Análise de Frequência de Notas

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RESOLUÇÃO
A partir dos dados brutos, podemos avaliar que é necessário fazer um ordenamento das observações em ordem crescente, para obter uma estrutura organizacional melhor. O resultado desta etapa é mostrado na Tabela 1.
	Dados Brutos
	Dados Organizados
	0
	0
	9,3
	0,8
	5,2
	0,8
	7,4
	0,9
	0,8
	1,8
	9,4
	2
	3,2
	2,1
	1,8
	2,2
	10
	3
	5,4
	3,2
	0,9
	3,8
	3
	4,4
	6,4
	5,1
	6,4
	5,2
	0,8
	5,2
	8,4
	5,4
	2,2
	6
	6,9
	6,4
	8,8
	6,4
	4,4
	6,9
	9,8
	7,4
	6
	8,4
	9,4
	8,8
	9,4
	9,3
	3,8
	9,4
	2
	9,4
	5,2
	9,4
	9,9
	9,8
	2,1
	9,9
	5,1
	10
	Total de observações:
	30
Tabela 1: Dados obtidos da distribuição de notas apresentando os dados brutos e dados organizados.
O total de observações no conjunto de dados foram 30 notas registradas. Assim, para construção dos histogramas é preciso definir as classes de valores, para podermos fazer a divida classificação, onde serão utilizadas para agrupamento das observações. A problemática lançada pela questão propõe que os dados sejam separados em 5 classes, desta forma é preciso identificar os possíveis valores mínimos e máximos para as notas, no caso o mínimo é 0 e o máximo é 10.
	
	Min.
	Máx.
	Faixa de notas
	0
	10
Tabela 2: Valores mínimo e máximo das notas das observações apresentadas.
Conhecendo os limites dos dados e a quantidade de classes que gostaríamos de representar no histograma, agora basta calcular o passo de classe, que é o valor numérico que deve ser somado ao valor de início da classe e com isso obtém-se o valor do final da classe. Então pode-se chegar à representação:
passoDeClasse = (Máx – Min) / nClasses
passoDeClasse = (10 – 0) / 5 = 2
	nClasses
	5
	passoDeClasse
	2
Tabela 3: Quantidade de classes (nClasses) e valor calculado de passo de classe.
Sabemos agora a quantidade de classes, basta realizar o cálculo dos valores de início e de fim para cada classe. Assim podemos chegar à:
inicioClasse1 = Nota Mínima | fimClasse1 = inicioClasse1 + passoDeClasse
inicioClasse2 = fimClasse1 | fimClasse2 = inicioClasse2 + passoDeClasse
inicioClasse3 = fimClasse2 | fimClasse3 = inicioClasse3 + passoDeClasse
inicioClasse4 = fimClasse3 | fimClasse4 = inicioClasse4 + passoDeClasse
inicioClasse5 = fimClasse4 | fimClasse5 = Nota Máxima
	Classe
	Início
	Fim
	1ª
	0
	2
	2ª
	2
	4
	3ª
	4
	6
	4ª
	6
	8
	5ª
	8
	10
Tabela 4: Faixas de notas de cada classe dos histogramas.
Com as faixas definidas na Tabela 4 e com os valores já ordenados de forma crescente na Tabela 1, podemos proceder a separação dos dados pelas classes e obter a Tabela 5.
	Dados separados por classe
	 
	 
	[0 , 2]
	[2 , 4]
	{4 , 6]
	[6 , 8]
	[8 , 10]
	0
	2,1
	4,4
	6,4
	8,4
	0,8
	2,2
	5,1
	6,4
	8,8
	0,8
	3
	5,2
	6,9
	9,3
	0,9
	3,2
	5,2
	7,4
	9,4
	1,8
	3,8
	5,4
	 
	9,4
	2
	 
	6
	 
	9,4
	 
	 
	 
	 
	9,8
	 
	 
	 
	 
	9,9
	 
	 
	 
	 
	10
Tabela 5: Dados separados por classes.
Próximo passo é de converter os dados em histogramas de frequências absolutas e frequência relativa, basta contar as observações feitas dentro de cada classe para obter as frequências absolutas (freqAbs) e para as frequências relativas (freqRel) fazemos a divisão da frequência absoluta pelo total de observações, e multiplicar por 100, para obter o percentual. Assim, com a representação:
freqAbs= Quantidade de observações dentro de cada classe
freRel (%) = ( freqAbs / total de observações ) * 100
	Classes
	[0 , 2]
	[2 , 4]
	{4 , 6]
	[6 , 8]
	[8 , 10]
	Frequência Absoluta
	6
	5
	6
	4
	9
	Frequência relativa
	20%
	16,70%
	20%
	13,30%
	30%
Tabela 6: Dados de frequência para cada classe do conjunto de dados.
A Tabela 6 provê todas as informações necessárias para a construção dos dois histogramas solicitados na questão. De início, o primeiro histograma na Figura 1 é o de Frequências Absolutas, que mostra a quantidade de notas em cada uma das classes. Já o segundo histograma na Figura 2 é o de Frequências Relativas e mostra a participação percentual de cada classe dentro do conjunto de dados total.
Figura 1: Histograma de frequências absolutas das notas.
Figura 2: Histograma de frequência relativa em percentual.
Por fim, podemos avaliar que pelos dados e histogramas gerados, chegamos à:
A classe de notas com MAIOR frequência: Notas entre [8 , 10] com 9 observações e 30% de participação no total.
A classe de notas com MENOR frequência: Notas entre [6 , 8] com 4 observações e 13,3% de participação no total.