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Curso: Engenharia Mecânica Professor: Flávio Tambellini 
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Lista 4 de Termodinâmica 1 - 2019 
Primeira Lei da Termodinâmica para Volume 
de Controle 
- Conservação da Massa 
Trocador de calor (misturador) 
1) Um misturador de água adiabático, conforme a 
figura a seguir, que opera em regime permanente 
possui uma saída e duas entradas. Na entrada 1, o 
vapor de água entra a uma pressão (p1) de 7 bar e 
a uma temperatura (T1) de 200 oC, com uma vazão 
mássica de 40 kg/s. Na entrada 2, a água entra no 
estado líquido a uma pressão (p2) de 7 bar e a uma 
temperatura (T2) de 40 oC, sendo A2 = 25 cm2. 
Líquido saturado sai a uma pressão (p3) de 7 bar e 
com uma vazão volumétrica (∀̇3) de 0,06 m
3/s. 
 
 
 
 Determine: 
a) a vazão mássica na saída, em kg/s; 
b) a vazão mássica na entrada 2, em kg/s; 
c) a velocidade na entrada 2, em m/s; 
d) as vazões mássicas nas duas entradas e na saída, 
em m3/s; 
e) Por que não é possível fazer um balanço de 
massa utilizando as vazões volumétricas? 
 
Escoamento dentro de uma tubulação 
2) Dióxido de carbono escoa no interior de um 
tubo, que tem 30 cm de diâmetro, com velocidade 
uniforme e igual a 0,1 m/s. A temperatura é igual a 
25 oC e pressão igual a 160 kPa. Determine a vazão 
mássica do dióxido de carbono nesse tubo. 
Considere o dióxido de carbono como um gás ideal 
e que a constante do dióxido de carbono vale 
0,1889 kJ/(kg∙K). 
Determine: 
a) o volume específico, em m3/kg; 
b) a vazão volumétrica, m3/s; 
c) a vazão mássica, em kg/s. 
 
 
 
 
- Conservação da Energia 
Turbina a vapor adiabática 
3) Seja uma turbina de ação adiabática que opera 
em regime permanente, conforme a figura a seguir. 
O fluido de trabalho é o vapor de água que entra a 
uma pressão (𝑝1) de 140 bar e temperatura (𝑇1) de 
540 oC. A pressão de saída (𝑝2) é de 45 bar e a 
temperatura de saída (𝑇2) vale 375 
oC. A turbina 
opera em regime permanente e a potência 
desenvolvida por ela (�̇�𝑣𝑐) é de 150 MW. 
Desconsidere a variação de energia cinética e 
potencial. 
 
 
Determine: 
a) a entalpia na entrada da turbina, em kJ/kg; 
b) a entalpia na saída da turbina, em kJ/kg; 
c) a vazão mássica do vapor, em kg/s. 
 
Turbina a gás adiabática 
4) Seja uma turbina a gás bem isolada, em que os 
produtos da combustão passam pela turbina. Os 
produtos da combustão podem ser modelados 
como ar e a turbina trabalha em regime 
permanente, conforme a mesma figura do 
exercício 3. O ar pode ser considerado como um 
gás ideal, que entra a uma pressão (𝑝1) de 6,0 bar 
e temperatura (𝑇1) de 600 K. A pressão de saída 
(𝑝2) é de 1 bar e a temperatura de saída (𝑇2) vale 
395 K. A turbina opera em regime permanente e a 
vazão mássica (�̇�) é de 1,5 kg/s. Despreze a 
variação de energia cinética e potencial. 
Determine: 
a) a entalpia na entrada da turbina, em kJ/kg; 
b) a entalpia na saída da turbina, em kJ/kg; 
c) o trabalho específico da turbina, em kJ/kg; 
d) a potência da turbina, em kW; 
e) a vazão volumétrica na entrada da turbina, em 
m3/s; 
f) a vazão volumétrica na saída da turbina, em m3/s. 
 
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Turbina hidráulica 
5) Uma turbina hidráulica é utilizada para gerar 
eletricidade, conforme pode ser visto na figura a 
seguir. 
 
