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INSTITUTO FEDERAL DE GOIÁS 
Exercícios de Física – 4º Ano – 2015 Prof. Rafael 
Lista 1 de Ondulatória 
 
1. Um alto-falante possui uma membrana que produz perturbações no ar com freqüência de 85 Hz. 
Essas perturbações se propagam e atingem o tímpano de uma pessoa. 
a) Ao aumentar o volume do alto-falante, pode-se perceber que o deslocamento do movimento da 
membrana e a quantidade de energia transferida são maiores. Identifique a característica da onda 
que está associada à quantidade de energia transferida. 
b) Classifique a onda sonora produzida pelo alto falante quanto á sua natureza (mecânica ou ele-
tromagnética), quanto à sua forma (transversal ou longitudinal) e quanto a sua direção de propaga-
ção (Unidimensional, Bidimensional ou Tridimensional). 
c) Calcule o comprimento da onda emitida pelo alto-falante, considerando que a velocidade de 
propagação das ondas sonoras é de 340 m/s. 
 
2. (UFJF) – Uma onda estabelecida numa corda oscila com freqüência de 500 Hz, de acordo com a 
figura abaixo: 
 
 
 
a) Qual a amplitude dessa onda? 
b) Com que velocidade a onda se propaga? 
 
3. (Enem) – Em um dia de chuva muito forte, constatou-se uma goteira sobre o centro de uma pisci-
na coberta, formando um padrão de ondas circulares. Nessa situação, observou-se que caíam duas 
gotas a cada segundo. A distância entre duas cristas consecutivas era de 25 cm e cada uma delas se 
aproximava da borda da piscina com velocidade de 1,0 m/s. Após algum tempo a chuva diminuiu e 
a goteira passou a cair uma vez por segundo. 
Com a diminuição da chuva, a distância entre as cristas e a velocidade de propagação da onda se 
tornaram, respectivamente, 
a) maior que 25 cm e maior que 1,0 m/s. 
b) maior que 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
c) menor que 25 cm e menor que 1,0 m/s. 
d) menor que 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
e) igual a 25 cm e igual a 1,0 m/s. 
 
4. Durante um esforço físico, a freqüência cardíaca de uma pessoa se altera e pode atingir um valor 
máximo denominado freqüência cardíaca máxima (FCmáx). A FCmáx é medida em bpm (batimentos 
por minuto) ou hertz e pode ser determinada experimentalmente por meio de testes de esforço apro-
priados ou pelo emprego de fórmulas de predição que dependem de diversos fatores, principalmente 
a idade da pessoa. 
Uma das fórmulas mais utilizadas na predição de FCmáx, embora sujeita a críticas, como as demais, 
é dada pela relação: 
FCmáx = 220 – (idade da pessoa em anos) (bpm) 
Com base nessas informações e no uso da equação acima, pode-se afirmar que a freqüência cardíaca 
máxima prevista: 
 
a) para um jovem de 20 anos é de 180 bpm. 
b) para um adulta de 40 anos é menor do que a de um adulto de 60 anos. 
c) aumenta com o aumento da idade da pessoa. 
d) não deve atingir valores abaixo de 1,5 Hz. 
e) pode atingir valores acima de 4 Hz. 
 
5. (UEM) – A figura abaixo representa um pulso triangular, movimentando-se para a direita, com 
velocidade V ao longo de uma corda esticada. 
a) Para a situação indicada represente as velocidades vetoriais dos pontos A e B. 
b) Os pontos A e B movimentam-se com a velocidade de propagação V? Justifique 
 
6. (FUVEST) – A figura representa, nos instantes t = 0 e t =2,0s, configurações de uma corda 
sob tração constante, na qual se propaga um pulso cuja forma não varia. Qual a velocidade de 
propagação do pulso? Indique a direção e o sentido das velocidades nos pontos A, B e C da 
corda no instante t = 0. 
 
 
7. (UFRJ) – A figura mostra, em certo instante, três pequenos barcos A, B e C em alto mar, subme-
tidos à ação de uma onda suave, praticamente harmônica, que se propaga da esquerda para a direita; 
observe que o barco B está no ponto mais baixo da onda 
 
Considerando que os barcos têm apenas movimento vertical devido à passagem da onda, indique 
para cada barco se sua velocidade vertical é nula, se tem sentido para cima, ou se tem sentido para 
baixo, no instante considerado. 
 
 
8. (UFRRJ) – Uma função de onda é expressa por: 𝑦 = 8 cos 
𝑡
2
−
2𝑥
14,8
 onde y e x são medidos em 
centímetros e t em segundos. Determine: 
a) a amplitude; 
b) a velocidade de propagação da onda. 
 
