Procedimento para medições precisas de recalque em aterros

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Procedimento para medições precisas de recalque em aterros 
antigos 
 
Michel da Cunha Tassi 
Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, Brasil, mctassi@gmail.com 
 
Sandro Salvador Sandroni 
Pontifícia Universidade Católica, Rio de Janeiro, Brasil, ssandroni@yahoo.com.br 
SEA, Sandroni Engenheiros Associados, Rio de Janeiro, Brasil 
 
RESUMO: O presente trabalho apresenta um procedimento para medição de recalques através de 
nivelamento óptico de precisão em aterros sobre solos moles nos quais as deformações tenham 
atingido velocidades extremamente baixas, como é característico no adensamento secundário. A 
técnica desenvolvida foi aplicada em um aterro lançado há 18 anos, na Barra da Tijuca-RJ, e os 
recalques foram acompanhados por um período de 9 meses, tendo sido possível observar, em 
poucas semanas, que o aterro continuava em franco processo de compressão. Conclui-se, por fim, 
que a técnica empregada permite obter informações importantes para um aprofundamento na 
compreensão do fenômeno do adensamento secundário. 
 
PALAVRAS-CHAVE: Aterro sobre solos moles, Adensamento secundário, Instrumentação 
geotécnica. 
 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
A compressão secundária é uma preocupação 
existente quando são executados carregamentos 
sobre solos moles, sendo suas implicações mais 
pronunciadas em solos com presença de matéria 
orgânica e alta plasticidade. Depósitos com tais 
características são comuns nas regiões costeiras 
brasileiras. Na cidade do Rio de Janeiro, em 
particular, são conhecidos diversos casos de 
obras que sofreram recalques pós-construtivos 
de grande magnitude que podem ser atribuídos 
aos efeitos secundários. 
 Entende-se por “aterros antigos”, aqueles 
cujas deformações se enquadrem na definição 
proposta por Martins (2005): às deformações 
que ocorrem principalmente ao fim do 
adensamento primário e que não podem ser 
atribuídas à dissipação dos pequenos excessos 
de poropressão ainda remanescentes, dá-se o 
nome de adensamento secundário. As 
velocidades de deformação nesta fase são tão 
lentas que se torna difícil medir recalques em 
intervalo de tempo reduzido (dias ou semanas).
 Este artigo apresenta um procedimento 
prático para a medição precisa de recalques em 
locais cujas deformações atingiram velocidades 
baixíssimas. Entre julho de 2013 e abril de 
2014, o procedimento foi empregado em um 
local cuja história de carregamento e perfil 
geotécnico são bem conhecidos, com o objetivo 
de se obter uma “fotografia” da evolução dos 
recalques 18 anos após o lançamento do aterro. 
 As características do local foram 
apresentadas por Sandroni (2001, 2006 e 2012), 
tratando-se, resumidamente, de um aterro de 
grandes dimensões (90.000 m²) lançado no ano 
de 1996 na Barra da Tijuca sobre um depósito 
de solos moles com espessura inicial de 4,5 
metros. Os recalques foram acompanhados nos 
primeiros 400 dias da obra através do 
nivelamento em placas de recalque instaladas 
sobre o aterro de conquista. Cerca de 600 dias 
após o início da obra o local foi asfaltado e o 
terreno passou a ser utilizado como pátio de 
estacionamento de veículos de passeio. 
 Ao fim do ano de 1999 (1350 dias após o 
carregamento), observou-se um desnível 
acentuado entre o pavimento asfáltico e 
estruturas estaqueadas existentes no pátio. Esse 
desnível continuou aumentando, sendo medido 
em algumas ocasiões com trena, até que em 
2013 a situação era a apresentada na Figura 1. 
Conseguiu-se, então, autorização do 
proprietário para que fossem instalados pinos 
metálicos no pátio, de modo que os recalques 
pudessem ser acompanhados com maior 
precisão. 
 
 
Figura 1. Caixa estaqueada puncionando o pavimento 
asfáltico devido ao recalque ocorrido (observar a pintura 
da faixa de estacionamento no topo da caixa). 
 
 Medições com essas características são 
escassas na literatura internacional, podendo-se 
citar van der Burght (1936), Bjerrum (1967), 
Crawford e Bozozuk (1990), Aboshi (1995) e 
Larsson e Mattsson (2003). 
 Os autores acreditam que um banco de dados 
mais extenso com informações desse tipo 
poderia ajudar a trazer luz ao fenômeno do 
adensamento secundário, tema ainda bastante 
controverso dentro da comunidade geotécnica. 
 
