Prova N2 Matematica Financeira

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 Pergunta 1 
1 em 1 pontos 
 Se há um investimento (VP) no valor de R$30.000,00 durante o tempo n a 
uma taxa i, gerando um valor ao final desse tempo (VF) de R$50.000,00, o 
valor mostrado no visor será de –R$50.000,00. Caso tivéssemos 
considerado o VP como sendo de -R$30.000,00 (que, na realidade, seria o 
correto, de acordo com a base da modelagem em Matemática Financeira: se 
o dinheiro está saindo, têm-se valores negativos; se o dinheiro está 
entrando, têm-se valores positivos), logo o VF seria de R$50.000,00. Dessa 
maneira, calcula-se a taxa i, considerando um período n de 10 meses. 
 
Ao utilizar a calculadora HP 12C, considerando as entradas e saídas de 
dinheiro ajustadas em função do tempo, quais são os comandos para 
determinar a taxa do investimento de R$50.000,00? 
 
Resposta 
Selecionada: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV 
] ; Digite [ 50.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 10 ] ; Aperte [ n ] ; 
Aperte [ i ]. 
Resposta 
Correta: 
 
Aperte [ CLX ] ; Digite [ 30.000 ] ; Aperte [ CHS ] ; Aperte [ PV 
] ; Digite [ 50.000 ] ; Aperte [ FV ] ; Digite [ 10 ] ; Aperte [ n ] ; 
Aperte [ i ]. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, com as 
funções na HP 12C, tem-se a solução de 
i=√(10&50.000/30.000)-1 = 5,24%, sendo esta a taxa em 
porcentagem ao mês. 
 
 
 Pergunta 2 
1 em 1 pontos 
 No uso da Calculadora HP 12C e da Planilha Excel, para o ensino e 
aprendizagem de tópicos de Matemática Financeira, há o envolvimento de 
funções mais específicas da calculadora financeira, funções utilizadas para 
auxiliar nos cálculos de porcentagem, juros simples e compostos. Outro 
aspecto relevante sobre a HP 12C é que os seus botões apresentam 
múltipla função. Em relação ao assunto, analise as afirmativas a seguir e 
assinale V para a(s) Verdadeiras e F para a(s) Falsas. 
 
I. ( ) Um botão importante é o “CLx”, que limpa o mostrador nos cálculos da 
HP 12C. 
II. ( ) Há, ainda, o botão “CHS”, que serve para mudar o sinal de um valor 
da HP 12C. 
III. ( ) Um botão importante é o “log”, muito utilizado nos cálculos da HP 
12C. 
IV. ( ) O botão laranja “SHIFT” permite uma lista de funções extras na HP 
12C. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
V, V, F, F. 
Resposta Correta: 
V, V, F, F. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois apresenta a 
sequência adequada, visto que os botões “CLx”, além de serem 
um dos mais utilizados e importantes, ainda permitem limpar a 
tela. Já o botão “CHS”, que fica na parte central superior da HP 
12C, muda o sinal do valor numérico apresentado na tela da 
calculadora. 
 
 Pergunta 3 
1 em 1 pontos 
 Leia o seguinte excerto: 
A lógica do valor do dinheiro no tempo nos ensina que o mesmo valor 
monetário de hoje no futuro terá, de fato, um valor menor. Por isso, um valor 
tomado hoje como empréstimo ou investido em determinada aplicação 
financeira, para ser devolvido no futuro, precisará ser acrescido de um 
montante que compense a perda, ou seja, o dono do dinheiro precisará ser 
remunerado pelo tempo em que os recursos ficaram indisponíveis, na forma 
de juros. 
 
Considerando o excerto apresentado, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – O valor de R$ 100,00, atualmente, não tem o mesmo poder aquisitivo no 
futuro. 
II – Desconto é o nome atribuído da diferença do valor recebido no futuro e o 
valor em um momento anterior. 
III – Os descontos seguem, basicamente, a mesma lógica utilizada nos 
cálculos que os bancos cobram os juros. 
IV – Quando você tem de receber um valor, se optar por receber 
antecipadamente, haverá um desconto; se optar por receber depois, haverá 
incidência de juros. 
 
Está correto o que se afirma em: 
 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback 
da resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, porque há diferença 
do valor do dinheiro ao longo do tempo. Quanto mais cedo optar 
por receber, haverá um desconto no valor a ser recebido e, se 
optar por receber na data combinada, haverá uma remuneração 
de juros. 
 
