FeC AULA 13 LFF - Estabilidade de Taludes

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FUNDAÇÕES E 
CONTENÇÕES 
CCE0194
AULA 13
ESTABILIDADE DE TALUDES
CURSO: ENGENHARIA CIVIL
DOCENTE: LEILA FERREIRA FIGUEIREDO
Encostas naturais
• Chuvas;
• Condições de drenagem e vegetação;
• Perfil do terreno e tipos de solos;
• Inclinação dos taludes;
• Carregamentos externos.
Rocha 
fraturada
solo
residual
colúvio
fraturas
juntas
de alívio
NT NA
FATORES DO DESLIZAMENTO
Influência da água
• Fluxo superficial (is)  erosões superficiais;
• Infiltrações (if)  subida do N.A. 
onde: FS = fator de segurança;
S = resistência do solo;
ττττ = tensão atuante.
NT
if
is
NA
chuva
FS = 
S
����
FATORES DO DESLIZAMENTO
Influência da vegetação (Greenway,1987)
Mecanismos hidrogeológicos
1 Interceptação da água da chuva pelas
folhas.
positivo
2 Aumento da irregularidade da superfície
e da permeabilidade do terreno,
promovido pelas raízes e caules,
aumentando a infiltração e diminuindo
o fluxo superficial e,
consequentemente, a erosão superficial
do terreno.
negativo/
positivo
3 Redução da umidade do solo pela ação
das raízes e transpiração da vegetação,
reduzindo as poro pressões.
positivo
4 Formação de fissuras no solo caso se
tenha redução significativa da umidade,
que favoreceria o aumento da
infiltração.
negativo
FATORES DO DESLIZAMENTO
Influência da vegetação (Greenway,1987)
Mecanismos geomecânicos
5 Reforço promovido pela raízes
aumentando a resistência do solo ao
cisalhamento.
positivo
6 Ancoragem da camada superior do solo
nas camadas subjacentes promovida pelas
raízes.
positivo
7 Sobrecarga promovida pelo peso das
árvores, aumentando a componente
normal e/ou cisalhante na superfície de
ruptura.
negativo/
positivo
8 Transmissão da carga dinâmica devido ao
vento sobre as árvores.
negativo
9 Melhor amarração entre as partículas de
solo e aumento da irregularidade da
superfície diminuindo a susceptibilidade a
erosão.
positivo
FATORES DO DESLIZAMENTO
Influência do perfil do terreno
tipos de roturas 
FATORES DO DESLIZAMENTO
Rotura contato 
solo-rocha
Rotura no
bandamento
Rotura ~esférica
Camada fraca
Estrutura 
reliquiar
rocha
Taludes em solo
FATORES DO DESLIZAMENTO
Taludes em rocha
ruptura planar
tombamento
Grumari/RJ
Eng. Gama Lobo, Vila Isabel
FATORES DO DESLIZAMENTO
Bloco solto 
queda de blocos
Grumari/RJ
FATORES DO DESLIZAMENTO
FATORES DO DESLIZAMENTO
QUEDA DE BLOCOS
Considerações
� O método adotado deve ser compatível com o mecanismo de rotura; 
� Determina-se o Fator de Segurança (FS)
onde: 
S=resistência disponível; 
ττττ=tensão atuante. 
FS = S/ττττ
MÉTODOS DE ANÁLISES
Métodos das fatias
L
r
(o)
�� �
��� � �	
 �′ ∑ �′�
∑ �� · ��
 ��
Determinação de N'i
• Sistema est/ indeterminado; 
• Hipóteses simplificadoras.
Superfície