 
2 METODOLOGIA 
 
2.1 Instrumentação 
 
Como no presente caso houve um didático 
efeito de punção do asfalto pelas estruturas 
estaqueadas existentes, criando uma superfície 
de corte vertical entre a caixa e o pavimento e 
deixando evidente a magnitude do recalque 
ocorrido, decidiu-se instalar um benchmark em 
cada uma dessas estruturas e um marco 
diretamente sobre o aterro em recalque, a cerca 
de 4 metros das estruturas de modo a fugir da 
zona de levantamento da capa asfáltica nas suas 
proximidades. 
 Os benchmarks e os marcos empregados 
consistiram de pinos metálicos de latão com 
ponta esférica, sendo os marcos instalados ao 
centro de furos com 20 cm de diâmetro e 50 cm 
de profundidade abertos no pavimento asfáltico 
através de trado manual e preenchidos com 
concreto magro. Já os benchmarks foram 
instalados diretamente sobre caixas de concreto 
existentes, construídas sobre estacas cravadas à 
nega. Para isso, removeu-se a capa asfáltica que 
cobria o topo das caixas e desbastou-se a 
superfície do concreto para melhor aderência 
entre o concreto novo e o antigo, impedindo, 
assim, qualquer deslocamento do pino. 
 
 
Figura 2. Croqui da distribuição dos pinos metálicos. 
 
2.2 Equipamento utilizado 
 
Como a velocidade de deformação esperada era 
extremamente baixa, grande atenção foi dada à 
escolha do equipamento óptico a ser empregado 
na campanha. A NBR 13133 classifica os níveis 
ópticos segundo o desvio-padrão obtido para 1 
km de duplo nivelamento, e um equipamento 
com precisão muito alta deve fornecer desvio-
padrão inferior a  1 mm/km. Em vista disso, 
foi escolhido um aparelho da marca WILD 
modelo NA2 com micrômetro de placa plano-
paralela acoplado, cuja precisão é de  0,3 
mm/km (Trutmann, 1980). Esse equipamento 
possui resolução de leitura de 0,1 mm, com 
leituras estimadas em 0,01 mm. Sua grande 
vantagem é que a horizontalização da linha de 
visada é feita por um compensador mecânico 
óptico, que pode ser entendido simplificadaente 
como um sistema de pêndulo que fornece 
automaticamente a visada horizontal 
perpendicular ao vetor gravidade (mais detalhes 
em Trutmann, 1980). Por conta disso, o 
equipamento prescinde da etapa de calagem da 
bolha bipartida – como é comum em 
equipamentos ópticos com essa precisão – já 
que essa operação é substituída pelo balanço 
automático do pêndulo. Além desse fato, o uso 
de pêndulo ao invés de sistema de bolha faz 
com que o equipamento seja menos susceptível 
às variações de temperatura e incidência de 
vento (Huber, 2013). 
 A NBR 13133 recomenda que a mira 
adequada para nivelamentos dessa natureza 
sejam de ínvar, que é uma liga metálica de 
níquel e aço que possui coeficiente de dilatação 
térmica muito pequeno e constante. Entretanto, 
não foi possível conseguir uma mira com essas 
especificações, tendo sido empregada uma mira 
convencional de alumínio, da marca LEICA 
GEOSYSTEMS AG. modelo GSS 111. 
 Um aspecto que é fonte comum de erros em 
nivelamentos com esse grau de precisão é a 
imperfeita verticalização da mira quando de seu 
posicionamento sobre os pinos metálicos de 
referência. Para mitigar esse erro, ao invés de se 
fazer uso de um funcionário auxiliar para essa 
operação, a sustentação da mira foi feita através 
de um tripé, que mantinhaa peça estável com o 
uso de resistentes ligas de borracha. A 
verticalidade era conseguida com um nível 
esférico fixado na parte posterior da mira, e o 
conjunto era colocado em posição agindo-se nas 
hastes do tripé. Como as distâncias envolvidas 
eram pequenas, o próprio operador ajustava o 
tripé na posição correta e retornava para realizar 
as leituras, operação que levava poucos 
minutos. Tal esquema pode ser visto na Figura 
3. 
 
