Exercício Pesquisa Operacional I

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11/12/2020 EPS
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 PESQUISA OPERACIONAL
2a aula
 Lupa 
 
Exercício: GST1235_EX_A2_201602242003_V2 11/12/2020
Aluno(a): BERNARDO NASCIMENTO TATAGIBA FUNDAO 2020.2
Disciplina: GST1235 - PESQUISA OPERACIONAL 201602242003
 
Analise as alternativas abaixo: 
I- Um problema de programação linear( PPL)pode não ter solução viável. 
II- As restrições determinam uma região chamada de conjunto viável. 
III- As variáveis definidas como zero na resolução de um PPL chamam-se variáveis não básicas. A partir daí, assinale a
opção correta:
I e III são verdadeiras
I e II são verdadeiras
Somente a III é verdadeira
 I, II e III são verdadeiras
II e III são verdadeiras
Respondido em 11/12/2020 21:53:37
Gabarito
Comentado
Gabarito
Comentado
 
 
Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar -4x1 + x2
sujeito a: -x1 + 2x2 £ 6 
 x1 + x2 £ 8
 x1, x2 ³ 0
 x1=8, x2=0 e Z*=-32
 x1=8, x2=0 e Z*=32
x1=6, x2=0 e Z*=32
x1=0, x2=8 e Z*=32
x1=8, x2=8 e Z*=-32
Respondido em 11/12/2020 21:53:40
 
 
A Esportes Radicais S/A produz pára-quedas e asa-deltas em duas linhas de montagem. A primeira linha de montagem
tem 100 horas semanais disponíveis para a fabricação dos produtos, e a segunda linha tem um limite de 42 horas
semanais. Cada um dos produtos requer 10 horas de processamento na linha 1, enquanto que na linha 2 o pára-quedas
 Questão1
 Questão2
 Questão3
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javascript:voltar();
javascript:diminui();
javascript:aumenta();
11/12/2020 EPS
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requer 3 horas e a asa-delta requer 7 horas. Sabendo que o mercado está disposto a comprar toda a produção da
empresa e que o lucro pela venda de cada pára-quedas é de R$60,00 e para cada asa-delta vendida é de R$40,00,
encontre a programação de produção que maximize o lucro da Esportes Radicais S/A. Elabore o modelo.
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
Max 
Sujeito a:
 
 Max 
Sujeito a:
 
Respondido em 11/12/2020 21:51:03
Gabarito
Comentado
 
 
 Para o Modelo apresentado abaixo, assinale a alternativa que indica o valor correto de Z:
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2 
x1 + x2 ≤ 5
10x1 + 20x2 ≤ 80
X1 ≤ 4
x1 ; x2 ≥ 0
140
160
 80
 180
200
Respondido em 11/12/2020 21:53:54
 
 
Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir
16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada
tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por
Z = 40x1 + 40x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 60x1 + 40x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
7x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 60x1 + 40x2
10x1 + x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 40x1 + 60x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 60x1 + 40x2
10x1 + 10x2 ≤ 100
3x1 + 7x2 ≤ 42
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Questão4
 Questão5
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dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia,
enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso.
Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais
economicamente.
 Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
 Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Min 
Sujeito a:
Respondido em 11/12/2020 21:53:59
 
 
A Jobco produz dois produtos em duas máquinas. Uma unidade do produto 1 requer duas horas na máquina 1 e uma hora
na máquina 2. Para o produto 2, uma unidade requer uma hora na máquina 1 e três horas na máquina 2. As receitas por
unidade dos produtos 1 e 2 são R$30,00 e R$20,00, respectivamente. O tempo de processamento diário disponível para
cada máquina é oito horas. Modele o problema de com o objetivo de maximizar as receitas.
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 9 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
 Max z=30x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 2x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=33x1 + 22x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Max z=33x1 + 20x2 S.a.: 2x1 + x2 <= 8 x1 + 3x2 <=8 x1,x2>=0
Respondido em 11/12/2020 21:54:06
 
 
Explicação:
A Opção correta, formou a Função solicitada, assim como suas restrições. 
 
 
Z = 1000x1 + 2000x2
8x1 + 2x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
2x1 + 7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 2000x1 + 1000x2
8x1 + 2x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
2x1 + 7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 1000x1 + 2000x2
8x1 + 2x2 ≥ 16
2x1 + x2 ≥ 6
2x1 + 7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 1000x1 + 2000x2
8x1 + 2x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
7x1 + 2x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
Z = 1000x1 + 2000x2
2x1 + 8x2 ≥ 16
x1 + x2 ≥ 6
2x1 + 7x2 ≥ 28
x1 ≥ 0
x2 ≥ 0
 Questão6
 Questão
7
11/12/2020 EPS
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Utilizando o modelo abaixo, calcule os valores ótimos das Variáveis e Decisão e da
Função Objetivo utilizando o Método Gráfico.
Função Objetivo: Max Z = 40x1 + 20x2;
Sujeito a:
x1 + x2 ≤ 5;
10x1 + 20x2 ≤ 80;
x1 ≤ 4;
x1 ≥ 0; x2 ≥ 0
Z=140; X1=2 e X2=3
 Z=180; X1=4 e X2=1
Z=200; X1=4 e X2=2
 Z=80; X1=0 e X2=4
Z=160; X1=4 e X2=0
Respondido em 11/12/2020 21:54:14
 
 
Para o problema de programação descrito abaixo foi traçado um rascunho da resolução gráfica. Considerando estas duas informações, determine
qual das opções apresenta uma Solução Viável para o problema.
Função Objetivo:
Max Z = 2x1 + 3x2
Restrições:
5x1 + 10x2 ≤ 40
x1 + x2 ≤ 6
x1 ≤ 5
3x1 + 4x2 ≥ 6
x1 ; x2 ≥ 0
 Questão8
11/12/2020 EPS
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 x1 = 3 e x2 = 2
x1 = 0 e x2 = 6
x1 = 5 e x2 = 1,5
x1 = 1 e x2 = 5
x1 = 6 e x2 = 0
Respondido em 11/12/2020 21:54:28
 
 
 
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