9. (UFU) – Tem-se uma corda de massa 400 g e de comprimento 5 m. Sabendo-se que está tracio-
nada de 288 N, determine: 
a) a velocidade de propagação de um pulso nessas condições; 
b) a intensidade da força de tração nessa corda, para que um pulso se propague com velocidade de 
15 m/s. 
 
10. (UFU) – A figura representa um trem de ondas periódicas propagando-se com velocidade de 10 
m/s, em uma corda AC, de densidade linear 0,2 kg/m Essa corda está associada à outra, CB, na qual 
a velocidade de propagação do trem de ondas passa a ser de 20 m/s. 
 
 
 
Calcule: 
a) a intensidade da força que traciona a associação de cordas; 
b) a densidade linear da corda CB; 
c) a freqüência da onda; 
d) comprimento de onda na corda CB. 
 
11. (UFAM) – A figura abaixo representa o perfil de uma onda transversal que se propaga. Os valo-
res da amplitude, do comprimento e da velocidade da onda, sabendo que sua freqüência é 200Hz, 
respectivamente, são: 
 
 
 
a) 10 cm; 20 cm e 30m/s. 
b) 20 cm; 20 cm e 40m/s. 
c) 20 cm; 10 cm e 60m/s. 
d) 0,10m; 20 cm e 4000cm/s. 
e) 10 cm; 20 cm e 1500 cm/s. 
 
12. (PUC-PR) – Um vibrador com freqüência de 4,0Hz produz ondas planas que se propagam 
na superfície da água com velocidade de 6,0m/s. Quando as ondas atingem uma região da á-
gua com profundidade diferente, a velocidade de propagação é reduzida à metade. Nessa regi-
ão, o comprimento de onda é igual, em cm, a: 
A) 50 
B) 75 
C) 100 
D) 125 
E) 150 
 
13. (UFPI) – As figuras abaixo mostram duas configurações de uma onda progressiva se propagan-
do para a direita com um intervalo de tempo igual a 0,5s entre elas. O período, em s, e a velocidade 
da onda, em m/s, são dados, respectivamente, por: 
 
 
 
a) 0,5; 2,0. 
b) 1,0; 2,0. 
c) 2,0; 2,0. 
d) 2,0; 8,0 
e) 4,0; 10,0. 
14. (FUVEST) – As curvas A e B representam duas fotografias sucessivas de uma corda na qual se 
propaga um pulso. O intervalo de tempo entre as fotografias é menor que o período da onda e vale 
0,10s. 
 
 
 
Podemos afirmar que a velocidade de propagação da onda na corda e a velocidade média do ponto 
C da corda, nesse intervalo de tempo, valem, respectivamente: 
a) 0 m/s e 4 m/s. 
b) 0,2 m/s e 4m/s 
c) 4 m/s e 4 m/s. 
d) 4 m/s e 0,2 m/s. 
e) 0,2 m/s e 0,8 m/s. 
 
15. (UERJ) – Numa corda de massa desprezível, esticada e fixa nas duas extremidades, são produ-
zidos, a partir do ponto médio, dois pulsos que se propagam mantendo a forma e a velocidade cons-
tantes, como mostra a figura abaixo: 
 
 
A forma resultante da completa superposição desses pulsos, após a primeira reflexão, é: 
A. 
B. 
C. 
D. 
E. 
 
16. (MACK) – A poucos meses, uma composição ferroviária francesa, denominada TGV (train à 
grande-vitesse – trem de alta velocidade), estabeleceu um novo recorde de velocidade para esse 
meio de transporte. Atingiu-se uma velocidade próxima de 576 km/h. Esse valor também é muito 
próximo da metade da velocidade de propagação do som no ar (VS). Considerando as informações, 
se um determinado som, de comprimento de onda 1,25 m, se propaga com a velocidade VS, sua 
freqüência é 
a) 128 Hz b) 256 Hz 
c) 384 Hz d) 512 Hz 
e) 640 Hz 
 
17. UFES – A velocidade de uma onda sonora no ar é 340 m/s, e seu comprimento de onda é 0,340 
m. Passando para outro meio, onde a velocidade do som é o dobro (680 m/s), os valores da freqüên-
cia e do comprimento de onda no novo meio serão, respectivamente: 
a) 400 Hz e 0,340 m b) 500 Hz e 0,340 m 
c) 1.000 Hz e 0,680 m d) 1.200 Hz e 0,680 m 
e) 1.360 Hz e 1,360 m 
 
 
18. (Enem) Uma manifestação comum das torcidas em estádios de futebol é a ola mexicana. Os 
espectadores de uma linha, sem sair do lugar e sem se deslocaremlateralmente, ficam de pé e se 
sentam, sincronizados com os da linha adjacente. O efeito coletivo se propaga pelos espectadores do 
estádio, formando uma onda progressiva, conforme ilustração. 
 
