Aula 8 - Escoamento livre

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HIDRÁULICA
AULA 08: ESCOAMENTO EM 
CANAIS ABERTOS
PROF. RENAN DANTAS DE FREITAS
Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
Faculdade de Jaguariaíva
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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2Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• O escoamento em canais abertos é caracterizado pela
existência de uma superfície livre (a superfície água).
• Em comparação com o escoamento em tubulações, essa
superfície constitui uma fronteira na qual a pressão é
atmosférica e as forças de cisalhamento são desprezíveis.
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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3Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• O perfil longitudinal da superfície livre define o gradiente
hidráulico e determina a área transversal do escoamento.
• Assim, ao passo que no escoamento em condutos forçados
as condições de contorno são sempre bem definidas, nos
escoamento livres estas condições podem ser variáveis, no
tempo e no espaço.
• Em consequência disso , os problemas referentes aos canais
abertos são mais complexos que os do escoamento em
tubulações.
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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4Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Um outro aspecto importante que deve se realçado é a
maior variabilidade, tanto quanto à forma quanto à
rugosidade das paredes do conduto.
• Este aspecto também contribui, de forma significativa, a
uma maior complexidade nas formulações matemáticas
relativas ao escoamento livre.
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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5Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Apesar destas diferenças entre os dois tipos de escoamento, os
princípios básicos que regem os escoamentos livres são
essencialmente os mesmos daqueles referentes aos escoamentos
esforçados:
• Equação da conservação da massa (Continuidade)
𝑄 = 𝐴1𝑈1 = 𝐴2𝑈2
• Equação da conservação da quantidade de movimento (Euler)
• Equação da quantidade de energia (Bernoulli)
𝑅 = 𝜌𝑄(𝛽2𝑈2 − 𝛽1𝑈1)
(𝑍1 +
𝑝1
𝛾
+ 𝛼1
𝑈1
2
2𝑔
) − (𝑍2 +
𝑝2
𝛾
+ 𝛼2
𝑈2
2
2𝑔
) = ∆ℎ
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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6Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: um canal retangular com base de 5,0 m transporta uma
vazão de 10 m³/s entre os pontos 1 e 2, em uma extensão de 1 km e
desnível de 13,0 m. Sabendo-se que a profundidade a montante é 1,0
m e a velocidade a jusante é igual a 3,0 m/s, pede-se calcular a perda
total entre o início e o término do canal.
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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7Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: um canal retangular com base de 5,0 m transporta uma
vazão de 10 m³/s entre os pontos 1 e 2, em uma extensão de 1 km e
desnível de 13,0 m. Sabendo-se que a profundidade a montante é 1,0
m e a velocidade a jusante é igual a 3,0 m/s, pede-se calcular a perda
total entre o início e o término do canal.
• Resolução: aplicando a equação de Bernoulli entre o início e o final do
canal, adotando o datum passando pelo ponto 2 e supondo α1 e α2 =
1,0, pode-se escrever:
(𝑍1 +
𝑝1
𝛾
+ 𝛼1
𝑈1
2
2𝑔
) − (𝑍2 +
𝑝2
𝛾
+ 𝛼2
𝑈2
2
2𝑔
) = ∆ℎ
(13,0 + 1 +
𝑈1
2
2𝑔
) − (0,00 + 𝑦2 +
3,0²
2𝑔
) = ∆ℎ
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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8Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: um canal retangular com base de 5,0 m transporta uma
vazão de 10 m³/s entre os pontos 1 e 2, em uma extensão de 1 km e
desnível de 13,0 m. Sabendo-se que a profundidade a montante é 1,0
m e a velocidade a jusante é igual a 3,0 m/s, pede-se calcular a perda
total entre o início e o término do canal.
