Lista_02_TERM4_2019_RxpWj1u

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Curso: Engenharia Mecânica Lista 2 Flávio Tambellini 
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Lista 2 de Termodinâmica 1 - 2019 
Energia e a Primeira Lei da Termodinâmica 
para sistemas 
1) Um gás ideal, em um conjunto cilindro-pistão, 
passa por um processo de compressão, em que a 
pressão se mantém constante no valor de 250 
kPa, o volume inicial é de 0,4 m3 e o volume final é 
de 0,15 m3. Calcule o trabalho realizado, em kJ. 
2) Um gás ideal, em um conjunto cilindro-pistão, 
passa por um processo de compressão, em que a 
temperatura se mantém constante, sendo que a 
pressão inicial é de 300 kPa, o volume inicial é de 
0,4 m3 e o volume final é de 0,15 m3. 
a) Determine a pressão final, em kPa. 
b) Calcule o trabalho realizado, em kJ. 
 
3) Um gás, em um conjunto cilindro-pistão, passa 
por um processo de compressão, em que a 
relação 𝑝 ∙ ∀𝑛𝑝 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, com 𝑛𝑝 = 1,4. A 
pressão inicial é de 300 kPa, o volume inicial é 
igual a 0,4 m3 e o volume final é de 0,2 m3. 
a) Determine a pressão final, em kPa. 
b) Calcule o trabalho realizado, em kJ. 
4) Um conjunto cilindro-pistão tem 0,2 kg de ar, 
que pode ser considerado como um gás ideal. Ele 
passa por um processo, na qual a relação 𝑃�̃�1,4 =
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒. A pressão inicial é de 500 kPa, o 
volume inicial é de 0,1 m3 e o volume final é de 0,2 
m3. A variação de energia interna específica, (𝑢2 −
𝑢1) do gás neste processo de expansão vale -
169,42 kJ/kg. Despreze a variação de energia 
cinética e a variação de energia potencial. 
 
a) Determine a pressão final, em kPa. 
b) Calcule a variação de energia interna, em kJ. 
c) Determine a transferência de calor neste 
processo, em kJ. 
5) Um fluido contido num tanque é movimentado 
por um agitador. O trabalho fornecido ao agitador 
é 5.000 kJ. O calor transferido do tanque é 1.400 
kJ. Considerando o tanque e o fluido como 
sistema, determine a variação da energia interna 
do sistema nesse processo, em kJ. 
 
6) Ar está contido em um conjunto cilindro-pistão 
vertical equipado com uma resistência elétrica. A 
atmosfera exerce uma pressão de 100 kPa no topo 
do pistão, que possui uma massa de 45 kg e cuja 
área é de 0,1 m2. Uma corrente elétrica passa 
através da resistência e o volume de ar tem uma 
variação lenta de 0,04 m3, enquanto a sua pressão 
permanece constante. A massa de ar é 0,3 kg e 
sua energia interna específica aumenta de 44 
kJ/kg. O ar e o pistão estão em repouso no início e 
no fim do processo. O material do cilindro-pistão é 
um composto cerâmico e, portanto, um bom 
isolante, sendo que ele permanecerá com a 
mesma temperatura. O atrito entre o pistão e a 
parede do cilindro pode ser desprezado, e a 
aceleração da gravidade é g = 9,81 m/s2. Despreze 
a variação de energia potencial do ar. 
 
Considerando o sistema composto somente pelo 
ar, determine: 
a) a pressão do ar, em kPa; 
b) o trabalho realizado pelo ar, em kJ; 
c) a variação de energia interna, em kJ; 
d) o calor transferido da resistência para o ar, em 
kJ. 
Para um sistema composto de ar e pistão, 
determine: 
e) a pressão do sistema, em kPa; 
f) o trabalho realizado pelo sistema, em kJ; 
g) a variação de energia interna, em kJ; 
h) a variação de energia potencial do sistema, em 
kJ; 
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i) o calor transferido da resistência para o sistema, 
em kJ. 
7) Ar contido em um conjunto cilindro-pistão é 
lentamente aquecido, conforme a figura a seguir. 
Durante o processo 1-2, a pressão varia 
linearmente, de 200 kPa a 600 kPa, com o volume, 
que varia de 0,02 m3 a 0,04 m3 e, no processo 2-3, 
a pressão permanece constante, no valor de 600 
kPa, enquanto o volume varia de 0,04 m3 a 0,08 
m3. Determine o trabalho total, em kJ. 
 
