fator de dissipacao x fator de potencia do isolamento

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DETERMINAÇÃO DO FATOR DE DISSIPAÇÃO 
PERDAS DIELÉTRICAS 
Eng. José Arinos Teixeira Jr 
 
1. Condutividade residual 
 
2. Perdas por polarização 
 
3. Perdas por descargas parciais 
 
Gases : Os gases geralmente tem perdas extremamentes baixas. O mecanismo de perdas ou é por 
condução residual ou por descargas parciais ou por ambos, 
Líquidos : Para líquidos polares temos os três tipos de perdas, sendo que as perdas por polarização são 
predominantes em certos casos. As perdas neste tipo de líquido são bem maiores que para líquidos não 
polares. Para líquidos não polares as perdas são por condução e descargas parciais. Em líquidos 
isolantes puros elas são extremamente baixas, 
Sólidos : O mecanismo de perdas varia muito com o tipo de estrutura molecular. Apresenta combinações 
dos três tipos de perdas. 
 
CIRCUITOS EQUIVALENTES 
 
 Para representar as perdas dielétricas inerentes a uma estrutura isolante quando submetida a 
um campo elétrico alternado, faremos uso do diagrama fasorial representado na figura 1 a seguir. 
 
FIGURA 1 . Diagrama fasorial de um dielétrico submetido a uma tensão CA. 
 
 
 
 Todo dielétrico submetido a tensões CA de freqüência relativamente baixas, apresentam uma 
corrente adiantada da tensão por um ângulo ϕ. Esta corrente pode ser decomposta em três 
componentes principais: 
a) Corrente de deslocamento ou capacitiva I d : Esta corrente é responsável pelo processo de carga e 
descarga da capacitância geométrica C, em virtude do campo aplicado ser alternado, esta corrente 
existe em forma de regime permanente. Ela é proporcional a tensão, freqüência e a capacitância. 
Está sempre adiantada de 90° graus elétricos. 
b) Corrente de absorção I abs : Esta corrente é composta de duas outras, a primeira é responsável pela 
energia elétrica armazenada a cada meio ciclo que retorna a fonte quando da alternância do campo. 
Ela é conseqüência do processo de formação de um campo elétrico pelo fenômeno da polarização. A 
segunda é responsável pela energia elétrica dissipada na forma de efeito Joule, ou seja, pela fricção 
no movimento dos íons ou na rotação dos dipolos elétricos. Nos dielétricos sob efeito de tensão CC, 
esta última é desprezível, no entanto, nos casos de campos alternados, ela é parte primordial na 
composição das perdas. A primeira corrente está 90° elétricos adiantada da tensão e a segunda está 
em fase com a tensão. 
c) Corrente de condução I c : É a corrente devido aos portadores de carga livres do material. Ela está 
sempre em fase com a tensão aplicada e é proporcional a tensão e condutância do material. 
3.1) CIRCUITO SÉRIE 
i.exe
 
 CIRCUITO EQUIVALENTE SÉRIE 
 
 
 
tg
U
U
R I
I
C
R Cr
c
s
s
s sδ
ω
ω= = =
 
 
 
 
( ) ( ) ( )
cosϕ
ω
ω
ω
δ
δ
= =
⋅
⋅ +
⋅
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
=
⋅ ⋅
⋅ ⋅ +
=
+
U
U
R I
R I I
C
R C
R C
tg
tg
r s
s
s
s s
s s2
2 2 21 1
 
 
 
 
tg R Cs sδ ϕ ω= = ⋅ ⋅cos 
 
3.2) CIRCUITO PARALELO 
 
 
 
CIRCUITO EQUIVALENTE PARALELO 
 
 
 
 
 
 Por definição, podemos escrever que : 
 
tg
I
I
U R
U C R C
r
c
p
p p p
δ
ω ω
= =
⋅ ⋅
=
⋅ ⋅
1
 
 
( ) ( ) ( )
cosϕ
ω ω
= =
+ ⋅ ⋅
=
+ ⋅ ⋅
I
I
U R
U R U C R C
r p
p p p p
2 2 2
1
1
 
 
 Analogamente ao deduzido para o circuito série, temos que a seguinte desigualdade é 
verdadeira, ou seja, ω ⋅ ⋅ >>R Cp p 1, e a equação do fator de potência pode ser escrita como: 
 
tg
R Cp p
δ ϕ
ω
= =
⋅ ⋅
cos 1 
 
 
3.3) CONVERSÃO DE CIRCUITO SÉRIE PARA PARALELO E VICE-VERSA 
 
 
 