2.3 Método de medição 
 
Sucintamente, o procedimento de leitura com o 
equipamento automático empregado consiste 
em: 
(a) Estacionar o nível óptico, calando seu nível 
de bolha esférico; 
(b) Verticalizar o sistema tripé-mira sobre o 
pino metálico; 
(c) Efetuar a visada na mira, ajustando o foco; 
(d) Posicionar o fio médio do retículo na escala 
da mira agindo no parafuso do micrômetro; 
(e) Anotar o valor lido na caderneta de campo 
(6 algarismos significativos). 
 Iniciava-se o procedimento no benchmark e 
após cada leitura ser anotada, a visada e o foco 
eram desfeitos, desviando a luneta da posição. 
Repetiam-se os passos de (c) a (e) e obtinha-se 
um segundo valor de leitura que, 
invariavelmente, diferia do primeiro de no 
máximo 0,05 mm (no 6º algarismo 
significativo). A cota adotada para aquele ponto 
era, então, a média aritmética das duas leituras. 
 Em seguida, o sistema tripé-mira (Fig. 3) era 
posicionado sobre o marco no aterro e o 
procedimento repetido, obtendo-se dois valores 
de cota para o marco, sendo adotada, também, a 
média desses valores. 
 O desnível entre benchmark e marco era 
calculado pela diferença entre os valores médios 
obtidos. 
 
 
Figura 3. Mira autosustentada com vista do nível de bolha 
esférico (à direita observa-se o recalque ocorrido na 
Torre). 
 
 Para aumentar a confiabilidade da medição, 
após as 4 leituras realizadas o aparelho era 
estacionado em posição diametralmente oposta 
e todo o processo repetido, com a realização de 
mais 4 leituras (2 no benchmark e 2 no marco). 
Com isso, um novo valor de desnível era 
obtido. O procedimento é mostrado 
esquematicamente na Figura 4. 
 Logo, pela repetição de leituras procurou-se 
aumentar a probabilidade de se aproximar o 
desnível calculado de seu valor real. 
 
Figura 4. Esquema do posicionamento do instrumento 
(cada seta representa uma leitura realizada). 
 
 
3 ERROS E INCERTEZA 
 
3.1 Erros 
 
Há vários tipos de erros inerentes ao processo 
de nivelamento geométrico que interferem nos 
valores medidos, fazendo com que os mesmos 
se dispersem em torno do valor real. Embora 
alguns deles sejam desprezíveis em muitas 
situações práticas, para a precisão buscada com 
o presente procedimento seus efeitos devem ser 
considerados. A seguir, descreve-se 
sucintamente quais são esses erros e qual 
medida foi adotada para que eles fossem 
eliminados ou, ao menos, mitigados. Explicação 
detalhada sobre cada um pode ser encontrada 
em Tassi (2014) e em Veiga, Zanetti e Faggion 
(2012). 
 
3.1.1 Erro de verticalidade do eixo principal 
 
Ocorre quando o eixo principal do instrumento 
(vertical que passa pelo seu centro óptico) não 
está paralelo ao vetor gravidade no momento da 
leitura, seja por imprecisão do compensador 
mecânico óptico do aparelho ou por má calagem 
do nível de bolha esférico. 
 
 
 
3.1.2 Erro de colimação vertical 
 
Ocorre quando a linha de visada (eixo de 
colimação) não está perpendicular ao vetor 
gravidade, ou seja, não está contida em um 
plano horizontal. Isso ocorre por imperfeição 
mecânica do instrumento ou por falta de 
calibração. 
 Para minimizar os erros de colimação e de 
verticalidade do eixo principal, antes da 
campanha de acompanhamento os aparelhos 
empregados foram enviados para calibração e 
retificação em empresa especializada em 
manutenção de instrumentos ópticos. 
 
3.1.3 Erro de curvatura terrestre 
 
Mesmo que a linha de visada esteja 
perfeitamente alinhada com um plano 
horizontal, haverá diferença entre a altura do 
ponto efetivamente visado na mira (linha reta 
entre o olho do operador e a mira) e o desnível 
entre o aparelho e o pino metálico (distância 
vertical entre a superfície equipotencial 
curvilínea que passa pelo pino e a que passa 
pelo centro óptico do aparelho). A diferença 
entre essas duas leituras representa o erro de 
curvatura, que é tanto maior quanto maior a 
distância entre o aparelho e a mira. 
 
