Simulado Bernoulli 7- Segundo dia

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PROVA DE CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
PROVA DE MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
1 Este CADERNO DE QUESTÕES contém 90 questões numeradas de 91 a 180, 
dispostas da seguinte maneira:
a. as questões de número 91 a 135 são relativas à área de Ciências da 
Natureza e suas Tecnologias;
b. as questões de número 136 a 180 são relativas à área de Matemática 
e suas Tecnologias.
2 Confira se o seu CADERNO DE QUESTÕES contém a quantidade de questões 
e se essas questões estão na ordem mencionada na instrução anterior. Caso o 
caderno esteja incompleto, tenha qualquer defeito ou apresente divergência, 
comunique ao aplicador da sala para que ele tome as providências cabíveis.
3 Escreva e assine seu nome nos espaços próprios do CARTÃO-RESPOSTA com 
caneta esferográfica de tinta preta.
4 Não dobre, não amasse nem rasure o CARTÃO-RESPOSTA, pois ele não poderá 
ser substituído.
5 Para cada uma das questões objetivas, são apresentadas 5 opções identificadas 
com as letras , , , e . Apenas uma responde corretamente 
à questão.
6 Use o código presente nesta capa para preencher o campo correspondente no 
CARTÃO-RESPOSTA.
7 Com seu RA (Registro Acadêmico), preencha o campo correspondente ao 
código do aluno. Se o seu RA não apresentar 7 dígitos, preencha os primeiros 
espaços e deixe os demais em branco.
8 No CARTÃO-RESPOSTA, preencha todo o espaço destinado à opção escolhida 
para a resposta. A marcação em mais de uma opção anula a questão, mesmo 
que uma das respostas esteja correta.
9 O tempo disponível para estas provas é de cinco horas.
10 Reserve os 30 minutos finais para marcar seu CARTÃO-RESPOSTA. 
Os rascunhos e as marcações assinaladas no CADERNO DE QUESTÕES não 
serão considerados na avaliação.
11 Quando terminar as provas, acene para chamar o aplicador e entregue este 
CADERNO DE QUESTÕES e o CARTÃO-RESPOSTA.
12 Você poderá deixar o local de prova somente após decorridas duas horas do 
início da aplicação e poderá levar seu CADERNO DE QUESTÕES ao deixar em 
definitivo a sala de provas nos últimos 30 minutos que antecedem o término 
das provas.
13 Você será excluído do Exame, a qualquer tempo, no caso de:
a. prestar, em qualquer documento, declaração falsa ou inexata;
b. agir com incorreção ou descortesia para com qualquer participante 
ou pessoa envolvida no processo de aplicação das provas;
c. perturbar, de qualquer modo, a ordem no local de aplicação das 
provas, incorrendo em comportamento indevido durante a realização 
do Exame;
d. se comunicar, durante as provas, com outro participante verbalmente, 
por escrito ou por qualquer outra forma;
e. portar qualquer tipo de equipamento eletrônico e de comunicação 
durante a realização do Exame;
f. utilizar ou tentar utilizar meio fraudulento, em benefício próprio ou 
de terceiros, em qualquer etapa do Exame;
g. utilizar livros, notas ou impressos durante a realização do Exame;
h. se ausentar da sala de provas levando consigo o CADERNO DE 
QUESTÕES antes do prazo estabelecido e / ou o CARTÃO-RESPOSTA 
a qualquer tempo.
LEIA ATENTAMENTE AS INSTRUÇÕES SEGUINTES
*de acordo com o horário de Brasília
2020
Simulado 7 – Prova II
EXAME NACIONAL DO ENSINO MÉDIO
CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 91 a 135
QUESTÃO 91 
O LED (Diodo Emissor de Luz) é um dispositivo em 
que a geração de luz não emite calor e, portanto, não há 
o aquecimento dos locais onde é instalado. Atualmente, a 
principal desvantagem do LED é o custo, pois tem o valor 
mais elevado que as lâmpadas comuns, o que dificulta 
sua comercialização. Tendo em vista a importância e as 
vantagens dessa tecnologia, avaliou-se o consumo das 
lâmpadas de LED e incandescente de mesmo fluxo luminoso 
durante um período médio de uso de 5 horas por dia. 
O quadro apresenta o comparativo entre as lâmpadas 
utilizadas nesse ensaio.
Lâmpada Potência (W) Preço (R$)
Incandescente 60 1,75
LED 4,5 65,90
SANTOS, T. S. et al. Análise da eficiência energética, ambiental 
e econômica entre lâmpadas de LED e convencionais. Eng. Sanit 
Ambient, v. 20, n. 4, p. 595-602, 2015 (Adaptação).
Sendo R$ 0,70 o preço do kWh, após quantos dias 
aproximadamente paga-se o investimento na lâmpada de 
LED?
A. 	 21
B. 	 63
C. 	 71
D. 	 170
E. 	 340
QUESTÃO 92 
Uma das linhas de pesquisa mais importantes na 
ecologia aborda os efeitos da biodiversidade na estabilidade 
e eficiência dos ecossistemas. Dilemas de ações coletivas 
aparecem frequentemente em sistemas em que há uso de 
recursos comuns, devido aos incentivos para maximização 
dos ganhos individuais e à incerteza da abundância dos 
recursos e do comportamento de outros indivíduos no 
sistema. Cientistas documentaram diversos casos nos quais 
os grupos administram seus recursos de maneira sustentável 
e observaram cinco características comuns a esses grupos: 
eles adaptam regras de colheita e apropriação de recursos 
à dinâmica local, estabelecem um equilíbrio entre provisão 
e apropriação de recursos, monitoram os recursos, punem 
aqueles que não cumprem as regras e definem claramente 
quem tem acesso aos recursos.
BAGGIO et al. The importance of cognitive diversity for sustaining the 
commons. Nat Commun, 2019 (Adaptação). 
A aplicação dos comportamentos sustentáveis descritos no 
texto contribui para mitigar os danos ambientais advindos 
do(a)
A. 	 predação.
B. 	 competição.
C. 	 canibalismo.
D. 	 parasitismo.
E. 	 amensalismo.
QUESTÃO 93 
O berílio é o metal alcalinoterroso estável mais tóxico, 
pois, ao ser aspirado na forma de seus sais, pode provocar 
febre, inflamação nos pulmões, falta de ar e causar uma 
grave doença, denominada granulomatose pulmonar 
crônica, que não tem cura. Os garimpeiros e lapidadores de 
água-marinha, berilo e esmeralda são os que apresentam 
maiores riscos de desenvolver essa doença, assim como 
os trabalhadores de indústrias que utilizam ligas de berílio. 
Uma maneira de diferenciar seus perigosos sais de outros 
contendo metais alcalinoterrosos é por meio de suas 
temperaturas de fusão e ebulição. O cloreto de berílio, por 
exemplo, funde a 440 °C e entra em ebulição a 520 °C. Já o 
cloreto de magnésio possui temperaturas de fusão e ebulição 
iguais a, respectivamente, 714 °C e 1 412 °C. 
PEREIRA, Renata A. Cunha. Desenvolvimento de processo para 
obtenção de cloreto de berílio a partir do berilo mineral. 
Disponível em: <http://www.repositorio.ufop.br/>. 
Acesso em: 17 mar. 2018 (Adaptação).
As propriedades físicas dos sais mencionados no texto 
permitem diferenciar o cloreto de berílio do cloreto de 
magnésio pelo fato de o berílio
A. 	 ser muito duro, porém pouco tenaz.
B. 	 formar ligações iônicas muito fortes com halogênios.
C. 	 possuir um raio iônico significativamente maior que seu 
raio atômico.
D. 	 comportar-se como um não metal e formar ligações 
covalentes com o cloro.
E. 	 apresentar um mar de elétrons livres ao redor dos seus 
cátions temporários.
QUESTÃO 94 
Independentemente do tipo celular, a proliferação de 
células requer o aumento da biomassa. Para conseguir gerar 
os ácidos nucleicos, lipídios e proteínas necessários para sua 
proliferação, células aumentam a absorção e o catabolismo 
de nutrientes que provê a matéria bruta para a síntese de 
macromoléculas. Glicose e glutamina são as maiores fontes 
de energia para a construção de macromoléculas. Além de 
gerar ATP e NADPH, o catabolismo da glicose e da glutamina 
gera precursores para a biogênese de aminoácidos 
não essenciais, necessários para manter a síntese de 
proteínas. Na cultura celular, moléculas de acetil-CoA 
derivadas de glicose são a fonte primária de carbono para 
a síntese de lipídios. 
INTLEKOFER, A. M.; FINLEY, L. W. S. Metabolic signatures of cancer 
cells and stem cells. Nat Metab, 2019 (Adaptação).
No contexto descrito anteriormente, a respiração aeróbia 
está diretamente envolvida na
A. 	 utilização de moléculas de acetil-CoA no ciclo de Krebs. 
B. 	 geração de ATP pelo catabolismo da glicose no citosol. 
C. 	 reação catabólica de construção de proteínas celulares.D. 	 quebra lipídica para síntese de aminoácidos essenciais.
E. 	 produção de energia por meio da geração de lactato. 
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 3BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 95 
O periscópio é um objeto que possui espelhos paralelos 
em um ângulo de 45°. Os raios luminosos do Sol incidem 
sobre o objeto e vão em direção ao primeiro espelho, que 
os reflete para o segundo espelho e, então, são novamente 
refletidos para o visor. Sua forma é parecida com a de um 
canudo dobrado. Inicialmente, o instrumento foi construído 
para o uso em tanques de guerra. Com o desenvolvimento 
tecnológico, ele foi aperfeiçoado para ser possível ver 
objetos cada vez mais distantes, sendo empregado então 
em submarinos. A figura ilustra simplificadamente seu 
funcionamento.
Observador
Objeto
Disponível em: <www2.santoandre.sp.gov.br>. 
Acesso em: 28 ago. 2020 (Adaptação).
A imagem observada do objeto com o instrumento é:
A. 	
B. 	
C. 	
D. 	
E. 	
QUESTÃO 96 
Na síndrome de Down, ocorre um erro na divisão celular 
que resulta na presença adicional de um terceiro cromossomo 
do par 21 nas células (trissomia do cromossomo 21). 
Na maioria dos casos (95%), o erro acontece na 
gametogênese, ou seja, óvulo ou espermatozoide contém um 
cromossomo 21 extra. Assim, o ovo fertilizado dará origem a 
um indivíduo com 47 cromossomos em suas células. 
Disponível em: <www.einstein.br>. 
Acesso em: 10 jun. 2019 (Adaptação).
A síndrome descrita decorre de uma mutação cromossômica 
do tipo 
A. 	 deleção. 
B. 	 inversão. 
C. 	 euploidia.
D. 	 duplicação.
E. 	 aneuploidia. 
QUESTÃO 97 
Diversos patógenos intracelulares evoluíram para 
subverter as funções de células hospedeiras em seu próprio 
benefício. A hanseníase é uma doença crônica causada pela 
Mycobacterium leprae, um bacilo que inicia sua infecção nas 
células de Schwann, que constituem a mielina. 
Cientistas da Universidade de Edimburgo e da 
Universidade Rockefeller, liderados por Anura Rambukkana, 
obtiveram resultados surpreendentes indicando que a 
M. leprae induz a reprogramação de células de Schwann, 
transformando-as em células-tronco mesenquimais capazes 
de dar origem a outros tipos celulares como osteoblastos, 
adipócitos e células musculares. 
