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3 Revisão 07/11/2005 Virtus T. Hojo 2 Revisão 20/07/2004 Virtus T. Hojo 1 Emissão 3004/2003 Virtus T. Hojo Edição MODIFICAÇÃO DATA POR DATA APROV. EXECUÇÃO CURSO Transformadores para Instrumentos Direitos Reservados: Virtus Consultoria e Serviços Ltda. Autor: Toshiaki Hojo Instrutor: Toshiaki Hojo e Paulo Koiti Maezono Total de Páginas 48 TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 2 de 48 SOBRE O AUTOR Eng. Toshiaki Hojo Graduado em engenharia elétrica pela Escola de Engenharia de São Carlos da Universidade de São Paulo em 1975, com curso de especialização em Sistemas Elétricos de Potência (“Power System Engineering Course”) pela General Electric Co. – USA em 1982. Foi empregado da CESP – Companhia Energética de São Paulo no período de 1976 a 1998 e da CTEEP – Transmissão Paulista de 1998 a 2001. Atualmente é engenheiro consultor e associado da Virtus Consultoria e Serviços S/C Ltda. em São Paulo – SP atendendo concessionárias, empresas de projetos elétricos e fabricantes de equipamentos e sistemas de proteção e automação, com ênfase à Siemens Ltda. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 3 de 48 ÍNDICE 1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................................................................5 1.1 SINAIS PARA REPRESENTAÇÃO DE CORRENTES / TENSÕES NOMINAIS E RELAÇÕES NOMINAIS ....................................................................................................................................................................5 1.1.1 Exemplos para TC´s ......................................................................................................................................5 1.1.2 Exemplos para TP´s:.....................................................................................................................................6 1.2 ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS ............................................................7 1.3 NORMAS TÉCNICAS......................................................................................................................................8 1.3.1 ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas).....................................................................................8 1.3.2 IEC (International Electro technical Commission).......................................................................................8 1.3.3 ANSI (American National Standards Institute) .............................................................................................8 1.3.4 VDE (Verband Deutscher Elektrotechniker)................................................................................................8 2. TRANSFORMADORES DE CORRENTE............................................................................................................9 2.1 INTRODUÇÃO.................................................................................................................................................9 2.2 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE UM TC .........................................................................................9 2.3 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E POLARIDADE DE UM TC.....................................................................10 2.4 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TC ...............................................................................................10 2.5 CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC .............................................................................................................11 2.6 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE CORRENTE .......................................................12 2.6.1 Carga Nominal............................................................................................................................................12 2.6.2 Classe de Exatidão Nominal. ......................................................................................................................14 2.6.3 Fator de Sobrecorrente do TC. ...................................................................................................................14 2.6.4 Fator Térmico Nominal...............................................................................................................................15 2.6.5 Corrente Térmica Nominal. ........................................................................................................................15 2.6.6 Corrente Dinâmica Nominal. ......................................................................................................................15 2.7 TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE MEDIÇÃO. .............................................15 2.8 TRANSFORMADOR DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE PROTEÇÃO.................................................17 2.8.1 Classe A: .....................................................................................................................................................17 2.8.2 Classe B: .....................................................................................................................................................18 2.8.3 Classe de Exatidão segundo ANSI ..............................................................................................................19 2.8.4 Classe de Exatidão segundo ABNT.............................................................................................................20 2.8.5 Classe de Exatidão Equivalente em ANSI e ABNT .....................................................................................22 2.9 EXEMPLOS DE BURDEN.............................................................................................................................23 2.10 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS .....................25 2.11 TABELA COMPARATIVA DE CLASSE EXATIDÃO SEGUNDO ANSI E IEC PARA PROTEÇÃO .......25 3. REQUISITOS DE TC’S PARA PROTEÇÃO CONSIDERADOS POR ALGUNS FABRICANTES DE RELÉS .............................................................................................................................................................................26 3.1 APLICAÇÃO EM PROTEÇÃO DIFERENCIAL DE ALTA IMPEDÂNCIA.....................................................................26 3.2 APLICAÇÃO PARA USO COM RELÉS COM DETECÇÃO DE SATURAÇÃO DE TC ....................................................27 3.3 REQUISITO PARA MINIMIZAR SATURAÇÃO.......................................................................................................28 3.4 A FÓRMULA SEGUINTE PODE SER USADA PARA DETERMINAR A RESISTÊNCIA DO CABO, EM OHMS POR 1000 REQUISITOS DE ACORDO COM A CARACTERÍSTICA DE REMANÊNCIA DO TC.................................................................30 4. TRANSFORMADORES DE POTENCIAL ........................................................................................................33 4.1 INTRODUÇÃO...............................................................................................................................................33 4.2 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE POTENCIAL ......................................................33 4.2.1 Carga Nominal............................................................................................................................................33 4.2.2 Classe de Exatidão......................................................................................................................................35 4.3 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS .....................35 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução e índice 4 de 48 5. DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL................................................................................................365.1 DIVISOR DE TENSÃO CAPACITIVO EM VAZIO. ..................................................................................................36 