Aula - Física III-2020 oscilações Parte 3

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FACULDADE DE ENGENHARIA E ARQUITETURA 
MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 
Profª. Adriana Borges
Disciplina: Física 3 – OSCILAÇÕES E ONDAS
Energia no MHS
Quais energias estão presentes no MHS?
Fonte:http://www.fisica.ufpb.br/~mkyotoku/texto/texto5.htm
K = m v^2/2 v= + ou - 
Energia no MHS
Em que posição estará a massa em cada tempo? 
Fonte:http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?aula=27172
Em = K + Us 
Energia no MHS
Energia Potencial Elástica:
onde k é a constante elástica e é o deslocamento em relação a posição de equilíbrio:, como será considerado 0, teremos: = x.
Energia Cinética:
Energia no MHS
A energia mecânica de um objeto oscilante preso à uma mola é dada por:
Energia no MHS
Em (pontos de retorno):
 
 e K = 0
Em 0 (ponto de equilíbrio):
 e U = 0
sendo 
Conservação de energia! 
Energia no MHS
 
Considerando: 
Exemplo 1 – Knight, vol 1 
Um bloco de 500g, preso à uma mola , é puxado por uma distância de 20 cm e liberado. As oscilações subsequentes são medidas, e delas se obtém um período de 0,80 s. Em que posição (ou posições) a velocidade do bloco vale 1,0 m/s? 
Exemplo 2 
Um sistema massa-mola oscila com uma amplitude de 3,50 m. Se a constante elástica da mola é 250 N/m e a massa e 0,500 kg, determine, utilizando o conceito de conservação da energia. R: a) 1531,25 J; b) 78,26 m/s; c) 1148,44 J
a) a energia mecânica do sistema;
b) a velocidade máxima do bloco
c) Qual é a energia cinética quando o corpo estiver na posição correspondente à metade da amplitude, ou seja, x = xm/2
 
Exemplo 3 
Uma partícula de massa 0,600 kg presa a uma mola ideal executa um MHS de frequência 4,0 Hz e amplitude 0,20 m. Em que posição a energia total do sistema se encontra igualmente distribuída entre energia potencial e cinética? R: 0,14 m
Dinâmica do MHS
Fonte:https://www.feis.unesp.br/Home/departamentos/fisicaequimica/relacaodedocentes973/ezequielcostasiqueira/notas_aula_prova2.pdf
Dinâmica do MHS
A lei de Hooke fornece a força restauradora para um sistema massa-mola:
onde k é a constante elástica e é o deslocamento em relação a posição de equilíbrio:, como será considerado 0, teremos: = x.
A força restauradora será a resultante das forças: 
Dinâmica do MHS
sabendo que:
Igualando as expressões: 
chegaremos ao resultado obtido com a análise de energia do sistema massa-mola:
(Equação do movimento para um sistema massa-mola)
Exemplo 4 – Halliday, vol 2 
Uma partícula de 10g executa um MHS com uma amplitude de 2,0 mm, uma aceleração máxima de 8,0 x e uma constante de fase desconhecida. 
Calcule o período do movimento, a velocidade máxima da partícula, a energia mecânica do oscilador.
Qual é o módulo da força que age sobre a partícula quando ela está em seu máximo deslocamento? 
Calcule a força também quando ela está na metade do seu deslocamento máximo.