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24/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 1/4 Acadêmico: Moisés Juliano Schmidt (2162857) Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) Avaliação: Avaliação II - Individual FLEX ( Cod.:650680) ( peso.:1,50) Prova: 25786346 Nota da Prova: 9,00 Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 1. . a) Com 100 anos de utilização, a reserva de gás se extinguirá. b) A reserva de gás durará mais de 2000 anos. c) O gás nestas situações não terá fim. d) Daqui a 80 anos, ainda restarão mais de 750 bilhões de metros cúbicos de gás. 2. Calculando a área da região limitada pelas curvas y = 9 - x² e y = 0, obteremos: a) Área igual a 36 u.a. b) Área igual a 32 u.a. c) Área igual a 24 u.a. d) Área igual a 27 u.a. Anexos: Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 3. A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de várias variáveis, assinale a alternativa CORRETA: a) A função temperatura T tem um ponto de máximo. b) A função temperatura T tem um ponto de mínimo. https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMw 24/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 2/4 c) A função temperatura T tem um ponto sela. d) A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo. 4. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção I está correta. c) Somente a opção III está correta. d) Somente a opção IV está correta. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 5. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física. Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração. a) Área = 16. b) Área = 15. c) Área = 12. d) Área = 10. Anexos: Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 6. Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular áreas desse tipo, é preciso utilizar a noção de integral definida, estudada nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo é o cálculo da área do plano limitada pelos gráficos definidos por x = y² e y = x². Sobre o valor correto desta área, analise as opções a seguir: I- Raiz de 3. II- Raiz de 2. III- 1/2. IV- 1/3. Assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção III está correta. b) Somente a opção II está correta. c) Somente a opção IV está correta. d) Somente a opção I está correta. 7. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA: https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMx https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMx https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMx 24/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 3/4 a) A opção I está correta. b) A opção IV está correta. c) A opção II está correta. d) A opção III está correta. Anexos: Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 8. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria clássica, eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = 2x: I- A área entre as curvas é 4/3. II- A área entre as curvas é 8/3. III- A área entre as curvas é 1/6. IV- A área entre as curvas é 15/4. Assinale a alternativa CORRETA: a) Somente a opção II está correta. b) Somente a opção III está correta. c) Somente a opção I está correta. d) Somente a opção IV está correta. 9. As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste modo, calcule a área da região limitada pelas funções y = x, y = 3x e x + y = 4. a) Área = 3. b) Área = 2. c) Área = 0. d) Área = 1. Anexos: Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMw https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MjU3ODYzNDY=&action2=NjMwMzMw 24/11/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/notas/request_gabarito_n2.php 4/4 10.A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4? a) 0,8813 km. b) 0,6640 km. c) 0,5493 km. d) 0,3320 km. Prova finalizada com 9 acertos e 1 questões erradas.
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