5.2 DIVISOR DE TENSÃO CAPACITIVO COM CARGA................................................................................................37 5.3 DIVISOR DE TENSÃO CAPACITIVO COMPENSADO. ............................................................................................39 5.4 PRINCÍPIO DO DIVISOR CAPACITIVO DE POTENCIAL. ........................................................................................40 5.4.1 Divisor Capacitivo de Potencial a Vazio. ...................................................................................................41 5.4.2 Divisor Capacitivo de Potencial com Carga...............................................................................................43 5.5 EXEMPLOS DE DCP ..........................................................................................................................................46 6. BIBLIOGRAFIA....................................................................................................................................................48 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 5 de 48 1. INTRODUÇÃO De acordo com a norma ABNT NBR 6546, Transformador para Instrumentos é o “transformador que alimenta instrumentos de medição, dispositivos de controle ou dispositivos de proteção”. Os Transformadores para Instrumentos devem portanto, reduzir o valor da tensão (Transformadores de Potencial) ou da corrente (Transformadores de Corrente) primárias para valores secundários normalizados e suficientemente baixos sem, entretanto, introduzirem erros acentuados de relação e ângulo de fase. Os Transformadores para Instrumentos, além de adequar os valores de corrente e tensão, também permitem uma isolação galvânica entre os instrumentos de medição, controle e proteção e as altas tensões do sistema de elétrico de potência que se quer medir, controlar ou proteger. 1.1 SINAIS PARA REPRESENTAÇÃO DE CORRENTES / TENSÕES NOMINAIS E RELAÇÕES NOMINAIS Sinal Função : Representar relações nominais - Separar correntes/tensões nominais e relações nominais de enrolamentos diferentes x Separar correntes/tensões nominais e relações nominais obtidas por religação série ou paralelas / Separar correntes/tensões e relações nominais obtidas por derivações 1.1.1 Exemplos para TC´s a) TC com um enrolamento primário e um enrolamento secundário: 20 : 1 100 - 5 A b) TC de dois núcleos, com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários: 20 : 1 - 1 100 - 5 - 5 A c) TC de um núcleo, com enrolamento primário para ligação série e paralelo e um enrolamento secundário: 20 x 40 : 1 100 x 200 - 5 A TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 6 de 48 d) TC de um núcleo,com uma derivação no enrolamento primário ou no enrolamento secundário: 20 / 40 : 1 100 / 200 - 5 A e) TC de dois núcleos, com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários como no exemplo (b), porém com relações nominais diferentes entre o enrolamento primário e cada enrolamento secundário: 20 : 1 e 60 : 1 100 - 5 A e 300 - 5 A f) TC de três núcleos, com um único enrolamento primário para conexão em série, série- paralela e paralela, com dois enrolamentos secundários, contendo uma derivação cada e um secundário sem derivação: 5 / 20 x 10 / 40 x 20 / 80 : 1-1 e 10 x 20 x 40 : 1 25 / 100 x 50 / 200 x 100 / 40 - 5 - 5 A e 50 x 100 x 200 - 5 A g) TC de três núcleos, com duas derivações no enrolamento primário, dois enrolamentos secundários, contendo uma derivação cada e um secundário sem derivação: 5 / 20 / 10 / 40 / 20 / 80 : 1-1 e 10 / 20 / 40 : 1 25 / 100 / 50 / 200 / 100 / 400 - 5 - 5 A e 50 / 100 / 200 - 5 A 1.1.2 Exemplos para TP´s: a) TPI com um enrolamento primário e um enrolamento secundário: 120 : 1 13800 - 115 V b) TPI com enrolamento primário e dois enrolamentos secundários com derivações: 70 / 120 : 1 - 1 ou 70 / 120 - 70 / 120 : 1 3 13800 - 115 / 3 115 - 115 / 3 115 V c) TPI com um enrolamento primário e um enrolamento secundário, com derivação em um deles: 60 / 70 : 1 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 7 de 48 3 11500 / 3 13800 - 115 V d) TPI com um enrolamento primário para religação série ou paralelo e um enrolamento secundário: 60 x 120 : 1 6900 x 13800 - 115 V e) TPI com um enrolamento primário com derivação e dois enrolamentos secundários, sendo um com derivação: 60 / 70 - 60 / 70 / 100 / 120 : 1 3 11500 / 3 13800 - 115 - 115 / 3 115 V f) TPI com enrolamento primário para religação série ou paralelo e dois enrolamentos secundários, sendo um com derivação: 35 x 70 - 35 / 60 x 70 / 120 : 1 3 6900 x 3 13800 - 115 - 115 / 3 115 V g) TPI com um enrolamento primário e dois enrolamentos secundários sendo um de tensão residual: 120 - 210 : 1 3 13800 - 3 115 - 3 115 V 1.2 ESCOLHA DOS TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Para que um Transformador para Instrumentos opere corretamente e sem se danificar, tanto em condições normais quanto no caso de faltas, é necessário que: - seja dimensionado para suportar todo tipo de solicitação (térmica, dinâmica ou dielétrica) que o sistema possa lhe impor; - tenha características nominais adequadas para o uso desejado; - seja projetado, construído e testado de tal modo a assegurar por muitos anos, as características especificadas. Alta confiabilidade só é possível com transformadores de boa qualidade e utilizados corretamente. Para tal, deve-se analisar cuidadosamente todos os parâmetros necessários TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Introdução 8 de 48 para se especificar um Transformador para Instrumentos. A observância de Normas Técnicas, nacionais ou internacionais, é um dos melhores meios para se atingir esse objetivo. A seguir, estão indicadas as principais Normas Técnicas que se aplicam a Transformadores para Instrumentos. 1.3 NORMAS TÉCNICAS Para os transformadores para instrumentos, temos tanto normas brasileiras (ABNT) como internacionais (ANSI, IEC, VDE, etc.). 1.3.1 ABNT (Associação Brasileira de Normas Técnicas) NBR 6546: Transformadores para Instrumentos. Esta Norma define termos relacionados com transformadores, (de corrente e de potencial), utilizados com instrumentos de medição, dispositivos de proteção ou dispositivos de controle. NBR 6820: Transformador de Potencial Indutivo. Esta Norma prescreve os métodos para execução dos ensaios em transformadores de potencial indutivos especificados na NBR 6855. NBR 6821: Transformador de Corrente. Esta Norma prescreve os métodos para execução dos ensaios em transformadores de corrente (TC´s) especificados na NBR 6856. NBR 6855: Transformador de Potencial Indutivo. Esta Norma fixa as características de desempenho de transformadores de potencial indutivos (TPI) destinados a serviços de medição, controle e proteção. NBR 6856: Transformador de Corrente. Esta Norma fixa as características de desempenho de transformadores de corrente (TC´s) destinados a serviço de medição e proteção. 1.3.2 IEC (International Electro technical Commission) IEC 60044-1 Instrument Transformers - Part 1: Current Transformers. IEC 60044-2 Instrument Transformers - Part 2: Inductive Voltage Transformers. 