• Resolução: para determinar U1 e y2 pode-se aplicar a equação da
continuidade:
𝑄 = 𝐴1𝑈1 ∴ 𝑈1 = Τ𝑄 𝐴1 = Τ10,0𝑚
3/𝑠 5,0𝑚 ∙ 1,0𝑚 = 2,0 𝑚/𝑠
𝐴2 = Τ𝑄 𝑈2 ∴ 𝑦2 ∙ 5,0𝑚 = ΤΤ10,0𝑚
3 𝑠 Τ3,0𝑚 𝑠 ∴ 𝑦2 = 0,67𝑚
1. ESCOAMENTO EM SUPERFÍCIE LIVRE
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9Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: um canal retangular com base de 5,0 m transporta uma
vazão de 10 m³/s entre os pontos 1 e 2, em uma extensão de 1 km e
desnível de 13,0 m. Sabendo-se que a profundidade a montante é 1,0
m e a velocidade a jusante é igual a 3,0 m/s, pede-se calcular a perda
total entre o início e o término do canal.
• Resolução: pode-se então calcular a perda de carga
(13,0 + 1 +
2,0²
2𝑔
) − (0,00 + 0,67 +
3,0²
2𝑔
) = ∆ℎ
∆ℎ = 13,07 𝑚
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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10Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em função da geometria da seção e da profundidade de escoamento, pode-se
definir um certo número de parâmetros, que tem grande importância e são
largamente utilizados no cálculos hidráulicos.
• A (seção ou área
molhada)
Parte da seção transversal
que é ocupada pelo líquido
• P (perímetro molhado)
Comprimento relativo ao
contato do líquido com o
conduto
• B (largura superficial)
Largura da superfície em
contato com a atmosfera)
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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11Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em função da geometria da seção e da profundidade de escoamento, pode-se
definir um certo número de parâmetros, que tem grande importância e são
largamente utilizados no cálculos hidráulicos.
• y (profundidade)
Altura do líquido acima do
fundo do canal
• yh (profundidade
hidráulica)
Razão entre a área
molhada e largura
superficial:
𝑦ℎ = 𝐴/𝐵
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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12Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em função da geometria da seção e da profundidade de escoamento, pode-se
definir um certo número de parâmetros, que tem grande importância e são
largamente utilizados no cálculos hidráulicos.
• Rh (raio hidráulico)
Razão entre área molhada e
perímetro molhado:
𝑅ℎ = 𝐴/𝑃
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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13Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• O raio hidráulico constitui a dimensão hidráulica característica, utilizada para o
cálculo do número de Reynolds.
• Rh (raio hidráulico)
Razão entre área molhada e
perímetro molhado:
𝑅ℎ = 𝐴/𝑃
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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14Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Para algumas seções, de forma geométrica definida, esses elementos
pode ser analiticamente expressos em função das profundidades da
água, conforme quadro a seguir, onde são apresentadas as
características geométricas fundamentais das seções mais comumente
usadas na hidráulica de canais abertos.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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16Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo 2: calcular o raio hidráulico e a profundidade hidráulica do
cana trapezoidal da figura, sabendo que a profundidade do fluxo é de
2,0 m.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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17Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo 2: calcular o raio hidráulico e a profundidade hidráulica do
cana trapezoidal da figura, sabendo que a profundidade do fluxo é de
2,0 m.
• Resolução
𝐴 = 𝑏 + 𝑧𝑦 𝑦 = 4,0 + 4 × 2 2 = 24 𝑚²
𝑃 = 𝑏 + 2𝑦 (1 + 𝑧2) = 4 + 2 × 2 (1 + 42) = 20,49 𝑚
𝐵 = 𝑏 + 2𝑧𝑦 = 4 + 2 × 4 × 2 = 20,0 𝑚
𝑅ℎ = ΤA P = Τ24 20,49 = 1,17 𝑚
𝑦ℎ = ΤA B = Τ24 20 = 1,20 𝑚
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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18Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Canais trapezoidais são bastante empregados em canais de todos os
portes, com ou sem revestimento. Da mesma forma, as seções
retangulares têm também emprego amplo, sendo, no entanto,
construídas em estruturas rígidas, de forma a garantir a estabilidade
das seções.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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19Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Para a condução de vazões mais reduzidas, empregam-se seções
circulares, de uso comum em redes de esgoto,redes de águas
pluviais e em bueiros.