Em condições de inflamação, as células-tronco oriundas 
das células de Schwann infectadas se fundiam a células 
de fibras musculares, promovendo a transmissão passiva 
da bactéria aos mioblastos, assim como para células da 
musculatura lisa. As células reprogramadas passaram 
também a secretar fatores imunomodulatórios e atrair 
macrófagos, células fagocíticas que, assim como as células 
de Schwann, são altamente parasitadas por M. leprae. 
A proximidade entre os dois tipos celulares promovia a 
transferência de M. leprae para os macrófagos e a formação 
de granulomas característicos da hanseníase.
Disponível em: <http://cienciahoje.org.br>. 
Acesso em: 3 set. 2020 (Adaptação). 
Essa estratégia bacteriana garante sua
A. 	 resistência a antibióticos por falta de acesso aos 
tecidos infectados.
B. 	 capacidade de obtenção de recursos nutritivos por vias 
autotróficas.
C. 	 disseminação pelo organismo hospedeiro para os 
sítios de infecção.
D. 	 respiração anaeróbia em tecidos pouco irrigados por 
sangue arterial.
E. 	 recombinação gênica com o material genético da célula 
hospedeira.
QUESTÃO 98 
A extrusão por sopro é uma técnica na qual um material 
flexível é submetido à aplicação de um determinado gás, 
até que ele se expanda e adquira o formato e o volume 
desejados. Uma empresa que produz garrafas de plástico 
utiliza uma máquina que injeta gás a uma velocidade de 
0,05 mol.s–1, operando a 27 °C para produzir garrafas de 3 L.
Considerando que o tempo para que o processo ocorra 
seja de 3 s, a pressão no interior da garrafa será de, 
aproximadamente, 
Dado: Constante universal dos gases = 0,082 atm.L.mol–1 . K–1
A. 	 0,04 atm.
B. 	 0,11 atm.
C. 	 0,15 atm.
D. 	 0,41 atm. 
E. 	 1,23 atm.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 4 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 99 
Um experimento de Ciências Agrárias consiste em depositar um bloco de uma amostra de solo em uma caixa, de forma 
a caber em perfeito ajuste em seu interior. Nas faces internas de menor área, são fixadas duas lâminas planas de alumínio, 
de modo a formar os eletrodos. Dessa forma, as lâminas são conectadas a uma bateria de 12 V DC e, usando de um osciloscópio, 
medem-se os valores de resistência da amostra para diferentes distanciamentos entre as lâminas. Toda a medição dura 
30 minutos, divididos igualmente para cada medida. A resposta ôhmica da amostra é mostrada no gráfico. 
2 600
2 400
2 200
2 000
1 800
1 600
1 400
10 20
Distanciamento (cm)
R
es
is
tê
nc
ia
 (o
hm
)
30 40 50 60
COSTA-CORDEIRO, B. et al. Conteúdo interdisciplinar para aprendizagem de conceitos físicos relativos à eletricidade. 
Revista Brasileira de Ensino de Física, v. 39, n. 2, 2017 (Adaptação).
Qual a carga total que atravessou a amostra durante o experimento?
A. 	 2,25 C
B. 	 4,50 C
C. 	 6,75 C
D. 	 7,20 C
E. 	 11,70 C
QUESTÃO 100 
O composto SK&F 8600029 apresentou um interessante perfil inibitório das enzimas cicloxigenase e 5-lipoxigenase, 
sendo útil para o tratamento da asma. A rota sintética industrial a seguir utiliza como matéria-prima o fluorbenzeno (C6H5F) 
e permite a obtenção do composto em escalas de 1 kg, suficientes para os ensaios toxicológicos iniciais.
F
F F
S
S
N
N
N
N
C2H4O2CC
O
CCCOCH2C
AC3
H2N
F
S
N N
N
H
F
SK&F 8600029
S
N N
N
Refluxo
MENEGATTI, R.; FRAGA, C. A. M.; BARREIRO, E. J. A importância da síntese de fármacos. Revista Química Nova na Escola, n. 3, 2001 (Adaptação).
Considerando que todas as etapas apresentam rendimento de 90%, a massa de fluorbenzeno, em grama, necessária para 
obter 3 kg do medicamento para asma é de, aproximadamente,
Dados: Massas molares em g.mol–1: SK&F 8600029 = 297, fluorbenzeno = 96.
A. 	 640.
B. 	 873.
C. 	 970.
D. 	 1 077.
E. 	 1 470.
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 5BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 101 
Para detectar a presença ou ausência dos antígenos A e B nas hemácias da amostra sanguínea do paciente, são utilizados 
anticorpos anti-A e anti-B. Resultados “Rh positivo” ou “Rh negativo” baseiam-se na presença ou ausência de antígenos D 
nos eritrócitos. O antígeno D pode ser determinado por um soro-teste anti-D, o qual reagirá ou não com as hemácias do 
paciente. Eritrócitos aglutinados formam uma rede que flutua na superfície do gel. Quando as hemácias não aglutinam, elas 
sedimentam-se na região inferior do tubo. 
Disponível em: <www.bio-rad.com>. Acesso em: 16 dez. 2019 (Adaptação). 
Uma mulher e seu companheiro esperam uma criança. Essa mulher realizou o exame de tipagem sanguínea no início da 
gestação, para o acompanhamento pré-natal. O homem, que desconhecia o seu tipo sanguíneo, realizou o mesmo teste em 
um laboratório que utiliza a metodologia descrita anteriormente. Os resultados desse casal são mostrados a seguir:
Pai Mãe
A
(ABO1)
B
(ABO2)
AB
(ABO3)
D
(RH1)
A
(ABO1)
B
(ABO2)
AB
(ABO3)
D
(RH1)
A
(ABO1)
B
(ABO2)
AB
(ABO3)
D
(RH1)
A
(ABO1)
B
(ABO2)
AB
(ABO3)
D
(RH1)
Desconsiderando a ocorrência de mutações para os genes envolvidos, qual seria um possível resultado do teste para 
a criança esperada pelo casal?
A. 	
A B AB O
B. 	
A B AB O
C. 	
A B AB O
D. 	
A B AB O
E. 	
A B AB O
Legenda: 
Positivo: Eritrócitos aglutinados 
formando uma linha na superfície 
do gel. 
Negativo: Botão compacto de 
eritrócitos no fundo do microtubo.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 6 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 102 
As baterias de íon de lítio apresentam diversas 
vantagens quando comparadas a outras baterias usadas 
em equipamentos eletrônicos e portáteis. Essas baterias 
são mais leves, não possuem o efeito memória, conhecido 
popularmente como vício da bateria, e possuem maior 
capacidade de carga. A figura mostraum exemplo dessa 
bateria.
Qual a energia necessária para carregar a bateria?
A. 	 4,07 Wh 
B. 	 9,36 Wh
C. 	 9,88 Wh 
D. 	 11,31 Wh
E. 	 14,30 Wh
QUESTÃO 103 
A sigla SKY se refere ao termo em inglês para 
cariótipo espectral, spectral karyotyping. Um cariótipo é 
essencialmente uma fotografia de cromossomos que permite 
que pesquisadores e médicos examinem os cromossomos de 
um paciente individual ou de outro organismo. A inovação do 
SKY é que ele dá a cada cromossomo uma cor diferente, de 
modo que é fácil determinar qual é o cromossomo 1 e qual é 
o cromossomo 18, facilitando para pesquisadores e clínicos 
descobrirem anormalidades nos cromossomos.
Disponível em: <https://www.genome.gov>. 
Acesso em: 26 ago. 2020 (Adaptação). 
Em uma célula diploide, a característica inovadora dessa 
técnica permite a diferenciação dos(as):
A. 	 Cromátides-irmãs entre si. 
B. 	 Cromossomos duplos dos simples.
C. 	 Cromossomos homólogos em pares. 
D. 	 Cromossomos simples pelo tamanho.
E. 	 Cromossomos autossômicos pelo sexo.
QUESTÃO 104 
Um dos grandes desafios da indústria é otimizar o 
aproveitamento energético dos seus combustíveis, isto é, 
extrair o máximo de energia possível de uma mesma 
quantidade de insumo. A queima do gás natural, cujo principal 
componente é o metano (CH4), pode dar origem a dois 
produtos associados a liberações energéticas diferentes: 
o monóxido de carbono (CO) e o dióxido de carbono (CO2), 
produtos das combustões incompleta e completa, 
respectivamente. Os dois processos estão representados 
pelas equações químicas balanceadas a seguir:
2CH4(g) + 3O2(g) → 2CO(g) + 4H2O(g)
 CH4(g) + 2O2(g) → CO2(g) + 2H2O(g)
Considere os seguintes valores de entalpia-padrão de 
formação, H°f, fornecidos na tabela: 
Substância H°f /kJ.mol–1
CH4(g) –74,8
H2O(g) –241,8
CO(g) –110,3
CO2(g) –393,3
O percentual energético que deixa de ser aproveitado quando 
a combustão de uma mesma quantidade de metano ocorre 
pela via incompleta é de
A. 	 22,7%.
B. 	 29,4%.
C. 	 35,3%.
D. 	 49,5%.
E. 	 50,5%.
QUESTÃO 105 
Em 1745, o inglês John T. Needham realizou uma série 
de experimentos que, basicamente, consistiam em aquecer 
substâncias nutritivas dentro de frascos que, posteriormente, 
eram fechados com rolhas. Após alguns dias, o pesquisador 
observou microrganismos na substância nutritiva. 
Ele postulou que existia uma “força vital” na substância que 
dava origem aos organismos, ou seja, corroborou a teoria 
da abiogênese. 
Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br>. 
Acesso em: 25 ago. 2020 (Adaptação). 
Qual o princípio do experimento que refutou a teoria 
defendida no texto anterior?
A. 	 Uso de descargas elétricas nos gases da atmosfera 
terrestre primitiva, causando o aparecimento dos 
primeiros aminoácidos. 
B. 	 Abandono de roupas sujas em um canto mal iluminado, 
provendo os recursos orgânicos necessários ao 
surgimento de ratos. 
C. 	 Fervura de caldos orgânicos em frasco “pescoço 
de cisne”, esterilizando a mistura sem interromper o 
suprimento de oxigênio. 
D. 	 Predomínio de dióxido de carbono na atmosfera da 
Terra primitiva, levando ao surgimento dos primeiros 
seres fotossintetizantes.
E. 	 Descobrimento de compostos orgânicos em rochas 
espaciais, revelando que os seres vivos trazidos à 
Terra eram alienígenas.
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 7BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 106 
Miller projetou um dispositivo capaz de mimetizar as 
condições da Terra primitiva, contendo uma mistura de 
metano (CH4), amônia (NH3) e hidrogênio (H2), uma piscina 
de água, para representar os oceanos, e eletrodos, que 
forneciam uma descarga elétrica para a mistura de gases, 
simulando raios, como representado na imagem a seguir.
Fios conduzem 
corrente elétrica
Descarga 
elétrica
Condensador
Água para 
resfriamento
Aminoácidos 
coletados
Água fervente
CH4, NH3,
H2 e H2O(g)
Disponível em: <https://mappingignorance.org>. 
Acesso em: 27 jan. 2020 (Adaptação). 
A interpretação dos resultados obtidos nesse experimento 
corrobora a hipótese de que:
A. 	 A vida surgiu a partir da matéria inanimada submetida 
a intensas descargas elétricas. 
B. 	 O surgimento das primeiras moléculas orgânicas 
depende de condições bióticas. 
