Aula 7_Imperfeições nos Sólidos

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Imperfeições nos Sólidos 
2 
 Que tipos de defeitos existem nos sólidos? 
 O tipo e número de defeitos podem ser 
controlados? 
 Como os defeitos afetam as propriedades dos 
materiais? 
 Os defeitos são indesejáveis? 
DEFEITOS NOS SÓLIDOS 
 
Defeito Cristalino: irregularidade na rede cristalina com 
uma ou mais das suas dimensões na ordem de um 
diâmetro atômico. 
 
 Classificação dos defeitos: de acordo com a 
geometria e dimensionalidade 
 
 Pontuais 
 Lineares (unidimensionais) 
 Interfaciais ou contornos (bidimensionais) 
 Volumétricos ou de massa (tridimensionais) 
DEFEITOS PONTUAIS 
 Vacâncias ou Lacunas 
 Átomos Intersticiais 
 Impurezas (Soluções Sólidas) 
 Schottky 
 Frenkel 
Ocorrem em sólidos iônicos 
LACUNAS 
 
Lacuna ou Vacância: sítio vago da rede cristalina que normalmente 
seria ocupado por um átomo. 
 
Vacâncias podem ser formadas pelo movimento de átomos de uma 
posição no interior do cristal para uma posição na superfície 
Vacâncias 
Vacância 
Distorção 
dos planos 
 As vacâncias movem-se como resultado de um salto de um átomo 
para um buraco (falta de átomo na rede) 
 Para saltar, o átomo deve vencer as forças atrativas de seus 
vizinhos do lado oposto ao buraco, portanto trabalho deve ser 
realizado ou em outras palavras uma barreira de energia deve 
ser vencida. 
 A energia é fornecida pelas vibrações térmicas da rede. Quanto 
maior a temperatura, mais intensas as vibrações e mais 
frequentemente as barreiras são vencidas. 
 
 Um cristal contendo nv vacâncias terá uma energia interna nvw 
maior que um cristal sem vacâncias, onde w é o trabalho 
requerido para formação do defeito. 
 A entropia do cristal na presença de vacâncias também aumenta. 
 Portanto, o aumento na energia livre de um cristal contendo 
vacâncias varia com o número de vacâncias presentes no cristal: 
Gv = Ev – TSv 
 
Gv = nv w – TSv 
Concentração de Vacâncias em 
Equilíbrio em Função da Temperatura 
 A entropia do cristal na presença de vacâncias aumenta pelos 
seguintes motivos: 
 
 Os átomos adjacentes a cada buraco são menos restritos que os 
completamente rodeados por outros átomos e podem vibrar de um 
modo mais irregular ou aleatório. 
 
Cada vacância contribui com uma pequena quantidade de entropia 
total do cristal, chamada entropia vibracional, nv s. 
 
 A outra componente da entropia que se origina com a presença de 
vacâncias é a Entropia de mistura, Sm 
 
 A equação abaixo foi obtida pela mistura de dois gases ideiais, onde Sm 
é a entropia de mistura, n é o número total de átomos (nA + nB) e XA é a 
concentração de átomos A (nA/n) e (1-XA) e a concentração de átomos B 
(nB/n) 
 
Sm = S = - nk[XAlnXA + (1-XA)ln(1-XA)], 
 
 A equação se aplica considerando-se dois tipos de pontos de rede: 
ocupado e não ocupado 
 
Assumindo um cristal com n0 átomos e nv sítios vacantes, o número total 
de sítios da rede será: n = n0 + nv 
 
 Fazendo as seguintes substituições na equação da entropia de 
mistura: 
 
Sm = S = - nk[XAlnXA + (1-XA)ln(1-XA)], 
 
n = n0 + nv 
 
XA = Xv = nv/ (n0 + nv) 
 
(1 - XA) = X0 = n0/ (n0 + nv) 
 
Sm = - k (n0 + nv) [(nv/ (n0 + nv)) ln(nv/ (n0 + nv) )+ (n0/ (n0 + nv))ln(n0/ (n0 + nv))] 
 Após simplificações 
 
Sm = k [(n0 + nv) ln(n0 + nv) - nv ln nv – n0 ln n0] 
 
 A equação da energia livre para vacâncias pode ser escrita: 
 
