CALCULO 3 (7)

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Questão 
 
Seja a EDO de 2ª ordem dada por y" + 3y' - 4y = x. em que as condições iniciais são y(0) = 0 e 
y'(0) = 0. Determine a solução dessa EDO: 
 
 y = -3/16 - x/4 + e
x/5 - e-4x/80 
 
y = ex/60 + 30.e-4x 
 
y = 1/60 + ex + e-4x 
 
y = x/4 + 19ex/60 + e-4x 
 
y = 1/3 + x/4 + 19.ex/60 + e-4x 
Respondido em 17/10/2020 11:00:56 
 
 
Explicação: 
Equação característica e solução geral. Substituição das condições iniciais. 
 
 
 
2 
 Questão 
 
 
Considere as funções f(x) = senx e g(x) = cosx. Determine o W[f(x) , g(x)], ou seja, o Wronskiano 
das funções 
 
 -1 
 0 
 
cox - senx 
 
-2 
 
senx 
Respondido em 17/10/2020 11:03:24 
 
 
Explicação: 
Fazendo o Wronskiano e a identidade fundamental da trigonometria, encontramos - 1. 
 
 
 
3 
 Questão 
 
 
Calcule a transformada de Laplace da funçãof(t)=sen4tf(t)=sen4t para t≥0t≥0 
 
 4/(s2+16)4/(s2+16) 
 4/(s2+4)4/(s2+4) 
 4/(s2−16)4/(s2−16) 
 1/(s2+16)1/(s2+16) 
 16/(s2+16)16/(s2+16) 
Respondido em 17/10/2020 11:03:21 
 
 
Explicação: 
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace 
 
 
 
4 
 Questão 
 
 
Calcule a transformada de Laplace da função exponencial f(t)=e2tf(t)=e2t com t≥0t≥0 
 
 1/(s−2)1/(s−2) 
 s/2s/2 
 s2s2 
 2s2s 
 s−2s−2 
Respondido em 17/10/2020 11:03:16 
 
 
Explicação: 
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace 
 
 
 
5 
 Questão 
 
 
Encontre a transformada de 
Laplace para funçãof(t)=4e3t−2sen3t−sen2tf(t)=4e3t−2sen3t−sen2t 
 
 1/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)1/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4) 
 4/(s−3)−6/(s2+9)−6/(s2+4)4/(s−3)−6/(s2+9)−6/(s2+4) 
 4/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)4/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4) 
 4/(s−3)−2/(s2+9)−2/(s2+4)4/(s−3)−2/(s2+9)−2/(s2+4) 
 2/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4)2/(s−3)−6/(s2+9)−2/(s2+4) 
Respondido em 17/10/2020 11:03:13 
 
 
Explicação: 
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace 
 
 
 
6 
 Questão 
 
 
Determine a transformada de Laplace da função constante f(t)= 3 t≥0t≥0 
 
 3/s 
 
s/3 
 
s>3 
 3s 
 
3s>0 
Respondido em 17/10/2020 11:00:25 
 
 
Explicação: 
Conceitos Básicos e Propriedades da Transformada de Laplace