C. 	 Os primeiros seres vivos seriam bactérias formadas 
pela combinação de aminoácidos. 
D. 	 A Terra primitiva era propícia à formação de moléculas 
orgânicas essenciais aos seres vivos. 
E. 	 A combinação de gases atmosféricos foi responsável 
pela formação das primeiras moléculas.
QUESTÃO 107 
Temos, portanto, uma esfera com carga elétrica positiva 
uniforme, e dentro dessa esfera um número de corpúsculos 
dispostos em uma série de anéis paralelos. O número de 
corpúsculos em um anel varia, e os anéis estão organizados 
de forma que aqueles com um grande número de corpúsculos 
estão próximos da superfície da esfera, enquanto aqueles 
em que há um menor número de corpúsculos estão mais 
para o interior.
REIS, J. M. C.; KIOURANIS, N. M. M.; SILVEIRA, M. P. Um Olhar para 
o Conceito de Átomo: Contribuições da Epistemologia de Bachelard. 
Revista Alexandria, v. 10, n. 1, 2017 (Adaptação).
O texto se refere ao modelo atômico de
A. 	 Bohr.
B. 	 Dalton.
C. 	 Thomson.
D. 	 Rutherford.
E. 	 Sommerfeld.
QUESTÃO 108 
Os sistemas de suspensão veiculares são responsáveis 
pela absorção dos impactos sofridos pelas rodas, garantindo 
que eles não sejam transmitidos aos passageiros do veículo. 
O modelo de suspensão passiva, de constante elástica kP, 
é tradicionalmente utilizado na maioria dos veículos 
convencionais e não possui nenhum tipo de controle 
eletrônico, sendo os seus elementos exclusivamente 
mecânicos, como molas e amortecedores; enquanto a 
suspensão ativa, de constante elástica kA, é caracterizada 
pela presença de um sistema de controle que aplica uma 
força à suspensão do veículo a fim de minimizar os efeitos 
dessa absorção. Em uma simulação para a comparação de 
desempenho desses sistemas, aplicados em um mesmo 
veículo, foram obtidos os resultados mostrados no quadro.
Parâmetros
Suspensão 
passiva
Suspensão 
ativa
Aceleração média (m/s2) 0,14 0,24
Vel. vertical inicial (m/s) 0,35 0,20
Tempo de estabilização (s) 2,50 0,84
Deformação (m) 0,08 0,05
SOUZA, A. Modelagem, simulação e análise de desempenho do 
controle fuzzy para uma suspensão veicular ativa. 2017. Trabalho 
de conclusão de curso (Bacharelado em Engenharia Eletrônica) – 
Departamento de Eletrônica, Universidade Tecnológica Federal do 
Paraná, Curitiba (Adaptação).
A razão 
k
k
A
P
 é mais próxima de
A. 	 1,07.
B. 	 1,75.
C. 	 2,74.
D. 	 3,64.
E. 	 4,76.
QUESTÃO 109 
Em um ácido graxo, à medida que se aumenta a 
razão C/H na estrutura do óleo, verifica-se um aumento na 
tendência dele a se oxidar, ou seja, de ficar rançoso. Esses 
ácidos podem ser representados pela nomenclatura CX:Y, 
em que X indica o tamanho da cadeia carbônica e Y indica 
o número de ligações duplas entre carbonos na molécula. 
Por exemplo, sabe-se que a proporção de ácidos graxos 
poli-insaturados no azeite é muito mais baixa do que em 
outros óleos, em geral menos de 10%, o que lhe confere 
durabilidade mais longa que a de quase qualquer outro óleo. 
LE COUTEUR, P.; BURRESON, J. 
Os Botões de Napoleão: as 17 moléculas que mudaram a história. 
Rio de Janeiro: Editora Zahar, 2006 (Adaptação).
O ácido graxo mais resistente à oxidação é o representado 
pela nomenclatura
A. 	 C16:0.
B. 	 C16:1.
C. 	 C18:1.
D. 	 C18:2.
E. 	 C18:3.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 8 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 110 
Nas competições de salto de carros disputadas na 
Inglaterra, cada piloto tenta saltar com o carro o maior 
número possível de automóveis alinhados. 
Um grupo de crianças inspiradas por esse tipo de 
entretenimento organizou uma competição semelhante com 
carrinhos de brinquedo. Para isso, fizeram uma pista com 
uma rampa de descida e uma de subida com uma inclinação 
de 45°. O objetivo seria saltar uma fila de carrinhos e atingirum alvo a 22,5 cm. Para atingir essa distância, é necessário 
que o carrinho esteja a uma velocidade de 1,5 m/s do ponto 
de lançamento, conforme mostra a figura:
22,5 cm
R = ?
45°
Para evitar o dano aos carrinhos, uma criança teve a 
ideia de colocar uma almofada circular sobre o alvo.
Considere a aceleração da gravidade g = 10m/s2, 
o alcance A, dado por A = v sen
g
2 2� �( )� , em que θ é o ângulo 
de inclinação, v a velocidade de lançamento e sen 90° = 1.
Qual deve ser o raio mínimo, em centímetros, da almofada, 
sabendo que ela estará centralizada exatamente sobre o alvo?
Considere que a diferença do módulo da velocidade entre 
os lançamentos pode variar em até 0,5 m/s.
A. 	10,0
B. 	12,5
C. 	15,0
D. 	17,5
E. 	35,0
QUESTÃO 111 
Em moléculas constituídas de átomos diferentes, 
os elétrons não são compartilhados da mesma maneira. 
Por exemplo, a tendência de um átomo em atrair elétrons 
para si é caracterizada por uma certa propriedade periódica. 
Em uma molécula composta de átomos com diferentes 
valores dessa propriedade, ocorre uma polarização das 
ligações que refletirá na maneira como a molécula irá interagir 
e, portanto, nas propriedades físicas das substâncias.
ROCHA, W. R. Interações intermoleculares. Revista Química Nova na 
Escola, n. 4, 2001 (Adaptação).
A propriedade periódica mencionada no texto é o(a)
A. 	 raio atômico.
B. 	 volume atômico.
C. 	 eletronegatividade.
D. 	 afinidade eletrônica.
E. 	 potencial de ionização.
QUESTÃO 112 
O ouro tem uma aplicação não tão conhecida, mas 
importante: alguns tipos de microestruturas do mineral 
funcionam como eletrodos em reações eletroquímicas. 
Pesquisadores da Universidade Federal da Bahia (UFBA) 
encontraram agora uma maneira de otimizar esse 
processo. Eles mostraram que alguns fungos assimilam 
as nanopartículas metálicas na sua superfície e, após um 
tratamento térmico, formam microtubos metálicos que imitam 
a forma dos microrganismos. “Além da economia de ouro 
na produção desse tipo de material, a grande vantagem dos 
microtubos é o aumento da área de superfície de contato do 
eletrodo, elevando sua sensibilidade – fator importante nas 
reações eletroquímicas”, explica o químico Marcos Malta 
da UFBA.
Disponível em: <http://cienciahoje.org.br>. 
Acesso em: 3 jan. 2020 (Adaptação).
A característica biológica dos fungos explorada para o 
desenvolvimento dessa inovação tecnológica é a 
A. 	 dispersão por meio de esporos.
B. 	 secreção de enzimas digestivas.
C. 	 capacidade de formação de hifas. 
D. 	 presença de parede celular quitinosa.
E. 	 formação de associações mutualísticas.
QUESTÃO 113 
O boldo-do-chile (Peumus boldus) é originário da região 
Mediterrânea úmida do Chile Central, onde também cresce 
em abundância. O seu extrato é utilizado há muitos anos 
para o tratamento de enxaqueca, dor de ouvido, reumatismo, 
tontura, dispepsia (indigestão), dor menstrual e inflamação 
do trato urinário. As folhas de boldo contêm uma grande 
quantidade de boldina, um importante alcaloide, que tem a 
função de aumentar o fluxo da bile gradualmente, ajudando 
na digestão de gorduras.
A fórmula química estrutural da boldina está representada 
a seguir:
OH
H3CO
H3CO
HO N
CH3
Disponível em: <https://exame.abril.com.br/tecnologia/conheca-os-
beneficios-do-boldo/>. Acesso em: 15 dez. 2017 (Adaptação).
As funções orgânicas oxigenadas presentes na boldina são:
A. 	 Éter e fenol.
B. 	 Álcool e éter.
C. 	 Fenol e álcool.
D. 	 Epóxido e fenol.
E. 	 Álcool e epóxido.
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 9BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 114 
Enquanto o espalhamento e a reflexão simplesmente mudam a direção da radiação, a absorção é responsável por 
convertê-la em calor. Ao absorver a radiação, que se concentra principalmente entre 0,2 e 2 µm, a molécula de gás transforma 
essa energia em movimento molecular interno, detectável como aumento de temperatura. Portanto, são os gases que são 
bons absorvedores da radiação disponível que têm papel preponderante no aquecimento da atmosfera. A figura apresenta a 
absortividade dos principais gases atmosféricos em vários comprimentos de onda.
1
0
1
0
1
0
1
0
1
0
0,1
Comprimento de onda (µm)
0,2 0,3 0,4 0,6
Ab
so
rv
id
ad
e
0,81 1,5 2 3 4 5 6 8 10 30
O3
O2
N2O
H2O
CO2
Disponível em: <https://fisica.ufpr.br>. Acesso em: 28 ago. 2020 (Adaptação).
Qual gás apresenta maior aumento de temperatura devido à absorção de radiação? 
A. 	 Dióxido de carbono.
B. 	 Vapor de água.
C. 	 Óxido nitroso.
D. 	 Oxigênio. 
E. 	 Ozônio.
QUESTÃO 115 
Cromossomo
eucariótico
Vetor de
clonagem
(plasmídeo)
O vetor de
clonagem é
clivado pela
enduclease
de restrição.
O fragmento de DNA de
interesse é obtido pela
clivagem do cromossomo
com uma endonuclease
de restrição.
Os fragmentos são
ligados ao vetor de
clonagem preparado.
Vetor
recombinante
O DNA é introduzido
na célula hospedeira.
A propagação (clonagem)
da célula transformada
produz várias cópias do
DNA recombinante.
DNA-ligase
DNA hospedeiro
1 2
3
4
5
Disponível em: <http://graduacao.iqsc.usp.br>. Acesso em: 19 abr. 2017.
A técnica descrita no esquema é frequentemente utilizada pela Medicina. A utilização em larga escala desse processo se 
deve ao fato de as proteínas produzidas por ele serem
A. 	 neutras, podendo ser usadas por organismos de quaisquer espécies.
B. 	 idênticas às produzidas pelo homem, reduzindo possíveis alergias.
C. 	 similares às produzidas pelas bactérias, reforçando a ação delas no homem.
D. 	 novas, oferecendo ao homem um produto que ele não era capaz de produzir.
E. 	 compostas por uma mescla das feitas pelos dois seres, criando um híbrido mais eficaz.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 10 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 116 
Em 1867, o cirurgião Joseph Lister passou a utilizar uma 
mistura constituída de hidrocarbonetos e outros compostos 
orgânicos para esterilizar os seus materiais cirúrgicos. Essa 
mistura, conhecida popularmente como “ácido carbólico”, 
consistia em uma fração da destilação do alcatrão de 
hulha, resíduo muito comum na época e rico em compostos 
aromáticos. Após alguns experimentos com essa mistura, ele 
foi capaz de determinar que a substância ativa no combate 
aos microrganismos se tratava de um composto solúvel tanto 
em água quanto em óleo, além de levemente ácido, mas que 
não reagia com bicarbonato de sódio (NaHCO3).
