros de R$ 15.000,00 em: a) 3 anos, b) 4 anos e 
20 dias e c) l ano, 2 meses e 20 dias? 
a) R$ 12.666,66, R$ 11.232,89 e R$ 39.090,90. 
b) R$ 16.666,67, R$ 12.328,77 e R$ 40.909,09. 
c) R$ 13.500,00, R$ 18.250,00 e R$ 45.500,00. 
d) R$ 14.327,18, R$ 11.180,40 e R$ 19.571,80. 
 
110)(Concurso de Professor de Educação Profissional Matemática ou Administração – Fundação 
Profissional de Ensino Profissionalizante – 2010 – FUMARC) Qual a quantia que, aplicada a 4,7% ao 
mês, durante 250 dias, produz os mesmos juros simples que R$ 52.000,00, aplicados à taxa de 2,35% ao 
mês, durante o mesmo prazo? 
a) R$ 30.550,00 
b) R$ 33.102,40 
c) R$ 26.000,00. 
d) R$ 28.250,10. 
 
 
 
 
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111)(Concurso de Professor de Educação Profissional Matemática ou Administração – Fundação 
Profissional de Ensino Profissionalizante – 2010 – FUMARC) Juliana, Ana Luiza e Letícia aplicaram, 
respectivamente, R$ 2.000,00, R$ 4.000,00 e R$ 8.000,00, à taxa de juros simples, de 12% ao ano, durante 
4, 5 e 7 meses, respectivamente. Se eles juntassem suas economias e fizessem uma aplicação única, qual 
deveria ser o prazo da operação para que o total de juros obtido fosse o mesmo? 
a) 5 meses 
b) 6 meses 
c) 7 meses 
d) 8 meses. 
 
112)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Um aparelho de som é vendido por R$ 1000,00 para pagamento dentro de 90 dias após a compra. 
Se o pagamento for feito à vista, há um desconto de 10% sobre o preço de R$ 1.000,00. Qual é a taxa 
mensal de juros simples que mais se aproxima da taxa cobrada na compra a prazo? 
a) 3,4% a.m. 
b) 2,5% a.m. 
c) 4,2% a.m. 
d) 3,7% a.m. 
 
113)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Use o regime de juros simples e determine o valor final resgatado ao fim de 4 meses 
que corresponde a um valor aplicado de R$ 890,00 à taxa de 1% ao mês. 
a) R$ 905,60 
b) R$ 915,60 
c) R$ 935,60 
d) R$ 925,60 
 
114)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mariana – MG – 2011– 
FUMARC) Uma pessoa aplica R$ 1800,00 à taxa de juro de 2% ao mês. Se ela resolver tirar todo o dinheiro 
após um mês, quanto vai receber? 
a) R$ 1764,00 
b) R$ 1800,00 
c) R$ 1836,00 
d) R$ 1872,00 
 
115)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – 
MG – 2011– FUMARC) Um cliente deseja comprar um bem avaliado em R$ 3.000,00, usando o que tem 
depositado na caderneta de poupança, que está rendendo cerca de 1% ao mês. Se optar pela condição a 
prazo pagará duas prestações iguais de R$ 1.505,00, uma hoje e uma daqui a 30 dias. Qual é a melhor 
opção de pagamento? 
a) À vista. 
b) A prazo, sobrará R$ 6,25. 
c) A prazo, sobrará R$ 3,15. 
d) A prazo, sobrará R$ 4,95. 
 
JUROS COMPOSTOS 
116)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Numa compra à vista, o valor do bem é de R$ 1.020,00. A prazo, o valor pago foi 
de R$ 1.220,00 já que a instituição financeira cobra 3,5% ao mês para bens financiados. Use o regime de 
juros compostos e determine o tempo do financiamento sabendo que ln(1,196)= 0,179 e ln(1,035) = 0,034. 
a) 6 meses e 2 dias 
b) 5 meses e 7 dias 
c) 4 meses e 27 dias 
d) 3 meses e 10 dias 
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117)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Ao aplicar o valor de R$ 1.000,00 por 4 meses, você resgatou R$1.200,00. Marque a alternativa 
que indica, nessa ordem, as taxas de juros aplicadas, segundo os regimes de juros simples e de juros 
compostos admitindo que (1,2) 0,25 = 1,046. 
a) 4,6% e 5% ao mês. 
b) 5% e 4,6 % ao mês. 
c) 4,6% e 5% ao dia. 
d) 5% e 4,6% ao dia. 
 
