avaliação 2 calculo diferencial e integral II

Prévia do material em texto

04/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 1/3
Acadêmico: Jonas Ferreira Haide (1627570)
Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação II - Individual Semipresencial ( Cod.:638080) ( peso.:1,50)
Prova: 17013256
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Calculando a área entre as curvas y = 4 - x² e y = x + 2, obteremos:
 a) Área igual a 9/2 u.a.
 b) Área igual a 8 u.a.
 c) Área igual a 11/2 u.a.
 d) Área igual a 14/3 u.a.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
2. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos modelar funções em que suas int
definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x = y² - 18, analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORR
 a) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
 b) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 c) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 d) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
3. A função T(x,y) = 16x² + 32x + 40y² representa a temperatura em graus Celsius de uma placa de metal no plano cartesiano xy. Usando o teste da segunda derivada para funções de
variáveis, assinale a alternativa CORRETA:
 a) A função temperatura T tem um ponto de mínimo e um ponto de máximo.
 b) A função temperatura T tem um ponto de mínimo.
 c) A função temperatura T tem um ponto sela.
 d) A função temperatura T tem um ponto de máximo.
4. Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:

https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ3
Usuario
Realce
04/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 2/3
 a) A opção I está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
5. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de 
Calcule a área limitada por y = 2x, o eixo x e as retas x = 1 e x = 4 através da integração.
 a) Área = 12.
 b) Área = 15.
 c) Área = 16.
 d) Área = 10.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
6. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo 
7. Com os conteúdos de Geometria trabalhados até o Ensino Médio, não é possível calcular áreas de regiões limitadas por curvas quaisquer. Para calcular áreas desse tipo, é preciso 
noção de integral definida, estudada nas disciplinas de Cálculo. Um exemplo é o cálculo da área do plano limitada pelos gráficos definidos por x = y² e y = x². Sobre o valor correto d
analise as opções a seguir: 
 
I- Raiz de 3. 
II- Raiz de 2. 
III- 1/2. 
IV- 1/3. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção IV está correta.
 b) Somente a opção I está correta.
 c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
8. Uma das aplicações do conceito de integração é o cálculo da área entre curvas. Este procedimento permite que sejam calculadas áreas que antes, com a utilização da geometria c
eram inacessíveis. Sendo assim, determine a área entre as curvas y = x² e y = x: 
 
I- A área entre as curvas é 1/3. 
II- A área entre as curvas é 1/2. 
III- A área entre as curvas é 1/6. 
IV- A área entre as curvas é 1/4. 
 
Assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção II está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção IV está correta.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ4
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ4
04/05/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/ava/avaliacao/avaliacao_lista.php 3/3
9. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisamente em Janeiro de 1975. Nesta épo
existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usina e nem para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na ép
importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um deles para a determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, atr
desenho da planta da usina, constatou que a função matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em k
base nessas informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) varia de pi/6 a pi/4?
 a) 0,5493 km.
 b) 0,8813 km.
 c) 0,6640 km.
 d) 0,3320 km.
10. O cálculo de área de figuras irregulares também pode ser analisado pelo conceito de integral. Deste modo, leia a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) A opção II está correta.
 b) A opção III está correta.
 c) A opção I está correta.
 d) A opção IV está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo) 
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Prova finalizada com 10 acertos e 0 questões erradas.
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ3
https://portaldoalunoead.uniasselvi.com.br/extranet/layout/request/imag_prova_ead_anexo_n2.php?action1=MTcwMTMyNTY=&action2=NDEzMjQ3