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ESTRUTURAS DE CONCRETO 1 ➢ Unidade 2: Lajes Retangulares de Concreto Armado ▪ Tipos de lajes ▪ Carregamentos ▪ Pré-dimensionamento ▪ Determinação de esforços ▪ Dimensionamento à flexão simples •Estados limite último - ELU •Diagrama de tensões parábola-retângulo e retangular •Domínios de deformação •Cálculo prático com uso de tabelas adimensionais • Prescrições da norma e detalhamento • Representação de projeto e lista de armaduras Lajes moldadas in loco 1. Laje Maciça 2. Laje Lisa / Cogumelo 3. Laje Nervurada Lajes pré-fabricadas / pré-moldadas 1. Laje com vigotas de concreto armado e lajotas cerâmicas / EPS 2. Laje treliçada 3. Laje de painéis treliçados 4. Lajes alveolares Laje Maciça Integralmente concebida no processo de obra, com espessuras que normalmente variam de 7 a 15cm, empregada em construções de pequeno a médio porte. Permite formatos diferenciados Alto grau de resistência a trincas e a fissuras. Desvantagens Grande quantidade de material utilizado nas fôrmas, posteriormente descartadas, há custo elevado no valor total da obra e maior geração de resíduos. Devido ao grande peso, os outros elementos da estrutura também devem ser reforçados. ➢ Laje Maciça Laje Lisa / Cogumelo São apoiadas diretamente sobre pilares. Pode dispor de capitel, quadrado ou circular, cuja laje se apoia sobre o mesmo. Permite vencer grandes vãos. É de fácil execução Desvantagens Tem alto custo, pois exige maior espessura das lajes e mão de obra especializada. Estruturalmente, está sujeita ao alto grau de cisalhamento nos pilares ( Punção ). Lajes lisas apoiam-se nos pilares sem capiteis Lajes cogumelo são lajes maciças apoiadas diretamente em pilares com capiteis Laje lisa Laje cogumelo Laje Nervurada A zona de tração é constituída por nervuras e a zona de compressão por uma mesa. O espaço entre as nervuras pode ficar vazio ou podem ser colocados elementos inertes, tais como blocos de cerâmica, de concreto celular, ou de EPS (isopor), que não contribuem para a resistência final. Vence grandes vãos ( > 7 m) Quando a distância entre as nervuras for > 1 m→ “laje grelha”. Exige mão de obra especializada e maior volume de material para a execução das fôrmas. Estruturalmente, aumentam a altura das construções. ➢Lajes Maciça em Grelha ou Nervurada ➢Lajes Maciça em Grelha ou Nervurada “BUBBLEDECK” O sistema BubbleDeck é um método revolucionário de eliminação do volume de concreto de uma laje, que proporciona lajes mais leves e resistentes. Por meio de esferas plásticas entre telas de aço é eliminado o concreto que não exerce qualquer função estrutural, reduzindo significativamente seu peso próprio. Laje com vigotas de concreto armado e lajotas cerâmicas / EPS As vigotas possuem a forma de um “T” invertido cuja altura varia entre 8 a 9 cm e a da laje corresponde a soma das alturas dos blocos com o capeamento. Baixo custo, de fácil montagem, rapidez na execução e não exige mão de obra especializada. Não deve receber sobrecargas como paredes, pois possibilita fissuras e trincas. É um sistema constituído por uma laje nervurada, unidirecional, onde as vigotas treliçadas são intercaladas com elementos inertes (ser blocos de cerâmica ou de EPS ) em conjunto a uma capa de concreto. Vence vãos relativamente grandes (10 a 15 m). Laje treliçada Laje de painéis treliçados Utiliza apenas as vigotas de concreto com armação treliçadas em largura superior a outras lajes pré-fabricadas, são instaladas lado a lado. Possui resistência superior aos dois casos anteriores, ainda apresenta maior velocidade comparada aos mesmos, pelo menor número de elementos. Porém apresenta maior custo Lajes alveolares Compostas por painéis protendidos de grandes dimensões, permitem vencer grandes vãos ( até 20,0 metros ) , indicadas a projetos de grande porte. Recebem ainda uma armadura complementar de travamento das placas, dispostas no sentido transversal e uma camada de concreto, o capeamento, para regularização do conjunto. Desvantagens: Peso, transporte e instalação ( é integralmente realizado por guindastes ). As lajes podem ser: Conhecidos os vãos teóricos, considera-se ℓx o menor vão, ℓy o maior e λ = ℓy / ℓx (Fig. 5.4). De acordo com o valor de λ , é usual a seguinte classificação: • λ ≤ 2 ⇒ laje armada em duas direções; • λ >2 ⇒ laje armada em uma direção. Nas lajes armadas em duas direções, as duas armaduras são calculadas para resistir os momentos fletores nessas direções. As denominadas lajes armadas em uma