 
A diferença de altura entre a represa e o rio é de 86 
m e a temperatura da água permanece constante 
com um valor de 25 oC, em que a densidade vale 
998 kg/m3. A vazão volumétrica que passa pela 
turbina hidráulica vale 460 m3/s. Considere que o 
fluido é incompressível, despreze a variação de 
energia cinética e não há geração de calor, 
somente geração de eletricidade. 
Determine: 
a) a vazão mássica, em kg/s; 
b) a potência da turbina, em MW. 
 
Compressor de vapor adiabático 
6) Um compressor de vapor, que tem como fluido 
de trabalho o refrigerante 134a, que na entrada do 
compressor, está como vapor saturado seco a -18 
oC (dezoito graus Celsius negativos) e, na saída do 
compressor, a pressão vale 12 bar e a temperatura 
vale 62 oC, conforme o esquema da figura a seguir. 
 
 
O compressor trabalha em regime permanente, de 
modo adiabático, com uma vazão mássica de 0,08 
kg/s. Despreze os efeitos da energia cinética e 
potencial. 
 
 
Determine: 
a) a pressão na entrada do compressor, em bar; 
b) a entalpia na entrada do compressor, em kJ/kg; 
c) a entalpia na saída do compressor, em kJ/kg; 
d) a potência do compressor, em kW; 
e) a razão de pressão entre a saída e a entrada; 
f) a vazão volumétrica na entrada do compressor, 
em m3/s; 
g) a vazão volumétrica na saída do compressor, em 
m3/s. 
 
Compressor de ar adiabático 
7) Um compressor trabalha em regime 
permanente, análogo ao do exercício anterior, 
todavia o fluido de trabalho é o ar, que pode ser 
considerado um gás ideal. Na entrada do 
compressor, a pressão vale 1 bar, a temperatura 
vale 300 K e a vazão volumétrica vale 3 m3/min e, 
na saída dele, a pressão vale 4 bar e a temperatura 
vale 450 K. Considere que o compressor é 
adiabático e despreze os efeitos de velocidade e 
gravidade. Adote a constante universal dos gases 
como 8,314kJ/(kmolK) e o mol do ar 28,97 
kg/kmol. 
Determine: 
a) a entalpia na entrada do compressor, em kJ/kg; 
b) a entalpia na saída do compressor, em kJ/kg; 
c) o trabalho específico do compressor, em kJ/kg; 
d) a vazão mássica, em kg/s; 
e) a potência de compressão, em kW; 
f) a vazão volumétrica na saída do compressor, em 
m3/s. 
 
Bomba hidráulica adiabática 
8) Uma bomba hidráulica que trabalha em regime 
permanente, em que o fluido é a água, conforme 
pode ser visto na figura a seguir. 
 
A bomba hidráulica trabalha sem perda de calor e 
na entrada, seção 1, a pressão é de 0,1 bar na 
condição de líquido saturado e, na saída, a 
condição é de líquido comprimido, em que a 
pressão é de 60 bar. A vazão mássica da água vale 
1200 kg/min. Considere que o fluido é 
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incompressível e que o trabalho específico da 
bomba é dado por: 
 
𝑤𝑏𝑜𝑚𝑏𝑎 = 𝑣1(𝑝1 − 𝑝2) 
 
Determine: 
a) o trabalho específico da bomba, em kJ/kg; 
b) a potência da bomba, em kW; 
c) a temperatura da água na saída da bomba, em 
oC. 
 
Evaporador (Trocador de calor adiabático) 
9) Um evaporador usado em sistemas de 
condicionamento de ar é mostrado na figura a 
seguir. 
 