118)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Uma pessoa tem dívidas de R$ 3.000,00 e R$ 4.000,00, que vencem dentro de 1 e 2 meses 
respectivamente. Quanto deverá aplicar, hoje, à taxa de juros de 1 % ao mês, a juros compostos, para fazer 
frente aos compromissos? 
a) R$ 6.981,48. 
b) R$ 5.981,48. 
c) R$ 6.891,48. 
d) R$ 5.891,48. 
 
119)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Um capital de R$ 1.100,00 é aplicado, a juros compostos, à taxa de 2% ao mês por um prazo de 
3 meses. Determine a taxa de juros, de acordo com o regime de juros simples, que garanta a mesma 
rentabilidade e o mesmo valor de resgate. 
a) 3,02% am. 
b) 2,51% am. 
c) 4,01 % am. 
d) 2,04% am. 
 
120)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – 
MG – 2011– FUMARC) Uma pessoa aplica uma quantia à taxa de 3% ao mês. Em quantos meses 
aproximadamente a quantia depositada triplica? (ln 1,03 = 0,029 e ln 3 = 1,098). 
a) 35 meses. 
b) 40 meses. 
c) 37 meses. 
d) 30 meses. 
CONTAGEM 
121)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Escrevendo todos os números inteiros de 100 a 999, quantas vezes escrevemos o 
algarismo 6? 
a) 99 
b) 150 
c) 280 
d) 300 
 
122)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Quantos números de 3 algarismos distintos pode-se usar para o sistema decimal? 
a) 1000. 
b) 980. 
c) 840. 
d) 648. 
 
 
 
 
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123)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Sejam números de dois algarismos formados apenas por 4, 5 ou 6 (sem repetição de 
nenhum deles num mesmo numeral). Se a cada um deles acrescentarmos dois algarismos zero (juntos ou 
separados), a quantidade de numerais com quatro algarismos que obteremos é: 
a) 18. 
b) 16. 
c) 14. 
d) 12. 
PROBABILIDADE 
124)(Concurso de Professor de Educação Profissional Matemática ou Administração – Fundação 
Profissional de Ensino Profissionalizante – 2010 – FUMARC) Dados da Polícia Rodoviária Federal 
demonstram que no ano de 2007, nas rodovias federais que cortam Minas Gerais, os atropelamentos com 
morte ocuparam o terceiro lugar no ranking de mortalidade por acidente. A cada 34 atropelamentos, 
ocorreram 10 mortes. São cerca de 620 atropelamentos, quase dois por dia. De acordo com os dados acima, 
se for escolhido aleatoriamente para investigação mais detalhada um dos atropelamentos ocorridos em 
2007, a probabilidade de ter sido um atropelamento sem morte é: 
a) 3/5 
b) 5/17 
c) 12/17 
d) 2/5 
 
125)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Paracatu – MG – 2012– 
FUMARC) Em uma festa há 20 homens e 25 mulheres. Sorteando-se um convidado ao acaso, qual é a 
probabilidade de ser um homem? 
a) 4/9 
b) 5/9 
c) 1/9 
d) 1/20 
 
126)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Num sorteio da Megassena, qual é a probabilidade de sair um número menor que 58? 
a) 90% 
b) 78% 
c) 96,6% 
d) 95% 
 
127)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) A distribuição por sexo e altura de um grupo de jogadores de basquete é dada pela Tabela 
 
Sorteado um jogador e sabendo-se que o mesmo mede menos que 1,80m, a probabilidade de que ele seja 
homem é: 
a) 1/5 
b) 1/10 
c) 4/13 
d) 2/15 
 
 
 
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128)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de GovernadorValadares – 
MG – 2009– FUMARC) Uma urna contém 5 bolas pretas, 3 bolas brancas e 10 bolas vermelhas. Uma bola 
é escolhida ao acaso. Qual é a probabilidade de: a bola não ser vermelha. 
a) 4/9 
b) 7/10 
c) 10/3 
d) 5/9 
 
129)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Em um grupo de 300 alunos, 70 estudam Matemática, 60 estudam Física, 20 
estudam Matemática e Física. Se um aluno é escolhido ao acaso, qual a probabilidade de que ele não estude 
nem Matemática nem Física: 
a) 7/25 
b) 19/30 
c) 14/25 
d) 11/25 
 
130)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Um número é escolhido ao acaso entre os 10 números naturais, de 1 a 10. Qual é a probabilidade 
de o número escolhido ser primo? 
a) 3/4. 
b) 1/2. 
c) 2/5. 
d) 3/2. 
 