direção, na realidade, também têm armaduras nas duas direções. A armadura principal, na direção do menor vão. Na direção do maior vão, coloca-se armadura de distribuição, com seção transversal mínima dada pela NBR 6118. As lajes podem ser armadas: • Em 1 direção • Em 2 direções ( em cruz ) Verificar se as lajes abaixo serão armadas em 1 ou 2 direções: Verificar se as lajes serão armadas em 1 ou 2 direções: Laje em balanço → sempre armada em 1 direção Laje em balanço → sempre armada em 1 direção Em geral, para facilidade de cálculo, é usual considerar os vãos teóricos até os eixos dos apoios As bordas podem ser: a) livres: ausência de apoio (ex.: balanço). Símbolo: b) apoiadas: não existe ou não se admite a continuidade da laje com outras lajes vizinhas. Símbolo: c) engastada: admite-se a continuidade da laje com outras lajes vizinhas. Símbolo: OBSERVAÇÃO: Na obra, as lajes são concretadas junto com as vigas, entretanto, quase sempre os esforços (momento fletor, força cortante e reações) são calculados como se as lajes estivessem simplesmente apoiadas nessas vigas. Lajes Isoladas Para lajes isoladas, admite-se que se utilize: • Bordo engastado, quando tivermos vigas de apoio com grande rigidez; • Bordo apoiado, quando tivermos vigas de apoio com rigidez normal; • Bordo livre, quando não existirem vigas de apoio. Lajes contínuas Para os painéis de lajes de edifícios, quando houver lajes contínuas no mesmo nível, o bordo poderá ser considerado perfeitamente engastado para o cálculo da laje : Lajes com inércias muito diferentes Lajes com vãos muito diferentes Descontinuidade entre lajes Engaste Engaste Apoio Exercício Determinação das cargas Cargas permanentes: a) Peso próprio; b) Peso de pavimentação e revestimento; c) Peso de paredes; d) Peso de enchimento; e) Peso de forro falso; f) Peso de cobertura. Os valores das cargas de uso dependem da utilização do ambiente arquitetônico que ocupa a região da laje em estudo e, portanto, da finalidade da edificação (comercial, residencial, escritórios, garagens, etc.). Estes valores estão especificados na NBR 6120, sendo os mais comuns indicados na Tabela 2.2. As cargas acidentais também são chamadas de utilização, vivas ou sobrecargas. Cargas Permanentes a) Peso próprio Na avaliação do peso próprio, conforme NBR 6118 (2014), admite-se o peso específico de c = 25 kN/m³ para o concreto armado. Já que a carga nas lajes é avaliada por m2, o seu peso próprio depende unicamente da espessura h. b) Peso da pavimentação e revestimento inferior: Ex.: Considerando piso cerâmico de 3 mm e revestimento de acabamento ( cal, cimento e areia ), calcular o peso. c) Peso de Paredes: O peso das paredes depende do tipo de tijolo e da espessura do reboco. Este peso normalmente é apresentado por metro quadrado de parede (parede de 1m de largura por 1m de altura), como ilustrado na Figura 2.23. O peso por unidade de área de uma parede rebocada em ambas as faces pode ser representado por: onde: Ppar - peso da parede por unidade de área, geralmente em kN/m²; tijolo – peso específico do tijolo, geralmente em kN/m³; etijolo – espessura (menor dimensão em planta) do tijolo, em m; reboco – peso específico do reboco, em kN/m³; ereboco– espessura do reboco, em m. Para materiais componentes de parede, podem ser usados os seguintes valores: - Tijolo furado ...................................................13 kN/m³; - Tijolo maciço .................................................. 18 kN/m³; - Reboco ........................................................... 19 kN/m³ d) Peso de enchimento Entre os materiais mais usados podemos citar: ❑ Tabatinga ❑ Pó de carvão ❑ Escória de obra e) Forro falso Os mais usuais são: ❑ Forro de Gesso; ❑ Forro pacote ❑ Forro de madeira Para a carga dos forros falsos, deve-se considerar a situação que seja capaz de cobrir todos os materiais possíveis de uso, que, ou seja, é a madeira. Carga = mad * 0,01 + estrutura de sustentação Onde: estrutura de sustentação = 0,05kN/m² (tirantes) f) Carga de Marquises Prevê a colocação de letreiros e anúncios luminosos g) Carga de Balcões (sacada) Prevê pessoas sentadas ou encostadas na parede do balcão (Figura 2.26). A carga de 0,80 kN/m considera-se apenas na resistência na alvenaria do balcão. 1.2 Para os efeitos desta Norma, as cargas são classificadas [KN/m²] nas seguintes categorias: a) carga permanente (g); b) carga acidental (q). (Carga total) P = g + q [KN/m²] Exercício de cargas em lajes
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