rotura
MÉTODOS DE ANÁLISES
Exemplos de procedimentos que utilizam o 
método das fatias
� Rotura circular
� Fellenius (1936)
� Bishop (1955)
� Rotura superfície qualquer
� Janbu (1954)
� Morgenstern e Price (1965) 
MÉTODOS DE ANÁLISES
Morgenstern e Price (1965)-Exemplo 
Análise de estabilidade 
Programa Geoslope
50m
1.045
••••
MÉTODOS DE ANÁLISES
Análise de talude infinito
�� �
�� � � � � · �� · � · ���
�� · �	
 �′
� · � · ��
 � · ��� �
0<m<1
0  sem nível d’água 
1  nível d’água na superfície 
γγγγw = peso específico da água
� = peso específico do solo
�� = coesão do solo
�′ = ângulo de atrito do solo
MÉTODOS DE ANÁLISES
Método de Coulomb 
mobT
Nlc
FS
'tan'
' φ+
=
MÉTODOS DE ANÁLISES
Deslizamento e de tombamento de blocos sobre 
plano inclinado (Hoek e Bray 1974)
Só deslizamento
MÉTODOS DE ANÁLISES
Tombamento
amplo espaçamento 
de juntas ortogonais 
tomb. flexural
de lajes de rocha 
desc. ortogonais
pouco espaçadas 
MÉTODOS DE ANÁLISES
Queda de blocos de rocha (trajetória de queda, 
programa CRSP, Wyllie e Norrish, 1996)
MÉTODOS DE ANÁLISES
FS mínimos (NBR 11682)
FATORES DE SEGURANÇA AO 
DESLIZAMENTO 
Bloco de rocha com trinca de tração
γrocha=27 kN/m3
FS
ângulo de atrito, φ (o)
trinca
c/ água
EXEMPLOS DE CÁLCULO
Importância da drenagem
c’ = 40 kPa
φ’ = 40o
Zw
FS
Zw (m)
trinca
c/ água
EXEMPLOS DE CÁLCULO
TEORIA DO EMPUXO
Empuxo Ativo: tensão 
limite entre o
solo e um anteparo, no 
sentido de expandir ou
“aliviar” o solo 
horizontalmente.
Empuxo Passivo: 
tensão limite entre o
solo e o anteparo, no 
sentido de comprimir 
ou “empurrar” o solo 
horizontalmente.
TEORIA DO EMPUXO
Método de Rankine
∆∆∆∆h/H = 1/1000 a 1/250 (estado ativo) (Terzaghi e Peck 1967) 
1/100 a 1/25 (estado passivo) 
Av
Kc' 2 - ' ' σσ axa K=
PPxp KcK '2' ' v += σσ
; Ka = tan
2(45-φ’/2)
; Kp = tan
2(45+φ’/2)
σ’v = γ'z +q
q
TEORIA DO EMPUXO
TEORIA DO EMPUXO
TEORIA DO EMPUXO
TEORIA DO EMPUXO
Método de Coulomb
TEORIA DO EMPUXO
Método de Coulomb
TEORIA DO EMPUXO
TEORIA DO EMPUXO
Instabilidade global do talude
Tombamento
Deslizamento da base
Ruptura do solo de fundação
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE EXTERNA
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE EXTERNA
Estabilidade ao deslizamento/escorregamento
��� � 
!"#$
%#&'(�
) 1,5
Tmax = N' tanφ'sm
N' = P + Ea senδ - Uv
P = (1/2) γm(B + b) H
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE EXTERNA
Estabilidade ao tombamento
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE EXTERNA
Capacidade de suporte do solo de fundação
FS = qmax /q > 2,5
γγ NBNqNcq fqoc ..'.5,0.'.
'
max
++=
B’ = B - 2e
qo = γ’fD
q = N'/B'
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE EXTERNA
Fatores de capacidade de carga (Vesic, 1975)
φ
(graus)
Nc Nq Nγ
0 5,14 1,00 0,00
15 10,98 3,94 2,65
