Avaliação I - Individual FLEX

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22/11/2020 Grupo UNIASSELVI
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A+A+ A-A- AA
Acadêmico: Allen Romulo Cardoso da Silva (1772935)
Disciplina: Álgebra Linear e Vetorial (MAD13)
Avaliação: Avaliação I - Individual FLEX ( Cod.:649340) ( peso.:1,50)
Prova Objetiva: 23201434
Anexos: Formulário - Álgebra Linear e Vetorial
1. Sabe-se que a transposta de uma matriz A deve possuir todos os elementos que a matriz A (original) possui, porém,
dispostos em uma condição que "troca" os elementos das linhas da matriz A para colunas da matriz transposta,
indicada por At. Esta matriz especial, possui algumas propriedades importantes. Assim sendo, avalie as asserções a
seguir e a relação entre elas:
I) (-A)t = - (At) é verdadeiro, pois observa-se que a matriz apenas foi multiplicada por (-1). 
II) (A+B)t = Bt + At é verdadeiro, pois os elementos das matrizes A e B são iguais. 
Assinale a alternativa CORRETA:
a) As asserções I e II são falsas.
b) A asserção I é verdadeira, porém, sua justificativa é falsa.
c) As asserções são verdadeiras, porém a justificativa dada em II é falsa.
d) A asserção I é falsa e a II é verdadeira.
 
 
2. Os sistemas lineares possuem aplicações não apenas na matemática. Muitas vezes, podemos ter diversas variáveis,
sendo que estas estão ligadas a algumas restrições. Neste momento, podemos organizar um sistema que consiga
determinar as soluções necessárias, respeitando as restrições iniciais dadas. Dado o sistema a seguir, analise as
seguintes sentenças:
a) Somente a sentença IV está correta.
b) Somente a sentença III está correta.
c) Somente a sentença I está correta.
d) Somente a sentença II está correta.
3. Ao realizar o produto entre duas matrizes, devemos saber que o produto de uma matriz por outra não é determinado
por meio do produto dos seus respectivos elementos. Precisamos realizar a verificação da possibilidade de resolução
procedendo à análise das ordens das matrizes envolvidas. Baseado nisto, a partir do produto colocado a seguir,
classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e assinale a alternativa que apresenta a sequência
CORRETA:
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a) V - F - F - F.
b) F - V - F - F.
c) F - F - V - F.
d) F - F - F - V.
4. Para realizar a discussão de um sistema linear, devemos verificar se o sistema é SPD (possível e determinado), SPI
(possível e indeterminado) ou SI (impossível). Baseado nisto, analise o sistema exposto e assinale a alternativa
CORRETA:
a) Não é possível discutir o sistema.
b) O Sistema é SI.
c) O Sistema é SPI.
d) O Sistema é SPD.
5. Joaquim faltou na aula e pegou emprestado o caderno de seu amigo Manoel para estudar e copiar a matéria atrasada.
No entanto, como este seu amigo não era nada caprichoso parte da resolução de uma das questões de multiplicação
de matrizes aprendida estava apagada. O que se conseguia ler no exercício era:
a) Apenas III.
b) Apenas II.
c) Apenas I.
d) Apenas IV.
6. As operações de adição, subtração e multiplicação também podem ser aplicadas às matrizes, desde que preenchidos
certos requisitos. Para que duas ou mais matrizes possam ser somadas ou subtraídas, por exemplo, é necessário que
elas sejam de mesma ordem. Cada elemento da matriz resultante corresponderá à soma ou à subtração, conforme o
caso, dos elementos correspondentes das matrizes originárias. Sendo assim, dadas as matrizes a seguir, analise as
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respostas para a operação C = A + B, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas e em seguida
assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - F - V - F.
b) F - V - F - F.
c) F - F - F - V.
d) V - F - F - F.
7. Um sistema de equações lineares é chamado possível ou compatível quando admite pelo menos uma solução. É
chamado de determinado quando a solução for única e de indeterminado- quando houver infinitas soluções. A partir
do sistema formado pelas equações, X - Y = 2 e 2X + WY = Z, pode-se afirmar que se W = -2 e Z = 4. Baseado
nisto, sobre este sistema, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas:
( ) Impossível e determinado. 
( ) Impossível ou determinado. 
( ) Possível e determinado. 
( ) Possível e indeterminado.
Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
a) F - F - V - F.
b) V - F - F - F.
c) F - V - F - F.
d) F - F - F - V.
8. O esquema a seguir indica as diversas possibilidades de soluções de um sistema linear:
a) p diferente de -1.
b) p igual a 2.
c) p igual a 1.
d) p diferente de 2.
9. As propriedades dos determinantes permitem que possamos realizar diversos cálculos sem a necessidade de
operacionalizá-los. Um exemplo disto é o fato em que, por exemplo, se o determinante de uma matriz A qualquer é
igual a 5, se multiplicarmos uma linha da matriz por 2, o determinante da nova matriz passa a ser igual a 10. Visto
isto, sejam A uma matriz quadrada de ordem 2 e B uma matriz quadrada de ordem 3, tais que detA . detB = 1. O
valor de det(2A) . det(2B) é:
a) 6.
b) 36.
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c) 24.
d) 4.
10. As matrizes possuem disposição em linhas e colunas e, por este fato, podem ser facilmente comparadas. Sabemos,
desta forma, que duas matrizes são iguais se os termos que se encontram indexados na mesma linha e coluna das
matrizes a serem comparadas são iguais. Baseado nisto, dadas as matrizes:
a) Somente a afirmação II está correta.
b) Somente a afirmação III está correta.
c) Somente a afirmação I está correta.
d) As afirmações I e II estão corretas.
 
 
Atenção: Confira as respostas! Depois de concluir a avaliação não será possível fazê-la novamente.
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