1.3.3 ANSI (American National Standards Institute) ANSI C57.13 - Instrument Transformers 1.3.4 VDE (Verband Deutscher Elektrotechniker) VDE 0414 - Instrument Transformers TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 9 de 48 2. TRANSFORMADORES DE CORRENTE 2.1 INTRODUÇÃO De acordo com a norma ABNT NBR 6546, Transformador de Corrente (TC) é o “transformador para instrumentos cujo enrolamento primário é ligado em série em um circuito elétrico e reproduz, no seu circuito secundário, uma corrente proporcional à do seu circuito primário,com sua posição fasorial substancialmente mantida”. O Transformador de Corrente (TC) tem portanto, a finalidade de: - fornecer no seu secundário, uma corrente proporcional à do primário e de dimensões adequadas para serem usadas pelos sistemas de controle, medição e proteção. - isolar os equipamentos de controle, medição e proteção do circuito de Alta Tensão (AT); No Brasil, a corrente secundária do TC está normalizada em 5 A, podendo no entanto, ser encontrada aplicação com TC´s cuja corrente secundária é de 1 A. 2.2 REPRESENTAÇÃO ESQUEMÁTICA DE UM TC A figura a seguir representa esquematicamente, um TC: TC n1 n2 I1 I2 Zi Zc FIGURA 2.01: Representação Esquemática de um TC Onde: n1 e n2 = número de espiras dos enrolamentos primários e secundários, respectivamente I1 e I2 = corrente eficaz primária e secundária, respectivamente Zc = impedância de carga TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 10 de 48 Zi = impedância de carga do secundário do TC (impedância de todos os dispositivos ligados em série) O TC tem n1 < n2 e portanto a corrente no secundário I2 < I1 Os TC´s geralmente têm poucas espiras no primário e, dependendo do valor da corrente primária, pode ter apenas uma espira, constituída por uma barra colocada em série no circuito. Importante observar que a corrente I1 é fixada pelo circuito externo, isto é, pela carga Zc e portanto, não depende da carga Zi do(s) instrumento(s) ligado(s) no secundário do TC. 2.3 REPRESENTAÇÃO GRÁFICA E POLARIDADE DE UM TC Convencionalmente, é adotada a representação mostrada na figura a seguir e a maneira como as bobinas primárias e secundárias são enroladas no núcleo magnético são simbolicamente indicadas pelas marcas de polaridade (pontos): I1 I1 I2I2 FIGURA 2.02: Representação de TC e Polaridades Como Regra, temos que a corrente primária I1 entra pela polaridade e a corrente secundária I2 sai pela polaridade e assim, temos I1 e I2 em fase. 2.4 RELAÇÃO DE TRANSFORMAÇÃO DO TC Considerando-se um TC como um transformador operando dentro das características ideais, temos que: F1 - F2 = R . Ф onde: F1 = força magnetomotriz da bobina primária do TC F2 = força magnetomotriz da bobina secundária do TC R = relutância do circuito magnético do núcleo do TC Ф = fluxo magnético no núcleo do TC ou: n1 . I1 - n2 . I2 = R . Ф TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 11 de 48 Considerando o transformador ideal (R = 0) temos: n1 . I1 - n2 . I2 = 0 n1 . I1 = n2 . I2 I2 = n2 n1 . I1 I2 = n1 n2 1 . I1 Definindo-se a relação de transformação do TC como: RTC = n1 n2 tem-se que I2 = I1 . RTC 1 2.5 CIRCUITO EQUIVALENTE DO TC Do ponto de vista eletromagnético, o TC é um transformador comum. Assim sendo, o seu circuito equivalente pode ser representado conforme mostrado na figura a seguir. I2 I1 Ie Z2Z1I1 / RTC Rp J Xm Zc Transformador Ideal Transformador Real P1 P2 S1 S2 FIGURA 2.03 - Circuito Equivalente do TC onde: I1 = corrente no primário I2 = corrente no secundário do TC Z1 = impedância do primário referida ao secundário TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 12 de 48 Z2 = impedância do secundário Zc = carga ligada no secundário do TC (“burden”) Ie = corrente de excitação do TC Ie = Im + Ip Im = corrente de magnetização do núcleo do TC Ip= corrente de perdas (perdas por corrente de Foucault, histerese e pequeno efeito Joule) Rp = resistência equivalente às perdas no ferro do núcleo do TC (corrente Ip) Xm = reatância equivalente à magnetização do núcleo do TC (corrente Im) 2.6 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE CORRENTE De acordo com a ABNT, os valores nominais principais que caracterizam os transformadores de corrente são os seguintes: • Corrente nominal e relação nominal; • Nível de isolamento; • Frequência nominal; • Carga nominal; • Classe de exatidão; • Fator de sobrecorrente nominal (somente para TC de proteção); • Fator térmico nominal; • Corrente térmica nominal; • Corrente dinâmica nominal. 2.6.1 Carga Nominal. O conhecimento da carga nominal dos TC´s é de suma importância pois todas as considerações sobre classe de exatidão dos mesmos estarão condicionadas a essa carga. Segundo a ABNT, as cargas nominais são designadas pela letra “C”, seguida pelo número de volt-amperes em 60 Hz, com corrente nominal de 5 A e fator de potência normalizado conforme mostrado na tabela a seguir. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 13 de 48 Cargas Nominais Características a 60 Hz e 5A Desig- nação Potência Aparente (VA) Fator de Potência Resistência Efetiva (Ω) Reatância Indutiva (Ω) Impedância (Ω) Tensão a 20 x 5A (V) C 2,5 2,5 0,90 0,09 0,044 0,1 10 C5,0 5,0 0,90 0,18 0,087 0,2 20 C12,5 12,5 0,90 0,45 0,218 0,5 50 C22,5 22,5 0,90 0,81 0,392 0,9 90 C45 45 0,90 1,62 0,785 1,8 180 C90 90 0,90 3,24 1,569 3,6 360 C25 25 0,50 0,50 0,866 1,0 100 C50 50 0,50 1,0 1,732 2,0 200 C100 100 0,50 2,0 3,464 4,0 400 C200 200 0,50 4,0 6,926 8,0 800 Figura 2.04 -Cargas Nominais para TC, segundo ABNT Para a seleção da carga nominal de um TC, somam-se as potências dos dispositivos que serão conectados no seu secundário. Se relevante, considera-se também as potências consumidas pelas conexões e cablagens. Feito isso, adota-se a carga padronizada de valor imediatamente superior ao valor calculado. De acordo com a ANSI, as cargas nominais são designadas pela letra “B” (Burden), seguida pelo valor da impedância em 60 Hz, com corrente nominal de 5 A e fator de potência normalizado conforme mostrado na tabela a seguir. Características Características para 60 Hz e 5A Designação Resistência (Ω) Indutância (mH) Impedância (Ω) Volt- Amperes Fator de Potência B-0,1 0,09 0,116 0,1 2,5 0,9 B-0,2 0,18 0,232 0,2 5,0 0,9 B-0,5 0,45 0,580 0,5 12,5 0,9 B-1 0,5 2,3 1,0 25 0,5 B-2 1,0 4,6 2,0 50 0,5 B-4 2,0 9,2 4,0 100 0,5 B-8 4,0 18,4 8,0 200 0,5 Figura 2.05 - Cargas Nominais para TC, segundo ANSI TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 14 de 48 2.6.2 Classe de Exatidão Nominal. Esse item é de fundamental importância para a correta especificação do TC. Os transformadores de corrente estão classificados em dois tipos distintos, de acordo com a sua aplicação: • TC´s para serviço de medição; • TC´s para serviço de proteção. O assunto classe de exatidão nominal será tratado separadamente para cada tipo de TC, conforme classificação acima. 2.6.3 Fator de Sobrecorrente do TC. É o fator empregado em TC´s para serviço de proteção. É expresso pela relação entre a máxima corrente com a qual o transformador mantém a sua classe de precisão e a sua corrente nominal. Os valores máximos de corrente (corrente de curto circuito) que podem passar pelo primário do TC para que o seu erro seja mantido é padronizado de acordo com as normas utilizadas. Segundo a ABNT, temos fator de sobrecorrente de 5, 10, 15 e 20 e segundo a ANSI, fator de sobrecorrente de 20. Assim, um TC de fator de sobrecorrente 20, erro de 10% e com relação de transformação 1000 / 5 só poderá ser utilizado num sistema elétrico se a máxima corrente de curto circuito no local da sua instalação não ultrapassar o valor de: Imáxcurtocircuito = 20 x 1000 = 20.000 A = 20 kA Isso significa que para uma corrente de curto circuito inferior a 20 kA, o erro que o TC na sua corrente secundária é menor ou igual a 10%. O fator de sobrecorrente também impõe uma limitação construtiva do TC devido ao erro produzido pela não linearidade da curva de magnetização do núcleo. Assim, ao se limitar: Icurtocircuito ≤ Fator de Sobrecorrente x InominaldoTC o TC não ultrapassa o seu errode sua classe de precisão. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 15 de 48 2.6.4 Fator Térmico Nominal. É o fator pelo qual a corrente nominal primária do TC deve ser multiplicada para se obter a corrente primária máxima que o transformador deve suportar, em regime permanente, operando em condições normais, sem exceder os limites de temperatura especificados para sua classe de isolamento. Segundo a ABNT, são normalizados os seguintes valores: 1,0 - 1,2 - 1,3 - 1,5 - 2,0 2.6.5 Corrente Térmica Nominal. É definido como sendo o valor eficaz da corrente primária simétrica que o transformador pode suportar por um determinado tempo (normalmente 1,0 segundo) com o enrolamento secundário em curto-circuito ou com determinada carga normalizada, sem exceder os limites de elevação de temperatura especificados para sua classe de isolamento. Isto quer dizer que um TC deve ser construído de maneira a suportar termicamente uma determinada sobrecorrente durante 1 segundo, sem se danificar. Para instalação protegida por disjuntor, o TC é selecionado de forma que o seu: Limite Térmico ≥ máxima corrente de interrupção do disjuntor. 