8) O gás dióxido de carbono (CO2), em um 
conjunto cilindro-pistão, sofre uma compressão 
de 𝑝1 = 0,2 MPa e ∀1 = 0,1 m
3, até um estado, 
onde 𝑝2 = 1,6 MPa. A relação entre a pressão e o 
volume durante o processo é 𝑝∀1,2= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒. 
Para o dióxido de carbono, determine: 
a) o volume no estado 2, em m3; 
b) o trabalho, em kJ. 
9) O ar, em um conjunto cilindro-pistão, que pode 
ser considerado como um gás ideal, percorre um 
ciclo termodinâmico composto por três processos: 
Processo 1-2: compressão com 𝑝∀= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, 
ou seja, um processo isotérmico, de 𝑝1 = 2 bar e 
∀1 = 0,16 m
3 até ∀2 = 0,04 m
3. 
Processo 2-3: de expansão à pressão constante de 
∀2 até ∀3 = 0,16 m
3. 
Processo 3-1: volume constante. 
Neste ciclo, despreze as variações de energia 
cinética e potencial. No estado 1, a energia 
interna vale 79,6 kJ; no estado 2, a energia interna 
vale 79,6 kJ e no estado 3, a energia interna vale 
346,9 kJ. 
a) Complete o quadro, com os valores em kJ. 
 
 
Processo Q W Q – W ΔU 
1 – 2 
2 – 3 
3 – 1 
Ciclo 
 
b) Faça o diagrama da pressão em função do 
volume. 
c) O que você conclui a respeito do valor de Q – W 
e ΔU calculado para o ciclo? Isto era esperado? 
Por quê? 
10) Um conjunto cilindro-pistão, que está na 
posição horizontal, contém um gás aquecido, 
conforme a figura a seguir. 
 
Inicialmente, o volume do gás é de 0,004 m3 e a 
força que a mola exerce sobre o gás é de 1.200 N, 
então este gás é resfriado lentamente até o 
volume final de 0,002 m3 e nesta posição, a força 
da mola vale 0 N (zero Newton). A área da face do 
pistão vale 0,02 m2, a pressão atmosférica vale 
100 kPa e a massa do pistão vale 15,7 kg. 
Despreze o atrito entre a parede do cilindro e o 
pistão e desconsidere a variação de energia 
cinética. Considere que a força da mola varia 
linearmente com o deslocamento. Determine: 
a) a pressão do gás no início do processo, em kPa; 
b) a pressão do gás ao final do processo, em kPa; 
c) o trabalho realizado, em J. 
11) Refaça o exercício anterior, considerando o 
seguinte arranjo. 
 
 
 
0
100
200
300
400
500
600
700
0,02 0,04 0,06 0,08
P
re
ss
ão
 (
kP
a)
Volume (m3) 
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Determine: 
a) a pressão do gás no início do processo, em kPa; 
b) a pressão do gás ao final do processo, em kPa; 
c) o trabalho realizado, em J. 
12) Um gás em um conjunto cilindro-pistão passa 
por uma expansão desde um volume inicial ∀1= 
0,01 m3 até um volume final ∀2= 0,028 m
3, em 
que a pressão em função do volume é dada por: 
𝑝 = 400 +
7
∀
 
O volume é dado em m3 e a pressão é dada em 
kPa. Determine: 
a) a pressão inicial, em kPa; 
b) a pressão final, em kPa; 
c) o trabalho, em kJ. 
13) O gás oxigênio (O2) contido em um conjunto 
cilindro-pistão passa por três processos em série: 
Processo 1-2: expansão isotérmica, em que 𝑝∀=
𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒, de 𝑝1 = 6 bar e ∀1 = 0,02 m
3 até ∀2 = 
0,08 m3. 
Processo 2-3: compressão à pressão constante até 
∀3 = 0,02 m
3. 
Processo 3-1: aquecimento a volume constante. 
Considere as seguintes informações sobre a 
energia interna do gás oxigênio: 
𝑈1 = 𝑈2 = 34,24 kJ; 𝑈3 = 7,51 kJ. 
Neste ciclo, despreze as variações de energia 
cinética e potencial. 
a) Complete o quadro, com os valores em kJ. 
Processo Q W Q – W ΔU 
1 – 2 
2 – 3 
3 – 1 
Ciclo 
 
b) Faça o diagrama da pressão em função do 
volume. 
 