3.1.4 Erro de refração atmosférica e 
reverberação 
 
O erro de refração ocorre pois as variações de 
temperatura alteram a densidade do ar, fazendo 
com que a linha de visada se encurve na direção 
do ar mais denso. Esse efeito acarreta um erro 
de leitura, que é tanto maior quanto maiores 
forem as diferenças de temperatura. Por esse 
motivo, é recomendado que as leituras sejam 
feitas com céu encoberto e temperaturas amenas 
(em torno de 20 ºC). 
 Demonstra-se que os erros de colimação, 
curvatura e refração podem ser eliminados ao se 
estacionar o aparelho à mesma distância dos 
pontos cujo desnível se pretende determinar 
(Veiga et al, 2012). Esse procedimento é 
chamado de Método das Visadas Iguais, e foi 
empregado em todas as leituras do presente 
trabalho. 
 Para evitar o fenômeno de reverberação, a 
NBR 13133 recomenda que as visadas sejam 
feitas acima de 50 cm do solo. 
 
3.1.5 Erro de pontaria 
 
É causado pela dificuldade em se repetir a 
visada rigorosamente no mesmo ponto, devido 
não só à limitação do olho humano como 
também às imperfeições do instrumento. 
 Para minimiza-lo, procurou-se aumentar a 
quantidade de leituras em cada ponto e tomar o 
valor médio como representativo, conforme 
explicado no item 2.3. 
 
3.1.6 Erro de verticalidade da mira 
 
Se a mira estiver inclinada, o comprimento 
efetivamente lido pelo operador será maior do 
que o equivalente à menor distância entre as 
superfícies equipotenciais que passam pelo pino 
metálico e pelo centro óptico do instrumento. 
 Para minimizar esse erro, empregou-se o 
sistema tripé-mira descrito no item 2.2 em 
substituição ao funcionário auxiliar. 
 
3.1.7 Erro de índice e de graduação da mira 
 
O erro de índice é a diferença de altura entre a 
base da mira que se apóia no pino metálico de 
referência e o zero de sua escala, sendo este 
valor constante para cada mira. 
 Já o erro de graduação é devido a eventuais 
imprecisões no processo de gravação da escala 
no metal da mira. 
 O erro de índice é eliminado fazendo-se uso 
da mesma mira nas leituras. Já o erro de 
graduação deve ser corrigido através de 
calibração da mira. 
 
3.1.8 Erro devido à variação de temperatura 
 
Ocorre devido à temperatura da mira em campo 
não ser a mesma daquela em que a escala foi 
gravada na peça, o que acarreta um erro de 
leitura proporcional ao desnível que está sendo 
medido e à diferença de temperatura 
correspondente. Para mitigar esse efeito, em 
medições de precisão recomenda-se empregar 
miras com escala em invar. 
 Como as leituras foram realizadas antes das 
dez horas da manhã, com temperaturas entre 
20°C e 30ºC, não se esperam erros 
significativos devido à variação térmica. 
 
3.2 Incerteza 
 
De acordo com o explicado no item 2.3, o 
recalque em cada local era calculado pela média 
dos desníveis medidos a partir de dois pontos de 
estacionamento distintos. Caso não houvesse 
quaisquer imprecisões ou erros na determinação 
de cada desnível, esses valores seriam 
exatamente os mesmos em cada uma das duas 
estações– já que o intervalo de tempo entre as 
leituras a partir de cada estação é de poucos 
minutos e isso elimina o erro devido à diferença 
de temperatura. Porém, os desníveis obtidos não 
são rigorosamente iguais, e com isso pode-se 
admitir que essa diferença seja devida a uma 
composição dos erros que, embora mitigados, 
não podem ser eliminados (como pontaria, 
verticalidade do eixo principal e da mira). 
 Plotando as diferenças entre os desníveis 
medidos a partir de cada par de estações, pode-
se observar uma faixa de valores que oscila 
entre  0,6 mm, com média, , igual a 0,043 
mm e desvio-padrão, , de 0,244 mm (Fig. 5). 
Assumir que a incerteza, , da medição seja o 
módulo do valor máximo da dispersão (0,6 mm) 
seria bastante conservador e, do ponto de vista 
estatístico, até mesmo incorreto. Por isso, a 
incerteza foi adotada como   +, ou seja, 
 =  0,287 mm. 
 
 
Figura 5. Dispersão da diferença entre cada par de 
leituras (as linhas tracejadas indicam a média da amostra 
somada ao seu desvio-padrão). 
 