2.6.6 Corrente Dinâmica Nominal. É definida como sendo o maior valor eficaz da corrente primária que o transformador deve suportar durante determinado tempo (normalmente 0,1 segundo), com o enrolamento secundário curto circuitado, sem se danificar mecanicamente devido às forças eletromagnéticas existentes. Normalmente essa corrente dinâmica (ou corrente de curta duração para efeito dinâmico) é definida como devendo ser de 2,5 vezes o valor da corrente térmica nominal (ou corrente de curta duração para efeito térmico). 2.7 TRANSFORMADORES DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE MEDIÇÃO. Os TC´s para serviço de medição devem retratar fielmente a corrente a ser medida. É imprescindível que apresentem erros de fase e de relação mínimos dentro de suas respectivas classes de exatidão. Segundo as normas ABNT e ANSI, os transformadores de corrente devem manter sua exatidão na faixa de 10 a 100% da corrente nominal, ou seja: 0,1 Inominal ≤ Icarga ≤ InominaldoTC Os TC´s de medição devem manter sua precisão para correntes de carga normal, enquanto os TC´s de proteção devem ser precisos até o seu erro aceitável para corrente de curto circuito de 20 x In. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 16 de 48 Para medição, em caso de curto circuito, não há necessidade que a corrente seja transformada com exatidão. É até melhor que em condições de curto circuito, o TC sature, proporcionando assim, uma auto proteção aos equipamentos de medição conectados no seu secundário. Os núcleos magnéticos dos TC´s de medição são de seção menor que os de proteção para propositadamente saturarem durante o curto circuito quando a corrente atinge valores altos. Essa saturação limita o valor da sobretensão aplicada nos equipamentos de medição. Classes de Exatidão: Os TC´s para serviço de medição devem ser enquadrados em uma das seguintes classes de exatidão: 0,3 - 0,6 - 1,2 É também prevista uma classe de exatidão 3, porém por não ter limitação de ângulo de fase, esta classe não deve ser utilizada para serviço de medição de potência ou energia. Indicação da Classe de Exatidão: Para serviço de medição, indica-se a classe de exatidão seguida do símbolo da maior carga nominal com a qual se verifica essa classe de exatidão. Cada enrolamento secundário deverá ser indicado com todas as suas classes de exatidão, com as cargas nominais correspondentes. Por exemplo: enrolamento x: 0,3-C12,5 (segundo ABNT) ou 0,3 B-0,5 (segundo ANSI) Se o TC tiver diferentes classes de exatidão para diferentes cargas, estas classes deverão ser indicadas conforme mostrado a seguir: enrolamento x: 0,6-C2,5 : 1,2-C12,5 Aplicações Típicas: Classe 0,3 - medidas em laboratórios, medidas de potência ou energia para fins de faturamento (nível de isolamento 0,6 kV ou mais). Classe 0,6 - medida de potência ou energia para fins de faturamento (nível de isolamento 0,6 e 1,2 kV) Classe 1,2 - alimentação de instrumentos indicadores e registradores (amperímetros, voltímetros, wattímetros, etc.) Classe 3,0 - instrumentos indicadores TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 17 de 48 2.8 TRANSFORMADOR DE CORRENTE PARA SERVIÇO DE PROTEÇÃO. Os TC´s para serviço de proteção devem retratar fielmente as correntes de curto circuito e é importante que os mesmos não sofram os efeitos da saturação. Segundo a ABNT, os TC´s para serviço de proteção, quanto à impedância, se subdividem nas classes: • Classe A • Classe B 2.8.1 Classe A: TC que possui alta impedância interna, isto é, aquele cuja reatância de dispersão do enrolamento secundário possui valor apreciável em relação à impedância total do circuito secundário, quando este alimenta sua carga nominal. Para melhorar a sensibilidade e qualidade do TC através do aumento da sua força magneto motriz, a bobina primária é enrolada. O TC de alta reatância de dispersão é conhecido como: • Tipo A, pela ABNT (A de Alta reatância de dispersão) • Tipo H, pela ANSI (H de High) São transformadores de corrente que tem a bobina primária enrolada sobre o seu núcleo magnético, conforme mostrado na figura a seguir: I1 I2 Carga Bobinas de Corrente Reles de Proteção Primário enrolado no núcleo FIGURA 2.06 - TC de Alta Reatância de Dispersão TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 18 de 48 2.8.2 Classe B: TC que possui baixa impedância interna, isto é, aquele cuja reatância de dispersão do enrolamento secundário possui valor desprezível em relação à impedância total do circuito secundário, quando este alimenta sua carga nominal. Constituem exemplo, os TC´s de núcleo toroidal, com enrolamento secundário uniformemente distribuído. Esse TC é também conhecido como do tipo Bucha. A bitola do cabo primário é grande para suportar alta corrente primária e construtivamente, é impraticável se fazer espiras no núcleo magnético do TC. Assim, o primário é praticamente uma barra que transpassa o núcleo do TC, conforme mostrado na figura a seguir: I1 I2 Bobinas de Corrente Reles de Proteção FIGURA 2.07 - TC de Baixa Reatância de Dispersão O secundário é enrolado com muitas espiras para produzir o máximo acoplamento possível, diminuindo consideravelmente a reatância de dispersão. O TC da baixa reatância é conhecido como: • Tipo B, pela ABNT (B de baixa reatância) • Tipo L, pela ANSI (L de Low) TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 19 de 48 2.8.3 Classe de Exatidão segundo ANSI Pela ANSI, define-se o erro do TC pela limitação da máxima tensão que pode aparecer no seu secundário devido à máxima corrente de curto circuito, considerando-se o seu fator de sobrecorrente. É a máxima tensão que pode aparecer no secundário do TC para uma corrente no primário de 20 vezes a sua corrente nominal primária (fator de sobrecorrente é sempre considerado igual a 20) sem que o erro ultrapasse 2,5% ou 10%. Na figura a seguir são mostradas as combinações possíveis das classes de exatidão dos TC´s, segundo a ANSI: 2,5 ou 10 L ou H 10, 20, 50, 100, 200, 400 ou 800 FIGURA 2.08 - Classe de Exatidão segundo ANSI Um TC 10H800 significa: 10 - erro admissível da sua classe de precisão de 10% H - TC de alta reatância (H=high) 800 - tensão máxima no secundário do TC para que o erro devido à saturação do núcleo do TC não ultrapasse 10% para uma corrente de curto circuito máxima limitado pelo fator de sobrecorrente. Carga no Secundário do TC É a máxima carga que se pode ligar no secundário do TC de forma a não ultrapassar a tensão máxima dada pela sua classe de exatidão. Vmax I1 5 Zcarga I2 I1maxcurtocircuito = 20 I1 FIGURA 2.09 - Carga no Secundário do TC TRANSFORMADORESDE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 20 de 48 Temos que Vmax = Zcarga . I2 Para a condição de máxima corrente de curto circuito com fator de sobrecorrente 20, I2 = 20 x 5 = 100 A Portanto, Zcarga = Vmax / 100 Considerando o TC do exemplo anterior (10H800), temos: Vmax = 800 V I2 = 100 A Zcarga = 800 / 100 = 8 Ω Portanto, para um TC classe 10H800, a máxima carga que se pode conectar em seu secundário para garantir a sua classe de exatidão é de 8 Ω. Nesse valor de 8 Ω estão incluídas as impedâncias dos reles de proteção, da cablagem, enfim, toda a impedância que será conectada em série com o secundário do TC. Denominação ANSI Atual: Atualmente, a ANSI não normaliza mais a classe 2,5 (apenas a classe 10) e substituiu as letras L (Low) por C (Calculated) e a letra H (High) por T (Tested). Assim, na moderna denominação ANSI, teríamos a seguinte situação: 2,5 L 400 --> não há mais esta denominação. Passa a ser --> 10 C 400. 10 H 200 --> passa a ser --> 10T200. 