131)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Escolhido, ao acaso, um elemento do conjunto de divisores positivos de 80, a probabilidade de 
que ele seja primo é: 
a) 1/2 
b) 1/3 
c) 1/4 
d) 1/5 
 
132)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – 
MG – 2011– FUMARC) Um casal pretende ter 3 filhos e quer saber qual é a probabilidade de nascerem dois 
meninos e uma menina? 
a) 1/2. 
b) 2/3. 
c) 3/8. 
d) 1/8. 
 
ESTUDO DAS MÉDIAS 
133)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) A média aritmética de um conjunto de inteiros é 6. A soma dos inteiros é 18. Logo, o número de 
inteiros no conjunto é 
a) 3. 
b) 6. 
c) 9. 
d) 12. 
 
 
 
 
 
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134) (Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) O professor anotou os resultados das provas de 25 estudantes. Obteve que a média da turma 
foi 72. Na distribuição das provas, observou que errara a notação da nota de João. Dera a ele a nota 86 e 
anotara 36. Logo, a média CORRETA da turma é: 
a) 70. 
b) 74. 
c) 75. 
d) 78. 
 
135)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) A média aritmética de um conjunto formado por 5 números é igual a 30. Ao acrescentarmos o 
número x a esses valores, a média aumenta em 50%. Qual é o valor de x? 
a) 100. 
b) 10. 
c) 90. 
d) 120. 
 
136)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – 
MG – 2011– FUMARC) No jogos Olímpicos, um atleta, de salto em altura, obteve as seguintes marcas: 
158cm, 165cm, 145cm, 136cm. Qual foi a regularidade deste atleta? 
a) 10,45 cm. 
b) 17,34 cm. 
c) 11,25 cm. 
d) 13,56 cm. 
 
137)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) 
 
O valor médio de velocidades para os veículos corresponde a: 
a) 55,7 km/h 
b) 59,7 km/h 
c) 62,4 km/h 
d) 78,5 km/h 
 
ESTATÍSTICA 
 
138)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Os números abaixo indicam a quantidade de faltas de um aluno durante o semestre letivo nas 
oito disciplinas do seu curso superior: 
3 - 4 - 8 - 9 - 5 - 4 - 6 - 5 
Qual das alternativas seguintes representa o número mediano das faltas desse aluno? 
a) 4,2 faltas 
b) 5 faltas 
c) 5,5 faltas 
d) 6,2 faltas 
 
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139)(Concurso de Professor de Educação Profissional Matemática ou Administração – Fundação 
Profissional de Ensino Profissionalizante – 2010 – FUMARC) Após jogar um dado em forma de cubo 
com seis faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, 
obteve-se a seguinte tabela de distribuição de freqüências: 
 
A média, mediana e moda dessa distribuição de freqüências são, respectivamente: 
a) 2, 2 e 1. 
b) 3, 3 e 1. 
c) 3, 4 e 2. 
d) 6, 2 e 4. 
 
140)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Um vendedor deseja vender 20 Kg de banana prata em uma manhã.Começou a vender a 
fruta por R$ 2,30 reais o quilo e, com o passar das horas, reduziu o preço em duas ocasiões. Observe a 
tabela que informa a quantidade de quilos vendidos em cada período e os diferentes preços cobrados. 
 
Naquela manhã, por quanto foi vendido, em média, o quilo da banana. 
a) 2, 20 reais. 
b) 2, 15 reais. 
c) 2,09 reais. 
d) 2,25 reais. 
 
141)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Na saída de um cinema, um grupo de alunos fez um levantamento pedindo aos espectadores 
que dessem uma nota ao filme a que haviam assistido. As respostas foram: 
 
Marque a alternativa, que nessa ordem, indica corretamente os valores da nota média, a nota mediana e a 
nota modal, dada pelos espectadores, ao filme? 
a) 4; 4; 4. 
b) 3,32; 4; 3,32. 
c) 3,32; 4; 4. 
d) 4; 3,32; 4. 
 
