RELATÓRIO - MEDIDAS DE VISCOSIDADE

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Universidade De Sorocaba 
Curso de Engenharia 
Fenômenos Dos Transportes 
 
 
 
 
AGNALDO NOVAES 
ANDRÉ RICARDO DOS SANTOS 
BARBARA CRISTINA ESTEVAM 
BIANCA ZANUTO BERTOLA 
LUCAS DE VÉQUI FRANÇA 
MAYARA DA SILVA 
NATHÁLIA PURMOCENA AMORIM 
RODRIGO DOMINGUES DA SILVA 
STELLA ALMEIDA OLIVEIRA 
THAINÁ ALVES DE OLIVEIRA 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO – AULA PRÁTICA 
Experimento Medidas de Viscosidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sorocaba 
2020 
Sumário 
 
COLUNA DE STOKES ................................................................................................................ 3 
1. Introdução ............................................................................................................................... 3 
2. Materiais .................................................................................................................................. 3 
3. Método .................................................................................................................................... 3 
4. Resultado ................................................................................................................................ 4 
COPO FORD ................................................................................................................................. 6 
1. Introdução ............................................................................................................................... 6 
2. Material Utilizado ................................................................................................................... 6 
3. Método .................................................................................................................................... 6 
4. Resultados .............................................................................................................................. 6 
5. Respostas das questões do final do roteiro ...................................................................... 8 
 
 
 
COLUNA DE STOKES 
1. Introdução 
A lei de Stokes refere-se à força de fricção experimentada por objetos esféricos 
que se movem no seio de um fluido viscoso, num regime laminar de números de Reynolds 
de valores baixos. 
A Viscosidade é uma caraterística completamente ligada aos fluídos, 
basicamente é a propriedade que os fluídos possuem em resistir ao escoamento, de 
acordo com determinada temperatura. 
O movimento de um corpo em um meio viscoso é influenciado pela ação de uma 
força viscosa, Fv, proporcional à velocidade, v, conhecida como lei de Stokes. Se uma 
esfera de densidade maior que a de um líquido for solta na superfície do mesmo, no 
instante inicial a velocidade é zero, mas a força resultante acelera a esfera de forma que 
sua velocidade vai aumentando. Pode-se verificar que a velocidade aumenta não-
uniformemente com o tempo e atinge um valor limite, que ocorre quando a força 
resultante for nula. 
O Viscosímetro de Stokes, é um tubo contendo o fluído que se deseja determinar 
a viscosidade, nesse caso a glicerina. Nesse tubo marca-se a altura determinada e deixa-
se cair uma esfera de diâmetro conhecido no fluído. Tendo a distância percorrida pela 
esfera e o tempo de queda, é possível determinar sua velocidade. Enquanto a esfera cai, 
ele é submetido 
Às forças peso, de empuxo e sofre resistência do fluído. 
Levando em consideração essas informações, pode-se então determinar a 
viscosidade absoluta de um fluído. 
 
2. Materiais 
• Uma proveta volumétrica 
• Três esferas de aço 
• Glicerina, 
• Um cronometro 
• Termômetro digital 
• Balança digital 
• Paquímetro digital 
 
3. Método 
Utilizamos uma proveta limpa, 
Adicionamos a Glicerina, peso de 1,26(g/cm³) na proveta até X ml (evitando a 
formação de bolha de ar) 
Medimos a temperatura do fluido, 25 Cº a temperatura da glicerina 
Separamos e colhemos dados das 3 esferas de aço, usamos o paquímetro digital 
(diâmetro médio de 0,45 cm, 063 cm e 0,47 cm) pesamos na balança digital as esferas 
(peso 7,85 (g/cm³)) 
Deixamos cair cada uma das esferas de aço no centro da proveta e registramos 
o tempo com o cronometro que cada uma das esferas leva para percorrer a distância 
entre os pontos, para posteriormente efetuar o cálculo da velocidade de cada uma. 
Repetimos por três vezes com esferas de igual diâmetro 
Repetimos o ensaio para cada esfera de diâmetros diferentes por três vezes 
 
 
4. Resultado 
De acordo com os dados coletados no laboratório, apresentados nas tabelas a 
seguir, como tipo do fluido, diâmetros das esferas, comprimento da proveta, temperatura 
ambiente e tempo de queda de cada uma das esferas na proveta contendo glicerina, 
também como valores dados da massa específica do fluido (glicerina) e esferas de aço. 
 