14) Um conjunto cilindro-pistão contém o gás 
dióxido de carbono (CO2). Inicialmente, o cilindro 
possui um volume de 0,01 m3 e está a 300 K, 
então há uma transferência de calor de 115,6 kJ, 
no qual o pistão avança até um volume final de 
0,035 m3. A massa do gás dentro cilindro vale 
141,13 gramas. Despreze o atrito entre a parede 
do cilindro e o pistão, a variação de energia 
cinética. A figura a seguir mostra o conjunto 
cilindro-pistão sendo aquecido. 
 
Determine: 
a) o trabalho realizado pelo pistão, em kJ; 
b) a variação de energia interna, em kJ; 
c) a variação de energia interna específica, em 
kJ/kg. 
15) Este é um exercício sobre balanço de energia, 
em que cada linha da tabela representa um 
processo de um sistema fechado. Todos os valores 
estão na mesma unidade de energia. Complete os 
espaçosque faltam. 
Processo 𝑄 𝑊 𝐸1 𝐸2 ∆𝐸 
A 45 +80 +65 
B +30 -20 +50 
C -80 +50 +15 
D +35 +25 -95 
E -10 -75 +30 
F -50 +55 +80 
 
16) A tabela a seguir fornece dados para um 
sistema que percorre um ciclo termodinâmico 
composto por quatro processo em série. 
Determine os dados que faltam para cada 
processo e para o ciclo, sendo que todos estão na 
mesma unidade de energia. 
 
Pro- 
cesso 
𝑄 𝑊 ∆𝑈 ∆𝐸𝐶 ∆𝐸𝑃 ∆𝐸 
1-2 900 700 50 30 
2-3 450 0 20 -480 
3-4 460 -400 -30 -380 
4-1 280 200 -100 -20 
Ciclo 
 
 
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Gabarito 
1) -62,5 
2) a) 800 b) -117,7 
3) a) 791,7 b) -95,85 
4) a) 189,5 b) -33,88 c) -3,63 
5) 3.600 
6) a) 104,41 b) 4,2 c) 13,2 d) 17,4 
 e) 100 f) 4 g) 13,2 h) 0,2 i) 17,4 
7) 32 
8) a) 0,01768 b) -41,44 
9) a) Valores em kJ. 
Processo Q W Q – W ΔU 
1 – 2 -44, -44,4 0 0 
2 – 3 363,3 96 267,3 267,3 
3 – 1 -267,3 0 -267,3 -267,3 
Ciclo 51,6 51,6 0 0 
 
b) Diagrama da pressão em função do volume. 
 
 
c) Conclui-se que a diferença entre o calor e o 
trabalho é igual a variação de energia interna, 
sendo que isto era esperado, pois a energia 
interna é uma propriedade e variação da 
propriedade para o mesmo ponto é zero (variação 
da propriedade no ciclo). Já o calor e o trabalho 
não são propriedades, dependem do caminho 
percorrido, mas a diferença entre eles se torna 
uma propriedade, pois é igual à variação de 
energia interna. 
10) a) 160 b) 100 c) -260 
11) 167,7 b) 107,7 c) -275,4 
12) a) 1.100 b) 650 c) 14,41 
13) a) Valores em kJ. 
Processo Q W Q – W ΔU 
1 – 2 16,64 16,64 0 0 
2 – 3 -35,73 -9 -26,73 -26,73 
3 – 1 26,73 0 26,73 26,73 
Ciclo 7,64 7,64 0 0 
 
b) Diagrama da pressão em função do volume. 
 
 
14) a) 20 b) 95,6 c) 677,4 
15) 
Processo 𝑄 𝑊 𝐸1 𝐸2 ∆𝐸 
A 45 -20 +15 +80 +65 
B +100 +30 -20 +50 +70 
C -80 -45 +50 +15 -35 
D -60 +35 +25 -70 -95 
E -10 -40 -75 -45 +30 
F 30 -50 -25 +55 +80 
 
16) 
Pro- 
cesso 
𝑄 𝑊 ∆𝑈 ∆𝐸𝐶 ∆𝐸𝑃 ∆𝐸 
1-2 900 120 700 50 30 780 
2-3 -30 450 -500 0 20 -480 
3-4 80 460 -400 50 -30 -380 
4-1 280 200 200 -100 -20 80 
Ciclo 1230 1230 0 0 0 0 
 
 
0
2
4
6
8
10
0,02 0,06 0,1 0,14 0,18
P
re
ss
ão
 (
b
ar
)
Volume (m3)
0
1
2
3
4
5
6
0,01 0,03 0,05 0,07
P
re
ss
ão
 (
b
ar
)
Volume (m3)
1 
2
 
3
 
1 
2 3