2.8.4 Classe de Exatidão segundo ABNT ABNT - EB - 251 (Antiga) A ABNT (EB - 251) define a classe de exatidão de um TC como sendo a máxima potência aparente (VA) consumida pela carga conectada no seu secundário, para uma corrente nominal secundária de 5 A. É a máxima potência aparente (VA) que se pode conectar em regime permanente no secundário do TC para que com a máxima corrente de curto circuito, limitado pelo seu fator de sobrecorrente, o seu erro não ultrapasse o definido na sua classe de precisão. Na figura a seguir são apresentadas as combinações possíveis das classes de exatidão segundo a ABNT: TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 21 de 48 2,5 ou 10 5 - 10 - 15 ou 20 12,5 - 25 - 50 - 100 - 200 - 400 ou 800 F C A ou B FIGURA 2.10 - Classe de Exatidão segundo ABNT Um TC A10F20C100 significa: A - TC de alta reatância 10 - erro admissível da sua classe de precisão de 10% F - fator de sobrecorrente 20 - 20 vezes a corrente nominal (no secundário, 20 x 5 A = 100 A) C - carga no secundário do TC em VA para corrente nominal de 5 A do TC 100 - 100 VA, carga no TC para uma corrente nominal secundária do TC de 5 A Carga no Secundário do TC Consideremos a figura abaixo: Vcarga I1 5 Scarga I2 = 5 A FIGURA 2.11 - Classe de Exatidão segundo ABNT Temos que: Scarga = Vcarga . I2 = Zcarga . I2 . I2 Scarga = Zcarga . 5 .5 = 25 . Zcarga Zcarga = Scarga / 25 TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 22 de 48 ABNT - NBR 6856 (nova): A NBR 6856 alterou a indicação das classes de exatidão para serviço de proteção, onde a carga é indicada pela tensão que aparece nos terminais do TC com 20 vezes a corrente secundária e carga nominal, ou seja, o mesmo critério adotado pela ANSI C57.13. Desse modo, em um TC, o núcleo de serviço para proteção, classe de exatidão 10 de alta impedância, com corrente secundária 5 A e com carga nominal C25, é designado por 10A100. Na norma brasileira anterior, a EB-251, essa mesma classe de exatidão era designada por A10F20C25, sendo que na nova norma, o fator de sobrecorrente é considerado sempre igual a 20. Na versão mais recente da ABNT, os TC´s para serviço de proteção devem ser enquadrados em uma das seguintes classes de exatidão: • 5 (erro percentual até 5%) ou • 10 (erro percentual até 10%) Os TC´s para serviço de proteção das classes A e B devem estar dentro de sua classe de exatidão para as tensões secundárias nominais e as cargas respectivas especificadas. O erro de corrente deve ser limitado ao valor especificado, para qualquer valor de corrente secundária desde uma a 20 vezes a corrente nominal e com qualquer carga igual ou inferior à nominal. Por exemplo, a designação 10B200 significa que o TC é de baixa reatância e que o erro de corrente não excede 10%, para qualquer corrente variando de uma a 20 vezes a corrente nominal, desde que a carga não exceda 2 Ω . (2 Ω x 5A x 20 vezes = 200 V) 2.8.5 Classe de Exatidão Equivalente em ANSI e ABNT Dos itens anteriores, temos: Zcarga = Vmax / 100 (Pela ANSI) Zcarga = Scarga / 25 (Pela ABNT) Portanto: Vmax / 100 = Scarga / 25 Vmax = 4. Scarga Exemplo: Considerando o TC especificado sob ABNT - A10F20C100, encontrar o seu equivalente ANSI. Scarga = 100 VA TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 23 de 48 Vmax = 4 . Scarga = 4 . 100 = 400 V ---> 10H400 Portanto, A10F20C100 (EB-251)<==> 10H400 ou 10A400 (NBR 6856) <==> 10T400 2.9 EXEMPLOS DE BURDEN Relés Eletromecânicos: Modelo do Relé Faixa de Tap´s (A) Impedância no menor Tap (Ω ) IAC51A101A 4 - 16 0,35 IAC51A2A 1,5 - 6 2,40 IAC51A3A 0,5 - 2 22,00 ICM2 0,5 - 2 16,4 ICM2 4 - 16 0,25 FIGURA 2.12 - Burden de Relés Eletromecânicos A tabela da figura 2.12.1 apresenta alguns exemplos de burdem de relés de sobrecorrente eletromecânicos. O menor tap é o que apresenta maior burden, isto é, o relé representa para o TC, a maior impedância. A impedância diminui para os outros tap´s, tendo o seu menor valor para o tap máximo. A potência aparente do relé relativa ao seu tap é sempre a mesma. Assim, conhecendo-se a sua impedância para o tap mínimo, é possivel se obter a impedância para um outro tap, conforme equação abaixo: ZTap . (ITap)2 = ZTapMin . (ITapMin)2 ZTap = ZTapMin . (ITapMin / ITap )2 onde, ZTapMin = impedância no menor Tap ITapMin = corrente do menor Tap ZTap = impedância no Tap desejado ITap = corrente do Tap desejado TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 24 de 48 Relés Digitais: Modelo do Relé Burden (VA) Impedância (Ω ) 7SJ61/62/63 0,3 0,012 7SA6 0,3 0,012 P141, 142, 143 0,5 0,02 P433, P435, P437 0,1 0,004 FIGURA 2.13 - Burden de Relés Digitais A tabela anterior mostra alguns exemplos de burden de relés digitais. Eles apresentam uma carga muito menor comparado com os relés eletromecânicos e representam uma carga fixa, constante, pois a ajuste não é feito através de derivações da sua bobina magnetizante. Cablagem: Considerando-se a utilização de fiação de 10 mm2 e uma distância de 100 m entre o TC e a sala de controle, por exemplo, temos que: ZcargadoTCdevidosóàfiação = Scobre .cobreρ x ℓ ρcobre = 1 / 58,82 Ω.mm2/m ZcargadoTCdevidosóàfiação = 10 82,58 1 x (2 x 100) = 0,34 Ω FIGURA 2.14 - Burden da Cablagem Como se pode observar no exemplo anterior, a impedância da cablagem continua a merecer as devidas considerações para a especificação de TC´s de proteção. Normalmente os TC´s estão instalados na subestação e podem estar a uma distância considerável da sala de controle onde estão instalados os relés de proteção. Neste caso, a carga representada pela impedância dos cabos deve ser considerada no carregamento do TC. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Transformadores de Corrente 25 de 48 2.10 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS Características a 5 A, 60 Hz ABNT ANSI IEC Potência (VA) Impedância (Ω ) Fat. Potência C2,5 B-0.1 2,5 VA 2,5 0,1 0,90 C5,0 B-0.2 5 VA 5,0 0,2 0,90 C12,5 B-0.5 12,5 VA 12,5 0,5 0,90 C22,5 B-0.9 22,5 VA 22,5 0,9 0,90 C45 - - 45 1,8 0,90 C90 - - 90 3,6 0,90 C25 B-1 25 VA 25 1,0 0,50 C50 B-2 50VA 50 2,0 0,50 C100 B-4 100 VA 100 4,0 0,50 C200 B-8 200 VA 200 8,0 0,50 2.11 TABELA COMPARATIVA DE CLASSE EXATIDÃO SEGUNDO ANSI E IEC PARA PROTEÇÃO ANSI IEC C100 25 VA 10P20 C200 50 VA 10P20 C400 100 VA 10P20 C800 200 VA 10P20 Exemplo: C200 significa: núcleo de baixa reatância, 200 V em seus terminais para uma corrente de 100 A (20 x 5A), o que corresponde a uma carga de 2 Ω. Para uma corrente de 5A, equivale a uma potência de 50 VA e erro menor que 10% para uma corrente secundária de até 100 A. Apesar de não existir uma equivalência entre as especificações das normas ANSI e IEC, pode ser consideradoque C200 é similar a 50 VA 10P20 para uma corrente secundária de 5 A. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 26 de 48 3. REQUISITOS DE TC’s PARA PROTEÇÃO CONSIDERADOS POR ALGUNS FABRICANTES DE RELÉS 3.1 Aplicação em Proteção Diferencial de Alta Impedância Fonte: Alstom / Areva Todos os transformadores de corrente precisam ter a mesma relação de transformação e aproximadamente a mesma tensão de joelho. Isso normalmente acontece quando têm o mesmo projeto de fabricação e dados nominais idênticos. Se a tensão de joelho não for fornecida, ela pode ser calculada de maneira aproximada utilizando-se os dados nominais do TC conforme segue: UKPV = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + I PR N N j 2 . ALF . IN onde: UKPV = tensão de joelho do TC Rj = burden interno do TC PN = potência nominal do TC IN = corrente secundária nominal do TC ALF = fator de limite de precisão nominal do TC (fator de sobrecorrente) A corrente nominal, potência nominal e o fator de sobrecorrente são normalmente dados de placa do TC. Exemplo: TC 800/5; 5P10; 30 VA Significa: IN = 5 A (de 800/5) ALF = 10 (de 5P10) PN = 30 VA O burden interno é muitas vezes fornecido em relatórios de ensaios do TC. Caso contrário, poderá ser obtido através da medição DC do enrolamento secundário. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 27 de 48 Exemplos de cálculo: TC 800/5; 5P10; 30 VA com Rj = 0,3 Ω UKPV = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + I PR N N j 2 . ALF . IN = ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +Ω A VA 5 303,0 2 . 10 . 5A = 75 V ou TC 800/1; 5P10; 30VA com Rj = 5 Ω UKPV = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + I PR N N j 2 . ALF . IN = ( ) ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +Ω A VA 1 305 2 . 10 . 