Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103) prova final objetiva

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08/06/2020 UNIASSELVI - Centro Universitário Leonardo Da Vinci - Portal do Aluno - Portal do Aluno - Grupo UNIASSELVI
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Disciplina: Cálculo Diferencial e Integral II (MAD103)
Avaliação: Avaliação Final (Objetiva) - Individual Semipresencial ( Cod.:638082) ( peso.:3,00)
Prova: 19142275
Nota da Prova: 10,00
Legenda: Resposta Certa Sua Resposta Errada 
1. Existem várias situações práticas que podem ser analisadas pelo conceito de funções. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternat
CORRETA:
 a) A opção I está correta.
 b) A opção IV está correta.
 c) A opção II está correta.
 d) A opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
2. No cálculo integral, podemos delimitar e calcular áreas que anteriormente seriam inacessíveis para a Geometria Clássica. Muitas vezes, podemos
funções em que suas intersecções definam uma área desejada. Baseado nisto, a partir da área do 2º quadrante limitada pelas parábolas y = x² e x
analise os gráficos a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Não há intersecção entre as curvas indicadas, logo não há figura correta.
 b) Apenas a figura 2 representa corretamente a área solicitada.
 c) Ambas figuras representam a mesma indicação de área.
 d) Apenas a figura 1 representa corretamente a área solicitada.
3. Seja T uma função que representa a temperatura em graus Celsius de uma placa fina de metal no plano cartesiano xy. As curvas de nível de uma
temperatura são todos os pontos onde a temperatura é igual a um valor predeterminado e por isso são chamadas de curvas isotérmicas. Conside
temperatura dada por:
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 a) I, II e III.
 b) I e III, apenas.
 c) II, apenas.
 d) III, apenas.
4. As funções delimitam os espaços que serão analisados pelo conceito de integral. Deste modo, calcule a área da região limitada pelas funções y =
3x e x + y = 4.
 a) Área = 1.
 b) Área = 2.
 c) Área = 0.
 d) Área = 3.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
5. No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalm
dezenas de problemas de Física. Resolva a questão a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção III está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.
 c) Somente a opção I está correta.
 d) Somente a opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
6. O cálculo do limite de funções de várias variáveis é muito similar com o cálculo de limite de funções de uma variável, sendo necessário tomar cuid
as indeterminações. Usando as propriedades de limite de funções de várias variáveis, determine o valor do limite:
 a) 1.
 b) 0.
 c) 3.
 d) 2.
Parabéns! Você acertou a questão: Parabéns! Você acertou!
7. A construção da Usina Hidrelétrica de Itaipu no rio Paraná, na fronteira entre o Brasil e o Paraguai, iniciou-se na década de 1970, mais precisame
Janeiro de 1975. Nesta época, não existiam ferramentas computacionais para representar os desenhos referentes à planta de construção da usin
para realizar cálculos com tamanha exatidão e rapidez. Na época, a importância dos matemáticos era grande e foi necessária a atuação de um de
determinação do comprimento correto da barragem da usina. Sabe-se geometricamente, através do desenho da planta da usina, constatou que a
matemática que mais se aproximava da curva representativa da barragem da Usina era f(x) = ln (cos x) em que f(x) é dado em km. Com base nes
informações, qual das alternativas representa o valor provável do comprimento da barragem da usina, sabendo-se que o valor de x da função f(x) 
pi/6 a pi/4?
 a) 0,3320 km.
 b) 0,8813 km.
 c) 0,5493 km.
 d) 0,6640 km.
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8. Uma das aplicações clássicas dentro da análise de integração é o cálculo de área. Neste sentido, leia a questão a seguir e assinale a alternativa C
 a) A opção III está correta.
 b) A opção I está correta.
 c) A opção IV está correta.
 d) A opção II está correta.
Anexos:
Formulário - Equações Diferenciais (Saulo)
9. Uma barragem foi construída e formou um lago cuja superfície se assemelha à metade de uma circunferência no plano xy, como mostra a Figura. 
profundidade desse lago em metros é dada pela função f(x,y) = 300 - x² + 2x + y². Existe um certo tipo de peixe neste lago que normalmente é enc
nas partes mais profundas. Um biólogo pretende estudar este peixe e para isso precisa pegar um exemplar. Sabendo que o biólogo está com o bo
(-2, 4), qual a direção que ele deve navegar para chegar no ponto de maior profundidade e qual é a maior profundidade?
 a) (6, 8) e 14.
 b) (6, 8) e 10.
 c) (-1, 4) e 316.
 d) (-2, 4) e 12.
10.No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalm
dezenas de problemas de Física, como, por exemplo, na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua ve
instantânea em todos os instantes. Resolva a integral a seguir e assinale a alternativa CORRETA:
 a) Somente a opção I está correta.
 b) Somente a opção IV está correta.c) Somente a opção II está correta.
 d) Somente a opção III está correta.
Anexos:
Formulário - Cálculo Diferencial e Integral (MAD) - Paulo
11.(ENADE, 2011).
 a) I e II, apenas.
 b) II, apenas.
 c) I e III, apenas.
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 d) III, apenas.
12.(ENADE, 2011).
 a) 16/15 unidades de área.
 b) 38/15 unidades de área.
 c) 60/15 unidades de área.
 d) 44/15 unidades de área.
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