Trabalho Ferramentas I

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Trabalho de Ferramentas I 
Professor: Hendrigo Batista da Silva 
Alunas: Iolanda Maira Miranda de Oliveira 
Mayara Cardoso Pinto 
 
Introdução 
 
 O agronegócio no Brasil, é uma área em grande abrangência e está em constante 
expansão, um dos setores que pertence ao agronegócio é o de laticínios, em 2017 éramos 
o 4º maior produtor e o 12º lugar em exportações, segundo a FGV. Por sua vez o mercado 
interno ainda consome muito o que produzimos, o campeão é o leite, ele também é a base 
para a produção de seus derivados como queijos, doces, iogurtes, cremes e possui um alto 
teor de proteínas auxiliando na dieta da população. 
Nos últimos 20 anos este setor industrial cresceu a ponto de ser responsável por 
10% do PIB brasileiro em 2009, o que equivale a 291,6 bilhões de reais. Consequentemente 
houve um grande crescimento na empregabilidade, inovação e tecnologias, surgindo 
oportunidades para o Engenheiro de Produção aplicar os seus conhecimentos em diversas 
setores de uma indústria de laticínios. 
 
Desenvolvimento 
 
Para desenvolver este trabalho aplicamos duas ferramentas importante para o 
controle de qualidade em uma linha de produção o gráfico de controle variáveis e o gráfico 
de controle para atributos. 
O gráfico de controle variáveis avaliam as condições físicas ou numérica do produto, 
se estão no tamanho ideal, a quantidade leite em pó dentro da embalagem, ou seja, 
monitora as variáveis do processo por meio da média e a dispersão por meio do desvio 
padrão, este processo permite também estabelecer parâmetros dos processos e tolerância 
realísticas do produto. 
Para o segmento de laticínios vamos definir o controle de um produto específico, o 
leite em pó integral em embalagens de sacos plásticos, este produto é um dos mais 
comercializado de acordo com a FGV, e ter o controle dele é de suma importância para ser 
mais assertivos nas vendas de uma cooperativa ou indústria do segmento. 
 Para fazer a análise de gráfico de controle variáveis, estipulamos de forma 
hipotética 20 amostras do peso do saco de leite em pó, comercializado a 500 mg, aplicamos 
a média e o desvio padrão. Os gráfico de controle (média) e R se baseiam na distribuição 
da amplitude relativa: 
 W = σ
R 
 
A média e o desvio padrão de W são denotados, respectivamente, por: 
 
, (W ) 2 E = d ar(W ) d3, V = 
 
em que d2 e d3 são funções, exclusivamente, de n. 
 
O gráfico de controle , usando e R: x x 
SC 3L = x + √n
R d2/ 
CL = x 
 IC L = 3x − √n
R d2/ 
 
O gráfico de controle R, para monitorar a dispersão: 
 
SC 3d3L = x + Rd2 
CL = x 
 IC L = 3d3x − Rd2 
 
Os gráficos para atributos são características da qualidade e pode ser classificadas 
como defeituoso e não defeituoso, conforme ou não conforme, geralmente essas 
classificações são resultados de valores de múltiplas variáveis numéricas por este motivo 
caracterizam qualidade. 
Podemos destacar algumas modalidades de gráficos de controle para atributos que 
são, os gráficos de controle para fração de itens não conformes, para o tempo entre itens 
não conformes, para o número de não conformidades e para a taxa de não conformidades. 
Para o exemplo citado iremos aplicar o gráfico para atributos de controle para fração 
de itens com não conformidades, assim poderemos encontrar o fora do padrão e 
classificá-los de defeituosos. 
Utilizaremos as seguinte fórmulas: 
 
Análises 
 
De forma hipotética, fizemos o levantamento de 20 amostra de uma linha de leite em pó no 
qual tiveram medidas em peso diferentes, com uma amplitude de tamanho 5: 
 
Calculamos a média das observações, depois a média geral e o desvio padrão, conforme a 
tabela1: 
 
