simulação e teoria das filas

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1. Assinale a alternativa que apresenta corretamente o conceito de “um agrupamento de 
partes que operam juntas visando a um objetivo em comum. Um sistema sempre 
pressupõe uma interação causa-efeito entre as partes que o compõem”. 
a) Sistema 
b) Modelo 
c) Estrutura 
d) Dado 
e) Registro 
2. Considere a análise de transição de classes econômicas na qual são indicadas as 
seguintes probabilidades: 5% de um indivíduo da classe C migrar para A, 15% de ele 
seguir para a B e 80% de permanecer na mesma classe social. Assinale a alternativa que 
apresenta o vetor de probabilidade associado: 
a) [5 15 80] 
b) [0.05 0.15 0.80] 
c) [1 0 0] 
d) [0.8 0.2] 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
3. Em um censo populacional de uma cidade de médio porte, foi constatado que, a cada 
ano, 8% da população rural migra para a zona urbana, enquanto 3% da urbana migra 
para a zona rural. Supondo que esse fenômeno social seja estável, não havendo 
mudanças nestas taxas, represente a matriz de transição: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA2 
1. Considere que o tempo apresenta três opções: fazer sol (estado 0), ficar nublado (1) 
ou chover (2). Tais probabilidades são expressas pela matriz de transição de estados P 
indicada a seguir: 
 
Assinale a alternativa que apresenta corretamente a probabilidade de fazer sol hoje após 
isso ter ocorrido ontem. 
a) 0,5 
b) 0,4 
c) 0,3 
d) 0,2 
e) 0,1 
2. Considere uma cadeia de Markov com dois estados, 0 e 1, cuja matriz P é: 
 
Aponte a alternativa que apresenta a probabilidade de a variável aleatória assumir o 
valor 0 para n = k, dado que ela também tinha este valor para n = k -2. 
a) 0,7 
b) 0,3 
c) 0,66 
d) 0,34 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
3. Uma matriz de transição P, em que existe uma potência inteira positiva n, tal que Pn 
tenha todas as entradas positivas, é dita: 
a) Periódica 
b) Regular 
c) Irredutível 
d) Estacionária 
e) Variante 
 
 
 
 
 
AULA3 
2. (Enade 2011) Uma rede de fast-food 24h definiu a seguinte estratégia de venda para 
seu serviço de drive-thru: “se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + 
atendimento), receberá uma sobremesa como cortesia”. O custo dessa política é de 
R$2,00 por cliente vitimado. Na condição atual, os clientes chegam aleatoriamente 
segundo um processo de Poisson a uma taxa de 18 por hora. O atendimento é realizado 
por um único empregado, seguindo uma distribuição exponencial com média de 2,5 
minutos. Contudo, o gerente estima que conseguirá, por meio de melhorias no processo 
de montagem dos pedidos, reduzir o tempo de médio de atendimento para 2,0 minutos. 
A figura ao lado apresenta as funções das probabilidades acumuladas de haver n clientes 
no drive-thru (fila + atendimento) para dois tempos médios de atendimento (TA) em 
minutos. 
Assinale a única alternativa correta: 
 Funções de distribuição de probabilidade acumuladas de n clientes no drive-thru. 
 
a) O custo médio da estratégia atual da empresa pode ser obtido por CME = 18 
clientes/h x 24h/dia x 2 (R$ por cliente vitimado) x p para n ≥ 3. 
b) É melhor para a empresa modificar a estratégia para que o cliente não encontre mais 
de quatro clientes no sistema, mantendo seu tempo médio de atendimento em 2,5 
minutos, do que apenas reduzir seu tempo médio de atendimento para 2 minutos, 
mantendo a estratégia atual. 
c) A estratégia “se você encontrar mais que três clientes no sistema (fila + atendimento), 
receberá uma sobremesa como cortesia” equivale a esta: “se você encontrar mais que 
dois clientes em fila aguardando atendimento, receberá uma sobremesa como cortesia”. 
d) A probabilidade de haver mais de quatro clientes em fila, para um tempo médio de 
atendimento de dois minutos, é 7,78%. 
e) O drive-thru não trabalha em condição de equilíbrio, o que inviabiliza a adoção de 
outra estratégia de atendimento dos clientes. 
 