20 14,83 6,40 5,39
25 20,72 10,66 10,88
30 30,14 18,40 22,40
35 46,12 33,30 48,03
40 75,31 64,20 109,41
45 133,90 134,90 271,76
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE EXTERNA
� Muros de blocos de pedra, solo cimento, concreto
ciclópico são elementos massivos. Em geral, atuam
internamente nessas estruturas somente tensões de
compressão. Considerando as alturas usuais e os
materiais envolvidos, não se tem maiores
preocupações quanto à instabilidade interna (ruptura
por esmagamento).
� Já os muros de solo reforçado, gabião e de concreto
armado necessitam de análises mais detalhadas para
o dimensionamento.
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Muros de concreto armado
� As peças de concreto armado devem ser dimensionadas
considerando os procedimentos convencionais de cálculo
de estruturas de concreto armado e as recomendações
estabelecidas em norma (NBR 6118/2004).
� Determinam-se os momentos atuantes (daí as tensões de
tração nas armaduras e compressão no concreto) e se
estabelece a configuração da estrutura, considerando as
recomendações previstas.
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Gabiões
FSR = TR/Tb> 2
TR = 0,9 fy Af cosδf
Tb= (1/2) γ'pH
2Ka / n 
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Muros de solo reforçado
Ruptura por tração dos reforços e arrancamento na zona resistente
Sv
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Compatibilidade
deformação solo-reforço
o
o equilíbrio
Sv
T
repouso
estado
ativo
Si = 
-.
/0123 
solo
reforço
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Tensão induzida pela compactação, σσσσ’zc,i
σ’zc,i = (1 -νo) (1 + Ka) [(1/2)γ’QNγ/L]1/2
L
rolo
Q
Q
B
L
σ'zc,i = Q /BL
Para uma placa 
vibratória
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Profundidade de influência da compactação
Zc = σ'zc,i /γ
Para condições 
típicas:
Zc ~ 6 m
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
σ'z/σ'zc
Τ/Svσ'zc
Ehrlich & Mitchell (1994), 
JGGE/ASCE
σ'zc = σ'z ; σ'z > σ'zc,i
σ'zc,i ; σ'z < σ'zc,i
β = (σ'zc /Pa)n/ Si
ESTABILIDADE DE MUROS
ESTABILIDADE INTERNA
Escavação por 
etapas: 
de cima para 
baixo por nichos 
(altura< 3 m e
largura < 1,5 m)
escavação 
por etapas
1. escavação 2. reforço
3. concreto 
projetado
4. escavação
Obs.: Os grampos são elementos passivos, a mobilização 
se dá a medida que a escavação se processa
SOLO GRAMPEADO
Características dosgrampos
� intrusões injetadas com calda de cimento em furos pré-abertos 
(diâmetro 75 mm a 150 mm);
� barras metálicas, diâmetro 12.5 mm a 38.1 mm;
� comprimento, 0.5 a 1.0 H;
� um grampo por 3 a 6 m2 de face.
SOLO GRAMPEADO
Equilíbrio Externo
SOLO GRAMPEADO
PROCEDIMENTOS DE ANÁLISES
Equilíbrio Interno
� Rotura dos grampos;
� Arrancamento dos grampos;
� Estabilidade da face.
