TEMPLATE-ATIVIDADE-1-CALCULO-I

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Acadêmico:
	Elaine Hernandes Lopes
	R.A.
	 20160160-5
	Curso:
	 Licenciatura em Matemática
	Disciplina:
	 Calculo Diferencial e Integral I
Questão 1
a) Determine as dimensões do celeiro para que sua área seja máxima.
P= 2x +2y 2x= 40
80=2x +2y x= 20
40= x + y
y= x – 40
Lembrando que a Área é A= x * y
Logo:
A= x * y
A= x(x-40)
A= x^2-40x
A’= 2x-40
A’ (10) = 2 * 10 – 40 y = 20 – 40
A’ (10) = 20 – 40 y = -20
A’ (10) = -20
Como trata-se de dimensões é sempre positivo, logo, fica 20
A’ (30) = 2 * 30 – 40 x = 20
A’ (30) = 60 – 40 y = 20
A’ ((30) = 20
b) Marter têm todos os materiais para a construção de celeiro com área máxima, exceto os tijolos de 6 furos, que pretende utilizar. Em média, para cada metro quadrado de parede fechada, usa-se 35 unidades do tijolo. Determine a quantidade de tijolos, aproximadamente, que ele irá usar para fechar as paredes do celeiro. Uma informação importante é que as paredes terão 4 metros de altura, o celeiro terá uma janela retangular de dimensões 2m por 1,5m e ainda uma porta, também retangular de 4m por 2,5m. (Desconsidere as colunas e toda a parte de concreto usada).
H = 4
P= 2x + 2y
[(80 * 4) – (2 * 1,5 + 4 *2,5)] = 307 m^2
307 * 35 = 10.745 tijolos
c) Faça um orçamento para saber o valor que o Marter irá gastar com esses tijolos (pode ser pela internet ou loja física, mas o orçamento deve estar em anexo ao template do MAPA). É recomendável comprar 10% a mais de material devido as percas.
10.745 + 10/100 * 10.745 = 11.820
Custo 11.820 * 0,89 = RS 10.520,00
d) Silver, o único pedreiro da região onde Marter mora, cobra R$ 150,00 o metro quadrado de mão de obra para a construção do celeiro. Como ele irá construir o celeiro de área máxima, qual será o valor da mão de obra se for contratar Silver?
A = x * y 400 * 150 = 60.000,00
A = 20 * 20 
A = 400m^2
e) Marter irá levar energia elétrica ao celeiro. Ele pretende estender um cabo de força da casa ao celeiro, à margem do rio, que tem 40 metros de largura. O cabo, em algum momento deverá atravessar o rio, suspenso por postes de madeira, que ele tem de forma abundante na propriedade. O eletricista cobra 10% a mais na mão de obra para “passar” o cabo por cima do rio, considerando o preço que ele cobra em terra. Se o eletricista cobra, de mão de obra, R$ 10,00 o metro instalado em terra, determine o custo mínimo que Master pode ter para levar a energia da sua casa ao celeiro. Para isso, fazer um orçamento no modelo do item (c). Ele irá usar fiação de 10mm flexível*. Desconsiderar as percas nesse caso. (*Em termos de energia esse cabo não é recomendado para esse serviço, mas como é fácil de encontrar, usarmos ele para o MAPA.)
2000 * 10 = 20.000,00
40 * 10 * 400 * 10/100 = 440
Logo RS 20.440,00
Um rolo de fio tem 100 metros e o custo nas lojas americanas RS 500,00
Portanto 20 rolos.
Para a instalação precisa de no mínimo dois fios fase e um neutro. 
Logo vezes 2
40 * 500 = 20.000,00
Serviço RS 20.440,00
Material RS 20.000,00
Total RS 40.440,00