Número 
da 
Amostra 
Observações Média Desvio Padrão 
1 500,0010 500,0030 500,0020 500,0010 500,0070 500,0020 0,0025 
2 500,0010 500,0050 500,0000 500,0070 500,0010 500,0010 0,0030 
3 500,0000 500,0040 500,0070 500,0030 500,0100 500,0040 0,0038 
4 500,0000 500,0010 500,0000 500,0010 500,0020 500,0010 0,0008 
5 499,9990 500,0030 500,0090 500,0000 500,0000 500,0000 0,0041 
6 500,0020 500,0010 500,0020 500,0020 499,9990 500,0020 0,0013 
7 500,0030 500,0000 500,0030 500,0010 500,0040 500,0030 0,0016 
8 500,0070 500,0000 499,9910 500,0070 500,0010 500,0010 0,0066 
9 500,0000 500,0010 500,0000 500,0060 500,0010 500,0010 0,0025 
10 500,0050 500,0220 500,0070 500,0050 500,0040 500,0050 0,0076 
11 500,0000 499,9990 500,0010 500,0010 499,9980 500,0000 0,0013 
12 500,0000 500,0000 499,9850 500,0030 500,0000 500,0000 0,0072 
13 500,0050 500,0050 500,0000 500,0070 500,0010 500,0050 0,0030 
14 500,0080 500,0010 500,0120 500,0020 499,9980 500,0020 0,0057 
15 500,0080 500,0060 500,0120 499,9990 500,0080 500,0080 0,0048 
16 500,0000 500,0040 500,0070 500,0030 500,0020 500,0030 0,0026 
17 500,0030 500,0050 500,0060 500,0010 500,0040 500,0040 0,0019 
18 500,0060 500,0000 499,9910 500,0070 500,0010 500,0010 0,0064 
19 500,0070 500,0040 500,0070 500,0030 500,0090 500,0070 0,0024 
20 500,0000 500,0040 500,0070 500,0030 500,0090 500,0040 0,0035 
 500,0020 0,0021 
 
Após o levantamento de informações, aplicamos as fórmulas descritas no tópico 
desenvolvimento: 
Levamos em consideração o valor de d2 2,326 e d3 0,864 de acordo com o tamanho da 
observação na tabela do livro do Montgomery. 
 
Gráfico de Controle da Média 
 
LSC LC LIC Média 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0020 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0010 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0040 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0010 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0000 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0020 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0030 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0010 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0010 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0050 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0000 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0000 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0050 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0020 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0080 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0030 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0040 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0010 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0070 
500,0026 500,0020 500,0014 500,0040 
 
Plotamos o gráfico da média: 
 
Podemos analisar que neste gráfico há pontos fora dos limites, para que possamos estipular 
os parâmetros para este produto deveremos eliminar este pontos para que chegarmos ao 
intervalo de peso ideal desse sacos de leite em pó. 
 
Gráfico do Desvio Padrão 
 
Para o desvio padrão seguimos os mesmo conceito que o gráfico de média. 
 
LSC LC LIC Média 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0020 
500,0043500,0020 499,9997 500,0010 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0040 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0010 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0000 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0020 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0030 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0010 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0010 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0050 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0000 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0000 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0050 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0020 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0080 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0030 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0040 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0010 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0070 
500,0043 500,0020 499,9997 500,0040 
 
 
Notamos que nos gráfico de desvio padrão também há alguns pontos fora do intervalo. 
 
Gráfico de Controle por Atributos 
 
Após encontrar os parâmetros ideais para o peso dos sacos de leite em pó, podemos 
aplicar os gráficos de controles por atributos, para verificar se o produto final está 
defeituoso, ou seja, estão pesando menos do é descrito na embalagem ou acima do 
esperado, causando prejuízos a cooperativa de laticínios. 
 