 Essa diferença é relativa ao desnível 
instantâneo medido. Porém, no presente estudo 
estamos interessados na evolução do recalque 
após a instalação dos pinos, ou seja, na variação 
entre o desnível medido em “t + t” e o medido 
em “t”. Com isso, a incerteza de cada desnível 
se soma, ou seja: 
 
H = (Ht + t  ) – (Ht  = (Ht + t – Ht)  2.
 
onde H é o desnível ocorrido entre medições 
consecutivas, Hi o desnível na data “i” e  a 
incerteza da medição. Logo, a evolução dos 
recalques deve ser vista como uma faixa de 
valores com amplitude 4. em torno do valor 
médio (Fig. 6). 
 
 
Figura 6. Incerteza dos valores medidos. 
 
 Apesar da incerteza relativa ao processo de 
medição, continua sendo indiscutível que o 
aterro em estudo segue em compressão. 
 
 
4 RESULTADOS E COMENTÁRIOS 
 
4.1 Medições entre Jul/13 e Abr/14 
 
O acompanhamento de recalques realizado entre 
julho de 2013 e abril de 2014 é apresentado na 
Figura 7, onde, embora exista notável diferença 
nas velocidades de deformação (dada pela 
inclinação de cada sequência de leituras), há 
coerência entre estas e as magnitudes de 
recalque ocorrido desde o lançamento do 
pavimento asfáltico. Ou seja, os locais que mais 
recalcaram nos últimos 9 meses foram os que 
mais recalcaram nos últimos 18 anos, conforme 
apresentado na Tabela 1. 
 
Figura 7. Recalques medidos entre julho de 2013 e abril 
de 2014. 
 
Tabela 1. Comparação entre o recalque total e a presente 
medição 
Ponto
Recalque desde o 
asfaltamento (mm)
Recalque nos últimos 
9 meses (mm)
Caixa 613 6,24
Torre 739 9,44
Intermediário 782 10,88 
 
4.2 Estabilidade dos benchmarks 
 
Dunniclif (1993) apontou: “suspeita-se que 
muitos benchmarks usados em obras não sejam 
tão estáveis quanto o usuário pensa”. Por conta 
disso, decidiu-se acompanhar o desnível 
existente entre os benchmarks da Torre e da 
Caixa, que se encontram a 26,4 metros de 
distância um do outro, para verificar se, de fato, 
eles podem ser considerados estáveis. 
 Como se observa na Figura 8, não há uma 
tendência de aumento no desnível existente 
entre os referidos benchmarks, mostrando que 
esse valor se manteve oscilando entre  0,3 mm, 
valor que é próximo ao erro da própria medição. 
Logo, pode-se assumir, com razoável segurança, 
que os benchmarks são estáveis. 
 
 
Figura 8. Estabilidade dos benchmarks 
 
 Outra hipótese para essa oscilação com 
valores próximos a zero é que os benchmarks 
estivessem recalcando à exatamente a mesma 
velocidade, o que parece ser altamente 
improvável. 
 
 
5 CONCLUSÕES 
 
O presente artigo apresentou um procedimento 
para medições precisas de recalque em aterros 
sobre solo mole onde as velocidades de 
deformação são extremamente baixas. 
 A aplicação da técnica foi ilustrada com o 
acompanhamento de recalques por um período 
de 9 meses em um aterro sobre solo mole 
lançado há 18 anos, cuja história de 
carregamento e perfil geotécnicos são 
conhecidos. Com a técnica empregada, foi 
possível obter uma “fotografia” da evolução dos 
recalques e verificar, em poucas semanas, que o 
terreno continua em franco processo de 
compressão. 
 Acompanhamentos dessa natureza permitem 
um aprofundamento na compreensão do 
fenômeno do adensamento secundário à medida 
que possibilitam a confirmação das previsões de 
recalque de longo prazo realizadas na fase de 
projeto e, quando for o caso, a calibração dos 
parâmetros adotados para empreendimentos 
posteriores. 
 Seria interessante que houvesse, no futuro 
próximo, um aumento do banco de dados 
disponível na literatura nacional com medições 
de recalque após longo prazo em aterros sobre 
solos moles, já que não é de conhecimento dos 
autores informações a respeito que tenham sido 
publicadas no país. Só assim modelos de 
comportamento secundário desenvolvidos em 
laboratório podem ter sua aplicabilidade 
verificada em situações práticas. 
 
 
AGRADECIMENTOS 
 
À Seção de Ensino de Engenharia Cartográfica 
do Instituto Militar de Engenharia, pelo 
empréstimo dos equipamentos ópticos 
empregados no presente estudo, e ao Engº 
Divalter Melo, da Geoprojetos, pela instalação 
dos pinos metálicos. 
 
 
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