 
 Pergunta 4 
1 em 1 pontos 
 Um dos desafios do mundo dos negócios é gerenciar o caixa para fazer com 
que uma empresa tenha um grande faturamento e uma alta margem de lucro 
por produto. Porém, quando o caixa não é bem administrado, tem-se uma 
organização deficitária. É importante saber gerenciar as duplicatas, as notas 
 
promissórias e cheques pré-datados, a fim de que o fluxo de caixa se 
mantenha positivo, o que indica bons resultados para um empreendimento. 
Com base nessas informações, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – Uma promissória significa uma confissão de dívida emitida por um 
indivíduo em que reconhece o não pagamento, mas que irá quitar o valor em 
data apontada no documento. 
II – Os bancos acrescentam ao valor nominal os juros, os encargos e os 
impostos quando se referem às duplicatas a receber. 
III – Duplicata é o sinônimo atribuído para a nota fiscal que representa o 
documento que a empresa precisa gerar ao fazer uma venda. 
IV – Uma folha de cheque significa uma ordem de pagamento à vista para 
um terceiro e que pode ser descontada no banco na data de apresentação, 
ainda que o dia seja uma data no futuro. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois as 
promissórias, as duplicatas e os cheques são utilizados para 
gerenciar o fluxo de caixa antecipando os valores a serem 
recebidos. 
 
 
 Pergunta 5 
1 em 1 pontos 
 No que diz respeito a investimentos, é muito comum bancos e corretoras informarem a 
rentabilidade anual de um determinado investimento. O investidor precisa e é recomendado 
a ele que descubra a taxa equivalente mensal para fazer comparações e tomar a decisão 
que seja mais vantajosa de acordo com o perfil do indivíduo. É comum que as taxas de juros 
utilizem o regime de juros compostos. 
 
De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d. 
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360 
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180 
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120 
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90 
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60 
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30 
a.d. 360 180 120 90 60 30 - 
 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com períodos diferentes 
 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Ao utilizar como base a tabela apresentada, no caso de a taxa ao dia (a.d.) ser equivalente a 
1.06% ao mês (a.m.), assinale a alternativa correta. 
Resposta Selecionada: 
A taxa é: 37,21%. 
Resposta Correta: 
A taxa é: 37,21%. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois, utilizando a 
fórmula: J=[(1+i)^n-1], obtemos, desta forma, a taxa de 37,21% 
a.m. 
 
 
 Pergunta 6 
1 em 1 pontos 
 Um investidor deseja descontar uma duplicata a vencer em um prazo de 1 ano, com o valor de final de 
R$1.000.000,00. Sabendo que o banco pratica uma taxa de desconto composto de 2,02% a.m., assinale 
a alternativa que apresenta o valor a ser descontado, desconsiderando qualquer outra taxa ou impostos. 
Resposta Selecionada: 
R$ 213.359,74. 
Resposta Correta: 
R$ 213.359,74. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois o valor obtido está de acordo 
com a fórmula d=VF[((1+i)^n-1)/(1+i)^n ]. 
 
 
 Pergunta 7 
1 em 1 pontos 
 O desconto de duplicatas é elaborado a partir do valor futuro. É importante e 
recomendado que uma empresa consulte, no site do Banco Central, as taxas 
para Pessoa Jurídica – Desconto de Duplicata – e encontrar a taxa de 1,46% 
a.m. Imaginando o caso de um empréstimo no valor de R$ 650.000,00, em 
que há desconto de duplicatas que vencerão em 2 anos, assinale a 
alternativa que apresenta o valor a ser pago. 
 
Resposta Selecionada: 
R$ 1.000.615,76, com
prazo de 24 meses. 
Resposta Correta: 
R$ 1.000.615,76, com prazo de 24 meses. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois a aplicação da 
fórmula do valor futuro resulta em R$ 1.000.615,76 em 
duplicatas, que vencerão em 24 meses. 
 
 
 Pergunta 8 
1 em 1 pontos 
 De maneira geral, a matemática é complexa a brasileiros que possuem 
dificuldades para elaborar cálculos. A fim de auxiliar desde as contas mais 
simples, até aquelas que envolvem juros compostos e descontos, é possível, 
por exemplo, utilizar a calculadora HP12C, a qual está programada de forma 
distinta em comparação às calculadoras convencionais com a chamada RPN 
(do inglês Reverse Polish Notation – Notação Polonesa Inversa), ao utilizar 
 
memórias de armazenagem para digitar os números. Depois disso, é 
possível indicar a operação que deseja ser feita. Com base nessas 
informações, analise as afirmativas a seguir. 
 