1A = 350 V Além dos dados do TC, deve ser conhecida a resistência da cablagem mais longa entre os TC´s e o relé. 3.2 Aplicação para uso com relés com Detecção de Saturação de TC Fonte: Siemens Alguns relés possuem um detector de saturação que elimina em grande parte, os erros de medição resultantes da saturação dos TC´s. Um valor de corrente I-sat.TC acima do qual pode ocorrer a saturação deve ser ajustado para que o detector de saturação opere. Assim, para o caso de uma eventual saturação do TC, a seguinte equação pode ser usada como regra geral para o cálculo desse ajuste: I-sat.TC = τω N n +1 ´ . Inom Onde n´ = n . PP PP j iN + + ´ = fator de sobrecorrente atual = (fator limite de exatidão) PN = burden nominal do TC [VA] Pi = burden interno do TC [VA] P´ = burden atual conectado (proteção + cablagem) ω = 2 π f = freqüência do sistema τ N = constante de tempo do sistema TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 28 de 48 Na escolha do TC para o terminal em análise precisa-se avaliar, então, os seguintes aspectos: a) Constante de tempo do Sistema no local de aplicação do TC. Esse valor pode ser calculado através dos valores de R e X em pu da impedância total (Thevenin) de curto- circuito trifásico no local. τ N = L/R = X / ω.R b) Seria desejável, para o TC aplicado, que a corrente calculada I-sat.TC seja maior do que a corrente máxima de curto-circuito (seja trifásico ou fase-terra, valendo a corrente da fase). Entretanto, mesmo que menor, as modernas proteções digitais permitem ajustar o valor de I-sat.TC para que, a partir dessa corrente a proteção utilize recursos para evitar problemas com a saturação. 3.3 Requisito para Minimizar Saturação Fonte: SEL Segundo esse fabricante, para evitar a saturação de TC durante offset máximo, considerando uma margem para o fluxo remanente, o seguinte critério deve ser adotado: BF ZI1R X20 ⋅⋅⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ +≥ Onde: R X é a tangente do ângulo da característica da corrente de falta IF é a máxima corrente de falta em p.u. (por unidade) do valor nominal do TC ZB é o burden total em p.u. (por unidade) do burden padrão ANSI A relação X/R determina a taxa de queda da forma de onda assimétrica. Ela é determinada através da tangente do ângulo da característica da corrente de falta. Isto é, se o estudo da falta indicar que a corrente de falta tem um ângulo de 75º, a relação X/R = tan 75º = 3,73. Para calcular a corrente de falta em p.u., deve-se dividir a corrente de falta pelo valor nominal do TC, conforme indicado pelo estudo da falta. Por exemplo, se o TC tiver uma relação de 2000/5, a corrente de falta em ampères primários deve ser dividida por 2000. Da mesma forma, se o TC for especificado com uma relação de 1200/5, deve-se dividir a corrente de falta por 1200 em ampères primários. O burden total é calculado somando as resistências dos dispositivos do circuito do TC: o que é igual à soma da resistência do cabo e da resistência do relé. Se estivermos usando a fórmula em p.u., a resistência do enrolamento secundário do TC não tem de ser incluída, uma vez que a norma ANSI é baseada na tensão dos terminais do TC. A resistência do TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 29 de 48 enrolamento secundário do TC deve ser incluída no cálculo do burden total se o cálculo da saturação for efetuado usando a tensão de excitação real, a corrente de falta real e o burden total real. Para calcular o burden em p.u., deve-se dividir o burden total pelo burden padrão ANSI, conforme especificado pelo valor nominal C do transformador. Embora o burden padrão ANSI não seja puramente resistivo, ele pode ser considerado como tal para o objetivo deste cálculo. O burden padrão pode ser calculado dividindo o valor nominal C por 100. Se o TC não estiver operando com a relação máxima, o burden padrão tem de ser reduzido através da relação do valor nominal do tap pelo valor nominal máximo. Por exemplo, para um TC 2000/5, C800, no tap 1200/5, o burden padrão é: Ω=⋅ 8,4 2000 1200 100 800 A resistência do cabo é determinada pela dimensão e comprimento do cabo, conexão do TC e tipo de falta. • Para faltas fase-terra, a resistência do cabo é igual a 2 vezes a resistência de apenas um percurso do cabo (ida ou volta). • Para faltas trifásicas com TCs em estrela, a resistência do cabo é igual à resistência de apenas um percurso do cabo (ida ou volta). • Para faltas trifásicas com TCs em delta, a resistência do cabo é igual a 3 vezes a resistência de apenas um percurso do cabo (ida ou volta). Exemplo: TC = 1200/600/300 – 5-5 A no tap 600/5 A Precisão: 10C400 para 1200/5 A Burden: = 400/100 = 4 ohms a 1200/5 A Ou seja, 4 x (600/1200) = 2 ohms a 600/5 A Corrente de curto circuito: 3800 A , com ângulo de 65 graus. X/R = tg 65 = 2,144 Resistência do cabo (curto fase-terra) = 2 x 1,0 = 2 ohms (ida e volta) Relé digital R = 0,02 (desprezível) (X/R + 1).IF. ZB = (2,144 + 1) . (3800/600) .(2/2) = 19,91 que é < 20. Condição satisfeita. Relé eletromecânico = 4 ohms (X/R + 1).IF. ZB = (2,144 + 1) . (3800/600) .(6/2) = 59,7 que é > 20. Condição não satisfeita. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 30 de 48 3.4 A fórmula seguinte pode ser usada para determinar a resistência do cabo, em ohms por 1000 Requisitos de Acordo com a Característica de Remanência do TC Fonte: ABB O desempenho de um terminal de proteção dependerá das condições e qualidade dos sinais de corrente injetada nele. O sinal de saída do TC pode ser distorcido pela saturação. Para garantir a estabilidade de uma proteção diferencial de barras de baixa impedância, por exemplo, o TC precisa ser capaz de reproduzir corretamente a corrente por um tempo mínimo antes que o TC inicie a saturação. Para atender ao requisito de saturar em um especificado tempo, o TC precisa atender aos requisitos da força eletromotriz secundária mínima conforme comentários a seguir. Remanência em TC TC´s de núcleo magnético convencional são usualmente especificadose construídos de acordo com alguma norma nacional ou internacional, que especifica diferentes classes de proteção. Geralmente há três grupos diferentes de TC´s: • TC com alta remanência • TC com baixa remanência • TC sem nenhuma remanência O TC do tipo alta remanência. Esse TC tem um núcleo magnético sem qualquer entreferro e assim, um fluxo magnético pode permanecer por um tempo elevado. Nesses tipos de TC´s, o fluxo remanente pode ser de 70 – 80% do fluxo de saturação. O TC do tipo baixa remanência tem um limite especificado para o fluxo remanente. Esse TC é feito com um pequeno entreferro para reduzir o fluxo remanente de forma que não exceda 10% do fluxo de saturação. Esse pequeno entreferro tem somente uma influência muito limitada sobre outras propriedades do TC. O TC do tipo sem remanência tem, praticamente, um nível de fluxo remanente desprezível. Esse tipo de TC tem relativamente um grande entreferro de forma a reduzir a praticamente a zero o nível de fluxo remanente. Ao mesmo tempo, esses entreferros minimizam a influência da componente DC das correntes primárias de falta. Os entreferros reduzirão, entretanto, a precisão da medição na região não saturada de operação. Força Eletromotriz Secundária Mínima Para se ter um tempo mínimo antes do início da saturação do TC, a força eletro-motriz secundária Ea1 precisa ser maior ou igual a força eletro-motriz secundária Ealreq requerida. Isso é usado para especificar os requisitos de TC para Proteção, segundo a norma IEC 60044-6. O TC pode ser do tipo alta remanência ou baixa remanência e eles podem ser usados juntos dentro de uma zona de proteção. Cada um deles deve ter um Ea1, conforme tabela abaixo. TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 31 de 48 Tipo de TC Requisito Alta remanência Ea1 > Ealreq = 0,5 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) Baixa remanência Ea1 > Ealreq = 0,2 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) Nenhuma remanência (maior erro de precisão) Ea1 > Ealreq = 0,2 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) Ifmax = valor RMS simétrico da máxima corrente primária de falta na barra Ipn = Corrente nominal primária do TC Isn = Corrente nominal secundária do TC Rct = Resistência do secundário do TC Rl = Resistência da fiação entre o relé e o TC Zb = Burden de todos os relés ligados ao TC Roteiro para TC´s especificados de acordo com outra norma Todos os tipos de TC´s com núcleo magnético convencional podem ser usados, se eles atenderem aos requisitos