Com base nas informações, a estrutura da substância ativa 
utilizada no combate aos microrganismos é:
A. 	
B. 	
OH
C. 	 O
H
D. 	 O
OH
E. 	
OH
QUESTÃO 117 
O coeficiente de atrito é responsável pela tração do carro 
quando ele acelera ou freia. Quando comparamos um carro 
a outro, a grandeza a ser analisada é o coeficiente de atrito 
no limite de adesão do pneu à pista. Se o motorista tentar 
usar pneus com coeficiente de atrito maior do que o máximo 
possível, o carro passará dos limites, e o motorista perderá 
o controle. Para carros comuns, o coeficiente de atrito dos 
pneus é, em média de 0,6, enquanto que para carros de 
corrida é, em média de 1,2.
A aceleração de carros de corrida é maior, em relação à 
aceleração de carros comuns, em média
A. 	 2,0 vezes.
B. 	 3,0 vezes.
C. 	 5,0 vezes.
D. 	 6,0 vezes.
E. 	 20,0 vezes.
QUESTÃO 118 
A neuropatia óptica hereditária de Leber (NOHL) é uma 
doença genética do nervo óptico causada por mutações 
pontuais nos genes G3460A, G11778A e T14484C no DNA 
mitocondrial, todos envolvidos na codificação de proteínas 
da cadeia respiratória. Essas mutações levam a uma menor 
produção de energia na célula da visão conhecida como 
célula ganglionar da retina.
MAN, P. Y. W.; TURNBULL, D. M.; CHINNERY, P. F. Leber hereditary 
optic neuropathy. J Med Genet, v. 39, 2002, p. 162-169 (Adaptação).
Esses genes mutados não atendem aos padrões mendelianos 
de herança por causa da sua 
A. 	 ligação ao sexo, sendo transferidos necessariamente 
de pais afetados às filhas biológicas. 
B. 	 influência epigenética nos hormônios femininos, sendo 
transferidosapenas para mulheres. 
C. 	 incapacidade de se manifestar em dose única, sendo 
transferidos apenas para homozigotos. 
D. 	 localização extranuclear, sendo transferidos de mães 
afetadas para todos os filhos biológicos.
E. 	 associação ao genoma mitocondrial, sendo transferidos 
de mães afetadas apenas às filhas.
QUESTÃO 119 
Qual foi a causa da derrocada do maior exército que 
Napoleão comandou? Uma das teorias mais estranhas 
já propostas a esse respeito pode ser sintetizada com a 
paráfrase de um antigo poema infantil: “Tudo por causa de 
um botão”. Um botão de estanho, para sermos exatos, do 
tipo que fechava todas as roupas no exército, dos sobretudos 
dos oficiais às calças e paletós dos soldados de infantaria. 
Quando a temperatura cai, o reluzente estanho metálico 
começa a se desintegrar num pó cinza e não metálico — 
continua sendo estanho, mas com forma estrutural diferente. 
LE COUTEUR, P.; BURRESON, J. Os Botões de Napoleão: 
as 17 moléculas que mudaram a história. Rio de Janeiro: 
Editora Zahar, 2006 (Adaptação).
A mudança ocorrida com o estanho está relacionada ao 
fenômeno conhecido como
A. 	 isotopia.
B. 	 corrosão.
C. 	 alotropia.
D. 	 ionização.
E. 	 dissociação.
QUESTÃO 120 
Num dia muito frio de inverno, uma pessoa segura um 
martelo com as duas mãos. Uma das mãos está em contato 
somente com o cabo de madeira e a outra somente com a 
cabeça de aço. Nessa situação, a pessoa tem a impressão 
de que a cabeça do martelo está mais fria do que o cabo, 
mesmo sabendo que toda a ferramenta se encontra a uma 
mesma temperatura. 
Nesse caso, a transmissão de calor entre o cabo de madeira 
e a mão que o segura, bem como entre a cabeça de aço e 
a mão que o segura, dá-se por
A. 	convecção e convecção.
B. 	condução e condução.
C. 	radiação e radiação.
D. 	condução e convecção.
E. 	convecção e radiação.
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 11BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 121 
A demanda de vanilina, substância química aromática e 
de cadeia carbônica heterogênea, superou há muito tempo 
a oferta disponível da orquídea baunilha. Assim, fabrica-se 
vanilina sintética a partir de uma fonte surpreendente: o 
resíduo líquido gerado no tratamento da polpa de madeira 
com sulfito. Esse resíduo consiste principalmente em 
lignina, que é um polímero de ligação cruzada variável de 
diferentes unidades fenólicas. Quando uma molécula de 
lignina é quebrada sob condições controladas, pode-se 
produzir vanilina.
LE COUTEUR, P.; BURRESON, J. Os Botões de Napoleão: 
as 17 moléculas que mudaram a história. Rio de Janeiro: 
Editora Zahar, 2006 (Adaptação).
O composto a seguir que corresponde à substância química 
presente na vanilina é:
A. 	
OH
B. 	
OH
O
CH3
HO
C. 	 H3CO
D. 	
N
H
HO
NH2
E. 	
H
O
QUESTÃO 122 
Pessoas com hipercolesterolemia hereditária apresentam 
níveis elevados de LDL em consequência da deficiência 
de receptores de LDL ou de sua função defeituosa. 
Normalmente, esses receptores são proteínas localizadas 
na superfície extracelular da membrana plasmática.
São diversas as mutações envolvidas na causa da 
hipercolesterolemia. Algumas delas provocam uma redução 
ou um defeito no transporte dos receptores de LDL entre duas 
organelas. A primeira organela é responsável pela síntese 
desses receptores, enquanto a segunda é responsável 
por adicioná-los açúcares e expô-los na face externa da 
membrana plasmática.
BORGES-OSÓRIO, Maria Regina; ROBINSON, Wanyce Miriam. 
Genética Humana. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2013. p. 313 
(Adaptação).
As mutações mencionadas afetam o transporte de receptores 
de LDL entre quais organelas, respectivamente?
A. 	 Lisossomo e complexo de Golgi.
B. 	 Ribossomo e retículo endoplasmático liso.
C. 	 Retículo endoplasmático liso e peroxissomo.
D. 	 Retículo endoplasmático rugoso e lisossomo.
E. 	 Retículo endoplasmático rugoso e complexo de Golgi.
QUESTÃO 123 
O movimento dos trens de montanhas-russas se baseia 
em um sistema de elevação inicial, normalmente a maior 
subida da atração, e, em seguida, a trajetória é concluída 
por conta própria, com a oscilação de energias mecânicas. 
Um dos principais elementos desse brinquedo é o airtime, 
que corresponde aos pontos elevados no trajeto e que, 
devido à ação da aceleração da gravidade, resulta na 
sensação de flutuação durante as descidas. Contudo, 
a transição muito rápida entre esses pontos pode ser 
perigosa, principalmente nas curvas, pois altera nossas 
percepções de equilíbrio. 
Disponível em: <https://revistagalileu.globo.com>. 
Acesso em: 2 maio 2019 (Adaptação).
A sensação de flutuação é causada pela variação da
A. 	 aceleração da gravidade.
B. 	 imponderabilidade.
C. 	 resistência do ar.
D. 	 força normal.
E. 	 queda livre.
QUESTÃO 124 
Os feromônios são substâncias químicas usadas por 
indivíduos da mesma espécie para se comunicarem e 
têm como objetivo provocar respostas comportamentais 
como agregação, colaboração na produção de alimentos, 
acasalamento, alarme e defesa. Por exemplo, as formigas se 
comunicam por meio das estruturas a seguir ao pressentirem 
perigo de morte (1) e no caso de luta (2):
O 
(1)
OH 
(2)
QUADROS, A. L. Os feromônios e o ensino de química. 
Revista Química Nova na Escola, n. 7, 1998 (Adaptação).
Segundo as regras da IUPAC, a nomenclatura da substância 
responsável por alertar as formigas em caso de perigo de 
morte é:
A. 	 Hexanal.
B. 	 Hexenona.
C. 	 Hexan-1-ol.
D. 	 Hexan-1-ona.
E. 	 Hexen-1-eno.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 12 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 125 
O Brasil é o principal produtor de café, sendo responsável 
por 34% do comercializado mundialmente. O ataque de 
pragas é um dos piores problemas enfrentados pelos 
cafeicultores e, entre elas, a mais nociva é a broca-do-café 
(Hypothenemus hampei), um inseto da ordem dos besouros. 
Visando ao controle dessa praga, a Embrapa Recursos 
Genéticos e Biotecnologia desenvolveu plantas de Coffea 
arabica geneticamente modificadas, contendo uma proteína 
que confere resistência à broca-do-café. Essa proteína 
interfere na atividade das enzimas digestivas do inseto, 
impedindo, assim, que ele se alimente do grão.
Disponível em: <www.embrapa.br>. Acesso em: 2 jan. 2020. 
Qual a vantagem do uso desse produto?
A. 	 Avanço da agricultura sobre a vegetação nativa. 
B. 	 Aceleração da frutificação das plantas cafeeiras.
C. 	 Diversificação das espécies de cultivos agrícolas. 
D. 	 Redução da contaminação do meio por inseticidas. 
E. 	 Potencialização da fixação de nitrogênio atmosférico.
QUESTÃO 126 
O poraquê, peixe-elétrico típico da Amazônia, é um 
animal grande, que fica no fundo de partes rasas de rios 
e lagos e usa a eletricidade para se comunicar e capturar 
presas. Até recentemente, o Electrophorus electricus era a 
única espécie de poraquê descrita, mas o zoólogo brasileiro 
Carlos David descobriu uma outra, E. voltai, que consegue 
atingir 860 V, tornando-se o peixe-gerador mais forte de que 
se tem notícia. As descobertas demonstram, segundo ele, 
quanta riqueza ainda está escondida na Amazônia. 
Disponível em: <https://revistapesquisa.fapesp.br>. 
Acesso em: 27 maio 2020 (Adaptação).
Qual a potência da espécie descoberta se a corrente elétrica 
produzida é de 2 amperes?
A. 	 215 W 
B. 	 430 W
C. 	 1 720 W
D. 	 3 440 W
E. 	 3 698 W
QUESTÃO 127 
O cloreto de potássio (KCl) é utilizado no tratamento 
de coágulos sanguíneos e na prevenção de acidentes 
vasculares cerebrais (AVC). Ele, também, diminui a 
ansiedade e é importante no processo metabólico de vários 
nutrientes, além de auxiliar no tratamento de diabetes, pois 
regula o teor de açúcar no sangue. Trata-se de um composto 
iônico, já que é formado por cátions de um elemento de baixa 
energia de ionização e ânions de um elemento com alta 
afinidade por elétrons, conforme representado na equação 
seguinte: 
K+(g) + Cl–(g) → KCl(s)
Disponível em: <http://www.medicinanatural.com.br/cloreto-de-
potassio/>. Acesso em: abr. 2018 (Adaptação).Considere as espécies que constituem o composto químico 
descrito no texto. O motivo pelo qual o raio iônico do cátion 
é menor que o do ânion se deve ao
Dados: 17
35 5, Cl ; 19
39K
A. 	 maior número de prótons no núcleo do cátion. 
B. 	 maior carga nuclear efetiva no núcleo do ânion. 
C. 	 maior número de nêutrons no núcleo do cátion.
D. 	 menor número de elétrons presentes na eletrosfera 
do ânion. 