I – A RPN apresenta vantagens em cálculos complexos, porque reduz a 
quantidade de passos, de modo a agilizar cálculos diversos. 
II – Existem teclas que, se você selecionar uma função antes de apertar o 
botão, a função selecionada será bem diferente se simplesmente pressionar; 
por isso, deve-se tomar cuidado com o manuseio da calculadora. 
III – Apesar de uma calculadora científica ter vários botões, há apenas um 
botão que, se apertado por engano, apaga metade dos cálculos 
desenvolvidos até aquele momento. 
IV – A tecla “CHS” tem a função de mudar o sinal de um valor tornando 
positivo o negativo e o negativo em positivo. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I, II e IV, apenas. 
Resposta Correta: 
I, II e IV, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta: A alternativa está correta, pois a calculadora 
HP12C possui funções específicas que combinam sequências 
de botões. 
 
 
 Pergunta 9 
1 em 1 pontos 
 Para saber se uma transação financeira é mais vantajosa, ao invés de 
contrair um empréstimo ou analisar a possibilidade de descontar duplicatas, 
seria mais adequado verificar as taxas de juros, inclusive as taxas do dia em 
diferentes instituições financeiras. Somente assim é possível analisar com 
cuidado e escolher a opção mais interessante para um empreendimento. A 
partir do exposto, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) 
Verdadeiras e F para a(s) Falsa(s). 
 
I – As condições reinantes nas operações levam em consideração o 
desconto simples. 
II – Para tomar uma decisão, é essencial ter em mente a existência de taxas, 
bem como o IOF na operação que deseja realizar. 
III – Recorrer ao cheque especial é um outro aspecto muito importante a ser 
analisado. 
IV – Ao analisar as condições disponibilizadas pelas instituições financeiras, 
torna-se relevante realizar propostas visando obter condições vantajosas e 
acessíveis à empresa. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
 
Resposta Selecionada: 
F, V, F, V. 
Resposta Correta: 
 
F, V, F, V. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois apresenta a 
sequência adequada, visto que todas as taxas de juros devem 
ser analisadas para se fazer a escolha da melhor possibilidade 
de negociação. 
 
 Pergunta 10 
1 em 1 pontos 
 Leia o seguinte excerto e considere a tabela apresentada: 
Os cálculos pelo regime de juros compostos apresentam uma série de 
fórmulas que nos permitem identificar seus valores, a partir do conhecimento 
dos demais. Isso é justificado pelo fato de que os juros (J) são em função do 
valor investido (VP), da taxa de juros (i) e do tempo em que o valor é investido 
(n), gerando ao final do período um valor (VF) superior ao valor investido. 
Assim, mudanças em qualquer uma dessas variáveis trazem alterações no J. 
 
De/Para a.a. a.s. a.q. a.t. a.b. a.m. a.d. 
a.a. - 1/2 1/3 1/4 1/6 1/12 1/360 
a.s. 2 - 2/3 1/2 1/3 1/6 1/180 
a.q. 3 3/2 - 3/4 1/2 1/4 1/120 
a.t. 4 2 4/3 - 2/3 1/3 1/90 
a.b. 6 3 2 3/2 - 1/2 1/60 
a.m. 12 6 4 3 2 - 1/30 
a.d. 360 180 120 90 60 30 - 
 
 
Tabela - Fatores de multiplicação para conversão de taxas de juros com 
períodos diferentes 
Fonte: Elaborada pela autora. 
 
Com base no excerto apresentado, sobre a taxa de juros compostos, analise 
as afirmativas a seguir. 
 
I. Basta usar as relações para fazer as devidas conversões: de quadrimestre 
equivalente a 3/2 ao semestre. 
II. É importante recordarmos que os ciclos de tempo têm relações entre si, 
especificamente de: 1 ano = 2 semestres = 3 quadrimestres. 
III. Os cálculos de juros compostos são menos complexos do que os de juros 
 
simples. 
IV. Esses cálculos apresentam valores utilizados sem as devidas conversões 
aplicadas ao ciclo do regime de tabela. 
 
Está correto o que se afirma em: 
Resposta Selecionada: 
I e II, apenas. 
Resposta Correta: 
I e II, apenas. 
Feedback da 
resposta: 
Resposta correta. A alternativa está correta, pois os cálculos de 
juros compostos são mais complexos. Esses cálculos apresentam 
valores utilizados de acordo com a conversão de tabela.