 
O R-22 é um fluido refrigerante que é usado para 
resfriar o ar de um determinado ambiente. O 
refrigerante trabalha com uma temperatura 
constante de -2 oC, entrando com um título de 20% 
e saindo como vapor saturado e sua vazão mássica 
(�̇�𝑟𝑒𝑓) vale 0,12 kg/s. O ar está à pressão 
atmosférica de 1 bar (100 kPa) e entra a 34 oC e sai 
a 15 oC. Considere que só há troca de calor do ar 
para o refrigerante 22. Não há troca (perda/ganho) 
de calor entre o evaporador e sua vizinhança. 
Considere que a constante universal dos gases vale 
8,314 kJ/(kmolK) e que o mol do ar vale 28,97 
kg/kmol. 
Determine: 
a) as quatro entalpias, em kJ/kg; 
b) considerando como volume de controle 
somente a tubulação em que o refrigerante 22 
escoa, determine a taxa de transferência de calor 
que ele recebe do ar, em kW; 
c) a vazão mássica de ar, em kg/s; 
d) a vazão volumétrica do ar na entrada, em m3/s; 
e) a vazão volumétrica do ar na saída, em m3/s. 
 
Trocador de calor de contato direto 
(adiabático) 
10) Um trocador de calor de contato direto em que 
há mistura da água que entra, conforme pode ser 
visto na figura a seguir. 
 
O trocador de calor de contato direto trabalha com 
uma pressão constante de 10 bar, sendo que na 
seção 1, a temperatura da água é de 150 oC, na 
seção 2, a temperatura da água é de 200 oC e a 
vazão mássica vale 1,5 kg/s. Na seção de saída, a 
seção 3, a condição da água é de líquidosaturado. 
Considere que o trocador de calor é adiabático, ou 
seja, que não há troca de calor com a vizinhança. 
Determine: 
a) as três entalpias, em kJ/kg; 
b) a vazão mássica na seção 1, em kg/s; 
c) a vazão mássica na seção 3, em kg/s; 
d) a vazão volumétrica na seção 2, em m3/s; 
e) a vazão volumétrica na seção 1, em m3/s; 
f) a vazão volumétrica na seção 3, em m3/s. 
 
Trocador de calor de contato direto 
(adiabático) 
11) Um trocador de calor de contato direto, 
comumente utilizado em sistemas de refrigeração 
que trabalha com o fluido refrigerante 134a é 
mostrado na figura a seguir. 
 
 
 
Este trocador de calor é adiabático, sendo que na 
seção 2, a vazão mássica é de 0,1 kg/s. Na seção 1, 
a vazão mássica do fluido refrigerante é de 0,3 kg/s 
e a temperatura vale 25 oC. O trocador de calor 
trabalha com uma pressão constante de 4 bar. 
Desconsidere a variação de energia cinética e 
potencial. 
Determine: 
a) a vazão mássica na seção 3, em kg/s; 
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b) as entalpias na seção 1 e 2, em kJ/kg; 
c) a entalpia na seção 3, em kJ/kg; 
d) a temperatura na seção 3, em oC. 
 
Condensador (trocador de calor) 
12) Um condensador é um trocador de calor, no 
qual o fluido refrigerante vai perdendo calor para a 
vizinhança, que neste caso é o ar parado, conforme 
pode ser visto na figura a seguir. 
 
 
 
O condensador trabalha com o fluido refrigerante 
134a, a uma pressão constante de 12 bar. Na 
entrada do condensador, a temperatura é de 60 oC 
e na saída, é de 40 oC. A vazão mássica do fluido é 
de 288 kg/h. Despreze as variações de energia 
cinética e potencial. 
Determine: 
a) as entalpias das seções 1 e 2, em kJ/kg; 
b) a taxa de transferência de calor do condensador 
por unidade de vazão mássica, em kJ/kg; 
c) a taxa de transferência de calor do condensador, 
em kW. 
 
Evaporador (trocador de calor) 
13) Um evaporador é um trocador de calor, no qual 
o fluido refrigerante vai ganhando calor de um 
meio, que geralmente está a uma temperatura 
superior, que neste exercício é um freezer, 
conforme a figura a seguir. 
 