E. 	 menor volume ocupado por um mol de átomos desse 
cátion no estado gasoso.
QUESTÃO 128 
Uma pesquisadora estudava cinco espécies de 
bactérias biorremediadoras. Ela observou o crescimento 
das populações durante 3 horas e encontrou os seguintes 
resultados:
Espécie População inicial População final
A 5 000 20 000
B 5 000 35 000
C 15 000 60 000
D 45 000 180 000
E 100 000 250 000
Considerando apenas a taxa de crescimento relativo da 
população, qual seria a melhor espécie para se usar em uma 
área em que ocorreu derramamento de petróleo?
A. 	 A
B. 	 B
C. 	 C
D. 	 D
E. 	 E
QUESTÃO 129 
A queda de tensão provocada pela corrente elétrica nos 
condutores dos circuitos de uma instalação deve estar dentro 
de determinados limites máximos, a fim de não prejudicar o 
funcionamento de equipamentos de utilização ligados aos 
circuitos terminais. Para instalações de baixa tensão, a partir 
de uma rede de distribuição pública ou residencial de 120 V, 
a queda pode ser de até 5%. Os efeitos prolongados 
de queda de tensão nos circuitos, além de reduzir o 
desempenho dos equipamentos, podem levar à redução da 
vida útil desses dispositivos.
Disponível em: <https://edisciplinas.usp.br>. Acesso em: 28 ago. 2020 
(Adaptação).
Ao sofrer uma queda de tensão máxima, um conjunto de 
dois equipamentos em série, de potência nominal de 40 W 
cada, diminui a potência de operação em
A. 	 1,80 W.
B. 	 1,95 W.
C. 	 2,00 W.
D. 	 3,60 W.
E. 	 7,20 W.
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 13BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 130 
A espectroscopia é uma técnica analítica amplamente usada para a determinação da concentração de espécies químicas 
em solução. A técnica baseia-se na emissão por uma fonte de luz (lâmpada) de um amplo espectro envolvendo toda a faixa 
de comprimentos de onda. Após passar por alguns processos, a luz incide sobre a amostra e tem parte da sua intensidade 
absorvida na excitação de elétrons em ligações ou moléculas, e a outra parte transmitida. A figura mostra a resposta óptica 
de diferentes soluções do soluto sulfato de cobre quando submetidas a radiações na faixa de 250 – 1 100 nm utilizando essa 
técnica.
4
Ab
so
rç
ão
 (u
.a
.)
3
2
1
0
300 400 500 600 700
Comprimento de onda (nm)
800 900 1 000 1 100
0,08 g/mL
0,07 g/mL
0,06 g/mL
0,05 g/mL
0,04 g/mL
CANASSA, T. A.; LAMONATO, A. L.; RIBEIRO, A. L. Utilização da lei de Lambert-Beer para determinação da concentração de soluções. Journal of 
Experimental Techniques and Instrumentation, v. 1, n. 2, p. 23-30, 2018 (Adaptação).
Na técnica descrita, a intensidade da absorção é proporcional ao(à)
A. 	 volume da solução.
B. 	 quantidade de soluto.
C. 	 comprimento de onda.
D. 	 transparência do meio.
E. 	 frequência da radiação.
QUESTÃO 131 
Em corridas de motocicletas, é comum observar os pilotos inclinarem seus corpos e as suas máquinas em direção à 
parte interna das curvas, na tentativa de percorrê-las o mais rápido possível e obter vantagem de tempo sobre os adversários. 
A figura mostra um exemplo dessa situação.
A explicação física para a prática descrita é o fato de a inclinação permitir o(a)
A. 	 controle sobre a força peso.
B. 	 maior aderência com a pista.
C. 	 aumento da velocidade tangencial.
D. 	 surgimento de uma força centrípeta.
E. 	 redução da atuação de efeitos dissipativos.
CNAT – PROVA II – PÁGINA 14 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 132 
O uso de antibióticos como aditivos promotores de crescimento na avicultura tem sido bastante questionado atualmente. 
Há uma forte campanha para banir o uso dos antimicrobianos na produção animal, como medida cautelar, embasada 
na alegação de que as moléculas de alguns desses aditivos apresentam semelhanças com a de antibióticos utilizados na 
terapêutica humana, o que poderia, por meio do uso indiscriminado e contínuo, provocar a emergência de bactérias patogênicas 
multirresistentes a essas drogas.
MACHADO, Alexandre Magno Batista et al. Composto exaurido do cogumelo Agaricus blazei na dieta de frangos de corte. 
R. Bras. Zootec., ago. 2007, v. 36, n. 4, p.1 113-1 118 (Fragmento).
A preocupação em relação ao uso indiscriminado de antibióticos se deve à possibilidade de o antibiótico
A. 	 produzir, por integração aos genes, bactérias resistentes dentro da população.
B. 	 levar, por pressão seletiva, à manifestação de fenótipos de alto valor adaptativo ao meio.
C. 	 sofrer, em sua composição molecular, alterações que induzam à resistência bacteriana.
D. 	 induzir, nas aves, uma susceptibilidade às linhagens bacterianas até então inofensivas.
E. 	 determinar, por seleção natural, tolerância nas aves, causando resistência nas bactérias.
QUESTÃO 133 
O zinco já vem sendo utilizado há milhares de anos pela humanidade, haja vista que foram identificados na Palestina, em 
torno de 1400 a 1000 a.C, artefatos constituídos de latão, obtido por meio da fundição de cobre e zinco. Muitos anos depois, 
em 30 a.C., os romanos também usavam uma técnica semelhante, aquecendo-se calamina (minério de zinco) com cobre 
metálico para, posteriormente, fabricar diversos objetos mediante o forjamento.
MEDEIROS, M. A. Zinco. Revista Química Nova na Escola, v. 34, n. 3, 2012.
O texto descreve a obtenção de um material classificado como um(a)
A. 	 solução sólida.
B. 	 substância pura.
C. 	 sistema bifásico.
D. 	 substância composta.
E. 	 mistura heterogênea.
QUESTÃO 134 
O moto-perpétuo é uma máquina hipotética que, com apenas um impulso inicial, entraria em movimento e nunca pararia, 
a não ser que uma força externa a fizesse parar. Isso diminuiria a utilização dos recursos naturais, já que não seria mais 
necessário o movimento constante de água em turbinas para obter energia elétrica, por exemplo. O primeiro relato dessa 
máquina é do século II, e, com o passar do tempo, as propostas de motor perpétuo inundaram os escritórios de patentes pelo 
mundo, mas sempre falhando em seu propósito.
REIS, H. Disponível em: <www1.folha.uol.com.br>. Acesso em: 10 jun. 2020 (Adaptação).
O funcionamento da máquina descrita violaria o(a)
A. 	 conservação das massas.
B. 	 segunda lei da termodinâmica.
C. 	 sentido de propagação do calor.
D. 	 condição de equilíbrio mecânico.
E. 	 princípio fundamental da dinâmica.
QUESTÃO 135 
Biodigestores são equipamentos simples que possibilitam o reaproveitamento de detritos para gerar biogás 
(mistura de CH4 e CO2). Eles podem ser alimentados com restos de alimentos acrescidos de água, que entram em decomposição 
pela ação de bactérias anaeróbicas, conforme representado na equação a seguir:
C6H12O6 → 3CH4 + 3CO2
Disponível em: <https://super.abril.com.br>. Acesso em: 3 set. 2020 (Adaptação).
O volume de biogás, em litro, produzido, nas CNTP, pela biodigestão de 9 kg de glicose é de, aproximadamente, 
Dados: Massas molares em g.mol–1: H = 1, C = 12, O = 16.
 Volume molar nas CNTP = 22,4 L.mol–1.
A. 	 1 120.
B. 	 2 240. 
C. 	 3 360. 
D. 	 4 480. 
E. 	 6 720. 
ENEM – VOL. 7 – 2020 CNAT – PROVA II – PÁGINA 15BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 136 a 180
QUESTÃO 136 
Em uma turma de Engenharia, após a aplicação da última 
prova do semestre, apenas 40% dos alunos matriculados na 
disciplina de Fundamentos de Mecânica conseguiram ser 
aprovados de forma direta. Devido a apelos da coordenação, 
o professor dividiu igualmente em dois grupos A e B, os alunos 
que ficaram de recuperação, e usou métodos diferentes para 
tentar recuperá-los. 
Após o exame especial, ele constatou que 70% dos alunos 
do grupo A conseguiram se recuperar, enquanto que, no grupo B, 
apenas40% dos estudantes conseguiram atingir a 
nota necessária para a aprovação. Políticas internas da 
universidade recomendam que, se menos de 70% do total 
de alunos forem aprovados, o professor deverá se submeter 
a um curso de aperfeiçoamento didático visando à melhoria 
do rendimento de seus alunos.
Findado o processo de recuperação, ao certificar-se da 
necessidade do curso de aperfeiçoamento para o professor, 
verificou-se que a porcentagem de alunos aprovados dessa 
turma foi de
A. 	 40%, logo o professor teve que se submeter ao curso.
B. 	 66%, logo o professor teve que se submeter ao curso.
C. 	 69%, logo o professor teve que se submeter ao curso.
D. 	 73%, logo o professor não teve que se submeter ao curso.
E. 	 80%, logo o professor não teve que se submeter ao curso.
QUESTÃO 137 
Em uma fábrica de sucos, há dois reservatórios: 1 e 2. 
No início do processo, o reservatório 1 se encontra com 
água e é esvaziado segundo a equação V1(t) = t2 –20t + 140, 
em que V é o volume em litros e t, o tempo em minutos, até 
atingir o valor mínimo da função dada, o qual equivale a 20% 
da capacidade desse reservatório. Sabe-se que a água que 
saiu do reservatório 1 abasteceu parte do reservatório 2, que 
se encontrava inicialmente vazio.
Após a transferência da água, o reservatório 2 é 
preenchido com polpa de frutas, segundo a equação 
V2(t) = 20t – 5t2, até que seja atingido o valor máximo dessa 
função. No final do processo, o reservatório 2 se encontra 
com 75% de sua capacidade preenchida. 
Considerando-se que as reações no processo de mistura 
desses líquidos não alteram o volume deles, a soma das 
capacidades dos reservatórios 1 e 2, em litro, é igual a
A. 	 300.
B. 	 316.
C. 	 326.
D. 	 350.
E. 	 360.
QUESTÃO 138 
A economia brasileira “pisou no freio” em 2011. O Produto 
Interno Bruto apresentou crescimento de apenas 2,8% no ano 
de 2011, uma clara desaceleração, segundo especialistas, 
quando comparado com o índice de 2010, que foi de 7,5%. 
O principal motivo apontado foi a crise na Zona do Euro. 
Assim, o gráfico que melhor representa o comportamento 
do PIB do Brasil no biênio 2010-2011 é:
 A
2010 2011 Ano
PIB
 B
2010 2011 Ano
PIB
 C
2010 2011 Ano
PIB
 D
2010 2011 Ano
PIB
 E
2010 2011 Ano
PIB
MAT – PROVA II – PÁGINA 16 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 139 
A empresa Cromalux criou uma luminária inusitada, 
em madeira, denominada de Abajur Woody, que pode 
ser modelada para várias posições. Observe as figuras 
ilustrativas a seguir:
Figura 1
Figura 2
B
t1 // t2 // t3
A
C
D
t2
t1
t3
A
B
140°
x
C
D
t1
t1 // t3
t3t2
Os ângulos formados pelo segmento AB e a reta t2 e o 
segmento CD e a reta t3 são retos. Ao remanejar a posição 
da reta t2, foram estabelecidos os ângulos x e 140°, descritos 
na figura 2. O valor do ângulo x para essa configuração, em 
graus, será: 
A. 	 100
B. 	 110
C. 	 120
D. 	 130
E. 	 140
QUESTÃO 140 
Eduarda vai rifar um computador a fim de arrecadar 
dinheiro suficiente para fazer uma viagem no final do ano. 