Tabela 1: Dados e parâmetros experimentais utilizados no experimento de viscosidade 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 2: Tempo de queda das esferas na glicerina, cálculos da velocidade de queda 
 
 
Os valores de velocidade V de queda das esferas apresentados na tabela 1.2, foi 
calculado através do comprimento da queda (L) dividido pela incerteza de tempo de 
queda de cada espera (t), fórmula: 𝑣 =
𝐿
𝑡
 
Fluído : Esfera: 1 - 4,5 (mm) 0,45 (cm) 0,2250 (cm)
ρ do Fluído: 1,26 (g/cm³) ρ da Esfera: 7,85 (g/cm³) 2 - 6,3 (mm) 0,63 (cm) 0,3150 (cm)
T do fluído: 25 (°C) L: 70 (cm) 3 - 4,7 (mm) 0,47 (cm) 0,2350 (cm)
Glicerina Aço
Diâmetro da esfera Diâmetro da esfera Raio da esfera
Esfera
1
1
1
Média: t= 6,313333
Erro: δt = 0,135769
2
2
2
Média: t= 3,693333
Erro: δt = 0,070946
3
3
3
Média: t= 5,623333
Erro: δt = 0,023692 δv =0,1375
3,63
3,77
6,24
6,23
v =18,9830
δv =0,0663
v =12,4481
3,68
5,35
5,77
5,75
Velocidade (cm/s)
v = 11,0876
δv =0,0285
Tempo (s)
6,47
 
 Com os dados das tabelas acima podemos chegar nos valores de viscosidade 
dinâmica, cinemática do fluido e número de Reynolds dos movimentos das esferas, 
através das fórmulas abaixo. 
 
Viscosidade dinâmica:  = 
2
9
(
𝑒𝑠𝑓
− 
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
)
𝑅2
𝑉
 𝑔, onde 

𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
 : Massa específica do fluido 

𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
: Massa específica da Esfera 
𝑅: Raio da esfera 
𝑉: velocidade da queda 
g: (9,80 m/𝑠2=980 cm/𝑠2 ) 
 Viscosidade cinemática:  =  /
𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
 

𝑓𝑙𝑢𝑖𝑑𝑜
 : Massa específica do fluido 
:Viscosidade dinâmica 
Número de Reynolds: Re = v. D/ 
V: velocidade 
D: Diâmetro da esfera 
: Viscosidade cinemática 
 
Partir das equações foram obtidos os valores da viscosidade referente ao fluido 
para uma das 3 esferas. Os resultados foram 
 
Tabela 3: cálculos da viscosidade dinâmica (  ) e viscosidade cinemática ( ) da glicerina e do 
número de Reynolds do movimento da esfera e seus erros. 
 
 
 Objetivo final consiste em comparar a se os valores de viscosidade da glicerina 
a 25° C, usando como referência, com os valores obtidos com o do experimento na 
Tabela 1.3. 
 
 
δµ= 0,010797319
Erro
Erro
Esfera
Re=2,002396508
δRe=7,00419
Re=1,157822877
δRe=0,000109178
3
µ = 6,366936066 v=5,05312386
δµ= 0,015945565 δv=8,00922
Média
Média
Erro
Média
2
µ = 7,51346 v=5,96307133
δv=3,67234
µ (Poise) v (Stokes) N° Reynolds
1
µ = 6,5527 v= 5,20060833 Re=0,95939552
δµ= 0,0157249 δv=7,78918 δRe=2,3486
COPO FORD 
1. Introdução 
A viscosidade dinâmica ou absoluta é o coeficiente de atrito interno entre várias 
camadas de um fluido em movimento relativo. O aparecimento das tensões num fluido 
pode ser explicado através da sua viscosidade. A viscosidade é a propriedade reológica 
mais conhecida, e a única que caracteriza os fluidos newtonianos. 
Neste experimento foi utilizado o Copo Ford que é um viscosímetro de fácil 
manuseio, no qual a viscosidade está relacionada com o tempo de esvaziamento de um 
copo de volume conhecido que tem um orifício calibrado na sua base. 
2. Material Utilizado 
• Viscosímetro tipo Copo Ford 
• Tripé com ajuste do nível, 
• Nível de bolha, 
• Placa de nivelamento, 
• Orifíciogiclê n° 4 (com diâmetro de 4,115 mm) 
• 2 Béqueres de 600 ml cada um, 
• Cronômetro, 
• Termômetro (digital), 
• Amostra de Fluido Padrão, 
• Papel toalha. 
 
