Aula 7 - Compressibilidade e adensamento de solo

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COMPRESSIBILIDADE E 
ADENSAMENTO DE 
SOLO
DISCIPLINA: MECÂNICA DOS SOLOS II
COMPRESSIBILIDADE DOS SOLOS
• COMPRESSILIBIDADE é a propriedade que têm os materiais de sofrerem diminuição de
volume quando lhes são aplicadas forças externas;
• Uma das principais causas de recalques é a compressibilidade do solo;
• A variação de volume dos solos por efeito de compressão é influenciada pela
granulometria, densidade, grau de saturação, permeabilidade e tempo de ação da carga
de compressão.
ADENSAMENTO
• Adensamento é um processo lento e gradual de redução do índice de vazios de um solo
por expulsão do fluido intersticial e transferência da pressão do fluido (água) para o
esqueleto sólido, devido a cargas aplicadas ou ao peso próprio das camadas
sobrejacentes.
• Compactação: processo manual ou mecânico de redução do índice de vazios, por
expulsão do ar.
TEORIA DO ADENSAMENTO DE TERZAGUI
• O desenvolvimento da Teoria do Adensamento de Terzagui se baseia nas seguintes hipóteses:
• O solo é homogêneo e completamente saturado;
• A água e os grãos são incompressíveis;
• O escoamento obedece à Lei de Darcy e se processa na direção vertical;
• O coeficiente de permeabilidade se mantém constante durante o processo;
• O índice de vazios varia linearmente com o aumento da tensão efetiva durante o processo do 
adensamento.
• A compressão é unidirecional e vertical e deve‐se à saída de água dos espaços vazios;
• As propriedades do solo não variam durante o adensamento.
GRAU DE ADENSAMENTO (U)
VARIAÇÃO LINEAR DO ÍNDICE DE VAZIOS COM A TENSÃO 
EFETIVA
• Um elemento de solo que está submetido à tensão vertical efetiva σ’1, com seu índice de
vazios e1, ao ser submetido a um acréscimo de tensão ∆σ, surge instantaneamente uma
pressão neutra de igual valor (ui), e não há variação no índice de vazios.
• Progressivamente, a pressão neutra vai se dissipando, até que todo o acréscimo de pressão
seja suportado pela estrutura sólida do solo (σ’2 =σ’1+ ∆σ) e o índice de vazios se reduz a
e2.
VARIAÇÃO LINEAR DO ÍNDICE DE VAZIOS COM A 
TENSÃO EFETIVA
SOLUÇÃO DA TEORIA DO ADENSAMENTO DE 
TERZAGUI
• O objetivo é determinar, para qualquer instante de tempo e em qualquer
posição da camada que está adensando, o Grau de Adensamento, ou seja,
as deformações, os índices de vazios, as tensões efetivas e as pressões
neutras correspondentes.
SOLUÇÃO DA TEORIA DO ADENSAMENTO DE 
TERZAGUI
• Condições de Contorno:
• Há completa drenagem nas duas extremidades da amostra;
• A sobrepressão neutra inicial, constante ao longo de toda a altura, é igual ao acréscimo de pressão
aplicado. Inicialmente (t = 0) toda carga é transferida para a água (uo = uinicial).
SOLUÇÃO DA TEORIA DO ADENSAMENTO DE 
TERZAGUI
SOLUÇÃO DA TEORIA DO ADENSAMENTO DE 
TERZAGUI
• A variável tempo “t” aparece sempre associada ao coeficiente de adensamento (Cv) e à maior distância de
percolação, ou seja:
• O símbolo “T” é denominado de Fator Tempo. T é adimensional, t é expresso em segundos, Hd em cm e cv
em cm²/s;
• Quanto mais próximo um elemento se encontra das faces drenantes, mais rapidamente as
pressões neutras se dissipam.
FATOR TEMPO
• Para o problema de adensamento unidirecional, as condições limites são:
• Existe completa drenagem nas duas extremidades da amostra;
• A pressão neutra inicial, em t = 0, é constante ao l0ngo de toda a altura;
• Para t = ∞, tem-se σ’ = σ, constante ao longo da altura;
• Numa extremidade z = 0 e na outra z = 2Hd, sendo Hd a metade da espessura da 
amostra H. Hd indica a maior distância da percolação da água. 
FATOR TEMPO 
FATOR TEMPO
FATOR TEMPO 
RELAÇÃO ENTRE OS RECALQUES E O FATOR 
TEMPO
• Duas equações empíricas ajustam‐se muito bem à equação teórica do
adensamento de Terzaghi, cada uma a um trecho dela. São elas:
DRENAGEM SÓ POR UMA FACE
DRENAGEM SÓ POR UMA FACE
• Comparando‐se as duas situações (dupla face de drenagem com simples
face de drenagem), para uma mesma espessura de camada, conclui‐se
que o valor total do recalque é o mesmo, porém, quando existe uma só
face de drenagem, o tempo em que ocorre o valor do recalque é quatro
vezes maior do que quando a drenagem se faz nos dois sentidos.
TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO
• É a máxima tensão efetiva pela qual o solo foi submetido no passado (está 
na “memória” do solo).
TENSÃO DE PRÉ-ADENSAMENTO
• RAZÃO DE PRÉ‐ADENSAMENTO (RPA) OU OVER CONSERVATION RATIO (OCR)
• Onde: σa’ é a pressão de pré‐adensamento e σ’ é determinada através do perfil do terreno
levando em conta o solo existente quando a amostra foi retirada.