Número 
da 
Amostra 
Observações Média Desvio 
Padrão 
Número de 
Não 
Conformida 
des 
1 500,0010 500,0030 500,0020 500,0010 500,0070 500,0020 0,0025 1 
2 500,0010 500,0050 500,0000 500,0070 500,0010 500,0010 0,0030 2 
3 500,0000 500,0040 500,0070 500,0030 500,0100 500,0040 0,0038 2 
4 500,0000 500,0010 500,0000 500,0010 500,0020 500,0010 0,0008 0 
5 499,9990 500,0030 500,0090 500,0000 500,0000 500,0000 0,0041 2 
6 500,0020 500,0010 500,0020 500,0020 499,9990 500,0020 0,0013 1 
7 500,0030 500,0000 500,0030 500,0010 500,0040 500,0030 0,0016 0 
8 500,0070 500,0000 499,9910 500,0070 500,0010 500,0010 0,0066 3 
9 500,0000 500,0010 500,0000 500,0060 500,0010 500,0010 0,0025 1 
10 500,0050 500,0220 500,0070 500,0050 500,0040 500,0050 0,0076 4 
11 500,0000 499,9990 500,0010 500,0010 499,9980 500,0000 0,0013 2 
12 500,0000 500,0000 499,9850 500,0030 500,0000 500,0000 0,0072 1 
13 500,0050 500,0050 500,0000 500,0070 500,0010 500,0050 0,0030 3 
14 500,0080 500,0010 500,0120 500,0020 499,9980 500,0020 0,0057 3 
15 500,0080 500,0060 500,0120 499,9990 500,0080 500,0080 0,0048 5 
16 500,0000 500,0040 500,0070 500,0030 500,0020 500,0030 0,0026 1 
17 500,0030 500,0050 500,0060 500,0010 500,0040 500,0040 0,0019 2 
18 500,0060 500,0000 499,9910 500,0070 500,0010 500,0010 0,0064 3 
19 500,0070 500,0040 500,0070 500,0030 500,0090 500,0070 0,0024 3 
20 500,0000 500,0040 500,0070 500,0030 500,0090 500,0040 0,0035 2 
 500,0020 0,0021 41 
 
Dados apurados: 
 
Tamanho da amostra (n): 100 
Amostra (m): 20 
Soma de sacos de leite em pó não conforme: 41 
pmédia: 0,0205 
 
LSC LC LIC p 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0100 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0200 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0200 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0000 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0200 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0100 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0000 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0300 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0100 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0400 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0200 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0100 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0300 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0300 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0500 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0100 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0200 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0300 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0300 
0,0630 0,0205 0,0000 0,0200 
 
 
Ao analisar o gráfico por atributo percebemos que o percentual de sacos de leites em pó 
defeituosos, estão dentro do aceitável, com isto a linha de produção está operando 
corretamente. 
 
Conclusão 
 
Os gráfico de controles são ferramentas muito importantes para o engenheiro de produção, 
sabendo ser utilizadas corretamente, é possível verificar e corrigir possíveis falhas, 
melhorias de desempenho das linhas de produção, evitando erros por falta de reparo e 
prejuízos com produtos fora do padrão de qualidade. 
Com este trabalho pudemos simular de forma hipotética, a aplicabilidade da engenharia de 
produção e seus conceitos, além de uma visão de como devemos associar estas 
ferramentas no desenvolvimento de um produto, estipulando os parâmetros ideais, que nos 
trarão resultados cada vez mais próximos da realidade da linha. 
 
 
Referências 
 
 
Setor de Laticínios no Brasil e Suas Interações com o comércio internacional. 
Disponível em : < https://gvagro.fgv.br/sites/gvagro.fgv.br/files/u115/laticinios_fgv_PT.pdf >. 
Acesso em 14 de jun. 
 
Laticínios a importância do consumo do leite e seus derivados . Disponível em : 
< https://www.cpt.com.br/artigos/laticinios-a-importancia-do-consumo-do-leite-e-seus-derivad 
os-para-a-saude-humana > Acesso em 16 de jun. 
 
Indústria Alimentícia Mostra sua força no País . Diponível em : 
< https://www.portaldoagronegocio.com.br/noticia/industria-alimenticia-mostra-sua-forca-no-p 
ais-196667 > Acesso em 16 de jun. 
 
Montgomery, Douglas C., 1943 - Introdução ao controle da qualidade/ Douglas C. 
Montgomery; tradução e revisão técnica Ana Maria Lima de Farias, Vera Regina Lima de 
Farias e Flores. - 7. ed. - [ Reimpr.]. Rio de Janeiro: LTC, 2017. 
https://gvagro.fgv.br/sites/gvagro.fgv.br/files/u115/laticinios_fgv_PT.pdf
https://www.cpt.com.br/artigos/laticinios-a-importancia-do-consumo-do-leite-e-seus-derivados-para-a-saude-humana
https://www.cpt.com.br/artigos/laticinios-a-importancia-do-consumo-do-leite-e-seus-derivados-para-a-saude-humana
https://www.portaldoagronegocio.com.br/noticia/industria-alimenticia-mostra-sua-forca-no-pais-196667
https://www.portaldoagronegocio.com.br/noticia/industria-alimenticia-mostra-sua-forca-no-pais-196667