correspondentes aos acima especificados de acordo com a norma IEC. Das diferentes normas e dados disponíveis para aplicação em relés é possível calcular aproximadamente, a força eletro-motriz secundária do TC. É então possível, compara-la com a força eletro-motriz secundária nominal equivalente Ea1 e verificar se o TC atende aos requisitos. Para um TC fabricado de acordo com a ANSI/IEEE é possível se fazer uma comparação aproximada. Por exemplo, um TC de classe C tem uma especificada tensão do terminal secundário UANSI. Há valores padronizados de UANSI (por exemplo, para C400, UANSI = 400 V). O limite do equivalente nominal da força eletro-motriz secundária Ea1ANSI para um TC especificado de acordo com ANSI/IEEE pode ser estimado aproximadamente como: UANSI = | 20 . Isn . Rct + UANSI | = | 20 . Isn . Rct + 20 . Isn . ZbANSI | onde ZbANSI = a impedância (na forma complexa) do burden normalizado pela ANSI, para a classe C específica. UANSI = a tensão do terminal secundário para a classe C específica Portanto, os requisitos do TC são atendidos se: TRANSFORMADORES DE INSTRUMENTOS Requisitos de TC’s para Proteção 32 de 48 Ea1ANSI > Ealreq = 0,5 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) Caso se use a tensão de joelho UkneeANSI , pode-se usar a fórmula: Ea1ANSI ≈ 1,3 . UkneeANSI > Ealreq = 0,5 . Ifmax . (Isn / Ipn) . (Rct + 2 . Rl + Zb) TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 33 de 48 4. TRANSFORMADORES DE POTENCIAL 4.1 INTRODUÇÃO De acordo com a norma ABNT NBR 6546, Transformador de Potencial (TP) é o “transformador para instrumentos cujo enrolamento primário é ligado em derivação em um circuito elétrico e reproduz, no seu circuito secundário, uma tensão proporcional à do seu circuito primário, com sua posição fasorial substancialmente mantida”. 4.2 CARACTERIZAÇÃO DE UM TRANSFORMADOR DE POTENCIAL Os valores nominais que caracterizam um transformador de potencial são: • Tensão primária nominal e relação nominal; • Nível de isolamento; • Frequência nominal; • Carga nominal; • Classe de exatidão; • Potência térmica nominal. 4.2.1 Carga Nominal. Carga nominal de um TP é definida como sendo a máxima potência aparente em VA, indicada na sua placa, que se pode conectar no seu secundário, para que o mesmo não ultrapasse o erro de relação de sua classe de exatidão. Segundo a ABNT, as cargas nominais são designadas por um símbolo, formado pela letra “P”, seguida do número de volt-amperes correspondente à tensão de 120 V ou 69,3 V. Características a 60 Hz e 120 V Designação Potência Aparente (VA) Fator de Potência Resistência (Ω) Reatância Indutiva (Ω) Impedância (Ω) P12,5 12,5 0,10 115,2 1146,2 1152 P25 25 0,70 403,2 411,3 576 P35 35 0,20 82,2 402,7 411 P75 75 0,85 163,2 101,1 192 P200 200 0,85 61,2 37,9 72 P400 400 0,85 30,6 19,0 36 FIGURA 4.01 - Cargas Nominais - 60 Hz, 120 V TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 34 de 48 Nota: As características acima são válidas para tensões secundárias entre 100 V e 130 V. Nestas condições, as potências aparentes são diferentes das especificadas. Características a 60 Hz e 69,3 V Designação Potência aparente (VA) Fator de Potência Resistência (Ω) Reatância indutiva (Ω) Impedância (Ω) P12,5 12,5 0,10 38,4 382,0 384 P25 25 0,70 134,4 137,1 192 P35 35 0,20 27,4 134,4 137 P75 75 0,85 54,4 33,7 64 P200 200 0,85 20,4 12,6 24 P400 400 0,85 10,2 6,3 12 FIGURA 4.02 - Cargas Nominais - 60 Hz, 69,3 V Nota: As características acima são válidas para tensões secundárias entre 58 V e 75 V. Nestas condições, as potências aparentes são diferentes das especificadas. Equivalência ABNT e ANSI para cargas nominais de TP ABNT ANSI Carga nominal em VA P12,5 W 12,5 P25 X 25 P50 - 50 - Y 75 P100 - 100 P200 Z 200 P400 ZZ 400 - ZZZ 800 FIGURA 4.03 - Equivalência ABNT - ANSI para Cargas Nominais de TP A soma das potências aparentes em VA solicitadas pelos diversos dispositivos conectados em paralelo no secundário do TP não deve ultrapassar a carga nominal de placa do TP, sob pena de exceder o erro admissível de sua classe de exatidão. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 35 de 48 4.2.2 Classe de Exatidão. Os TP´s são enquadrados em uma das seguintes classes de exatidão: 0,3 - 0,6 - 1,2 Considera-se que um TP está dentro de sua classe de exatidão, nas condições especificadas (tensão compreendida na faixa de 90% a 110% de nominal, com frequência nominal, para todos os valores de fator de potência indutivo da carga, medida no primário do TP, compreendidos entre 0,6 e 1,0) quando nestas condições, os pontos determinados pelos fatores de correção relação (FCR) e pelos ângulos de fase (γ) estiverem dentro do “paralelogramo de exatidão” correspondente as suas classes de exatidão. É também normalizada a classe de exatidão 3 sem limitação de ângulo de fase. Por não ter limitação de ângulo de fase, esta classe não deve ser utilizada para serviço de medição de potência ou energia. A norma IEC define para a proteção, as classes 3P e 6P que expressam os erros de relação e de fase. 4.3 TABELA COMPARATIVA DE CARGA (“BURDEN”) SEGUNDO ALGUMAS NORMAS ABNT ANSI IEC CARGA NOMINAL (VA) P12,5 W 12,5 12,5 P25 X 25,0 25 - M 35,0 35P50 - - 50 - Y 75,0 75 P100 - - 100 P200 Z 200 200 P400 ZZ 400 400 - ZZZ - 800 TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 36 de 48 5. DIVISORES CAPACITIVOS DE POTENCIAL Num sistema elétrico com tensões elevadas, a utilização do TP indutivo fica construtivamente proibitivo devido à classe de isolação, que o torna muito grande e pesado e conseqüentemente, caro. Em sistemas com tensões acima de 138 kV, o divisor capacitivo de potencial está sendo cada vez mais usado, principalmente por ser confiável em serviço e ter baixo custo em relação aos TP´s convencionais além de possibilitar seu uso como um elemento de conexão em sistemas de frequência de carrier. Um divisor capacitivo de potencial (DCP) pode ser definido como um projeto de um transformador de potencial onde um divisor de tensão capacitivo tem seus terminais extremos conectados à tensão a ser reproduzida e um transformador de potencial intermediário magnético, cuja finalidade é ter enrolamento primário conectado a “taps” do divisor capacitivo de tensão. O divisor capacitivo de potencial e o enrolamento primário do transformador intermediário têm um ponto comum conectado a terra. V Tensão Primária Transformador Intermediário V2 Tensão Secundária Divisor de Tensão Capacitivo Figura 5.01: Divisor Capacitivo de Potencial 5.1 Divisor de Tensão Capacitivo em Vazio. Como mostrado na figura a seguir, o divisor de tensão capacitivo é constituído por dois capacitores de capacitância Ca e Cb conectados em série com suas perdas representadas pelas resistências série Ra e Rb, respectivamente. O divisor de potencial é alimentado por uma fonte de tensão alternada V. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 37 de 48 V Cb Rb Ca Ra V1 = Za Za + Zb Ia Zb Za V Figura 5.02: Divisor de Tensão Capacitivo em Vazio A relação entre a tensão V1 no último capacitor e a tensão primária V pode ser dada pela equação: V1 = ZZ Z ba a + x V 5.2 Divisor de Tensão Capacitivo com Carga. A figura a seguir mostra o divisor de tensão com uma carga de impedância Z pela qual circula a corrente I. A relação entre a tensão de saída V2 e a tensão primária V pode ser determinada pela equação: V2 = ZZ Z ba a + V - ZZ Z.Z ba ba + I V Cb Rb Ca Ra I + Ia Zb Za Ia I V2 Z Figura 5.03: Divisor de Tensão Capacitivo com Carga TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 38 de 48 Mas ZZ Z ba a + V = V1 (Divisor de tensão em vazio) Logo, V2 = V1 - ZZ Z.Z ba ba + I A equação acima pode ser representada pelo diagrama equivalente da figura seguinte: V1 Cb Rb Ca Ra Zb Za I V2 Z Figura 5.04: Circuito Equivalente Admitindo-se que Za e Zb têm ângulos iguais, a capacitância equivalente Ce na figura seguinte é a soma das capacitâncias componentes Ca e Cb V1 Ce Re Ze I V2 Z Figura 5.05: Circuito Equivalente Simplificado A tensão V1 é a tensão sem carga, determinada somente pelas capacitâncias Ca e Cb. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 39 de 48 V1 = CC C ba b + . V Assim, a equação V2 = ZZ Z ba a + V - ZZ Z.Z ba ba + I pode ser escrita na forma: V2 = V1 - Ze . I A figura seguinte mostra o diagrama fasorial do circuito. Na prática, as perdas nos capacitores são muito pequenas e podem ser desprezadas (o ângulo de fase para a impedância Za e Zb é muito próximo de 90o, desviando desse valor por cerca de 10 minutos). Portanto, a queda de tensão Ze.I será puramente capacitiva. Se a carga tem um ângulo de fase indutivo, o que ocorre normalmente, verificamos que a tensão V2 aumenta com a corrente de carga I e está adiantada da tensão primária V de um ângulo γ . γ φ I V V1 V2 Ze I Figura 5.06: Diagrama Fasorial 5.3 Divisor de Tensão Capacitivo Compensado. O efeito que a queda de tensão Ze.I capacitiva tem sobre a tensão V2 pode ser compensada inserindo-se em série com a carga, uma bobina de indutância L e resistência RL, tal que a queda de tensão ωLI seja numericamente igual a Ze.I, como mostrado na figura a seguir: V V2 Z Cb Ca RLL Figura 5.07: Divisor de Tensão Capacitivo Compensado TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 40 de 48 ωLI = C 1 eω As variações de V2 podem agora ser limitados a queda de tensão em RL que é função direta da corrente de carga. Ver figuras seguintes: V1 V2 Z Ce Ze RLL Figura 5.08: Circuito Equivalente I VR I V1 V2 ωLI φ γ ωCe I Figura 5.09: Diagrama Fasorial 5.4 Princípio do Divisor Capacitivo de Potencial. Com a ajuda de um transformador de potencial conectado, como mostrado na figura 5.01, a carga secundária é tirada do divisor de tensão capacitivo em uma tensão mais alta, reduzindo assim a corrente I. Dessa maneira, a tensão V1 torna-se uma tensão intermediária, a qual, com a ajuda do transformador, é reduzida a uma tensão secundária final. Conhecendo-se o valor das capacitâncias do divisor de tensão, podemos determinar a tensão intermediária V1 e a relação de transformação. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 41 de 48 A indutância necessária para a compensação do divisor de tensão capacitivo é normalmente incluída no transformador intermediário, consistindo das indutâncias normais de dispersão dos enrolamentos do transformador e de uma indutância adicional em série. O circuito completo para um divisor capacitivo de potencial é mostrado na figura seguinte, onde o transformador intermediário é representado de maneira convencional, sendo R1 a resistência primária, L1 a indutância série, R2 e L2 a resistência e a indutância secundárias referidas ao lado primário e Zm a impedância de magnetização resultante da resistência Rm em paralelo com a indutância Lm. A indutância série total L1 + L2 inclui as indutâncias normais de dispersão mais a indutância adicional necessária para obter a compensação desejada da capacitância equivalente Ce = Ca + Cb do divisor de tensão capacitivo. A impedância Z representa a carga nos terminais secundários. V Cb R1 Ca Im I ZV2 Z1 R2 Rm L1 L2 Lm Z2 Zm Figura 5.10: Divisor Capacitivo de Potencial - Circuito Completo 5.4.1 Divisor Capacitivo de Potencial a Vazio. Na figura seguinte, é mostrado o diagrama equivalente do DCP com o enrolamento secundário aberto. É interessante observar que a única diferença entre um DCP e um TP comum é a capacitância em série com o enrolamento primário. A tensão a vazio Vvazio é obtida pela seguinte equação: Vvazio = V1 - Ze.Im - Z1.Im Vvazio = ZZZ Z e1m m ++ .V1 TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 42 de 48 V1 Ce R1 Ze Im Vvazio Z1 R2 Rm L1 L2 Lm Z2 Zm TP Comum Figura 5.11: Divisor Capacitivo de Potencial a Vazio A equação acima expressa como a tensão secundária a vazio desvia da tensão ideal V1. Assim, é possível se determinar o erro de relação ε0 e o erro de ângulo de fase γ0 do DCP a vazio: ε0 + j γ0 = V VV 1 1vazio − = - ZZZ ZZ e1m e1 ++ + As condições a vazio são graficamente mostradas na figura seguinte. O erro de relação ε0 pode ser corrigido através da relação de espiras do transformador. Para assegurar que o erro de ângulo de fase γ0 seja conservado, em limites razoáveis é essencial que a maior parte da indutância de compensação esteja no circuito primário ao transformador. ε0 + j γ0 Im ε γ R1 Im V1 V1 V1 = 1 Vvazio = V1 - Ze.Im - Z1.Im ε0 + j γ0 = Vvazio - V1 V1 Vvazio = 1 + ε0 + j γ0V1 ω L1 Im V1 ω Ce V1 Im Figura 5.12: Diagrama Fasorial do DCP a Vazio TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 43 de 48 5.4.2 Divisor Capacitivo de Potencial com Carga. Consideremos o DCP mostrado na figura a seguir, com uma carga de impedância Z,que consome uma corrente I e a potência aparente S. V Cb R1 Ca Im I ZV2 Z1 R2 Rm L1 L2 Lm Z2 Zm Figura 5.13: Divisor Capacitivo de Potencial com Carga A relação entre a tensão primária V e a tensão secundária V2 é dada pela equação: V2 = ZZZ Z e1m m ++ . CC C ba b + . V - [Z2 + ( ) ZZZ ZZ.Z e1m e1m ++ + ]. I Foi visto também que: V1 = CC C ba b + . V Vvazio = ZZZ Z e1m m ++ .V1 e a expressão entre colchetes da equação de V2: [Z2 + ( ) ZZZ ZZ.Z e1m e1m ++ + ] representa a impedância interna entre os pontos em que temos Vvazio, na figura 5.11 do Divisor Capacitivo de Potencial a vazio, se o lado de entrada é imaginado curto-circuitado. Assim, a equação de V2 acima corresponde ao circuito equivalente da figura seguinte, onde é possível observar como os elementos componentes influenciam nas propriedades de medição do DCP. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 44 de 48 Ze Z1 Zm Z2 ZVvazio V2 I Figura 5.14 : Circuito Equivalente Para maior facilidade no estudo de dependência de carga, podemos desprezar a impedância de magnetização Zm, pois a mesma é na prática, da ordem de 50 a 500 vezes a impedância (Ze + Z1). Isto conduz ao circuito mostrado na figura seguinte que é um circuito simplificado, através do qual se analisarão algumas propriedades características dos divisores capacitivos de potencial. Vvazio Ce I ZV2 RL Z1 + Z2Ze Figura 5.15: Circuito Simplificado A queda de tensão (Ze + Z1 + Z2) I expressa a variação da tensão secundária com a carga. Quando o circuito é exatamente sintonizado para a frequência angular ωn, as quedas de tensões reativas C I n eω e ωn LI cancelam-se, sendo os erros em carga ε1 e γ1 na figura que mostra o erro de relação e o erro de ângulo de fase, determinados unicamente pela queda R.I. Os erros resultantes ε e γ são obtidos pela soma dos erros a vazio e com carga conforme figura a seguir, considerando a carga indutiva com ângulo de fase φ. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 45 de 48 ε0 + j γ0 I ε γ V1 V1 = 1 Vvazio V1 ε1 + j γ1 ε + j γ R I V1 Φ V2 = 1 + ε + j γ V1 ω L I V1 ω Ce V1 I Figura 5.16: Erro de Relação e Ângulo de Fase No transformador de potencial há sempre uma queda de tensão reativa devido a indutância de dispersão nos enrolamentos. Essa queda de tensão pode ser evitada nos DCP´s por adequada sintonização. Uma variação de frequência provoca alteração no erro de relação e ângulo de fase do DCP, assim como uma modificação na carga Z também provoca alteração no erro de relação e ângulo de fase. TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 46 de 48 5.5 Exemplos de DCP 1 2 3 1 - Divisor de Tensão Capacitivo 2 - Transformador de Potencial Intermediário 3 - Conexão para Carrier Figura 5.17: DCP ASEA Fi ltr o C ar rie r S 2 S 1 L2 L4 T1 11 5 V 66 ,4 V 0 066 ,4 V 11 5 V 20 V 20 V 20 V 80 V 80 V 80 V 13 0N N N N 4N 4N 50 50 V C 2 C 1A C 1B C 1C Figura 5.18: DCP GE TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Transformadores de Potencial 47 de 48 Tr H1 H2 E G F L SK P x1 x2 x3 y1 y2 y3 H2HF Rd Rd C2 C1a C1b Figura 5.19: DCP HAEFELY TRANSFORMADORES PARA INSTRUMENTOS Bibliografia 48 de 48 6. BIBLIOGRAFIA • “Critérios para a Escolha de Transformadores para Instrumentos” - Eng. Ricardo Rocha Lage. • “Uma Interpretação da Norma de Transformadores para Instrumentos” - Johann Meier • “Proteção de Sistemas Elétricos de Potência - Volume I” - Geraldo Kindermann • “Transformadores para Instrumentos” - Eng. Carlos A. Biella e Décio J. Perez • “Instrument Transformers for Relaying” - W. A. Elmore • “Protection Application Handbook” - ABB • “Manuais dos Relés 7SA6, 7UT6” - Siemens • “Manuais de TC´s e TP´s” - Arteche
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