Para tanto, ela ganhou do dono de uma gráfica a confecção 
de um certo número fixo de bilhetes. 
Em função disso, se ela fixar o valor de cada bilhete em 
R$ 20,00, ficarão faltando R$ 1 000,00 para alcançar o total 
de que precisa e, se fixá-lo em R$ 25,00, ficarão faltando 
apenas R$ 400,00.
Sendo assim, o número de bilhetes que Eduarda vai receber 
da gráfica é igual a
A. 	 100.
B. 	 120.
C. 	 140.
D. 	 160.
E. 	 180.
QUESTÃO 141 
Em um experimento a quantidade Q, em gramas, de 
uma determinada substância, a ser adicionada em uma 
amostra, é dada em função da tangente, sendo expressa por 
Q(x) = 1 + tg(x), em que x é o ângulo, em graus. 
Para verificar o resultado da reação dessa amostra, um 
pesquisador adicionou inicialmente uma quantidade Q(30°) 
de substância na amostra e irá adicionar mais substância 
a essa amostra de 15 em 15 minutos seguindo a tabela a 
seguir, finalizando a análise 75 minutos após o início com a 
adição da substância referente à esse tempo.
Tempo 
(minutos) após 
a 1ª adição
15 30 45 60 75
Quantidade a 
ser adicionada
Q(45°) Q(60°) Q(210°) Q(225°) Q(240°)
De acordo com as informações, considerando a primeira 
adição da substância e 3 1 7≅ , , qual é a quantidade total 
aproximada da substância que o pesquisador adicionou a 
amostra nesses 75 minutos?
A. 	 6,54 g
B. 	 10,28 g
C. 	 10,97 g
D. 	 12,54 g
E. 	 14,80 g
ENEM – VOL. 7 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 17BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 142 
No Brasil temos três senadores por unidade federativa, mas não podemos confundir unidade federativa com estados. 
Temos 26 estados no Brasil, mas 27 unidades federativas. Isso porque o Distrito Federal, embora não seja um estado, é uma 
unidade federativa. 
Logo, se fizermos as contas, teremos 3 senadores por unidade federativa × 27 unidades federativas = 81 senadores.
Disponível em: <http://direito.folha.uol.com.br/direito-constitucional1.html>. Acesso em: 17 mar. 2018.
O quadro a seguir mostra, para as cinco grandes regiões geográficas brasileiras:
• A população aproximada em 2012, em milhões de habitantes, segundo o IBGE;
• O número de unidades federativas; 
• O número total de senadores que representam suas unidades federativas.
Região População Número de unidade federativas Número de senadores
Norte 16 milhões 7 21
Nordeste 54 milhões 9 27
Sudeste 82 milhões 4 12
Sul 28 milhões 3 9
Centro-Oeste 14 milhões 4 12
Total Brasil 194 milhões 27 81
Com base nesses dados, supondo-se que as populações das regiões tenham se mantido estáveis desde 2012, se os 
81 senadores fossem distribuídos de forma diretamente proporcional ao número de habitantes das regiões brasileiras, 
qual deveria ser o número total de senadores representantes da região Sudeste, aproximadamente?
A. 	 31
B. 	 32
C. 	 33
D. 	 34
E. 	 35
QUESTÃO 143 
A ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) define na Norma Técnica NBR 14350 a segurança de brinquedos 
de playground. De acordo com essa norma, os escorregadores não devem ser inclinados em um ângulo superior a 37° em 
relação à horizontal e o segmento final desse brinquedo deve ficar a não mais de 420 mm acima do nível do chão.
Disponível em: <https://gsea.com.br>. Acesso em: 20 ago. 2020 (Adaptação).
Seguindo as orientações da ABNT, um engenheiro construiu em um parque um escorregador de comprimento 6,5 m com 
as medidas máximas especificadas na NBR 14350, conforme a imagem.
Escada
Chão
37°
6,5 m
420 mm
Considerando sen (37°) = 0,6 e cos (37°) = 0,8, a altura total do brinquedo é, aproximadamente, igual a
A. 	 3,90 m.
B. 	 4,32 m.
C. 	 5,20 m.
D. 	 5,62 m.
E. 	 8,10 m.
MAT – PROVA II – PÁGINA 18 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 144 
As espirais sempre geraram verdadeira fascinação entre 
os matemáticos e foram definidas por Arquimedes como uma 
curva plana que gira em torno de um ponto, podendo ora 
afastar-se ou aproximar-se, segundo uma determinada lei. 
A figura a seguir ilustra uma espiral formada por arcos 
que possuem centros nos vértices do quadrado ABCD, 
sendo A, B, C e D os centros das partes A1, A2, A3 e A4, 
respectivamente.
A
A1
A2
A3
A4
D
B C
Uma pessoa usou um arame de comprimento x cm 
para delimitar os arcos formados pelas partes A1, A2, A3 e A4 
e estabeleceu a medida do lado do quadrado como 10 cm.
Considerando π = 3,1, o valor, em cm, encontrado para x foi:
A. 	 62
B. 	 77
C. 	 140
D. 	 155
E. 	 275
QUESTÃO 145 
O dono de um clube poliesportivo instalou um simulador 
de ondas em uma das piscinas. A altura H e a frequência 
das ondas, em função do tempo, podem ser definidas pela 
função H(t) = 2,5 + 1,25cos(α . t), em que α é um parâmetro 
que pode ser alterado e t é o tempo em minutos. 
Um dos frequentadores do clube solicitou que o número 
de ondas por minuto fosse dobrado. 
Sabendo que α estava ajustado para 2,4 antes da solicitação 
e que o pedido do cliente foi atendido, o novo valor de α 
passará aser dado por
A. 	 1,2.
B. 	 1,5.
C. 	 3,0.
D. 	 4,0.
E. 	 4,8.
QUESTÃO 146 
Entenda o PIB
O PIB (Produto Interno Bruto) de um país é uma medida 
do valor dos bens e serviços que ele produz num período, 
na agropecuária, indústria e serviços. Seu objetivo é medir 
a atividade econômica e o nível de riqueza de uma região. 
O PIB per capita (ou por pessoa) mede quanto, do total 
produzido, “caberia” a cada habitante do país, se todos 
tivessem partes iguais. 
Disponível em: <http://g1.globo.com/economia/pib-o-que-e/platb/>. 
Acesso em: 18 mar. 2018 (Adaptação).
Especialistas em economia e demografia de determinado 
país preveem que, nos anos de 2020 a 2031, o PIB anual do 
país, em bilhões de dólares, e sua população P, em milhões 
de habitantes, obedecerão às funções:
PIB = 650,35 + 50 . sen �( )n � 2020
6
 e P = 0,3n – 546, 
em que o número natural n representa o ano, com 
2020 ≤ n ≤ 2031. 
Se as previsões dos especialistas se confirmarem, no ano 
desse período em que o PIB do país atingir seu valor máximo, 
o seu PIB per capita, em milhares de dólares por habitante, 
será igual a 
A. 	 11.
B. 	 11,5.
C. 	 12.
D. 	 12,5.
E. 	 13.
QUESTÃO 147 
Observe a figura a seguir, que representa uma fazenda 
em forma de trapézio isósceles.
A B
CD
E F
Assim, nessa figura, AD = BC, AB e CD são as bases 
do trapézio e os triângulos ADE e BFC são retângulos em E 
e F, respectivamente. 
A estrutura produtiva da fazenda é a seguinte: 
na área delimitada por BFC, são criados porcos e aves, 
na área delimitada por ADE, cria-se gado, e em ABFE, 
estão localizadas plantações diversas e as construções 
principais. 
Se 1
3
 da área total da fazenda é destinada à criação de 
animais, a razão DC
AB
 vale
A. 	 1,5.
B. 	 2.
C. 	 2,5.
D. 	 3.
E. 	 4.
ENEM – VOL. 7 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 19BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 148 
Uma estrutura é composta de um arco de parábola 
com eixo de simetria perpendicular à horizontal e uma viga 
horizontal AB, de 8 metros de comprimento, que se encontra 
a 4 metros de altura, conforme ilustra a figura a seguir:
Eixo
Viga
A B
DC
Sabe-se que a largura da estrutura em sua base, representada 
pelo segmento CD, é de 10 metros. Considerando essas 
informações, o valor mais próximo para a altura máxima da 
estrutura, em metros, vale
A. 	 8,3.
B. 	 9,6.
C. 	 11,1.
D. 	 12,6.
E. 	 13,2.
QUESTÃO 149 
João utiliza um gerador de energia a diesel em sua 
propriedade, assim, caso o fornecimento de energia elétrica 
seja interrompido por quaisquer motivos, o gerador é 
acionado. Sabe-se que a capacidade do tanque ligado a esse 
gerador é de 3 000 litros de diesel. Quando o gerador está em 
funcionamento, são consumidos 50 litros de diesel por hora. 
Por motivos de segurança, João instalou um tanque 
reserva de 500 litros de diesel, que é utilizado quando o 
outro se encontra vazio, sendo que um alarme é acionado 
enquanto a capacidade do segundo reservatório for menor 
ou igual a 250 litros de diesel.
Considerando que ambos os tanques se encontram 
completamente cheios, a quantidade mínima de horas sem 
energia elétrica necessárias para que o alarme seja acionado 
é igual a
A. 	 55.
B. 	 60.
C. 	 65.
D. 	 70.
E. 	 75.
QUESTÃO 150 
Uma determinada empresa paga bônus para os 
funcionários que ultrapassam a meta estabelecida para o 
mês, sendo que esse valor varia de acordo com o cargo 
do colaborador. O quadro a seguir mostra o número de 
funcionários que foram bonificados de abril a junho e os 
valores dos bônus pagos:
Mês
Número de funcionários 
bonificados Valor total do 
bônus pago
Cargo 1 Cargo 2
Abril 12 12 R$ 14 220,00
Maio 14 10 R$ 14 070,00
Junho 11 13
Sabendo que cada cargo tem um valor fixo de bonificação, 
o valor pago de bônus aos funcionários no mês de junho 
foi igual a
A. 	 R$ 14 295,00.
B. 	 R$ 14 145,00.
C. 	 R$ 13 905,00.
D. 	 R$ 13 745,00.
E. 	 R$ 10 340,00.
QUESTÃO 151 
O sistema de segurança de um salão de formato 
circular é composto por quatro câmeras posicionadas no 
ponto central O do salão. Os ângulos indicados na figura 
representam os ângulos de alcance máximos de cada uma 
dessas câmeras.
135°
45°
x
2x
O
A
B
C
D
Sabendo que AC = 16 m é o diâmetro desse salão e 
considerando π ≅ 3,14, o comprimento máximo do arco de 
alcance da câmera cujo ângulo de alcance máximo mede 
2x é igual, aproximadamente, a
A. 	 0,26 m.
B. 	 5,33 m.
C. 	 16,75 m.
D. 	 60,00 m.
E. 	 120,00 m.
MAT – PROVA II – PÁGINA 20 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 152 
A Energia Natural Afluente (ENA) é aquela obtida por meio da vazão natural de rios que desembocam em represas hídricas. 