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142)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Betim – MG – 2007– 
FUMARC) Um levantamento dos gols sofridos por uma equipe de futebol, em cada uma das partidas que 
realizou, apresentou o seguinte quadro: 
 
A média de gols sofridos por partida é: 
a) 4,1. 
b) 2,8. 
c) 2. 
d) 1,46. 
 
143)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Catas Altas – MG – 2011– 
FUMARC) Em uma prova, vinte e cinco alunos obtiveram as seguintes notas: 
4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 
4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 
4,0 5,0 7,0 9,0 9,0 
4,0 6,0 8,0 9,0 9,0 
4,0 6,0 8,0 9,0 9,0 
Classifique cada sentença como (V) para Verdadeiro ou 
(F) para Falso. 
( ) A freqüência relativa da nota 4,0 é de 20%. 
( ) A freqüência absoluta acumulada da nota 7,0 é 13. 
( ) A freqüência relativa da nota 5,0 é de 10%. 
( ) A freqüência relativa acumulada da nota 7,0 é de 52%. 
Marque a sequência CORRETA, de cima para baixo: 
a) V, F, V, F. 
b) V, V, V, V. 
c) V, V, F, V. 
d) F, F, F, F. 
 
144)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) Observe os gráficos: 
 
Os gráficos mostram a quantidade de alunos, dos colégios A e B, das turmas da 3ª série do ensino médio 
que pretendem fazer cursinho pré-vestibular paralelamente às aulas do colégio. A diferença entre o total de 
alunos do colégio A e do colégio B que NÃO pretende fazer cursinho é: 
a) 40 
b) 50 
c) 60 
d) 150 
 
 
 
 
 
 
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CONJUNTOS E DIAGRAMAS 
145)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) O levantamento socioeconômico entre os habitantes de certa cidade revelou que: 
15% têm casa própria 
25% têm automóvel 
11% têm casa própria e automóvel 
Qual o percentual dos que não têm casa própria nem automóvel? 
a) 49 
b) 35 
c) 29 
d) 25 
 
146)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Em uma Universidade são lidas duas revistas pedagógicas A e B. Do total de alunos, 75% 
leem a revista A e 60% leem a revista B. Admitindo que todo aluno é leitor de pelo menos uma das revistas, 
determine o percentual de alunos que leem 
ambas: 
a) 35% 
b) 40% 
c) 15% 
d) 25% 
 
147)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) De todos os empregados de uma firma, 40% optaram por um plano de assistência 
médica. A firma tem a matriz na capital e somente duas filiais, uma em Governador Valadares e outra em 
Teófilo Otoni. 40% dos empregados trabalham na matriz e 35% dos empregados trabalham na filial de 
Teófilo Otoni. Sabendo que 20%dos empregados da capital optaram pelo plano de assistência médica e 
que 30% dos empregados da filial de Teófilo Otoni também o fizeram, qual a porcentagem dos empregados 
da filial de Governador Valadares? 
a) 50% 
b) 67% 
c) 90% 
d) 86% 
 
148)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Numa comunidade constituída de 4300 pessoas há três programas de TV favoritos: 
Esporte (E), novela (N) e Show (S). A tabela abaixo indica quantas pessoas assistem a esses programas. 
 
A partir desses dados, verifica-se que o número de pessoas da comunidade que não assistem a 
qualquer dos três programas é: 
a) 182 
b) 200 
c) 220 
d) 310 
 
149)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Os conjuntos A, B, AUB têm, respectivamente, 12, 10 e 15 elementos. O número de 
elementos de A∩B é: 
a) 4 
b) 5 
c) 6 
d) 7 
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150)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Dados os conjuntos A e B tais que n(A)= 6,n(B)= 4, n(AᴖB)=5,determine o número 
de subconjuntos de AᴗB. 
a) 32 subconjuntos 
b) 64 subconjuntos 
c) 16 subconjuntos 
d) 8 subconjuntos 
 
151)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Pedro Leopoldo – MG – 
2009– FUMARC) Numa escola de formação de professores, estudam 710 alunos. Destes, 330 estudam 
Matemática, 200 estudam Letras e 30 deles fazem os dois cursos (Matemática e Letras). Quantos alunos 
estudam Matemática e Letras, apenas Matemática, apenas Letras e não estudam nem Matemática nem 
Letras? 
a) 500, 300, 170, 200, respectivamente. 
b) 500, 330, 200, 170, respectivamente. 
c) 500, 300, 170, 210, respectivamente. 
d) 500, 330, 170, 210, respectivamente. 
 