 
Calcula-se que a velocidade de propagação dessa “onda humana” é de 45 km/h, e 
que cada período de oscilação contém 16 pessoas, que se levantam e sentam orga-
nizadamente e distanciadas entre si por 80 cm. 
Disponível em <www.ufsm.br>. Acesso em: 7 dez 2012 (adaptado) 
 
Nessa ola mexicana, a freqüência da onda, em hertz, é um valor mais próximo de: 
a) 0,3. d) 1,9. 
b) 0,5. e) 3,7 
c) 1,0. 
 
19. UFF – Uma fonte produz frentes de ondas planas na superfície de um líquido com freqüência de 
20 Hz. A figura representa a vista de cima de um trem de ondas chegando a um anteparo no instante 
t = 0. 
 
 
 
Determine: 
a) O ângulo de reflexão da onda. 
b) A velocidade de propagação das ondas. 
c) O tempo necessário para o ponto X atingir o anteparo. 
 
20. FUVEST – Ondas planas propagam-se na superfície da água com velocidade igual a 1,4 m/s e 
são refletidas por uma parede plana vertical, onde incidem sob ângulo de 450. No instante t = 0 uma 
crista AB ocupa a posição indicada na figura. 
 
 
 
a) Depois de quanto tempo essa crista atingirá o ponto P? 
b) Esboce a configuração da crista quando passa por P. 
 
 
21. FUVEST – Um alto-falante eixo emite um som cuja freqüência F, expressa em Hz, varia em 
função do tempo t na forma F(t) = 1.000 + 200 t. Num determinado momento, o alto-falante está 
emitindo um som com uma freqüência F1 = 1.080 Hz. Nesse mesmo instante, uma pessoa P, parada 
a uma distância D = 34 m do alto-falante, está ouvindo um som com uma freqüência F2, aproxima-
damente, igual a: 
Dado: velocidade do som no ar = 300 m/s. 
 
a) 1.020 Hz b) 1.040 Hz 
c) 1.060 Hz d) 1.080 Hz 
e) 1.100 Hz 
 
 
22. VUNESP – As figuras 1 e 2, desenhadas numa mesma escala, reproduzem instantâneos fotográ-
ficos de duas ondas propagando-se em meios diferentes. 
 
 
 
a) Denominando A1 A2 e λ1 e λ2, respectivamente, as amplitudes e os comprimentos de onda associ-
ados a essas ondas, determine as razões A1 / A2 e λ1 / λ2 . 
b) Supondo que essas ondas têm a mesma freqüência e que a velocidade da primeira é igual a 600 
m/s, determine a velocidade da segunda. 
 
 
23. (UFG) – Na experiência de ressonância em cordas representada na figura, dois fios de densida-
des diferentes estão tensionados, através de roldanas ideais, por um bloco que pende deles dois. As 
extremidades esquerdas de ambos estão ligadas a uma fonte que produz pequenas vibrações com 
freqüência conhecida. A distância entre a fonte e as roldanas é l. Verifica-se que, quando a freqüên-
cia da fonte atinge o valor f, ambos os fios entram em ressonância, o mais denso no terceiro harmô-
nico e o outro, na freqüência fundamental. 
 
 
 
Conhecendo a densidade linear de massa μ1 do fio mais denso, determine: 
a) a densidade linear de massa do outro fio; 
b) a massa do bloco responsável pela tensão T em cada corda. 
24. (AFA) – Considere dois pássaros A e B em repouso sobre um fio homogêneo de densidade line-
ar μ, que se encontra tensionado, como mostra a figura abaixo. Suponha que a extremidade do fio 
que não aparece esteja muito distante da situação apresentada. 
 
 
Subitamente o pássaro A faz um movimento para alçar vôo, emitindo um pulso que percorre o fio e 
atinge o pássaro B Δt segundos depois. 
Despreze os efeitos que o peso dos pássaros possa exercer sobre o fio. O valor da força tensora para 
que o pulso retorne à posição onde se encontrava o pássaro A, em um tempo igual a 3Δt, é: 
a) 9μd
2
/(Δt)
2 
 
b) 4μd
2
/(Δt)
2 
 
c) μd
2
/(Δt)
2 
d) 9μd
2
/(9Δt)
2
 
 
25. (UFRJ-RJ) – Através de um dispositivo adequado, produzem-se ondas em um meio elástico, de 
tal modo que as freqüências das ondas obtidas se encontram no intervalo de 15Hz a 60Hz. O gráfico 
mostra como varia o comprimento de onda () em função da freqüência (f). 
 
a) Calcule o menor comprimento de onda produzido nessa 
experiência. 
 
b) Para um comprimento de onda de 12 m, calcule o período 
da onda. 
 