3. Método 
Foi colocado o viscosímetro Copo do tipo Ford no tripé e feito ajuste até ocorrer 
o nivelamento com auxílio do nível bolha. 
Com uso do béquer na medida determinada foi preenchida com a amostra do 
fluido padrão, no caso a glicerina, para realizar a medição da temperatura do fluido e os 
valores foram anotados na tabela modelo fornecida pelo docente. 
Após, foi preenchido o copo com o fluido e o orifício giclê foi fechado com o dedo. 
Em seguida foi liberado o orifício e respectivamente disparado o cronômetro medindo o 
tempo de escoamento do fluido, os dados foram anotados na tabela e feita comparação 
do tempo medido se está no parâmetro da tabela A.1. 
Vale ressaltar que quando houver discrepância no resultado do tempo, é 
necessário a troca do giclê e repetir o experimento. 
Foi realizado o mesmo experimento por cinco vezes, a média de tempo e os 
resultados foram anotados nas tabelas para a realização dos cálculos da incerteza e das 
equações fornecidas. 
4. Resultados 
O experimento do Copo Ford tem por objetivo descobrir a viscosidade de um 
fluido através da medida do tempo em que o fluido, neste caso a glicerina, escoa por um 
gliclê em um Copo Ford. 
Durante o experimento foram realizadas medidas referentes ao tempo de 
escoamento do fluido glicerina no copo Ford. Com três amostras de tempo, calculou-se 
os valores médios e o seu erro, que foram utilizados para definir a viscosidade cinemática 
e a partir desse valor a viscosidade dinâmica, como demonstra a tabela a seguir: 
 
 
 
Tabela 2.1 :Tempo de escoamento do fluído no copo Ford e cálculo da viscosidade 
cinemática (v) e viscosidade dinâmica (u) da glicerina 
 
 
 
Para realizar os cálculos referente aos valores mencionados utilizou-se as 
seguintes formulas: 
Média do tempo: 
 
Incerteza do tempo: 
 
Viscosidade cinemática (gliclê 4): 
 
Incerteza da viscosidade (gliclê 4): 
 
Viscosidade dinâmica: µ = 𝑣 𝑥 𝜌 
 
Incerteza da viscosidade dinâmica: 
 
Como mostra a tabela o valor calculado da média do tempo foi igual a 125s (valor 
muito além da média estabelecida normalmente para este experimento), com uma 
incerteza de aproximadamente 0,70. 
Os valores obtidos em laboratório da viscosidade cinemática foi de 463,45cSt a 
25°C com uma incerteza de aproximadamente 3,69. Já a viscosidade dinâmica foi de 
583,95Poise com uma incerteza de aproximadamente 10,87, que comparado aos valores 
conhecidos da viscosidade se encontra bem distante, pois os valores encontrados para 
viscosidade dinâmica é de aproximadamente 9,49Poise. Essa divergência pode ser 
explicada pela grande diferença da média do tempo no experimento, que normalmente 
estaria na casa dos 100s. 
O presente experimento permitiu concluir que a viscosidade da glicerina sofre 
alterações diretamente proporcionais às mudanças de temperatura, e como já 
mencionado acima, o tempo favorece uma grande diferença nos valores obtidos. 
Portanto, neste caso, o experimento não foi muito preciso, devido à grande divergência 
nos valores obtidos. 
 
 
5. Respostas das questões do final do roteiro 
 
a. Pode-se considerar escoamento laminar para todas as esferas? Por quê? 
No viscosímetro são, respectivamente, a vazão volumétrica, a distância entre as 
tomadas de pressão, o diferencial de pressão e o diâmetro do tubo capilar. Esta relação 
aplica-se para um escoamento de Poiseuille, isto é, um escoamento em regime laminar. 
 
b. Comente os valores obtidos para o número de Reynolds. 
Valores obtidos referentes a esfera 01: Reynolds = 0,95939552 
Erro = 2,34867.10-5 
Valores obtidos referentes a esfera 02: Reynolds = 2,002396508 
Erro = 7,00419.10-5 
Valores obtidos referentes a esfera 03: Reynolds 1,157822877 
Erro = 0,000109178 
 
c. Pode-se calcular um valor médio para a viscosidade? Por quê? 
Sim, porque a velocidade corresponde ao tempo infinito. Na prática é avaliado 
quando o corpo alcança 99% da velocidade limite e usa-se essa posição, ou um pouco 
além, para iniciar a medição, o que acarreta um erro ainda menor que 1% na medida. 
Como a esfera continua acelerando, faz-se necessário realizar a média para cálculos da 
velocidade limite. 
 
d. Se sim, calcule um valor médio final para a viscosidade dinâmica e 
cinemática; 
Viscosidade Dinâmica = (6,5527665+7,51346988+6,366936066)/3 
Viscosidade Dinâmica= 6,811057482 Poise 
 Viscosidade Cinemática = (5,200608333+5,963071333+5,053123862)/3 
 Viscosidade Cinemática = 5,405601176 Stokes 
 
e. O que poderia ser melhorado em cada um dos métodos? 
Melhorias Experimento Stokes: Com auxílio de uma pinça, colocar as esferas na 
superfície do liquido para minimizar sua velocidade inicial e estimar o espaço necessário 
para atingir a velocidade limite, a partir da superfície da glicerina antes de posicionar os 
marcadores. 
 
Melhorias Experimento Copo Ford: Redução de ruídos através de ações que 
aprimorem a precisão da medida e maior padronização da forma de execução.