152)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Presidente Olegário – 
MG – 2011– FUMARC) Durante uma viagem choveu quatro vezes. Chovia pela manhã ou à tarde, nunca o 
dia todo. Houve cinco manhãs e três tardes sem chuva. Quantos dias durou a viagem? 
a) 7 dias. 
b) 6 dias. 
c) 5 dias. 
d) 4 dias. 
 
153)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Matozinhos – MG – 2011– 
FUMARC) Seja W o conjunto {n e N Ι 2 ≤ n ≤ 30, n múltiplo de 2, n não múltiplo de 4}. Qual é o número de 
elementos de W? 
a) 9 elementos. 
b) 8 elementos. 
c) 10 elementos. 
d) 11 elementos. 
 
154)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Se R={(x,y) ∈ A X B / x < y} e A= 1,2,3,4} e B={ 2,3,5,7} quantos elementos 
pertencem a R-1 ? 
a) 10 elementos 
b) 12 elementos 
c) 13 elementos 
d) 11 elementos 
CONJUNTOS NUMÉRICOS 
155)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Maravilhas – MG – 2010– 
FUMARC) Classifique cada sentença em verdadeira (V) ou falsa (F): 
( ) Todo número natural é inteiro 
( ) Todo número racional é real 
( ) Todo número inteiro é racional 
( ) Todo número real é irracional 
Assinale a alternativa abaixo que representa a sua classificação: 
a) Todas as alternativas são falsas 
b) Só existe uma alternativa falsa 
c) Todas as alternativas são verdadeiras 
d) Só existe uma alternativa verdadeira 
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156)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015– 
FUMARC) Considerando o número Z=√ 0,444. . . , podemos afirmar que 
(A) Z é um número inteiro não positivo. 
(B) Z é um número irracional não positivo. 
(C) Z é um número racional não inteiro. 
(D) Z é um número real não negativo. 
FUNÇÃO 
157)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015 – 
FUMARC) A relação entre a pressão p (medida em atm) e a profundidade h de um ponto submerso na água 
do mar pode ser expressa pela função linear p(h) = 0,1h +1. Nessas condições, é CORRETO afirmar que a 
área (medida em unidades de área) sob o gráfico de p(h), considerando 0 ≤ h ≤ 10, é igual a: 
(A) 10 
(B) 11 
(C) 15 
(D) 20 
 
158)(Concurso de Professor PEB II Séries Finais – Prefeitura Municipal de Iturama – MG – 2015 – 
FUMARC) Os termos da sequência (77, 74, 37, 34, 17, 14,...) são obtidos por um critério lógico de formação. 
Assim, segundo esse critério, é CORRETO afirmar que a soma do sétimo e oitavo termos dessa sequência 
é: 
(A) 21 
(B) 16 
(C) 13 
(D) 11 
 
159)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) No Brasil, as temperaturas são medidas em graus Celsius. Nos Estados Unidos, elas são 
medidas em outra escala: em graus Fahrenheit. Podemos relacionar a escala americana com a que usamos 
aqui, por meio da função: 𝑦 =
9𝑥+160
5
, onde x é a temperatura em graus Celsius e y é a temperatura em graus 
Fahrenheit. Se na escala Celsius a temperatura do corpo humano é de 36,5 graus, estão 
esta temperatura na escala Fahrenheit é: 
a) 97,7 graus 
b) 93,4 graus 
c) 90,5 graus 
d) 87,2 graus 
 
160)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) A parábola de equação y = -2x² + bx + c passa pelo ponto (4,0) e seu vértice é o 
ponto de coordenadas (5,v).Então qual é o valor de V: 
a) -6 
b) 6 
c) 2 
d) -4 
PROGRESSÕES ARITMÉTICA E GEOMÉTRICA 
161)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Dada a sequência de números 750, 368, 178, 84, 38, 16, a qual obedece um critério 
matemático de formação, o próximo termo (7º termo) será: 
a) 2 
b) 4 
c) 6 
d) 8 
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162)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mata Verde – MG – 2011– 
FUMARC) A soma de três números em PG crescente é 42 e o produto entre ele é 512. O 5º termo desta PG 
é 
a) 64 
b) 128 
c) 256 
d) 512 
 