 
 
 
26. (UFMG) – Bruna afina a corda mi de seu violino, para que ela vibre com uma freqüência míni-
ma de 680 Hz. A parte vibrante das cordas do violino de Bruna mede 35 cm de comprimento, como 
mostrado nesta figura: 
 
 
Considerando essas informações, 
a) Calcule a velocidade de propagação de uma onda na corda mi desse violino. 
b) Considere que a corda mi esteja vibrando com uma freqüência de 680 Hz. Determine o compri-
mento de onda, no ar, da onda sonora produzida por essa corda 
 
 
27. (FUVEST 2009) – Em um grande tanque, uma haste vertical sobe e desce continuamente sobre 
a superfície da água, em um ponto P, com freqüência constante, gerando ondas, que são fotografa-
das em diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser construídos esquemas, onde se repre-
sentam as cristas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que correspondem a círculos concêntri-
cos com centro em P. Dois desses esquemas estão apresentados ao la-
do, para um determinado instante t0 = 0 s e para outro instante posteri-
or, t = 2 s. Ao incidirem na borda do tanque, essas ondas são refletidas, 
voltando a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadas através 
de suas cristas. Considerando tais esquemas: 
 
a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, das ondas produzidas 
na superfície da água do tanque. 
b) Estime a freqüência f, em Hz, das ondas produzidas na superfície da 
água do tanque. 
c) Represente, na folha de respostas, as cristas das ondas que seriam 
visualizadas em uma foto obtida no instante t = 6,0 s, incluindo as on-
das refletidas pela borda do tanque. 
 
 
 
28. (UNICAMP-SP) – Uma das formas de se controlar misturas de gases de maneira rápida, sem 
precisar retirar amostras, é medir a variação da velocidade do som no interior desses gases. Uma 
onda sonora com freqüência de 800 kHz é enviada de um emissor a um receptor (vide esquema), 
sendo então medida eletronicamente sua velocidade de propagação em uma mistura gasosa. O grá-
fico adiante apresenta a velocidade do som para uma mistura de argônio e nitrogênio em função da 
fração molar de Ar em N2. 
 
 
 
a) Qual o comprimento de onda da onda sonora no N2 puro? 
b) Qual o tempo para a onda sonora atravessar um tubo de 10 cm de comprimento contendo uma 
mistura com uma fração molar de Ar de 60%? 
 
 
29. (ITA) Um diapasão de 440 Hz soa acima de um tubo de ressonância contendo um êmbolo mó-
vel com mostrado na figura. A uma temperatura ambiente de 0 °C, a primeira ressonância ocorre 
quando o êmbolo está a uma distância h abaixo do topo do tubo. Dado que a velocidade do som no 
ar (em m/s) a uma temperatura T (em °C) é v = 331,5 + 0,607.T, conclui-se que a 20 °C a posição 
do êmbolo para a primeira ressonância, relativa a sua posição a 0 °C, é: 
 
a) 2,8 cm acima. 
b) 1,2 cm acima. 
c) 0,7 cm abaixo. 
d) 1,4 cm abaixo. 
e) 4,8 cm abaixo. 
 
 
 
30. (UFG) – O esquema da figura mostra uma experiência em que pouco a pouco se adiciona areia 
ao balde que tenciona o fio, até que o som emitido pelo fio, quando tangido, produza, no interior de 
um tubo aberto na parte superior e fechado na parte de baixo, ondas estacionárias ressonantes no 
modo fundamental. A densidade linear do fio é de 5 g/m, a distância entre a roldana e a parede é de 
30,0 cm e o tubo tem 42,5 cm de comprimento. 
Considerando a velocidade do som no ar 340 m/s e a aceleração da 
gravidade 10 m/s
2
, calcule: 
a) a freqüência da onda sonora produzida; 
b) a massa total do balde com areia, quando ocorre a ressonância. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
31. (FGV SP - adaptada) – A figura mostra um pulso que se aproxima de uma parede rígida onde 
está fixada a corda. 
 
 
Supondo que a superfície reflita perfeitamente o pulso, faça um desenhomostrando a configuração 
da onda na corda após a reflexão.