SOLO GRAMPEADO
Tensão Máxima no Grampo, Tmax
(coincide c/ sup. 
potencial de rotura)
SOLO GRAMPEADO
Arrancamento do Grampo
Tp= qπDle
q = resistência unitária ao
arrancamento;
D = diâmetro do grampo;
le = comp. embutimento do
grampo na zona resistente
Fs= Tp/Tmax> 1.4
le
Sup. potencial
de rotura
SOLO GRAMPEADO
Ensaios de arrancamento no Brasil
0
50
100
150
200
250
300
350
400
0 5 10 15 20 25 30 35
N (SPT)
q
s
 (
k
P
a
)
Ortigão et al. (1992) Gotlieb & Alonso (1997) Ortigão (1997) Azambuja et al. (2001)
Feijó & Ehrlich (2001) Lozano & Castro (2003) Pitta et al. (2003) Soares & Gomes (2003)
Silva (2005) Souza et al. (2005) Springer (2006) Miranda (2009)
Silva (2009) Hlenka et al. (2010) Medeiros et al. (2010) Goldbach (2011)
Bainha Bainha e injeção Bainha e 2 injeções Bainha e 3 injeções
NSPT
qS (kPa)
0 5 10 15 20 25 30 35
400
300
200
100
0
Ehrlich e Silva (2012)
SOLO GRAMPEADO
Rotura do grampo
Tr = Tb/Fs
Tb = 0,9fy As
Fs = 1.75 (grampos permanentes) Norma 
Brasileira de Ancoragens NBR5629
SOLO GRAMPEADO
Estabilidade da Face
� Projeto da face como 
viga bi-apoiada;
� Direções horizontal e 
vertical estudadas 
independentemente.
q = (1/2)γSvtan2(45-φ/2)
SOLO GRAMPEADO
Determinação de Tmax
Ea = ΣTmax
SOLO GRAMPEADO
Métodos de análise
� Rankine;
� Coulomb;
� Leschinsky e Boedeker (1989).
Observações:
� Solos homogêneos;
� Rotura passando pelo pé da escavação.
SOLO GRAMPEADO
Leschinsky e Boedeker (1989)
SOLO GRAMPEADO
ΣTmax=(1/2)γH*2Tm/cosδ
H*= H- Ztrincas
Ztrincas=[2c‘ tan(45+φ'/2) - q]/γ
δH
grampo
Tm
φm
curvas cheias
Cálculo de ΣΣΣΣTmax (L&B 1989)
q
SOLO GRAMPEADO
Distribuição de ΣΣΣΣTmax
Para cortes verticais:
Distribuição linearmente 
crescente c/ profundidade
Tn
SOLO GRAMPEADO
Taludes inclinados
Dantas e Ehrlich (2000)
(estudos numéricos)
para 45o<ω<65o ; x =0,75h/tanω e h=x/3
para 65o<ω<90o ; x =0,80h/tanω e h=x/2
Zornberg et al. (1999)
(estudos em centrífuga)
x
h
4
3
2
1
ω
•
•
•
•
4
posição Tmax
•
•
•
•3
2
1
distribuiçã
o de Tmax
45+φ’/2
SOLO GRAMPEADO
Posição de Tmax*
sup. potenciais
de rotura *
y/H*
x/H*
m=1.5
definição do comprimento
do grampo (zonas ativa e
resistente)
SOLO GRAMPEADO
Métodos Superfície Circular
Bishop, Fellenius etc
� Adaptados para 
levar em 
consideração o 
grampo;
� Só são considerados 
no cálculo os 
grampos que cruzam 
a superfície de 
rotura.
(continua)
MT,i = Ti.di di
Ti
Superfície de ruptura B
Ti = Tp
Tr
(o menor valor)
SOLO GRAMPEADO
Determinação Mr
T
i
δ
(continua)
Wi
Tv
,i
TR,
i
θi
r
•
Mr = TR,i • r
TR,i = f(Wi*= Wi +Tv,i) 
SOLO GRAMPEADO
Determinação Fs
Fs= ΣMr /(ΣMa-ΣMg) 
ΣMr= ΣTR,i r
ΣMa= ΣWi senθi r 
ΣMg= ΣTi di
r
T
i
d
i
δ
Wi
r senθi
TR,
i
•
θi
θi
SOLO GRAMPEADO
Método de Bishop adaptado
rdTW
FS
xuTWxc
FS
iiii
iii
iiiiviii
/).()sin.(
/)tan(sincos
tan).(.
'
'
,
'
−






