RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO

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RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
Prof. Esp. Gleyton Gomes
PROJEÇÃO ORTOGONAL
Projeções ortogonais são as figuras formadas no plano que resultam da projeção de todos os pontos de outra figura fora dele.
PROJEÇÃO ORTOGONAL
Projeção ortogonal de um ponto sobre o plano - a projeção ortogonal de um ponto sobre o plano também será um ponto.
PROJEÇÃO ORTOGONAL
Projeção ortogonal de uma reta sobre o plano - pode ser um ponto ou outra reta.
PROJEÇÃO ORTOGONAL
Projeção ortogonal de um segmento de reta sobre o plano - pode ser um ponto ou outro segmento de reta.
PROJEÇÃO ORTOGONAL
OBSERVAÇÃO: quanto maior o ângulo que o segmento faz com a projeção, menor será a sua medida.
TRIÂNGULO RETÂNGULO
É todo triângulo que tem um ângulo reto.
TRIÂNGULO RETÂNGULO
ELEMENTOS DE UM TRIÂNGULO RETÂNGULO
TRIÂNGULO RETÂNGULO
REALÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
TEOREMA DE PITÁGORAS
ENUNCIADO DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Em todo triângulo retângulo, o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos quadrados das medidas dos catetos.
a² = b² + c²
ENUNCIADO DO TEOREMA DE PITÁGORAS
a² = b² + c²
TEOREMA DE PITÁGORAS - aplicação
Carlos e Ana saíram de casa para trabalhar partindo do mesmo ponto, a garagem do prédio onde moram. Após 1 min, percorrendo um trajeto perpendicular, eles estavam a 13 m de distância um do outro.
Se o carro de Carlos fez 7 m a mais que o de Ana durante esse tempo, a que distância eles estavam da garagem?
a) Carlos estava a 10 m da garagem e Ana estava a 5 m.
b) Carlos estava a 14 m da garagem e Ana estava a 7 m.
c) Carlos estava a 12 m da garagem e Ana estava a 5 m.
d) Carlos estava a 13 m da garagem e Ana estava a 6 m.
TEOREMA DE PITÁGORAS - aplicação
CLASSIFICAÇÃO DE UM TRIÂNGULO UTILIZANDO O TEOREMA DE PITÁGORAS
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Cálculo da diagonal de um quadrado de lado l
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Altura de um triângulo equilátero de lado l
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Teorema de Pitágoras aplicado à circunferência.
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Teorema de Pitágoras aplicado à circunferência.
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
APLICAÇÕES DO TEOREMA DE PITÁGORAS
Diagonal de um paralelepípedo reto-retângulo
OBSERVAÇÃO: Se a = b = c