Uma das utilidades do produto vetorial de vetores resulta em um outro vetor cuja norma resulta na área de um paralelogramo de lados congruentes à n...

Para encontrar a área do paralelogramo delimitado pelos vetores \( V = (-1, 2, 0) \) e \( U = (1, -1, 1) \), podemos usar o produto vetorial entre esses vetores. O módulo do produto vetorial desses vetores nos dará a área do paralelogramo. Calculando o produto vetorial \( V \times U \), obtemos: \[ V \times U = \begin{vmatrix} i & j & k \\ -1 & 2 & 0 \\ 1 & -1 & 1 \end{vmatrix} \] \[ V \times U = (2 \cdot 1 - 0 \cdot (-1), 0 \cdot 1 - (-1) \cdot (-1), -1 \cdot (-1) - 2 \cdot 1) \] \[ V \times U = (2, 1, -1) \] O módulo desse vetor \( (2, 1, -1) \) é dado por \( \sqrt{2^2 + 1^2 + (-1)^2} = \sqrt{6} \). Portanto, a área aproximada do paralelogramo delimitado por esses vetores é \( \sqrt{6} \), que corresponde à alternativa B).