Gv = nv w – TSm 
 
Gv = nv w - kT[ (n0 + nv) ln(n0 + nv) - nv ln nv – n0 ln n0] 
 
 Para o equilíbrio a energia livre deve ser mínima, então o número de 
vacâncias alcançará um valor que torna Gv um mínimo em dada 
temperatura. 
 
d Gv/dnv = 0 
 
d Gv/dnv = w - kT [(n0 + nv)(1/ (n0 + nv)) + ln(n0 + nv) – nv(1/nv) - ln nv] = 0 
- w/kT = ln (nv/ (n0 + nv)) 
 nv/ (n0 + nv) = e 
- w/kT 
 
 em geral, nv <<<< n0, então nv/ n0 = e 
- w/kT 
Onde w = trabalho para formar uma vacância (J); k é a constante de 
Boltzmann (J/K); T a temperatura absoluta em K; nv o número de 
vacâncias e n0 o número de átomos. 
 wN = Qf (energia de ativação necessária para formar um mol de 
vacâncias) 
kN = R nv/ n0 = e 
- Qf /RT 
Exemplo: A energia (entalpia) para formação de vacâncias em Cu é 
aproximadamente 83,7 kJ/mol. Para as temperaturas de 0 K, 300 K e 
1350 K, qual a concentração de vacâncias? Dado R = 8,37 J/molK 
 
nv/ n0 = e 
- Qf /RT 
nv/ n0 = e 
- 83700 /8,37xT 
nv/ n0 = e 
-10000 /T 
 
Para 0 K nv/ n0 = 0 
Para 300 K nv/ n0 = 4,45 x 10
-15 ( distância de separação entre 
vacâncias: 100.000 átomos) 
Para 1350 K nv/ n0 = 6,1 x 10
-4 (1 vacância para cada 1000 átomos/ 
distância de separação: 10 átomos) 
 
Energia livre em função do número de vacâncias, nv, 
em um cristal em alta temperatura 
 Para o equilíbrio a energia livre deve 
ser mínima, então o número de 
vacâncias alcançará um valor que torna 
Gv um mínimo em dada temperatura. 
 
nv/ n0 = e 
- Qf /RT 
 
nv= número de vacâncias 
n0 = número total de sítios atômicos 
Qf= energia requerida para formação de um mol 
de vacâncias 
R= constante dos gases = 8,32J/mol K 
 
 Com a diminuição da temperatura, o 
número de equilíbrio de vacâncias 
diminui devido à diminuição da entropia 
(-TS) 
Concentração de Vacâncias em Equilíbrio em Função 
da Temperatura 
 A razão de equilíbrio nv/ n0 em uma dada temperatura: 
 nv/ n0 = e 
- Qf /RT 
 
 Mas, quanto tempo leva para que o equilíbrio seja alcançado? 
 
 O movimento de vacâncias é causado por saltos sucessivos de 
átomos para vacâncias. 
 
 Uma barreira de energia deve ser vencida para o salto; a energia é 
suprida pela vibração térmica. 
Movimento de Vacâncias 
Movimento de Vacâncias 
 Então a probabilidade de salto deve ser proporcional a essa 
probabilidade: 
rv = A e
-q0/kT 
Onde rv é o número de saltos por segundo, A uma constante, q0 a 
energia de ativação por átomo (altura da barreira de energia) 
 O átomo só salta se tiver energia maior que q0. 
 A probabilidade de um átomo possuir energia 
maior que q0, é dada por: 
p = constante x e-q0/kT 
 Se o numerador e denominador forem ambos multiplicados por N 
(número de Avogadro) 
 rv = A e
-Qm/RT 
Onde Qm é a energia de ativação para a movimentação de vacâncias 
em Joules por mol, e R a constante dos gases. 
A = constante que depende do nº de átomos na borda do buraco, e da 
frequência de vibração dos átomos. 
 