• Da mesma, as seções triangulares são utilizadas em canais de
pequenas dimensões, tais como as sarjetas rodoviárias e urbanas.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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20Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Para a caracterização das seções
triangulares e trapezoidais, pode-se
introduzir um parâmetro geométrico
“Z”, conforme pode ser visto na
figura, referente à inclinação do
talude, correspondente à razão ente
as dimensões horizontal e vertical
deste.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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21Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Para seções irregulares, como as dos
canais naturais, estas relações
analíticas não podem usualmente ser
estabelecidas.
• Eventualmente pode-se tentar ajustar
curvas para representar estas
relações, como parábolas, para cursos
d’água de pequenas dimensões.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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22Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Para canais fluviais naturais, também trabalha-se frequentemente
com as chamadas seções retangulares largas.
• São utilizadas para cursos d’água de grandes larguras e pequenas
profundidades.
• Assim supõe-se que a profundidade é desprezível em relação à
largura do curso d’água, ou seja, o perímetro molhado pode ser
assimilado à largura.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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23Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Quando a seção do conduto é constante ao longo de toda a sua
extensão, diz-se que o canal é prismático.
• Os canais e condutos prismáticos são os únicos que nos permitem
obter um escoamento uniforme, ou seja, com profundidades
constantes ao longo do escoamento, para um dada vazão.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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24Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Tendo em vista que o escoamento livre se processa exclusivamente
em função da gravidade, os desníveis desempenham um papel
primordial no seu estudo, sendo que a declividade I corresponde ao
parâmetro característico.
• As declividades são, evidentemente, adimensionais, expressas em
“metro por metro”, correspondente à razão entre o desnível e a
distância horizontal.
2. PARÂMETROS GEOMÉTRICOS E HIDRÁULICOS 
CARACTERÍSTICOS
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25Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• É usual também a notação da declividade em porcentagem.
• Assim, uma declividade de 4%, por exemplo, corresponde a uma
declividade de 0,04 m/m, está associado a um desnível de 4 cm para
cada metro percorrido no sentido horizontal.
3. VARIAÇÃO À PRESSÃO
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26Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Se o escoamento é paralelo então
a distribuição de pressão é
hidrostática e obedece à lei de
Stevin (𝑃 = 𝛾ℎ).
3. VARIAÇÃO À PRESSÃO
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27Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Se o escoamento não é paralelo, então a distribuição de pressão não
é hidrostática.
𝑃′ = 𝑃 +∆𝑃 
∆𝑃 =
𝛾ℎ𝑉2
𝑔𝑟
 
3. VARIAÇÃO À PRESSÃO
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28Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Outro aspecto que deve ser considerado aqui diz respeito ao efeito
da declividade na distribuição de pressões.
• Para canais com grandes declividades (>10%), a distribuição de
pressões afasta-se da hidrostática (pseudo-hidrostática), em
condições de escoamento uniforme.
PB = gycos
2q
3. VARIAÇÃO À PRESSÃO
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29Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• A distribuição de
pressões no escoamento
em um vertedor
apresenta três zonas de
pressão: subpressão
(crista), sobrepressão
(pé) e distribuição
pseudo-hidrostática.
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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30Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em canais a distribuição de
velocidade não é uniforme,
pode-se observar um
aumento da velocidade das
margens para o centro e do
fundo para a superfície.
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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31Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em canais a distribuição de
velocidade não é uniforme,
pode-se observar um
aumento da velocidade das
margens para o centro e do
fundo para a superfície.
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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32Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em canais naturais a distribuição das velocidades é mais complexa.
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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33Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• De forma geral, no sentido horizontal as velocidades em uma seção vão de
valores nulos, juntos às margens, a valores máximos nas proximidades do centro
do escoamento.
• Já em uma vertical, o perfil de distribuição das velocidades é aproximadamente
logarítmico, indo de um valor nulo junto ao fundo, até um valor máximo logo
abaixo da superfície, entre 5% e 25% da profundidade.
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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34Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Assim, para levar em conta as irregularidades da distribuição das velocidades nas
seções, pode-se trabalhar com as velocidades médias nas equações de Bernoulli e
do Teorema de Euler, utilizando coeficientes de Coriolis (α) e de Boussinesq (β)
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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35Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• A determinação das velocidades em uma seção só é possível através
de medições diretas, sendo efetuada usualmente com o uso de
aparelhos denominados molinetes, que associam a velocidade de
escoamento à rotação de um hélice.