AULA4 
3. Um centro de distribuição (CD) tem a capacidade de receber, no máximo, 40 
caminhões. Além disso, só é possível atender um veículo de cada vez. As taxas de 
chegada e de atendimento do CD seguem uma distribuição markoviana. Em média, dez 
caminhões são atendidos por hora, embora eles cheguem ao CD a cada 10 minutos. 
Determine a probabilidade de o local estar em atendimento. 
a) 0,3 
b) 0,4 
c) 0,5 
d) 0,6 
e) 0,2 
4. Um centro de distribuição (CD) tem a capacidade de receber, no máximo, 40 
caminhões. Além disso, só é possível atender um veículo de cada vez. As taxas de 
chegada e de atendimento do CD seguem uma distribuição markoviana. Em média, dez 
caminhões são atendidos por hora, embora eles cheguem ao CD a cada 10 minutos. 
Aponte o tempo de espera no local: 
a) 0,15 h 
b) 0,25 h 
c) 0,1 h 
d) 0,2 h 
e) 0,3 h 
5. Um pátio ferroviário tem capacidade para receber, no máximo, 30 vagões de minério 
sem influenciar o tráfego. Sabe-se que só existe um virador de vagão para descarregar a 
carga. As taxas de chegada deles e de atendimento seguem, respectivamente, a 
distribuição de Poisson e a exponencial. Um vagão é virado a cada 10 minutos, embora 
chegue ao pátio um deles a cada 15 minutos. Indique a probabilidade de não existir 
vagão no pátio: 
a) 30% 
b) 32% 
c) 34% 
d) 36% 
e) 38% 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
AULA5 
1. (Enade - 2011) Um trecho de 45km de uma rodovia apresenta um alto índice de 
acidentes, tendo ocorrências definidas da seguinte forma: 
50% dos acidentes ocorrem uniformemente entre o quilômetro 0 e o 15; 
20% deles acontecem de maneira uniforme entre o quilômetro 15 e 30; 
30% transcorrem uniformemente do quilômetro 30 ao 45 
A equipe de resgate conta com uma única viatura para o atendimento de emergência e 
uma base sediada no meio do trecho. O grupo busca definir a melhor opção para que 
suas ocorrências sejam atendidas em até cinco minutos (tempo considerado decisivo 
para definir a vida e a morte de vítimas graves), estabelecendo as seguintes opções: 
Opção 1: Viatura permanece na base aguardando chamados de ocorrências. 
Opção 2: Ela percorre toda a extensão do trecho esperando esses chamados. 
Opção 3: Ela transita em um raio de 22,5km a partir da base na expectativa desses 
chamados. 
Os custos operacionais das três opções não são considerados relevantes quando o 
assunto é salvar vidas. Resultado de simulações de Monte Carlo, este gráfico apresenta 
as funções de probabilidade acumuladas do tempo de viagem, considerando a 
velocidade média igual a 100km/h, até as ocorrências das três opções: 
 
Figura: Distribuição de probabilidade acumulada do tempo de viagem até a ocorrência | Fonte: (Enade 2011) 
A partir dessas informações, avalie as asserções a seguir e a relação proposta entre elas: 
A opção 1 é a melhor para atender às vítimas de acidentes graves 
Porque 
O tempo de viagem da viatura até o local do acidente é 15 minutos menor que o da 
opção 1. 
Assinale a opção correta: 
a) As duas asserções são proposições verdadeiras, e a segunda é uma justificativa 
correta da primeira. 
b)As duas asserções são proposições verdadeiras, mas a segunda não é uma justificativa 
correta da primeira. 
c) A primeira asserção é uma proposição verdadeira; a segunda, uma falsa. 
d) A primeira asserção é uma proposição falsa; a segunda, uma verdadeira. 
e) As duas asserções são proposições falsas. 
2. Assinale a alternativa que destaca o tipo de modelo baseado em um conjunto de 
fórmulas e/ou algoritmos computacionais utilizados para gerar métricas de desempenho 
a partir de parâmetros do modelo. 
a) Analíticos 
b) Numéricos 
c) Simulação 
d) Geração 
e) Algorítmicos 
 