Movimento de Vacâncias 
Exemplo: Cu 
A = 1015 
Qm = 121kJ/mol 
 
A 1350 K, rv ~ 2 x10
10 saltos/segundo (em 1 s a vacância move-se 30 
bilhões de vezes) 
 
A 300 K, rv ~ 10
-6 saltos/segundo ( 1 salto a cada 106 s, ou cada 11 dias) 
 
 
 
Movimento de Vacâncias 
 O número de saltos por átomo em um cristal contendo um número 
de equilíbrio de vacâncias é dado pelo produto entre a fração de 
vacâncias nv/n0 e o número de saltos por segundo para uma vacância: 
 
 
RT
Q
v
a
m
Ae
n
n
r


0
RTRT
Q
RT
Q
a
QfQmfm
AeeAer
)( 



 A taxa na qual um átomo salta ou se move de um lugar para outro no 
cristal depende, portanto, de duas energias: 
 Qf, o trabalho para formar um mol de vacâncias, e 
 Qm, a barreira de energia que deve ser vencida para mover um mol 
de átomos para vacâncias. 
Estimando Concentração de Vacâncias 
20 
• Encontre a concentração de equilíbrio de vacâncias em 1 m3 de Cu a 
1000C. Dados: 
A 
Cu 
 = 63.5 g/mol r = 8.4 g / cm 3 
Q 
v 
 = 0.9 eV/átomo N 
A 
 = 6.02 x 1023 átomos/mol 
Para 1 m3 N = 
N 
A 
A 
Cu 
r x x 1 m3 = 8.0 x 1028 sites 
= 2.7 x 10-4 
8.62 x 10-5 eV/átomo-K 
0.9 eV/átomo 
1273 K 
 N v 
N 
 exp 
 Q 
v 
k T 
 
 
 
 
 
 
 
• Resposta: 
N v = (2.7 x 10
-4)(8.0 x 1028) sítios = 2.2 x 1025 vacâncias 
É um átomo do cristal que se encontra 
comprimido no interior de um sítio intersticial. 
Em metais, este defeito introduz distorções 
relativamente grandesna rede cristalina, pois o 
átomo é substancialmente maior do que a 
posição intersticial. 
Consequentemente a formação deste defeito não 
é muito provável, existindo apenas em 
concentrações muito reduzidas. 
auto 
intersticial 
Distorção 
de planos 
Auto intersticial 
Nos materiais cerâmicos também é possível a existência de instersticiais. 
Entretanto, como os materiais cerâmicos contém íons de pelo menos 2 
tipos diferentes, podem ocorrer defeitos para cada tipo de íon. 
Exemplo no NaCl, podem haver lacunas e intersticiais para o Na e 
lacunas e intersticiais para o Cl. 
 Defeitos Pontuais em Cerâmicas 
É pouco provável ocorrer 
intersticial de ânion por este 
ser relativamente grande. 
Nos materiais cerâmicos os átomos estão na forma de íons carregados. 
Mesmo na presença de defeitos a eletroneutralidade deve ser mantida, ou 
seja, o mesmo número de cargas positivas e negativas. 
Desta forma, os defeitos nas cerâmicas não aparecem sozinhos e sim em 
pares. 
Defeito de Frenckel: envolve um par composto de uma lacuna de cátion 
e um cátion intersticial. 
 Defeitos Pontuais em Cerâmicas 
Defeito de Schottky: 
consiste num par composto 
de uma lacuna de cátion e 
uma lacuna de ânion. 
 
IUREZAS 
Em um metal sempre haverão átomos estranhos ou impurezas 
presentes. 
As ligas são metais aos quais átomos de impureza foram adicionados 
intencionalmente para melhorar propriedades como resistência 
mecânica e resistência à corrosão. 
A adição de elementos de liga resulta: - formação de uma solução 
 sólida 
 - formação de uma segunda 
 fase 
 
Soluções Sólidas 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
Elemento de liga ou Impureza soluto (< quantidade) 
 
 
Matriz ou Hospedeiro solvente (>quantidade) 
 
 
Solução Sólida: mistura homogênea de duas ou mais espécies 
atômicas no estado sólido 
Soluções Sólidas 
SOLUÇÕES SÓLIDAS 
As soluções sólidas pode ser de dois tipos: 
- substitucional: os átomos de soluto ocupam posições dos átomos de 
solvente, ou seja, os substituem. 
- intersticial: os átomos de soluto ocupam os espaços vazios ou 
interstícios que existem entre os átomos de solvente. 
Ou 
Solução Sólida 
Substitucional 
(ex., Cu no Ni) 
Solução Sólida 
Intersticial. 
(ex., C no Fe) 
• Solução Sólida de B em A mais partículas de uma nova fase 
(usualmente para uma maior quantidade de B) 
Partícula de Segunda fase 
-- diferente composição 
-- frequentemente de 
diferente estrutura cristalina 
Segundas Fases 
 