 
O fluido de trabalho do evaporador é a amônia, 
com uma vazão mássica de 3,6 kg/min. No 
evaporador, o processo ocorre à pressão constante 
e temperatura constante de -30 oC. Na entrada, o 
título vale 15% e na saída, a amônia está como 
vapor saturado (𝑥2 = 1). Despreze as variações de 
energia cinética e potencial. 
Determine: 
a) as entalpias das seções 1 e 2, em kJ/kg; 
b) a taxa de transferência de calor no evaporador 
por unidade de vazão mássica, em kJ/kg; 
c) a taxa de transferência de calor do condensador, 
em kW. 
d) o volume específico da amônia na entrada do 
evaporador, em m3/kg; 
e) a vazão volumétrica da amônia na entrada do 
evaporador, em m3/s; 
f) a vazão volumétrica da amônia na entrada do 
evaporador, em m3/s. 
 
Condensador (trocador de calor) 
14) Considere um condensador de um sistema de 
refrigeração de grande porte, que utiliza o R-134a 
como fluido refrigerante, sendo resfriado com 
água. O refrigerante entra no condensador a 60 oC 
e a pressão de 10 bar e sai dele como líquido a 34 
oC e a pressão de 10 bar. A água de resfriamento 
entra no condensador a 10 oC e sai a 20 oC, no 
estado líquido. Sabendo que a vazão do R-134a é 
igual a 0,25 kg/s, determine a vazão de água de 
resfriamento. Considere que não há transferência 
de calor para fora ou para dentro do condensador, 
há somente transferência de calor do refrigerante 
para a água. 
 
 
 
Bocal adiabático 
15) Vapor de água entra em um bocal isolado 
termicamente, seção 1, a uma pressão de 7 bar, 
temperatura de 200 oC, com uma velocidade de 60 
m/s, tendo um diâmetro de 30 cm. O vapor de água 
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sai na seção 2, com uma velocidade de 600 m/s a 
uma pressão de 1,5 bar. 
 
 
Determine: 
a) a vazão mássica, em kg/s; 
b) a entalpia específica na saída do bocal, em kJ/kg; 
c) o título do vapor na saída do bocal; 
d) a temperatura do vapor na saída do bocal; 
e) o volume específico na saída do bocal; 
f) o diâmetro na seção 2. 
 
Turbina a vapor com perda de calor 
16) A vazão mássica do vapor de água na seção de 
alimentação de uma turbina é de 1,5 kg/s e o calor 
transferido da turbina é 8,5 kW, conforme a figura 
a seguir. 
 
No ponto 1, que é a entrada, a pressão é de 2,0 
MPa, a temperatura é de 360 oC e a velocidade do 
vapor de água é de 50 m/s. No ponto 2, que é a 
saída, a pressão é de 1 bar, o título vale 1 e a 
velocidade é igual a 100 m/s. Determine a potência 
da turbina. 
 
Compressor mais um resfriador (trocador 
de calor) 
17) O compressor utilizado numa instalação 
industrial é alimentado com ar com uma pressão de 
100 kPa, a temperatura de 280 K e com baixa 
velocidade. A pressão e a temperatura de descarga 
do compressor são iguais a 1000 kPa e 500 K. O ar 
deixa o compressor a 25 m/s e escoa para um pós-
resfriador (“aftercooler”), que é um trocador de 
calor. O ar deixa o trocador de calor a 1000 kPa e 
350 K, conforme a figura a seguir. Considere que o 
ar é um gás ideal, que o compressor é adiabático e 
no trocador de calor, despreze a variação de 
energia cinética. Despreze a variação de energia 
potencial no compressor e no trocador de calor. 
 
 
 
Sabendo que a potência utilizada no acionamento 
do compressor é 50 kW. Determine: 
a) a vazão mássica, em kg/s; 
b) a taxa de transferência de calor no pós-
resfriador, em kW. 
 
Bomba hidráulica adiabática 
18) Uma pequena bomba hidráulica está instalada 
no fundo de um poço, conforme a figura a seguir. 
 
 
 
A bomba é alimentada com água a 10 oC e pressão 
absoluta de 90 kPa. A vazão mássica de água na 
bomba é de 1,5 kg/s e a bomba está localizada a 15 
metros abaixo da superfície livre do fluido no 
tanque. O diâmetro interno da tubulação é igual a 
40 mm e a pressão indicada no manômetro 
instalado no tanque é igual a 400 kPa. Admitindo 
que o processo seja adiabático, que a temperatura 
da água seja constante e igual a 10 oC e que a 
pressão atmosférica vale 101,3 kPa, determine a 
potência necessária para acionar a bomba, em W. 
 