O gráfico a seguir apresenta a porcentagem da ENA de quatro regiões brasileiras, no mês de abril de 2017, em comparação 
com a média histórica ou média a longo termo (MLT) de 90%.
ENA Mensal – Abril de 2017
90
75
60
45
30
15
0
%
 M
LT
Sudeste Nordeste Norte
ENA Mensal - Abril de 2017
Sul
Semana 1 Semana 2 Semana 4Semana 3
68 70 71
72 75
85 80
74 72
22
26 24 24
76 79 76
Disponível em: <www.anacebrasil.org.br>. Acesso em: 14 ago. 2020 (Adaptação).
Na semana em que a média das porcentagens da ENA dessas quatro regiões mais se aproximou da MLT, essa média foi de
A. 	 63,50%.
B. 	 64,25%.
C. 	 65,50%.
D. 	 75,75%.
E. 	 85,00%.
QUESTÃO 153 
Uma determinada área de camping oferece dois pontos como atrativos turísticos: a cachoeira e a gruta. O acesso a esses 
locais é feito através de trilhas. O mapa simplificado da região está representado na figura a seguir e mostra que um turista 
saindo do camping passando pelos dois atrativos e voltando ao camping usando as trilhas percorre um triângulo.
Camping Gruta
Cachoeira
α
Sabe-se que, usando as trilhas, a distância entre o camping e a gruta é o dobro da distância da gruta até a cachoeira. 
Além disso, saindo do camping passando pelos dois atrativos e voltando ao camping, seguindo em um mesmo sentido, são 
percorridos 14 km. 
De acordo com as informações e sabendo que cos(α) = 0,25, a distância entre a cachoeira e o camping, seguindo a trilha, é 
A. 	 2,8 km.
B. 	 4,0 km.
C. 	 4,7 km.
D. 	 5,6 km.
E. 	 6,8 km.
ENEM – VOL. 7 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 21BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 154 
Em uma marcenaria, para a construção de um móvel encomendado, o marceneiro pediu a um de seus funcionários que 
cortasse, na metade do comprimento, uma peça retangular de madeira de dimensões 6 m × 2 m e que, em uma das peças 
resultantes desse corte, riscasse seguindo estas orientações:
1º) Traçar um risco perpendicular à base do retângulo dividindo-o em dois retângulos em que o maior tem comprimento 2
3
 
do retângulo sem o risco;
2º) No retângulo maior, traçar uma das diagonais de maneira que o risco feito em 1º) seja o cateto de um triângulo retângulo;
3º) No triângulo retângulo formado em 2º), localizar o ponto médio da hipotenusa e traçar a mediana.
Finalizado esse processo, o marceneiro cortou a peça seguindo alguns dos riscos feitos por seu funcionário, obtendo 
um pentágono. A imagem a seguir mostra os passos seguidos pelo marceneiro e por seu funcionário até chegar à peça final.
Peça sem alteração 1º Corte 1º Risco
2º Risco 3º Risco Peça final
O perímetro da peça final cortada pelo marceneiro, em metro, é:
A. 	 2 2+
B. 	 2 2 2+
C. 	 2 2 2�� �
D. 	 2 2 3�� �
E. 	 10 3+
QUESTÃO 155 
De acordo com as orientações de seu personal trainer, um homem deve fazer 1 hora de caminhada, 3 vezes na semana, 
para manter a forma física, sendo que a perda de energia em quilocaloria é analisada pelo profissional ao final de cada 
caminhada. A variação da perda de energia nas caminhadas desse homem, em uma determinada semana, está apresentada 
na tabela a seguir.
Perda de energia na caminhada
Dia Segunda-feira Quarta-feira Sexta-feira
Comparação com o 
dia anterior
+10% –5% –50%
Sabe-se que, para comparar o primeiro dia de atividade dessa semana, o personal trainer levou em consideração a perda 
de energia do aluno na sexta-feira dasemana anterior, que foi de 400 kcal.
Dessa maneira, o total de energia gasta por esse homem nas caminhadas nos três dias registrados foi igual a
A. 	 540 kcal.
B. 	 840 kcal.
C. 	 1 067 kcal.
D. 	 1 155 kcal.
E. 	 1 305 kcal.
MAT – PROVA II – PÁGINA 22 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 156 
O preço P de revenda de uma determinada máquina é 
representado pela expressão P P k t� �0 1000 . . , em que t 
é o tempo de uso em anos, P0 é o preço do modelo novo e 
k é o número de manutenções realizadas por ano. 
Sendo A uma máquina em que há manutenções trimestrais 
e B uma máquina em que há manutenções semestrais, 
ambas adquiridas pelo mesmo valor, o gráfico que melhor 
expressa o preço de revenda dessas máquinas em função 
do tempo é:
A. 	
Pr
eç
o 
de
 re
ve
nd
a 
(P
)
Tempo (t)
0 2 4 6 8 10
A
B
B. 	
Pr
eç
o 
de
 re
ve
nd
a 
(P
)
Tempo (t)
0 2 4 6 8 10
A
B
C. 	
Pr
eç
o 
de
 re
ve
nd
a 
(P
)
Tempo (t)
0 2 4 6 8 10
A
B
D. 	
Pr
eç
o 
de
 re
ve
nd
a 
(P
)
Tempo (t)
0 2 4 6 8 10
A
B
E. 	
Pr
eç
o 
de
 re
ve
nd
a 
(P
)
Tempo (t)
0 2 4 6 8 10
A
B
QUESTÃO 157 
A comissão de formatura do Ensino Médio de uma 
escola está definindo detalhes a respeito do buffet. Por isso, 
foi realizada uma pesquisa com os 115 alunos do 3º ano a 
respeito das marcas de refrigerante que serão utilizadas no 
evento. Foram dadas três opções de marcas, A, B e C, das 
quais deveriam ser escolhidas uma ou duas opções, já que 
apenas as duas marcas de refrigerante mais votadas serão 
compradas pela comissão.
Sabe-se que 50 alunos escolheram a marca A, 80 alunos 
optaram pela marca B e 20 alunos escolheram apenas a 
marca C. Além disso, nenhum aluno escolheu as marcas 
A e C juntas. 
Dessa maneira, o número de alunos que votaram para que 
as marcas A e B fossem servidas juntas é igual a
A. 	 15.
B. 	 35.
C. 	 45.
D. 	 50.
E. 	 60.
QUESTÃO 158 
O mostrador da balança de uma mercearia possui quatro 
dígitos que acendem por meio de lâmpadas de LED assim 
que um peso é colocado na balança, indicando o peso do 
produto. Porém, esse painel se encontra com as lâmpadas 
de LED referentes aos dois algarismos centrais queimadas. 
Um cliente realizou a pesagem de dois produtos, 1 e 2, 
nessa balança e, no mostrador, apareceram os seguintes 
algarismos:
2,__ __ 0 kg
Produto 1 Produto 2
1,__ __ 5 kg
Mesmo sabendo que os produtos seriam pesados 
novamente no caixa quando fosse realizar o pagamento, 
para prever quanto pagaria pelos produtos, o cliente supôs 
que a diferença de peso entre os dois produtos era a maior 
possível.
Se a suposição do cliente estiver correta, a diferença dos 
pesos dos dois produtos, em grama, é
A. 	 445.
B. 	 500.
C. 	 995.
D. 	 1 895.
E. 	 1 985.
ENEM – VOL. 7 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 23BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 159 
Em uma empresa de componentes automotivos, no setor de peças produzidas, o operador informa o tempo desejado e 
o programa mostra o número de peças produzidas nesse período, segundo a função f(x) = 20x + 5, em que x é o tempo em 
horas. No setor de pinturas de peças, a função que define a quantidade de peças pintadas, a partir do tempo de serviço, é 
dada por g x x( ) � �5 3
2
. 
Para esses dois setores, o diretor da empresa solicitou ao setor de computação que elaborasse dois programas que 
fizessem justamente o inverso dos programas das funções f(x) e g(x), ou seja, o operador recebe o tempo de serviço, em 
vez de informá-lo ao computador. Foram apresentados ao diretor cinco conjuntos, com dois programas em cada, conforme o 
quadro a seguir, atendendo a cinco solicitações do diretor referentes a mudanças em diversos setores.
Conjunto Alfa Beta Gama Delta Ômega
Função h(x) 20x – 5
x + 5
20
20x – 100
x − 5
20
20x + 100
Função p(x)
3 5
2
− x 2 3
5
x − 5 3
2
x − 2 3
5
x + 5 3
2
x +
Sabe-se que, para o setor de peças produzidas e para o setor de pinturas, as funções h(x) e p(x) são as inversas de f(x) 
e g(x), respectivamente. 
De acordo com as informações, o conjunto de programas que passou a ser utilizado no setor de peças produzidas e no setor 
de pinturas foi o
A. 	 Alfa.
B. 	 Beta.
C. 	 Gama.
D. 	 Delta.
E. 	 Ômega.
QUESTÃO 160 
Antônio possui um terreno de 1 600 m2. Uma parte do muro para cercar a propriedade já foi construída, totalizando 80 m 
de comprimento. No entanto, ainda falta cercar o restante do lote. A situação atual da obra está apresentada a seguir:
Terreno 2
Muro
Muro
Lote do Antônio
Muro
Sabe-se que o lote do Antônio e o terreno 2, propriedade de outra pessoa, formam um quadrado. Além disso, o terreno 2 
tem todos os lados iguais. 
Dessa maneira, o comprimento restante do muro a ser construído, para delimitar o lote do Antônio, em metro, é igual a
A. 	 50.
B. 	 60.
C. 	 100.
D. 	 120.
E. 	 160.
MAT – PROVA II – PÁGINA 24 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 161 
A quantidade de mel produzido em uma apicultura depende, entre outros fatores, do número de abelhas operárias nas 
colmeias e do tempo dessa cultura. Joaquim e Custódio são dois apicultores. Joaquim obteve, após 2 anos de cultura, 600 kg 
de mel, valendo-se de um total de 200 000 abelhas em sua propriedade. 
Sabe-se que as abelhas nas duas propriedades são da mesma espécie e produzem com a mesma eficiência, e que o 
quilograma de mel é vendido a R$ 30,00. 
O valor que Custódio obteve com a venda do mel produzido por 400 000 abelhas em 1 ano e meio foi igual a
A. 	 R$ 12 000,00.
B. 	 R$ 27 000,00.
C. 	 R$ 36 000,00.
D. 	 R$ 48 000,00.
E. 	 R$ 54 000,00.
QUESTÃO 162 
Um grupo de amigos resolveu abrir uma empresa e a logomarca escolhida foi um triângulo grande com dois triângulos 
menores iguais dentro, todos isósceles, sendo que a logomarca completa tem a altura quatro vezes maior do que a altura 
dos triângulos pequenos, conforme ilustrado a seguir:
Logomarca
Sabe-se que foram gastos 3 litros de tinta para pintar os triângulos menores em uma parede da empresa, porém a tinta 
de outra cor, a ser utilizada para preencher o restante da logomarca, será aquela cujo galão tiver o volume mais próximo do 
necessário para completar a pintura, a fim de diminuir os custos. As marcas e os volumes disponíveis estão apresentados 
a seguir:
Marca A B C D E
Volume 
(litros)
12 15 18 21 24
Qual das marcas listadas na tabela foi escolhida para pintar o restante da logomarca?