Ex. Cu-Ni solubilidade completa 
 
 Pequena diferença de diâmetros 
atômicos (2,551Å e 2,487Å para 
Cu e Ni respec.) 
 pequena distorção da rede 
Soluções Sólidas Substitucionais 
Soluções Sólidas Substitucionais 
Regras de Hume-Rothery para solubilidade: 
 Fator de tamanho atômico: os diâmetros atômicos não devem 
diferir por mais de 15% (distorção da rede) 
 Estrutura cristalina: cristalizar na mesma estrutura 
 Eletronegatividade: proximidade na série eletroquímica (ligação 
metálica e não formar compostos intermetálicos) 
 Valência do soluto: mesma valência ou maior que a do 
hospedeiro 
Soluções Sólidas Intersticiais 
 
As posições intersticiais são relativamente pequenas, em especial para 
metais que possuem elevado fator de empacotamento atômico. 
 
Regra de Hume-Rothery para solução sólida intersticial 
 
 soluto < 0,59solvente 
 Solutos intersticiais: C, N, O, H 
Mecanismos de endurecimento 
Solução sólida 
O aumento da resistência devido à adição de átomos de soluto é 
resultante de um certo número de fatores 
1. Fator de tamanho relativo (interação elástica): se origina da 
diferença no tamanho dos átomos de soluto e solvente, que 
desenvolverá distorções elásticas na rede 
 Átomos de soluto intersticiais geram distorções não-esféricas (o 
endurecimento por unidade de concentração é cerca de 3x o seu 
módulo de cisalhamento) 
 Átomos de soluto substitucionais geram distorções esféricas 
(endurecimento relativo de cerca de G/10) 
Campo de tensões gerados por 
átomos de soluto 
substitucionais. Átomos de 
soluto menores que os de 
solvente geram tensões de 
tração na rede, enquanto os 
maiores geram tensões de 
compressão. 
 Por exemplo, átomos de 
carbono e nitrogênio ocupam 
posições no centro das faces 
ou no meio das arestas da 
estrutura CCC do ferro. 
 Estes átomos produzem um 
alongamento da estrutura 
cúbica do Ferro nesta direção 
<001>, causando uma 
distorção tetragonal local. 
Onde é que fica isto nesta figura ? 
Endurecimento por Solução Sólida 
Interação Elástica 
 O campo de tensões associado a esta distorção esférica 
(soluto substitucional) irá interagir com campos de tensões 
hidrostáticos (apresentados pelas discordâncias em cunha) 
 Já os solutos intersticiais que produzem distorções não 
esféricas irão interagir com campos de tensões puramente 
cisalhantes apresentados pelas discordâncias em hélice). 
Endurecimento por Solução Sólida 
Interação Elástica 
Mecanismos de endurecimento 
Solução sólida 
2. Fator de módulo relativo: Ocorre se a presença de um átomo de 
soluto altera localmente a rigidez da rede cristalina, verificado 
macroscopicamente pelo módulo de elasticidade em tração (E) ou 
cisalhamento (G). Átomos de soluto com menor módulo reduzirá a 
energia do campo de deformação 
 