• Atualmente estão disponíveis equipamentos mais modernos para
medição de velocidade, baseados na reflexão de ultrassons e raios
laser.
4. VARIAÇÃO DA VELOCIDADE
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36Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Essencialmente determina-se a
velocidade em diversos pontos em
uma vertical, associando a cada ponto
medido uma área de influência.
• A velocidade média e a vazão podem
então ser calculados de acordo com as
seguintes expressões.
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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37Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Para que ocorra o escoamento
uniforme nos condutos livres, a
profundidade da água, a área da
seção molhada da seção
transversal e a velocidade são
constantes ao longo do conduto.
• Nestas condições a linha
energética total, a superfície do
líquido e o fundo do canal
possuem a mesma declividade,
ou seja, J = L.
𝐹1 − 𝐹2 +𝑊𝑠𝑒𝑛𝜃 − 𝐹𝑓 = 0
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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38Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Supondo a profundidade
constante, dentro da hipótese de
escoamento uniforme e
considerando a validade da
distribuição hidrostática das
pressões, pode-se escrever que
F1 = F2.
• Admitindo-se tratar-se de canais
com declividades reduzidas,
pode-se também escrever que
𝑠𝑒𝑛𝜃 ≅ 𝑡𝑎𝑛𝜃 ≅ 𝐼.
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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39Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Supondo a profundidade
constante, dentro da hipótese de
escoamento uniforme e
considerando a validade da
distribuição hidrostática das
pressões, pode-se escrever que
F1 = F2.
• Admitindo-se tratar-se de canais
com declividades reduzidas,
pode-se também escrever que
𝑠𝑒𝑛𝜃 ≅ 𝑡𝑎𝑛𝜃 ≅ 𝐼, assim:
𝑊𝐼 − 𝐹𝑓 = 0
• Substituindo o peso W por 𝛾𝐴𝐿:
𝛾𝐴𝐿𝐼 − 𝐹𝑓 = 0
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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40Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Em 1769, Antoine Chézy
demonstrou que a força de
resistência ao escoamento Ff é
proporcional ao quadrado da
velocidade, sendo também
proporcional à superfície de
contato “líquido – parade do
conduto”, ou seja, perímetro
molhado. Deste forma, chega-se
a seguinte expressão:
𝐹𝑓 = 𝐾𝑈
2𝑃𝐿
𝛾𝐴𝐿𝐼 = 𝐾𝑈2𝑃𝐿
𝑈 =
𝛾𝐴
𝐾𝑃
𝐼
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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41Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Pode-se introduzir um fator de
resistência C:
𝐶 = ( ൗ
𝛾
𝐾)
𝐶𝑜𝑚𝑜
𝐴
𝑃
= 𝑅ℎ
𝑈= 𝐶 𝑅ℎ𝐼
Esta expressão constitui a Fórmula de Chézy
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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42Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• A grande dificuldade na utilização desta expressão reside na definição do fator
de resistência C. Nos dois últimos séculos foram pesquisadas diversas
formulações para este coeficiente, de caráter fundamentalmente empírico,
destacando-se as expressões de Ganguillet e Kutter e Bazin.
• A expressão mais difundidade atualmente corresponde à formulação de
Gauckler, datada de 1867, erroneamente atribuída a Manning e Strickler:
• Nesta expressão, o coeficiente de rugosidade de Manning, “n” traduz a
resistência ao escoamento associada à parede do conduto. Este coeficiente é
correspondente ao inverso de um coeficiente “K”, adotado na formulação de
Strickler, que é bastante utilizada na Europa.