163)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Mariana – MG – 2011– 
FUMARC) Um atleta percorre sempre 500 m a mais que no dia anterior. Sabendo que ao final de 15 dias 
ele correu um total de 67500 m, o número de metros percorridos no terceiro dia é: 
a) 1750. 
b) 2000. 
c) 3750. 
d) 4500. 
EQUAÇÕES EXPONENCIAIS E LOGARÍTIMICAS 
164)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Governador Valadares – 
MG – 2009– FUMARC) Determine n a fim de que a média aritmética dos números 4n, 4n+1, 4n + 2 seja igual 
a 28. 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 1 
 
165)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Resolvendo o sistema de equações 
{
(𝑥 + 𝑦). 3𝑥 = 67
√𝑥 + 𝑦𝑛 = 2
 
conclui-se que y - x é igual a: 
a) 101 
b) 111 
c) 114 
d) 128 
 
SISTEMAS LINEARES 
166)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura Municipal de Belo Horizonte – MG – 
2009– FUMARC) Resolvendo o sistema: 
(1) 5x – 3y + 2z = 19 
(2) 4x + 5y – 3z = 31 
(3) 3x + 7y – 4z = 31 
Encontramos a resposta: 
a) x+y+z = 12 
b) x+y+z = 13 
c) x+y+z = 14 
d) x+y+z = 15 
 
 
 
 
 
 
 
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QUESTÕES PEDAGÓGICAS E TEÓRICAS 
167)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Mariana – MG – 2011– FUMARC) É consenso, entre 
os educadores matemáticos, e indicado pelos PCNs, que é preciso 
iniciar o aluno no uso de novas tecnologias e a calculadora é uma 
delas. Uma das razões para essa recomendação é social: a escola 
não pode se distanciar da vida do aluno, e sua vida em sociedade 
está impregnada pelo uso da calculadora. Outra razão é pedagógica: 
usando a calculadora para efetuar cálculos, oaluno terá mais tempo 
para raciocinar, para criar e resolver problemas. Sendo assim, a 
discussão, hoje, diz respeito a quando e como utilizar a calculadora 
na aula de Matemática. Porém, diz o consenso que o uso da 
calculadora não seria recomendável... 
a) para cálculos numéricos auxiliares. 
b) para melhorar a estimativa dos alunos por meio de jogos. 
c) para investigar propriedades matemáticas. 
d) para resolver problemas elementares. 
 
168)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Mariana – MG – 2011– FUMARC) De acordo com os 
Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática dedicados ao 1° e 
2°ciclos do Ensino Fundamental, a resolução de problemas, como 
eixo organizador do processo de ensino e aprendizagem de 
Matemática, pode ser resumida nos seguintes princípios, EXCETO: 
a) A situação-problema é o ponto de partida da atividade matemática 
e não a definição. No processo de ensino e aprendizagem, conceitos, 
idéias e métodos matemáticos devem ser abordados mediante a 
exploração de problemas, ou seja, de situações em que os alunos 
precisem desenvolver algum tipo de estratégia para resolvê-las. 
b) O problema certamente não é um exercício no qual o aluno aplica, 
de forma quase mecânica, uma fórmula ou um processo operatório. 
Só há problema se o aluno for levado a interpretar o enunciado da 
questão que lhe é posta e a estruturar a situação que lhe é 
apresentada. 
c) Um conceito matemático se constrói articulado com outros 
conceitos, por meio de uma série de retif icações e generalizações. 
Assim, pode-se afirmar que o aluno constrói um campo de conceitos 
que toma sentido num campo de problemas, e não um conceito 
isolado em resposta a um problema particular. 
d) A resolução de problemas é uma atividade para ser desenvolvida 
em paralelo ou como aplicação da aprendizagem, pois proporciona o 
contexto em que se podem apreender conceitos, procedimentos e 
atitudes matemáticas. 
 
169)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Mariana – MG – 2011– FUMARC) Nos Parâmetros 
Curriculares Nacionais de Matemática dedicados ao 1° e 2° ciclos do 
Ensino Fundamental, são propostos “alguns caminhos para ‘fazer 
Matemática’ na sala de aula". Estes caminhos são os recursos: 
a) resolução de problemas, etnomatemática, tecnologias da 
informação, jogos. 
b) resolução de problemas, História da Matemática, tecnologias da 
informação, jogos. 
c) resolução de problemas, História da Matemática, tecnologias da 
informação, etnomatemática. 
d) resolução de problemas, História da Matemática, tecnologias da 
informação, jogos, etnomatemática. 
 