3. Interação Química: A dissociação das discordâncias nos sistemas 
cristalinos compactos em discordâncias parciais afeta o arranjo 
periódico da matriz – formação de falhas de empilhamento. 
 A mudança da energia livre com a concentração de soluto não é a 
mesma na matriz e na falha. 
 O aumento dos átomo de soluto na região da falha de 
empilhamento, diminui a sua energia, aumentando a separação 
entre as discordâncias parciais, dificultando a movimentação das 
discordâncias. 
Mecanismos de endurecimento 
Solução sólida 
4. Interação Configuracional: As soluções sólidas raramente tem 
uma distribuição aleatória, apresentando um agrupamento ou 
ordenamento de curto alcance. 
 A movimentação das discordâncias sofre uma restrição porque a 
sua passagem por estas regiões reduz o grau de ordenamento, que 
aumenta a energia da liga, que é termodinamicamente desfavorável. 
 O incremento do limite de escoamento com a introdução de vários 
tipos de elementos químicos na estrutura cristalina de aços 
inoxidáveis austeníticos. 
Endurecimento por Solução Sólida 
 Variação na resistência 
mecânica do ferro (CCC), 
via endurecimento por 
solução sólida, 
provocada pela presença 
individual de alguns 
elementos químicos. 
Endurecimento por Solução Sólida 
Imperfeições em Cerâmicas 
38 
• Eletroneutralidade (balanço de carga) deve ser mantida quando 
impurezas estão presentes 
• Ex: NaCl Na + Cl - 
• Impureza substitucional de cátion 
sem impureza Ca 2+ impureza com impureza 
Ca 2+ 
Na + 
Na + 
Ca 2+ 
cátion 
Vacância de 
• Impureza substitucional de ânion 
com impureza O 2- impureza 
O 2- 
Cl - 
Vacância de ânion 
Cl - 
 com impureza 
39 
Defeitos Lineares 
 DISCORDÂNCIAS 
 São defeitos unidimensionais ao redor dos quais os átomos 
estão desalinhados. 
 
 Podem ser dos tipos: 
- Aresta ou Cunha 
- Espiral ou Hélice 
- Mista 
40 
Imperfeições em Sólidos 
Fig. 4.3, Callister & Rethwisch 8e. 
Discordância em Cunha 
 Semiplano atômico extra, 
inserido na estrutura, o qual termina 
em qualquer lugar do cristal 
 O cristal está distorcido onde o 
semiplano atinge o plano de 
escorregamento. 
 A distorção diminui de 
intensidade quando se caminha em 
sentido oposto à aresta do 
semiplano, porque a grandes 
distâncias dessa aresta, os átomos 
tendem a rearranjar-se como em 
um cristal perfeito. 
DISCORDÂNCIAS EM HÉLICE OU ESPIRAL 
Os planos do reticulado do 
cristal formam uma espiral na 
linha da discordância. 
 
42 
Screw Dislocation 
Adapted from Fig. 4.4, Callister & Rethwisch 8e.Burgers vector b 
Dislocation 
line 
b 
(a) 
(b) 
DISCORDÂNCIAS EM HÉLICE OU ESPIRAL 
VETOR DE BURGERS 
 
A intensidade e a direção da distorção da rede associada com a 
discordância, são expressas matematicamente por meio de um 
vetor, chamado de vetor de Burgers 
DISCORDÂNCIAS COM COMPONENTES EM CUNHA 
E EM HÉLICE (MISTAS) 
Discordância composta de duas 
componentes uma em cunha e 
uma em hélice 
Discordância 
em hélice 
Discordância 
em cunha 
Uma discordância que muda sua 
orientação de uma em hélice 
para uma em cunha 
45 
Adapted from Fig. 4.5, Callister & Rethwisch 8e. 
Cunha 
Hélice 
Mista 
DISCORDÂNCIAS COM COMPONENTES EM CUNHA 
E EM HÉLICE (MISTAS) 
Movimentação de Discordâncias 
 
Há dois tipos básicos de movimento de discordâncias: 
deslizamento e escalonamento 
 Deslizamento ou movimento conservativo em que a discordância 
se move na superfície que contem ambos, sua linha e o Vetor de 
Burgers, 
O deslizamento de muitas discordâncias é a manifestação mais comum 
de deformação plástica em sólidos cristalinos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
MOVIMENTAÇÃO DE DISCORDÂNCIA 
Uma discordância se move através do cristal, sob a aplicação de uma 
tensão de cisalhamento. 
 