Série para paralelo: 
 
( ) ( )
C
C
tg
C
R C
p
s s
s s
=
+
=
+ ⋅ ⋅1 12 2δ ω
 
 
( ) ( )
R R
tg
R
R C
p s s
s s
= ⋅ +
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟ = ⋅ + ⋅ ⋅
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟1
1 1 12 2δ ω
 
 
Paralelo para série: 
 
( )( ) ( )
C C tg C
R C
s p p
p p
= ⋅ + = ⋅ +
⋅ ⋅
⎛
⎝
⎜
⎜
⎞
⎠
⎟
⎟1 1
12
2δ
ω
 
 
( )
( )
R
R
tg
R
R C
s
p p
p p
=
+
=
+ ⋅ ⋅1 1 12
2
δ
ω
 
 
4) ENSAIO DE CAPACITÂNCIA E FATOR DE DISSIPAÇÃO 
 
 Existem muitas maneiras de se medir o ângulo de perdas. Uma maneira muito popular é a 
utilização de instrumentos cuja tensão de operação é de 5 ou 10 kV e medem geralmente o ângulo 
complementar a δ, ou seja ϕ δ= −900 , através do cosseno deste ângulo. Para ângulo δ pequeno 
podemos escrever que tgδ ϕ≅ cos . A este ensaio, denominamos Ensaio do Fator de Potência do 
Isolamento, que é facilmente conduzido nos locais onde os equipamentos estão instalados, bastando 
apenas a desenergização dos mesmos para as medições do fator de potência. É o método preferido 
pelas concessionárias de energia elétrica para manutenção preventiva de seus equipamentos, onde o 
estado do isolamento é acompanhado periodicamente. 
 
 
4.1) ENSAIO DO FATOR DE POTÊNCIA DO ISOLAMENTO 
 
 Os ensaios de isolamento por fator de potência foram primeiramente efetuados nos Estados 
Unidos, por volta de 1917, por fabricantes de cabos, para fins de pesquisa e controle de qualidade dos 
materiais empregados. No campo, a utilização deu-se por volta de 1929, para verificação do isolamento 
de equipamentos de subestações. 
 Atualmente é rotina fazer-se a medição periódica do fator de potência do isolamento dos 
equipamentos elétricos, para avaliação de seu comportamento ao longo dos anos ou constatação de 
avarias eminentes. 
 O instrumento básico para medição do fator de potência do isolamento é apresentado na figura 4 
a seguir: 
 
 
 
4.2) MEDIÇÃO DE CAPACITÂNCIA E FATOR DE DISSIPAÇÃO (tg δ) 
 
DIAGRAMA DA PONTE DE SCHERING 
 
 
 
• R3 , R4 , C4 : representam as décadas de resistores e capacitores, os quais são utilizados para 
equilibrar o circuito em ponte. O detector de nulo (G) e demais periféricos (reguladores de potencial 
de guarda, cabos de dupla blindagem, etc) fazem parte da baixa tensão da ponte. 
• Um divisor de tensão CA, para efetuar a medição da tensão aplicada pelo transformador elevador. 
• Um transformador elevador ou outro tipo de fonte para fornecer a tensão de ensaio. 
 Pela variação sucessiva de R3 e C4 , conduz-se a ponte ao estado de equilíbrio, através da 
deflexão nula do galvanômetro. Nestas condições podemos escrever: 
&
&
&
&
Z
Z
Z
Z
1
3
2
4
= 
 Admitindo para Cx um circuito equivalente série e para CN uma capacitância pura (fator de 
perdas muito pequeno), temos: 
&Z R
j Cx x
1
1
= +
⋅ ⋅ω
 
&Z
j CN
2
1
=
⋅ ⋅ω
 
&Z R3 3= 
&Z
R
j R C4
4
4 41
=
+ ⋅ ⋅ ⋅ω
 
 Substituindo as quatro equações anteriores na equação de equilíbrio da ponte e comparando as 
partes real e imaginária, obtemos: 
R
R C
Cx N
=
⋅3 4 
C
R C
Rx
N=
⋅4
3
 
 
 Como utilizamos o circuito equivalente série para Cx , o fator de dissipação é dados por: 
 
tg R Cδ ω= ⋅ ⋅4 4