+
−++

=
θ
φθθ
φ
SOLO GRAMPEADO
Vantagens
 Análises externa e interna;
 Consideração do N.A. e heterogeneidade do solo;
 Superfície de rotura não passa necessariamente 
pelo pé.
SOLO GRAMPEADO
Cortina Ancorada vs. Solo Grampeado
Cortina
a estabilização se dá pela face
Solo Grampeado
transferência por atrito na 
cunha ativa;
face importância secundária 
(estabilidade local e proteção 
à erosão).
FS>1.
5
cortina
tensão lateral T ao longo grampoTo
face
zona 
ativa
zona 
passiva
grampo
CORTINA ATIRANTADA
Mecanismo de colapso cortina
Ruptura da fundação Ruptura do talude 
Deformação excessiva Rup. dos tirantes Rup. da parede 
CORTINA ATIRANTADA
Dimensionamento da cortina
rdTW
FS
xuTWxc
FS
iiii
iii
iiiiviii
/).()sin.(
/)tan(sincos
tan).(.
'
'
,
'
−






+
−++

=
θ
φθθ
φ
(Método de Bishop
adaptado)
Wi
θi
CORTINA ATIRANTADA
Ancoragem
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Execução das ancoragens
� Aço: CA 50A, 75, 85, 105 (ABNT NBR 7480)
� Calda de cimento: Fator água-cimento igual ou inferior a 0,5, 
resistência aos 7 dias igual ou superior a 25 MPa (ABNT NBR 
7681)
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Dimensionamento do tirante
sykensaio AfT 9,0= (até 90% da carga de escoamento do aço)
FSTT ensaiotrabalho /= (FS = 1,75) 
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Dimensionamento do trecho ancorado
bsbulbo LDqT π=
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Protensão e ensaios
� ensaio de recebimento - Avaliar a capacidade de carga e
comportamento. Realizado em 10% e 90% dos tirantes da
obra até 175% e 140% da carga de trabalho,
respectivamente.
� ensaio de qualificação - Verificar o comportamento do
tirante num determinado terreno. É realizado em no mínimo
2 tirantes ou 1% do total por obra, por tipo de terreno e por
tipo de tirante.
� ensaio básico - Verificar a execução do tirante, observando
a sua conformação através da sua escavação após ensaio de
qualificação.
� ensaio de fluência - Avaliar o desempenho sob cargas de
longa duração.
� 0,8.Ttrabalho ≤ Tincorporação ≤ 1,0.Ttrabalho
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Chumbadores em rocha
� Os chumbadores diferem das ancoragens por não
apresentarem trecho livre e serem passivos, isto é, não serem
pré-tensionados.
� A transmissão da carga se faz ao longo de todo o comprimento
e a mobilização depende das deformações verificadas no
material contido.
� É feita uma perfuração no terreno, preenchida com calda de
cimento ou resina epóxica e introduzida uma barra de aço.
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Forças em um bloco com chumbador 
Manual da GEO-RIO (2014)
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Determinação tensões atuantes
















⋅= ωtantanacos
,
,
,
máxc
máxa
máxaa
T
T
TT
















⋅= ωtantanasen
,
,
,
máxc
máxa
máxcc
T
T
TT
222
ca TTT +=
1,1
 58,0
,
syk
máxc
Af
T =
1,1
 
,
syk
máxa
Af
T = (tração simples)
(cisalhamento simples)
fyk ; tensão característica do aço à tração
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Dimensionamento dos chumbadores
( )
FS
UUWLc
UWT vbvnec
φθθ
θθ
tan sen cos 
cossen 
−−+
−+=
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Número de chumbadores, n
max,. a
chumbnec
Te
FST
n =
e 
=
 T
/T
a
,m
a
x
ω = 90o - δn
(T paralela a inclinação do contato)
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Comprimento de ancoragem, lb
red
bd
yd
b f
f
fD
l
4
=
3
2
4,1
 42,0 





= ckbd
f
f
(fyd ; tensão de escoamento do aço à tração)
(fck ; resistência característica do concreto)
CORTINA ATIRANTADA
DIMENSIONAMENTO DA ANCORAGEM
Drenagem Superficial
� Captam e conduzem as águas que incidem na superfície do 
talude até a rede de canais fluviais ou dispositivos urbanos;
� Considera-se não só a área da região envolvida pelo talude, 
como toda a bacia de captação. 
DRENAGEM
Dispositivos de drenagem superficial
Canaleta transversal Escada d’água Caixa de passagem
DRENAGEM
Drenagem subsuperficial
� Melhorar as condições de estabilidade controlando a 
magnitude das pressões de água (poro pressões), que se 
constituem na maior causa de instabilidade de taludes. 
� Em geral, os projetos combinam aspectos de drenagem 
subsuperficial e superficial, assim como de proteção de 
talude.
DRENAGEM
Dispositivos de drenagem subsuperficial
DRENAGEM
Trincheiras drenantes
DRENAGEM
Drenos horizontais profundos 
Argamassa injetada
Tampa
DRENAGEM
Drenagemde muros de contenção
DRENAGEM
Muro com barbacãs
DRENAGEM
� Limpeza e conservação de canaletas;
� Capina;
� Limpeza de drenos horizontais profundos (jateamento);
� Ensaios de carga, reprotensão e avaliação geral das ancoragens (a 
cada 5 anos);
� Reparos cabeças de ancoragens e estruturas concreto armado.
MANUTENÇÃO
Fim
Obrigada!