A contínua aplicação da tensão levará à movimentação da discordância 
em etapas repetidas. O resultado final é que o cristal é cisalhado no 
plano de escorregamento de uma distância atômica. 
Semiplano 
extra 
Plano de 
deslizamento 
Semiplano 
extra moveu-
se de 1 para 2 
Deslocamento 
é o Vetor de 
Burgers 
O movimento de uma discordância através de todo o cristal produz 
um degrau na superfície do mesmo, cuja profundidade é de uma 
distância atômica. 
 Como uma distância atômica em cristais metálicos é da ordem de 
alguns ângstrons, esse degrau evidentemente não é visível a olho 
nu. 
Muitas centenas ou milhares de discordâncias devem movimentar-se 
em um plano de escorregamento para que seja produzida uma 
linha de escorregamento visível. 
MOVIMENTAÇÃO DE DISCORDÂNCIA 
Monocristal de cádmio após 
100% de deformação 
Imagem de alto aumento de linhas 
de deslizamento em monocristal de 
cádmio após 200% de deformação. 
Escalonamento de Discordâncias 
O escalonamento envolve movimento de vacâncias sendo portanto um 
fenômeno que torna-se muito importante com o aumento de 
temperatura. 
 O escalonamento pode ser positivo ou negativo. 
MOVIMENTAÇÃO DE DISCORDÂNCIA 
Para as discordâncias em hélice, qualquer plano que contenha a 
discordância é um plano de deslizamento. Portanto, a discordância 
pode mudar seu plano de deslizamento, o que é conhecido como 
deslizamento cruzado (cross slip). 
Notação Vetorial para Discordâncias 
 Em um cristal a distância interatômica em uma direção de maior 
empacotamento corresponde à menor distância de cisalhamento 
que preservará a estrutura cristalina durante o escorregamento. 
 
 Discordâncias com vetores de Burgers iguais a este cisalhamento 
são energeticamente mais favoráveis. 
 
  Com relação à notação vetorial 
a direção de um vetor de Burgers 
pode ser representada pelos 
índices de Miller desta direção, e o 
comprimento do vetor pode ser 
expresso por um fator numérico 
colocado em frente aos índices de 
Miller. 
 
Sistemas de Deslizamento 
 
 
Um sistema de deslizamento é definido pela combinação de um 
plano de deslizamento e uma das direções de maior 
empacotamento. 
 
SISTEMAS DE DESLIZAMENTO EM 
DIFERENTES CRISTAIS 
 Nos metais CFC há 4 planos de densidade máxima, {111}, 
chamados planos octaedrais, cada um com 3 direções mais 
compactas, 110, totalizando 12 sistemas de deslizamento. 
 Esses sistemas são os únicos importantes na estrutura CFC, pois 
são os planos e direções mais compactos e portanto com menores 
tensões de cisalhamento resolvida crítica no plano. 
 Além disso, os 12 sistemas estão bem distribuídos no espaço o que 
permite que sempre pelo menos 1 deles esteja em posição 
favorável para o deslizamento. 
 
C 
 As propriedades plásticas dos metais CFC, são baixas tensões 
críticas de cisalhamento resolvida para deslizamento nos planos 
octaedrais, ou seja a deformação plástica inicia-se com baixas 
tensões; 
 e rápido endurecimento por deformação devido à deslizamentos 
múltiplos em planos de deslizamento que se interceptam. 
 Nos metais hexagonais, o plano basal tem o mesmo arranjo 
atômico que o octaedral dos CFC. 
 Para os metais mostrados na tabela abaixo as tensões críticas de 
cisalhamento nos planos basais são pequenas tanto quanto as 
tensões críticas para os cristais CFC. 
 Esses metais, Zn, Cd e Mg, quando no estado monocristalino 
podem ser altamente deformados sendo que a taxa de encruamento 
é muito pequena pois não há deslizamento simultâneo em planos 
que se interceptam. 
 Porém, isso não ocorre para materiais policristalinos dos metais Zn, 
Cd e Mg, que apresentam na verdade baixa dutilidade. 
 Na deformação plástica de policristais cada cristal deve deformar de 
modo que possa se adequar às mudanças de forma de seus cristais 
vizinhos. 
 Cristais com um único plano de deslizamento não tem graus de 
liberdade suficientes para deformação plástica com grandes 
deformações. 
 
 
 Outros metais hexagonais como o titânio, berílio e zircônio 
apresentam altos valores de tensão crítica de cisalhamento para o 
plano basal, (Ti = 110MPa, Be = 39 MPa, Zr = não se observa 
deslizamento basal) e sofrem deslizamento em outros planos. 
 Essas diferenças estão relacionadas com a razão c/a, que 
determinará a distância interplanar para o plano basal. 
 