𝐶 =
1
𝑛
𝑅ℎ
1/6
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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43Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• No Brasil e nos países de língua inglesa, a expressão mais adotada no meio
técnico é a seguinte:
• Esta expressão define a velocidade de escoamento correspondente ao
escoamento uniforme, ou seja, à condição de equilíbrio entre a força motriz
(gravidade) e força de resistência ao escoamento (atrito). Combinando esta
expressão com a equação da continuidade, chega-se a Fórmula de Manning, de
uso difundido no meio técnico brasileiro:
𝑈 =
1
𝑛
𝑅ℎ
2/3
𝐼1/2
𝑄 =
1
𝑛
𝐴𝑅ℎ
2/3
𝐼1/2
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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44Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes
de 1:2 (V:H), base de 7,00 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente
de rugosidade de Manning de 0,025. Determinar a vazão transportada, em
regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade normal é 5,00
m.
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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45Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes
de 1:2 (V:H), base de 7,00 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente
de rugosidade de Manning de 0,025. Determinar a vazão transportada, em
regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade normal é 5,00
m.
• Resolução
𝑄 =
1
𝑛
𝐴𝑅ℎ
2/3
𝐼1/2
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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46Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes
de 1:2 (V:H), base de 7,00 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente
de rugosidade de Manning de 0,025. Determinar a vazão transportada, em
regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade normal é 5,00
m.
• Resolução
𝑛 = 0,025
𝐼 =
0,06
100
= 0,0006 𝑚/𝑚
𝑦 = 5,00 𝑚
𝑏 = 7,00 𝑚
𝑧 = 2
Área
Perímetro 
molhado
Raio 
hidráulico
Largura 
superficial
Prof.
hidráulica
𝐴 = 5 7 + 2 × 5 = 85,0 𝑚²
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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47Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes
de 1:2 (V:H), base de 7,00 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente
de rugosidade de Manning de 0,025. Determinar a vazão transportada, em
regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade normal é 5,00
m.
• Resolução
𝑛 = 0,025
𝐼 =
0,06
100
= 0,0006 𝑚/𝑚
𝑦 = 5,00 𝑚
𝑏 = 7,00 𝑚
𝑧 = 2
Área
Perímetro 
molhado
Raio 
hidráulico
Largura 
superficial
Prof.
hidráulica
𝐴 = 5 7 + 2 × 5 = 85,0 𝑚²
𝑃 = 7 + 2 5 1 + 22
1
2 = 29,36
5. ESCOAMENTO UNIFORME
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48Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes
de 1:2 (V:H), base de 7,00 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente
de rugosidade de Manning de 0,025. Determinar a vazão transportada, em
regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade normal é 5,00
m.
• Resolução
𝑛 = 0,025
𝐼 =
0,06
100
= 0,0006 𝑚/𝑚
𝑦 = 5,00 𝑚
𝑏 = 7,00 𝑚
𝑧 = 2
Área
Perímetro 
molhado
Raio 
hidráulico
Largura 
superficial
Prof.
hidráulica
𝐴 = 5 7 + 2 × 5 = 85,0 𝑚²
𝑃 = 7 + 2 5 1 + 22
1
2 = 29,36
𝑅ℎ =
85,0
29,36
= 2,90 𝑚
5. ESCOAMENTO UNIFORME
Faculdade de Jaguariaíva
49Engenharia Civil – 7° Período - Hidráulica
• Exemplo: Um canal trapezoidal revestido com grama, com inclinação dos taludes
de 1:2 (V:H), base de 7,00 m e declividade de 0,06%, apresenta um coeficiente
de rugosidade de Manning de 0,025. Determinar a vazão transportada, em
regime uniforme, sabendo-se que nesta situação a profundidade normal é 5,00
m.
• Resolução
𝑛 = 0,025
𝐼 =
0,06
100
= 0,0006 𝑚/𝑚
𝑦 = 5,00 𝑚
𝑏 = 7,00 𝑚
𝑧 = 2
Área
Perímetro 
molhado
Raio 
hidráulico
Largura 
superficial
Prof.
hidráulica
𝑄 =
1
𝑛
𝐴𝑅ℎ
2/3
𝐼1/2𝐴 = 85,0 𝑚²
𝑃 = 29,36
𝑅ℎ = 2,90 𝑚
𝑄 =
1
0,025
(85)(2,9)2/3(0,0006)1/2
𝑄 = 170𝑚3/𝑠