OVER CONSERVATION RATIO (OCR)
• OCR > 1 (σa’ > σ’) → o solo já esteve sujeito a cargas maiores do que as atuais, sendo
chamado pré‐adensado;
• OCR = 1 (σa’ = σ’) → a camada argilosa é dita normalmente adensada;
• OCR < 1 (σa’ < σ’) → trata‐se de um solo que ainda não atingiu as suas condições de
equilíbrio, tem‐se assim um solo parcialmente adensado ou sub‐adensado.
OVER CONSERVATION RATIO (OCR)
• Principais causas do pré‐adensamento:
• erosão da camada superficial (σ’ diminui);
• elevação do nível d’água.
RECALQUES
• É a deformação vertical da superfície do terreno, proveniente da aplicação de cargas ou
devido ao peso próprio das camadas.
• Tipos:
• Imediatos: por deformação elástica (solos arenosos ou solos argilosos não saturados);
• Por adensamento: devido à saída de água do solo (solos argilosos).
RECALQUES
• Causas:
• Cargas estáticas (pressão transmitida pelas estruturas, peso próprio do solo, etc.);
• Cargas dinâmicas (cravação de estacas, terremotos, etc.);
• Erosão do subsolo;
• Variações do nível d’água (rebaixamento).
• Efeitos: Danos à estrutura (Aparência; Funcionalidade; Estabilidade).
DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL
• Quando uma camada de solo sofre o efeito de uma sobrecarga ela se deforma, em
consequência da diminuição do valor de seu índice de vazios inicial (e0) para um valor
final ef, motivada pela sua compressibilidade;
• Sua espessura passa, portanto, de um valor inicial H0 para um valor final Hf, cuja
diferença (∆H = H0 ‐ Hf) corresponde ao recalque total sofrido.
DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL
DETERMINAÇÃO DO RECALQUE TOTAL
SOLOS NORMALMENTE ADENSADOS (OCR=1)
SOLOS PRÉ-ADENSADOS (OCR>1) 
• Quando o carregamento ultrapassa a tensão de pré‐adensamento, o
recalque é calculado em duas etapas: da tensão existente até a tensão de
pré‐ adensamento e deste até a tensão final resultante do carregamento.
SOLOS PRÉ-ADENSADOS (OCR>1)
SOLOS SUB-ADENSADOS (OCR<1)
EXERCÍCIO 01
• Um perfil de solo é apresentado na figura abaixo. Se uma carga uniformemente distribuída,
Δσ, for aplicada na superfície do solo, qual é o recalque da camada de argila provocado pelo
adensamento se:
A) A argila for normalmente adensada;
B) A pressão de pré‐adensamento (σ’a = 170 kN/m²);
C) Quanto tempo é necessário para ocorrer 50% do adensamento? (Considerar Cv = 0,003cm²/s)
EXERCÍCIO 01
EXERCÍCIO 01
• Primeiro: Calcular a tensão devido ao peso próprio do solo
σ = (16*3)+(6*18,5)+(3*19)=216kPa
U = 9*10 = 90kPa
σ’ = 216-90 = 126kPa
Δσ=50kPa
σ’f =126+50 = 176kPa
EXERCÍCIO 01
• A) Solo normalmente adensado
OCR=1 -> σ’a = σ’ = 126kPa
Cc = 0,009*(LL-10) = 0,009*(50-10) = 0,36
ΔH = Ho/(1+eo)*Cc*log(σ’a+Δσ’/ σ’a)
ΔH = 6/1+0,95*0,36*log(126+50/126)
ΔH = 0,16m = 160mm
EXERCÍCIO 01
• B) σ’a=190Kpa > σ’=126kPa (Pré-Adensado)
ΔH=[(Ho/1+eo)*Ce*log(σ’a/σ’)]+[(Ho/1+eo)*Cc*log(σ’f/σ’a]
ΔH=[6/1+0,95*0,072*log(170/126]+[6/1+0,95*0,36*log(176/170)]
ΔH= 0,0499+0,0165 = 0,0664m = 66,44mm
EXERCÍCIO 01 
• C) Tempo necessário para 50% do adensamento 
U = 50% -> T = 0,197 (Tabela) 
Como a drenagem é de ambos os lados (Hd = 3m=300cm)
Logo T = Cv*t/Hd²
0,197 = (0,003*t)/300²
t = 5.910.000s = 68,4 dias
EXERCÍCIO 02
• Um perfil de solo é apresentado a seguir. Os ensaios de adensamento de laboratório
foram realizados em um corpo de prova coletado do meio de uma camada de argila. A
curva de adensamento de campo interpolada a partir dos resultadosde ensaio de
laboratório é apresentada na figura. Calcule o recalque no campo provocado pelo
adensamento primário para uma sobrecarga de 48kN/m² aplicada na superfície do solo.
EXERCÍCIO 02
EXERCÍCIO 02
• Tensão inicial – Peso próprio 
σ = 5*18 = 90kPa
U = 5*9,81 = 49,05kPa
σ’ = 90-49,05 = 40,95kPa
• Tensão final 
σ’f = σ’ + Δσ’ = 40,95+48 = 88,95kPa 
EXERCÍCIO 02 
• Com σ’ = 40,95kPa -> e0= 1,10
• Com σ’f = 88,95kPa -> ef = 1,045
Logo:
ΔH = (Ho*Δe)/(1+e0) = [10*(1,10-1,045)]/1+1,10
ΔH = 0,262m = 262mm