3. Indique a resposta que destaca o conceito expresso por variáveis que representam as 
propriedades do sistema a ser estudado. 
a) Estado 
b) Ciclo 
c) Relógio 
d) Evento 
e) Nenhuma das alternativas anteriores 
 
4. Aponte o item que destaca a fase do projeto de simulação em que são analisados os 
objetivos e determinados o escopo do modelo, as suas hipóteses e o nível de 
detalhamento. 
a) Validação 
b) Verificaçãoc) Concepção 
d) Implementação 
e) Análise 
 
 
 
AULA6 
Você é o engenheiro de produção responsável pelo dimensionamento do centro de 
atendimento da empresa MCFD Empreendimentos. No referido centro, existe uma 
atendente que recebe as ligações dos clientes, promovendo, de forma eletrônica, um 
primeiro atendimento. Caso a dúvida do cliente seja sanada, encerra-se a ligação. No 
entanto, em caso de dúvidas, encaminha-se a requisição dele ao setor de especialistas. 
Os intervalos entre as ligações dos clientes (em minutos) no dia 5/12/2019 estão 
expressos nesta tabela: 
13 19 5 1 8 
4 8 8 11 10 
4 9 11 5 4 
8 7 10 8 6 
Agora, analise as seguintes questões: 
1. Indique a resposta que destaca o número de classes do processo de chegada dos 
clientes. 
a) 3 
b) 4 
c) 5 
d) 6 
e) 7 
 
2. Assinale a alternativa que destaca o tamanho do intervalo de cada classe no 
histograma. 
a) 2 
b) 3 
c) 4 
d) 5 
e) 6 
 
3. Assinale a alternativa que destaca a quantidade de outliers da coleção indicada na 
tabela. 
a) 1 
b) 0 
c) 2 
d) 3 
e) 4 
 
 
4. Aponte a alternativa que destaca o valor do terceiro quartil dos dados coletados. 
a) 1 
b) 5 
c) 10 
d) 8 
e) 19 
 
AULA7 
1. Assinale a alternativa que não corresponde a uma distribuição de probabilidade 
disponível no software Input Analyzer. 
a) Poisson 
b) Normal 
c) Gamma 
d) Erlang 
e) Hiperexponencial 
 
2. Assinale a alternativa que destaca o módulo do Arena responsável pela saída das 
entidades do modelo de simulação. 
a) Create 
b) Process 
c) Batch 
d) Separate 
e) Dispose 
 
3. Assinale a alternativa que destaca o módulo do Arena responsável pela entrada das 
entidades do modelo de simulação. 
a) Create 
b) Process 
c) Batch 
d) Separate 
e) Dispose 
 
4. Assinale a alternativa que destaca o módulo do Arena responsável pelo atendimento 
dos clientes no modelo de simulação. 
a) Create 
b) Process 
c) Batch 
d) Separate 
e) Dispose 
 
5. Considere a figura apresentada a seguir: 
 (Fonte: Software Arena Simulation). 
 
De acordo com esta figura, assinale a alternativa que destaca a duração projetada para o 
tempo simulado de experimento. 
a) 0 
b) 10 horas 
c) 10 minutos 
d) 24 horas 
e) 24 minutos 
 
 
AULA8 
1. Assinale a alternativa que indica o campo de relatório da ferramenta ROCKWELL 
ARENA que permite a identificação do tempo de espera na fila: 
a) WAITING TIME 
b) NUMBER WAITING 
c) INSTANTANEOUS UTILIZATION 
d) SCHEDULED UTILIZATION 
e) NUMBER SCHEDULED 
 
2. Assinale a alternativa que indica o campo de relatório da ferramenta ROCKWELL 
ARENA que permite a identificação da quantidade de elementos em espera na fila: 
a) WAITING TIME 
b) NUMBER WAITING 
c) INSTANTANEOUS UTILIZATION 
d) SCHEDULED UTILIZATION 
e) NUMBER SCHEDULED 
 
3. Assinale a alternativa que indica o campo de relatório da ferramenta ROCKWELL 
ARENA que permite a identificação da utilização instantânea de recursos no sistema: 
a) WAITING TIME 
b) NUMBER WAITING 
c) INSTANTANEOUS UTILIZATION 
d) SCHEDULED UTILIZATION 
e) NUMBER SCHEDULED 
 