 
 
 
 
 
Relação c/a de metais hexagonais 
 
 Na estrutura CCC, o plano mais compacto é {110}, sendo as 
direções de maior empacotamento as 111. 
 A direção de deslizamento é bem definida nesta estrutura sendo a 
de maior empacotamento, 
 Porém o plano de deslizamento não é bem definido, tendo sido 
identificados os planos {110}, {112} e {123} como planos de 
deslizamento. 
 As tensões críticas de cisalhamento para deslizamento nesses 
metais são mais altas, da ordem de 28MPa. 
 
Mais Sistemas de Deslizamento 
Resumo das características das discordâncias 
 
Discordância em cunha: 
 uma discordância em cunha é perpendicular ao vetor de Burgers 
 uma discordância em cunha se move no plano de deslizamento na 
direção do vetor de Burgers (direção de deslizamento). 
 
Discordância em Hélice 
 uma discordância em hélice é paralela ao seu vetor de Burgers 
 uma discordância em hélice se move em seu plano de 
deslizamento em uma direção perpendicular ao vetor de Burgers. 
O plano de deslizamento é o plano que contém o vetor de Burgers e a 
linha de discordância 
OBSERVAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS 
OBSERVAÇÃO DE DISCORDÂNCIAS 
DEFEITOS INTERFACIAIS – PLANARES 
São contornos que possuem duas dimensões e normalmente separam as 
regiões dos materiais que possuem diferentes estruturas cristalinas 
e/ou orientações cristalográficas. 
 
• Superfície externa 
 
• Contorno de grão 
 
• Fronteiras entre fases 
 
• Maclas 
 
• Defeitos de empilhamento 
CONTORNOS DE GRÃOS 
 
Contorno que separa dois grãos ou 
cristais que possuem diferentes 
orientações cristalográficas em 
materiais policristalinos. 
Os átomos estão ligados de maneira 
menos regular ao longo do contorno, 
 consequentemente existe uma 
energia interfacial ou do contorno 
 cuja magnitude é função do grau 
de desorientação do contorno de 
grão. 
 Lingote de alumínio 
68 
Materiais Policristalinos 
Contornos de grãos 
 regiões entre cristais 
 transição de uma rede de 
uma região para uma de 
outra região 
 distorção 
 baixa densidade nos 
contornos de grãos 
 Alta mobilidade 
 Alta difusividade 
 Alta reatividade química 
Adapted from Fig. 4.7, 
Callister & Rethwisch 8e. 
CONTORNO DE MACLA 
É um tipo especial de contorno de grão atravésdo qual existe uma 
simetria específica em espelho da rede cristalina. 
A região entre esses contornos é chamada de macla, as quais resultam 
de deslocamentos atômicos produzidos por forças mecânicas 
(deformação) ou por tratamentos térmicos (recozimento). 
Contorno de Macla 
A maclagem ocorre em planos e 
direções cristalográficos 
específicos para cada estrutura 
cristalina. 
 As maclas de recozimento são 
encontradas em metais CFC 
 E as maclas de deformação em 
metais HCP e CCC. 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS 
São introduzidos nas etapas de processamento do material e/ou na 
fabricação do componente. 
- Inclusões 
 
- Fases 
 
- Poros 
 
- Trincas 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS 
Inclusões 
INCLUSÕES DE ÓXIDO DE COBRE (Cu2O) EM COBRE DE ALTA PUREZA (99,26%) 
 LAMINADO A FRIO E RECOZIDO A 800o C. 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS 
Porosidade 
COMPACTADO DE PÓ DE AÇO 
INOX 316l, APÓS SINTERIZAÇÃO 
A 1140°C POR 60 MIM. 
COMPACTADO DE PÓ DE FERRO 
APÓS SINTERIZAÇÃO 
A 1150ºC, POR 120min EM 
ATMOSFERA DE HIDROGÊNIO 
DEFEITOS VOLUMÉTRICOS 
Segundas Fases 
CADA GRÃO DE PERLITA, POR 
SUA VEZ, É CONSTITUÍDO POR 
LAMELAS ALTERNADAS DE DUAS 
FASES: FERRITA (OU FERRO-α) E 
CEMENTITA (OU CARBONETO DE 
FERRO). 
FERRO FUNDIDO CINZENTO. 
A MICROESTRUTURA É COMPOSTA POR 
VEIOS DE GRAFITA SOBRE UMA MATRIZ 
PERLÍTICA.