170)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Mariana – MG – 2011– FUMARC) De acordo com as 
propostas dos Parâmetros Curriculares Nacionais de Matemática 
dedicados ao 1° e 2°ciclos do Ensino Fundamental, todas as 
afirmativas estão corretas, EXCETO: 
a) Resolver um problema não se resume a interpretar o que foi 
proposto e chegar à solução correta, utilizando procedimentos 
adequados, pois a resposta certa não assegura que houve a 
apropriação do(s) conhecimento(s) envolvido(s). 
b) Os problemas matemáticos trabalhados em sala de aula, em geral, 
não se constituem em verdadeiros problemas, porque, usualmente, 
não apresentam desafios nem a necessidade de verif icação para 
validar sua resposta e o procedimento empregado para se chegar à 
solução. 
c) A melhor maneira de desenvolver um conteúdo, contemplando as 
teorias atuais no campo da Educação Matemática, é partir de 
definições, exemplos, demonstração de propriedades, seguidos de 
exercícios de aprendizagem, f ixação e aplicações do tópico 
abordado. 
d) Aproximações sucessivas de um conceito são construídas para 
resolver um certo tipo de problema; num outro momento, o aluno 
utiliza o que aprendeu para resolver outros, o que exige 
transferências, retif icações, rupturas, segundo um processo análogo 
ao que se pode observar na História da Matemática. 
 
171)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Mata Verde – MG – 2011– FUMARC) As pesquisas e 
discussões no campo da Educação Matemática apontam que: 
a) Os conteúdos matemáticos devem ser trabalhados isoladamente. 
Ao serem retomados, devem cumprir o objetivo de serem utilizados 
como ferramentas para a aprendizagem de novas noções. 
b) Fazer abordagens calcadas na prática e no cotidiano dos alunos é 
louvável, se o professor não eliminar conteúdos importantes por 
serem julgados, sem uma análise adequada, que não são de 
interesse para os alunos porque não fazem parte de sua realidade ou 
não têm uma aplicação prática imediata. 
c) A abordagem de conceitos, idéias e métodos, sob a perspectiva de 
resolução de problemas, deve ser incorporada à prática pedagógica, 
a partir de listagens de problemas cuja resolução depende, 
basicamente, da escolha de técnicas ou formas de resolução 
memorizadas pelos alunos. 
d) Ao organizar o programa de ensino da disciplina, é importante que 
o professor esteja atento aos pré-requisitos, tendo como único critério 
a estrutura lógica da Matemática, pois os tópicos se articulam na 
forma de uma corrente, cada um deles sendo um quesito 
fundamental para o que vai sucedê-lo. 
 
172)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Mata Verde – MG – 2011– FUMARC) A Álgebra tem 
grande importância no desenvolvimento da capacidade de abstração 
e generalização do estudante na sua formação geral. Em relação ao 
seu ensino e/ou aprendizagem, todas as afirmativas estão corretas, 
EXCETO: 
a) Para um bom desenvolvimento do ensino/aprendizagem da 
Álgebra, é importante que o professor privilegie, fundamentalmente, 
o estudo do cálculo algébrico e das equações, aspectos necessários 
e suficientes para garantir a aprendizagem dos tópicos do programa 
referentes a esse campo. 
b) Em geral, os programas de Matemática dão grande destaque ao 
ensino da álgebra. No entanto, isso não garante o sucesso dos alunos 
em Matemática, o que é comprovado pelas investigações realizadas 
em Educação Matemática e nos resultados do SAEB,SIMAVE e PISA 
c) Ao invés de apenas enfatizar as “manipulações” com expressões 
e equações de uma forma meramente mecânica, são indicadas para 
o ensino da álgebra propostas de situações que levem os alunos a 
construir noções algébricas pela observação de regularidades em 
tabelas e gráficos, estabelecendo relações. 
d) Para que o aluno construa a idéia de Álgebra como uma linguagem 
para expressar regularidades, é aconselhável que o professor 
proponha situações em que os alunos possam investigar padrões, 
tanto em sucessões numéricas como em representações 
geométricas, e identif icar suas estruturas, construindo a linguagem 
algébrica para descrevê-los simbolicamente. 
 