4. Assinale a alternativa que indica o campo de relatório da ferramenta ROCKWELL 
ARENA que permite a identificação de quantas unidades cada recurso possuía durante o 
período da simulação: 
a) WAITING TIME 
b) NUMBER WAITING 
c) INSTANTANEOUS UTILIZATION 
d) SCHEDULED UTILIZATION 
e) NUMBER SCHEDULED 
 
5. Assinale a alternativa que destaca o módulo do ARENA responsável pela saída das 
entidades do modelo de simulação: 
a) Create 
b) Process 
c) Batch 
d) Separate 
e) Dispose 
 
6. Assinale a alternativa que destaca o módulo do ARENA responsável pela entrada das 
entidades do modelo de simulação: 
a) Create 
b) Process 
c) Batch 
d) Separate 
e) Dispose 
 
7. Assinale a alternativa que destaca o módulo do ARENA responsável pelo 
atendimento dos clientes no modelo de simulação: 
a) Create 
b) Process 
c) Batch 
d) Separate 
e) Dispose 
 
8. Considere a figura apresentada a seguir: 
 (Fonte: Software Rockwell Arena). 
 
De acordo com a figura, assinale a alternativa que apresenta o campo que deve ser 
modificado para que se aumente a quantidade de replicações: 
a) Warmup Period 
b) Replication Length 
c) Start date and time 
d) Hours per day 
e) Number of replications 
 
AULA9 
1. Assinale a alternativa que indica o módulo da ferramenta ROCKWELL ARENA que 
permite a separação de elementos agrupados em lotes: 
a) DISPOSE 
b) PROCESS 
c) SEPARATE 
d) BATCH 
e) QUEUE 
 
2. Assinale a alternativa que indica o módulo da ferramenta ROCKWELL ARENA que 
permite o agrupamento de elementos em lotes: 
a) DISPOSE 
b) PROCESS 
c) SEPARATE 
d) BATCH 
e) QUEUE 
 
3. Assinale a única alternativa que indica um módulo de dados da ferramenta 
ROCKWELL ARENA: 
a) DISPOSE 
b) PROCESS 
c) SEPARATE 
d) BATCH 
e) QUEUE 
 
4. Assinale a alternativa que destaca o símbolo utilizado para a representação de 
processos segundo a notação do Diagrama do Ciclo de Atividades: 
a) retângulo 
b) triângulo 
c) círculo 
d) elipse 
e) nenhuma das alternativas anteriores 
 
5. Assinale a alternativa que destaca o símbolo utilizado para representação de filas 
segundo a notação do Diagrama do Ciclo de Atividades: 
a) retângulo 
b) triângulo 
c) círculo 
d) elipse 
e) nenhuma das alternativas anteriores 
 
AULA10 
1. Assinale a alternativa que indica a função no Microsoft Excel que permite a geração 
de números aleatórios: 
a) RANDOMICO 
b) VARIAVEL 
c) ALEATORIO 
d) DISTRIBUIDO 
e) nenhuma das alternativas anteriores 
 
2. Assinale a alternativa que não apresenta uma etapa do método de Monte Carlo: 
a) Modelar o problema definindo uma função densidade de probabilidade para 
representar o comportamento de cada uma das incertezas do sistema. 
b) Gerar valores aleatórios de acordo com a função densidade de probabilidade que 
define cada incerteza do problema em análise. 
c) Calcular o resultado determinístico com base na substituição das incertezas pelos 
valores gerados. 
d) Agregar e manipular os resultados da amostra de forma a obter uma estimativa da 
solução do problema. 
e) Executar somente um experimento aleatório, pois o aumento de amostras diminui a 
precisão da avaliação. 
 
3. Assinale a alternativa que indica a forma de representação de um gerador de números 
pseudoaleatórios no Microsoft Excel, de acordo com uma distribuição uniforme 
contínua no intervalo [3,5]: a + (b-a)* ALEATORIO() 
a) 3 + 2* ALEATORIO() 
b) 3 + 5* ALEATORIO() 
c) 5 + 3* ALEATORIO() 
d) 5 + 2* ALEATORIO() 
e) nenhuma das alt 
ernativas anteriores