Turbina a vapor com perda de calor 
19) Uma turbina a vapor opera em regime 
permanente com uma vazão mássica de 4680 kg/h, 
sendo as condições de entrada: p1 = 60 bar e T1 = 
420 oC. Vapor deixa a turbina a uma pressão de 0,5 
bar, com título de 90%. A potência da turbina é de 
1000 kW. Despreze a variação de energia cinética e 
potencial. 
Curso: Engenharia Mecânica Professor: Flávio Tambellini 
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a) Determine a entalpia na saída da turbina, em 
kJ/kg. 
b) Determine a taxa de transferência de calor da 
turbina, em kW. 
 
 
 
Compressor a ar com perda de calor 
20) Um compressor que opera com ar, este que 
pode ser considerado um gás ideal, tem as 
seguintes condições na entrada: p1 = 1 bar; T1 = 290 
K; V1 = 6 m/s; A1 = 0,1 m2. Na saída, tem-se: p2 = 7 
bar; T2 = 450 K; V2 = 2 m/s. O compressor perde 
calor para o ambiente a uma taxa de 180 kJ/min. 
Considere que a constante universal dos gases vale 
8314 J/(kmol∙K) e o mol do ar vale 28,97 kg/kmol. 
 
 
 
a) Determine o volume específico do ar na entrada 
do compressor. 
b) Determine a vazão mássica, em kg/s. 
c) Determine a potência do compressor. 
d) Determine o volume específico do ar na saída do 
compressor. 
e) Determine a área na saída do compressor. 
 
 
Gabarito 
 
1) a) 54,15 kg/s b) 14,15 kg/s c) 5,70 m/s 
d) ∀̇1 = 12,00 m
3/s ∀̇2 = 0,0143 m
3/s 
∀̇3 = 0,06 m
3/s 
e) Porque as densidades ou os volumes específicos 
variam. Isto seria possível, se a densidade ou o 
volume específico fosse constante. 
2) a) 0,3518 m3/kg b) 7,068610-3 m3/s 
c) 0,02 kg/s 
3) a) 3431,9 b) 3142,7 c) 518,74) a) 607,02 b) 395,93 c) 211,09 d) 316,6 
e) 0,4305 f) 1,700 
5) a) 459080 b) 387,3 
6) a) 1,4483 b) 236,53 c) 289,74 d) -4,26 
e) 8,29 f) 0,05916 g) 0,001486 
7) a) 300,19 b) 451,80 c) -151,61 d) 0,05807 
e) -8,804 f) 0,01875 
8) a) 6,051 b) 121,0 c) 47,26 
9) a) ℎ1 = 84,06; ℎ2 = 249,20; ℎ3 = 306,24; 
 ℎ4 = 288,15 
b) 19,82 c) 1,096 d) 0,9656 e) 0,9059 
10) a) ℎ1 = 632,20; ℎ2 = 2827,9; ℎ3 = 762,81; 
b) 23,72 c) 25,22 d) 0,309 e) 0,02587 
f) 0,02843 
11) a) 0,4 b) ℎ1 = 267,75; ℎ2 = 252,32 
c) ℎ3 = 263,89 d) 20,97 
12) a) ℎ1 = 287,44; ℎ2 = 106,19 
b) -181,25 c) -14,5 
13) a) ℎ1 = 248,05; ℎ2 = 1403,75 
b) 1155,7 c) 69,34 d) 0,14576 
e) 0,008746 f) 0,05780 
14) 0,925 kg/s 
15) a) 14,142 kg/s b) 2666,6 
c) 0,9879 d) 111,4 oC 
e) 1,145 m3/kg f) 18,54 cm 
16) 711,6 kW 
17) a) 0,2243 kg/s b) -34,17 kW 
18) -837,9 W 
19) a) 2415,4 kJ/kg b) -55,5 kW 
20) a) 0,8323 m3/kg b) 0,7209 kg/s 
c) -119,5 kW d) 0,1854 m3/kg 
e) 0,0665 m2