173)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Belo Horizonte – MG – 2009– FUMARC) Para POLYA 
(1987), são quatro as etapas principais para a resolução de um 
problema. São elas: 
a) Compreender o problema; elaborar um plano; executar o 
retrospecto e fazer a 
avaliação. 
b) Ler o problema; elaborar um plano; executar o plano e refazer a 
solução. 
c) Compreender o problema; elaborar um plano; executar o plano; 
fazer um retrospecto. 
d) Ler o problema, resolver o problema; fazer um retrospecto e efetuar 
a avaliação. 
 
 
 
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174)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Belo Horizonte – MG – 2009– FUMARC) Segundo 
DANTE (1991), os objetivos da resolução de problemas de 
Matemática, na Educação Fundamental, são: 
I. Fazer o aluno pensar produtivamente e dar a oportunidade de o 
aluno se envolver com as aplicações de Matemática. 
II. Desenvolver o raciocínio do aluno e tornar as aulas de Matemática 
mais interessantes e menos desafiadoras. 
III. Equipar os alunos com estratégias para resolverproblemas e dar 
uma base mínima de Matemática às pessoas. 
IV. Ensinar o aluno a enfrentar situações novas e desenvolver 
estratégias que auxiliem os alunos a resolver problemas. 
Estão CORRETAS as afirmativas: 
a) apenas I e II. 
b) apenas I e IV. 
c) apenas II e IV. 
d) apenas II e III. 
 
175)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Belo Horizonte – MG – 2009– FUMARC) Segundo 
DANTE (1991), são avisos importantes para o professor, EXCETO: 
a) Grandes listas de exercício auxiliam para que o aluno apreenda o 
conteúdo, o que facilita a ação futura dos alunos diante de problemas 
novos. 
b) A resolução de problemas deve ser parte integrante do currículo e 
deve ser realizada de modo constante e contínuo ao longo do ano 
letivo. 
c) A motivação de revisão de raciocínio e a percepção de erros na 
execução de uma situação-problema devem fazer parte do cotidiano 
escolar, para que a criança compreenda melhor o que deveria ter 
feito. 
d) Deve-se focalizar, enfatizar e valorizar mais a análise do problema 
do que o resultado 
propriamente dito. 
 
176)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Belo Horizonte – MG – 2009– FUMARC) Segundo 
DANTE (1991), são características de um bom problema, EXCETO: 
a) Ser real e interessante para o aluno. 
b) Ter um nível adequado de dif iculdade para o aluno; porém, deve 
ser desafiador. 
c) Constituir-se na aplicação evidente e direta de operações 
aritméticas. 
d) Ser o elemento desconhecido de um problema realmente 
desconhecido. 
 
177)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Betim – MG – 2007– FUMARC) A proposição de 
situações em que os alunos possam investigar padrões tanto em 
sucessões numéricas como em representações geométricas e 
identif icar suas estruturas, construindo a linguagem algébrica para 
descrevê-las simbolicamente, é um trabalho que favorece a que o 
aluno construa a idéia da Álgebra como uma linguagem para 
expressar regularidades. A utilização dessas situações em sala de 
aula contempla a seguinte dimensão da Álgebra: 
a) Álgebra como o estudo de funções. 
b) Álgebra como aritmética generalizada. 
c) Álgebra do ponto de vista estrutural. 
d) Álgebra como o estudo das equações e dos sistemas de equações. 
 
178)(Concurso de Professor PEB II de Matemática – Prefeitura 
Municipal de Betim – MG – 2007– FUMARC) É consenso, entre os 
educadores matemáticos e indicado pelos PCN, que é preciso iniciar 
o aluno no uso de novas tecnologias e a calculadora é uma delas. 
Uma das razões para essa recomendação é social; a escola não pode 
se distanciar da vida do aluno e sua vida em sociedade está 
impregnada pelo uso da calculadora. Outra razão é pedagógica: 
usando a calculadora para efetuar cálculos, o aluno terá mais tempo 
para raciocinar, para criar e resolver problemas. Sendo assim, a 
discussão hoje é quando e como utilizar a calculadora na aula de 
Matemática. Mas o uso da calculadora NÃO seria recomendável: 
a) para resolver problemas elementares. 
b) para investigar propriedades matemáticas. 
c) quando os cálculos numéricos são auxiliares. 
d) para melhorar a estimativa dos alunos por meio de jogos.