A. 	 Marca A.
B. 	 Marca B.
C. 	 Marca C.
D. 	 Marca D.
E. 	 Marca E.
QUESTÃO 163 
Miguel solicitou a uma gráfica que confeccionasse um banner a partir de uma pintura a óleo, da época do casamento dos 
seus avós, para celebrar as bodas de ouro deles. Sabe-se que as dimensões dessa pintura são 36 cm × 50 cm. Após analisar 
as opções, Miguel escolheu um banner com a escala 4,5 : 1 em relação à pintura, mantendo as proporções originais dela. 
As dimensões do banner produzido serão de 
A. 	 0,80 m × 1,10 m.
B. 	 0,90 m × 1,25 m. 
C. 	 1,62 m × 2,25 m.
D. 	 1,80 m × 2,50 m.
E. 	 1,94 m × 2,70 m.
ENEM – VOL. 7 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 25BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 164 
Para comemorar o dia da pizza em 10 de julho de 2020, uma pizzaria anunciou que o preço da pizza seria apenas em 
função do tamanho dela, não levando em consideração o sabor ou os acréscimos que o cliente pedisse. Sabe-se que nessa 
pizzaria há quatro tamanhos distintos de pizza: pequena, média, grande e extragrande.
Na tabela a seguir, têm-se os valores cobrados por cada tamanho de pizza e a quantidade de cada uma vendida no dia 
10 de julho por essa pizzaria.
Tamanho Pequena Média Grande Extragrande
Preço R$ 8,00 R$ 15,50 R$ 24,50 R$ 37,00
N° de vendas 13 12 10 5
De acordo com as informações apresentadas, o valor médio de cada pizza vendida naquele dia foi igual a
A. 	 R$ 11,75.
B. 	 R$ 14,50.
C. 	 R$ 18,00.
D. 	 R$ 20,00.
E. 	 R$ 21,25.
QUESTÃO 165 
Em uma determinada padaria, são produzidos quatro tipos de pães diferentes: pão de sal, pão de creme, pão de queijo 
e pão comgengibre. As fornadas são assadas e expostas na vitrine, em intervalos definidos, conforme o quadro:
Tipo Pão de sal Pão de creme Pão de queijo Pão com gengibre
Intervalo entre as 
fornadas (minutos)
25 em 25 40 em 40 12 em 12 30 em 30
Sabe-se que essa padaria funciona das 6h às 21h, sendo todos os pães frescos expostos no início do expediente, 
e que, a partir das 20h, não são feitas novas fornadas. 
Dessa maneira, caso um cliente queira comprar todos os tipos de pães frescos, a última oportunidade de fazê-lo, em um 
determinado dia, será às
A. 	 10h.
B. 	 12h.
C. 	 14h.
D. 	 16h.
E. 	 18h.
QUESTÃO 166 
Uma estrutura para fazer um arco de flechas está sendo estudada para verificar qual modelo proporciona um melhor 
desempenho no lançamento. Os modelos apresentados estão descritos a seguir:
α α
α
Foi apresentada também a classificação de cada ângulo para que os testes possam ser feitos dentro das medidas 
necessárias.
A descrição do ângulo obtuso é igual a:
A. 	 90°
B. 	 0° < α < 90°
C. 	 90° < α < 180°
D. 	 0° < α < 180°
E. 	 180°
MAT – PROVA II – PÁGINA 26 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 167 
O Feng Shui é uma técnica milenar chinesa usada 
para a harmonização de ambientes. O instrumento utilizado 
como referência é o baguá (do chinês, oito lados), que é um 
octógono regular, em que cada região diz respeito a uma 
área da vida, como trabalho e relacionamentos.
Disponível em: <https://maisfengshui.com>. 
Acesso em: 14 ago. 2020. 
Para vender em sua loja de artesanato, um artesão 
irá confeccionar baguás de madeira parecidos com o 
original, mas para facilitar definiu as medidas de lado 5 cm 
e comprimento 12 cm, conforme a imagem.
5 cm
12 cm
Para calcular quanto de madeira precisará comprar, o artesão 
calculou a área de um baguá que produzirá, encontrando o 
valor de
A. 	 102 cm2.
B. 	 120 cm2. 
C. 	 144 cm2.
D. 	 162 cm2.
E. 	 180 cm2.
QUESTÃO 168 
Augusto é um trabalhador autônomo, cujo salário mensal 
varia ao longo do ano. Em 2014, ele recebeu R$ 1 000,00 
por mês durante 6 meses; R$ 1 200,00 por mês durante 
4 meses e R$ 1 500,00 por mês nos demais meses desse 
ano.
De acordo com as informações, o salário mensal médio de 
Augusto em 2014 foi de
A. 	 R$ 1 050,00.
B. 	 R$ 1 100,00.
C. 	 R$ 1 150,00.
D. 	 R$ 1 200,00.
E. 	 R$ 1 250,00.
QUESTÃO 169 
A figura a seguir é a planta da galeria de esgoto 
subterrânea de um condomínio.
270
E
C 360 D
B
F
A
O quadrilátero ABCD é um retângulo e a diagonal 
BC representa a tubulação principal, enquanto AE e DF 
descrevem duas tubulações secundárias que desaguam no 
duto principal de forma perpendicular. 
O zelador verificou que havia um grande vazamento e 
contatou a empresa responsável pela manutenção da galeria. 
Após analisar a situação, o engenheiro responsável verificou 
que seria necessário substituir a parte representada na figura 
pelo segmento EF.
Após os cálculos, o engenheiro descobriu que a medida da 
tubulação a ser substituída, em metro, é igual a 
A. 	 120.
B. 	 126.
C. 	 130.
D. 	 132.
E. 	 134.
QUESTÃO 170 
Uma propriedade triangular foi dividida em seis partes, 
de modo que as linhas divisórias dos terrenos se encontrem 
em um ponto G, que é o baricentro desse triângulo. O projeto 
apresentado ao dono do local está descrito a seguir:
A
M2
M3
M1
C
G
B
Sabe-se que as medidas reais das linhas divisórias são 
AM1 = 12 m, BM2 = 21 m, CM3 = 18 m.
A soma das medidas do ponto G aos pontos M1, M2 e M3 
é igual a
A. 	 17,0 m.
B. 	 25,5 m.
C. 	 34,0 m.
D. 	 51,0 m.
E. 	 102,0 m.
ENEM – VOL. 7 – 2020 MAT – PROVA II – PÁGINA 27BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 171 
Para a produção de uma peça, uma fábrica corta um cubo de aresta igual a p cm a partir de cada vértice de um cubo 
maior, conforme a figura a seguir, que ilustra um dos oito cortes realizados.
10 cm
p
O volume do sólido resultante, após os cortes, pode ser escrito, em centímetro cúbico, como
A. 	 103 – p3
B. 	 103 + p3
C. 	 (10 + p)(100 + 20p + p2)
D. 	 (10 – p)(100 + 20p + p2)
E. 	 (10 – 2p)(100 + 20p + 4p2)
QUESTÃO 172 
Os cientistas modernos buscam expressar, através da Matemática, o nível de poluição encontrado no planeta e nas 
cidades. Considere uma cidade em que o número de habitantes, em milhares, seja dado por n(x) = 750 + 25x + 0,1x2, 
em que x é o número de anos passados depois do ano 2000, início da observação. Nessa cidade, os ecologistas estimam 
que o número do nível médio de monóxido de carbono em partes por milhão seja expresso pela lei m(n) = 1 + 0,4n, em que 
n é o número de pessoas em milhares de indivíduos. 
O nível médio de monóxido de carbono em partes por milhão nessa comunidade é 637, então o número de anos passados 
do início da observação é:
A. 	 22
B. 	 25
C. 	 30
D. 	 37
E. 	 43
QUESTÃO 173 
Uma empresa de decoração de festas está preparando embalagens com a base sextavada para envolver os vasos 
cilíndricos de 20 cm de diâmetro que já havia no salão onde será realizado o evento. A figura a seguir ilustra o conjunto visto 
de cima em que a base circular do vaso fica inscrita na base da embalagem.
Base do vaso
Base da
embalagem
Sabe-se que todos os lados da base são iguais e considera-se que 3 1 7= , .
O perímetro de cada uma dessas bases sextavadas será, em centímetro, igual a
A. 	 60.
B. 	 68.
C. 	 102.
D. 	 120.
E. 	 136.
MAT – PROVA II – PÁGINA 28 ENEM – VOL. 7 – 2020 BERNOULLI S ISTEMA DE ENSINO
QUESTÃO 174 
Uma pessoa comprou um terreno no formato de um 
trapézio retângulo, conforme a ilustração a seguir, e pretende 
cercá-lo.
14 m
26 m
16 m
D A
BC
O segmento AB é a parte do terreno que está voltada 
para a rua e será cercada por um material que custa R$ 25,00 
o metro linear. Para os demais lados do terreno, o proprietário 
irá utilizar um material que custa R$ 15,00 o metro linear.
Assim, o valor total, em real, que será gasto por ele para 
cercar o terreno é igual a
A. 	 1 080.
B. 	 1 160.
C. 	 1 240.
D. 	 1 320.
E. 	 1 340.
QUESTÃO 175 
Um professor de Matemática resolveu realizar um sorteio 
diferente em uma das suas turmas. Para isso, pediu que os 
estudantes escolhessem uma em dez fichas numeradas 
de 1 a 10, uma para cada aluno. Os estudantes deveriam 
substituir o valor da ficha na seguinte expressão anotada 
no quadro: 1
2x −
Sabe-se que foram premiados os alunos que obtiveram 
um número inteiro como resultado da expressão. 
Dessa maneira, o número de estudantes que receberam o 
prêmio foi igual a
A. 	 1.
B. 	 2.
C. 	 3.
D. 	 8.
E. 	 9.
QUESTÃO 176 
Em uma sala de aula com 100 alunos, dois deles se 
candidataram para representante de turma, André e Bruna. 
Todos os alunos irão participar da votação, tendo a opção 
de votar em apenas um deles, nos dois ou anular o voto. 
Após a apuração, obteve-se o seguinte resultado:
• 20 pessoas votaram em ambos os candidatos;
• 60 pessoas votaram em André;
• 50 pessoas votaram em Bruna.
De acordo com as informações, o número de alunos que 
anularam seu voto nessa eleição é igual a
A. 	 0.
B. 	 5.
C. 	 10.
D. 	 15.
E. 	 20.
QUESTÃO 177 
Uma peça de madeira circular, com centro C e raio r, 
será cortada por um marceneiro para compor um móvel 
projetado por um artista plástico. De acordo com o projeto 
enviado ao marceneiro, a distância entre a linha de corte 
e o centro da peça é metade do raio. Além disso, os raios 
AC e BC precisam ser riscados na peça, pois neles haverá 
uma junção de outras peças de madeira que serão coladas 
posteriormente.
O projeto que foi enviado ao marceneiro está apresentado 
na imagem a seguir.
C
A Corte
r
r
α
B
O ângulo α, entre o raio AC e a linha de corte, encontrado 
pelo marceneiro ao riscar o raio AC na peça, mede
A. 	 15º.
B. 	 30º.
C. 	 45º.
D. 	 60º.
E. 	 90º.
QUESTÃO 178 
Uma emissora de rádio oferece diversos planos 
de publicidade para seus anunciantes. Em um deles, é 
disponibilizada até 1 hora de veiculação de anúncios durante 
a semana, para cada anunciante. Sabe-se que cada anúncio 
tem a duração de 30 segundos